【冀教版】初二数学上册《【说课稿】 勾股定理的应用》
17.3 勾股定理 第2课时 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理第2课时说课稿一、说教材《2022—2023学年冀教版数学八年级上册》是按照新课程标准编写的教材，本节课是第17章的第3课时，主要讲解勾股定理的应用。
本节课的学习目标是帮助学生理解勾股定理的原理，学会灵活运用勾股定理解决实际问题。
二、说教法本节课采用启发式教学法和情境教学法相结合的教学方法。
通过引导学生观察、发现、猜测、验证等一系列探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
三、说学情学生已经学习过勾股定理的基本原理，对勾股定理有一定的了解。
他们对勾股定理的应用还不够熟练，对于如何根据给定的条件应用勾股定理解决实际问题还存在一定的困惑。
因此，本节课的重点是帮助学生加深对勾股定理的理解，并通过实际问题的解答来强化应用的能力。
四、说设计1.导入新知识（5分钟）–引导学生回顾勾股定理的公式和含义。
–提出一个问题：如何利用勾股定理计算斜边长？–引导学生猜测或推理解决问题的方法。
2.展示新知识（10分钟）–向学生展示一个直角三角形图形，并标注出已知的边长。
–讲解怎样根据已知的边长使用勾股定理计算斜边长。
–通过示例和计算练习来让学生理解使用勾股定理的步骤和方法。
3.引导学生探究（10分钟）–提出一个问题：如何应用勾股定理确定一个三角形是否为直角三角形？–引导学生通过实际测量和计算来探究解决问题的方法。
–让学生通过测量和计算判断给定的三角形是否为直角三角形。
4.巩固与拓展（15分钟）–练习题导入：给出若干个直角三角形的边长，让学生判断是否满足勾股定理，并用证明的方法进行解答。
–引导学生发现直角三角形与勾股定理的关系，总结判断直角三角形的几种方法。
5.归纳总结（5分钟）–让学生自主总结勾股定理的应用方法和判断直角三角形的方法。
–学生演讲总结，提问补充。
五、说板书根据教学内容和步骤，板书内容如下：勾股定理的应用1. 已知两直角边长，求斜边长。
直角三角形：a² + b² = c²c = √(a² + b²)2. 已知三边长，判断是否为直角三角形。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2
冀教版数学八年级上册《勾股定理》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的一节重要内容。
本节内容主要让学生掌握勾股定理的证明及其应用。
教材通过引入直角三角形和斜边的关系，引导学生探究并证明勾股定理，进而运用勾股定理解决实际问题。
教材内容丰富，既有理论证明，也有实践应用，能够提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于证明勾股定理的方法和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计，引导学生逐步理解和掌握勾股定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的证明及其应用。
2.难点：勾股定理的证明方法及其推导过程。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的问题解决能力。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.案例教学：通过具体案例，使学生更好地理解和掌握勾股定理的应用。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学八年级上册。
2.教学多媒体：PPT、教学图片等。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，展示勾股定理的定义和表述，让学生初步了解勾股定理。
3.操练（10分钟）教师提出具体问题，引导学生运用已学的平面几何知识，尝试证明勾股定理。
学生在小组内讨论，共同探究证明方法。
17.3 勾股定理 说课稿 2022—2023学年冀教版数学八年级上册
17.3 勾股定理说课稿2022—2023学年冀教版数学八年级上册一、教学目标1.掌握勾股定理的概念和基本用法。
2.能够通过勾股定理解决直角三角形的边长问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重点1.掌握勾股定理的概念和适用条件。
2.学会运用勾股定理解决实际问题。
三、教学难点1.勾股定理的证明过程和推导方法。
2.复杂问题的解决思路和策略。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆直角三角形的特点，并介绍两直角边平方之和等于斜边平方的概念，即勾股定理。
2. 理论讲解（15分钟）•展示勾股定理的公式：c2=a2+b2。
•解释勾股定理的适用条件：直角三角形。
•通过几个示例演示如何使用勾股定理求解直角三角形的边长问题。
•引导学生进行思考和讨论，帮助他们理解勾股定理的原理。
3. 练习与讨论（20分钟）•发放练习册，让学生自主完成一些简单的勾股定理练习题，巩固基本概念和运用方法。
