二次月考模拟卷参考答案
2024-2025学年山东省德州市九年级(上)第二次月考数学模拟卷
2024-2025学年山东省德州市九年级（上）第二次月考数学模拟卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C. 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为SS甲2=2，SS乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定2.下列函数中，yy是xx的反比例函数的是( )A. yy=1xx2B. xxyy=4C. yy=1xx+1D. yy=5xx+13.在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共20个，其中红球有2个．这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球．摸出的是红球的概率是( )A. 12B. 15C. 110D. 1204.已知点(−2,1)在反比例函数yy=kk xx(kk≠0)的图象上，则kk的值为( )A. 2B. −2C. 12D. −125.已知点AA(xx1,yy1)，BB(xx2,yy2)是反比例函数yy=−kk xx(kk≠0)的图象上的两点，且当xx1<xx2<0时，yy1< yy2，则一次函数yy=kkxx+kk(kk≠0)与反比例函数yy=−kk xx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.6.已知圆锥的底面半径为4cccc，母线长为6cccc，则圆锥的侧面积是( )A. 24cccc2B. 24ππcccc2C. 48cccc2D. 48ππcccc27.如图，在平面直角坐标系xxxxyy中，点AA，CC分别在坐标轴上，且四边形xxAABBCC是边长为3的正方形，反比例函数yy=kk xx(xx>0)的图象与BBCC，AABB 边分别交于EE，DD两点，△DDxxEE的面积为4，点PP为yy轴上一点，则PPDD+ PPEE的最小值为( )A. 3B. 2√ 5C. 3√ 2D. 58.如图，在平面直角坐标系xxxxyy中，矩形AABBCCDD的BBCC边在xx轴上，点AA、DD分别在反比例函数yy=cc xx(xx<0).、yy=nn xx(xx>0)的图象上，那么矩形AABBCCDD的面积可用cc、nn表示为( )A. cc+nnB. cc−nnC. nn−ccD. −ccnn9.如图，直线yy=xx+2与双曲线yy=cc−3xx在第二象限有两个交点，那么cc的取值范围在数轴上表示为( )A.B.C.D.10.如图，量角器外沿上有三点AA，PP，QQ，它们所表示的读数分别是0∘，110∘，150∘，则∠PPAAQQ的大小是( )A. 40∘B. 30∘C. 20∘D. 10∘11.如图，AA、BB、CC是⊙xx上的三点，若∠CC=40∘，则∠AAxxBB的度数是 ( )A. 40∘B. 50∘C. 55∘D. 80∘12.已知AABB是圆锥(如图1)底面的直径，PP是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从AA点出发，沿着圆锥侧面经过PPBB上一点，最后回到AA点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么MM，NN，SS，TT(MM,NN,SS,TT均在PPBB上)四个点中，它最有可能经过的点是( )A. MMB. NNC. SSD. TT第II卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
2025届广东省深圳中学初三第二次月考试题含解析
2025届广东省深圳中学初三第二次月考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．用右图所示的密闭实验装置，能够使气球先膨胀，过一段时间又恢复到原状的一组固体和液体是（）A．固体：硝酸铵；液体：水B．固体：生石灰；液体：水C．固体：碳酸钠；液体：稀盐酸D．固体：氯化钠；液体：水2．下列化学用语关于数字“3”的意义，说法正确的是（）①3Hg ②Fe3+③S03④Na O2⑤3O2﹣⑥3P2O1．A．表示分子个数的是①B．表示离子所带电荷数的是②⑤C．表示化合价数值的是④D．表示一个分子中原子个数的③⑥3．芯片是电脑、智能家电的核心部件，它是以高纯度的单质硅（Si）为材料制成的。
硅及其氧化物能发生如下反应，下列说法不正确的是（）①Si+O2ΔSiO2②SiO2+Na2CO3高温Na2SiO3+CO2↑③SiO2+2C 高温Si+2CO↑④Si+2NaOH+H2O ΔNa2SiO3+2H2↑A．属于置换反应的是反应③B．硅原子和碳原子的化学性质相似是因为它们的最外层电子数相同C．④反应中没有体现初中所学的碱的通性D．上述四个反应中Si元素的化合价均发生了改变4．如图为某化学反应的微观模拟示意图，下列说法中，正确的是A．反应前后氢元素的化合价没有改变B．n=3C．反应过程中原子种类发生了变化D．该反应生成了两种单质5．将稀硫酸加入CuO和Fe粉的混合物中进行反应，当反应停止后，滤出不溶物，并向滤液中投入一枚铁钉，片刻后取出铁钉，发现无任何变化．根据上述现象确定下哪个结论是正确的A．不溶物一定是Cu B．不溶物中一定含有Cu、FeC．滤液中一定含有FeSO4，但不一定含有CuSO4D．滤液中一定含有FeSO4，一定不含有CuSO46．南开大学叶萌春教授及其团队首次实现烯丙醇（C3H6O）高效、绿色合成。
2022-2023年高二第二次月考试卷(安徽省阜阳市颍上二中)
选择题中国古代哲学中的“天人合一”观念，影响着中华民族数千年的发展。
今天，绿色发展理念提出统筹人与自然的关系，这一理念对我国可持续发展必将产生积极的作用。
可见A.哲学产生于人类的实践活动B.哲学是关于世界观的科学C.哲学能够指导人们认识世界和改造世界D.哲学能够使我们正确对待社会的变化与发展【答案】C【解析】A：该选项表述与题意不符，排除A。
B：哲学是关于世界观的学问，“科学”的表述错误，B错误。
C：题目中，今天，绿色发展理念提出统筹人与自然的关系，这一理念对我国可持续发展必将产生积极的作用。
可见哲学能够指导人们认识世界和改造世界，C正确。
D：不是所有的哲学都能使我们正确对待社会的变化与发展，D错误。
故本题选C。
选择题爱因斯坦谈到自己发现相对论时承认，“对于发现这个中心点所需要的批判思想，就我的情况来说，特别是阅读了戴维·休谟和恩斯特·马赫的哲学著作而得到决定性的进展”。
这句话表明A.具体科学的进步推动哲学的发展B.哲学为具体科学提供指导思想和一般方法C.哲学是具体科学坚实的基础D.哲学是对自然、社会和思维知识的概括和总结【答案】B【解析】A：该选项表述与题意不符，题目中没有强调具体科学对哲学的作用，A排除。
B：题目中，爱因斯坦认为自己在阅读了戴维·休谟和恩斯特·马赫的哲学著作后，对自己发现相对论有重要的影响，这说明了哲学为具体科学提供指导思想和一般方法，B正确。
C：具体科学是哲学的基础，C错误。
D：该选项表述与题意不符，排除D。
故本题选B。
哲学具体科学区别研究对象整个世界世界的某一特定领域任务揭示整个世界最一般的本质和最普遍的规律揭示自然、社会和思维某一具体领域的规律作用为人们认识世界和改造世界提供世界观和方法论的指导为人们认识世界和改造世界提供具体的方法指导联系①具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展。
离开具体科学知识，哲学就会干涸和枯萎。
人教(部编版)六年级上册语文试题-第二次月考试卷 含答案
语文第二次月考试卷一、读拼音，写词语。
dǒu péng pù bù yàn yǔ zhē gài gòng xiàn( ) ( ) ( ) ( ) ( )jīng yíng héǎi zī yuán kāng kǎi kū jié( ) ( ) ( ) ( ) ( )二、写出带“马”字的成语。
粗略地看（）单独行动（）立了功劳（）随便走走（）快上加快（）心思不定（）地势平坦（）非常危险（）走在前列（）声势浩大（）扩充实力（）军务繁忙（）三、用“心”字组词填空。
国家大事要 ( ) 心; 有了荣誉要( ) 心；受到挫折要（）心；对待工作要（）心；参加竞选要（）心；课堂听讲要（）心；助人为乐要（）心；体育活动要（）心；对待朋友要（）心；四、你能根据提示写出表示“快”的成语吗？试试看。
（3分）看书快（）吃饭快（）速度快（）办事快（）回答快（）水流快（）变化快（）说得快（）走路快（）五、词语应用。
（5分）⑴“酷爱、喜欢、热爱、喜爱”按词义轻重排列应该是：______________________⑵写出“正”的四个反义词：_____、_____、_____、_____。
⑶写出“老”的四个反义词：_____、_____、_____、_____。
六、判断下列句子是否完整,完整的打"√",不完整的打"×"。
A只有一个地球。
( ) B三黑和土地。
( ) C书戴嵩画牛。
( )D 我的伯父鲁迅先生。
( )E 青山不老。
( ）F 伯牙鼓琴。
( )七、按要求改写句子。
（6分）1、妈妈冲我笑了笑，说：“你看，酱油我下班带回来了。
”（改为转述句）2、老人冷冷地说，可以退党，到他那儿报名。
