第九章聚合物的流变性ppt课件
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聚合物的流变性ppt课件
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Rubber：200000 Plastics Fiber：20000
Wide MWD Narrow MWD
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挤出 注塑 吹塑
3.4.4 分子链结构
分子间作用力 缠结点
链刚性
链段长度
支化
短支链 长支链
缠结点 缠结点
粘度
粘度 粘度
3.4.5 熔体结构
160~200C 初级粒子未熔融 乳液法PVC
2.4
2.2
2.0
1.8
1/T 103 (K1)
4 PE Chloride polyether PS
Cellulose
3
PC
20
1
2• 3
lg (s1)
3.4.3 分子量和分子量分布
M
log0
Mw Mc
0
1~1.5
K1 M w
临界缠结 分子量
Mw Mc
M c log M w
0
3.4
K2 M w
填充体系的粘度 高分子的粘度
0
1 2.5 f
胀塑性流体的形成
填料的体积分数
密堆积
层流
3.5 高分子熔体的 弹性效应
高分子熔体弹性效应的机理
高分子粘流过程中伴随着可逆的高弹形变，这是高分子 熔体区别于低分子液体的重要特征之一
高分子熔体的流动是各链段运动的总结果，在外力作用 下，高分子链顺流动方向取向，外力消失后，链要重新 蜷曲起来，因而整个形变要恢复一部分
刚 性
M＞Mc时，E恒定 说明流动 时分段移动，而不是整个分子
链的运动
NR IR PS PA PET PC PVC-U PVC-P PVAc Cellulose
高分子物理---第九章-聚合物的粘性流动
长支化时, 相当长链分子 增多, 易缠结, 从而粘度 增加
(5) 熔体结构的影响
当分子量相同时， 当T在160~200℃时，η乳液PVC<η悬浮PVC 当T>200℃时， η乳液PVC≈η悬浮PVC 此时，乳液法PVC中颗粒已完全消失，因而
粘度差别不大。
影响熔体粘度的因素
9.1.6 高聚物流体流动中的弹性表现
②高聚物在模孔内流动时，由于切应力的作用，产生法 向应力效应，由法向应力差所产生的弹性形变在出口模 后回复，因而挤出物直径涨大。
三 、不稳定流动—熔体破裂(melt fracture)现象
所谓熔体破裂现象是高聚物熔体 在挤出时，如果剪切速度过大， 超过某一极限值时，从口模出来 的挤出物不再是平滑的，会出现 表面粗糙、起伏不平、螺旋皱纹、 挤出物扭曲甚至破碎等现象，也 称为不稳定流动。
实际中应避免不稳定流动。
四、 影响高聚物熔体弹性的因素 1.剪切速率：随剪切速率增大，熔体弹性效应增大。
* * 0 ei 0 (cos i sin ) 0 sin i20 cos i
* i0
i0
0
i
B
2.温度：温度↑，大分子松弛时间τ变短，高聚物熔体弹 性↓。
3.分子量及分子量分布
2F2B
表示改性情况
表示密度范围 1.ρ<0.922 2.=0.923~0.946
MFR=2
用途 Film
门尼粘度（Mooney Viscosity）
测定橡胶半成品或生胶的粘度大小的一种方法。门尼粘
度通常是在 100℃和一定的转子转速（2 r/min），测定
橡胶的阻力。
表示方法
ML
100 1+4
50
定为, 称牛顿极限粘度, 又类似牛顿流体行为。
(5) 熔体结构的影响
当分子量相同时， 当T在160~200℃时，η乳液PVC<η悬浮PVC 当T>200℃时， η乳液PVC≈η悬浮PVC 此时，乳液法PVC中颗粒已完全消失，因而
粘度差别不大。
影响熔体粘度的因素
9.1.6 高聚物流体流动中的弹性表现
②高聚物在模孔内流动时，由于切应力的作用，产生法 向应力效应，由法向应力差所产生的弹性形变在出口模 后回复，因而挤出物直径涨大。
三 、不稳定流动—熔体破裂(melt fracture)现象
