黔东南州2019-2020学年度第一学期八年级期末数学试卷
黔东南州2019-2020学年度第一学期期末文化水平测试
八年级数学试卷
-.填空题:
(每个小题4分，10个小题共40分)
1.
下面图形是轴对称图形的是()
2. 下列运算正确的是()
A.(a+b)2=a 2+b
2
B.(-3x 3)2
=6x 6
C.a 2
+a 2
=2a
4
D.(a 4)3=a
12
3.如图，AB//CD,
EF ⊥BD 垂足为F ，∠1=40°，
则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60°
4.如图， AC,BD 相交于点O,OB=OD 要.使△AOB ≌△COD,则下列 添加的条
件中错误的是() A.∠A=∠C B.∠B=∠D C. OA=OCD.AB=CD
5. 若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()
A.
y1
B.
y
C.
x
1 D.
y
x-1
xy
x
y
x-1
2
则△BCE 的面积是（ ）
6.如图，D 、E 分别是AC 、BD 的中点，△ABC 的面积为12cm, A.6cm 2 B.3cm 2 C.4cm 2 D.5cm 2
7.
化简 x 2 1 的结果是（
）
x-1
1-x
A.
x+1
B. 1
C. x-1
D.
x 8. 若
x1
x-1
x 2-3y-6
0，则3x 2-9y
3的值为（ ）
A.18
B.19
C.20
D.21
9.如图，直线a 、b 、c 表示三头公路.现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相
等，则可选择的地址有（ ）
A.四处
B. 三处
C.二处
D. 一处
8.
10.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高 了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为 x 万平方米
所到方程中正确的是（ ）
A.
60
-
60 0x
30
B.
60
-60
30
x
1250
1 25%x
x
C.601
25%-60
30
D.60-60
125% 30 x
x
x
x
二、填空题: (每个题4分，8个题32分>
11. 用科学计数法表示0.000000123=
.
12. 当x
时，分式
x-1
有意义.
3x
1
2019
=.
13. 点A(a-I,5) 和点B(2,b-1)
关于x 轴对称，则(a+b)
14.
若4x 2
-12xa 是完全平方的展开式，则 a 的值等于 . 15. 如图，AB=AC,AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D 交AC 于点E ，若AE=5,△BCD
17，则△ABC 的周长为 .
16. 如图，BE 、CE 分别是△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线，若∠A=70°,则 ∠BEC=. 17. 用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形
数为 .
18.如图，在△ABC 中，AB-3, AC=4, BC=5, EF ⊥BC.点P 是EF 上的动点，则|PA
大值为 _
八年级数学试卷
1
三、解答题:(8个题，共78分)
19.(6分)计算:-2
-1
2019-π
-3--1
2020
2
-9x 3y 2
20.（1）（6分）化简：3x 2y.-7xy 3
（2）（6分）分解因式：a
2
-b
2
2a1
21.(8分)解方程:
1
2 1-x -2
x- 2-x
a 2-
b 2 a b 2 ，
22.(10分)先化間，再求值:
b-a
a 2-ab
其中a=4.b=-2.
a 2-2ab
b 2
23. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(-1,4),B(-1,1).C(-4,5).
(1) 在图中做△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C'。
并写出点A'，B ’,C'的坐标；
(2) 在直角坐标系中，找一点P ，使得△ABC 全等于△ABP ，请直接写出点P 坐标.
24.（10分)如图所示，A 、F 、C, D 四个点在同一直线上，AB BC.DEEF,AC=DF
求证:
BF ∥EF
24. (10分)王老师到一家文具店给该校学生购买2B 铅笔，文具店规定一次购买400支以
可享受8折优惠。
若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元:王想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元。
该校学生有多
少人?
26.(12分) 如图，等边△ABC 的边长为12, D 为AB 边上一动点，过点 D 作DE ⊥
过点E 作EF ⊥AC 于点F. (1)若AD=2，求AF 的长;
AD 取何值时，DE=EF?
