(完整版)六年级数与代数知识点复习
六年级数学总复习主要知识点(数与代数)
六年级数学总复习主要知识点(数与代数) 1总复主要知识点数与代数部分）第一章数和数的运算一概念一）整数1、整数的意义自然数和都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2。
3……叫做自然数。
一个物体也没有，用表示。
也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b≠），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，大概说b能整除a。
假如数a能被数b（b≠）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
由于35能被7整除，以是35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是、2、4、6、8的数，都能被2整除。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、都能被8整除，1125、、5000都能被125整除。
六年级数与代数知识点
六年级数与代数知识点一、整数基本概念与运算整数是由正整数、0和负整数组成的数集合。
在整数中，0是唯一的。
整数之间可以进行加法、减法和乘法运算。
1. 整数的表示方法整数可以用数轴表示，正整数在数轴右侧，负整数在数轴左侧，0则在数轴上。
2. 整数的加法和减法整数的加法和减法遵循以下规则：- 正数与正数相加、相减，结果仍为正数。
- 负数与负数相加、相减，结果仍为负数。
- 正数与负数相加，按照数值大小来进行减法，并将结果的符号与较大数值的符号保持一致。
3. 整数的乘法整数的乘法遵循以下规则：- 正数与正数相乘，结果仍为正数。
- 负数与负数相乘，结果仍为正数。
- 正数与负数相乘，结果为负数。
二、分数概念与运算分数是指有限小数或无限小数的前者代表有理数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示分成的份数。
1. 分数的表示方法分数可以用分数线表示，分子位于分数线上方，分母位于分数线下方。
2. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要先寻找它们的公共分母，然后对于分子进行相应的加法或减法运算，最后得到的分数再进行约分。
3. 分数的乘法和除法分数的乘法只需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后得到的结果再进行约分。
分数的除法可以转化为乘以倒数的形式，即将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，最后得到的结果再进行约分。
三、小数概念与运算小数是指小数点后有限或无限位数字的数。
小数可以是有限小数或循环小数。
1. 小数的表示方法小数将整数部分与小数部分用小数点连接起来。
例如：3.14、0.25等。
2. 小数的加法和减法小数的加法和减法与整数和分数的加法和减法类似，需要对齐小数点，进行相应位数的加法或减法运算。
3. 小数的乘法和除法小数的乘法和除法可以转化为整数的乘法和除法进行运算，最后再确定小数点的位置。
四、代数式与代数方程1. 代数式代数式是由数或字母和运算符号通过运算规则连接而成的式子。
小学六年级毕业总复习知识点(一)数与代数部分
总复习（数与代数）一、数的意义：1、整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数分为正整数、0、负整数。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数（正整数和0）是整数的一部分，整数不一定是自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……4、小数的分类：有限小数和无限小数（1）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
无限小数可分为循环小数和无限不循环小数。
有限小数和循环小数都可以化为分数。
（2）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数（例如π）。
（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。
5、计数单位：整数部分的计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万···小数部分的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一···6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
（既通常说的“逢十进一”）8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
(完整版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题
The shortest way to do many things is to only one thin 数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体。
知识点三比较整数大小的方法知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。
知识点七 2、3、5倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数是2的倍数。
六年级数学(毕业数与代数复习提纲
目录一、数与数的运算（一）数的认识1、数的概念2、数的类属3、数的读写4、数的大小比较5、数的改写（二）数的性质1、数的整除2、小数的基本性质3、分数的基本性质（三）数的运算1、四则运算的意义和法则2、运算定律与简便运算3、文字题二、代数知识（一）用字母表示数（二）简易方程（三）比和比例三、量的计量（一）常用单位及进率（二）名数改写一、数和数的计算（一）数的认识1、数的概念【整数与自然数】： （1）生产生活中，表示物体个数的0、1、2、3……的数叫自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）自然数有两个作用：第一，表示物体的多少，叫基数。
第二，表示事物的顺序，叫序数。
（3）自然数都是整数，整数包括负整数、0和正整数。
（4）整数的计数单位，从右到左即是从低位到高位，分别是一（个）、十、百、千、万、十万…… （5）整数的分级：整数从右到左，四位一级，分别是个级、万级、亿级。
（6）整数的读法：从高位到低位一级一级往下读；个级怎么读，亿级万级就怎么读，只要在亿级和万级的末尾添上“亿”或“万”就可以了；每级中间有几个“0”，只读一个“零”；每级末尾的“0”都不读出声。
（6）整数的写法：从高到低一级一级往下写，每个数位上有几个单位就写上几，如果一个单位也没有就写“0”。
【小数】： （1）小数的意义——表示把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
（2）小数的数位和计数单位：小数的数位从小数点的右边第一位起，往右依次是从高到低；分别是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……（3）小数的读写：整数部分按整数来读写；小数部分每一位上是几就读几，有几个单位就写成几。
（4）小数的分类：有限小数 纯小数：整数部分是0的小数。
如0.8、0.15。
（位数有限） 带小数：整数部分不是0的小数。
六年级 数与代数 知识点
六年级数与代数知识点数与代数是六年级数学学科中的一个重要知识点。
学好数与代数，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识，提高解题能力和逻辑思维能力。
本文将从数的分类、数的运算和代数表达等几个方面，详细介绍六年级数与代数的知识点。
一、数的分类1.自然数：自然数是从1开始，依次向上无限延伸的数，用N表示。
2.整数：整数是由自然数及其相反数组成，包括自然数、0和负整数，用Z表示。
3.分数：分数是由一个整数除以一个正整数得到的数，分数的特点是有分子、分母，分母不为0，用Q表示。
4.小数：小数是有限小数和无限循环小数两种形式。
有限小数是小数部分有限位数的小数，无限循环小数是小数部分有限位数，并在某一位之后开始重复的小数。
二、数的运算1.加法：加法是数的合并运算，对于整数和小数，加法的结果为两数之和；对于分数，加法的结果需要先找到分母的最小公倍数，然后分别将分子乘以对应倍数，最后将分子相加即可。
2.减法：减法是数的相减运算，对于整数和小数，减法的结果为被减数减去减数；对于分数，减法同样需要先找到分母的最小公倍数，然后按照加法的步骤进行计算。
3.乘法：乘法是数的相乘运算，对于整数和小数而言，乘法的结果为两数之积；对于分数，乘法的结果为分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
4.除法：除法是数的相除运算，对于整数和小数而言，除法的结果为被除数除以除数；对于分数，除法的结果为分子乘以除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
三、代数表达代数是一种用字母和数混合表示数的方法，通过代数表达可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。
1.代数式：代数式是由数和字母根据代数运算符号组成的式子，如a+b、3a-2b等。
2.代数方程：代数方程是一个等式，其中包含有未知数，如2x+3=7。
通过解方程，可以求出未知数的具体值。
