江苏省盐城市2019-2020学年上学期初中七年级第二次月考数学试卷
江苏省盐城市2019-2020学年上学期初中七年级第二次月考
数学试卷
一、选择题（每小题3分，计24分）
1．3-的相反数是 （ ）
A ．3
B ．31-
C ．3-
D ．3
1 2．下列四个方程中，是一元一次方程的是 （ ）
A ．11x
= B ．02=+x C ．211x -= D ．6x y += 3．在解方程
13121=--+x x 时，去分母正确的是 （ ） A ．11213=--+x x B ．61213=--+x x
C ．1)1(2)1(3=--+x x
D ．6)1(2)1(3=--+x x
4．下列几何体中，主视图是圆的是 （ ）
5．下列说法中，正确的是 （ ） A ．棱柱的侧面可以是三角形 B ．四棱锥由四个面组成的
C ．正方体的各条棱都相等
D ．长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
6．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人 （ ）
A ．不赚不赔
B ．赚了490元
C ．亏了450元
D ．亏了490元
7．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）
A ．6组
B ．5组
C ．4组
D ．3组
8．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是 （ ）
A ．锐角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
二、填空题 （每小题2分，计20分）
9．方程2x －3＝6的解是_______________．
10．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米，380亿这个数据用科学记数法表示为 ___________．
11．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．
12．如果631=-a x 是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ．
13．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程应是 ．
14．若x ＝3是关于x 的方程3x －a ＝5的解，则a 的值为______．
15．观察规律：2，8，14，20，26，32，…，依次规律，第74个数是 ．
16．如果223-n ab 与1+n ab 是同类项，那么n 等于_______________.
17．如图是一数值转换机，若输出的结果为－98，则输入的x 的值为 。
18. 已知关于x 的方程x －a ＝x ＋142的解为自然数，自然数a 的最小值是 ．
三、解答题（共76分）
19．（8分）解方程：
（1）x x 4725-=- （2）＝1．
20．（8分）当x 为何值时，代数式)1(2+x 与代数式1－x 的值互为相反数？
21．（9分）请在网格中画出下列几何体的三视图．
22．（8分）先化简，后求值：5（x－2y）－3（x－2y）－8（2y－x），其中x＝1，y＝2。
23.（8分）已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|＝3．试求：x2－（ab＋c＋d）＋|ab＋3|的值．
24．（8分）小明做作业时，不小心将方程中－1＝＋●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？小红告诉他该方程的解是x＝3，那么这个常数应是多少呢？
25.（7分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别用了134元和466元. 问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？
（2）在此活动中，他节省了多少钱？
26．（8分）甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍.
（1）请求出慢车与快车的速度？
（2）两车出发后多长时间，它们相距225千米？
27．（12）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．
（1）当t＝1时，PD＝2AC，请求出AP的长；
（2）当t＝2时，PD＝2AC，请求出AP的长；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请求出AP的长；
（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ＝PQ，求PQ的长．
【试题答案】
一、选择题（每题3分）
1. A
2.B
3.D
4.B
5. C
6.C
7.C
8.C
二、填空题（每题2分）
9. X＝4.5 10. 11. 圆柱 12. 2
13. 14. 4 15.440 16.3
17. 18.2
三、解答题
9
19.（1）x＝1 （2）x＝
7
20.X＝－3
21.略
22.原式＝10X－20Y＝－30
23.12
9
24.－
2
25.（1）4分
第一次134元，第二次520元一共654元
（2）3分
54元
26.（1）4分
快车150km/h，慢车75km/h
（2）4分
3小时或者5小时
27.（1）2分 AP＝4cm
（2）3分 AP＝4cm
（3）3分 AP＝4cm
（4）4分 PQ＝4cm或12cm。
盐城盐中2019-2020初一上学期数学10月份月考真题试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．5 的相反数是（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣
D．
2．如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ）
A．+150 元
B．﹣150 元
C．+50 元
D．﹣50 元
（3）暑假期间小明和家人外出游玩 5 天，这 5 天的日期之和是 25，小明是几号出去玩的？
星期天
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
24．小蚂蚁从某点 O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记
﹣，
（1）负数集合：{
…}；
（2）非负整数集合：{
…}；
（3）无理数集合：{
…}．
20．（16 分）计算；
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）﹣24÷4×（﹣6）；
（3）
；
（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）．
21．a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，正数 x 的平方等于 4，y 是最大的负整数．求：2x﹣cd+6 （a+b）﹣y2019 的值．
江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市亭湖区康居路初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列方程中，是一元一次方程的是（．34x y +=B 471x -=．如图所示几何体的主视图为（A ．B ．C ．4．方程313x -．．C．．．如果a b=，那么下列等式不一定成立的是（）13．若1x +与35x -互为相反数，则14．如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为15．某商品按价格180元出售仍可获利20%16．若方程26x =和方程30x a +=的解相同，则17．关于x 的一元一次方程3kx =的解是整数，则符合条件的所有整数为．18．记()1f x x x =++，则方程()(f f x 三、解答题19．解下列方程：(1)3912x +=；(2)6622x x +=-；(3)()3252x x -=+；(4)3121124x x +--=．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是知三角形ABC 的三个顶点都在格点上．(1)画出三角形ABC 向下平移5个单位得到的三角形111A B C ；(2)画出三角形ABC 沿直线l 翻折后的三角形222A B C ．21．定义新运算“⊕”：32m n m n ⊕=-，如：4534252⊕=⨯-⨯=(1)求()32-⊕的值；(2)已知()()3135x x -⊕+=，请根据上述运算，求x 值．22．一艘轮船从甲地顺流而下4小时到达乙地，原路返回要6小时才能到达甲地，已知水流速度是3千米/时，设轮船在静水中的速度是a 千米/时．(1)顺流速度是______千米/时，逆流速度是______千米/时；(2)求a 的值．23．作图题：(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？25．如图，长方形纸板ABCD 中，AD 长为20米，AB 长为a 米．下面我们将研究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．(1)如图①所示，用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，如图②所示，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF 做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若4a =，请你求这个纸盒底面的周长．(2)如图③、④所示，用EF 把长方形ABCD 分成2个长方形，将长方形盒的侧面，将长方形CDEF 沿GH 剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．①若4a =，请分别求出图③、④两种不同方案的底面周长．②请你猜想图③、④两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，求出此时a 的值．如果不相等，请说明理由．26．“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1－12均匀分布，分针60分钟转动一周是时针60分钟移动一周的112是30︒，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转12度．【课题学习】三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90︒；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，206120︒⨯=，时针转动的角度，120102⨯=︒，(1209010-+分时，时针与分针所成角度是20︒，【问题解决】(1)三点三十分时，时针与分针所成角度是______︒，三点四十分时，时针与分针所成角度是______︒；(2)如图2，十二点钟时，时针与分针重合，在十二点钟到十三点钟之间，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出具体的时刻：(3)当时针和分针所成角度为180︒时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共______个美妙时刻．。