八年级数学试卷
2。
2019-2020学年贵州省黔东南州八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣3x3）2＝6x6C．a2+a2＝2a4 D．（a4）3＝a123．（4分）如图，AB∥CD，EF⊥BD垂足为F，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（4分）如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（）A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OA＝OC D．AB＝CD5．（4分）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm2，则△BCE的面积是（）A．6cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm27．（4分）化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．8．（4分）若x2﹣3y﹣6＝0，则3x2﹣9y+3的值为（）A．18B．19C．20D．219．（4分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每个题4分，8个题32分)11．（4分）用科学记数法表示：0.000000123＝．12．（4分）当x＝时，分式有意义．13．（4分）点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019＝．14．（4分）若4x2﹣12x+a是完全平方的展开式，则a的值等于．15．（4分）如图，AB＝AC，AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE＝5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为．16．（4分）如图，BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，若∠A＝70°，则∠BEC＝．17．（4分）用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为．18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线．点P是EF上的动点，则|P A﹣PB|的最大值为．三、解答题：（8个题，共78分）19．（6分）计算：﹣2﹣1+（2019﹣π）0+|﹣3|﹣（﹣1）202020．（12分）（1）化简：（3x2y）2•（﹣7xy3）÷（﹣9x3y2）（2）分解因式：a2﹣b2+2a+121．（8分）解方程：22．（10分）先化間，再求值：，其中a＝4，b＝﹣2．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，4），B（﹣1，1）．C（﹣4，5）．（1）在图中作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．并写出点A'，B′，C'的坐标；（2）在直角坐标系中，找一点P，使得△ABC全等于△ABP，请直接写出点P坐标．24．（10分）如图所示，A、F、C，D四个点在同一直线上，AB⊥BC．DE⊥EF，AC＝DF，AB＝DE．求证：BF∥CE．25．（10分）王老师到一家文具店给该校学生购买2B铅笔，文具店规定一次购买400支以上，可享受8折优惠．若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元；王老师想了想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元．该校学生有多少人？26．（12分）如图，等边△ABC的边长为12，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E．过点E作EF⊥AC 于点F．（1）若AD＝2，求AF的长；（2）当AD取何值时，DE＝EF？2019-2020学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：A．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；B．（﹣3x3）2＝9x6 ，故本选项不合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D．（a4）3＝a12，正确．故选：D．3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝40°．∵EF⊥BD，∴∠DFE＝90°，∴∠2＝180°﹣∠DFE﹣∠D＝50°．故选：C．4．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△AOB≌△COD；当添加∠B＝∠D时，可根据“ASA”判断△AOB≌△COD；当添加OA＝OC时，可根据“SAS”判断△AOB≌△COD．故选：D．5．【解答】解：（A）原式＝，故A不选．（B）原式＝＝，故选B（C）原式＝，故C不选．（D）原式＝，故D不选．故选：B．6．【解答】解：∵D是AC的中点，∴S△BCD＝S△ABC＝×12＝6（cm2）；∵E是BD的中点，∴S△BCE＝S△BCD＝×6＝3（cm2）．故选：B．7．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝x+1．故选：A．8．【解答】解：若x2﹣3y﹣6＝0，则3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3y﹣6）+21＝3×0+21＝21故选：D．9．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故选：D．10．【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣＝30，即．故选：C．二、填空题：（每个题4分，8个题32分)11．【解答】解：0.000000123＝1.23×10﹣7；故答案为：1.23×10﹣7．12．【解答】解：根据题意得：3x+1≠0，则x≠﹣．故答案是：不为﹣的数．13．【解答】解：∵点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2017＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵4x2﹣12x+a是完全平方式的展开式，∴a＝9，故答案为：9．15．【解答】解：∵MN是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AC＝2AE＝10，∵△BCD的周长为17，∴BC+BD+DC＝BC+BD+AD＝BC+AB＝17，∴△ABC的周长＝BC+AB+AC＝27，故答案为：27．16．【解答】解：由题意可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ACE＝∠ECD＝y，则有2y＝∠A+2x，y＝x+∠BEC，∴2（x+∠BEC）＝∠A+2x，∴∠BEC＝∠A＝35°，故答案为35°17．【解答】解：由多边形内角和，可得（n﹣2）×180°＝900°，∴n＝7，∴新的多边形为七边形，原来的多边形可以是六边形，可以是七边形，可以是八边形，故答案为6或7或8．18．【解答】解：如图，延长BA交EF于P′，此时|P A﹣PB|的值最大．∵AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵EF垂直平分线段BC，∴BF＝FC＝，∵∠CBA＝∠FBP′，∠BAC＝∠BFP′＝90°，∴△CBA∽△P′BF，∴＝，∴＝，∴BP′＝，∴|P A﹣PB|的最大值＝AP′＝﹣3＝故答案为：．三、解答题：（8个题，共78分）19．【解答】解：原式＝﹣+1+3﹣1＝2．20．【解答】解：（1）原式＝9x4y2•（﹣7xy3）÷（﹣9x3y2），＝﹣63x5y5÷（﹣9x3y2），＝7x2y3．（2）原式＝a2+2a+1﹣b2，＝（a+1）2﹣b2，＝（a+1﹣b）（a+1+b）．21．【解答】解：去分母得：1＝x﹣1﹣2x+4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．22．【解答】解：＝[]＝（）＝＝＝，当a＝4，b＝﹣2时，原式＝＝﹣2．23．【解答】解：（1）如图所示，即为所求，其中A'（﹣1，﹣1），B′（﹣1，﹣4），C'（﹣4，﹣5）；（2）如图所示，点P的坐标为（﹣4，0）或（2，0）或（2，5）．24．【解答】证明：如图，在Rt△ABC与Rt△FED中，．∴Rt△ABC≌Rt△FED（HL）．∴∠A＝∠D．∵AC＝DF，∴AC﹣FC＝DF﹣FC，即AF＝DC．在△ABF与△DEC中，．∴△ABF≌△DEC（SAS）．∴∠AFB＝∠DCE．∴∠BFC＝∠ECF．∴BF∥CE．25．【解答】解：设该校学生有x人，根据题意，列方程得：×0.8＝，整理得：0.8（x+88）＝x，解之得：x＝352，经检验x＝352是原方程的解，答：这个学校的学生有352人．26．【解答】解：（1）∵AB＝12，AD＝2∴BD＝AB﹣AD＝10在Rt△BDE中∠BDE＝90°﹣∠B＝30°∴BE＝BD＝5∴CE＝BC﹣BE＝7在Rt△CFE中∠CEF＝90°﹣∠C＝30°∴CF＝CE＝，∴AF＝AC﹣FC＝；（2）在△BDE和△EFC中，∴△BDE≌△CFE（AAS）∴BE＝CF∴BE＝CF＝EC∴BE＝BC＝4，∴BD＝2BE＝8，∴AD＝AB﹣BD＝4，∴AD＝4时，DE＝EF．。
