理想气体和真实气体
参考资料实际气体与理想气体的差别
参考资料●实际气体与理想气体的差异精确的实验说明，一切实际气体都只是近似地遵守玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律．当气体压强不太大〔与大气压比拟〕、温度不太低〔与室温比拟〕时，实际测量的结果与上述定律得出的结果相差不大．当压强很大、温度很低时，实际测量结果和由上述定律得出的结果有很大差异．下面的表列出了几种常见气体在0℃和不同压强下，压强和体积的乘积PV的实验值．实验所取的气体在0℃、1.013×105Pa时的体积为1L．从下页的表可见，在气体压强为1.013×105Pa至1．013×107Pa之间时，实验结果与玻意耳定律相差不大；压强超过1.013×107Pa时，实验值跟理论值之间已有显著的偏离；当压强到达1.013×108Pa时，玻意耳定律已完全不能适用了．为什么实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律呢？这是因为玻意耳定律只适用于理想气体．理想气体是一个理论模型，从分子动理论的观点来看，这个理论模型主要有如下三点：〔1〕分子本身的大小比起分子之间的平均距离来可以忽略不计．〔2〕气体分子在做无规那么运动过程中，除发生碰撞的瞬间外，分子相互之间以及分子与容器器壁之间，都没有相互作用力．〔3〕分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即气体分子的总动能不因碰撞而损失．这个模型，对于压强很大、体积大大缩小的真实气体，显然是不适用的．理由有二：〔1〕分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10m，把它看成小球，每个分子的固有体积约为V=πr3≈4×10-30 m3．在标准状态下，1m3气体中的分子数n0≈3×1025．分子总的固有体积为n0V≈1.2×10-4m3，跟气体的体积比拟，约为它的万分之一，可以忽略不计．这时，实际气体的性质近似于理想气体，能遵守玻意耳定律．当压强很大时，例如p=1000×1.013×105Pa，假定玻意耳定律仍能适用，气体的体积结果看，气体体积也缩小为原来的五百分之一，分子的固有体积约占气了．所以在高压下的气体性质表现出与理想气体有偏离，由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的那一局部空间，分子本身的体积是不能压缩的，即气体的可压缩的体积比它的实际体积小，这种效应，使得实际气体的pV值，在压强较大时，比由玻意耳定律给出的理论值偏大．〔2〕分子间有相互作用力当压强较小时，气体分子间距离较大，分子间的相互作用力可以不计，因此实际气体的性质近似于理想气体．但当压强很大时，分子间距离变小，分子间的相互吸引力增大，靠近器壁的气体分子受到向内的吸引力，使分子在垂直于器壁方向上的动量减小，因而气体对器壁的压强比不存在分子间的吸引力时的压强要小．这种效应，使得实际气体在压强较大时实测的PV值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小．以上两种效应，哪一方面占优势，实验值就向哪一方面偏离．图8-20是实际气体的等温线〔实线〕与理想气体的等温线〔虚线〕的差异示意图．密度小〔V大〕时二者完全一致；对于中等密度，实际气体的压强，比把它看作理想气体时的压强小；对于高密度，实际气体的压强，比把它看作理想气体时的压强大．但是，在温度很高时，两种等温线实际上完全相合，在这种情况下，实际气体可以看成是理想气体．同样，查理定律和盖·吕萨克定律用于实际气体也有偏差，任何一种气体的相对压力系数和体胀系数并不总是等于1／273℃，都随温度略有变化．各种气体的压强系数和体胀系数也略有差异，如上表所示．这种差异，也是前面讲的两个原因造成的。
无机化学第一章气体
无机化学第一章气体
p1
n1 RT V
,
p2
n2 RT V
,
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
无机化学第一章气体
分压的求解：
pB
nB RT V
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中
各组分气体的分体积之和。
V = V1 + V2 +
或
V = VB
无机化学第一章气体
V n1RT n2 RT
p
p
n1
n2
RT
p
nRT p
VB V
nB n
B
—称为组分B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
VB B V
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) =
65.39g 0.0964mol 1mol
= 6.30g
答：（略）
无机化学第一章气体
*1.2.2 分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组
份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。
气体状态方程从理想气体到真实气体
