气体实验定律的应用[1].
气体实验定律的综合应用
气体实验定律的综合应用哎，说起这个气体实验定律啊，那可是咱们物理课上的一大亮点！记得有一次，我们班上那俩“杠精”——小李和小王，就为这个定律展开了激烈的辩论。
小李：“哎，你听说了吗？老张最近在做气体实验，那实验结果可神奇了！”小王：“是吗？什么神奇之处啊？”小李：“他发现了一个定律，说是在一定温度和压强下，气体体积和气体分子数量的关系是有规律的！”小王：“哦？那不就是我们物理课上学的玻意耳定律嘛？可这有什么神奇的？”小李：“你不懂，这可是气体实验定律的综合应用啊！老张就是用它解决了咱们实验室的一个大难题。
”原来，咱们实验室最近新买了一台精密仪器，需要用到一种特殊的气体。
可这气体在常温常压下不容易液化，这让实验室的老师们头疼不已。
老张就是用这个气体实验定律，找到了解决之道。
老张：“小李，你来看看，我这里有一些液化气体，你猜猜怎么液化它们的？”小李：“这个……肯定得加压吧？可这气体在常压下都不容易液化，加压能行吗？”老张：“对啊，那就试试看把温度降低吧。
不过，我得计算一下最佳温度和压强。
”小李：“哎呀，老张，这气体实验定律怎么这么有用啊！你能不能教教我？我也想学学！”老张：“哈哈，当然可以。
这气体实验定律就是告诉我们，只要掌握了温度、压强和体积之间的关系，就能解决很多实际问题。
”说着，老张就开始给小李讲解玻意耳定律、查理定律等。
小李听得如痴如醉，忍不住感叹：“原来，物理课上的定律这么有用啊！”从那以后，小李和小王都对气体实验定律产生了浓厚的兴趣。
他们不仅学会了如何应用这个定律解决实际问题，还发现原来物理课上的知识离我们生活这么近。
这让他们对物理这门学科产生了更深的喜爱。
所以说，气体实验定律的综合应用真的很神奇，不仅能解决实际问题，还能让我们发现生活中的美好。
嘿，朋友们，你们也来试试看，用这个定律解决一个生活中的难题吧！。
《气体实验定律》课件
本次PPT课件介绍气体实验定律，通过详细讲解气体基本概念、测量方法以及 各个定律的表述、图示和应用范例，帮助您掌握气体的重要性和应用场景。
气体基本概念
气体特征
气体是一种没有定形的物质，具有压强、体积、温度等特征。
气体基本假定
气体的分子间距很大，气体分子间的相互作用力很小，在运动中自由碰撞，其碰撞、弹性和 速率服从一定的统计规律。
利用装置测量气体的体积和摩尔数，验
证摩尔定律。
3
算式推导和应用范例
通过摩尔方程，摩尔分数、分子式、密 度等重要物理量均可计算。
理想气体状态方程
方程表述
最基本的气体定理，表示一定条 件下物质的压强、体积、摩尔数 和温度之间的关系。
实验验证和限制条件
不能过于密集，分子间距离应远 大于分子本身大小，才符合理想 气体状态。
算式推导和应用范例
应用理想气体状态方程，可计算 摩尔质量、分子速率、凝固和沸 点等重要物理量。
总结
1 回顾气体实验定律
玛丽蒙德定律、查理定律、摩尔定律和理想气体状态方程，为研究气体的性质和应用提 供了重要的定律基础。
2 总结应用场景和限制
虽然这些定律和方程都有各自的应用场景，但其在实际应用过程中需要考虑到各种限制 条件，并且需要进行多个参数的测量和计算。
气体标准状态
一个标准大气压下、温度为 0℃ 时，单位体积气体的质量为 1.293g，称为标准状态。
玛丽蒙德定律
定律表述
实验装置图示
相同温度和压强下，不同气体的 体积与它们的摩尔数成直接正比。
摆放实验装置，通过测量容器的 体积变化、压强和物质的摩尔数 的比值，验证定律表述。
算式推导和应用范例
通过玛丽蒙德方程，可计算沸点 和密度等物理量。
第一章 热力学第一定律及其应用(1)
nBRT VB = P
VB nB = = yB V ∑nB
B
VB = yB ⋅ V
1-2 实际气体
• 一、实际气体对理想气体的偏差 真实气体只是在低压和高温下近似地服 从理想气体状态方程。实际气体对理想 气体的偏差，从理想气体假设的方面进 行解释。（分子体积，作用力，碰撞）
二、范德华方程式
例：在273。15K时，1mol 的Ne，O2，CO2进行实验， பைடு நூலகம்出不同压力下PV值，外推至P→0。
PV Ne 理想气体 O2 CO2 0 图1-1 PV-P关系 P
（PV）P→0=22.414 （L·atm ， 升·大气压） R=（PV）P→0 / T =22.414/273.15 = 0.082057 （L·atm·K-1·mol-1，升·大气压·开-1·摩尔-1） 又∵1atm=101325牛顿·米-2=101325帕（Pa） =1.01325×106达因·厘米-2 ∴ R=PV/T= （1.01325×106×22.414×103）/273.15 =8.3143×107尔格·开-1·摩尔-1 =8.3143 （焦耳·开-1·摩尔-1， J·K-1·mol-1） 又 1卡=4.1840焦耳 ∴ R=1.9872 卡·开-1·摩尔-1 =8.3143焦耳 开-1·摩尔-1 焦耳·开 摩尔 焦耳 = 0.082057升·大气压·开-1·摩尔-1
二、理想气体及其状态方程 1、理想气体微观模型 （1）分子本身体积为零。分子体积很小，忽略不计。 以“质点”处理。 （2）分子间无相互作用力。 （3）分子彼此间以及分子与器壁之间的碰撞完全是 弹性的。碰撞时没有能量消耗。 实际气体在低压，高温下，接近于理想气体。
综合低压下总结出来的三个基本实验 定律，可以得出理想气体P、V、T三个 变量之间的关系 PV=nRT n 表示气体的物质量（摩尔） R 为比例常数，通常称气体常数。 对一摩尔的气体，V/n可以表示为摩尔体 积Vm。 PVm=RT 大量的气体实验表明，R与气体的种 类无关。实际气体只有在P→0时才服从 它。
气体实验定律及理想气体状态方程的应用PPT课件
典例：如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧
上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开
关K关闭，A侧空气柱的长度为ɭ1=10.0cm，B侧水 银面比A侧的高h1=3.0cm。现将开关K打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面