贵州省黔南州2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020学年贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥33．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．（3分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）6．（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．（3分）若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣38．（3分）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣1609．（3分）已x+＝3，则的值是（）A．9B．8C．D．10．（3分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝．12．当x＝时，分式的值为0．13．一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝．15．一种细菌的半径是5×10﹣4m，用小数把它表示出来是．16．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．17．已知（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝16，则xy＝．18．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．三、解答题（共46分）19．（6分）计算：（1）﹣7m（﹣4m2p）2÷7m2；（2）（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2．20．（5分）先化简，再求值：（a﹣2﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；点A1的坐标为；点B1的坐标为；点C1的坐标为．（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．22．（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠BDC的度数．23．有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2＝（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2＝（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：24．（8分）从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为千米；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．25．（10分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO ＝30°．（1）求AB的长度；（2）分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD＝EO；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F，求证：F为DE的中点．2018-2019学年贵州省黔南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】利用分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，进而得出答案．【解答】解：①、②、③、④中，是分式的有②、④．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的定义，正确把握定义是解题关键．2．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：其对称轴有2条．故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键．3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故此选项错误；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，故此选项错误；C、（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7，故此选项正确；D、a3+a3＝2a3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．【分析】根据三角形外角性质对A进行判断；根据等腰三角形的性质对B进行判断；根据全等三角形的判定方法对C进行判断；根据三角形高的定义对D进行判断．【解答】解：A、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的任意一个内角，所以A选项错误；B、等腰三角形的两个底角相等，所以B选项错误；C、三个边分别对应相等的两个三角形全等，所以C选项错误；D、锐角三角形的三条高在三角形内部，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：A、m2+n2无法分解因式，故此选项错误；B、x2+2x﹣1无法分解因式，故此选项错误；C、a2﹣a＝a（a﹣1），正确；D、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：条件是AB＝CD，理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．7．【分析】直接多项式乘法得出b，c的值，再利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵x2+bx+c＝（x+5）（x﹣3），∴x2+bx+c＝x2+2x﹣15，∴b＝2，c＝﹣15，则点P（2，﹣15）关于y轴对称的点的坐标是：（﹣2，﹣5）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．8．【分析】以及三角形内角和定理，即可得到∠ABC+∠ACB＝180°﹣120°＝60°，再根据∠1＝∠2＝∠3，∠4＝∠5＝∠6，即可得到∠DBC+∠DCB的度数，最后利用三角形内角和定理可得∠BDC的度数．【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝120°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣120°＝60°，又∵∠1＝∠2＝∠3，∠4＝∠5＝∠6，∴∠DBC+∠DCB＝×60°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣40°＝140°，故选：C．【点评】此题考查三角形的内角和，角平分线的定义，解题时注意：三角形内角和是180°．9．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．10．【分析】连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，由AD为∠BAC的角平分线，利用三线合一得到AD⊥BC，且平分BC，可得出BM＝CM，由BM+MN＝CM+MN＝CN，可得出CN的长为最小值，利用等边三角形的性质及勾股定理求出即可．【解答】解：连接CN，与AD交于点M，连接BM，此时BM+MN取得最小值，由AD为∠BAC的角平分线，利用三线合一得到AD⊥BC，且平分BC，∴AD为BC的垂直平分线，∴CM＝BM，∴BM+MN＝CM+MN＝CN，即最小值为CN的长，∵△ABC为等边三角形，且AB＝2，AN＝1，∴CN为AB边上的中线，∴CN⊥AB，在Rt△ACN中，AC＝AB＝2，AN＝1，根据勾股定理得：CN＝＝，故选：A．【点评】此题考查了轴对称﹣最短路线问题，以及等边三角形的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．【分析】根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边可确定x的取值范围，再找出符合条件的整数即可．【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：5﹣1＜x＜5+1，解得：4＜x＜6，∵x为整数，∴x＝5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．12．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：∵＝0，∴x＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单．13．【分析】一个多边形的每一个内角都等于108°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．【解答】解：180﹣108＝72，多边形的边数是：360÷72＝5．则这个多边形是五边形．