气体状态方程从理想气体到真实气体气体状态方程描述了气体在不同条件下的状态变化规律。
最初的气体状态方程是理想气体状态方程，它假设气体分子之间不存在相互作用力，气体分子体积可以忽略不计。
然而，在真实气体中，气体分子之间存在相互作用力，气体分子体积无法忽略。
因此，理想气体状态方程在描述真实气体时存在一定的误差。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常量，T表示气体的温度。
理想气体状态方程是通过实验观察得出的，并且在一定条件下适用于大多数气体。
然而，在高压、低温等条件下，理想气体状态方程的适用性受到限制。
在这些条件下，气体分子之间的相互作用力和气体分子体积的影响变得显著，无法忽略。
真实气体状态方程包括范德瓦尔斯方程和它的修正形式。
范德瓦尔斯方程是对理想气体状态方程的修正，它引入了修正因子来考虑气体分子之间的相互作用力。
范德瓦尔斯方程可以表示为：(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT其中a和b分别为范德瓦尔斯常数，它们与气体的性质有关。
范德瓦尔斯方程通过引入修正因子改善了理想气体状态方程在高压、低温条件下的适用性。
然而，范德瓦尔斯方程仍然有一定的局限性。
它无法完全描述真实气体在极端条件下的行为，例如在极高压力下气体的相变等现象。
因此，科学家们继续研究并提出了其他更为精确的真实气体状态方程。
除了范德瓦尔斯方程外，还有一些其他的真实气体状态方程被提出。
例如，贝尔-克劳修斯命题将范德瓦尔斯方程与实验数据相结合，构建了更为精确的气体状态方程。
这些方程通常包含更多的修正因子，以更准确地描述真实气体的行为。
总之，气体状态方程从理想气体到真实气体的发展是为了更准确地描述气体在不同条件下的状态变化规律。
理想气体状态方程虽然简洁易用，但在高压、低温条件下的适用性有限。
真实气体状态方程通过引入修正因子，考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子体积的影响，更加精确地描述了气体的行为。
气体状态方程及应用总结知识点总结
气体状态方程及应用总结知识点总结气体状态方程是描述气体行为的重要公式，它可以用来计算气体在不同条件下的状态参数。
在物理化学领域中，气体状态方程被广泛应用于研究气体性质、计算气体体积、压力和温度等参数的变化规律。
本文将从理论基础和应用实例两个方面对气体状态方程进行总结。
一、理论基础1. 理想气体状态方程理想气体状态方程是最简单且最基础的气体方程，描述了理想气体在不同条件下的状态。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（用摩尔表示），R为气体常数，T表示气体的温度（单位为开尔文）。
2. 真实气体状态方程理想气体状态方程在一些特殊情况下可能不适用，例如在高压或低温条件下。
为了更准确地描述气体的状态，科学家们提出了多个真实气体状态方程，如范德瓦尔斯方程、克拉珀龙方程等。
这些方程考虑了气体分子之间的相互作用和体积排除效应。
3. 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程是描述非理想气体状态的经验模型，在一定条件下适用于大部分气体系统。
其数学表达式为：（P + an^2/V^2）(V - nb) = nRT其中，a和b分别为范德瓦尔斯常数，与气体的性质有关。
二、应用实例1. 气体的体积计算气体状态方程可以用来计算气体的体积，特别是在理想气体的条件下。
通过对气体的压力、温度和物质量的测量，可以利用气体状态方程计算出气体的体积。
这在化学实验室中非常常见，用于确定气体的相对摩尔质量或浓度。
2. 气体的状态变化分析气体状态方程可以用来分析气体在不同条件下的状态变化情况。
例如，在等温过程中，根据理想气体状态方程可以推导出等温压缩和膨胀的数学关系。
该应用在工程学和热力学研究中具有重要意义。
3. 气体混合物的计算在实际应用中，常常会遇到不同气体混合而成的情况。
通过气体状态方程，可以计算混合气体的总压力、总体积和混合比例。
这对于研究空气组成、燃烧过程等非常有帮助。
4. 气体的化学反应计算化学反应中的气体通常具有体积、压力和温度等变化。
无机化学第一章气体
P理想 = P实际 + a(n/V)2
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2=0.6803 103kPa ·L2 ·mol-2 b=0.563610-4m3 ·mol-1 =0.05636 L ·mol-1
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在偏 差。
产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响； (分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略) ②分子间力的影响。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力不太高的情
况下适合于真实气体。否则必须对体积和压力进行校正。
即
PBV = nBRT