所谓熔体破裂现象是高聚物熔体 在挤出时，如果剪切速度过大， 超过某一极限值时，从口模出来 的挤出物不再是平滑的，会出现 表面粗糙、起伏不平、螺旋皱纹、 挤出物扭曲甚至破碎等现象，也 称为不稳定流动。
实际中应避免不稳定流动。
四、 影响高聚物熔体弹性的因素 1.剪切速率：随剪切速率增大，熔体弹性效应增大。
* * 0 ei 0 (cos i sin ) 0 sin i20 cos i
* i0
i0
0
i
B
2.温度：温度↑，大分子松弛时间τ变短，高聚物熔体弹 性↓。
3.分子量及分子量分布
2F2B
表示改性情况
表示密度范围 1.ρ<0.922 2.=0.923~0.946
MFR=2
用途 Film
门尼粘度（Mooney Viscosity）
测定橡胶半成品或生胶的粘度大小的一种方法。门尼粘
度通常是在 100℃和一定的转子转速（2 r/min），测定
橡胶的阻力。
表示方法
ML
100 1+4
50
定为, 称牛顿极限粘度, 又类似牛顿流体行为。
第九章_聚合物的流变性
该理论将浓聚合物液体的力学性能与分子量联系起来. 机理1：管子中的链可以通过邻近链的蛇形而解脱； 机理2：连在其所占据的管子长度范围内与时间有关的涨落；这
种涨落被认为是粘度对分子量长生差异的原因所在，也 是长支链阻止蛇行 松弛的主要机理
9.3 聚合物熔体的弹性表现
影响聚合物熔体弹性的因素 高聚物的弹性形变是由链段运动引起的 当τ很小时，形变的观察时间t>>τ，则形变以粘性流动为主 当τ很大时，形变的观察时间t<<τ，则形变以弹性流动为主
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
支链（分子量相等时） 长支链：主链和支链都发生缠结，粘度增大 短支链：增大分子间距，粘度小
9.2.2 影响因素及分子解释 9.2.2.1 分子结构与熔体结构
共聚（分子量相等时） 规整性被破坏，粘度降
聚合方式 悬浮聚合PVC---粘度大 乳液聚合PVC---粘度小 内残留小颗粒、疏松，易接触增塑剂， 小颗粒易滑动，降低粘度
一个半径为r ，密度为ρs 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作
斯托克斯粘度ηs:
s
2 9
r2
s
(2
9
r
2
s(
s
11
))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
种涨落被认为是粘度对分子量长生差异的原因所在，也 是长支链阻止蛇行 松弛的主要机理
9.3 聚合物熔体的弹性表现
影响聚合物熔体弹性的因素 高聚物的弹性形变是由链段运动引起的 当τ很小时，形变的观察时间t>>τ，则形变以粘性流动为主 当τ很大时，形变的观察时间t<<τ，则形变以弹性流动为主
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
支链（分子量相等时） 长支链：主链和支链都发生缠结，粘度增大 短支链：增大分子间距，粘度小
9.2.2 影响因素及分子解释 9.2.2.1 分子结构与熔体结构
共聚（分子量相等时） 规整性被破坏，粘度降
聚合方式 悬浮聚合PVC---粘度大 乳液聚合PVC---粘度小 内残留小颗粒、疏松，易接触增塑剂， 小颗粒易滑动，降低粘度
一个半径为r ，密度为ρs 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作
斯托克斯粘度ηs:
s
2 9
r2
s
(2
9
r
2
s(
s
11
))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
高聚物的流变性1
本章小结
谢谢
重点：聚合物熔体的流动特点，为什么聚合物
熔体为假塑性流体
导言： 什么是流变学？
流形 动变
高聚物流变定义
当高聚物熔体和溶液（简称流体）在
受外力作用时，既表现粘性流动，又 表现出弹性形变，因此称为高聚物流
