2[1].1正数与负数学案
1.1 正数和负数 学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册
正数和负数任 务 一 正 数 、 负 数 的 定 义1.正数：大于0的数叫作正数，如3,1.8%,3.5都为正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符 号“+”(正).例如:2.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数叫作负数.例如，-3,-2.7%,-4.5都为负数. [符号辨析]“+”号通常省略不写，读作“正”。
“一”号不能省略，读作“负”3.0 既不是正数，也不是负数.例 1下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?解：正数有3.5,10%,2024,+1; 负数有一4,,-2.03003.练1.1请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数.,3.1416,0.2011,例2某公司生产的零食包装袋上印有“(200±5)g”的字样，其中±5g 表示什么意思?质监局随机抽查了5袋该产品，质量分别是198 g,206 g,201 g,200 g,193 g,哪些是合格的?[解析]“+5 g”表示比200 g 多5 g,“-5 g”表示比200 g 少5 g,即质量在(200-5)g 到 (200+5)g 这个范围内的产品都是合格的.因为198 g,201 g,200 g 都在(200—5)g 与 (200+5)g 这个范围内，所以它们是合格的. 解：质量为198 g,201 g,200 g 的产品是合格的.练2.1 某种零件设计图上标明的要求是Φ20±0.02(更表示直径，单位：mm), 经检查，一个零件的直径是19.9 mm,则该零件 .(填“合格”或“不合格”)任务二对数“0”的再认识0的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界； (2)0不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数； (3)0表示没有，如0支笔，0本书；(4)在现实生活中，0不仅可以表示没有，还可以表示某些特定意义，如0℃是零上温度和零下 温度的分界点等.—0.1010…,一 π,一(+2),99%. ,例3下列结论正确的是( )A. 不大于0的数一定是负数B.海拔0m 表示没有高度C.0 不是正数D.不是正数的数一定是负数[解析]A.不大于0的数可能是负数或0,故A 错误；B.海拔0m表示“与海平面的平均高度一样”,故B错误；C.0 既不是正数，也不是负数，故C 正确；D. 不是正数的数可能是负数或0,故D 错误.[答案]C练3.1下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界点；②不是负数的数一定是正数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个任务三具有相反意义的量具有相反意义的量的表示：我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正，则它的相反意义的量就为负.习惯上把“收入、增加、上升、零上”等规定为正，把“支出、减少、下降、零下”等规定为负.例如，若规定收入600元记作+600元，则支出500元记作-500元.若规定体重增加2 kg记作+2 kg,则体重减少1.5 kg记作-1.5 kg.若规定盈利20万元记作+20万元，则亏损5万元记作一5万元.例4找出下列各组具有相反意义的量.①向南走6 m;②运出200吨粮食；③高于海平面960 m;④ 盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥亏损500元；⑦向北走30 m;⑧低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为①与⑦,②与⑤,③与⑧,④与⑥.练4.1下列不具有相反意义的量的是( )A.收入100元和支出30元B.长大两岁和减少两千克C.上升7m 和下降2 mD. 向东走10 m 和向西走3 m基础关1.下列各数中，是负数的是( )A.—1B.0C.0.2 口2.下列不具有相反意义的量的是( )A. 前进5m 和后退5mB.节约3 t 和浪费10 tC. 身高增加2 cm 和体重减少2 kgD. 超过5g 和不足2 g3.温度升高5℃,再升高-5℃,结果是( )A. 温度升高了10℃B. 温度下降了5℃C.温度不变D.温度下降了10 ℃4. (雅安中考)如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2 摄氏度可表示为5.如果把平均成绩记为0分，那么+6分表示比平均成绩,-4分表示比平均成绩, 比平均成绩低5分记作提升关6. 加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( )单位：mm+0.03φ45A.45.02B.44.9C.44.98D.45.017.下列叙述中正确的个数是( )①带“十”号的数是正数，带“一”号的数是负数；②在任意一个正数的前面加上“一”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④一个数不是正数，就是负数；⑤0是正数与负数的分界点.A.1B.2C.3D.48.练思维》规律探究(1)有一列数：1,—2,-3,4,—5,-6,7,—8, …,那么接下来的3个数分别是9;(2)有一列数：的第7个数是9.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,—9,….(1)请写出这一列数中的第101个数和第2024个数.(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个?(3)2025是否在这一列数中?若在，请指出它是第几个数；若不在，请说明理由.,…,那么接下来=0.04。
正数和负数教案人教版优秀6篇
正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。
正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。
二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。
三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。
教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、 负数表示生活中具有相反意义的量。
2.难点：正数、负数概念的综合运用。
3.关键：通过对实例的进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。