故答案为：5．【点评】考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决．14．【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE＝BE，∠BAE＝∠B．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝100°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣100°）÷2＝40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B＝40°，故答案为40°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键．15．【分析】根据科学记数法，可得答案．【解答】解：5×10﹣4m，用小数把它表示出来是0.0005，故答案为：0.0005．【点评】本题考查了科学记数法，n是负几小数点向左移动几位．16．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边＝26﹣11﹣11＝4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长＝（26﹣11）÷2＝7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．17．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：因为（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy＝36﹣16＝20，解得：xy＝5；故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，根据角平分线性质求出OE ＝OD ＝OF＝4，根据△ABC 的面积等于△ACO 的面积、△BCO 的面积、△ABO 的面积的和，即可求出答案．【解答】解：过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴OE ＝OD ，OD ＝OF ，即OE ＝OF ＝OD ＝4，∴△ABC 的面积是：S △AOB +S △AOC +S △OBC＝×AB ×OE +×AC ×OF +×BC ×OD＝×4×（AB +AC +BC ）＝×4×21＝42，故答案为：42．【点评】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力．三、解答题（共46分）19．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣7m •16m 4p 2÷7m 2＝﹣112m 5p 2÷7m 2＝﹣16m 3p 2；（2）原式＝m 2﹣n 2+m 2+2mn +n 2﹣2m 2＝2mn ．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则． 20．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入即可解答本题．【解答】解：（a﹣2﹣）÷＝＝＝2a+6，当a＝（3﹣π）0+（）﹣1＝1+4＝5时，原式＝2×5+6＝16．【点评】本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（1，3）；点B1的坐标为：（﹣2，0）；点C1的坐标为：（3，﹣1）；故答案为：（1，3），（﹣2，0），（3，﹣1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣×3×3﹣×2×4﹣×1×5＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．22．【分析】（1）根据角平分线的性质解答即可；（2）根据三角形的内角和解答即可．【解答】证明：（1）∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC；（2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°，∵BD平分∠ABC，∴在Rt△BDC中，∠DBC＝27°，∴在Rt△BDC中，∠BDC＝90°﹣27°＝63°．【点评】本题重点考查了角平分线的性质，根据角平分线的性质解答是关键．23．【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）b＝a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2＝（a+b）2，方案三：a2+＝＝a2+2ab+b2＝（a+b）2．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程．24．【分析】（1）根据普通列车的行驶路程＝高铁行驶路程×1.3，即可求得答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．【解答】解：（1）已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，所以普通列车的行驶路程为：400×1.3＝520千米，故答案为：520；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5x千米/时，根据题意的：，解方程得：x＝120，经检验x＝120是原方程的解，所以120×2.5＝300，答：普通列车的平均速度120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验．25．【分析】（1）利用含30度的直角三角形三边的关系证明；（2）利用等边三角形的性质得AB＝AE，∠EAB＝60°，AD＝AO，∠DAO＝60°，则∠EAO＝∠DAB，然后根据“SAS”可判定△ABD≌△AEO，从而得到BD＝EO；（3）作EH⊥AB于H，如图3，先证明Rt△AEH≌Rt△BAO得到EH＝AO，然后证明△HFE≌△AFD得到EF＝DF．【解答】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO＝30°，∴AB＝2BO＝2；（2）证明：∵△ABE、△AOD为等边三角形，∴AB＝AE，∠EAB＝60°，AD＝AO，∠DAO＝60°，∵∠EAB+∠OAB＝∠DAO+∠OAB，∴∠EAO＝∠DAB，在△ABD与△AEO中，∴△ABD≌△AEO（SAS），∴BD＝EO；（3）证明：作EH⊥AB于H，如图3，∵AE＝BE，∴AH＝AB，∵BO＝AB，∴AH＝BO，在Rt△AEH与Rt△BAO中，，∴Rt△AEH≌Rt△BAO（HL），∴EH＝AO，∵△AOD为等边三角形，∴AD＝AO，∠OAD＝60°，∴EH＝AD，∠BAD＝90°，在△HFE与△AFD中，∴△HFE≌△AFD（AAS），∴EF＝DF．∴F为DE的中点．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质．。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019七下·海安月考) 等于（）A . 2B . -2C .D .2. （2分） (2016七下·桐城期中) ﹣xn与（﹣x）n的正确关系是（）A . 相等B . 互为相反数C . 当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D . 当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数3. （2分） (2020八下·复兴期末) 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·扶余月考) 如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A . 10B . 50C . 30D . 405. （2分）(2020·百色模拟) 下列各选项中因式分解正确的是（）A . x2﹣1＝（x﹣1）2B . a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）C . ﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）D . m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）26. （2分） (2019八上·香坊月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.57. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（）①AC•BC=AB•CD②AC2=AD•DB③BC2=BD•BA④CD2=AD•DB．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共18分)8. （1分） (2019七下·北京期末) 3的算术平方根为________。
9. （1分） (2020七下·沭阳月考) ________ (-3a)2=18a3b10. （1分） (2019七上·闵行月考) 用“＜”连接，，， ________.11. （1分） (2019八下·青铜峡月考) 要用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中________.12. （1分） (2020八下·鼎城期中) 如图：在中，CD是斜边AB上的中线，若，则________．13. （1分） (2020七下·温州月考) 若a²=b²，那么a=b；请举出一个反例，说明该命题是假命题：________。
黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·达孜期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正三角形D . 矩形2. （2分） (2017八上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A . 120°B . 80°C . 60°D . 40°5. （2分） (2018八上·南充期中) 如图， AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF、CE ．下列说法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019九上·邢台开学考) 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A . 物体B . 速度C . 时间D . 空气7. （2分） (2016八上·平南期中) 下列是真命题的是（）A . 三角形三条高都在三角形内B . 两边和一角分别相等的两个三角形全等C . 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D . 两直角边分别相等的两个直角三角形全等8. （2分） (2018八上·临安期末) 正比例函数中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，1410. （2分）已知等边三角形的高为3，则边长为（）A . 1.5B . 2C . 6D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）(2020·迁安模拟) 下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种2. （2分） (2017八上·天津期末) 计算（﹣3a3）2的结果是（）A . ﹣6a5B . 6a5C . 9a6D . ﹣9a63. （2分）甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（）A . 1.3×10-5B . 0.13×10-6C . 1.3×10-7D . 13×10-84. （2分）(2018·武汉模拟) 分式有意义的条件是（）A . x≠1B . x≠﹣1C . x≠±1D . x＞15. （2分） (2020八上·乌海期末) 下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A . m(a+b+c)=ma+mb+mcB . x2+5x=x(x+5)C . x2+5x+5=x(x+5)+5D . a2+1=a(a+ )6. （2分）如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）A . 仅①B . 仅①③C . 仅①③④D . ①②③④7. （2分）(2017·蜀山模拟) 化简，可得（）A .B .C .D .8. （2分）如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A . 因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB . 因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC . 因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD . 因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，9. （2分）(2011·内江) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= ，则△ABC的面积为（）A . 8B . 15C . 9D . 1210. （2分）化简的结果是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共31分)11. （10分） (2019八上·香洲期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．12. （1分）(2013·梧州) 分解因式：ax2﹣9a=________．13. （1分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________．14. （1分）一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是________15. （1分） (2018七上·普陀期末) 将代数式化成不含有分母的形式是________．16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为16，BC=7，则AB的长为________.17. （1分） (2015八下·深圳期中) 如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）．18. （15分）(2018·平南模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D 在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．三、解答题） (共3题；共22分)19. （10分） (2018七下·邵阳期中) 把下列多项式因式分解（1） 6a2+12ab+6b2（2） 2a(x2+4)2-32ax2．20. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．21. （7分） (2019八上·中山期末) 【观察】方程的解是的解是；的解是的解是【发现】根据你的阅读回答问题：（1）的解为________；（2）求关于的方程的解(用含的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证.（3）【类比】关于的方程的解为________(用含的代数式表示).四、解答题 (共6题；共37分)22. （10分） (2018八上·硚口期末)（1）计算： .（2）先化简，再求值：，其中 .23. （5分） (2020八上·张掖期末) 如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.24. （1分）轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千米所用的时间相等，水流速度是 3 千米/小时，则轮船在静水中的速度是________千米/小时.25. （5分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（________）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（________）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是________（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形：________；②既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．26. （10分） (2017八上·湖北期中) 如图，P是等边△ABC的AB边上一点，过P作PE⊥AC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D．（1）若∠Q=28°，求∠EPD的度数；（2）求证：PD=QD．27. （6分） (2017八下·海淀期中) 正方形中，点是对角线的中点，是对角线上一动点，过点作于点．如图，当点与点重合时，显然有．（1）如图，若点在线段上（不与点、重合），且交于点．求证：．（2）如图所示建立直角坐标系，且正方形的边长为，若点在线段上（不与点、重合），，且交直线于点．请在图中作出示意图，并且求出当是一个等腰三角形时，点的坐标为________（直接写出答案）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共31分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、三、解答题） (共3题；共22分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、四、解答题 (共6题；共37分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
黔东南州2019-2020学年度第一学期八年级期末数学试卷
