(完整版)四年级简单的和倍问题与差倍问题练习(2)
小学应用题和倍差倍问题练习详解(精选.)
小学应用题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。
要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)两数和一小数=大数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。
因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)或较小数+差=较大数。
例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨?分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?2+1=32)乙仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。
和差和倍问题四年级练习题
和差和倍问题四年级练习题和差和倍问题是数学中的一种常见题型，主要考察学生对加减乘除的理解和运算技巧。
下面是一些四年级练习题，通过解答这些题目，可以加深对和差和倍问题的理解。
1. 已知a = 5，b = 3，求a + b的值。
解：a + b = 5 + 3 = 8。
2. 已知a = 7，b = 4，求a - b的值。
解：a - b = 7 - 4 = 3。
3. 已知a = 2，b = 6，求a × b的值。
解：a × b = 2 × 6 = 12。
4. 已知a = 8，b = 2，求a ÷ b的值。
解：a ÷ b = 8 ÷ 2 = 4。
5. 有一个正整数，加上6后等于15，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可以得到方程 x + 6 = 15。
解这个方程可以得到 x = 15 - 6 = 9。
所以这个数是9。
6. 有一个正整数，减去8后等于7，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可以得到方程 x - 8 = 7。
解这个方程可以得到 x = 7 + 8 = 15。
所以这个数是15。
7. 有一个正整数，乘以4后等于36，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可以得到方程 4x = 36。
解这个方程可以得到 x = 36 ÷ 4 = 9。
所以这个数是9。
8. 有一个正整数，除以3后商为9，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可以得到方程 x ÷ 3 = 9。
解这个方程可以得到 x = 9 × 3 = 27。
所以这个数是27。
通过上述练习题的解答，我们可以发现和差和倍问题的解题方法是通过对已知数进行相应的运算，得出结果。
在解题过程中需要根据题目的要求，进行正确的加减乘除操作。
同时，在解题过程中，我们也可以通过列方程的方式来解决问题。
列方程是将问题中的已知条件和未知数通过等号连接起来，形成一个数学方程，通过解方程求解未知数的值。
小学数学思维训练四年级第八讲倍数问题(二)
倍数问题（2）和倍、差倍问题姓名：本讲讲述“倍数问题”中的“和倍问题”（即“已知两数的和以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）、“倍差问题”（既“已知两数的差以及这两数之间的倍数关系，求这两个数”）。
“和倍问题”的解答要点是：和÷（倍数+ 1 ）= 小数小数×倍数= 大数“倍差问题”的解答要点是：差÷（倍数− 1 ）= 小数小数×倍数= 大数例1、甲、乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人各做多少个零件？例2、哥哥比弟弟多种了2 6 棵树，哥哥中的树是弟弟的3倍。
问兄弟两人各种多少树？例3、某班的学生参加活动小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多2 6 人，且语文小组的人数比数学小组的人数的3 倍少1 4 人，问参加两类兴趣小组的同学各多少人？例4、甲比乙多存1 4 0 元。
如果乙取出6 0元，甲存入6 0元，则甲的存款是乙的三倍。
问甲、乙两人原有存款各多少元？例5、小丽有铅笔与圆珠笔若干枝，铅笔的4倍与圆珠笔的2倍相等，且圆珠笔比铅笔多十枝。
问小丽有多少枝铅笔、多少枝圆珠笔？例6、甲、乙两人分别带1 5 0 元、7 0 元去买东西。
两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。
问甲、乙两人身上各剩多少钱？每人身上各剩多少钱？例7、小华在读一本童话选，第二天比第一天多读了3 0 页。
第三天比第二天多读了45页。
第三天是第一天读的页数的2倍。
问三天各读了多少页？倍数问题练习题☆☆×51、小明的爸爸办了一个养鸡厂。
今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
问今年、去年各养了多少只小鸡？2、水果店有苹果120千克，梨子90千克。
卖出同样多之后，苹果的重量恰好是梨子的4倍。
问两种水果各剩下多少千克？各卖出多少千克？3、大桶装水是小桶的3倍。
如果从大桶倒出85千克，从小桶倒出5千克，那么剩下的水是一样多的。
四年级下册数学试题-思维训练：第2讲 和差倍问题-变倍问题(含答案)全国通用
和差倍问题第2讲——变倍问题情课堂激例1：李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的2倍。
每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等。
请问：李师傅还可以生产几件产品？练习1：甲仓所存面粉是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，两仓所剩的面粉重量相等，问：两仓原有面粉各多少千克？例2：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。
如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？例3：动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？练习2：暑假里，心灵手巧的小悦折了很多纸鹤，做了一面漂亮的纸鹤帘隔开客厅和门厅。
纸鹤帘以粉色和黄色的纸鹤做背景，绿色的纸鹤排列呈一个“家”字。
其中粉色的纸鹤比较多，既是黄色纸鹤的3倍，又是绿色纸鹤的5倍，如果绿色和黄色纸鹤一共240个，那么小悦的这面纸鹤帘一共有多少个纸鹤？练习3：花果山上有三种猴子：黄猴、黑猴和白猴，其中一半是黄猴。
美猴王大闹天宫之际，从蟠桃园抢回一堆蟠桃要分给这些猴子猴孙。
如果只分给黑猴，则每只黑猴可得10个；如果只分给白猴，则每只白猴可得15个。
如果平均分给山上所有的猴子，那么每只可得多少个？例4：养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍。
一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数量是东院的2倍。
那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？例5：爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头。
父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍。
请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？练习4：狐狸和狗熊是村里有名的养鸟爱好者。
四年级 第四讲 和倍、差倍问题(二)
第四讲和倍、差倍问题（二）大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差问题的解法。
对于基本和差倍问题，可以根据已知条件直接画出线段图。
而对于有些较复杂的和差倍问题，我们往往需要先分析题目中的隐藏条件，找到各个数量之间的和差倍关系，然后再通过画线段图等方法求解。
在有多个对象的和差倍问题中，分组法和比较法是常用的方法。
分组法可以让复杂的已知条件变得更加清晰；对于两组物体、两种情况或是两个状态，我们都可以通过比较法找出相同点，分析不同点，从已知条件中得到更多的隐藏信息。
