(完整版)《比例的意义和基本性质》教学设计
比例的意义和基本性质教学设计
比例的意义和基本性质教学设计教学设计：比例的意义和基本性质一、教学目标1.知识与技能目标：了解比例的基本概念和表示方法，掌握比例的基本性质和计算方法；2.过程与方法目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学推理能力；3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习的意识和团队合作精神，培养学生对数学学习的兴趣和能力。
二、教学重难点1.教学重点：比例的概念和基本性质；2.教学难点：比例的意义在实际问题中的运用。
三、教学准备1.教师准备：课件、教具、实物模型；2.学生准备：课本、笔记。
四、教学过程1.情境导入（10分钟）教师出示一张图片，图片上有相似的矩形，让学生观察并回答以下问题：这两个矩形有什么相同的地方？有什么不同的地方？这些比例关系在生活中有什么应用？2.概念引入（10分钟）教师通过讲解和示例引入比例的概念，同时出示比例的定义和表示方法，要求学生进行笔记。
3.基本性质探究（30分钟）（1）比例的性质一：比例的数量关系教师给出一组比例的例子，让学生观察并总结比例的数量关系，即两个比例的比值相等。
（2）比例的性质二：比例的交换律和比例的消去律教师给出一个例子，让学生观察并找出比例的交换律和比例的消去律。
（3）比例的性质三：比例的倒数关系教师给出一组比例，让学生观察并总结比例的倒数关系，即比例的倒数也成比例。
4.应用拓展（30分钟）（1）通过实际问题引导学生运用比例的基本性质解决问题。
例题1：若甲比例与乙比例的值相等，而且甲比例的分子是30，分母是10，求乙比例的值。
（2）通过与生活实际案例结合，培养学生运用比例的能力。
例题2：请列举比例在生活中的应用，并选择其中一个应用举例说明。
5.归纳总结（10分钟）教师引导学生对比例的意义和基本性质进行总结，学生归纳出比例的含义和用途，以及比例的基本性质。
六、课堂巩固与拓展教师布置相应的课后作业，要求学生运用比例的基本性质解答问题，同时给出实际案例进行拓展，培养学生独立思考和解决问题的能力。
《比例的意义和基本性质》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》六年级上册第四章《比和比例》第二节《比例的意义和基本性质》。教学内容主要包括以下部分：
1.比例的意义：理解比例是表示两个比相等的式子，掌握比例的组成部分，即比例有四个项，其中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质：探究并掌握比例的三个基本性质：
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的意义、基本性质以及它在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.通过例题演示和练习，让学生逐步掌握比例在实际问题中的应用方法。
-对于比例与比的难点，可以通过以下方法区分：
a.解释比的概念，强调比只是两个数的比较，没有等于号。
b.演示比例的形成过程，说明比例是由两个相等的比构成的。
c.通过对比ห้องสมุดไป่ตู้习，让学生区分比和比例，并理解它们之间的联系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比例的四个项和比例的基本性质这两个重点。对于难点部分，比如比例的内外项关系和积的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比例相关的实际问题，如商店打折、食谱调整等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用尺子和绳子按照比例绘制图形，这个操作将演示比例的基本原理。
比例的意义和基本性质教案正稿
比例的意义和基本性质教案正稿一、教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：比例的概念，比例的基本性质。
2. 教学难点：比例在实际问题中的应用。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受比例的意义。
2. 采用小组合作探究法，引导学生主动参与，共同探讨比例问题。
3. 采用讲解法，引导学生理解比例的基本性质。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实际问题情境素材。
3. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课（1）引导学生回顾比的概念，复习比的基本性质。
（2）提问：同学们，你们知道什么是比例吗？比例有哪些性质？2. 探究新知（1）讲解比例的概念：比例是指表示两个比相等的式子。
（2）引导学生探究比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
（3）举例说明比例的基本性质，让学生观察、理解。
3. 应用拓展（1）出示相关实际问题，引导学生运用比例解决问题。
（2）学生分小组讨论，分享解题过程和答案。
4. 课堂练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取部分学生答案进行讲解、分析。
（2）强调比例在实际问题中的应用。
六、课后作业：1. 完成练习题。
2. 寻找生活中的比例现象，下节课分享。
七、教学反思：本节课通过实际情境导入，引导学生探究比例的意义和基本性质，注重学生在课堂中的参与和合作。
在应用拓展环节，鼓励学生运用比例解决实际问题，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
课后作业的设置，有助于巩固所学知识，提高学生的学习效果。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在课堂中，对比例在实际问题中的应用还可以进一步拓展，下一节课将继续深入探讨。
六、教学评价1. 评价目标：通过评价了解学生对比例的意义和基本性质的理解程度，以及运用比例解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂参与度：观察学生在课堂中的发言、提问和小组讨论的积极性。
小学数学《比例的意义和基本性质》教案
1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 比例的概念：比例是指两个比相等的式子。
2. 比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比例的概念，比例的基本性质。
2. 教学难点：比例的应用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解比例的概念和基本性质。
2. 采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，掌握比例的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解比例的概念和基本性质，让学生通过观察、实践，理解并掌握。