2019-2020学年江苏省盐城中学七年级(上)第二次月考数学试卷 -0801(含答案解析)
2019-2020学年江苏省盐城中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子不正确的是()A. |−4|=4B. |12|=12C. |0|=0D. |−1.5|=−1.52.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a−ba+b的值()．A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 为非负数3.如图所示，数轴上的点A所表示的有理数是a，则点A到原点的距离是()A. ±aB. −|a|C. aD. −a4.下列运算正确的是()A. a2+2a3=3a5B. 2a+3b=5abC. −3a2+2a2=−a2D. a2+a2=2a45.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()A. B.C. D.6.若x=2是方程4x+2m−14=0的解，则m的值为()A. 10B. 4C. 3D. −37.如图，是一个正方体的平面展开图，在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是()A. 祝B. 你C. 事D. 成8.已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524⋯⋯若10+ba=102×ba符合前面式子的规律，则a+b的值为()A. 179B. 140C. 109D. 210二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.今年某一天苍溪的最高气温12℃，最高气温−2℃，则这天的温差是______℃.10.据统计，全国每小时约有508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为______．11.若3x m−1y3与−5xy n是同类项，则m+n的值等于．12.当x=______ 时，代数式2x+3的值为9．x2y的次数是______．13.单项式−1214.若方程2x+3=2a与2x+a=0有相同的解，则a的值等于_______，这个相同的解____________．15.已知m−n=−2，则(−m+n)2−m+4+n的值为________．16.火车从甲地开往乙地，每小时行υ千米，则t小时可到达，若每小时多行x千米，则可提前________小时到达．17.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为______cm(结果保留根号)．18.观察下列一列数：−12−34−56−78−910−1112−1314−1516根据上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.计算：(1)65×4−(−2.5)÷(−0.1)；(2)−23×5−(−2)4÷4；(3)(4a2b−3ab)+(5a2b+4ab)；(4)3x2−[5x−(3x−3)+2x2]．220.解方程：(1)3x−4(x+1)=1；(2)x−32−2x+13=1．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）21.已知：A−B=7x2−7xy，且B=−4x2+6xy+7(1)求A等于多少？(2)若A中x，y满足|x+1|与(y−2)2互为相反数，求A的值．22.一名工人一天可以加工100个A零件，或者加工150个B零件，每一个A零件和两个B零件可以组装成一套零件，某车间共有35名工人，问应如何安排这些工人，使加工出来的零件刚好可以配套．23.根据要求完成下列题目：(1)图中有______块小正方体；(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为______．24.如图，在△ABC中，∠BCA=90∘，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD为△ABC的高．(1)求△ABC的面积和CD的长；(2)若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C运动，点P运动到点C时停止运动.设运动时间为ts，问t为何值时，△PAC的面积为6cm2?25.某学校计划购买20套足球服和一批足球(足球不少于20个)，已知A、B两家超市相同型号的产品价格相同，足球服每套240元，足球每个80元．A超市的优惠政策为：每买一套足球服赠送一个足球；B超市的优惠政策为：所有商品一律八折．(1)设学校计划购买x(x>20)个足球，用含有x的代数式分别表示在A、B两家超市购买所需费用．若规定只能到其中一家超市购买所有商品，如何购买比较合算？(2)若学校想购买20套足球服和100个足球，且可到两家超市自由选购，你认为学校需至少准备多少货款？请通过计算说明．26.如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，CD=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为_______;(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC=8(单位长度)时，求此时点B在数轴上表示的数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：A.|−4|=4，故A正确，B.|12|=12，故B正确，C.|0|=0，故C正确，D.|−1.5|=1.5≠−1.5，故D不正确．故选D．2.答案：B解析：【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴得出−1<a<0，b>2，可判断出a−b<0，a+b>0，进而可得答案．【解答】解：根据数轴可知：−1<a<0，b>2，所以a−b<0，a+b>0，所以a−ba+b<0．3.答案：D解析：【分析】此题考查了数轴，数轴上的点到原点的距离就是求这个点的绝对值，根据题意结合数轴得到a<0，则点A到原点的距离是−a．【解答】解：根据题意得a<0，则A到原点的距离是|a|=−a．故选D．4.答案：C解析：【分析】本题考查同类项的定义，掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变是解答此题的关键，根据同类项的定义和合并同类项的法则．【解答】解：A.a2和2a3不是同类项，不能合并，故错误；B.2a和3b不是同类项，不能合并，故错误；C.−3a2+2a2=−a2,正确；D.a2+a2=2a2，故错误．故选C．5.答案：D解析：【分析】本题主要考查了棱柱及其表面展开图的知识，熟练掌握这部分知识是解决本题的关键．依据三棱柱的平面展开图特点即可求解．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D中围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而没有另一底面，故D不能围成三棱柱．故选D．6.答案：C解析：【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值；把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x=−2代入方程得：8+2m−14=0，解得m=3，故选C．7.答案：D解析：【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选：D．8.答案：C解析：【分析】本题是一道找规律的题目涉及到有理数的混合运算，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．分析数据可得：2+23=22×23，有3=22−1；3+38=32×38，有8=32−1；4+415=42×415，有15=42−1；…；10+ba=102×ba，必有a=b2−1，且b=10，求出a的值即可求解．【解答】解：∵2+23=22×23，有3=22−1；3+38=32×38，有8=32−1；4+415=42×415，有15=42−1；…10+ba =102×ba，必有a=b2−1，且b=10，则a=99，∴a+b=109．故选C．9.答案：14解析：解：12−(−2)=14(℃)故答案为：14温差=最高气温−最低气温本题考查了有理数的减法，题目比较简单，理解温差是关键．10.