黔东南州2019-2020学年度第一学期期末文化水平测试八年级数学试卷-.填空题: (每个小题4分，10个小题共40分)1. 下面图形是轴对称图形的是( )2. 下列运算正确的是( )A.(a+b)2=a 2+b2B.(-3x 3)2=6x 6C.a 2+a 2= 2a4D.(a 4)3=a123.如图，AB//CD, EF⊥BD 垂足为F ，∠1=40°， 则∠2的度数为( )A.30°B.40°C.50°D.60°4.如图，AC, BD 相交于点O, OB=OD.要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中错误的是( )A.∠A=∠CB.∠B=∠DC. OA=OCD. AB=CD5. 若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )1-x 1y .+A y x y .+B y x 1x .++C 1-x y.D6. 如图，D 、E 分别是AC 、BD 的中点，△ABC 的面积为12cm 2,则△BCE 的面积是（ ） A.6cm 2 B.3cm 2 C.4cm 2 D.5cm 27. 化简 x-111-x x 2+的结果是（ ） A. x+1 B.1x 1+ C. x-1 D.1-x x 8.若3y 9-x 306-y 3-x 22+=，则的值为（ ）A.18B.19C.20D.219.如图，直线a 、b 、c 表示三头公路.现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A.四处B.三处C.二处D.一处8. 10.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x 万平方米，则下面所到方程中正确的是（ ）()30x25160-x 60.00=+A ()30x 60-x %25160.=+B()30x 60-x %25160.=+⨯C ()30x%25160-x 60.=+⨯D二、填空题: (每个题4分，8个题32分>11.用科学计数法表示0.000000123= .12.当x 时，分式 1x 31-x +有意义.13.点A(a-I,5)和点B(2,b-1) 关于x 轴对称，则(a+b)2019= .14. 若a x 12-x 42+是完全平方的展开式，则a 的值等于 .15. 如图，AB=AC, AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D 交AC 于点E ，若AE=5,△BCD 的周长为 17，则△ABC 的周长为 .16.如图，BE 、CE 分别是△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线，若∠A=70°,则∠BEC= .17.用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为 .18.如图，在△ABC 中，AB-3, AC=4, BC=5, EF⊥BC.点P 是EF 上的动点，则|PA-PB|的最大值为 _三、解答题: (8个题，共78分) 19. (6分)计算:()()20201-1--3--20192-++π20. （1）（6分）化简：()()()23322y x 9-xy 7-.y x 3÷（2）（6分）分解因式：1a 2b -a 22++21. (8分)解方程:2-x-2x-12-x 1=22. (10分)先化間，再求值:，ab -a b a -b a b ab 2-a b -a 222222÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++其中a=4. b=-2.23. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(-1,4),B(-1,1).C(-4,5).(1)在图中做△ABC 关于y 轴对称的△A' B' C'。
贵州省黔南州2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
贵州省黔南州2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤32．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．5、15、8 D．20、15、83．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8 C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C． D．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）= ．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．分解因式：3a3﹣12a= ．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B= ．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=8cm ，则△BED 的周长是 ．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．23．如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE ；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？-学年黔南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】分式有意义的条件．【专题】压轴题．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．2．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．5、15、8 D．20、15、8【考点】三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可以判断选项中的数据是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵1+2＜3.5，∴选项A中的数据不能组成三角形；∵4+5=9，∴选项B中的数据不能组成三角形；∵5+8＜15∴选项C中的数据不能组成三角形；∵15+8＞20∴选项D中的数据能组成三角形；故选D．【点评】本题考查三角形三边的关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．3．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据SSS推出△ABC≌△ADC，推出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据SAS即可推出△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO．【解答】解：全等三角形有△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO，共3对，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】含30度角的直角三角形．【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=3．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD的长和得出CD=BD．5．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8 C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据幂的乘方、单项式的乘方、除法法则以及负指数次幂的意义即可判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2=，选项错误；C、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，选项错误；D、3﹣2==，选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果．【解答】解：B、C、D都是轴对称图形；A、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．【点评】找出x、y的关系，代入所求式进行约分．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】等腰三角形的判定．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为 3 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x﹣3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是11＜a＜27 ．【考点】三角形三边关系．【专题】推理填空题．【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边和两边之差小于第三边进行计算即可解答本题．【解答】解：∵三角形三边的长分别为8、19、a，∴19﹣8＜a＜19+8，∴11＜a＜27，故答案为：11＜a＜27．【点评】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是明确两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于±6 ．【考点】完全平方式．【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个，根据已知得出mx=±2•x•3，求出即可．