体的流变性或流变行为。
当温度T 高于非晶态聚合物的Tf 、晶态聚合 物的Tm时：
聚合物变为可流动的粘流态或称熔融态，形 变随时间发展，并且不可逆。
原因：
大部分高分子材料的成型都包括熔 体在压力下被挤出的过程，用毛细 管流变可以得到十分接近加工条件 的流变学物理量
不仅能测 与 之间的关系，还可 以根据挤出物的外形和直径，或者 通过改变毛细管的长径比来观察聚 合物熔体的弹性和不稳定流动现象
原理：活塞杆在十字 头的带动下以恒速下 移，挤压高聚物熔体 从毛细管流出，用测 力头将挤出熔体的力 转成电讯号在记录仪 上显示，从 v ~ p 的 测定，可求得 与
（2）不符合牛顿流动规律：在流动过程
中粘度随切变速率的增加而下降（剪切变稀）
（3）熔体流动时伴随高弹形变：因为在
外力作用下，高分子链沿外力方向发生伸展， 当外力消失后，分子链又由伸展变为卷曲， 使形变部分恢复，表现出弹性行为
9.1.3聚合物流体的非牛顿性
高聚物流体
弹性：分子链构象不断变化
粘性：流动中分子链相对移动 —— 非牛顿流体
熔融态加工对某些聚合物除外
(1) 交联聚合物：硫化橡胶、酚醛、环 氧树脂
(2) 分解温度Td <Tf 的聚合物：聚丙烯腈 PAN、聚乙烯醇
(3) 刚性极大：如Kevlar
结构特点
高聚物的流动行为是高聚物分子运动的表现， 反映了高聚物的组成、结构、分子量及其分 布等结构特点。
聚合物的流变形PPT讲稿
锥板式 平行板式 圆筒式
13
落球粘度计
原理：半径为r，密度
为 的圆球，在粘度
为无限延，伸密的度液为体中运的动 s
时，小球受阻力
应用：测低切变速率下零切粘度
14
毛细管粘度计
原理：活塞杆在十字头的带动 下以恒速下移，挤压高聚物熔 体从毛细管流出，用测力头将 挤出熔体的力转成电讯号在记
录仪上显示，从 v ~ p 的测定， 可求得 与之间的关系
聚合物的流变形课件
1
2
9.1.1 聚合物的粘性流动
----聚合物流变学基础
• 当高聚物熔体和溶液（简称流体）在受
外力作用时，既表现粘性流动，又表现 出弹性形变，因此称为高聚物流体的流 变性或流变行为.
• 流变学是研究物质流动和变形的一门科
学，涉及自然界各种流动和变形过程。
热塑性聚合物的加工成型大多是利用其熔体的 流动性能。这种流动态也是高聚物溶液的主要 加工状态。
18
9.2.2 影响粘流温度的因素
• 分子结构的影响
– 分子链越柔顺，粘流温度越低； – 分子链的极性越大，粘流温度越高。
• 分子量的影响
– 分子量越大，分子运动时受到的内摩擦阻力越大； – 分子量越大，分子间的缠结越厉害，各个链段难以向
幂律区（假塑区）
第二牛顿区
11
实际聚合物熔体分三个区域 （缠结理论）
1、第一牛顿区 低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。该区的粘度通 常称为零切粘度，即切变速率的粘度。低剪切速率时，缠结与 解缠结速率处于一个动态平衡，表观粘度保持恒定，类似牛顿流体。
2、假塑性区(非牛顿区) 流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着切变速率的 增加，ηa值变小。剪切速率升高到一定值，解缠结速度快，再缠结 速度慢，流体表观粘度随剪切速率增加而减小，即剪切稀化，呈假塑 性行为。通常聚合物流体加工成型时所经受的切变速率正在这一范围内。
13
落球粘度计
原理：半径为r，密度
为 的圆球，在粘度
为无限延，伸密的度液为体中运的动 s
时，小球受阻力
应用：测低切变速率下零切粘度
14
毛细管粘度计
原理：活塞杆在十字头的带动 下以恒速下移，挤压高聚物熔 体从毛细管流出，用测力头将 挤出熔体的力转成电讯号在记
录仪上显示，从 v ~ p 的测定， 可求得 与之间的关系
聚合物的流变形课件
1
2
9.1.1 聚合物的粘性流动
----聚合物流变学基础
• 当高聚物熔体和溶液（简称流体）在受
外力作用时，既表现粘性流动，又表现 出弹性形变，因此称为高聚物流体的流 变性或流变行为.