教具准备投影仪。
教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。
负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。
[初一数学]sx江苏省无锡市长安中学七年级数学《2.1 正数与负数》学案【完整版】
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[初一数学]sx江苏省无锡市长安中学七年级数学《2.1 正数与负数》学案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）长安中学导学稿班级________姓名______年级：初一学科：数学时间：2021、9、3课型：新授主备：袁宇庆初一数学组教学目标：〔1〕通过生活实例认识负数，扩展“数〞的范围〔2〕理解正、负数可以用来表示相反意义的量教学重点：认识负数，懂得相关的含义教学难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数教学过程一、情景引入：〔一〕创设情境〔1〕某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。
哪一天凌晨6点时最冷？〔2〕能说出生活中带“-〞的数吗？珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。
吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。
〔二〕合作交流假设一个量用小学里所学过的数来表示〔不含0〕，那么与它意义相反的量就可以用带“-〞号的数表示.(1)足球比赛中,假设赢2个球记作2,那么净输3个球记作(2)银行假设存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作【理解】1.负数的概念:假设把小学学过的数(0除外)叫做正数,那么把在正数前面加上“-〞号的数叫做负数。
“-〞号读作“负〞。
如“-5〞读作“负五〞。
2．0的意义：0既不是正数，也不是负数。
【注意】在小学里，0通常表示没有。
当引入负数后，不能说0表示没有了。
【说明】〔1〕像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。
有时在正数前加“+〞号，也可不加，两者都是一样的。
加上“+〞号后读“正〞“+〞号可以省略不写。
2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-〞不能省略。
否那么就变成了正数。
3.一个数前面的“+〞，“-〞号叫做这个数的符号。
【活动】将写有以下数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。
七年级数学《正数和负数》教案设计范文
七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂ 正数与负数这节课是有理数这⼀章的第⼀节课，引⼊负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引⾔中温度、净胜球数、加⼯允许误差的实例，引出负数，进⽽给出正数与负数的描述性定义并进⼀步介绍正负数在实际⽣活中的应⽤.接下来是⼩编为⼤家整理的七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂，希望⼤家喜欢! 七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂⼀ 1.1正数和负数教学设计(⼀) ⼀、教学⽬标 (⼀)知识与技能： 1.会判断⼀个数是正数还是负数 2.能⽤正、负数表⽰⽣活中具有相反意义的量 (⼆)过程与⽅法： 经历从现实⽣活中的实例引⼊负数的过程，体会引⼊负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观： 感知到数学知识来源于⽣活并为⽣活服务。
⼆、学法引导 1.教学⽅法：采⽤直观演⽰法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学⽣从实例之中⾃得知识。
2.学⽣学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应⽤。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：会判断正数、负数，运⽤正负数表⽰具有相反意义的量。
2.难点：负数的引⼊。
3.疑点：负数概念的建⽴。
四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、⾃制活动胶⽚、中国地图。
六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学⽣研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学⽣练习反馈。
七、教学步骤 (⼀)创设情境，复习导⼊ 师：提出问题：举例说明⼩学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学⽣活动：思考讨论，学⽣们互相补充，可以回答出：整数，⾃然数，分数，⼩数，奇数，偶数…… 师⼩结：为了实际⽣活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了⾃然数，没有物体时⽤⾃然数0表⽰，当测量或计算有时不能得出整数，我们⽤分数或⼩数表⽰。
【教法说明】学⽣对⼩学学过的各种数是⾮常熟悉的，教师提出问题后学⽣会⾮常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学⽣的思路，点出⼩学学过的数的精华部分。
正数和负数导学案
A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米,再下降30米。
7、A地海拔高度是－40m, B地比A地高20m , C地又比B地高30m,试用正数或
负数表示B.C两地的海拔高度。
三、当堂检测
1.气温下降－40C,改成使用正数的说法是。
2、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准短2毫米记
二、小组展示
1.如果零上28度记作280C,那么零下5度记作。
2.若上升10m记作10m,那么－3m表示。
3、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔。
4、在－3,－1, 0,－, 2002各数中,是正数的有（）。
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.下列既不是正数又不是负数的是（）。
A.－1 B.＋3 C.0.12 D.0
（6）小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.