的高度差h2=10.0cm时将开关K闭合。 已知大气压强P0=75.0cmHg。 （1）求放出部分水银后A侧空气柱的高度ɭ2； （2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水
银面达到同一高度，求注入的水银在管内的高度
△h。
【定向导学，分组讨论，合作探究】
通过分组讨论以下问题来理解题意，从而体 会如何寻找的解题的思路及突破口
1、通过读题等效翻译获得的解题信息有哪些？ 2、本题的研究对象是一部分气体还是多部分气 体？ 3、如何寻找解决第一问的解题思路？即如何找 到解题的难点和突破方法？ 4、解决本题第二问时可确定的气体的初态有几 个？最有助于解题的初态是那一个？ 5、解决本题第二问时的难点是什么？如何突破 ？
根 据 玻 意 耳 定 律 p 1 V 1 p 1 'V 1 1 代 入 数 据 解 得 p 1 '= 9 0 c m H g
解 ： 对 细 管 中 封 闭 气 体
初 态 ： p 2p 07 5 cm H g,
V 2l1S1 2 s, T 2
末 态 ： p 2 ' p 1 ' p h9 6 cm H g, V 2 ' l2
（1）由如图的U形管可以想起确定封闭气体压强
的方法为 连通器等液面法 。
（2）将粗管管口封闭说明粗管的封闭气体可以作
为 研究对象
。
（3）将细管管口用一活塞封闭说明细管内的封闭
气体也可以作为 研究对象
运用气体定律解决变质量问题的几种方法
运⽤⽓体定律解决变质量问题的⼏种⽅法运⽤⽓体定律解决变质量问题的⼏种⽅法解变质量问题是⽓体定律教学中的⼀个难点，⽓体定律的适⽤条件是⽓体质量不变，所以在解决这⼀类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。
常⽤的解题⽅法如下。
⼀、等效的⽅法在充⽓、抽⽓的问题中可以假设把充进或抽出的⽓体包含在⽓体变化的始末状态中，即⽤等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
1.充⽓中的变质量问题设想将充进容器内的⽓体⽤⼀根⽆形的弹性⼝袋收集起来，那么当我们取容器和⼝袋内的全部⽓体为研究对象时，这些⽓体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量⼀定的问题了．例1．⼀个篮球的容积是2.5L ，⽤打⽓筒给篮球打⽓时，每次把510Pa 的空⽓打进去3125cm 。
如果在打⽓前篮球⾥的空⽓压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空⽓压强是多少Pa ？（设在打⽓过程中⽓体温度不变）解析：由于每打⼀次⽓，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空⽓压到容积为0V 的容器中，所以打n 次⽓后，共打⼊压强为0p 的⽓体的总体积为n V ?，因为打⼊的n V ?体积的⽓体与原先容器⾥空⽓的状态相同，故以这两部分⽓体的整体为研究对象．取打⽓前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打⽓后容器中⽓体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ．令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充⽓体的体积及篮球的体积之和则1 2.5300.125V L L =+?由于整个过程中⽓体质量不变、温度不变，可⽤玻意⽿定律求解。
1122p V p V ?=?55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5p V p V ??+?===?2.抽⽓中的变质量问题⽤打⽓筒对容器抽⽓的的过程中，对每⼀次抽⽓⽽⾔，⽓体质量发⽣变化，其解决⽅法同充⽓问题类似：假设把每次抽出的⽓体包含在⽓体变化的始末状态中，即⽤等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。
高中物理选择性必修三《气体实验定律的应用》典型题练习
高中物理选择性必修三典型题练习《气体实验定律的应用》一、单选题1．如图所示是一定质量的某种理想气体状态变化的p V -图像，气体由状态A 变化到状态B 的过程，关于气体的状态变化情况，下列说法正确的是（）A ．此过程中压强逐渐增大，体积逐渐减小B ．A 、B 两状态的温度相等，该过程为等温变化C ．此过程中温度先降低后升高D ．此过程中气体分子平均动能先增大后减小2．如图所示，一定质量的理想气体经历的状态变化为a →b →c →a ，其中纵坐标表示气体压强p 、横坐标表示气体体积V ，a →b 是以p 轴和V 轴为渐近线的双曲线。
则下列结论正确的是（）A ．状态a→b ，理想气体的内能减小B ．状态b→c ，单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子数变少C ．状态b→c ，外界对理想气体做正功D ．状态c→a ，理想气体的温度降低二、多选题3．如图的家庭小型喷壶总容积为1.4L ，打气筒每次可将压强为51.010Pa ⨯、体积为0.02L 的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。
为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过55.010Pa ⨯；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为53.010Pa ⨯，当壶内空气压强降至51.010Pa ⨯时便不能向外喷水。
现装入1.2L 的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为51.010Pa ⨯。
壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（）A ．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次B ．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次C ．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8LD ．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L4．如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态A →状态B →状态C →状态A 完成一次循环，其状态变化过程的p V -图像如图乙所示。
2020年高考热学计算专题：气体实验定律应用：充气、放气问题 (1)
充气、放气类型题理想气体实验定律的研究对象必须是一定量的封闭气体，即质量不变的气体。
但充气、放气这类题出现一个迷惑点，就是变化前后，容器内的气体质量发生改变。
这类题的一个难点是正确找出质量不变的研究对象这类题的正确处理方法是，目光不能局限于容器，不能把变化前容器内的气体和变化后容器内的气体看作同一团气体，不能就这样用气体实验定律。
正确解题思路：这类题要把研究对象划分为起码两团气体，划分标准是每团气体变化前后都质量不变，它们的体积不一定等于容器容积。
例如：（1）放气题：既要考虑留在容器内的气体A，也要考虑跑到容器外的气体B；A和B是两团气体，两个研究对象，要分别使用气体实验定律；（2）充气题：既要考虑一开始就在容器内的气体A，也要考虑后来充入容器的气体B。
A和B同样划分为两个研究对象，分别使用气体实验定律。
例题、贮气筒容积为100L, 贮有温度为27℃, 压强为3×106Pa的氢气, 使用后, 温度降为20℃, 压强降为2×106Pa. 求用掉的氢气的质量. (氢气在标准状态下的密度是 0.09g/L)解析：本题一定要分清研究对象，筒内气体气体会有一部分被用掉，留在筒内的气体变少了。
正确做法是一开始就要把筒内的气体分为两部分：将会留在筒内的气体A和用掉的气体B。
实际上，题目存在有两团一定量的气体，有两个研究对象。
明确研究对象后，我们分别对气体A和B用气体实验定律。
对留在筒内的气体A ：设初始体积为V １，初始压强为ｐ１＝3×106Pa ，后来体积为V ２＝１００L ，后来压强为ｐ２＝2×106Pa 。
等温变化，有：ｐ１Ｖ１＝ｐ２Ｖ２，可求出V １。
所以，用掉的气体初始体积是１００Ｌ－V １，初始压强为ｐ１＝3×106Pa ，后来体积为V ３，后来压强为ｐ０，同样是等温变化，可求出V ３； 再根据ｍ＝ρV ３就可求出用掉氢气的质量了。
【模拟题、真题练习】1、（2019年新课标I 卷）热等静压设备广泛用于材料加工中。
气体实验定律及应用答案
第2节气体实验定律及应用知识梳理一、气体分子运动速率的统计分布气体实验定律理想气体1．气体分子运动的特点1分子很小;间距很大;除碰撞外不受力．2气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．3分子做无规则运动;大量分子的速率按“中间多;两头少”的规律分布．4温度一定时;某种气体分子的速率分布是确定的;温度升高时;速率小的分子数减少;速率大的分子数增多;分子的平均速率增大;但不是每个分子的速率都增大．2．气体的三个状态参量1体积；2压强；3温度．3．气体的压强1产生原因：由于气体分子无规则的热运动;大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．2大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝错误!.3常用单位及换算关系：①国际单位：帕斯卡;符号：Pa;1 Pa＝1 N/m2.②常用单位：标准大气压atm；厘米汞柱cmHg．③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105Pa≈1.0×105 Pa.4．气体实验定律1等温变化——玻意耳定律：①内容：一定质量的某种气体;在温度不变的情况下;压强p与体积V成反比．②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C常量．2等容变化——查理定律：①内容：一定质量的某种气体;在体积不变的情况下;压强p与热力学温度T成正比．②公式：错误!＝错误!或错误!＝C常量．③推论式：Δp＝错误!·ΔT.3等压变化——盖—吕萨克定律：①内容：一定质量的某种气体;在压强不变的情况下;其体积V与热力学温度T 成正比．②公式：错误!＝错误!或错误!＝C常量．③推论式：ΔV＝错误!·ΔT.5．理想气体状态方程1理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型;实际上不存在．②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力;不存在分子势能;内能取决于温度;与体积无关．③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大;温度不太低时都可看作理想气体．2一定质量的理想气体状态方程：错误!＝错误!或错误!＝C常量．典例突破考点一气体压强的产生与计算1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁;形成对器壁各处均匀、持续的压力;作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．2．决定因素1宏观上：决定于气体的温度和体积．2微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．3．平衡状态下气体压强的求法1液片法：选取假想的液体薄片自身重力不计为研究对象;分析液片两侧受力情况;建立平衡方程;消去面积;得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．