•结合教材中的案例，引导学生解决一些复杂的实际问题，如求解建筑物的高度、求解电线杆的倾斜角等。
•鼓励学生通过绘制图形和列写方程来解决问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
4. 板书总结（5分钟）回顾勾股定理的公式和适用条件，强调其重要性和实际应用。
5. 拓展延伸（10分钟）引导学生思考：如果只知道一个直角边和斜边的长度，是否可以确定三角形的形状？探讨这一问题的思路和解决方法，并帮助学生发现并应用勾股定理中的相关知识。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生应该掌握了勾股定理的概念、适用条件和基本用法，能够解决直角三角形的边长问题，并进一步培养了逻辑思维能力和问题解决能力。
六、课后作业1.完成教材中相关的习题。
2.自主查找一些实际问题，并运用勾股定理解决。
七、教学反思本节课通过结合勾股定理的概念和实际问题解决思路，使学生能够充分理解勾股定理的原理和应用方式。
引导学生进行讨论和思考，激发了他们的学习兴趣和思维能力。
在今后的教学中，应该注重培养学生实际应用数学知识的能力，不仅局限于纸上得到的答案，还要鼓励他们探索更广阔的数学世界。
《17.3.2勾股定理的应用》教案设计
八年级的部分学生，能够掌握勾股定理，并能熟练理解和掌握，部分学生还要多加已练习，简单的已知直角三角形任意两边求第三边都能解决，但在一些实际生活中的题目，还要多加以练习，我计划采用优生带差生的方法，来鼓励学生共同学习。本课贴近生活，学生的学习兴趣浓厚。
教学目标：
知识与技能：
1.理解勾股定理，并能用多种方法证明勾股定理.认识勾股定理是直角三角形特有的三边关系定理.
（运用勾股定理来计算电视机对角线长度）
从而引出课题“勾股定义的应用”
贴近生活，帮老师想办法，引发学生思考，提高学习兴趣。
二
、
明
目
标
学生领会。
运用勾股定理去解决生活中的问题。
帮助学生明确学习目标，使学生对本节课的学习任务和努力的方向更明确。
三
由浅至深，步步深入，提高勾股定理的运用能力
阅读题目，解决问题。（抢答形式）
从简单入手，为引入下一题做准备。
从笑话入手，来给学生一个做题思路，来解决问题，合作学习。
小组合作完成，同学黑板板演解题过程。
各小组公共完成一个完成的解题过程
小组提出板演的书写问题。
学生自己完成
（点名学生讲解）
完成后帮助同座，前后桌同学
例二：“梯子滑到了”
幻灯演示
讲解这道题的解题过程，强化书写。
练习：“测量旗杆高度”
教学重点、难点：
重点：勾股定理的应用
难点：在应用中勾股定理与其它三角形知识的有机结合.
课前媒体：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
教学环节
学生活动
教师活动Байду номын сангаас
设计意图
一
、
入
新
《勾股定理的应用》说课稿
《勾股定理的应用》说课稿
一、教材分析：
1．教材所处的地位和作用
勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理。
勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系, 它被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。
本节课是勾股定理的应用，原为北师大版教材《蚂蚁怎样走最近》，冀教版教材并未涉及到，但这个有趣的问题，不仅是勾股定理的应用，而且体现了二、三维图形的转化，通过图形的转化突破了本问题的难点，对发展学生的空间观念也有很大的好处。
为此，我结合两个版本的教材和教学实际设计了此课。
2．教学目标：
根据课改提倡的“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
在教学设计上，我以生活中有趣的问题为切入点，在掌握知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：
（一）知识与技能
1.能运用勾股定理解决简单的实际问题。
2.在解决实际问题中，体验空间图形展开成平面图形时，对应的点、线的位置关系，从中培养空间观念。
（二）过程与方法
1.在解决实际问题的过程中，进一步培养“形”到“数”和从“数”到“形”的
转化，培养学生的转化、推理能力。
2.学生通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，锻炼他们的归纳问题，分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
冀教版八上16.3《勾股定理的应用》word教案
3、情感、态度与价值观: 感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。 把实际问题转化成数学问题,利用勾股定理来解决. 分析思路，渗透数学思想 情境教学法，师生互动法 教具 多 媒 体
本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激
教学思路
发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空 间，发挥学生丰富的想象力.