（改为直接引述句）3、再说又有多少人能够去居住呢？（改为陈述句）4、他是真正与山川共存，与日月同辉了。
2022——2023学年天津市武清区九年级上册数学第二次月考模拟题(AB卷)含答案
2022-2023学年天津市武清区九年级上册数学第二次月考模拟题（A 卷）一、选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=（x﹣1）2﹣x 2C.y=2x 2﹣7D.21y x2.已知二次函数y =2（x ﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y 轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A.35B.12C.310D.7104.两个相似三角形的对应边上的中线比为）A.2：1B.1：2C. D.：15.在同一坐标系中，函数y ＝ax 2+bx 与y＝bx的图象大致为（）A. B. C. D.6.根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（）A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨D.该市明天下雨的可能性很大7.如图，点G 、F 分别是BCD △的边BC 、CD 上的点，BD 的延长线与GF 的延长线相交于点A ，//DE BC 交GA 于点E ，则下列结论错误．．的是（）A.AD AEBD EG= B.DE DFCG CF= C.AE DEAG BC= D.AD DEAB BG=8.抛物线22y x 2x m 2=-++（m 是常数）的顶点在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，在直角坐标系xOy 中，A （﹣4，0），B （0，2），连结AB 并延长到C，连结CO，若△COB∽△，则点C 的坐标为（）A .（1，52） B.4383C. D.10.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.没有考虑空气阻力，足球距离地面的高度h （单位：m ）与足球被踢出后的时间t （单位：s ）之间的关系如下表：t 01234567…h8141820201814…下列结论：①足球距离地面的高度为20m ；②足球飞行路线的对称轴是直线92t =；③足球被踢出9s 时落地；④足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A .1B.2C.3D.4二、填空题：本小题共6小题，每小题5分，共30分.11.将抛物线y=13x 2两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），则平移后所得抛物线的解析式为_____．12.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF 的长为_____．13.已知点A(11,x y )、B(22,x y )在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则y 1______y 2．14.如图，AD 是△ABC 的高，EF∥BC 分别交AB、AD、AC 于点E、G、F，连结DF，若S △AEG =13S 四边形EBDG，则DFAC=_____．15.如图，点A （m ，6），B （n ，1）在反比例函数图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ，DC=5．线段DC 上有一点E ，当△ABE 的面积等于5时，点E 的坐标为__________．16.在直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y′），给出如下定义：若(0){(0)y x y y x ≥=-<'，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是函数3y x =+图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为；（2）若点P 在函数216y x =-+（5x a -≤≤）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是1616y '-≤≤，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本题共8小题，共80分.17.（1）已知2a =3b ≠0，求代数式522a b a b -+的值；（2）已知线段AB=10cm，点C、点D 是线段AB 的两个没有同黄金分割点，求C、D 之间的距离．18.已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且点（﹣1，﹣8）．（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．19.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DF AC CG=．（1）求证：△ADF ∽△ACG ；（2）若12AD AC =，求AFFG的值．20.在一没有透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.21.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 平方米．（1）求S 与x 的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x 取何值时所围成的花圃面积，值是多少？（3）若墙的可用长度为8米，则求围成花圃的面积．22.如图，函数1y=x+22 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．23.如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值时，求点E的坐标．24.新定义函数：在y 关于x 的函数中，若0≤x≤1时，函数y 有值和最小值，分别记y max 和y min ，且满足min minmax 02y y y >⎧⎨>⎩，则我们称函数y 为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a 为“三角形函数”，求a 的取值范围；（2）判断函数y=x 2﹣2x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x 2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c 所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m 的取值范围．2022-2023学年天津市武清区九年级上册数学第二次月考模拟题（A 卷）一、选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.下列函数中，属于二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=（x﹣1）2﹣x 2C.y=2x 2﹣7D.21y x =【正确答案】C【详解】根据二次函数的概念，可知y=2x+1是函数，y=（x﹣1）2﹣x 2=-2x+1是函数，y=2x 2﹣7是二次函数，21y x =没有是整式函数.故选C.点睛：此题主要考查了二次函数的识别，关键是明确二次函数的二次项系数和指数，利用二次函数的一般式y=ax 2+bx+c（a≠0）判断.2.已知二次函数y =2（x ﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y 轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】解∶∵a =2＞0，∴函数的开口向上，故①正确；根据题意得∶顶点坐标为（3，-2），故②正确；∵y =2（x ﹣3）2﹣2=2x 2-12x +18-2=2x 2-12x +16，∴图象与y 轴的交点坐标为（0，-2），故③没有正确；当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，故④正确．故选C ．3.有五张正面分别写有数字﹣3，﹣2，1，2，3的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）A.35 B.12C.310 D.710【正确答案】C【详解】根据题意画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中点（a，b）在第二象限的结果数为6.所以点（a，b）在第二象限的概率=63 = 2010.故选C.点睛：此题主要考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合条件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出A或B的概率.4.