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 +
或
p = pB
n1 RT p1 , V
n 2 RT p2 , V
n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V
n =n1+ n2+
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下,用排水
集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25℃时, 水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L，计算反应中消
耗锌的质量。
解： T =(273+25)K = 298K
p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
气体动力学的基础理想气体和真实气体的特性
气体动力学的基础理想气体和真实气体的特性气体动力学是研究气体在不同条件下的运动和相互作用的学科。
在气体动力学中，我们通常将气体分为两种类型：理想气体和真实气体。
理想气体是指具有一些理想特性的气体模型，而真实气体则更接近于实际气体的行为。
本文将介绍理想气体和真实气体的基本特性和区别。
一、理想气体的特性理想气体是一种理论模型，用于描述气体在一定条件下的行为。
它具有以下几个基本特性：1. 分子无体积：理想气体假设分子的体积可以忽略不计，因此分子之间不存在相互作用。
2. 分子无吸引力和斥力：理想气体假设分子之间没有相互引力或斥力，它们只在碰撞瞬间产生弹性碰撞。
3. 分子运动无规律：理想气体假设分子运动是无规律的，碰撞时的速度和方向是随机的。
4. 温度与能量成正比：理想气体的温度是由分子的平均动能决定的，温度越高，分子的平均动能越大。
5. 状态方程：理想气体的状态可以由状态方程表示，最常用的是理想气体状态方程PV=nRT（P为气体压强，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为气体的绝对温度）。
二、真实气体的特性真实气体与理想气体相比，更接近于实际气体的行为。
尽管真实气体的行为更复杂，但我们仍可以总结出一些共同的特性和区别：1. 分子有体积：真实气体中的分子具有一定的体积，相比于容器的体积来说可以忽略不计，但在高压和低温条件下，分子间的体积效应将变得显著。
2. 分子间有相互作用：真实气体分子之间存在吸引力和斥力，这种相互作用会影响气体的压强、体积和温度。
3. 分子运动有规律：真实气体分子的运动是有规律的，符合动量守恒和能量守恒定律。
4. 温度与能量关系复杂：真实气体的温度与分子的平均动能之间的关系并不像理想气体那样简单，因为分子间的相互作用会导致分子的动能分布不均匀。
5. 状态方程复杂：真实气体的状态方程并非像理想气体状态方程那样简洁，不同的气体有不同的状态方程，例如范德华方程等。
总结：理想气体和真实气体是描述气体行为的两种模型。
理想气体性质
2
u 1 cV dT
2
h 1 cpdT
✓工程上的几种计算方法：
➢ 按定值比热容计算:
2
u 1 cV dT cV (T2 T1)
2
h 1 cpdT cp (T2 T1)
➢按真实比热容计算:
u R 2 CV ,m dT M1 R R 2 ( 1 T T 2 T 3 T 4 )dT M1
三、定压比热容与定容比热容的关系
➢ 迈耶公式：
c p cV Rg C p,m CV ,m R
迈耶公式
注意其物理意义
➢ 比热比：
cp C p,m
cV CV ,m
1
cV
1 Rg
cp 1 Rg
四、理想气体比热容的计算
✓1、 真实比热容
将实验测得的不同气体的比热容随温 度的变化关系，表达为多项式形式：
cV
dT T
Rg
dv v
ds qrev
T
dT dp cp T Rg p
3.以 ( p, v) 为参数
ds qrev
T
cV
dp p
cp
dv v
✓理想气体熵方程：
微分形式：
积分形式：
ds
cV
dT T
Rg
dv v
ds
cp
dT T
Rg
dp p
ds
cV
dp p
cp
dv v
s12
2
h R 2 C p,m dT M1 R R 2 ( T T 2 T 3 T 4 )dT M1
➢按平均比热容计算:
u
t2 t1
cV
dt
cV
t2 t1
(t2
1-3真实气体状态方程
解得 Vm=0. 5 61
dm3⋅mol-1
6
例题
3
2. 范德华方程
2. 范德华方程 气体压力 分子间无作用力
p Vm= R T
×
每摩尔气体分子的自由活动空间 分子本身无体积
= RT
p ( Vm －b ) = R T b — 范德华常量 反映不同气体分子体积大小的特性常量 约为气体 范德华常量, 反映不同气体分子体积大小的特性常量, 本身体积的4倍 与温度无关 与温度无关, 本身体积的 倍,与温度无关 常用单位 m3⋅mol－1. a — 范德华常量 反映不同气体分子间引力大小的特性常量 与温度 范德华常量, 反映不同气体分子间引力大小的特性常量, 无关, 无关 常用单位 Pa⋅m6⋅mol－2. ⋅ a /Vm2 — 内压力 反比于 m2, 即反比于分子间距的六次方 内压力, 反比于V 即反比于分子间距的六次方.
