叠加定理课件教学内容
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电路基础-§2-5叠加定理
第二章电阻电路§2-5 叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要的基本性质，是构成其它网络理论的基础，它说明了在线性电路中各个电源作用的独立性。
正确掌握叠加定理将能使我们进一步加深对线性电路的认识。
一、叠加定理的内容在复杂电路中，往往电路里含有多个独立源，因此，其中每条支路的电流或电压都是这些电源共同作用的结果。
叠加定理的内容是：在有两个或两个以上独立电源共同作用的线性电路中，任一支路中的电压和电流等于各个独立电源分别单独作用时在该支路中产生的电压和电流的代数和。
21R R U I S +='211R R I R I S +=''I I I ''+'=即两个电源共同作用的电路中，在支路中产生的电流等于它们分别单独作用于电路时，在该支路产生的电流的叠加。
这种叠加的性质可以推广到任何线性电路。
叠加原理不仅是电路分析的基础，更重要的是线性电路的许多定理和方法也是由叠加定理导出的。
在应用叠加定理时，一定要正确理解它的含义以及正确处理独立源单独作用。
一个独立源单独作用就意味着其它电源不作用（电源不作用又称为电源置零），电压源不作用是指电压源的电压为零，电流源不作用是指电流源的电流为零。
在具体应用时，就是将不作用的电压源用短路来代替，但电压源的内阻要保留；不作用的电流源用开路来代替，其内阻同样要保留在电路中。
如果电路中含有受控源，由于受控源不具备独立供电的能力，因此，在分析此类电路时，受控源保留在电路中，不用进行短路或开路处理。
二、应用叠加定理的解题步骤应用叠加定理分析多独立电源的线性电路的一般步骤如下：（1）设定所求支路电流、电压的参考方向，并标示于电路图中。
（2）分别作出每一独立电源单独作用时的电路，这时其余所有独立电源置零，即电压源短路，电流源开路。
若含有受控源时，每一独立电源单独作用时，受控源均应保留。
（3）分别计算出每一独立电源单独作用时，待求支路的电流或电压。
叠加原理PPT课件
14
-
小试牛刀
1、叠加原理只适用于_线_性_电路，而且叠加原理只能来 计算电路中的_电_压_和_电_流__，不能直接用于计算_电_功__率_。
2、如图所示电路中，已知E1 单独作用时，R1、R2、R3的
电流分别是-4A、2A、-2A， E2 单独作用时，R1、R2、R3的
电流分别是3A、2A、5A，则
1、叠加原理只适用于线性电路。
2、计算某一独立电源单独作用时，应将电路中其他 独立恒压 源视为短路，独立恒流源视为开路，所有独立电源的内阻保 持不变。
3、进行叠加时，注意各分量参考方向与总量的参考方向是否一 致，一致则叠加时取正，否则取负。
4、线性电路中，功率P不能用叠加原理计算，因为P=I2R、 P=U2/R不是线性关系
叠加原理
科目：电工基础 作课人：毛东建 部系：电气工程事业部
1
-
部分电路欧姆定律
（一）部分电路欧姆定律定律：
导体中的电流与导体两端的电压成正比，与 导体的电阻成反比。
即ΣI=0
2
-
（二）回路电压定律：
在任一回路中，各段电路电压降的代数和恒 等于零。
即ΣE= ΣIR或ΣE- ΣIR=0
3
-
戴维南定理
各支路电流I1=__-1_A,I2=__4_A
I3=__5_A.