两个相似三角形的对应边上的中线比为）A.2：1B.1：2C.D.：1【正确答案】B【详解】根据相似三角形的性质，可知其相似比为1，然后根据面积比等于相似比的平方，求得面积比为：1：2.故选B.5.在同一坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx的图象大致为（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】试题解析：A 、根据反比例函数得出b ＞0，根据二次函数得出a ＞0，b ＜0，所以b 的范围没有同，故本选项错误；B 、根据反比例函数得出b ＞0，根据二次函数得出a ＜0，b ＜0，所以b 的范围没有同，故本选项错误；C 、根据反比例函数得出b ＜0，根据二次函数得出a ＞0，b ＞0，所以b 的范围没有同，故本选项错误；D 、根据反比例函数得出b ＞0，根据二次函数得出a ＜0，b ＞0，所以b 的范围相同，故本选项正确；故选D ．6.根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（）A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨D.该市明天下雨的可能性很大【正确答案】D【详解】解：根据题意，可知明天降雨的可能性比较大，可知该市明天有可能下雨，且可能性比较大，与下雨的时间、区域没有关系．故选D ．7.如图，点G 、F 分别是BCD △的边BC 、CD 上的点，BD 的延长线与GF 的延长线相交于点A ，//DE BC 交GA 于点E ，则下列结论错误．．的是（）A.AD AEBD EG= B.DE DFCG CF= C.AE DEAG BC= D.AD DEAB BG=【正确答案】C【分析】利用平行线分线段成比例定理即可得到答案．【详解】解：∵//DE BC 交GA 于点E ，AD AE BD EG =，DE DF CG CF =，AE DE AG BG =，AD DEAB BG=，所以，A ，B ，D 正确，故选：C ．本题主要考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解答此题的关键．8.抛物线22y x 2x m 2=-++（m 是常数）的顶点在（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】A【详解】∵22222211y x x m x m =-++=-++（）（），∴顶点坐标为：211m +（，），∵21010m +＞，＞，∴顶点在象限．故选：A ．9.如图，在直角坐标系xOy 中，A （﹣4，0），B （0，2），连结AB 并延长到C，连结CO，若△COB∽△，则点C 的坐标为（）A.（1，52） B.4383C. D.【正确答案】B【详解】根据相似三角形对应边成比例，由△COB ∽△求出CB 、AC 的关系AC=4CB ，从而得到13CB AB =，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ，然后求出△AOB 和△CDB 相似，根据相似三角形对应边成比例求出CD=43、BD=23，再求出OD=83，写出点C 的坐标为4383．故选：B．点睛：本题考查了相似三角形的性质，坐标与图形性质，主要利用了相似三角形对应边成比例，求出13CBAB=是解题的关键，也是本题的难点．10.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线.没有考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后的时间t（单位：s）之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线92t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】B【详解】解：由题意，抛物线的解析式为y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距离地面的高度为20.25m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9s时落地，故③正确，∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，∴正确的有②③，故选B．二、填空题：本小题共6小题，每小题5分，共30分.11.将抛物线y=13x2两次平移后所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，2），则平移后所得抛物线的解析式为_____．【正确答案】y=13（x+3）2+2．【详解】根据二次函数的平移规律：左加右减（x ），上加下减（y ），直接可得将抛物线y=13x 2两次平移后所得抛物线y=13（x+3）2+2.故答案为y=13（x+3）2+2.12.如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF 的长为_____．【正确答案】4.5【详解】试题分析：根据平行线分线段成比例定理得到比例式，代入数据计算．∵AD ∥BE ∥CF ，∴，即，∴DF=4.5，故答案为4.5．考点：平行线分线段成比例．13.已知点A(11,x y )、B(22,x y )在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则y 1______y 2．【正确答案】>【详解】由二次函数2(1)1y x =-+的图象知，抛物线开口向上，对称轴为x=1∵121x x >>∴y 随x 的增大而增大∴1y >2y14.如图，AD 是△ABC 的高，EF∥BC 分别交AB、AD、AC 于点E、G、F，连结DF，若S △AEG =13S 四边形EBDG，则DFAC=_____．【正确答案】12【详解】根据题意，可由S △AEG =13S 四边形EBDG ，根据三角形相似的性质可得S △AEG =14S △ABD ，进而根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得AE：AB=1:2，同理可得AF：AC=1:2，AG：AD=1:2，因此可知AF=CF，然后根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，可知DF=12AC.故答案为12.15.如图，点A （m ，6），B （n ，1）在反比例函数图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ，DC=5．线段DC 上有一点E ，当△ABE 的面积等于5时，点E 的坐标为__________．【正确答案】（5，0）．【详解】试题分析：由题意得：，解得：，∴A （1，6），B （6，1），设反比例函数解析式为y=，将A （1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；设E （x ，0），则DE=x ﹣1，CE=6﹣x ，∵AD ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，连接AE ，BE ，则S △ABE =S 四边形ABCD ﹣S △ADE ﹣S △BCE =（BC+AD ）•DC ﹣DE•AD ﹣CE•BC=×（1+6）×5﹣（x ﹣1）×6﹣（6﹣x ）×1=﹣x=5，解得：x=5，则E （5，0）．考点：待定系数法求解析式；坐标与图形的性质．16.在直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y′），给出如下定义：若(0){(0)y x y y x ≥=-<'，则称点Q 为点P 的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是函数3y x =+图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为；（2）若点P 在函数216y x =-+（5x a -≤≤）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y′的取值范围是1616y '-≤≤，则实数a 的取值范围是．【正确答案】（1）（﹣1，2）；（2）0≤a≤．【详解】试题分析：（1）根据“可控变点”的定义可知点M 的坐标为（﹣1，2）；（2）依题意，216y x =-+图象上的点P 的“可控变点”必在函数2216 (0){16 (50)x x y x x -+≥=--≤<的图象上，如图所示，∵1616y '-≤≤，当y′=16时，21616x =-+或21616x =-，∴x=0或x=当y′=﹣16时，21616x -=-+或21616x -=-，∴x=或x=0，∴a 的取值范围是0≤a≤．故答案为（1）（﹣1，2）；（2）0≤a≤考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．函数图象上点的坐标特征；3．新定义．三、解答题：本题共8小题，共80分.17.