2力平衡法：选取与气体接触的液柱或活塞为研究对象进行受力分析;得到液柱或活塞的受力平衡方程;求得气体的压强．3等压面法：在连通器中;同一种液体中间不间断同一深度处压强相等．4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱或活塞为研究对象;进行受力分析;利用牛顿第二定律列方程求解．例1．如图中两个汽缸质量均为M;内部横截面积均为S;两个活塞的质量均为m;左边的汽缸静止在水平面上;右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B;大气压为p0;求封闭气体A、B的压强各多大解析：题图甲中选m为研究对象．p A S＝p0S＋mg得p A＝p0＋错误!题图乙中选M为研究对象得p B＝p0－错误!.答案：p0＋错误!p0－错误!例2．若已知大气压强为p0;在下图中各装置均处于静止状态;图中液体密度均为ρ;求被封闭气体的压强．解析：在甲图中;以高为h的液柱为研究对象;由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S所以p气＝p0－ρgh在图乙中;以B液面为研究对象;由平衡方程F上＝F下有：p A S＋p h S＝p0Sp气＝p A＝p0－ρgh在图丙中;仍以B液面为研究对象;有p A＋ρgh sin 60°＝p B＝p0所以p气＝p A＝p0－错误!ρgh在图丁中;以液面A为研究对象;由二力平衡得p气S＝p0＋ρgh1S;所以p气＝p0＋ρgh1答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－错误!ρgh丁：p0＋ρgh1例3．如图所示;光滑水平面上放有一质量为M的汽缸;汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞;活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸;最后汽缸和活塞达到相对静止状态;求此时缸内封闭气体的压强p.已知外界大气压为p0解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象;相对静止时有：F＝M＋ma再选活塞为研究对象;根据牛顿第二定律有：pS－p0S＝ma解得：p＝p0＋错误!.答案：p0＋错误!考点二气体实验定律及理想气体状态方程1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系错误!＝错误!错误!2．几个重要的推论1查理定律的推论：Δp＝错误!ΔT2盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝错误!ΔT3理想气体状态方程的推论：错误!＝错误!＋错误!＋……例4．如图;一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成;两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg;横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg;横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接;间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa;温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距错误!;两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降;活塞缓慢下移;忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦;重力加速度大小g取10 m/s2.求：1在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间;汽缸内封闭气体的温度；2缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时;缸内封闭气体的压强．解析1设初始时气体体积为V1;在大活塞与大圆筒底部刚接触时;缸内封闭气体的体积为V2;温度为T2.由题给条件得V1＝S1错误!＋S2错误!①V2＝S2l②在活塞缓慢下移的过程中;用p1表示缸内气体的压强;由力的平衡条件得S1p1－p＝m1g＋m2g＋S2p1－p③故缸内气体的压强不变．由盖-吕萨克定律有错误!＝错误!④联立①②④式并代入题给数据得T2＝330 K⑤2在大活塞与大圆筒底部刚接触时;被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中;被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′;由查理定律;有错误!＝错误!⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得p′＝1.01×105 Pa⑦答案1330 K 21.01×105 Pa例5．一氧气瓶的容积为0.08 m3;开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时;需重新充气．若氧气的温度保持不变;求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．解析：设氧气开始时的压强为p1;体积为V1;压强变为p22个大气压时;体积为V2.根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充气前;用去的氧气在p2压强下的体积为V3＝V2－V1②设用去的氧气在p01个大气压压强下的体积为V0;则有p2V3＝p0V0③设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV;则氧气可用的天数为N＝V0/ΔV④联立①②③④式;并代入数据得N＝4天⑤答案：4天考点三气体状态变化的图象问题一定质量的气体不同图象的比较例6．