【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2•x•3，解得：m=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了对完全平方式的应用，能求出符合的两个值是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）= 1 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据1的任何次幂都是1，可得答案．【解答】解：由点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，得a=2，b=﹣1．（a+b）=1，故答案为：1．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】整体思想．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．分解因式：3a3﹣12a= 3a（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a3﹣12a=3a（a2﹣4），=3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B= 70°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，求出∠A=40°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED=90°，又∠ADE=50°，∴∠A=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是8cm ．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，再根据“HL”证明△ACD 和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△BED的周长=AB，即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC=AE，∴△BED的周长=DE+BD+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=8cm，∴△BED的周长是8cm．故答案为：8cm．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△BED的周长=AB是解题的关键．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣8﹣3x=0，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和的计算公式（n﹣2）•180°列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4，解得：n=10．答：这个多边形的边数为10．【点评】本题考查的是多边形的内角和和外角和的计算，掌握n 边形的内角和的计算公式：（n ﹣2）•180°是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB 是5，高是C 到AB 的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S △ABC =×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF 全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．。
贵州省黔东南州2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
贵州省黔东南州2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. (ab)2=ab2B. 3a+2a=5a2C. (a+b)2=a2+b2D. a⋅a=a23.如图，AB//CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 30°B. 40°C. 50°D.60°4.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A. ∠A=∠EDFB. ∠B=∠EC. ∠BCA=∠FD. BC//EF5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A. xy2B. x−1y+xC. x−xyyD. xy+x6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16，则△BEF的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 107.化简a2a−1+11−a的结果是()A. a+1B. 1a+1C. a−1 D. aa−18.若x−3=2y，则x−2y的值是()A. 2B. −2C. 3D. −39.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A. 60x −60(1+25％)x=30 B. 60(1+25％)x−60x=30C. 60×(1+25％)x −60x=30 D. 60x−60×(1+25％)x=30二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.用科学记数法表示：0.00000682=______．12.当_____________时，分式13−x有意义．13.已知点P(a−1,5)和Q(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2014=______．14.若x2−6x−a满足完全平方公式，则a=______ ．15.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为______．16.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=50°，∠B=35°，则∠ECD等于______°.17.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______ ．18.如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：|−7|−(1−π)0+(13)−1．20.分解因式：(1)a2(x−y)+b2(y−x)(2)x2−xy+14y2−1．21.解方程：1x−2+5=x−1x−222.先化简，再求值：(ba+b +ba−b)÷aa−b，其中a=2017，b=√2．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)，B(1,0)，C(1,2)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．24.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED．25.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱．小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．26.如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为4，求BH的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2.答案：D解析：解：(ab)2=a2b2，故选项A不合题意；3a+2a=5a，故选项B不合题意；(a+b)2=a2+2ab+b2，故选项C不合题意；a⋅a=a2，故选项D符合题意．故选：D．分别根据积的乘方法则，合并同类项的法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3.答案：B解析：解：在△DEF中，∠1=∠F=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°−∠DEF−∠1=40°．∵AB//CD，∴∠2=∠D=40°．故选：B．由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题的关键是求出∠D=40°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等、互余或互补的角是关键．4.答案：B解析：解：A、已知AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，{AB=DE ∠B=∠E BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，故本选项正确；C、已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵BC//EF，∴∠BCA=∠F，已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．根据“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF．本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．5.