（1）已知2a =3b≠0，求代数式522a b a b -+的值；（2）已知线段AB=10cm，点C、点D 是线段AB 的两个没有同黄金分割点，求C、D 之间的距离．【正确答案】(1)12(2)﹣20【详解】试题分析：（1）根据比例的基本性质，利用设k 法求解即可；（2）根据黄金分割点的黄金比，直接根据比例关系求解.试题解析：（1）设==k，可得：a=2k，b=3k，把a=2k，b=3k 代入．（2）∵C、D 是AB 上的两个黄金分割点，∴AD=BC=AB=5﹣5，∴CD=AD+BC﹣AB=10﹣20cm．18.已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且点（﹣1，﹣8）．（1）求抛物线的解析式；（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．【正确答案】(1)y=﹣（x﹣2）2+1=﹣x 2+4x﹣3(2)（0，﹣3）【详解】试题分析：（1）由于已知顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-2）2+1，然后把（-1，-8）代入求出a 即可；（2）根据抛物线与x 轴的交点问题，解方程-x 2+4x-3=0即可．试题解析：（1）设抛物线解析式为y=a （x﹣2）2+1，把（﹣1，﹣8）代入得a•（﹣1﹣2）2+1=﹣8，解得a=﹣1所以抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+1=﹣x 2+4x﹣3；（2）令y=0，则﹣x 2+4x﹣3=0，解得x 1=3，x 2=1所以抛物线与x 轴的交点坐标是（1，0），（3，0）．令y=0，得到x=﹣3，所以与y 轴交于点（0，﹣3）．19.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DFAC CG=．（1）求证：△ADF ∽△ACG ；（2）若12AD AC =，求AFFG的值．【正确答案】(1)证明见解析；（2）1.【分析】（1）欲证明△ADF ∽△ACG ，由AD DFAC CG=可知，只要证明∠ADF=∠C 即可．（2）利用相似三角形的性质得到12AF AG =，由此即可证明．【详解】（1）证明：∵∠AED=∠B ，∠DAE=∠DAE ，∴∠ADF=∠C ，∵AD DFAC CG =，∴△ADF∽△ACG．（2）解：∵△ADF∽△ACG，∴AD AFAC AG =，又∵12AD AC =，∴12AF AG =，∴1AFFG=20.在一没有透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.【正确答案】（1）13.（2）公平，理由见解析.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案．【详解】（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是.13（2）游戏规则对双方公平.列表如下：由表可知，P （小明获胜）=13，P （小东获胜）=13，∵P （小明获胜）=P （小东获胜），∴游戏规则对双方公平．考点：1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．21.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为x 米，面积为S 平方米．（1）求S 与x 的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x 取何值时所围成的花圃面积，值是多少？（3）若墙的可用长度为8米，则求围成花圃的面积．【正确答案】(1)S=AB•BC=x（24﹣4x）=﹣4x 2+24x（0＜x＜6）(2)36(3)32【详解】试题分析：（1）求出S=AB×BC 代入即可；（2）利用0＜24-4x≤8进而解出即可；（3）把解析式化成顶点式，再利用二次函数增减性即可得到答案．试题解析：（1）∵AB=x 米，∴BC=（24﹣4x）米，∴S=AB•BC=x（24﹣4x）=﹣4x 2+24x（0＜x＜6）；（2）S=﹣4x 2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，∵0＜x＜6，∴当x=3时，S有值为36平方米；（3）∵，∴4≤x＜6，∴当x=4时，花圃的面积为32平方米．点睛：本题主要考查对二次函数的最值，二次函数的解析式，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．22.如图，函数1y=x+22 分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有值？值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．【正确答案】（1）y=﹣x2+72x+2（2）当t=2时，MN有值4（3）D点坐标为（0，6），（0，﹣2）或（4，4）【分析】（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式．（2）求得线段MN的表达式，这个表达式是关于t的二次函数，利用二次函数的极值求线段MN的值．（3）明确D点的可能位置有三种情形，如图2所示，没有要遗漏．其中D1、D2在y轴上，利用线段数量关系容易求得坐标；D3点在象限，是直线D1N和D2M的交点，利用直线解析式求得交点坐标．【详解】解：（1）∵1y=x+22-分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，∴A 、B 点的坐标为：A （0，2），B （4，0）．将x =0，y =2代入y =﹣x 2+bx +c 得c =2；将x =4，y =0代入y =﹣x 2+bx +c 得0=﹣16+4b +2，解得b =72．∴抛物线解析式为：y =﹣x 2+72x +2．（2）如图1，设MN 交x 轴于点E ，则E （t ，0），BE =4﹣t ．∵21tan 42OA ABO OB ∠===，∴ME =BE •tan ∠ABO =（4﹣t ）×12=2﹣12t ．又∵N 点在抛物线上，且x N =t ，∴y N =﹣t 2+72t +2．∴()2221224242N MN y ME t t t t t t =-=-++--=-+=--+（）．∴当t =2时，MN 有值4．（3）由（2）可知，A （0，2），M （2，1），N （2，5）．如图2，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形．（i）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a），由AD=MN，得|a﹣2|=4，解得a1=6，a2=﹣2，从而D为（0，6）或D（0，﹣2）．（ii）当D没有在y轴上时，由图可知D为D1N与D2M的交点，由D1（0，6），N（2，5）易得D1N的方程为y=12 x+6；由D2（0，﹣2），M（2，1）D2M的方程为y=32x﹣2．由两方程联立解得D为（4，4）．综上所述，所求的D点坐标为（0，6），（0，﹣2）或（4，4）．23.如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值时，求点E的坐标．【正确答案】（1）y=x2﹣x﹣2；（2）P的坐标为（﹣1，0）或（8，18）;（3）E的坐标为（﹣，0）.【详解】试题分析：（1）由抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣4），然后将（0，﹣2）代入解析式即可求出a的值；（2）当△PBH与△AOC相似时，△PBH是直角三角形，由可知∠AHB=90°，根据待定系数法求出直线AH的解析式后，联立函数与二次函数的解析式后即可求出P的坐标；（3）设M的坐标为（m，0），由∠BME=∠BDC可知∠EMC=∠MBD，所以△NCM∽△MDB，利用对应边的比相等即可得出CN与m的函数关系式，利用二次函数的性质即可求出m=时，CN有值，然后再证明△EMB∽△BDM，即可求出E的坐标．试题解析：（1）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），∴设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x﹣4），把（0，﹣2）代入y=a（x+1）（x﹣4），∴a=，∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2；（2）当△PBH与△AOC相似时，∴△AOC是直角三角形，∴△PBH也是直角三角形，由题意知：H（0，2），∴OH=2，∵A（﹣1，0），B（4，0），∴OA=1，OB=4，∴∵∠AOH=∠BOH，∴△AOH∽△BOH，∴∠AHO=∠HBO，∴∠AHO+∠BHO=∠HBO+∠BHO=90°，∴∠AHB=90°，设直线AH的解析式为：y=kx+b，把A（﹣1，0）和H（0，2）代入y=kx+b，∴，∴解得k=2,b=2，∴直线AH的解析式为：y=2x+2，联立，解得：x=1或x=﹣8，当x=﹣1时，y=0，当x=8时，y=18∴P的坐标为（﹣1，0）或（8，18）（3）过点M作MF⊥x轴于点F，设点E的坐标为（n，0），M的坐标为（m，0），∵∠BME=∠BDC，∴∠EMC+∠BME=∠BDC+∠MBD，∴∠EMC=∠MBD，∵CD∥x轴，∴D的纵坐标为﹣2，令y=﹣2代入y=x2﹣x﹣2，∴x=0或x=3，∴D（3，﹣2），∵B（4，0），∴由勾股定理可求得：BD=，∵M（m，0），∴MD=3﹣m，CM=m（0≤m≤3）∴由抛物线的对称性可知：∠NCM=∠BDC，∴△NCM∽△MDB，∴，∴，∴CN=，∴当m=时，CN可取得值，∴此时M的坐标为（，﹣2），∴MF=2，BF=，MD=∴由勾股定理可求得：MB=，∵E（n，0），∴EB=4﹣n，∵CD∥x轴，∴∠NMC=∠BEM，∠EBM=∠BMD，∴△EMB∽△BDM，∴，∴MB 2=MD•EB ，∴=×（4﹣n ），∴n=﹣，∴E的坐标为（﹣，0）．