15
-
归纳总结与作业
通过本课题学习，重点掌握以下内容： 1、叠加定理解题的一般步骤。 2、相关注意事项
作业：练习册第二题（包括1、2两道计算题）
16
-
17
-
注：独立源单独作用是指当某一独立源起作用 时，其他独立源都不起作用，即独立恒压源用 短路代替，独立恒流源用开路代替。
叠加定理
ux ？
is1
N
is 2
4-1 叠加定理 解：电路有两个独立源激励，依据电路的叠加 性，设 k1is1 k2is 2 u x 其中 k1，k2 为两个未知的比例系数。 利用已知的条件，可知：
10k1 14k2 100 k1 3 10k1 10k2 20 k2 5
Req 40KΩ //10KΩ 8KΩ
a
8k
用戴维南等效电路置换原 ab端以左的电路部分，如 uoc 图所示。得：
I 4k
12V b
18 I 1.5mA 48
4-3 戴维南定理和诺顿定理 二、诺顿定理
任何线性有源二端网络N，对其外特性而 言，都可以用一个电流源与电阻的并联支路 来代替。其中电流源电流值为有源二端网络 输出端的短路电流 isc ，并联电阻值为该有源 二端网络内所有独立源置零后对应的网络 N 0 在输出端求得的等效输入电阻 Req 。
4-3 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 任何线性有源二端网络N，就其外特性 而言，可以用一个电压源与电阻的串联支 路等效置换，如图所示。
i
i a u b uoc
Req
a
u b
N
4-3 戴维南定理和诺顿定理 其中，电压源的电压值为 该有源二端网络N的开路 电压 uoc ，如图(a)所示； 串联电阻值等于有源二端 网络内部所有独立源不作 用时对应的网络 N 0在输 出端求得的等效输入电 阻 Req ，如图(b)所示。这 样的等效电路称为戴维南 等效电路。
' 1 ' 2
根据叠加定理，得 u3 u3 u3 6 25.6 19.6V
4-1 叠加定理 例4-2：如图所示的线性电阻网络N，当 is1 10A，is 2 14A时，x 100V u
高二物理竞赛课件叠加定理(SuperpositionTheorem)
i1’
i1''
R2 +
us2 –
is R1
+
=
us1
–
R2 is R1 +
R2 +
us2 –
4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。
例2 求电压Us 。
I1 6
+ 10 I1 –
+
+
10V –
4
Us 4A
–
解:
(1) 10V电压源单独作用：
I1' 6
+ 10 I1'–
(2) 4A电流源单独作用：
I1'' 6
+10 I1''–
+
10V –
+
+
4 U1' Us'
–
–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1”
I1' 6
+ 10 I1'–
+ 10V
–
+
+
4 U1' Us'
–
–
I1'' 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
叠加原理.ppt
+
++
I2'
U–S
E –
R1
R3 US'
–
R2
I2
+
R1
R3 IS U–S
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I
2
U
S
R3
RI22
R3
R2
5 IS 5 5
0.5 5
1 0.5A
2.5V
I2
I
2
I
2
1
0.5
0.5A
US
U
S
U
S
5
2.5
7.5V
B
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= I2"=
？1A ？–1A
I2 = I2´ + I2 =
0A
【例题讲解】 I= ? 用叠加原理求：
10 4A
10
10
-
I
20V
+
“恒流源失效” 即令其开路。
解：
10
原电路=
10 10
I´
+
10 10
I"
4A
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
【 重点与难点 】
叠加定理中对不工作电源的处理： 电流源不工作，相当于开路 电压源不工作，相当于短路
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
叠加定理
I3 R2 + E2 _
R1
I3'
+ R3
R2
_ E1
+
R1 R3
I3''
R2
+
E2 _
B
B
B
I3 I3' I3"
则： P3 I32R3 (I3' I3")2 R3
(I3')2 R3 (I3")2 R3
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小结
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或 电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电 压)的代数和(叠加) 。
B
E2单独作用
I2 I2' I2" I3 I3' I3"
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运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
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二、应用举例
【例 3-3】如图 3-8(a) 所示电路，已知 E1 = 17 V，E2 = 17 V，R1 = 2 ，R2 = 1 ，R3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电 流 I1、I2、I3 。
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一、叠加定理的内容
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或 电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电 压)的代数和(叠加)。
在使用叠加定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析计算电路时应注意以下几点: (1) 叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均 为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计 算)； (2)电压源不作用时应视为短路,电流源不作用时应视为开 路 (保留其内阻) ；
电路叠加原理戴维宁定理ppt讲课文档
为了达到收录机工作时的电流 I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为
RE 9 90 I 10m 0
即 R＝R1＋R2＋R0＝90Ω
R1＝R－R0－R2＝90－43－30＝17Ω
PR1＝I 2R1＝（100mA）2 ×16Ω＝0.16W
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