为了将空气装入气瓶内;现将一定质量的空气等温压缩;空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是解析：选B.等温变化时;根据pV＝C;p与错误!成正比;所以p－错误!图象是一条通过原点的直线;故正确选项为B.当堂达标1．如图所示;一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置;金属圆块A的上表面是水平的;下表面是倾斜的;下表面与水平面的夹角为θ;圆块的质量为M;不计圆块与容器内壁之间的摩擦;若大气压强为p0;则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为________．解析：对圆块进行受力分析：重力Mg;大气压的作用力p0S;封闭气体对它的作用力错误!;容器侧壁的作用力F1和F2;如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力;所以只考虑竖直方向合力为零;就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡;故p0S＋Mg＝错误!·cos θ;即p＝p0＋错误!.答案：p0＋错误!2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气;打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气;要使喷雾器内药液能全部喷完;且整个过程中温度不变;则需要打气的次数是A．16次B．17次C．20次D．21次解析：选B.设大气压强为p;由玻意耳定律;npV0＋pΔV＝pV;V0＝2.5×10－4m3;ΔV ＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3;V＝5.7×10－3m3;解得n＝16.8次≈17次;选项B正确．3．多选一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程;其中bc的延长线通过原点;cd垂直于ab且与水平轴平行;da与bc平行;则气体体积在A．ab过程中不断增大B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增大D．da过程中保持不变解析：选AB.首先;因为bc的延长线通过原点;所以bc是等容线;即气体体积在bc过程中保持不变;B正确；ab是等温线;压强减小则体积增大;A正确；cd是等压线;温度降低则体积减小;C错误；连接aO交cd于e;如图所示;则ae是等容线;即V a＝V e;因为V d＜V e;所以V d＜V a;da过程中体积不是保持不变;D错误．4．已知湖水深度为20 m;湖底水温为4 ℃;水面温度为17 ℃;大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时;其体积约为原来的取g＝10 m/s2;ρ水＝1.0×103 kg/m3A．2.8倍B．8.5倍C．3.1倍D．2.1倍解析：选C.一标准大气压约为10 m高的水柱产生的压强;所以气泡在湖底的压强p1约为3.0×105Pa;由理想气体状态方程得;错误!＝错误!;而T1＝4＋273K＝277 K;T2＝17＋273K＝290 K;温度基本不变;压强减小为原来的错误!;体积扩大为原来的3倍左右;C项正确．5．如图所示;上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置;横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm 处设有a、b两限制装置;使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上;缸内气体的压强为p0p0＝1.0×105 Pa为大气压强;温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体;当温度为330 K时;活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时;活塞上移了4 cm.g 取10 m/s2.求活塞的质量和物体A的体积．解析：设物体A的体积为ΔV;T1＝300 K;p1＝1.0×105Pa;V1＝60×40 cm3－ΔV;T2＝330 K;p2＝错误!Pa;V2＝V1;T3＝360 K;p3＝p2;V3＝64×40 cm3－ΔV.由状态1到状态2为等容过程;则错误!＝错误!;代入数据得m＝4 kg.由状态2到状态3为等压过程;则错误!＝错误!;代入数据得ΔV＝640 cm3.答案：4 kg 640 cm3。
高中物理【气体实验定律的应用】典型题(带解析)
高中物理【气体实验定律的应用】典型题1．一定质量的理想气体，从图中A 状态开始，经历了B 、C ，最后到D 状态，下列说法中正确的是( )A ．A →B 温度升高，体积不变 B ．B →C 压强不变，体积变大 C ．C →D 压强变小，体积变小D ．B 状态的温度最高，C 状态的体积最大解析：选A ．在p -T 图象中斜率的倒数反映气体的体积，所以V A ＝V B ＞V D ＞V C ，故选项B 、C 、D 均错．2．如图所示为一定质量理想气体的体积V 与温度T 的关系图象，它由状态A 经等温过程到状态B ，再经等容过程到状态C ．设A 、B 、C 状态对应的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列关系式中正确的是( )A ．p A ＜pB ，p B ＜pC B ．p A ＞p B ，p B ＝p C C ．p A ＞p B ，p B ＜p CD ．p A ＝p B ，p B ＞p C解析：选A ．