考点：二次函数综合题.24.新定义函数：在y 关于x 的函数中，若0≤x≤1时，函数y 有值和最小值，分别记y max 和y min ，且满足min minmax 02y y y >⎧⎨>⎩，则我们称函数y 为“三角形函数”．（1）若函数y=x+a 为“三角形函数”，求a 的取值范围；（2）判断函数y=x 2﹣2x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；（3）已知函数y=x 2﹣2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c 所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m 的取值范围．【正确答案】(1)a＞1(2)是(3)0<m 12≤或12<m<2【详解】试题分析：（1）由函数的性质可求得其值和最小值，由三角形函数的定义可得到关于a 的没有等式组，可求得a 的取值范围；（2）由抛物线解析式可求得其对称轴，由x 的范围可求得其值和最小值，满足三角形函数的定义；（3）由三角形的三边关系可判断函数y=x 2-2mx+1为三角形函数，再利用三角形函数的定义分别得到关于m 的没有等式组，即可求得m 所满足的没有等式，可求得m 的取值范围．试题解析：（1）∵当x=0，y min =a；x=1，y max =1+a，∵y=x+a 为三角形函数，∴，∴a＞1；（2）是三角形函数，理由如下：∵对称轴为直线，0≤x≤1，∴当，∴，∴它是三角形函数；（3）∵对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c 所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，∴，若a 为最小，c 为，则有，同理当b 为最小，c 为时也可得，∴y=x 2﹣2mx+1是三角形函数，∵y=x 2﹣2mx+1=（x﹣m）2﹣m 2+1，∴对称轴为直线x=m，①当m≤0时，当x=0，y min =1，当x=1，y max =﹣2m+2，则2＞﹣2m+2，解得m＞0，∴无解；②当，，当x=1，y max =﹣2m+2，，解得0＜m＜1，∴；③当，，当x=0，y max =1，则，解得，∴；④当m＞1，当x=1，y min =﹣2m+2，x=0，y max =1，则，解得，∴无解；综上述可知m 的取值范围为或．点睛：本题为二次函数的综合应用，涉及新概念、二次函数的性质、没有等式组、三角形的三边关系待知识．在（1）（2）中利用三角形函数的定义得到关于m 的没有等式组是解题的关键，在（3）中判断函数为三角形函数是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．2022-2023学年天津市武清区九年级上册数学第二次月考模拟题（B 卷）考试一、选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.3-的倒数是（）A.3B.13C.13-D.3-2.如图所示的几何体的俯视图是()．A. B. C.D.3.抛物线22(1)3y x =--+的顶点坐标是（）A.(1,3)B.(1,3)- C.(1,3)- D.(1,3)--4.一元二次方程230x x -=的解是（）A.3x = B.3x =- C.120,3x x == D.120,3x x ==-5.澳大利亚野兔泛滥成灾，某牧场为估计该地野兔的只数，先捕捉30只野兔给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的野兔完全混合于野兔群后，第二次捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，从而估计该地区有野兔（）A.800只B.1000只C.1200只D.1500只6.在△ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝45，则ta 等于()A.43 B.34C.35D.457.如图，要使平行四边形ABCD 成为菱形，需添加的条件是（）A.AC =BDB.∠1=∠2C.∠ABC =90°D.∠1=90°8.已知A 2-1y ，B （3-，2y ）两点在双曲线32my x+=上，且1y ＞2y ，则m 的取值范围是（）A.0m > B.0m < C.32m >- D.32m <-9.如图，在 ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，DEF ABF S S 425∆∆=：：，则DE ：EC=【】A.2：5B.2：3C.3：5D.3：210.将一条长30cm 的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于862cm ，现设其中一个正方形的周长为x ，根据题意可列方程为（）A.22(304)86x x +-=B.22304(864x x -+=C.22304()()8644x x -+= D.2230(()8644x x -+=11.某市防洪大堤的横截面如图所示，已知AE ∥BC ，背水坡AB 的坡度1:2.4i =，且AB =26米．身高1.8米的小明竖直站立于A 点，眼睛在M 点处测得竖立的高压电线杆顶端D 点的仰角为24°，已知地面CB 宽30米，则高压电线杆CD 的高度约为（）（结果到整数，参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）A.33米B.34米C.35米D.36米12.在下列2-，1-，0，1，2，3这6个数中任取一个数记作a ，放回去，再从这六个数中任意取一个数记作b ，则使得分式方程31222ax x x+-=--有整数解，且使得函数2y ax bx =-+的图象三四象限的所有a b +的值有（）．A.2个B.4个C.5个D.8个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.四条线段a 、b 、c 、d 成比例，其中b =3，c =2，d =6，那么a =____________．14.计算：3218cos 452-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭____________．15.某校举行春季运动会，需要在初二年级选取一名志愿者．初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名，则被选中的这名同学恰好来自初二（3）班的概率是___________．16.关于x 的一元二次方程2(3)410a x x ---=有实数根，则a 满足_______________．17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在象限内，AB =173，对角线BD 与x 轴平行，B ，C 两点的横坐标分别为73、5，反比例函数k y x=的图象B ，C 两点，则k 的值为___________．18.如图，已知在正方形ABCD 中，F 是CD 边上一点（没有与C 、D 重合），过点D 作DG ⊥BF交BF 延长线于点G ．连接AG ，交BD 于点E ，交CD 于点M ，连接EF ．若DG =4，AG =，则EF的长为____________．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=8，AC=，∠A=30°．（1）请求出线段AD的长度；（2）请求出sin∠C的值．20.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解方程与化简：（1）22410x x -+=；（2）2869(111y y y y y -+--÷++．22.如图，函数y ax b =+与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，点A 坐标为(,2)m ，点B 坐标为(2,)n -，OA 与x 轴正半轴夹角的正切值为12，直线AB 交y 轴于点C ，过C 作y 轴的垂线，交反比例函数图象于点D ，连接OD 、BD ．（1）求函数与反比例函数的解析式；（2）连接BD ，求出∆BDC 的周长．23.随着的发展，我们的生活越来越方便，越来越多的人在上购物，这个行业也悄然兴起，很多人通过平台商品．（1）某水果今年九月购进榴莲和奇异果共1000千克，它们的进价均为每千克24元，然后以榴莲售价每千克45元，奇异果售价每千克36元的价格很快完，若该水果九月获利没有低于17400元，求应购进榴莲至少多少千克？（2）为了增加量，获得更大的利润，在进价没有变的情况下，该水果十月决定调整售价，榴莲。
