五年级上册三角形面积的计算
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》(教案)
数学人教五年级上册《第六单元_第02课时_三角形的面积》（教案）一. 教材分析本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，通过实际操作，让学生理解三角形面积的计算公式。
教材通过生动的插图和例题，引导学生探究三角形面积的计算方法，使学生在理解的基础上，能够熟练运用公式进行计算。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还不太理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过实际操作，探究三角形面积的计算方法，从而达到理解并熟练运用的目的。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法。
2.使学生能够理解三角形面积的计算公式。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导过程。
2.三角形面积公式的运用。
五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作学习法”，让学生在实际操作中，探究三角形面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积的课件和教学素材。
2.准备三角形的模型和计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平面图形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件，呈现三角形面积的计算公式，让学生初步了解三角形面积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式进行计算，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习，让学生进一步巩固三角形面积的计算方法。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：三角形面积的计算方法能否应用于其他形状的图形？从而激发学生的思维，培养学生的创新能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调三角形面积的计算方法和公式。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关三角形面积的计算题目，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）设计简洁清晰的板书，将三角形面积的计算公式呈现出来，方便学生理解和记忆。
小学数学五年级上册《三角形的面积》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、观看图形（三角形）
2、说说自己计算三角形面积的办法
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作：
3、小组汇报：形转化成我们自己已经学过的图形。发现图形与三角形之间的关系
表达
用语言描述把三角形转化成已学过的图形：
1、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
2、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
3、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
4、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
5、小结：三角形的面积＝底×高÷2
1、看：用数方格的方法计算三角形的面积
2、动手操作，将三角形转化成已学过的图形：
3、小组汇报：
①、我们把三角形沿着中间对折剪开，然后再拼成了一个平行四边形。
②、我们是把两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
③、我们是把两个完全相同的直角三角形拼成了一个平行四边形。
④、我们是把两个完全相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
4、总结：三角形的面积＝底×高÷2
用三角形的面积公式来计算三角形的面积。
三角形的面积＝底×高÷
运用
能用三角形的面积公式来计算图形的面积
1、看：分析，理解题意。
2、想：
3、算：用面积公式进行计算。
能正确运用三角形的面积公式来计算三角形的面积
创新
会计算不同三角形的面积
能用不同方法探究三角形的面积公式。
能灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五年级上册数学教案-2 第二单元三角形面积的计算丨苏教版
三角形面积的计算教学目标：1.使学生通过预习、课堂学习经历操作、观察、填表、讨论和归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，能应用公式解决简单的实际问题。
2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有的知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程学情分析：学生已经有了将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的初步经验，相对于上一节课来讲，学生的探究活动有了正确的方向。
通过课前的预习，三角形转化成平行四边形也有了初步的了解，但对转化前后两者之间的关系的理解还是不深刻的，需要在课堂学习中进一步加以研究，使学生的认识更清楚，理解更深刻。
从学生做的尝试练习看，就有部分学生把除以2丢掉，也就是说部分学生对为什么要除以2的理解不够。
教学过程：一、忆一忆口答：计算下面图形的面积。
（2道看图直接计算平行四边形面积的题目）学生口答后提问：前几天，我们还不会计算平行四边形的面积，昨天是通过什么方法找到平行四边形的面积计算公式的？（板书：转化）以第一个图形为例，你能剪一刀，使它变成两个三角形吗？怎么剪？还有不同的方法吗？（可以显示两种不同的剪法）二、学一学1.揭示课题：昨天我们预习了书中的例4、例5，你预习的是什么内容？（板书课题：三角形面积的计算）又是通过什么方法找到三角形面积的计算公式的？2.小组内交流预习的情况：请你先在小组里说一说，通过预习，你知道了什么？还有什么问题？（小组交流2分钟）请一个小组来汇报知道了什么，其余小组可以补充。
再说说还有什么问题。
3.提炼出主问题：（1）两个三角形都一定能拼成平行四边形吗？（2）三角形面积的计算为什么要除以2？4.出示例4：我们先研究一下例4，再来回答问题。
指名回答面积各是多少？你是怎样想的？课件演示给学生看，使学生进一步明确，一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
小学五年级上册数学《三角形的面积》
汇报日期
汇报人姓名
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
PART 01
S = a haBiblioteka 锐角三角形锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
4.8×5÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
单击此处添加文本具体内容
谢 谢
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S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
1
=100×33÷2
2
=1650（cm2）
3
答：它的面积是1650平方厘米。
4
S=ah÷2
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”
年苏教版五年级数学上册《三角形面积的计算》课件
本节课我们来学习三角形的面积，同 学们要通过操作、观察、填表、讨论、 归纳等数学活动，探索并掌握三角形 的面积公式，能正确地计算三角形的 面积，并应用公式解决简单的实际问 题。
复习：平行四边形面积公式
平行四边形面 积=底×高
下面每个小方格表示1平方厘米。 你能说出涂色三角形的面积各是多 少平方厘米吗？
2.下图中，平行四边形的面积是 24平方厘米，涂色部分的面积是 多少平方厘米？
3.一张长方形纸，面积是100平 方厘米。把它剪成两个完全一样 的三角形，每个三角形的面积是 多少平方厘米？
4.一块三角形菜地，底是30米， 高是46米。这块菜地的面积是多 少平方厘米？
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四 边形面积的_一__半_。
所以 三角形的面积＝底×高÷2
计算下面三角形的面积。
一块三角形的交通标志牌，底是 8分米，高大约7分米。它的面积 大约是多少平方分米?