环节
教 师 活 动 情景引入: 如图,在学校有一块长方形草坪, 有极少数人为了避开拐角走“捷
学 生 活创设 问题 情境
径”,在草坪内走出了一条“路”, 他们少走了多少路？ 解: ∵在 Rt△ABC 中, ∠B=90°, AB=3m, BC=4m ∴ AC 2 AB2 BC 2 32 4 2 25 ∴AC=5m ∴AB+BC-AC=3+4-5=2m 答：他们少走了 2 米。
A
教师出示 幻灯片三
E
自
C
B
D
试着让学生说出
板书设计 §16.3 勾股定理的应用 一. 勾股定理 A 因为 ∠C=90° b C a c B 所以 a b c
2 2 2
探究 2 解：设 DB=x 米 ∵BC=5 米，CA=10 米， DB+DA=BC+CA ∴x+DA=5+10 ∴DA=(15-x)米 ∵在 Rt△DCA 中, DC=DB+BC=(x+5)米， CA=10 米,DA=(15-x)米, ∴ DC 2 CA2 DA2
任课教师 课 题
辛娅
学科
数学
年级 16.3
八年级 勾股定理的应用
时间
2011.1.4
1、知识与能力: 通过对一些典型题目的思考、解答，能正确、熟练的进行勾股 定理的有关计算，加深对勾股定理的理解应用。 教学目标 2、过程与方法: 会用勾股定理解决一些简单的实际问题,逐步渗透“数形结合”, “转化”“方程”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数 学 教学重点 教学难点 教学方法 课 型 新 授 课 思想给解题带来的便利。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿3
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节重要课程。
通过本节课的学习，使学生理解和掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理解决一些实际问题，为后续学习锐角三角函数、直角三角形相似等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但是，对于勾股定理的理解和证明，需要通过本节课的学习来逐步建立和加深。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握勾股定理的内容和证明，能够运用勾股定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握勾股定理的内容和证明。
2.教学难点：勾股定理的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导探究法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对勾股定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究勾股定理：引导学生通过观察、操作、推理等过程，探索并证明勾股定理。
3.讲解与演示：教师对勾股定理的证明进行详细讲解，并利用几何画板进行演示，帮助学生加深理解。
4.练习与讨论：学生进行课堂练习，教师学生进行讨论，解答学生的疑问。
5.运用勾股定理：教师给出一些实际问题，学生运用勾股定理进行解决，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生对所学内容进行小结，加深学生对勾股定理的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出勾股定理的核心内容。
主要包括勾股定理的定义、证明过程和应用实例。
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1
冀教版数学八年级上册《勾股定理》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《勾股定理》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要目的是让学生了解并掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、边的性质等知识的基础上进行讲解的。
教材通过引入几何画板、实际问题等，激发学生的学习兴趣，引导学生探究勾股定理的证明过程，从而提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的基本概念、边的性质等有所了解。
但是，对于勾股定理的证明过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过实际问题，探究勾股定理的证明过程，提高他们的几何思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容、证明及其应用。
2.过程与方法目标：通过实际问题，引导学生探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明及其应用。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考。
2.新课讲解：讲解勾股定理的内容，并通过几何画板展示勾股定理的证明过程。
3.案例分析：分析勾股定理在实际问题中的应用，让学生体会勾股定理的价值。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探究勾股定理的证明过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
5.练习巩固：布置一些有关勾股定理的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结拓展：总结本节课的主要内容，引导学生思考勾股定理在其他领域的应用。
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勾股定理的应用
说课流程
一、教材分析二、目标分析三、教法学法分析
四、教学过程分析五、评价分析
一.教材分析
1.教材的地位和作用：勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学的一个重点。
本节课是一节探究课。
对“勾股定理”一章来说，从《数学课程标准》的要求到教材内容的设置，起点都比较低—主要表现在两方面：一方面表现在知识点少，即仅有勾股定理及勾股定理逆定理两个知识点；另一方面能力要求单一，即运用勾股定理解决简单的实际问题。
因此为了提高学生质疑、发现、解决问题的能力，根据学生的实际情况，利用教材资源和学生的智慧设计本节课的内容。
在本节课中，通过丰富的情境，使学生更深刻地体会勾股定理在现实生活中的应用。
为后面的学习打下良好的基础。
2.教学重点:
运用勾股定理解决数学和实际问题
3.教学难点:
把实际问题转为数学问题，利用勾股定理解决
二. 教学目标：
知识目标：
能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题
能力目标：
1.通过对实际问题的分析与解决，通过学生动手操作，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决实际问题的能力.