第二次月考(三)【知识范围1-6单元】-【中职专用】高一语文基础下册月考模拟卷解析版
【中职专用】2024-2025学年高一语文基础下册月考模拟卷第二次月考（三）【知识范围：基础下册1-6单元】一、语文基础知识（共6小题，第1-5题每题3分，第6题5分，共20分）1.下列词语中,加点字的读音全都正确的一项是（D）A.跻．身（jī) 迸．发（bèng) 不屈不挠．（ráo)B.恫吓．（xià) 浣．衣（huàn) 有恃．无恐（shì)C.粗糙．（cāo）糟粕．（pò) 相形见绌．（zhuó)D.提供．（gōng）脊．椎（jǐ ) 长歌当．哭（dàng）D 解析A项“不屈不挠”的“挠”读náo;B项“恫吓”的“吓”读hè。
C项“相形见绌”的“绌”读chù。
2.下列词语中,没有错别字的一项是（ D ）A.辨护消遣孤僻没精打采 B藉贯滑稽管制伶牙俐齿C.郁闷车篷惊愕心惶意乱D.难堪荒唐弥补百无聊赖D 解析A辩护 B籍贯 C心慌意乱3.下列各句中加点的成语使用正确的一项是（A）A.敌人已经到了强弩之末．．．．的地步，不堪一击了。
B.今年的“排队推动日”活动中，虽仍有凤毛麟角．．．．的几个不自觉者，但广大市民不论乘车还是购物都能自觉排队。
C.集电话、脑、机、信用卡等功能于一体，手机在生活中的作用被发挥得酣畅淋漓．．．．。
D.在工作中遇到问题，我都会向同事不耻下问．．．．。
A 解析 A强弩之末，指用强劲的弓射出的箭，射程已到尽头。
比喻原本强大，可现在已衰竭无力了。
符合题意。
B凤毛麟角比喻难得而宝贵的人或事物。
不符合语境。
C酣畅淋漓形容非常畅快、舒适。
不符合语境。
D不耻下问是不把向学问、地位等不如自己的人请教当成可耻的事。
不符合语境。
4.下列各句中标点符号使用正确的一项是（ C）A.小女孩儿告诉我：“她的学校就在附近，每天上学都能看到远处的那条河。
”B.那时的少年都希望自己，成为英雄。
新部编版二年级语文下册第二次月考检测题及答案(八套)
新部编版二年级语文下册第二次月考检测题及答案说明：本套试卷精心编写了各考点和重要知识点，测试面广，难易兼备，仅供参考。
全套试卷共八卷。
目录：新部编版二年级语文下册第二次月考检测题及答案（一）新部编版二年级语文下册第二次月考模拟试卷及答案（二）新部编版二年级语文下册第二次月考模拟题及答案（三）新部编版二年级语文下册第二次月考水平测试卷及答案（四）新部编版二年级语文下册第二次月考水平测试卷及答案（五）新部编版二年级语文下册第二次月考水平测试卷及答案（六）新部编版二年级语文下册第二次月考水平测试卷及答案（七）新部编版二年级语文下册第二次月考水平测试卷及答案（八）新部编版二年级语文下册第二次月考检测题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、我会读拼音，写词语。
（20分）rán hòu zhù zi chuán dǐxiě zì píng jiǎng guān bìgù shi chuāng wài liǎn shàng二、比一比，再组词。
（10分）峡（_____）弯（_____）峰（_____）州（_____）侠（_____）湾（_____）蜂（_____）川（_____）三、读一读，连一连。
（10分）春节去祭扫端午节看花灯清明节赛龙舟元宵节放鞭炮四、想一想，选词填空。
（10分）明亮闪亮1. 我们的教室既（______）又宽敞。
2.夜空中的星星像一颗颗（______）的宝石。
果然竟然3.按照曹冲的办法，（______）称出了大象的重量。
4.没想到这次考试我（______）得了100分。
五、照样子，按要求写句子。
（15分）例：孩子们都觉得毛茸茸的小鸟很可爱，但我们小虫子没有谁会喜欢小鸟。
1、乌鸦觉得狐狸十分讨厌，但____________________。
2、大人们认为这道题很简单，但_______________。
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考《文科》数学(解析版)
内江六中2022—2023学年（上）高2023第二次月考文科数学试题第Ⅰ卷 选择题（满分60分）一、选择题（每题5分，共60分）1. 已知向量()1,2a =r ，()1,1b = ，若c a kb =+ ，且b c ⊥ ，则实数k =（ ）A. 32B. 53-C. 53D. 32-【答案】D 【解析】【分析】根据平面向量坐标的线性运算得c得坐标，在根据向量垂直的坐标关系，即可得实数k 的值.【详解】解：因为向量()1,2a =r ，()1,1b = ，所以()1,2c a kb k k =+=++ ，又b c ⊥，所以120b c k k ⋅=+++= ，解得32k =-.故选：D.2. 复数13i2iz -=+的虚部为（ ）A. 75-B. 7i 5-C. 73-D. 7i 3-【答案】A 【解析】【分析】利用复数的除法运算化简，即可得复数的虚部.【详解】解：复数13i (13i)(2i)17i 17i 2i (2i)(2i)555z -----====--++-故z 的虚部为75-.故选：A ．3. 若集合{1A =-，0，1}，2{|1B y y x ==-，}x A ∈，则A B = （ ）A. {0} B. {1}C. {0，1}D. {0，1}-【答案】D 【解析】【分析】把A 中元素代入B 中解析式求出y 的值，确定出B ，找出两集合的交集即可．【详解】解：把A 中=1x -，0，1代入B 中得：0y =，1，即{0B =，1}，则{0A B = ，1}-，故选：D ．4. 若变量x 、y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+取最大值时的最优解是（ ）A. 5,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭C. 12,33⎛⎫⎪⎝⎭D. ()2,1-【答案】C 【解析】【分析】作出满足约束条件的可行域，平移直线20x y +=，即可得出结果.【详解】作出满足约束条件的可行域（如图中阴影部分所示）.2z x y =+可化为20x y z +-=，平移直线20x y +=，当其经过点C 时，目标函数2z x y =+取得最大值，联立21y x x y =⎧⎨+=⎩，解得13x =，23y =，故最优解是12,33⎛⎫⎪⎝⎭，故选：C.5. 若a ，b 均为实数，则“ln ln a b >”是“e e a b >”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据函数ln y x =与e x y =解不等式，即可判断.【详解】解：因为ln ln a b >，由函数ln y x =在()0,+∞上单调递增得：0a b >>又e e a b >，由于函数e x y =在R 上单调递增得：a b >由“0a b >>”是“a b >”的充分不必要条件可得“ln ln a b >”是“e e a b >”的充分不必要条件.故选：A.6. 如图是函数()()sin 0,0,02f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的图象的一部分，则函数()f x 的解析式为（ ）A. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C. ()sin 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. ()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】由图象可确定()f x 最小正周期T ，由此可得ω；根据712f A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭可求得ϕ；由()0f =可求得A ，由此可得()f x .【详解】由图象可知：()f x 最小正周期23471T πππ⎛⎫-=⎪⎝⎭=⨯，22T πω∴==；又77sin 126f A A ππϕ⎛⎫⎛⎫=+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()73262k k ππϕπ∴+=+∈Z ，解得：()23k k πϕπ=+∈Z ，又02πϕ<<，3πϕ∴=，()sin 23f x A x π⎛⎫∴=+⎪⎝⎭，()0sin 3f A A π=== ，2A ∴=，()2sin 23f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭.故选：B.7. 已知向量,a b 的夹角为4π，且1||4,(23)122a a b a b ⎛⎫=+⋅-= ⎪⎝⎭，则向量b 在向量a 方向上的投影是（ ）A.B. 3C. D. 1【答案】D 【解析】【分析】由题意，根据数量积的运算，化简等式，解得模长，结合投影的计算公式，可得答案.