答案：5.08×108解析：解：508000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示这个数为5.08×108，故答案为：5.08×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：5解析：【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念求解．【解答】解：∵3x m−1y3与−5xy n是同类项，，∴m−1=1，3=n，∴m=2，n=3，则m+n=2+3=5．故答案为：5．12.答案：3解析：解：根据题意得：2x+3=9，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13.答案：3解析：[分析]根据单项式次数的定义求解．[详解]解：单项式−12x2y的次数为：3．故答案为：3．[点睛]本题考查了单项式次数的定义：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.答案：1；x=−12解析：【分析】本题考查同解方程的知识，已知条件中涉及到方程的解，先解两个方程，根据两个方程的解相同可得关于a的一元一次方程，即可得到a的值，从而可得方程2x+3=2a为2x+3=2，即可求出方程的解．【解答】解：解方程2x+3=2a得：x=2a−32，解方程2x+a=0得：x=−a2，∵方程2x+3=2a与2x+a=0有相同的解，∴2a−32=−a2，解得：a=1，∴方程2x+3=2a为2x+3=2，解得：x=−12，故答案为1；x=−12．15.答案：10解析：【分析】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键，属于基础题．把(m−n)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m−n=−2，∴(−m+n)2−m+4+n=(m−n)2−(m−n)+4=(−2)2−(−2)+4=4+2+4=10．故答案为10．16.答案：t−vtv+x解析：【分析】本题考查了列代数式的知识点，正确理解路程、速度、时间之间的关系是解决本题的关键．每小时行驶vkm，t小时可以到达，则甲乙两地之间的距离即可求出，若每小时多行x千米，则可以算出实际用的时间，减去t小时就是提前几个小时到达．【解答】解：甲乙两地之间的距离是vt，实际的速度是v+x，则时间是vtv+x，提前到达的时间是t−vtv+x．故答案为t−vtv+x．17.答案：5√22解析：解：如图①，大正方形面积为10×10=100(cm2)，则小正方面积为1008(cm2)，所求小正方形的边长为：√1008=5√22(cm)．答：该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为5√22cm．故答案为：5√22．观察图形可知该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的18，先根据正方形面积公式求出大正方形面积，从而得到小正方形面积，进一步得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长．考查了七巧板，关键是得到该“七巧板”中7块图形之一的正方形面积是大正方形面积的18．18.答案：90解析：【分析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题的关键是分析得到第n行有(2n−1)个数，此行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正．故第10行从左边数第1个数绝对值为82，故这个数为82，那么从左边数第9个数等于90．【解答】解：∵每行第一个数的绝对值为(n−1)2+1，且奇数为负，偶数为正，∴第10行从左边数第1个数绝对值为82，从左边数第9个数等于90，故答案为：90．19.答案：解：(1)原式=260−2.5×10=260−25=235；(2)原式=−8×5−16÷4=−40−4=−44；(3)原式=4a2b−3ab+5a2b+4ab=9a2b+ab；(4)原式=3x2−(5x−32x+3+2x2)=3x2−5x+32x−3−2x2=x2−72x−3．解析：(1)先计算乘除法，再计算减法即可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；(3)先去括号，再合并同类项即可得；(4)先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则及去括号、合并同类项的法则是解题的关键．20.答案：解：(1)去括号得：3x−4x−4=1，移项合并得：−x=5，解得：x=−5；(2)去分母得：3x−9−4x−2=6，移项合并得：−x=17，解得：x=−17．解析：此题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数的系数化为1，求出解．(1)方程去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解．21.答案：解：(1)∵A−B=7x2−7xy，且B=−4x2+6xy+7；∴A=−4x2+6xy+7+7x2−7xy=3x2−xy+7，(2)∵|x+1|与(y−2)2互为相反数，∴x+1=0，y−2=0，∴x=−1，y=2，∴原式=3×(−1)2−(−1)×2+7=3+2+7=12．解析：(1)把B代入计算即可得出A；(2)根据非负数的性质，得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值，掌握整式加减的法则是解题的关键．22.答案：解：设应安排x个工人加工A零件，安排(35−x)个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．根据题意得：2×100x=150(35−x)，解得：x=15，∴35−x=35−15=20．答：应安排15个工人加工A零件，安排20个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系加工零件个数=单人加工的个数×人数，结合A、B两数之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．设应安排x个工人加工A零件，安排(35−x)个工人加工B零件，才能使加工出来的零件刚好可以配套．根据加工的B零件的个数为A零件的2倍即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．23.答案：(1)7；(2)如图所示：(3)16.解析：解：(1)由图可得，图中有7块小正方体；故答案为：7；(2)见答案；(3)由左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1=6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1=10，∴m+n=6+10=16．故答案为：16．【分析】(1)依据图形中的几何体，即可得到小正方体的个数；(2)依据几何体的摆放位置，即可得到它的主视图、左视图和俯视图；(3)依据左视图和俯视图可得，这样的几何体最少要小正方体的个数为3+1+1+1=6，最多要小正方体的个数为3+3+3+1=10，进而得到m+n的值．此题主要考查了三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，利用主视图或左视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24.答案：解：(1)△ABC的面积为12AC×BC=12×8×6=24(cm2)，∵12AC×BC=12AB×CD，即CD=AC×BCAB，∴CD的长为2×2410=4.8(cm)．(2)①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤10时，此时AP=t，△PAC的面积为12AP×CD=6，即4.8t=12，解得：t=2.5；②当点P在BC上运动时，即当10<t≤16时，此时CP=16−t，△PAC的面积为12CP×AC=6，即8(16−t)=12，解得：t=14.5，综上，当t为2.5或14.5时，△PAC的面积为6cm2．解析：本题考查三角形的面积和分类讨论思想．(1)先求△ABC的面积，再由CD是AB边上的高，即可得到答案；(2)分两种情况讨论，①当点P在AB上运动时，即当0≤t≤10时，此时AP=t，△PAC的面积为12AP×CD=6，即可得到t的值；②当点P在BC上运动时，即当10<t≤16时，此时CP=16−t，△PAC的面积为12CP×AC=6，即可得到t的值．25.答案：解：(1)根据题意得A超市所需的费用为：20×240+80(x−20)=80x+3200，B超市所需的费用为：0.8(20×240+80x)=64x+3840；由题意，得80x+3200=64x+3840，80x+3200>64x+3840，80x+3200<64x+3840，解得：x=40x>40x<40答：购买40个足球时，到两家超市购买所用价钱一样，购买数量大于40个足球时，到B家超市购买比较合算，购买数量不少于20个，小于40个足球时，到A家超市购买比较合算；(2)根据题意得：A超市所需的费用为：20×240+80(100−20)=11200，B超市所需的费用为：0.8(20×240+80×100)=10240；∵11200>10240答：至少要准备10240元贷款．解析：(1)根据购买货款=足球的费用+足球服的费用可以求出到两个超市购买的费用，再根据到A 超市购买的费用等于到B超市购买的费用建立方程和不等式求出结论即可；(2)根据(1)中的等量关系计算可得结论．此题主要考查了一元一次方程和列代数式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程和代数式．26.答案：解：∵AB=2(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，∴B点表示的数是−10+2=−8．又∵线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．