范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型, 范德华方程只是一种简化的实际气体数学模型 人们把在任何温 简化的实际气体数学模型 度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体 范德华气体. 度压力下均服从范德华方程的气体称为范德华气体 某些气体的范 德华常量可以从有关手册查到. 德华常量可以从有关手册查到 若实际气体压力趋于零, 则范德华方程还原为理想气体状态方程. 若实际气体压力趋于零 则范德华方程还原为理想气体状态方程 几十个大气压)的中压范围精度比理想气体 范德华方程在几 MPa(几十个大气压 的中压范围精度比理想气体 几十个大气压 状态方程高, 但难以满足对高压气体计算的需要. 状态方程高 但难以满足对高压气体计算的需要
CH4 H2 理想气体 NH3
200℃ ℃ 理想气体
200 400 600 800 1000 p/102kPa • 相同温度下不同气体的 Z - p等温线 等温线
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第二节理想气体和真实气体在空分装置中，其工质为气态物质，分子在不断地作热运动：移动、转动和振动，分子的数量是巨大的，运动是不规则的。
因此，气体的性质是很复杂，很难找出其运动规律。
为了便于分析，提出了理想气体这一概念。
凡能满足以下三个条件的气体称为理想气体：1. 分子本身的体积忽略不计；2. 分子相互没有作用力；3. 分子间不发生化学反应。
理想气体虽然是一种实际上不存在的假想气体，但是在上述假设条件下，气体分子运动的规律就可大大简化，能得出简单的数学关系式。
为区别理想气体把自然界中的实际气体叫做真实气体。
真实气体在通常压力下，大多数符合理想气体的假设条件。
例如O2.N2.H2等气体均符合上述条件。
1.2.1 气体的基本状态参数描写物质的每一聚集状态下的特性的物理量，称为物质的状态参数。
物质的每一状态都有确定数值的状态参数与其对应，只要有一个状态参数发生变化，就表示物质状态在改变。
描写气体状态的基本参数是温度、压强和比容。
1.温度，它表示物体冷热的程度。
从分子运动论的观点看，温度是分子热运动平均动能的量度，温度愈高，分子的热运动平均动能就愈大，为了具体地确定分子运动的数值，在工程上常用的测温标尺有摄氏温标和热力学温标。
摄氏温标规定在一个标准大气压下，冰的熔点为０度，水的沸点为１００度，将它分成１００等分，每一等分１度。
用摄氏温度表示的温度叫做摄氏温度，量的符号t，单位名称摄氏度，单位符号℃，低于冰点温度，用负值表示，例如在6at下，空气液化温度为-173℃。
实践证明，-273℃是实际能够接近而不可能达到的最低温度。
如果-273℃作为温度的起算点，就不为出现负温度值，把-273℃叫做绝对零度。
从绝对零度起算，温度测度与摄氏温度相同，这种计算温度的标尺叫热力学温标，也称绝对温标。
热力学温度量的符号T，单位名称开尔文，单位符号K。
两种温标的关糸是；T＝273.15+(K) ，通常简化为T=273+t（K）t=T-273.15(℃)通常简化为t=T-273(℃)例如，在标准大气压下，冰的熔点为0℃即273Κ。
测量温度的仪器有水银温度计、铂电阻温度计、热电偶温度计等。
仪表指示的温度常用℃，而工程计算中常用K，为此应熟悉这两种温标的换算。
由于摄氏温度和绝对温度所示的温标每一个刻度值大小一样，不论是采用那种温标，它们的数值是相同的。
2. 压强（压力），分子运动论把气体的压力看作是气体分子撞击容器壁的宏观表现。
物体单位面积上所承受的垂直作用力称为压强，使用习惯称为“压力”。
在法定的单位制中，压力的符号P，单位名称“帕斯卡”，单位符号Pa。
就是1m2的面积上均匀地用1N的垂直作用力所产生的压强，即1Pa=1N/m2。