【详解】由()123122a b a b ⎛⎫+⋅-= ⎪⎝⎭，22323122a a b a b b -⋅+⋅-= ，2213122a a b b +⋅-= ，21164cos 31224b b π+⨯⋅-=，230b -= ，(30b += ，解得b = b 在向量a 方向上的投影为cos 14b π= ，故选：D.8. 蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系．用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边长分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个．落入其内切圆中的点有22个，则圆周率π≈（ ）A.6320B.3310C.7825D.9429【答案】B 【解析】【分析】根据几何概型的计算公式和题意即可求出结果.【详解】直角三角形内切圆的直径等于两直角边的和与斜边的差，即268104r =+-=，由几何概型得2222140682π⨯≈⨯⨯，从而3310π≈.故选：B.9. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert 于1898年提出蓄电池的容量C （单位：A·h ），放电时间t （单位：h ）与放电电流I （单位：A ）之间关系的经验公式n C I t =⋅，其中32log 2n =为Peukert 常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流10A I =时，放电时间57h t =，则当放电电流15A I =，放电时间为（ ）A. 28h B. 28.5hC. 29hD. 29.5h【答案】B 【解析】【分析】根据题意求出蓄电池的容量C ，再把15A I =代入，结合指数与对数的运算性质即可得解.【详解】解：根据题意可得5710n C =⋅，则当15A I =时，571015n n t ⋅=⋅，所以32231log 2log 222257575728.5h 333nt ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=⋅= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即当放电电流15A I =，放电时间为28.5h.故选：B .10. 已知函数()32e ,0461,0x x f x x x x ⎧<=⎨-+≥⎩，则函数()()()2232g x f x f x =--⎡⎤⎣⎦的零点个数为（ ）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B 【解析】【分析】首先根据()()22320f x f x --=⎡⎤⎣⎦，得到()2f x =或1()2f x =-，然后利用导数分析0x ≥时函数的单调性，结合单调性画出函数的图象，通过图象即可观察出函数零点的个数.【详解】由()()()22320g x f x f x =--=⎡⎤⎣⎦，得()2f x =或1()2f x =-.当0x ≥时，2()121212(1)f x x x x x '=-=-，所以当(0,1)x ∈，()0,()'<f x f x 单调递减；当()1,x ∈+∞，()0,()'>f x f x 单调递增，所以1x =时，()f x 有极小值(1)4611f =-+=-.又0x <时，()x f x e =，画出函数()f x 的图象如图所示，由图可知：函数()()()2232g x f x f x =--⎡⎤⎣⎦的零点个数为3.故选：B .11. 已知()f x 是定义在R 上的函数满足(4)()f x f x -=-，且满足(31)f x -为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）A. 函数()f x 图象关于直线=2x 对称B. 函数()f x 的周期为2C. 函数()f x 关于点1,03⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称 D. (2023)0f =【答案】D 【解析】【分析】对于A.令2x x =+代入(4)()f x f x -=-即可判断.对于C.可考虑图像平移或者将3x 换元进行判断.对于BD.通过AB对称轴和对称中心即可判断出函数周期，继而计算出(2023)f 【详解】因为函数()f x 关于直线2x =-对称，不能确定()f x 是否关于直线2x =对称，A 错误；因为(31)f x -为奇函数，所以(31)(31)f x f x -=---，所以(1)(1)f x f x -=---，所以()(2)f x f x =---，所以函数()f x 关于点(1,0)-中心对称，故C 错误;由()(4)f x f x =--与()(2)f x f x =---得(4)(2)f x f x --=---，即(4)(2)f x f x -=--，故(4)()f x f x -=，所以函数()f x 的周期为4，故B 错误；(2023)(50641)(1)0f f f =⨯-=-=，故D 正确．故选:D的的12. 已知关于x 的不等式(e )e ->x x x x m m 有且仅有两个正整数解（其中e 2.71828= 为自然对数的底数），则实数m 的取值范围是（ ）A. 43169(,]5e 4eB. 3294(,4e 3eC. 43169[,5e 4eD. 3294[,e 3e 4【答案】D 【解析】【分析】问题转化为2(1)e x x m x +<（0x >）有且仅有两个正整数解，讨论0m ≤、0m >并构造()(1)f x m x =+、2()ex x g x =，利用导数研究单调性，进而数形结合列出不等式组求参数范围.【详解】当0x >时，由2e e 0xxx mx m -->，可得2(1)ex x m x +<（0x >），显然当0m ≤时，不等式2(1)ex x m x +<在(0,)+∞恒成立，不合题意；当0m >时，令()(1)f x m x =+，则()f x 在(0,)+∞上单调递增，令2()ex x g x =，则(2)()e xx x g x '-=，故(0,2)上()0g x '>，(2,)+∞上()0g x '<，∴()g x 在(0,2)上递增，在(2,)+∞上递减，又(0)(0)0f m g =>=且x 趋向正无穷时()g x 趋向0，故()240,e g x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，综上，(),()f x g x 图象如下：由图知：要使()()f x g x <有两个正整数解，则()()()()()()11{2233f g f g f g <<≥，即2312e 43e 94e m m m ⎧<⎪⎪⎪<⎨⎪⎪≥⎪⎩，解得32944e 3e m ≤<．故选：D【点睛】关键点点睛：问题转化为2(1)ex x m x +<（0x >）有且仅有两个正整数解，根据不等式两边的单调性及正整数解个数列不等式组求范围.第Ⅱ卷非选择题（满分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 1289log 24⎛⎫+= ⎪⎝⎭______ ．【答案】116##516【解析】【分析】利用指数幂与对数运算即可求解.【详解】112388893111log 2log 8log 84236⎛⎫+=+=+= ⎪⎝⎭.故答案为：116.14. 曲线123x y x -=+在点()1,2--处的切线方程为________．（用一般式表示）【答案】530x y -+=【解析】【分析】利用导数的几何意义即得.【详解】由123x y x -=+，得22(23)2(1)5(23)(23)x x y x x +--'==++，所以切线的斜率为255(23)k ==-+，所以所求的切线方程为(2)5[(1)]y x --=--，即530x y -+=.故答案为：530x y -+=.15. 已知π4sin 35α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________.【答案】725##0.28【解析】分析】利用倍角余弦公式求得2π7cos(2)325α+=-，由诱导公式π2πsin(2cos(263αα+=-+，即可求值.【详解】22ππ167cos(212sin 12332525αα⎛⎫+=-+=-⨯=- ⎪⎝⎭，而πππ2π7sin(2cos(2)cos(2)662325ααα+=-++=-+=.故答案为：72516. 已知函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(ω>0)，若()f x 在20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有两个零点，且在,424ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围是________.