由pVT ＝常量得：A 到B 过程，T 不变，体积减小，则压强增大，所以p A＜p B ；B 经等容过程到C ，V 不变，温度升高，则压强增大，即p B ＜p C ，所以A 正确．3．如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分．已知a 部分气体为1 mol 氧气，b 部分气体为2 mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体．解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b .下列说法正确的是( )A ．V a >V b ，T a >T bB ．V a >V b ，T a <T bC ．V a <V b ，T a <T bD ．V a <V b ，T a >T b解析：选D ．解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由pV ＝nRT 可知b 部分压强大，故活塞左移，平衡时V a <V b ，p a ＝p b .活塞左移过程中，a 气体被压缩内能增大，温度增大，b 气体向外做功，内能减小，温度减小，平衡时T a >T b ，故选D ．4．如p -V 图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T 1、T 2、T 3，用N 1、N 2、N 3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N 1________N 2，T 1________T 3，N 2________N 3.(填“大于”“小于”或“等于”)解析：根据理想气体状态方程p 1′V 1′T 1＝p 2′V 2′T 2＝p 3′V 3′T 3，可知T 1＞T 2，T 2<T 3，T 1＝T 3；由于T 1>T 2，状态1时气体分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，分子密度相等，故单位面积的平均碰撞次数多，即N 1>N 2；对于状态2、3，由于V 3′>V 2′，故分子密度n 3<n 2，T 3>T 2，故状态3分子热运动的平均动能大，热运动的平均速率大，而且p 2′＝p 3′，因此状态2单位面积的平均碰撞次数多，即N 2>N 3.答案：大于 等于 大于5．容器内装有1 kg 的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa ，温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的35，温度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？解析：由题意知，气体质量m ＝1 kg ，压强p 1＝1.0×106 Pa ，温度T 1＝(273＋57)K ＝330 K ，经一段时间后温度降为T 2＝(273＋27)K ＝300 K ， p 2＝35p 1＝35×1.0×106 Pa ＝6.0×105 Pa ，设容器的体积为V ，以全部气体为研究对象， 由理想气体状态方程得：p 1V T 1＝p 2V ′T 2代入数据解得：V ′＝p1VT 2p 2T 1＝1.0×106×300V 6.0×105×330＝5033V ，所以漏掉的氧气质量为：Δm ＝ΔVV ′×m ＝50V 33－V 50V33×1 kg ＝0.34 kg.答案：0.34 kg6．如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K.(1)求细管的长度；(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．解析：(1)设细管的长度为L ，横截面的面积为S ，水银柱高度为h ；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h 1，被密封气体的体积为V ，压强为p ；细管倒置时，气体体积为V 1，压强为p 1.由玻意耳定律有pV ＝p 1V 1① 由力的平衡条件有p ＝p 0＋ρgh ② p 1＝p 0－ρgh ③式中，ρ、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小，p 0为大气压强．由题意有V ＝S (L －h 1－h )④V 1＝S (L －h )⑤由①②③④⑤式和题给条件得L ＝41 cm.⑥ (2)设气体被加热前后的温度分别为T 0和T ， 由盖—吕萨克定律有V T 0＝V 1T⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T ＝312 K ．⑧ 答案：(1)41 cm (2)312 K7．如图所示，按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内．开始时桶内气体的体积V 0＝8.0 L ，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h 1＝0.20 m ．出水管内水的体积忽略不计，水桶的横截面积S ＝0.08 m 2.现压入空气，缓慢流出了V 1＝2.0 L 水．求压入的空气在外界时的体积ΔV 为多少？已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，外界大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，设整个过程中气体可视为理想气体，温度保持不变．解析：设流出2 L 水后，液面下降Δh ，则Δh ＝V 1S此时，瓶中气体压强p 2＝p 0＋ρg (h 1＋Δh ) 体积V 2＝V 0＋V 1设瓶中气体在外界压强下的体积为V ′ 则p 2V 2＝p 0V ′初始状态瓶中气体压强为p 0，体积为V 0，故ΔV ＝V ′－V 0 解得ΔV ＝2.225 L. 答案：2.225 L8．