六年级数学-差倍问题专项练习-11-人教课标版

六年级数学-差倍问题专项练习-11-人教课标版
一、解答题(总分：45分暂无注释)
1.(本题5分)甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．
2.(本题5分)第一桶油的质量是第二桶油的6倍，从第一桶取12千克油倒入第二桶，这时第一桶油的质量是第二桶油的4倍，第一桶油原来有多少千克？
3.(本题5分)有甲、乙两根绳子，甲绳长2.6米，乙绳长1.8米，从两根绳子上分别剪下同样长的一段后，甲绳剩下的长度正好是乙绳剩下长度的2倍，则这两根绳子各剪去多少米？
4.(本题5分)有两筐数量相同的苹果，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原有苹果多少千克？
5.(本题5分)思考题：
将牛奶倒入同一个空瓶里．如果倒入4杯牛奶，则连瓶重450克，如果倒入6杯牛奶，则连瓶重620克，想一想：这个空瓶重多少克？
6.(本题5分)两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，那么第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，两桶原来各有水多少升？
7.(本题5分)有5筐苹果的重量相等，如果从每筐中取出10kg，那么剩下的苹果相当于原来3筐的重量，原来每筐苹果重多少千克？
8.(本题5分)奥斑马和小美各有钱若干元．若奥斑马给小美10元，则他们的钱数正好相等；若小美给奥斑马10元，则奥斑马比小美多的钱是小美余下来的钱数的5倍．奥斑马和小美原来各有多少钱？
9.(本题5分)甲、乙两人共有邮票120张，甲把自己的30张送给了乙，使乙的邮票正好是甲的2倍．甲、乙两人原有邮票各多少张？
参考答案
1.答案：解：（100+100）÷[（6+1）÷2-1]，
=200÷[7÷2-1]，
=200÷[3.5-1]，
=200÷2.5，
=80（人），
80+100=180（人），
180+100×2，
=180+200，
=380（人）．
答：甲车间原有380人，乙车间原有180人．
解析：如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍，把乙车间剩余人数看作单位“1”，则全部人数就是乙车间剩余人数的（6+1）倍，如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，则这时乙车间的人数就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2倍，也是乙车间剩余的人数加上100+100=200（人），200人就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2-1倍．求出乙车间剩余的人数再加上100就是乙车间原有的确人数，乙车间原有的人数加上（100×2）人就是甲车间原有的人数．据此解答．
2.答案：解：设第二桶油原来有x千克，
6x-12=（x+12）×4
6x-12=4x+48
2x=60
x=30
则原来第一桶有油：30×6=180（千克）
答：原来第一桶有油180千克．
解析：设第二桶油原来有x千克，则原来第一桶油有6x千克，根据题意“从第一桶取12千克油倒入第二桶，这时第一桶油的质量是第二桶油的4倍”列出方程：6x-12=（x+12）×4，解答即可．
3.答案：解：设各剪去x米，则甲绳还剩2.6-x米，乙绳还剩1.8-x米，
2×（1.8-x）=2.6-x
3.6-2x=2.6-x
x=1
答：两根绳子各剪去1米．
解析：本题可列方程解答，可设分别剪去x米，则甲绳还剩2.6-x米，乙绳还剩1.8-x米，剩下的甲绳长度是剩下的乙绳长度的2倍，由此可得方程：2×（1.8-x）=2.6-x，解此方程即可．
4.答案：解：后来甲筐苹果的质量：
（6+14）÷（3-1），
=20÷2，
=10（千克），
原来甲筐苹果的质量：10+6=16（千克），
后来乙筐苹果的质量：3×10=30（千克），
原来乙筐苹果的重量：30-14=16（千克），
答：甲、乙两筐原有苹果16千克．
解析：根据题意知道后来两筐苹果相差（6+14）千克，由此根据差倍公式求出后来甲、乙两筐苹果的千克数，进而求出甲、乙两筐原有苹果的千克数．
5.答案：解：一杯牛奶的重量：
（620-450）÷（6-4）
=170÷2
=85（克）
一个空瓶的重量：
450-85×4
=450-340
=110（克）
答：这个空瓶重110克．
解析：倒进去4杯牛奶，连瓶共重450克；倒进去6杯牛奶，连瓶共重620克．因为杯子的重量保持不变，前后牛奶的数量相差2杯，重量相差620-450=170（克），因此每杯牛奶的重量为170÷2克，由“如果倒入4杯牛奶，则连瓶重450克”或“如果倒入6杯牛奶，则连瓶重620克”即可求出这个空瓶的重量．
6.答案：解：根据题意可得：
剩下的水相差：75-25=50（升）；
由差倍公式可得：
第二桶剩下的：50÷（3-1）=25（升）；
第二桶原来的水：25+75=100（升）．
因为两桶水的升数一样多，所以第一桶原来的也是100升．
答：两桶原来各有水100升．
解析：根据题意，两桶水的升数一样多，如果从第一桶倒出25升，第二桶倒出75升，可知，剩下的水，第一桶比第二桶多75-25=50升，再根据第一桶剩下的水是第二桶剩下的水的3倍，由差倍关系可以求出第二桶剩下的水的升数，加上第二桶倒数的75升，就是原来的．7.答案：解：10×5÷（5-3）
=50÷2
=25（千克）
答：原来每筐苹果重25千克．
解析：有5筐苹果，如果从每筐里取出10千克苹果，根据乘法的意义可知，共取出了10×5千克，又剩下苹果的重量相当于原来3筐苹果，则取出的相当于原来5-3筐的重量，根据除法的意义可知，原来每筐苹果重10×5÷（5-3）千克．
8.答案：解：小美原有：
（10×2+10×2）÷5+10=18（元），
奥斑马原有：
18+20=38（元）
答：奥斑马和小美原来分别有38元、18元．
解析：由第二种假定情况：奥斑马给小美10元，二人钱数相等．可知奥斑马原来钱比小美多10×2=20（元）．在根据第一种假定情况分析：奥斑马本来比小美多20元，现在小美在给奥斑马10元，奥斑马就比小美多20+20=40（元），它恰好是小美余下钱数的5倍，就可求出小美余下的钱数，进而求出他们原有的钱数．
9.答案：解：设甲原有邮票x张，则乙有120-x张，
2（x-30）=120-x+30
2x-60=120-x+30
3x=210
x=70，
120-70=50（张），
答：甲原有邮票70张，乙有50张．
解析：设甲原有邮票x张，则乙有120-x张，根据等量关系：（甲原有邮票的张数-30张）×2=乙原有邮票的张数+30张，列方程解答即可．。