• 流变学是研究物质流动和变形的一门科
学，涉及自然界各种流动和变形过程。
热塑性聚合物的加工成型大多是利用其熔体的 流动性能。这种流动态也是高聚物溶液的主要 加工状态。
18
9.2.2 影响粘流温度的因素
• 分子结构的影响
– 分子链越柔顺，粘流温度越低； – 分子链的极性越大，粘流温度越高。
• 分子量的影响
– 分子量越大，分子运动时受到的内摩擦阻力越大； – 分子量越大，分子间的缠结越厉害，各个链段难以向
幂律区（假塑区）
第二牛顿区
11
实际聚合物熔体分三个区域 （缠结理论）
1、第一牛顿区 低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。该区的粘度通 常称为零切粘度，即切变速率的粘度。低剪切速率时，缠结与 解缠结速率处于一个动态平衡，表观粘度保持恒定，类似牛顿流体。
2、假塑性区(非牛顿区) 流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着切变速率的 增加，ηa值变小。剪切速率升高到一定值，解缠结速度快，再缠结 速度慢，流体表观粘度随剪切速率增加而减小，即剪切稀化，呈假塑 性行为。通常聚合物流体加工成型时所经受的切变速率正在这一范围内。
第9章聚合物的流变性
第9章聚合物的流变性流变学是研究材料流动和变形规律的一门科学。
聚合物液体流动时，以粘性形变为主，兼有弹性形变，故称之为粘弹体，它的流变行为强烈地依赖于聚合物本身的结构、分子量及其分布、温度、压力、时间、作用力的性质和大小等外界条件的影响。
牛顿流体与非牛顿流体9.1.1非牛顿流体描述液体层流行为最简单的定律是牛顿流动定律。
凡流动行为符合牛顿流动定律的流体，称为牛顿流体。
牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。
式中：——剪切应力，单位：牛顿/米2(N/㎡)；——剪切速率，单位：s-1；——剪切粘度，单位：牛顿•秒/米2(N•s/㎡)，即帕斯卡•秒(Pa•s)。
非牛顿流体：不符合牛顿定律的液体，即η是或时间t的函数。
包括：１、假塑性流体(切力变稀体)η随的↗而↙例：大多数聚合物熔体２、膨胀性流体(切力变稠体)η随的↗而↗例：泥浆、悬浮体系、聚合物胶乳等。
３、宾汉流体。
τ<τy，不流动；τ>τy，发生流动。
按η与时间的关系，非牛顿流体还可分为：（1）触变体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而减小。
（2）流凝体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而增加。
牛顿流体，假塑性流体与膨胀性流体的应力－应变速率关系可用幂律方程来描述：式中：K为稠度系数n：流动指数或非牛顿指数n＝1时，牛顿流体 k＝η； n>1 时，假塑性流体； n<1 时，膨胀性流体。
定义表观粘度聚合物的粘性流动9.2.1聚合物流动曲线聚合物的流动曲线可分为三个主要区域：图9-1 聚合物流动曲线１、第一牛顿区低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。
该区的粘度通常称为零切粘度，即的粘度。
２、假塑性区(非牛顿区)流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着切变速率的增加，ηa值变小。
通常聚合物流体加工成型时所经受的切变速率正在这一范围内。
３、第二牛顿区在高切变速率区，流动曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。
聚合物的流变性
粘度差别不大。
（二）外因因素（加工工艺）
1.温度的影响 温度升高，粘度下降，但不同高聚物粘度对温度变化
的敏感性不同。
a.较高温度时，T> Tg+100℃ 此时高聚物体内自由体积较大，高聚物粘度和温度符
合 Arrehnius 方程
η=A·eΔEη/RT
由上式可知，温度升高，链段活动能力增强，分子间
作用力下降，η下降，流动性增加，变化得
dr r3
在无管壁滑移情况下，外筒的内壁处 r=R2，角速度为
内筒的内壁处 r=R1，角速度为 0
d
M
R2 dr
0
2L r R1 3
M 4L
（
1 R12
1 R22
）
s
M
2r 2 L
= dV 2 R12 R22
dr r 2 R22 R12
A
r2
优点：当圆筒间隙很小时，被测流体的剪切速率接近均一，仪
2.高分子流动机理 如果按照小分子孔穴理论，高聚 物流动需要熔体内形成许多能容 纳整个大分子链的孔穴，使整个 高分子跃迁，显然是困难的。
实验中，高聚物流动活化能 ΔEη~分子量M关系可知，当 nc=20~30时，ΔEη不再随nc增加 而增加。说明，高聚物流动单元 不是整个分子链而是链段。高分 子的流动是通过链段的相继跃迁
橡胶： 硅橡胶 E = 4 kcal/mol ， BR = 4.7~8 kcal/mol
NR = 8~9 kcal/mol
， LDPE =11.7 kcal/mol
（二）流动粘度大
高分子链较长，熔体内部能形成一种类似网状 的缠结结构（物理交联点，在一定温度或外力 作用下可缠结），使得整个分子的相对位移比 较困难，所以流动粘度大。
《聚合物的流变性质》PPT课件
时，聚合物的粘流活化能已不为一常数。
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35
W.L.F公式
Williams等人发现：Tg到 Tg+100℃， 非晶态聚合物粘度的对数与其处于温度T时的 自由体积分数成反比。
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36
logTloggCC 21(T (T TT gg ))
公式用途：
