六年级数学上册第三单元例7“工程问题”精品PPT课件
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工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
阿gh，
时时一共可项同完工完工程成，，了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小，后时甲，可独乙完做又工全接？工着程做1了2小5小
1÷
5 6
1 － 12 ×4
÷5
= 10 （小时）
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。
❖ （1）两队合修，多少天可以完成？ ❖ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， ❖ 还要多少天才能修完？ ❖ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， ❖ 还要多天才能修完？
阿gh，
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙 30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人 运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？
阿gh，
❖ 单独搬运一个仓库 货物，甲需要10小时，乙 需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B ，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始 时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时？
上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工 作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh，
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
六年级上册分数除法解决问题例7数学工程问题1省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
处理问题
考考你：
（1）服装厂加工 3 0 0 件 成衣，3个月竣工，平均 每月完毕多少件？
300÷3=100（件）
（ 2 ）加工一批零件，计划8小时完毕，平均每小 时加工这批零件旳几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（3）打印一份2400字旳稿件，甲每小时打400个
字，乙每小时打600个字，假如二人合作几小时可
以完毕？
2400÷（400 + 600）
=2400÷1000
=2.4（小时）
例7：
假如两队合修，多少天能完毕？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
想一想
下列算式正确吗?为何？
一批货品有48吨，甲车独运6小时可运完， 乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时能够 运完？
拓展：
两队合作，5天能种完么？你有多少种不同 旳措施？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
处理问题：
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车 同步分别从A城市和B城市出发，几小时后 相遇？
2、一批木料，做课桌能够做20张， 做椅子能够做30把。这批木料能够 做几套这么旳课桌椅？
考考你：
（1）服装厂加工 3 0 0 件 成衣，3个月竣工，平均 每月完毕多少件？
300÷3=100（件）
（ 2 ）加工一批零件，计划8小时完毕，平均每小 时加工这批零件旳几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（3）打印一份2400字旳稿件，甲每小时打400个
字，乙每小时打600个字，假如二人合作几小时可
以完毕？
2400÷（400 + 600）
=2400÷1000
=2.4（小时）
例7：
假如两队合修，多少天能完毕？
分析与解答
一队每天修多少千米：
。少千米：
。
两队合修，需要多少天：
。
想一想
下列算式正确吗?为何？
一批货品有48吨，甲车独运6小时可运完， 乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时能够 运完？
拓展：
两队合作，5天能种完么？你有多少种不同 旳措施？
1
48
1 6
1
4
×
2 1 48 6 48 4 ×
3
1
1 6
1 4
√
4 48 4 6 ×
5 48 48 6 48 4 √
处理问题：
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时， 乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车 同步分别从A城市和B城市出发，几小时后 相遇？
2、一批木料，做课桌能够做20张， 做椅子能够做30把。这批木料能够 做几套这么旳课桌椅？
六年级数学上册《工程问题》课件
代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通 过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通 过设立代数方程来表示问题中的数量关系， 然后解方程来找到答案。例如，如果一项工 程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a， 乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项 工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以 找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解 题方法，如工作量公式和比例关系等 。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或 任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间 内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析 和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工 程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应 用，如建筑、制造、交通等领域 的工程问题，让学生了解工程问 题的重要性和实际意义。
人教版六年级上册数学工程问题.(课件)
答案：6
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天） 间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率 即一队每天完成的工作量
一 、 复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一 、 复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析： 想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天 挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池， 单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时 可以注满水池？
人教版六年级数学上册《工程问题》PPT
一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（ ）
“慧眼”辩真伪
（3）
（5）
五、全课小结
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
这节课你有什么收获？
（天）
把工作总量看作单位“1”
复习准备
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？ 工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间 工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和） 工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
例1： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？
1÷（ ＋ ）
10
1
15
1
=1÷
6
1
=6（天）
答：需要6天完成。
一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
20
1
30
1
10天
10天
[ 1－（ ＋ ）×10 ] ÷
20
1
30
1
30
1
= ÷
6
1
30
1
修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。 （1）两队合修，多少天可以完成？ （2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修， 还要多少天才能修完？ （3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修， 还要多天才能修完？
工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示 数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
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• 甲单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？ • 甲乙合做（ ）小时可以完成。
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
第三单元：分数除法
工程问题
• 在日常生活中，像搞绿化、修路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，
统称为工程。今天，我们就一起来 研究“工程问题”。
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
1
1
6
3
“1”
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
•（3）粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完 ，平均每小时运了这批大米的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
•(4) 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月 完成总量的几分之几？
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 马村也准备新修一条公路。
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷
1 6
=6（天）
答：需要6天完成。
练一练
• 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
四、回顾与反思
• 问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，为什么呢？这个结果对吗？可以怎样 检验？
• 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都 是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”， 在计算时是比较简便的。
五、实践应用
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做6 小时完成。
5
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成 。两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
可以假设公路全长是多少？
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
二、创设情境，设疑导入
如果你是决策者，该选择哪个队施 工？为什么？
为了加快工程的速度，又该怎样选 择?
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
五、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
第三单元：分数除法
工程问题
• 在日常生活中，像搞绿化、修路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，
统称为工程。今天，我们就一起来 研究“工程问题”。
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
1 4
）]
答：下山用了16分钟。
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
五、实践应用
1
1
6
3
“1”
想一想
思维拓展
❖
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 山用了多少分钟？
1 ，下
4
1÷[
1 20
×（ 1 ＋
=1÷
1 16
=16（分钟）
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
•（3）粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完 ，平均每小时运了这批大米的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
•(4) 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月 完成总量的几分之几？
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 马村也准备新修一条公路。
甲： 乙：
10天 15天
同时：
1÷（
1 10
＋
1 15
）
=1÷
1 6
=6（天）
答：需要6天完成。
练一练
• 一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独
做需30天完成。两队合做了10天之后，再由
乙单独做，还需要多少天才能完成？
1
10天
10天 1
20
30
[ 1－（
1 20
＋
1 30
）×10
]
÷
1 30
=
1 6
÷
1 30
= 5（天）
答：还需要5天才能完成。
四、回顾与反思
• 问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相 同的结果，为什么呢？这个结果对吗？可以怎样 检验？
• 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都 是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”， 在计算时是比较简便的。
五、实践应用
加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做6 小时完成。
5
学一学
例2： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10 天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成 。两队共同施工，需要多少天完成？
甲： 乙：
10天 15天
同时：
工作总量用单位“1”表示，工作效率用
来表示
数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
学一学
例： 一项工程，由甲工程队单独施工，需10天 完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。 两队共同施工，需要多少天完成？
可以假设公路全长是多少？
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
二、创设情境，设疑导入
如果你是决策者，该选择哪个队施 工？为什么？
为了加快工程的速度，又该怎样选 择?
三、猜想验证，合作探究
马村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？