反。得EI12＝充1电65吸m收A功，率I2＝，3I－2为1负403载7m0。IA3 ， 0I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
第七页，共17页。
2.3叠加原理 在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支 路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时 ，在该支路中产生的电流或电压的代数和。
第六页，共17页。
2700ΩΩ【。，例手试2.机求3】电各池图支E22路.＝7为电4V一流，手。内机限电R池02充＝电3Ω电，路手，机手处机于充开电通电状源态E1，＝手7.6机V等内效阻电R阻01＝R3＝
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向，
列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
电路叠。
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同 一个电压。
1 1 1 R R1 R2
R R1R2 R1 R2
I＝I1＋I2
U＝RI＝
R 1 RI2 R1 R2
I1
U R1
R2 R1 R2
I
I2
U R2
R1 R1 R2
R01R3//R02
I2
R3
R3R02I1
31m 8 A
I3 I1I2 1m4A
RE 9 90 I 10m 0
即 R＝R1＋R2＋R0＝90Ω
R1＝R－R0－R2＝90－43－30＝17Ω
PR1＝I 2R1＝（100mA）2 ×16Ω＝0.16W
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
反。得EI12＝充1电65吸m收A功，率I2＝，3I－2为1负403载7m0。IA3 ， 0I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
第七页，共17页。
2.3叠加原理 在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支 路的电流或电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时 ，在该支路中产生的电流或电压的代数和。
第六页，共17页。
2700ΩΩ【。，例手试2.机求3】电各池图支E22路.＝7为电4V一流，手。内机限电R池02充＝电3Ω电，路手，机手处机于充开电通电状源态E1，＝手7.6机V等内效阻电R阻01＝R3＝
解题步骤： （1）标出各支路电流的参考方向，
列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。
独立结点a的方程：I1＋I2－I3＝0
电路叠。
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同 一个电压。
1 1 1 R R1 R2
R R1R2 R1 R2
I＝I1＋I2
U＝RI＝
R 1 RI2 R1 R2
I1
U R1
R2 R1 R2
I
I2
U R2
R1 R1 R2
R01R3//R02
I2
R3
R3R02I1
31m 8 A
I3 I1I2 1m4A
最新第四章节-电路定理教学讲义PPT课件
U
K = Us / U
UL= K IL RL
四、可加性 (additivity property)
us1
R
r1
例7
us2
R
r2
us1
r1+ r2
us2 R
k1 us1 R k1 r1 例8
k2 us2 R k2 r2
例9
us1 us2
R
r
线性
k1 us1
k1 r1+ k2 r2
k2 us2 R
k us1 k us2 R
一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uoc 和电阻Req的串联组合来等效替代；其中电压Uoc等于端 口开路电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端 口的等效电阻（输入电阻）。
例1 解：
求：I及9Ω电 阻上的功率？
+
I 3 0.2(A) 96
I 6 20.8(A) 69
P 9 0.2290.3(W 6) P 9 0.8295.7(W 6)
III1(A )
P9I2R9(W)
6
例2
求图中电压u。
+ 10V
解: (1) 10V电压源单独作用，
4A电流源开路 6
+10 I1''–
+
+
4 U1" Us'' 4A
–
–
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1' = -101+41= -6V
I14 4641.6A U1446649.6V
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4V电压源发出的功率： P431W 2
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叠加定理课件
Chapter 2
对n个独立电源的线性电路，响应：
ft pkiusi
q
kjisj
i1
j1
其中： p + q = n
ki、kj 均为常数
叠加原理：在线性电路中，任一时刻，任一处的响应等 于各独立源单独作用时，在该处响应的叠加。
Chapter 2
使用叠加定理时应注意： 1.叠加定理只适用于线性电路。 2.叠加定理包含了“加性”和“齐性”两重含义。
4Ω
1Ω ２A
4Ω
4Ω
图b
图c
6A单独作用(如图b)：
I 4 68 44/4 /21 3
2A单独作用(如图c)：
I 1 22 14/4 /42 9
叠加： IIII282 2.2 2 339
Chapter 2
例 用叠加原理求4V电压源发出的功率 。
解：用叠加原理求电流 I 。
3V电源单独作用：
Ix 2Ω
I 2Ω
4V
I x I y
I′
3V
2IxБайду номын сангаас
2Ω 2Ω
I x 3 A Iy2Ix 3A
3V
2 I x
2
22
I Ix Iy 3 A
Chapter 2
4V电源单独作用：
Ix 4 2A 2
Iy2Ix44A 2
I x I y
I″
2Ω 2Ω
4V 2 I x
I Ix Iy 6 A
叠加： I I I 3 6 3 A
Chapter 2
例 用叠加原理求I 。
+
12 V
-
4Ω 4Ω
2Ω I
6A 1Ω
4Ω 2Ω I＇
2A +
12V 4Ω
1Ω
-
4Ω
4Ω
图a
解：12V电压源单独作用（如图a):
I7/7//4/4412214228184117232 11
Chapter 2
4Ω
2Ω I ＇＇
4Ω 2Ω I＇＇＇
4Ω
1Ω
6A
3.线性电路中的电压电流响应可叠加，而功率不可叠加。 4.使用叠加定理时，去掉的独立电源应置零，即：电压源 短路，电流源开路。 5.各电源单独作用时，所求电压电流的参考方向应与原电 路参考方向保持一致，这样最后叠加时可直接将各分量相加。 6.叠加时只对独立源产生的响应叠加，受控源应视为电阻。 7.叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。