（1）以一定温度下测得的粘度数据来计算非晶态聚合物在其 它温度时的粘度；7-PM 8-PA9-PETD
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33
聚合物黏度对温度的依赖性还可以用 温度敏感性指标来表示。 ——给定剪切速率下相差40 ℃的两个温度的
黏度比来表示。
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34
只有当聚合物处于粘流温度以上不宽的温度范围内， Andrade公式材适用。 当温度从玻璃化温度到熔点（粘流温度）很宽的范围
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3
前言
什么是流变学
研究物质形变和流动的科学。
聚合物流变学研究的对象
应力作用下高分子材料产生弹性、塑性和粘性行为以及研究这些 行为与各种因素之间的相互关系。
聚合物流变学研究的复杂性
聚合物流变行为十分复杂；对于聚合物流变行为的解释仍然有很 多是定性的或经验的。
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4
第一节 聚合物熔体的流变行为
23
综合考虑时间与温度的因素
VcAetbT
Vc-硬化速度； T-温度； t –时间
完整版课件ppt
24
完整版课件ppt
25
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26
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27
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28
第二节 影响聚合物流变行为的 主要因素
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35
W.L.F公式
Williams等人发现：Tg到 Tg+100℃， 非晶态聚合物粘度的对数与其处于温度T时的 自由体积分数成反比。
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36
logTloggCC 21(T (T TT gg ))
公式用途：
（1）以一定温度下测得的粘度数据来计算非晶态聚合物在其 它温度时的粘度；7-PM 8-PA9-PETD
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33
聚合物黏度对温度的依赖性还可以用 温度敏感性指标来表示。 ——给定剪切速率下相差40 ℃的两个温度的
黏度比来表示。
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34
只有当聚合物处于粘流温度以上不宽的温度范围内， Andrade公式材适用。 当温度从玻璃化温度到熔点（粘流温度）很宽的范围
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3
前言
什么是流变学
研究物质形变和流动的科学。
聚合物流变学研究的对象
应力作用下高分子材料产生弹性、塑性和粘性行为以及研究这些 行为与各种因素之间的相互关系。
聚合物流变学研究的复杂性
聚合物流变行为十分复杂；对于聚合物流变行为的解释仍然有很 多是定性的或经验的。
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4
第一节 聚合物熔体的流变行为
23
综合考虑时间与温度的因素
VcAetbT
Vc-硬化速度； T-温度； t –时间
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28
第二节 影响聚合物流变行为的 主要因素
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径为r的圆柱面上，在稳流时，阻碍流动的粘流阻力应予两端压差 所产生的促使液柱流动的推动力平衡，即：
r2P2rL
r2 P2rL
则： P r
2L
wP 2LRd2p2RLF
dp——活塞杆的直径， w ——最大切应力
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
表观粘度： 0
n > 1 胀塑性流体
非牛顿流体 ηa=k n-1
不反应流体不可逆的难易程度，只大致比较流动性好坏
零切粘度：
0
li m 0a
li m 0
9.1.2 非牛顿流体
与时间有关的流体:
(4) 触变性流体
维持恒定的所需的σ随t的
增长而减少 如：涂料（摇溶性） 胶冻 油漆
（2）胀塑性流体 （切力增稠）
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
3
n 4
n
1
w
3
2L R w
w
m 4
3
3n 1 4n
k k0
lg w lg K n lg w
Q 4 d a
w w
2 p
lg 1 lg 1 2 lg 2
所以有：
w
4Q
R3
dp2 R3
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
从前面的式子可得管壁Q 表4 d p2 观 切变速率w 与体积流量Q的关系：
又因为：
w
4Q R 3
d R
2 p
3
w
K
n w
K [(
3
n 4
n
1
)
w
]
n
PR4Q ww
2r2
s 9s (92r2s(s11))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
该法只能测定低切变速率下的粘度，故可视为零切粘度； 不能用落球粘度计来研究聚合物粘度的切变速率依赖性，但可 配合其他方法来测定聚合物在低切变速率下的粘度.