3. 案例分析：给出实际问题，让学生运用比例解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养团队合作精神和逻辑思维能力。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、参与度、理解程度等，以便对教学方法和策略进行调整，提高教学质量。
七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予及时的表扬和鼓励，提高学生的自信心和积极性。
2. 作业评价：对学生的课后作业进行认真批改，及时给予反馈，指出错误并指导改正。
3. 单元测试评价：在学习单元结束后，组织测试，了解学生对比例的意义和基本性质的掌握程度，为下一步教学提供依据。
八、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、工程中的比例关系等，提高学生运用比例解决实际问题的能力。
2. 比例与其他数学概念的联系：介绍比例与分数、小数等概念的联系，帮助学生建立数学知识体系。
九、教学资源：1. 教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
小学数学《比例的意义和基本性质》教案
小学数学《比例的意义和基本性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的意义和基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例的意义：比例表示两个量之间的关系，当一个量变化时，另一个量也会相应地发生变化。
3. 比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比例的概念、比例的意义和基本性质。
2. 教学难点：比例的基本性质的运用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解比例的意义和基本性质。
2. 采用引导发现法，让学生在自主探究中发现比例的基本性质。
3. 采用实践操作法，让学生在实际问题中运用比例解决问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识比例，理解比例的意义。
2. 讲解新课：讲解比例的概念，引导学生发现比例的基本性质。
3. 实践操作：让学生分组讨论，运用比例解决实际问题。
4. 总结提升：归纳总结比例的意义和基本性质，强调比例在生活中的应用。
5. 布置作业：设计适量习题，巩固所学知识。
教案剩余章节待您提供要求后，我将为您继续编写。
六、教学策略：1. 利用实物、图片等教学资源，增强学生对比例概念的直观理解。
2. 通过数学游戏和小组讨论，激发学生的学习兴趣，提高参与度。
3. 设计具有梯度的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 注重个体差异，给予学生个性化指导，帮助他们克服学习难点。
七、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示比例实例和关键概念。
2. 实物或图片，用于直观展示比例关系。
3. 练习题纸张或电子文档，用于学生练习。
4. 分组学习材料，如小卡片或计算器，用于小组活动。
八、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在小组讨论和回答问题时的积极程度。
2. 理解度评估：通过练习题和学生作业，评估学生对比例概念和性质的掌握情况。
《比例的意义和基本性质》参考教案
《比例的意义和基本性质》参考教案第一章：比例的意义1.1 教学目标让学生理解比例的概念，掌握比例的意义。
能够识别比例关系，并在实际情境中应用比例。
1.2 教学内容比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
比例的意义：比例反映了两个量之间的关系，可以用来比较不同物体的长度、面积、体积等。
1.3 教学步骤1. 引入比例的概念，让学生观察实际情境中的比例关系。
2. 讲解比例的定义，引导学生理解比例的意义。
3. 举例说明比例在实际中的应用，让学生体验比例的作用。
1.4 练习与巩固设计一些实际问题，让学生运用比例解决问题。
让学生互相讨论，分享解题过程和心得。
第二章：比例的基本性质2.1 教学目标让学生掌握比例的基本性质，能够运用比例性质解决实际问题。
2.2 教学内容比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积。
2.3 教学步骤1. 引导学生回顾比例的定义，复习比例的意义。
2. 讲解比例的基本性质，让学生理解并记住这个性质。
3. 通过具体例题，让学生运用比例性质解决问题。
2.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生独立运用比例性质解决问题。
让学生进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第三章：比例的化简3.1 教学目标让学生学会化简比例，理解化简比例的方法和意义。
3.2 教学内容比例的化简：将比例中的项进行约分，使得比例中的项为最简整数。
3.3 教学步骤1. 引入比例化简的概念，让学生理解化简比例的意义。
2. 讲解比例化简的方法，引导学生学会化简比例。
3. 通过具体例题，让学生运用化简比例的方法解决问题。
3.4 练习与巩固设计一些练习题，让学生独立运用化简比例的方法解决问题。
让学生进行小组讨论，互相交流解题方法和经验。
第四章：比例的计算4.1 教学目标让学生掌握比例的计算方法，能够运用比例计算解决实际问题。
4.2 教学内容比例的计算方法：利用比例的性质，通过交叉相乘等方法进行比例计算。
4.3 教学步骤1. 引导学生回顾比例的性质，复习比例的化简方法。
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学准备：投影片、练习纸三案设计：学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知：1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。
)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目：(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9(3)1/4： 5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。
因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣，深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。