作。
3.下列说法正确的是（）
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B、如果气球上升25米记作+25米,那么－15米的意义就是下降－15米。
C.如果气温下降60C,记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80C
D、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+.20,那么－0.05米所表示的高是0.95米。
4、指出下列语句的实际意义:
（1）向西走-35m。(2)温度下降-3℃。
（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。
四、课后反思
学习目标
1.了解正数和负数是从实际需要中产生的；2.能正确判断一个数是正数还是负数；
3.明确0既不是正数也不是负数；4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
正数和负数学案
正数和负数学案授课内容：§1.1 正数和负数一、教学目标：了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．重点：理解正数和负数的概念，应用正负数表示具有相反意义的量难点：负数的意义，理解具有相反意义的量教学方法：合作探究二、教学过程：（一）预习导航：阅读教材第２页----第3页，把你的疑问写在下面：（二）教师精讲、知识注释与预习检测大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问，那么，数是如何产生的呢？它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……；为了表示不足一千克的苹果我们产生了0.8、0、2……小数；为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量用上述所说的0、2 、0.8、5.8……等类别的数也无法表示．【探究】在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？你能表示它们吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高1.2米和下降0.7米．例5买进100辆自行车和买出20辆自行车1、具有相反意义的量【思考】：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？他们都是具有__________的量。
你能再举出两个日常生活中的具有相反意义的量并把它们表示出来吗？2．正数与负数像10、3、500、1.2等，叫做 -------；0为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的在正数前面加上负号“-”的数叫做———。
正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正号”），如5可以写成+5，+5和5是一样的．为了简便，正号可以省略不写。
注意：零既不是正数，也不是负数．3、延伸拓展，巩固内化例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
冀教版初中数学七年级上 册1.1 正数与负数 学案
1 2 {{正数和负数（2）学习目标：1.会判断一个数是正数还是负数。
2.正确理解有理数的概念，学会对有理数进行分类.学习重、难点：1. 学会对有理数进行分类.一、学习过程（一） 正数与负数1.用你学过的数表示下列各组具有相反意义的量。
（1）如果规定买进为正，那么某超市买进饮料100箱应记为 ，卖出饮料90箱应记为（2）如果规定零上为正，零下6.5℃应记为 ，零上137℃应记为 。
（3）如果提高为正，小亮家今年上半年收入提高了20%应记为 ，下半年收入降低了30%应记为 。
我们用带“+”和“-”的数统一地表示具有相反意义的量，从而得到了+100，+137，+20%等这样形式的数，他们都是在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的，这样的数叫做正数；-90，-6.5，-30%这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的，这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正数中的“+”可以省略不写，如+1.8可以写成1.8，+1200可以写成1200.2.任意写出５个正数与6个负数，用逗号隔开，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．（二） 有理数1.学习了负数以后，请将下列各数进行分类：1，+31，+2.5，-45,-20%，-317，0..3，712，-12，-6.5，-56正整数： …；正分数： …0；负整数： …；负分数： …正整数、0和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ；整数和分数统称为 。
我们可以对有理数作如下分类： 你还有其他的分类方法吗？请写在下面： 正整数整数 0有理数负分数2．独立探究（1）把下列各数填入相应的集合内：正整数：｛ …｝；负整数：｛ …｝； 正数：｛ …｝；负分数：｛ …｝。