在物理学中把0℃时纬度450海平面上大气压力称为标准大气压或物理大气压，单位符号atm，1atm=101325Pa。
除特别指明外，以前工程计算上用的大气压是指工程大气压，单位符号at，1at=98066.5Pa。
气体的压力也可以用液柱高度来表示，也就是用液柱对底面上的压力表示气体压力。
常用有毫米汞柱和毫米水柱。
1mmHg=133.322Pa，1mmH2O=9.80665Pa。
测量压力的仪表所指示的压力，是被测压力的绝对值与大气压之差。
容器内气体对容器壁的实际压力称绝对压力。
容器内实际压力小于当地大气压力的数值称为真空度。
三者关系：P绝=P大气+P表P绝=P大气-P真由于压力表测出的是表压力和真空度，而实际计算时都用绝对压力，因为只有绝对压力才能说明气体的真实状况。
3. 比容，单位质量的气体所占有的容积称为比容，量的符号u，单位符号m3/kg。
反之单位容积中气体的质量，称为气体密度，量的符号为ρ单位符号kg/m3比容和密度互为倒数。
在说明气体的比容和密度时，必须说明气体所处的状态，因为同一气体在不同温度和压力条件下，有不同数值的比容和密度。
在标准状态下（压力为101.325KPa，温度为0℃时）气体的标准比容u o和密度ρo可分别表示。
除温度、压力、比容三个基本状态参数外，内能、焓和熵也是气体状态参数，尤其焓和熵的概念使用中经常用到，本节不作介绍。
1.2.2 理想气体的基本定理及其状态方程气体定律是表示在气体状态发生变化时，气体的基本参数P、V、T三者之间的关系。
在压力不太高（与大气压相比）、温度不太低（与该气体的液化温度比）时，做了一系列气体性能实验发现；1. 温度不变时，气体在各状态下的压力p与比容u成反比（玻意耳—马略特定律）。
即pu=常数，或P1u1=P2u2==…2. 在压力不变的条件下，气体在各状态下的比容与绝对温成正比（盖.吕萨克定律）。
=常数，或==…在体积不变的条件下，气温越高压力也越大，气体在各状态下的绝对温度与压力成正比（查理定律）。
=常数，或==…根据上述三个关系式可以得到理想气体在状态变化时，压力P、温度T、比容u之间的关糸，即理想气体状态方程：PV=RT （1-1）1.2.3 混合气体的性质混合气体的性质，取决于组成混合气体的各组分的含量。
空气中主要是氮和氧，它们的含量基本不变，因此，在一般情况下，可以把空气看作单一气体，当混合气体的各组成气体为理想气体，则混合气体也适用于理想气体各有关定律。
1. 分压力和分容积，分压是分析和处理混合气体性质有关问题的一个基本概念。
凡牵涉到混合气体（或混溶液系统的汽相部分）的地方，经常遇到分压的应用。
一个由多种气体组成的混合物，假设使混合气体中各组分气体单独分开，并使容积和温度保持原来混合气体的容积和温度，这时各组分气体的压力称为该组分气体的分压力。
对于理想气体的混合气体，各组成气体分子的分子运动是相互不干扰的，所以混合气体对容壁所显示的压力，应该等于各组分气体分压力之和。
设p为混合气体的压力，p1、p2、p3、…p n分别为各组成气体压力，则p=p1+p2+p n这就是道尔顿定律。
假设把混合气体各组分单独分开，并使压力和温度都保持不变，这时各组成气体应该有的容积，称为该组成气体的分容积。
设V为混合气体总容积，V1、V2、V3、V n、为各组分气体分容积，则V=V1+V2+…+V n对理想气体的混合气体，根据道尔顿定律，可以推出一个很重要的结论，在温度不变下，可以写出如下关系式：。
P t V=PV t P t=（）P=Y t P或Y t==（1-2）式中Y t–各组成气体的容积百分数。
混合气体的总压乘以每种分组的容积百分数，就是该组分在混合气体中的分压。
当混合气体总压力一定时，组成气体分压力和其体积成分成正比，或者说，各组成气体的体积成分等于它的分压力与总压力之比。
2. 质量百分数与容积百分数，混合气体的组成一般用质量百分数与容积百分数来表示。
质量百分数---混合气体中某一组成气体的质量占混合气体的总质量为，m=m1+m2+m3即+ +=1，，，就是各组成气体的质量百分数。