师问：你们有什么发现吗?(三组比值相等，一组不等)2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25师：最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例(板书：比例)[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。
有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。
]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答：想研究比例的意义，学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
《比例的意义和基本性质》参考教案
一、教学目标：1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：比例的概念，比例的基本性质。
2. 难点：比例的应用，解决实际问题。
三、教学方法：1. 情境教学法：通过生活实例引入比例的概念，激发学生兴趣。
2. 合作学习法：分组讨论，培养学生团队协作能力。
3. 实践操作法：让学生动手操作，加深对比例的理解。
四、教学准备：1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）复习相关知识：比例的概念，成正比例、反比例的定义。
（2）引入新课：比例在实际生活中的应用。
2. 探究比例的基本性质：（1）引导学生观察、分析实例，发现比例的基本性质。
（2）学生分组讨论，总结比例的基本性质。
（3）教师归纳总结，给出比例的基本性质。
3. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，检验对比例基本性质的理解。
（2）教师选取部分答案进行讲解，纠正错误。
4. 应用拓展：（1）学生分组讨论，运用比例解决实际问题。
（2）各组汇报成果，教师点评、指导。
5. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学内容。
（2）教师补充，强调重点知识。
6. 布置作业：（1）课后练习题：巩固比例的基本性质。
（2）实际问题：运用比例解决生活问题。
7. 板书设计：比例的意义和基本性质比例：两个比相等的式子基本性质：内项之积等于外项之积六、教学目标：1. 让学生能够运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用意识。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
七、教学重点与难点：1. 重点：运用比例解决实际问题。
2. 难点：灵活运用比例解决生活中的问题。
八、教学方法：1. 实例教学法：通过生活实例，引导学生运用比例解决问题。
2. 问题驱动法：提出实际问题，激发学生思考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《比例的意义和基本性质》教学设计
郓城县唐庙乡中心校教师：王桂英
教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质
教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、复习导入
1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
6:8 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。
）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P40例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：= =
（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：
时间（时） 1 5
路程（千米） 40 200
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边
问边填写表格。
）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是40:1
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让学生算出这两个比的比值。
指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。
让学生观察这两个比的比值。
再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。
）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。
（板书：40:1＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7＝10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出10: 12＝，35: 42＝，所以10:12=35:42。
（以上举例边说边板书。
）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做P40“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P41，看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研
究。
（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：
2.4:1.6=60:40
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是 1.6×60＝96
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：2.4×40=1.6×60“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习
P41“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=
（）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2 和7:10 （3）0.5:0 .2和:
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五板书设计
《比例的意义和基本性质》
比例 2.4:1.6=60:40
↑内项↑
－－－－－
外项
六拓展延伸
1、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。
（2）: 和: 中，能与: 组成比例的是: 。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
六布置作业
请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是的比例。