非牛顿流体的表观粘度由下式计算：
a
w w
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.3 旋转粘度计
旋转粘度计有三种形式：同轴圆筒式、锥板式及平行板式
在同轴圆筒式粘度计中，流体装在两个同轴圆筒之间的缝隙 中，其中一个以恒定速率相对于另一个运动，测定转距值和 角频率，即可求得切应力和切变速率：
第 九 章 聚 合 物 的 流 变 性
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.1 牛顿流体
牛顿流动定律：τ = η
牛顿流体：符合牛顿流动定律的流体 如：水、甘油
图9－1 切应力和切变速度的定义
图9－2 典型牛顿流体的流动曲线
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体
非牛顿流体：不满足τ = η 的流体，都为非牛顿流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
幂律定律： 非牛顿指数 n = 1 牛顿流体 lo(g (T T g)) llo ia m T g 1 l 8 i0 . .m 6 8 a(1 (T 6 T T T 00 ))
n < 1 假塑性流体
图9－3 各种类型流体的τ、η对γ的依赖性
N—牛顿流体， D—切粒增稠流体；S—切力变稀流体 iB—理想的宾汉体；pB—假塑性宾汉体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体 （1）宾哈流体，也称塑性流体 即超过屈服应力σy以后才流动， 且产生牛顿流动的流体
宾汉方程：σ-σy = η
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计 （3）非牛顿流体的修正
w 3n4n1w 式中n——非牛顿指数
K K [3 (n 4n 1)] w
nw w m4 3k3n m4n 1kk0 w
n w
所以有： lg wlg K nlg w
r2)2rdrR4P 8L
v(r) w P 2PL( RR 42 RQ3r2) P R 2[1(r)2]
4L
4L R
Q R v (r)2rd R r P (R 2 r2 )2rd R r 4 P
0
04L
8L
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
优点：结构简单、可以在较宽的范围调节切变速率和温度，得 到十分接近于加工条件的流变学物理量 常用的切变速率范围：10 1~10 6s-1 切应力范围：10 4~10 6N/m2
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（ 1 ）切应力表达式 在无限长的管中取一长度为L,二端压差为△P的液柱，在半
(5) 流凝性流体：
维持恒定的 所需的σ
随t的增长而减少 如：一定下的饱和聚酯 （摇凝性）
图9－5 流体表观粘度与时间的关系
图9－6 触变体和流凝体的滞回流动曲线
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.1 落球粘度计
一个半径为r ，密度为ρ s 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν 下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作 斯托克斯粘度η s:
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
首先求出牛顿切变速率与压差的关系：
2PLR w
PRv(r)wP (R2
2L
4L
r2) P R2
4L
[1( r )2] R
接着计算线速度v的分布和体积流率Q: Q
R
v(r)2rdr
0
R 0
4PLw(wR2
(r液层离轴线的距离； L—内筒进入被测液体中的深度； A—仪器常数
r2P2rL
r2 P2rL
则： P r
2L
wP 2LRd2p2RLF
dp——活塞杆的直径， w ——最大切应力
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
表观粘度： 0
n > 1 胀塑性流体
非牛顿流体 ηa=k n-1
不反应流体不可逆的难易程度，只大致比较流动性好坏
零切粘度：
0
li m 0a
li m 0
9.1.2 非牛顿流体
与时间有关的流体:
(4) 触变性流体
维持恒定的所需的σ随t的
增长而减少 如：涂料（摇溶性） 胶冻 油漆
（2）胀塑性流体 （切力增稠）
随 增加，σ显著增加，增大流体的 需要很大的
σ，这样的流体称为胀塑性流体（胀流性流体）
9.1.2 非牛顿流体
（3）假塑性流体 （切力变稀）
流动曲线通过原点，随 的增加，σ增加的速率有
所降低，将曲线上的一点做切线，交于纵轴上都有一个 虚拟的σy ，将这样的流体称为假塑性流体
3
n 4
n
1
w
3
2L R w
w
m 4
3
3n 1 4n
k k0
lg w lg K n lg w
Q 4 d a
w w
2 p
lg 1 lg 1 2 lg 2
所以有：
w
4Q
R3
dp2 R3
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
从前面的式子可得管壁Q 表4 d p2 观 切变速率w 与体积流量Q的关系：
又因为：
w
4Q R 3
d R
2 p
3
w
K
n w
K [(
3
n 4
n
1
)
w
]
n
PR4Q ww
2r2
s 9s (92r2s(s11))gg
式中 K——仪器常数 t——小球由a到b所需的时间 η0————零切粘度
该法只能测定低切变速率下的粘度，故可视为零切粘度； 不能用落球粘度计来研究聚合物粘度的切变速率依赖性，但可 配合其他方法来测定聚合物在低切变速率下的粘度.