(1)8、14；(2)运动之前C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得(6+2)t=|−8−18|，解得t=13；4时，点B刚好与线段CD的中点重合；答：当t为134(3)当点B在点C的左侧时，依题意得到：(6+2)t+8=|−8−16|，解得t=2，此时，点B在数轴上所表示的数是6×2−|−8|=4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：(6+2)t=|−8−16|+8，解得t=4，此时，点B在数轴上所表示的数是6×4−|−8|=16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，根据图示易求B点表示的数是−8，点D表示的数是20．(1)由速度×时间=距离列出方程(6+2)t=|−8−16|=24，则易求t=3.据此可以求得点A、D移动后所表示的数；(2)运动之前C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得(6+2)t=|−8−18|=26，则易求t的值；(3)需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．【解答】解：∵AB=2(单位长度)，点A在数轴上表示的数是−10，∴B点表示的数是−10+2=−8．又∵线段CD=4(单位长度)，点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．(1)根据题意，得(6+2)t=|−8−16|=24，即8t=24，解得，t=3．则点A表示的数是6×3−|−10|=8，点D在数轴上表示的数是20−2×3=14．故答案为：8、14；(2)见答案；(3)见答案．。
精编盐城市盐都区2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有标准答案)
2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2019-2020学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(I)
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．22．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）23．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×1044．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=05．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= ；第二个图案的长度L2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选B．4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28【考点】规律型：数字的变化类．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，故选C．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣，∴＞．10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= 0 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得3x m+5y3与x2y n是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．【解答】解：∵3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，∴3x m+5y3与x2y n是同类项，∴，解得：，则m+n=﹣3+3=0．故答案为：0．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0 ．【考点】数轴．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．【解答】解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，所以原式=0+1﹣（﹣1）=2．故答案为2．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= 10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．故答案为：10．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 0.9 ；第二个图案的长度L2= 1.5 ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：﹣26+t ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= 36﹣t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时t= 24或30 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）①需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【解答】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
苏科版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷解析版
苏科版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷1．（2分）5的相反数是()A．5-B．5C．15-D．152．（2分）绝对值最小的数是()A．1-B．1C．0D．1±3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差()A．0.5kg B．0.6kg C．0.8kg D．0.95kg4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）计算：|3|-=．8．（2分）填空：9--12=9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为．12．（2分）比较大小：23-57-（填“<”、“=”或“>”)=．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数表示的点重合．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x有．15．（2分）若规定[]a表示不超过a的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]mπ=+，[2.1]n=，则在9[]4m n+此规定下的值为16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{}；（2）非负整数集合：{}；（3）分数集合：{}；（4）无理数集合：{}．18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．(3)--，0，| 1.25|--，13，2-．19．（18分）计算下列各题（1） 5.40.20.6 1.8-+-+（2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4 -+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）22112(43)||3334---⨯-（5）1899519-⨯ （6）375()(24)4128-+-⨯-20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？ 23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 ．（2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由． 25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）5的相反数是( ) A ．5-B ．5C ．15-D ．15【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是5-， 故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（2分）绝对值最小的数是( ) A ．1-B ．1C ．0D ．1±【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较 【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可． 【解答】解：1-、0、1的绝对值依次为1，0，1，∴绝对值最小的数为0，故选：C ．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．3．（2分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差( ) A ．0.5kgB ．0.6kgC ．0.8kgD ．0.95kg【考点】11：正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，可以求得从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少．