在有些题目中，已知条件只涉及两个量的一种倍数关系，这时“1”份的量较容易确定。
如果已知条件涉及多个量的倍数关系，或是两个量之间的倍数关系发生了变化，这时选择哪个量作为“1”份量就是解题的关键了。
如果设为“1”份不好算，还可以选择一个合适的数设为多份。
例1.四年级有甲、乙、丙、丁四个班。
不算甲班，其余三个班的总人数是121人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；丁班人数的2倍比甲班多9人。
问：这四个班共有多少人？例2.某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和1000元钱。
但由于学校另有安排，他工作了10天后便终止了合同，按天计算所得的报酬工厂需要给他一套工作服和200元钱。
请问：这套工作服值多少钱？例3.小高和墨莫看同一本小说，小高打算第一天看50页，接着每天看15页；墨莫则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共多少页？例4.某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋。
这个食堂买来大米多少袋？例5.甲仓所存面粉是乙仓的3倍，再向甲仓运进500千克面粉，向乙仓运进4500千克面粉，这时两仓所存的面粉重量相等。
请问：原来乙仓有多少千克面粉？例6.学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，蓝花比红花多20盆。
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题与练习题
和倍问题专题简析:已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意,画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数)两数和－小数=大数例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书?思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。
如图所示：二年级共360本三年级由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本,三年级为120×2=240本。
练习一1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
小红和小明各有压岁钱多少元？2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
二、三年级各得图书多少本？3，甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍?例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数.练习二1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？3，甲书架有图书18本,乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？例题3 被除数与除数的和为320，商是7,被除数和除数各是多少？思路导航：由商是7可知,被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份,一共7＋1=8份。
和差倍问题(二)
和差倍问题（二）知识纲要已知两个数的和（或差）与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和（差）倍问题”，它是常见的，典型的应用题之一。
解答和倍问题，可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
正确列式的关键是要找出两数和（差）以及与之对应的倍数和（差），先求出1倍数，也就是每份的数（小数），再求几倍数（大数）。
数量间的关系可以这样表示：和倍问题：小数（1倍数）＝两数和÷（倍数＋1）大数（几倍数）＝小数×倍数或大数或大数（几倍数）＝两数和－小数差倍问题：小数（1倍数）＝两数差÷（倍数－1）大数（几倍数）＝小数（1倍数）×倍数或大数（几倍数）＝小数（1倍数）＋两数差例1小成和小王共有钱56元，小成的钱是小王的3倍，两人各有钱多少元？解析把小王的钱看做1倍数，则小成的钱就是3倍数，两人一共是4倍数。
即56元相当于4倍数。
小王：56÷（3+1）=56÷4=14（元）小成:14×3=42(元）答：小成有42元，小王有14元。
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、甲、乙两个勤工俭学小组共做纸花664束，甲组的生产量是乙组的3倍，两个小组各生产纸花多少朵？3、饲养场养鸡和鸭共360只，养鸡的只数比鸭多2倍，饲养场养鸡，鸭各多少只？例2甲乙两筐共有橘子98千克，上午从甲筐中倒出15千克，而给乙筐中放入31千克，这时乙筐橘子的质量是甲筐的5倍，问甲乙两筐原来各有多少千克橘子。
解析由于甲筐中倒出了15千克，乙筐又放入了31千克，使原来两筐橘子总数98千克发生了变化，变成了现在的98－15＋31＝114（千克），这114千克相当于现在甲筐的5＋1＝6倍，根据这一倍数关系能求处甲筐现在橘子的质量，进而就可以求出甲乙两筐原来橘子的质量。
现在两筐共有多少千克橘子？98－15＋31＝114（千克）甲筐现在有多少千克橘子？114÷（5＋1）＝19（千克）甲筐原来有多少千克橘子？19＋15＝34（千克）乙筐原来有多少千克橘子？98－34＝64（千克）答：甲筐原来有34千克橘子，乙筐原来有64千克橘子。
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热身题: 和倍问题
（1）甲是乙的3倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（2）甲是乙的4倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（3）乙仓库存粮是甲仓存粮的2倍，甲乙仓库的和是（）倍。
（4）师傅生产的零件是徒弟的2倍，师傅和徒弟生产的零件总数是（）倍。
（5）故事书是科技书的2倍，故事书和科技书的本书之和是（）倍。
（6）练习本是方格本的3倍，练习本和方格本的本书和是（）倍。
和倍问题数量关系：
和÷（倍数＋1）＝1倍数
1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数
例题精讲：例1、根据线段图列式
例2、学校图书室买来科技书和故事书共24本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？
试一试：
1、某专业户养鸡、鸭共48只，其中鸭的只数是鸡的5倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？
2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？
3、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？
4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？
5、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？
6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各多少只？
差倍问题
数量关系：两个数的差÷（几倍—1）=较小的数
较小的数×几倍=较大的数或较小的数+两个数的差=较大的数
1、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？
2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？
3、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？
4、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？
5、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？
6、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？。