容积百分数---各组成气体的容积占混合气体总容积的百分数。
设各组成气体的分容积为V1，V2，V3，则混合气体的总容积为：V=V1+V2+V3若=Y1，=Y2，=Y3则Y1+Y2+Y3=1，Y1，Y2，Y3就是各组成气体的容积百分数。
1.2.4 实际气体在低温时的基本热力性质1. 实际气体的压缩性，在空分设备中，机器，设备在低温下工作，理想状态方程已不再适用。
通常采用一种简便方法，即引入压缩性系数Z来表示实际气体状态方程：P u=ZRT （1-3）Z=。
Z值的大小表示相同状态（P,T）下，实际气体比容同理想气体比容的偏差。
Z值与温度和压力有关，而且通常不等于１，表示这种气体比理想气体容易压缩。
在较高压力下发生偏差的主要原因，是不可压缩的分子体积与气体的总体积相比较变为相当大。
图1-1中所示几种气体，当温度为288K时，在不同压力下的P u/RT值。
由图可见各种气体随压力的增高，会或多或少的偏离理想气体，其中CO2偏离最大。
实验指出，温度愈低，实际气体与理想气体的偏离也愈大，例如氮在0℃和10MPa时与理想气体的偏差还不大，但在-100℃和10MPa时，偏差很大。
当气体压力相对较高，温度相对较低，从而分子相对比较密集时，与理想气体的偏离就比较明显。
图1-1气体在不同压力下的P U/RT把理想气体的假设予以校正考虑到实际气体分子本身所占的体积，因此要从气体的体积扣除掉一部分（V-b ），才是分子活动的体积范围；考虑到实际气体分子之间存在一定的作用力，因此气体对外的压力要再加上（），才是气体本来应该具有的压力。
经过这样的校正，PV=RT的基本关系，就可用许多方式来表示实际气体各性质间的近似关系。
最简单，最常用的就是范德华方程式（）（V-b）= （1-4）其中常数只有a和b，其数值也是依物质不同而异。
当p接近于零，v接近于无限大时，上式就变为理想气体方程。
范德华方程对理论分析具有一定意义。
它可以较简单地导得对比态定律关系。
如果气体行为遵从范德华方程，其临界参数与a、b值间的关系：PC=；TC=；uc=3b只要利用这样三个临界参数来表达对比参数（p r=，T r=，U r=）经整理后，可得出用对比参数表达的状态方程式：（p r +）（3u r-1）=8T （1-5）式中不再出现特性常数a和b值，从而表明，它对不同气体均能适用。
只要对比参数中的两个（P r T r）相同，第三个（U r）就也相同。
各种气体的压缩性系数不同，其值可由图表查得。
对于同一种气体，其值取决于相应的压力及温度。
对于不同气体，对比温度相同，则其压缩性系数可以近似看作相同，可由图1-2查得根据上述对比态定律，可求得实际气体的压缩性系数Z为：Z==Zc（1-6）图１-２气体和蒸汽的压缩因子图中采用对比坐标，即对比温度Tr=（）、对比压力P r=、对比容积u r=（）。
2. 临界参数，气态物质如果维持其压力不变而降低温度（进行冷却），或在温度不超过一定程度，维持其温度不变而提高压力（进行压缩）都迟早可以发生液化现象（同时加压降温也可）。
但当温度高到一定程度后，就会出现单靠加压无法使气体液化的情况。
这一温度界限，就叫‘临界温度’。
实际气体只有冷到c点温度以下，才能使它液化（图1-3）。
在临界温度这一特定温度下，使气体液化的最小压力（饱和压力）就叫临界压力。
图1-3实际气体P-U图当气体的压力超过临界压力时，单靠降温也无法使它发生液化现象。
在临界温度、临界压力下，气体物质所具有的比容，叫做“临界比容”。
这三项参数分别用符号T c,P c,U c表示，统称临界参数见附表１。
临界参数所代表的特定状态，就叫做临界状态为临界参数。
1.2.5 饱和蒸汽与其液体平衡时的性质蒸汽和气体都属气态物质，而工程上习惯把远离液相，可以按照理想气体的性质进行分析计算的气体称为气体；把接近液相的气体称为蒸汽，当蒸汽被压缩和被冷却时很容易变成液体，它与理想气体的性质差别很大。