【解答】解：超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(500.4)kg ±的字样，∴标准大米的质量最多相差：0.4(0.4)0.40.40.8()kg --=+=，故选：C．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．4．（2分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是() A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【考点】14：相反数；15：绝对值【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a-；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．【解答】解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．5．（2分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数() A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零【考点】1C：有理数的乘法；1D：有理数的除法【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．【点评】此题考查了有理数的运算．此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0是解此题的关键．6．（2分）下列说法中正确的有()①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【考点】14 ：相反数；15 ：绝对值；1C：有理数的乘法【分析】根据有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 ． 【解答】解：①两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；②几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误； ③互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 ． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 ．二、填空题（每题2分，共20分） 7．（2分）计算：|3|-= 3 ． 【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 【解答】解：|3|3-=． 故答案为：3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键． 8．（2分）填空：9-- (21)- 12= 【考点】1A ：有理数的减法【分析】根据有理数的减法法则计算可得． 【解答】解：9(21)92112---=-+=， 故答案为：(21)-．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 9．（2分）大于 2.6-而又不大于3的非负整数为 0，1，2，3 ． 【考点】18：有理数大小比较【分析】首先把大于 2.6-并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可求解． 【解答】解：如图：则大于 2.6-而又不大于3的非负整数为0，1，2，3． 故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．10．（2分）4(1)(6)(5)-++---写成省略加号的和的形式为4165--+．【考点】1B：有理数的加减混合运算【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式4165=--+．故答案为：4165--+．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2分）如果正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，那么上午10点钟可表示为2-小时．【考点】11：正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12:00有：1284-=（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午12:00)记作0小时，午后2点钟记作2+小时，又上午10点钟距中午12:00有：12102-=（小时），∴上午10点钟可表示为：2-小时．故答案为：2-小时【点评】此题考查了正数与负数的意义．注意解题关键是理解“正”和“负”的相对性．12．（2分）比较大小：23->57-（填“<”、“=”或“>”)=．【考点】18：有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为2255||||3377-=<-=，所以25 37 ->-，故答案为：>【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．13．（2分）若数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，则2018表示的点与数2020-表示的点重合．【考点】13：数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案．【解答】解：数轴经过折叠，5-表示的点与3表示的点重合，∴两数中点是：1(53)12⨯-+=-，设2018表示的点与数x 表示的点重合，∴1(2018)12x ⨯+=-， 解得：2020x =-． 故答案为：2020-．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键．14．（2分）如图所示是计算机程序计算，规定：程序运行到“判断结果是否小于5-”为一次运算，设输入的数为x ，运算进行了2次停止，则满足条件的整数x 有 2- ．【考点】1G ：有理数的混合运算；CE ：一元一次不等式组的应用【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论． 【解答】解：依题意，得：3(1)53[3(1)](1)5x x ---⎧⎨----<-⎩…，解得：21x -<-…． 故答案为：2-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．15．（2分）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]4=，若[1]m π=+，[2.1]n =，则在9[]4m n +此规定下的值为 8【考点】18：有理数大小比较【分析】先根据[]a 的规定求出m ，n ，代入计算求出94m +，再根据[]a 的规定解答．【解答】解：[1]4m π=+=，[2.1]2n ==，999174244422m n ∴+=+⨯=+=，9[]84m n ∴+=．故答案为：8．【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键． 16．（2分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），根据青蛙的跳动找出部分n a 的值，根据数的变化找出变化规律“41n a =，413n a +=，425a +=，432n a +=”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 次跳到的点为(n a n 为自然数），观察，发现规律：01a =，13a =，25a =，32a =，41a =，53a =，65a =，72a =，⋯， 41n a ∴=，413n a +=，425a +=，432n a +=．201550343=⨯+，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、解答题（共9题，满分68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：|5|--，2.525 525 552⋯，0，π-，3()4--，0.12，(6)--，3π-，227，300%，0.3（1）负数集合：{ |5|--，π-，3π-⋯ }；（2）非负整数集合：{ }； （3）分数集合：{ }； （4）无理数集合：{ }．【考点】14：相反数；15：绝对值；27：实数 【分析】根据实数的分类解答即可．【解答】解：（1）负数集合：{|5|--，π-，}3π-⋯；（2）非负整数集合：{0，π-，(6)--，300%}⋯； （3）分数集合：3{()4--，0.12，227，0.3．．}；（4）无理数集合：{2.525 525 552⋯，}π-⋯．故答案为：|5|--，π-，3π-⋯，0，π-，(6)--，300%⋯，3()4--，0.12，227，0.3⋯，2.525 525 552⋯，π-⋯【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 18．（6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来． (3)--，0，| 1.25|--，13，2-．【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”号连接起来即可． 【解答】解：如图：把它们用“>”连接起来为：12| 1.25|0(3)3-<--<<<--． 【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19．