答案：D解析：解：(A)原式=2x4y2=x2y2，变为原来的12倍，故A不选；(B)原式=2x−12y+2x，与原来的分式的值不同，故B不选；(C)原式=2x−4xy2y =x−2xyy，与原来分式的值不同，故C不选；(D)原式=2x2y+2x =xy+x，故选D故选：D．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6.答案：A解析：解：如图，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=14S△ABC=14×16=4．故选：A．由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．7.答案：A解析：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解：原式=a2a−1−1a−1=a2−1a−1=(a+1)(a−1)a−1=a+1，故选A．8.答案：C解析：解：∵x−3=2y，∴x−2y=3，故选：C．将x−3=2y移项即可得．本题主要考查代数式求值．9.答案：D解析：此题考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4处．故选D．10.答案：C解析：此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则依题意得：60x(1+25％)−60x=30即为60×(1+25％)x−60x=30，故选：C．11.答案：6.82×10−6解析：解：0.00000682=6.82×10−6，故答案为：6.82×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.答案：x≠3解析：本题考查了分式有意义的条件。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·钦州) 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A . （7，6）B . （7，﹣6）C . （﹣7，6）D . （﹣7，﹣6）2. （2分）若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）A . a＞7B . a＜7C . 1＜a＜7D . 3＜a＜63. （2分） (2019七上·大连期末) 解一元一次方程，移项正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·郑州期末) 一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）A . 5B . 4C . 6D . 4或66. （2分）某市今年 5 月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A . 18＜t＜27B . 18≤t＜27C . 18＜t≤27D . 18≤t≤277. （2分）点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 08. （2分） (2019八下·合肥期末) 如图，已知两直线l1：y= x和l2：y=kx-5相交于点A（m，3），则不等式x≥kx-5的解集为（）A . x≥6B . x≤6C . x≥3D . x≤39. （2分） (2017七下·苏州期中) 在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 无法确定10. （2分）如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A . 这一天中最高气温是24 ℃B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·岳阳) 如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝________．12. （1分） (2020七下·建瓯月考) 已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为________．13. （1分） (2020七下·顺义期中) 若，则2-3m________2-3n(填“ ”或“ ”)．14. （1分） (2020八下·凉州月考) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是________15. （1分）(2017·槐荫模拟) 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为________．16. （1分） (2019九上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ________.三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2017七下·龙海期中) 已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．18. （10分） (2018八上·腾冲期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ，并写出三个顶点的坐标；② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2016八上·射洪期中) 下列各式中，正确的是（）A .B . =2C . =﹣4D .2. （2分）(2019·西安模拟) 下列计算正确的是（）A . (xy)3=xy3B . x5÷x5=xC . 3x2·5x3=15x5D . 5x2y3+2x2y3=10x4y93. （2分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=1.5,b=2,c=3B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=54. （2分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A .B .C .D .5. （2分）因式分解a2b﹣b的正确结果是（）A . b（a+1）（a﹣1）B . a（b+1）（b﹣1）C . b（a2﹣1）D . b（a﹣1）26. （2分） (2018七下·松北期末) 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共20分)8. （1分） (2018七下·潮安期末) 比较大小： ________ （填“＞”、“＜”或“=”）9. （1分） (2017七下·温州期中) 计算：2 ÷ =________．10. （1分） (2019八上·泉港期中) 比较大小： ________1．（选填“＞”、“＜”或“=”）11. （1分）用反证法证明“已知平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，c与a相交，则c与b也相交”时，第一步应该假设________12. （1分）(2012·淮安) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=________°．13. （1分）从下列4个命题中任取一个①6的平方根是；②是方程x2﹣6=0的解；③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为π；是真命题的概率是________14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为________．15. （1分）(2020·成都模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为________．16. （2分）代数式mn，x2y3 ，，-ab2c3 ， 0，a+3a-1中是单项式的是________ ，是多项式的是________ ．17. （10分）(2019·滨州) 如图，矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．三、解答题 (共9题；共100分)18. （20分） (2017八上·云南月考) 计算：（1）（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）（2）（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）（3）（2a+3b）（2a﹣b）（4）102×98﹣992 ．19. （10分）(2017·江北模拟) 计算：（1）（2a﹣b）2﹣2b（b﹣2a）（2）（x﹣）÷ ﹣．20. （10分） (2020八上·大同期末) 分解因式：（1）；（2）．21. （5分）已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某一个多项式的平方，求M的表达式．22. （5分）(2016·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．23. （15分）(2015·丽水) 某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．24. （15分） (2020八下·来宾期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，顶点C，D都在第一象限内，OA、OB的长分别为4和3。