如图，一容器由横截面积分别为2S 和S 的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p 0和V 0，氢气的体积为2V 0，空气的压强为p .现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积．解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得 (p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝12(p 0＋p )．②(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2.根据力的平衡条件有p 2·S ＝p 1·2S ③由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14p ⑦V 1＝4(p 0＋p )V 02p 0＋p.⑧答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋14p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p9．在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm.左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气柱长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小．由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③两边气柱长度的变化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和题给条件得l1′＝22.5 cm⑤l2′＝7.5 cm⑥答案：22.5 cm7.5 cm10．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得p0V＝p1V1①(3p0)V＝p1(2V－V1)②联立①②式得V1＝V 2③p1＝2p0④(2)打开K 3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A 中气体的体积之和为V 2(V 2≤2V )时，活塞下气体压强为p 2.由玻意耳定律得(3p 0)V ＝p 2V 2⑤ 由⑤式得 p 2＝3VV 2p 0>p 0⑥由⑥式知，打开K 3后活塞上升直到B 的顶部为止；此时p 2为p 2′＝32p 0.(3)设加热后活塞下方气体的压强为p 3，气体温度从T 1＝300 K 升高到T 2＝320 K 的等容过程中，由查理定律得p 2′T 1＝p 3T 2⑦ 将有关数据代入⑦式得p 3＝1.6p 0⑧答案：(1)V22p 0 (2)上升直到B 的顶部 (3)1.6p 0。
气体定律的推导与实验验证
气体定律的推导与实验验证气体是一种物质的形态，它的性质和行为受到一系列定律的约束。
气体定律是描述气体性质的基本规律，它们被广泛应用于化学、物理等领域。
本文将对气体定律的推导和实验验证进行探讨，以加深对气体行为的理解。
一、玻意耳-马略特定律玻意耳-马略特定律又称为玻意耳定律，是最早被发现的气体定律之一。
它的数学表达式为：P ∝ T其中，P表示气体的压强，T表示气体的绝对温度。
也就是说，在一定条件下，气体的压强与其绝对温度成正比。
实验证明，当温度不变时，气体的压强会随着体积的减小而增加，这就是玻意耳-马略特定律的实验验证。
研究人员通过装置将气体限制在一个封闭的容器中，然后改变容器的体积，记录下相应的压强。
实验结果表明，当容器的体积减小时，气体的压强增加；当容器的体积增大时，气体的压强减小。
这一实验结果与玻意耳-马略特定律一致。
二、查理定律查理定律是描述理想气体在恒压下的体积与温度关系的定律。
它的数学表达式为：V ∝ T其中，V表示气体的体积，T表示气体的绝对温度。
在恒压下，气体的体积与其绝对温度成正比。
为验证查理定律，研究人员设计了一种实验装置，其中包括一个可变容量的气体容器和恒压源。
实验时，研究人员固定压强，并改变气体容器的温度，记录下相应的体积。
实验结果表明，当温度升高时，气体的体积增大；当温度降低时，气体的体积减小。
这一实验结果与查理定律一致。
三、阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律又被称为阿伏伽德罗-波瓦定律，是描述理想气体在恒温下的压强与体积关系的定律。
它的数学表达式为：P ∝ 1/V其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。
在恒温下，气体的压强与其体积的倒数成正比。
为验证阿伏伽德罗定律，研究人员设计了一种实验装置，其中包括一个恒温环境和可变体积的气体容器。
实验时，研究人员固定温度，并改变气体容器的体积，记录下相应的压强。
实验结果表明，当体积增大时，气体的压强减小；当体积减小时，气体的压强增加。
这一实验结果与阿伏伽德罗定律一致。
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点评： 4．处理开口容器气体逸出问题： 可采用假想空间解决。
例题1：一个容积是10L的球，原来盛 有1atm的空气，现在想使球内气体压 强变为5atm ,应向球内打入多少一个 标准大气压的空气。（设温度不变）
例题2：一个容积是10L的球，原来盛 有1.5atm的空气，现在想使球内气体 压强变为5atm ,应向球内打入多少一 个标准大气压的空气。（设温度不变）
3、如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，右端 开口，左端封闭，管内水银将一部分空气封 闭在管中，开口朝上竖直放置时，被封闭的 空气柱长24cm，两边水银面高度差为15cm， 若大气压为75cmHg，问再向开口端倒入长为 46cm的水银柱时，封闭端长度将是多少？