（18分）计算下列各题 （1） 5.40.20.6 1.8-+-+ （2）(26.54)( 6.4)18.54 6.4-+-++（3）231 (11)()11(2)(11)()555 -⨯--⨯+--⨯+（4）2211 2(43)||3334 ---⨯-（5）18 99519-⨯（6）375()(24) 4128-+-⨯-【考点】1G：有理数的混合运算【分析】（1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数11-，再进一步计算可得；（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为1(100)519-⨯，再运用乘法分配律计算可得；（6）运用乘法分配律计算可得．【解答】解：（1）原式( 5.40.6)(0.2 1.8)=--++ 62=-+4=-；（2）原式(26.5418.54)( 6.4 6.4)=-++-+80=-+8=-；（3）原式231 (11)(2)555 =-⨯-+-112 =-⨯22=-；（4）原式2412334 =--⨯21233 =--3=-；（5）原式1(100)519=-⨯1550019=⨯- 550019=- 1449919=-；（6）原式375(24)(24)(24)4128=-⨯-+⨯--⨯-181415=-+19=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．（4分）定义一种新运算：2*x y x y x +=，如2212*122+⨯==，则式子(4*2)*(1)-的值是多少？【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】先根据新定义计算出4*22=，然后再根据新定义计算2*(1)-即可得． 【解答】解：422444*2244+⨯+===， (4*2)*(1)2*(1)∴-=- 22(1)2+⨯-=0=．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（6分）某同学在计算时738N --，误将N -看成了N +，从而算得结果是354，请你帮助算出正确结果．【考点】19：有理数的加法；1A ：有理数的减法 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：373755(3)53948488N =--=+=，则正确的算式为7513913882--=-．【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）:（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？【考点】11：正数和负数【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数-购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）(200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量1-，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一10035135+=吨；星期二13520115-=吨；星期三1153085-=吨；星期四8525110+=吨；星期五1102486-=吨；星期六8650136+=吨；星期日13626110-=吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300(20302426)2000(352550)⨯+++-⨯++=⨯-⨯23001002000110=-230000220000=元；10000（3）(200100)(35255020302426)1-÷++-----=÷-100101=-1019=周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．23．（6分）已知||4a =，||6b =，若||()a b a b +=-+，求a b -的值． 【考点】15：绝对值；19：有理数的加法；1A ：有理数的减法【分析】根据||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+，可以得到a 、b 的值，从而可以求得a b -的值．【解答】解：||4a =，||6b =，||()a b a b +=-+， 4a ∴=，6b =-或4a =-，6b =-，当4a =，6b =-时，4(6)4610a b -=--=+=， 当4a =-，6b =-时，(4)(6)(4)62a b -=---=-+=．【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24．（8分）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m 行，第n 列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)⋯按此规律，回答下列问题：（1）记为(6,3)表示的自然数是 22 ． （2）自然数2018记为 ．（3）用一个正方形方框在第3列和第4列中任意框四个数，这四个数的和能为2018吗？如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然数；（2）用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，若正方形框x+，2x+，3内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，根据题意列出方程可求解．x-，5x+，6【解答】解：（1）设这个自然数为x，这个自然数记为(6,3)，∴⨯+-=；6(41)322故答案为22（2）÷=⋯，201845042+=，5041505∴在第505行，2018奇数行的数字从左往右是由小到大排列，∴自然数2018记为(505,2)．故答案为(505,2)（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为x，1x+，2x+，x+，3∴++++++=1232018x x x x解得：503x=÷=⋯50341253∴为第126行的自然数，不合题意舍去．503若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为x，1x+，x-，5x+，6x x x x∴+-+-++=1562018解得：502x=÷=⋯50241252502∴为126行的自然数，-=．∴最小的数为5021501【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键．25．（8分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2，那么x 为 ；（3）若某动点表示的数为x ，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，相应的x 的范围是 ． （4）若某动点表示的数为x ，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为1-、3，点P 为点A 点B 之间的一点（不与A ，B 重合），点P 对应的数为p ．则式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是 ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】（1）分别求出2和5、2-和8-的差的绝对值是多少即可． （2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可．（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子|1||2|x x ++-取得最小值时，x 在1-和2之间，包括1-和2．（4）明白式子|||3||15|x p x x p -+-+--表示的意义，是指表示x 的点到p 、3、15p +这三个数点的距离之和，因为315p p <<+，此时只有当3x =时，才取得最小值． 【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|52|3-=． 数轴上表示2-和8-的两点之间的距离是：|(2)(8)|6---=． 故答案为3，6．（2）数轴上表示数x 和1-的两点之间的距离是2， |(1)|2x ∴--=， 12x ∴+=或者12x +=- x ∴为3-或1．故答案为3-或1．（3）若某动点表示的数为x ，当|1||2|x x ++-取得最小值时，最小值为3此时x 在1-和2之间，包括1-和2，∴相应的x 的范围是12x -剟．故答案为12x -剟（4）由图示可知，13p -<<，式子|||3||15|x p x x p -+-+--的意义是表示x 的点到P 、3、15p +这三个点距离之和当3p x 剟时，|||3||15|31518x p x x p x p x p p p -+-+--=--+-++=-，3p =时，1815p -=；当315p p +剟时，|||3||15|31512x p x x p x p x x p x -+-+--=-+--++=+，3x =时，1215x +=；当x p <或者15x p >+时，|||3||15x p x x p p p -+-+-->+-，即|||3||x p x x p -+-+-->； ∴式子|||3||15|x p x x p -+-+--的最小值是15．故答案为15．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳．。