2.帮助学生感受到数学与现实生活的联系，
情感目标：
1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
2.培养学生交流与合作的协作精神
三.教法学法分析:
1、学情分析
本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定
理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。
初步具备了有条理地思考与表达的能力。
2、教法与学法分析
（1）教法分析：
采用“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行
探索——讨论法
问题情境
建立模型
解决问题
（2）学法分析：
根据学生的学情，本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，创设生动有趣的学习情境，本着疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在教学方法的设计上，把重点放在了探究构建数学模型的过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
四.教学过程分析:
复习引入
探究活动布置作业
小结归纳
实例引入
如图，将长2.5米的梯子AC斜靠在竖直的墙上，梯子底端C与墙的水平距离BC 的长为1.5米。
求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB。
解决本问题需用到勾股定理，引出本节课题。
引申一、若梯子底端C在水平方向向右移动0.5米，它的上端点A在竖直方向下滑了多少米？
本问题出自课本，学生不难得出结果，但是，经过计算梯子底端C在水平方向向右移动的距离与上端点A在竖直方向下滑的距离相等，这个结论是否具有一般性呢？
引申二、若CC`等于0.6米，你认为线段AA`等于多少呢？
通过计算，AA`和 CC`不相等，所以引申一的结论只是巧合，不是必然。
小结
解决此问题的关键在于明确墙面与地面始终垂直，梯子滑动的过程中长度保持不变，滑动前后分别构成两个直角三角形，利用勾股定理便可将问题解决。
利用勾
股定理解决问题的关键是找直角三角形。
设计意图：
本题是对教材原问题的复习巩固，也是对教材例题的继续与延伸，通过对梯子底端滑动距离与梯子顶端下滑距离的关系的探究，让学生明白仅仅看到事物的表面还不能下结论，需要在实践中验证自己的判断。
开始今天的探究之旅
探究活动1
矩形纸片ABCD的长为10，宽为8，把它沿AE折叠, 点D恰好落在BC上的点F 处，则EC等于（）
让学生拿出课前准备的长10厘米，宽8厘米的矩形纸片，课堂上动手操作，得出解题方法和思路。
同时教师巡视，帮助学困生，并给予及时点拨。
设计意图：
1、渗透方程思想
2、突出勾股定理在折叠中的应用
探究活动2
古代问题：《九章算术》：
今有方池一丈，
葭生其中央，
出水一尺，
引葭赴岸，
适与岸齐。
问：水深、葭长各几何？
让古文好的学生翻译成现代文，共同分析已知条件。
然后引导学生用多种方法解决，教师听了学生的方法后，展示规范的解题步骤
注意：
解决上面问题的关键是：
（1）根据实际问题建立数学模型（直角三角形）
（2）根据勾股定理建立方程模型
设计意图：
1、这是一道我国古代数学著作中记载的一个有趣问题，通过对这个问题的讨论，学生可以进一步认识勾股定理的悠久历史和广泛应用，及时对学生进行爱国主义教育
2、渗透方程思想
探究活动3
小明村里有一底面周长为8m，高为3m的圆柱形油罐，一天他发现一只聪明的老鼠从A处爬行到对角B处吃食物，你知道小明为什么说那是只聪明的老鼠吗?(从爬行路线考虑)
试求出这条最短路线的长度?
解此题需画出圆柱的侧面展开图，B在矩形一边的中点，线段AB的长度即最短距离
变式一
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面一周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
画出圆柱的侧面展开图，即求矩形对角线的长。
变式二
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面两周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
本题具有一定的难度，所以让学生拿出预先作好的高为15厘米，底面周长为40厘米的圆柱，利用手中的模型，先独立思考，再以小组为单位讨论、探究变式二中共需多少彩带。
教师参与部分小组讨论，及时发现问题，视情况及时点拨。
最后得出有两种解法，这两种解法都需将圆柱分成两个相等的圆柱。
最后教师展示计算方法。
小结
把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”等性质来解决问题是勾股定理的一大应用。
设计意图：
将立体图形问题转化为平面图形问题解决，渗透了转化思想。
变式二中，需对彩带过母线中点和不过母线中点这两种侧面展开图进行比较、探究。
这样，不仅能展现学生的数学才能，还能大大促进学生数学能力的提高。
小结归纳
本节课你有还有哪些问题？
本节课你有哪些收获？
作业：
必做:出10道勾股定理的应用题，给你的同桌做，再交换批改，交上来
选做：
有一个圆柱体礼盒，高为15厘米，底面周长为40厘米，准备在礼盒表面粘贴彩
带作为装饰。
若彩带一端粘在点A处，另一端绕礼盒侧面三周后粘贴在点C处,你认为至少需要多少彩带呢？
改为绕四周、绕五周……绕n周呢？
设计意图：
作业有必做题和选做题，使不同程度的学生能得到不同的发展。
让学困生吃得了，学优生吃得饱。
板书设计
五.教学评价分析：
本节课从以下几个方面进行教学评价：
1. 反映学生数学学习的成就和进步
2. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程
3. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心
4. 课后学生完成自我评价表
自我评价表。