x 15cm 15cm
x
1（P1，V1,t1)
末状态： p1=1×10 Pa，VA2= ∵T不变 ∴pA1VA1=p1VA2
p V VA2= A 1 A 1 p1
=
2 105 5 =10L 1 105
然后以篮球内假想变化后的空气和n个打气筒内的空气加起来的 总和作研究对象 初状态： p1=1×105Pa， V1=VA2+nVB 末状态：p2=4×105Pa， V2=VA1=5L ∵T不变 ∴p1V1=p2V2 即 p1(VA2+nVB)= p2 V2
1 1 1 6 1 A 2 2 2 5 2 A
B
Байду номын сангаас……
末状态
∵p1V1=p2V2 ∴3×106×20=2×105 ×(20+5n) n=56个
点评：6．大瓶分装小瓶：
大瓶内气体不可能全部出来，与打气筒不同。
小结:
气体变质量问题的处理
巧妙选择研究对象气体
1．处理气体变质量问题的关键： 变质量 定质量
2．解决多次充气的技巧：可将多次充入的气体改为一次充入。 3．解决初压强不同的充气问题：可用假想变化过程过渡求解。 4．解决抽气问题： 只能一次次地改变研究对象，而不能将多次 抽出的气体改为一次抽出。
例3、一个开口的玻璃瓶，当瓶内空 气温度由270C升高到1270C时，瓶内 假想空间 剩下的空气质量是原来的几分之几？
初状态
解：
末状态
以瓶内原有空气作为研究对象
初状态： P1=P0， V1， T1=300K 末状态： P2=P0， V2， T2=400K ∵p不变
∴
V1 V2 T1 T2
V1 T1 300 3 = V2 T2 400 4 m m ρ2= 余 V1 V2 m 余 V1 3 m V2 4
1×105 × (10+n×0.5)=4×105×5 n=20次
例4、容积为20L的钢瓶内有压强为 3×106Pa的氧气，现设法将氧气分装 解：以钢瓶中原来所有氧气为研究对象 到容积为 5L的原真空小瓶中去，小瓶 P V 设钢瓶容积为 VA，小瓶容积为VB 5Pa，问最多能装 充气后压强为2×10 初状态：p =3×10 Pa，V =V 初状态 多少个小瓶？ P V 末状态 ：p =2×10 Pa，V =V +nV
答案:(1)1.0×105Pa(2)9.1×10-2m
(2007 海南高考)
如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、 b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面 积分别为2S、0.5S和S。已知大气压强为p0，温度为T0 两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把 温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位 置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢 上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两 活塞之间气体的压强可能为多少？
2.在温度不变的情况下，把一根长100厘米上端 闭的玻璃竖直插入一大水银槽中，管口到槽内 水银面的距离为管长的一半，若大气压为75厘 米水银柱高，求水银进入管内的高度h=？
如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻 质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA=12 ㎏,mB=8.0㎏,横截面积分别为SA=4.0×10-2m2.,SB=2.0×10-2m2.一 定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强 p0=1.0×l05Pa.(1)气缸水平放置达到如图(a)所示的平衡状态,求气 体的压强.已知此时气体的体积V1=2.0×10-2m3.现保持温度不变, 将气缸竖直放置,达到平衡后如图(b)所示.与图(a)相比,活塞在气缸 内移动的距离L为多少?重力加速度g取10m/s2.(1999年全国高考试 题)
气体实验定律的应用
(1)应用玻意耳定律解题的一般步骤:
ⅰ) 确定研究对象（一般为密封气体）； ⅱ) 找出状态变化中的两个状态，写状态 参量； ⅲ) 根据状态变化的特征（等温），列方 程 P1V1=P2V2，代数求解。
1、圆筒形汽缸静置于地面上，如图所示， 汽缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质 量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压 强为P0，平衡时汽缸内的容积为V，现用手 握住活塞手柄缓慢向上提，设汽缸足够长， 在整个上提过程中气体温度不变，并且不计 汽缸内气体的重力及活塞与汽缸壁间的摩擦， 求将汽缸刚提离地面时活塞上升的距离。
2（P2，V2,t2)
（3）变质量问题：向容器中进行多次抽 气或充气属于变质量问题。 解题思路：通过巧妙选取研究对象，化 质量变化为质量不变，进而运用气体实 验定律求解。
变质量问题的处理方法
贮气筒内压缩气体的温度是 27℃，压 强为40atm．从筒中放出一半质量的气 体，并使筒内剩余气体温度降到 12℃．这时剩余气体压强等于多少？
10L,1atm
X,1atm
10L,5atm
BACK
v0
V V
v0
活塞式打气机
活塞式抽气机
例题2：容器的容积为5L，压强为P， 用容积为0.1L的抽气筒向外抽气，在 温度不变的条件下，（1）抽10次后 容器内气体的压强是多大？（2）抽 多少次压强减小到原来压强的一半？
练、容积为5L的篮球内原有空气压强为 2.0×105Pa，现要使球内气体压强增至 4×105Pa，问用容积是0.5L的打气筒打气多 解： 对篮球内原有空气研究，假想作等温变化 少次可达到要求？已知充气过程中气体温度 初状态：pA1=2×105Pa，VA1=5L 5Pa。 不变，大气压强为1.0 × 10 5