非牛顿流体的表观粘度由下式计算：
a
w w
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.3 旋转粘度计
旋转粘度计有三种形式：同轴圆筒式、锥板式及平行板式
在同轴圆筒式粘度计中，流体装在两个同轴圆筒之间的缝隙 中，其中一个以恒定速率相对于另一个运动，测定转距值和 角频率，即可求得切应力和切变速率：
第 九 章 聚 合 物 的 流 变 性
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.1 牛顿流体
牛顿流动定律：τ = η
牛顿流体：符合牛顿流动定律的流体 如：水、甘油
图9－1 切应力和切变速度的定义
图9－2 典型牛顿流体的流动曲线
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体
非牛顿流体：不满足τ = η 的流体，都为非牛顿流体
如：几乎所有的高分子熔体的浓溶液
幂律定律： 非牛顿指数 n = 1 牛顿流体 lo(g (T T g)) llo ia m T g 1 l 8 i0 . .m 6 8 a(1 (T 6 T T T 00 ))
n < 1 假塑性流体
图9－3 各种类型流体的τ、η对γ的依赖性
N—牛顿流体， D—切粒增稠流体；S—切力变稀流体 iB—理想的宾汉体；pB—假塑性宾汉体
9.1 牛顿流体和非牛顿流体
9.1.2 非牛顿流体 （1）宾哈流体，也称塑性流体 即超过屈服应力σy以后才流动， 且产生牛顿流动的流体
宾汉方程：σ-σy = η
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计 （3）非牛顿流体的修正
w 3n4n1w 式中n——非牛顿指数
K K [3 (n 4n 1)] w
nw w m4 3k3n m4n 1kk0 w
n w
所以有： lg wlg K nlg w
r2)2rdrR4P 8L
v(r) w P 2PL( RR 42 RQ3r2) P R 2[1(r)2]
4L
4L R
Q R v (r)2rd R r P (R 2 r2 )2rd R r 4 P
0
04L
8L
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
优点：结构简单、可以在较宽的范围调节切变速率和温度，得 到十分接近于加工条件的流变学物理量 常用的切变速率范围：10 1~10 6s-1 切应力范围：10 4~10 6N/m2
9.2 聚合物熔体的切粘度
9..2.1.2 毛细管粘度计
（ 1 ）切应力表达式 在无限长的管中取一长度为L,二端压差为△P的液柱，在半
(5) 流凝性流体：
维持恒定的 所需的σ
随t的增长而减少 如：一定下的饱和聚酯 （摇凝性）
图9－5 流体表观粘度与时间的关系
图9－6 触变体和流凝体的滞回流动曲线
9.2 聚合物熔体的切粘度
9.2.1 测定方法 9..2.1.1 落球粘度计
一个半径为r ，密度为ρ s 的小球，在密度为ρ1 的液体中以 恒定速率ν 下落，可用斯托克斯方程求出液体介质的粘度，记作 斯托克斯粘度η s:
（2）牛顿切变速率或表观切变速 w
首先求出牛顿切变速率与压差的关系：
2PLR w
PRv(r)wP (R2
2L
4L
r2) P R2
4L
[1( r )2] R
接着计算线速度v的分布和体积流率Q: Q
R
v(r)2rdr
0
R 0
4PLw(wR2
(r液层离轴线的距离； L—内筒进入被测液体中的深度； A—仪器常数