3.代数不等式：代数不等式是一个不等式，其中包含有未知数，如2x+3<7。
通过求解代数不等式，可以找出未知数的取值范围。
六年级总复习知识点——数与代数专题
六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。
2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。
正号可以省略，负号不可省略。
0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。
3.整数：负整数和自然数统称整数。
最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。
5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位。
6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。
[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。
7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。
[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。
3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
六年级数与代数知识整理
六年级数与代数知识整理一、数的认识1. 整数：包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零既不是正数也不是负数。
2. 分数：表示部分与整体之间的关系。
分数由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的等份。
3. 小数：表示部分与整体之间的关系。
小数由整数部分和小数部分组成，整数部分表示部分的数量，小数部分表示剩余的部分。
4. 百分数：表示百分比，即每一百份中的某一份。
百分数由数字和百分号组成，数字表示部分的数量，百分号表示每一百份。
二、代数知识1. 字母表示数：用字母（如a、b、x、y等）代替具体的数，使问题更加抽象和一般化。
2. 等式：表示两个数或两个代数式相等的关系。
等式两边的数或代数式相等，用等号（=）连接。
3. 方程：含有未知数的等式。
求解方程就是求出使等式成立的未知数的值。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法有：消去法、换元法、配方法等。
5. 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程的方法有：消去法、代入法、加减法等。
6. 不等式：表示两个数或两个代数式的大小关系。
不等式两边的数或代数式不相等，用不等号（<、>、≤、≥）连接。
7. 一元一次不等式：只含有一个未知数的一次不等式。
解一元一次不等式的方法有：消去法、换元法、配方法等。
8. 二元一次不等式：含有两个未知数的一次不等式。
解二元一次不等式的方法有：消去法、代入法、加减法等。
9. 因式分解：将一个多项式分解为几个整式的积的形式。
因式分解的方法有：提公因式法、公式法、分组分解法等。
10. 整式的乘法：将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
整式的乘法满足分配律和结合律。
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A．3B．0C．1D．2
8．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共8小题）
9．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________．
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升 了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元
解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．
故选：B．
点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
（3）请证明猜想的正确性．
21．观察下列各式你会发现什么规律？
1×5=5，而5=32﹣22
2×6=12，而12=42﹣22
3×7=21，而21=52﹣22
…
（1）求10×14的值，并写出与题目相符合的形式；
（2）将你猜想的规律用只含一个字母n的等式表示出来，并说明等式的正确性．
22．已ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：a= ，b=|﹣2|， ．求代数式：a2+b﹣4c的值．
数与式——代数式1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分 析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2 ﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
考点：代数式求值．
专题：整体思想．
分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
解答：解：x2﹣2x﹣3=0
2×（x2﹣2x﹣3）=0
2×（x2﹣2x）﹣6=0
A．甲B．乙C．一样D．无法确定
考点：列代数式．
分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．
解答：解：甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为 元/平方厘米；
乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为 元/平方厘米；
∵ ＞ ，
∴乙种煎饼划算，
故选：B．
点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．
10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为_________元．
11．“x的2倍与5的和”用代数式 表示为_________．
12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_________元．
13．若m+n=0，则2m+2n+1=_________．
14．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．
15．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为_________．
16．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为_________．
三．解答题（共6小题）
17．观 察下列关于自然数的等式：
32﹣4×12=5①
52﹣4×22=9②
72﹣4 ×32=13③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式：92﹣4×_________2=_________；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．
（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？
六年级知识点复习教案习题汇总
数与式——代数式1
一．选择题（共8小题）
1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a
2．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？
19．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．
20． 观察下列等式，探究其中的规律：① + ﹣1= ，② + ﹣ = ，③ + ﹣ = ，④ + ﹣ = ，…．
（1）按以上规律写出第⑧个等式：_________；
（2）猜想并写出第n个等式：_________；
3．某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度 出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元
C．（1+15%）（1﹣20%）a元D（1+20%）15%a元
考点：列代数式．
专题：销售问题．
分析：由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．
解答：解：第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．
故选：A．
点评：此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．
4．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ）
A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30
5．已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣3D．3
6．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9