分数：｛ …｝；有理数：｛ …｝ （2）以上各数，哪些数是整数，但不是正数？答 （非正整数） （3）以上各数，哪些数是分数，但不是负数？答 （非负分数） 二、课堂练习 1、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数： +12，-3,19，+0.4,0,3.14，+31，-52，-0.01 正数： 负数： 2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请写出来： 3、把下列各数填入相应的集合内： -7,4.8，+15，-3.5,21,125 正数：｛ …｝；整数：｛ …｝； 非负整数：｛ …｝；负分数：｛ …｝。
《2.1 正数和负数》学案
第二章 有理数《2.1 正数和负数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.二、导学：在日常生活中，常会遇到一些相反意义的量。
1．写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5三、课堂研讨：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 应表示为 .2． 符号“-”读作3． 如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .小结：像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21……0即不是正数，也不是负数.四、课堂练习为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .２． 比较下面各数的大小：1，－2，3，0，―0.5,―2.5；可见，正数 负数，正数 0,负数 0；3． 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .4．. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .5． 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；8. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.9．“一个数，如果不是正数，必定是负数。
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二、 课堂探究，学习提升 1 学生提问学习过程中存在的问题 2 教师重点点拨（以题的形式） （1）举例生活中具有相反意义的量 （2）如果升降机下降 10 米记作－10 米，那么上升 12 米记作__________ （ 3 ）盈利为正，那么盈利 2000 元记作 ___________ 元，亏损 500 元记作 ______________元. （4）＋23 与－34 中的哪个符号可以省略 （5）用正负数表示下列问题中相反意义的量： 温度上升 8℃，温度下降 5℃；_________________________ 收入 100 元，支出 100 元； _________________________________ 运出 600 吨，运进 500 吨； _________________________________ 从某处向上 3 米和下降 6 米； _________________________________ 某种物品多余 50 件和缺少 20 件；_______________________________ 3 测标摸底，展示风采 （1）对于“存入”和“取出”来说,如果＋400 元表示在银行存入 400 元,那么 －300 元表示_______________________ (2) 某盐业公司加工的袋装食盐,如果超过标准质量 1 克记作＋1 克,那么低于标 准 3 克记作_____________ (3)把下列各数分别填在相应的线上 －7 4.8 ＋15 －3.5 0 正数____________________________ 负数__________________________ 4 以上问题中那些出现了问题？和组长老师或同学交流，有问题当堂提问，把你 自学和上课的体会写在下面Fra bibliotek＋12 ,
－3 , 19 ,
＋0.4 ,
0
,
3.14
,＋
限时检测
一 务实基础，自我检测 1 一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是_________． 2 向南走 − 20 米的实际意义_______________． 3 产品成本提高－10%，实际表示_________. 4 把下列各数填到相应的括号内： -4 ， + 5 ， -2.6 ， − 正数（ 负数（ 二、自我提高 生活中你常常会遇到一些具有相反意义的量的例子，如： （1） 一次股票交易中， 某人在第一天盈利 100 元， 第二天亏损 50 元。 （2）某辆汽车前进了 500 米后，由反方向走了 400 米； 请用正数和负数表示上面的量：
(3)尝试练习,试试身手 1 写出与下面的量具有相反意义的量 气温是零上 8℃_________________ 向南走 100 米____________________ 转动转盘,顺时针转 3 圈_________________ 甲地高于海平面 500 米________________ 2 判断下列数哪些是正数,哪些是负数 1 2 , － , －0.01 5 3 正数_______________________________ 负数_____________________ (4)小组合作交流并统一结果,看看你还存在哪些问题，把你在预习中存在的问 题或新的写在下面