2023-2024学年江苏省盐城市亭湖新区初级中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年江苏省盐城市亭湖新区初级中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2023的相反数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232.下列各数中，是无理数的是( )A. −1.1B. 0C. πD. 2.73.如果温度上升3℃记作+3℃；那么，温度下降4℃度记作( )A. −3℃B. ±4℃C. 4℃D. −4℃4.−3的绝对值为( )A. 3B. −3C. ±3D. 95.下列各数−1，2，12，0，π−1，3.1010010001…(两个1之间的0依次多1)中，有理数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 56.下列关于一名普通七年级学生的数字信息描述正确的是( )A. 身高约155dmB. 体重约45kgC. 步行速度约8m /sD. 体温约26℃7.在数轴上，A 点表示的数为−5，B 点表示的数为3，则数轴上到A 、B 两点距离相等的点表示的数是( )A. −1B. 0C. 4D. 88.若一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是( )A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.比较大小：−5______−6(填“>”、“<”或“=”)．10.−13的倒数是______。
11.盐城，一座让人打开心扉的城市.这里生态环境优美，文化底蕴丰厚，交通便捷，以“东方湿地之都，仙鹤神鹿世界”而闻名.盐城湿地面积约770000公顷，将数字770000用科学记数法表示为______．12.一个负数的平方是49，这个数是______．13.观察下列一组数−12，23，−34，45，−56，…它们是按一定规律排列的，请写出第2023个数是______．14.规定一种新运算“★”，对于任意有理数a,b,若a≥b,则a★b=a-b；若a＜b,则a★b=b-a.根据这种新运算，计算（3★2）★2= ______.15.数轴上有一点A，一只蚂蚁从点A出发爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______．16.如图1，连接边长为1的正方形对边中点，可以将正方形分成四个大小相同的小正方形，除了右下角的一个小正方形，其余三个都涂上黑色；对右下角的小正方形进行第二次操作，得到图2…重复这样的操作，4次操作后，黑色部分的面积是______．三、解答题：本题共9小题，共68分。
2022-2023学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级第二学期第二次月考数学试卷
盐城市盐都区第一共同体七年级第二学期5月份数学试题时间：100分钟分值：120分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.化简(a4)3的结果为····························································（）A.a7B.a12C.a11D.a82. 下列各式从左到右的变形不属于．．．因式分解的是·····································（）A.a2+2ab+b2=(a+b)2B.xy−4x+y−4=(x+1)(y−4)C.x2+6x−9=(x+3)(x−3)+6xD.x2+3x−10=(x+5)(x−2)3.已知某三角形三边长分别为4，x，11，其中x为正整数，则满足条件的x值的个数是····（）A.6B.7C.8D.94.一块含45°角的直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2度数是··········（）A.85°B.75°C.60°D.45°第4题第5题第8题5.如图，下列结论不正确．．．的是······················································（）A.若AD∥BC，则∠1=∠BB.若∠1=∠2，则AD∥BCC.若∠2=∠C，则AE∥CDD.若AE∥CD，则∠1+∠3=180°6.已知二元一次方程x+y=1，下列说法正确．．的是····································（）A.它有一组正整数解B.它只有有限组解C.它只有一组非负整数解D.它的整数解有无穷多组7.在△ABC中，∠A+∠B=141°，∠C+∠B=165°，则△ABC的形状是·····················（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在这样的三角形8. 如图,∠A0B=70°,点M,N分别在OA,OB上运动（不与点O重合〉,ME平分∠AMN,ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F,在M, N的运动过程中,∠F的度数·······························（）A.变大B.变小C.等于55°D.等于35°二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9.新冠病毒“奥密克戎”的直径约为0.00000011m，用科学记数法可表示为m.10.六边形的内角和是°.11.使等式a 0 = 1成立的条件是.12.如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)．若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为 .13.已知a =−(0.2)2，b =−2−2，c =(−12)−2，则a ，b ，c 从小到大．．．．的排序是 . 14.关于x 的不等式2ax+3x ＞2a+3的解集为x ＜1，则a 的取值范围是 ． 15.已知 ax +by =16bx −ay =−12的一组解为 x =2y =4，则a 、b 分别为 .16.已知关于x 的不等式组 x −a >0 3−2x ≥−11 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 .17.定义：对于任何数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．如果[554－x ]＝﹣5，满足条件的所有整数x 是 ． 18.如图，AB//CD ，则∠1+∠2+∠3+……+∠n-1+∠n= .三、解答题(本大题共10小题，共76分)19.(本题满分6分)计算： （1）()()11322π--+-- （2）()326323a a a a a -⋅+÷20.(本题满分6分)因式分解：（1）2436x - （2）x 3−2x 2y +xy 221.(本题满分6分）解不等式组()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来第12题第18题22.（本题满分6分）解方程组：（1）213417x yx y=-⎧⎨+=⎩（2）20325x yx y-=⎧⎨-=⎩23.(本题满分6分)先化简，再求值：(a−1)2−a(a+3)+2(a+2)(a−2)，其中a=−2.24.(本题满分6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫做格点. （1）画出△ABC先向右平移4个单位，再向上平移两个单位后得到的△A1B1C1;（2）画出△A1B1C1的高C1H;（3）连结AA1 、CC1，求四边形ACC1A1 的面积.25.(本题满分8分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠E=∠BGF.26.(本题满分10分)某电器超巿销售每台进价分别为200元,170元的A、B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:((1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.27.（本题满分10分）【项目学习】“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2―2ab+b2叫做完全平方式”.如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式的值不变，这种方法叫做配方法,配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如:求当a取何值,代数式a2+6a＋8有最小值?最小值是多少?解: a2+6a＋8=a2＋6a＋32—32＋8=（a+3 )2—1因为（a+3)2≥0,所以a2+6a＋8≥—1,因此，当a=―3时,代数式α2+6a＋8有最小值,最小值是-1.【问题解决】利用配方法解决下列问题:(1))当x= 时，代数式x2—2x一1有最小值,最小值为.(2)当x取何值时,代数式2x2+8x＋12有最小值?最小值是多少?【拓展提高】(3）当x,y何值时,代数式5x2—4xy+y2+6x＋25取得最小值,最小值为多少?(4)如图所示的第一个长方形边长分别是2α十5、3α十2,面积为S1;如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5,面积为S2．试比较S1与S2的大小,并说明理由．28.(本题满分12分)已知∠MON=40°,0E平分∠MON，点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点（A,B,C 不与点O重合),连接AB,连AC交射线OE于点D,设∠BAC=α.(1）如图1，若AB∥ON，①∠ABO的度数是° ;②当∠BAD=∠ABD时,∠0AC的度数是°;当∠BAD=∠BDA时，∠0AC的度数是°;( 2 )在一个四边形中,若存在一个内角是它的对角的2倍,我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2,若AB⊥OM,延长AB交射线ON于点F,当四边形DCFB为“完美四边形”时,求α的值.图1 图2 备用图。
江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷
江苏省盐城市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷一、单选题1．3的倒数是 （ ） A ．13B ．13-C ．3-D ．32．在6π， 3.14-， 0，23-，32-，227 中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．42-与4(2)-B ．35与53C ．()3--与3--D ．3(1)-与2023(1)-4．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（ ）A ．5B ．6C ．1D ．35．若x y =，则x 与y 的关系是（ ） A ．相等或互为相反数 B ．都是零C ．互为相反数D ．相等6．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是( )A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋17．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ．有下列结论：①0＞+a b ；②0abc ＜；③0＜-a c ；④10ab-<<；则其中结论正确的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①③④8．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）A ．32B ．29C ．28D ．26二、填空题 9．比较大小：35-23-（填><、或 =）．10．若7a =，则a =．11．数轴上点A 表示的数是4-，将点A 在数轴上平移5个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是．12．若2a -与()23b +互为相反数，则a b -的值为．13．在数4、6-、3、2-、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是． 14．已知a 、b 、c 均为不等式0的有理数，则a b c a b c++的值为．15．按如图程序计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25-，47，811-，1619，3235-，…，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n （n 为正整数）个数是．三、解答题17．把下列各数填在相应的大括号内： 35-，1.1，47-，0，2，0.3-，13，6π．(1)整数集合：{ …}； (2)正分数集合：{ …}；(3)负有理数集合：{ …}． 18．计算：(1)()1316.54835442⎛⎫⎛⎫---+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()162310273⎛⎫-⨯---÷ ⎪⎝⎭(3)()22022515292⎛⎫-÷-⨯--- ⎪⎝⎭(4)()31151.254328416⎛⎫⨯--⨯-- ⎪⎝⎭19．有理数m n ，在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)判断：m -1．（填“>”“<”“=”）(2)用“<”将1m m n n +-，，，连接起来（直接写出结果）． 20．已知 |x|=3，|y|=7. (1)若x<y ，求x+y 的值； (2)若xy<0,求x-y 的值21．阅读下列材料，并解答问题：材料一：乘积为1的两个数互为倒数，如a b 和b a ，即若设a b x ÷=，则1b a x ÷=；材料二：分配律：()a b c ac bc +=+；利用上述材料，请用简便方法计算：1111603412⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯ 根据你发现的规律，回答下列问题：(1)145=⨯______，()11n n =+______； (2)利用你发现的规律计算：111112233420222023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯． 23．综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和1-的两点之间的距离是________；【独立思考】：（2）数轴上表示x 和2-的两点之间的距离表示为________； （3）试用数轴探究：当13m -=时m 的值为________． 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：（4）利用数轴求出25x x --＋的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？24．操作与探究对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以14，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P '．如图1，点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ''，其中点A ，B 的对应点分别为,A B ''．(1)若点A 表示的数是﹣3，点A '表示的数是 ； (2)若点B '表示的数是2，点B 表示的数是 ；(3)已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合，则点E 表示的数是 ．(4)保持前两问的条件不变，点C 是线段AB 上的一个动点，以点C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的1B 处，若12B A =，求点C 表示的数．。
2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2016年入学的10班20号女生同学的编号为( )A. 1016201B. 1601202C. 1610201D. 16102022. 下列各数中，最大的数是( )A. 14B. 0C. −12D. −23. 2019的相反数的倒数是( )A. 12019B. −12019C. 2019D. −20194. 在数−23，0，π2，0.101001000…，227中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A. −5−4+7−2B. 5+4−7−2C. −5+4−7−2D. −5+4+7−26. 计算下列各式，结果为负数的是( )A. (−7)÷(−8)B. (−7)×(−8)C. (−7)−(−8)D. (−7)+(−8)7. 下列各对数中，数值相等的是( )A. −32与−23B. −23与(−2)3C. −32与(−3)2D. (−3×2)2与−3×228. 北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首.其中数据1400000用科学记数法应表示为( )A. 0.14×108B. 1.4×107C. 1.4×106D. 14×1059. 已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. a +b >0B. a −b >0C. −a >−b >aD. a ⋅b >010. 若|x +2|+|y −3|=0，则|x +y|的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 以上都不对二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作______元．12.若|a|=9，则a的值是______．13.(−2)2的结果是______．14.−(+5)的绝对值是______．15.数轴上的A点表示的数是−3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是______．16.绝对值大于1而小于4的所有整数和是______．17.a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a−b+c=______．18.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|=1，则a=______．19.已知a>0，b<0，且|a|<|b|，将a，−a，b，−b四个数用“<”连接为______．20.观察下列算式，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出21+22+23+⋯+22019的末位数字是______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.把下列各数填入相应的集合里．−4.2，50%，0，−|−227|，2.12，3.1010010001…，−42，π2，−(−12).正数集合：{______…}；分数集合：{______…}；负有理数集合：{______…}；无理数集合：{______…}．22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”将它们连接起来．−|−3|，0，2.5，−22，−(−2)，−2．23. 计算：(1)22+(−4)+(−2)+4； (2)(−7)+(−4)−(−10)； (3)1918+(−534)+(−918)−1.25； (4)(112−38+712)×(−24)； (5)18×(−23)+13×23−4×23；(6)−32+1÷2×12−|−1|×(−0.5)2．24. 张翔同学在电脑上设置了一个有理数的运算程序，输入数#替#换#丁#换#替a ，加#键，再输入数b ，得到运算a#b =(2a −b 2)÷(a +b)． 求：(1)2#3； (2)3#(4#3)．25. 出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下(单位：千米)：+11，−2，+15，−12，+10，−11，+5，−15，+18，−16．(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营运额为2.4元，则这天下午小张的营运总额为多少元？26.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)。