1.用两个完全一样的三角形拼成 一个平行四边形。已知每个三角 形的面积是8平方分米，拼成的平 行四边形的面积是多少平方分米？
❖
小组讨论
1.拼成平行四边形的两个三角形有 什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三 角形的底和高有什么关系？每个三 角形的面积与拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
3.根据平行四边形的面积公式，怎 样求出三角形的面积？
h a
三角形的面积=底×高÷2
S=a×h÷2
用两个完全一样的直角三角形可以拼 成哪些图形？试试看。
先自己想一想，随后在小组中交流。
三角形的面积
=平行四边形的面积÷2
从书上选一个三角形剪下来，看看与下面哪个 三角形可以拼成平行四边形。先拼一拼，求出 拼成的平行四边形和每个三角形的面积，在小 组里交流，再填写下表。
五年级上册备课 《三角形面积的计算》
设计
三角形的面积
展示学生拼出的图形三角形的面积=平行四边形的面积÷2
（让学生自己贴在黑板上）=底*高÷2
S=ah÷2
1号蟹池的面积：60×40÷2=1200（平方米）
2号蟹池的面积：80*70÷2=2800（平方米）
60*40÷2*1.5=1800（千克）
80*70÷2*1.5=4200（千克）
（1）平行四边形的面积怎样计算？我们学过哪些平面图形的面积？它对我们有帮助吗？
（2）下面请同学们拿出手中的三角形纸片，自己摆摆试试看。
2、探究如何把三角形的面积转化成我们熟悉的某种图形的面积。
（1）请学生用自己的三角形纸片，根据提示，先独立思考并动手操作。
如果找到了解决问题的途径，或遇到了困难，就以小组为单位，讨论交流，共同解决问题。比一比，看哪个小组考虑问题最周密，找到的方法最多。
能力目标
1、帮助学生形成积极主动的学习态度，全程参与知识探究的创新意识。培养严谨的科学态度。
情感目标
让学生在自主探究与合作交流的过程中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，在独立思考过程中，在独立思考过程中，培养学生良好的意志品质。
重难点
教学重点：用“转化”的方法推倒三角形的面积公式。
四、运用公式，解决问题。
课件切换到情境图，解决学生提出的问题？
1、1号蟹池的面积？1号蟹池产蟹多少千克？
2、2号蟹池的面积？2号蟹池产蟹多少千克？
请学生完整的叙述题意，学生试算后再汇报自己的解答过程。
1.小组讨论
2.集体订正
课堂
练习
课件展示下列问题：
1、请计算出你的红领巾的面积？
2、做一做。
3、想一想。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
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五年级上册三角形面积的计算
教材分析
《三角形面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。
学情分析
在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学内容：五年级上册第92页例2
教学目标
知识目标：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
能力目标：
培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。
情感目标：
培养学生主动参与学习活动的意识，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
理解三角形面积公式的推导过程．
教学过程：
一、复习
1、我们学过哪些图形的面积?（长方形、正方形、平行四边形）
2、长方形的面积=
正方形的面积=
平形四边形的面积=
3、(口答) 列式计算长方形和平行四边形的面积
二、谈话导入，揭示课题。
1、谈话导入：说一说红领巾是什么形状的。
老师也想做一条这样的红领巾，需要多少布料呢？
2、揭示课题：要想知道制作一条这样的红领巾需要多少布料，我们就必须算出它的面积。
这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。
三、动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。
1、提出问题，引发思考：通过回顾上节课学习用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式的过程，引导学生把三角形也转化成已学过的图形。
2、分组操作，合作学习。
(1)引导学生观察准备好的学具袋，组织学生交流在学具袋里有什么发现。
(2)引导学生小组合作，动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。
填写实验记录表：
(3)组织学生汇报。
①引导学生将拼出的图形展示出来，并说一说自己的拼组过程和会计算哪些图形的面积。
教师说明：只要是两个完全一样的三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
②引导学生观察、思考拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系。
3、引导学生小组合作，尝试推导出三角形的面积计算公式。
4、汇报推导过程。
(1)组织学生汇报推导过程。
(2)引导学生尝试用字母表示三角形的面积计算公式。
5、组织汇报其他推导过程。
6、加深理解。
想一想，计算三角形的面积需要知道什么条件？
7、组织学生自主完成教材92页例2，汇报解答过程。
(汇报时注意规范应用字母公式进行解题的格式)
8、讨论：你认为计算三角形的面积时，什么地方容易出错？
(强调：“除以2”这一关键环节容易出错)
四、巩固练习。
1、书本92页做一做1
2、教材92页“做一做”3题。
3、判断题：
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
（）
(3)三角形的面积大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
（）（4）三角形面积是S＝ah（）
（5）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）
4、选择题
(1)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 20平方米
C 40平方米
(2)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 20平方米
C 40平方米
(3)一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，它的面积就扩大（）倍。
A 5
B 6
C 3
五、课堂总结
这节课我们学习了三角形面积的计算方法，你有什么收获?
1、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
2、三角形的面积 = 底×高÷ 2
S=ah÷2
3、等底等高的三角形面积相等。