【答案】510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】由()f x 在20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰有两个零点，令3x k πωπ+=，Z k ∈，可得52338233ππωππω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，令22232k x k ππππωπ-+≤+≤+，Z k ∈，可得f (x )在5,66ππωω⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，从而有5646240ππωππωω⎧-≤-⎪⎪⎪≥⎨⎪>⎪⎪⎩，联立求解即可得答案.【详解】解：由题意，令3x k πωπ+=，Z k ∈，得x ＝33k ππω-，Z k ∈，∴f (x )的第2个、第3个正零点分别为53πω，83πω，【∴52338233ππωππω⎧≤⎪⎪⎨⎪>⎪⎩，解得542ω≤<，令22232k x k ππππωπ-+≤+≤+，Z k ∈，∴52266k k x ππππωωωω-+≤≤+，Z k ∈，令k ＝0，f (x )在5,66ππωω⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴5,,42466ππππωω⎡⎤⎡⎤-⊆-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，∴5646240ππωππωω⎧-≤-⎪⎪⎪≥⎨⎪>⎪⎪⎩，解得1003ω<≤，综上，ω的取值范围是51023ω≤≤.故答案为：510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦.三、解答题（共70分）（一）必考题（共60分）17. 在锐角ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，已知sin sin ,2A Ca b A b +==.（1）求角B 的大小；（2）求2a c -的取值范围.【答案】（1）3π（2）()0,6【解析】【分析】（1）结合A C B π+=-，以及诱导公式、二倍角公式、正弦定理化简原式，即得解；（2）利用正弦定理，辅助角公式可化简26a c A π⎛⎫-=-⎪⎝⎭，结合A 的范围即得解【小问1详解】A CB π+=- ，sinsin 2B a b A π-∴=cos sin 2B a b A ∴=sin cos sin sin 2B A B A ∴=cos sin 2sin cos 222B B B B ∴==1sin 22B ∴=，又B 为锐角,263B B ππ∴==【小问2详解】由正弦定理4sin sin sin a b c A B C ====，214sin ,4sin 4sin 4sin 2sin 32a A c C A A A A A π⎫⎛⎫∴===-=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，128sin 2sin 6sin cos 2a c A A A A A A A ⎫∴-=--=-=-⎪⎪⎭6A π⎛⎫=- ⎪⎝⎭由锐角ABC ，故20,0232A C A πππ<<<=-<故(),sin ,20,6626A A a c πππ⎛⎛⎫<<∴-∈∴-∈ ⎪ ⎝⎭⎝.18. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，2512a a +=，424S S =．（1）求n a 及n S ；（2）若11n n n n a b S S ++=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）21n a n =-，2n S n =（2）()2111n T n =-+【解析】【分析】（1）设出等差数列的首项和公差，利用等差数列的通项公式、前n 项和公式得到关于首项和公差的方程组求出1a 和d ，进而求出n a 及n S ；（2）利用（1）求出n b ，再利用裂项抵消法进行求和.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，则11125124344(2)2a d a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=+⎪⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩，所以()12121n a n n =+-=-，()21212n n n S n n -⨯=⨯+=．【小问2详解】由（1）得：+121n a n =+，21(1)n S n +=+，则()()122221211111n n n n a n b S S n n n n +++===-⋅++，所以123n nT b b b b =+++⋅⋅⋅+()22222222111111122331114n n =-+-+-+⋅⋅-+⋅+()2111n =-+..19. 已知()2ex x a f x -=.（1）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；（2）若()1f x x ≤-对[)1,x ∞∈+恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）10x y --=（2）1a ≥【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义以及直线方程的点斜式即可求解.（2）分离参数a ，转化成不等式恒成立问题，利用导数求最值即可.【小问1详解】当1a =时，()21ex x f x -=，()01f =-，()22(1)ex x x f x --'=，(0)1k f '∴==，所以切线方程为：11(0)y x +=⨯-，即10x y --=.【小问2详解】()1f x x ≤-恒成立，即2(1)e x a x x ≥--在[)1,x ∞∈+上恒成立，设2()(1)e x g x x x =--，()(2e )x g x x '=-，令()0g x '=，得120,ln 2x x ==，在[)1,+∞上，()0g x '<，所以函数2()(1)e x g x x x =--在[)1,+∞上单调递减，所以max ()(1)1g x g ==，max ()a g x ∴≥，故有1a ≥.20. 2022年2月4日北京冬奥运会正式开幕，“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一，受到各国运动员的“追捧”，成为新晋“网红”，尤其在我国，广大网友纷纷倡导“一户一墩”，为了了解人们对“冰墩墩”需求量，某电商平台采用预售的方式，预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日，该电商平台统计了2月5日至2月9日的相关数据，这5天的第x 天到该电商平台参与预售的人数y （单位：万人）的数据如下表：日期2月5日2月6日2月7日2月8日2月9日第x 天12345人数y （单位：万人）4556646872（1）依据表中的统计数据，请判断该电商平台的第x 天与到该电商平台参与预售的人数y （单位：万人）是否具有较高的线性相关程度？（参考：若0.300.75r <<，则线性相关程度一般，若0.75r ≥，则线性相关程度较高，计算r 时精确度为0.01）（2）求参与预售人数y 与预售的第x 天的线性回归方程；用样本估计总体，请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数（单位：万人）.参考数据：()()()55211460, 6.78i i i i i y y x x y y ==-=--=≈∑∑，附：相关系数()()()121ˆˆˆ,n i i i n i i x x y y r b ay bx x x ==--===--∑∑【答案】（1）具有较高的线性相关程度（2）ˆ 6.641.2yx =+，146.8万人【解析】【分析】（1）根据已知数据计算出相关系数r 可得；（2）由已知数据求出回归方程的系数得回归方程，然后在回归方程中令16x =代入计算可得估计值．【小问1详解】由表中数据可得1234545566468723,6155x y ++++++++====，所以()52110i i x x =-=∑又()()()55211460,66i i i i i y y x x y y ==-=--=∑∑所以0.970.75nx x y y r --==≈>所以该电商平台的第x 天与到该电商平台参与预售的人数y （单位：万人）具有较高的线性相关程度即可用线性回归模型拟合人数y 与天数x 之间的关系.【小问2详解】由表中数据可得()()()12166ˆ 6.610ni ii n i i x x y y b x x ==--===-∑∑则ˆˆ61 6.6341.2a y bx=-=-⨯=所以ˆ 6.641.2yx =+令16x =，可得ˆ 6.61641.2146.8y=⨯+=（万人）故预测2022年2月20日该电商平台预售人数146.8万人21. 已知()()2e 2ln x f x x a x x =-+（1）当e a =时，求()f x 的单调性；（2）讨论()f x 的零点个数．【答案】（1）()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增； （2）当0e ≤<a ，0个零点；当e a =或a<0，1个零点；e a >，2个零点【解析】【分析】（1）求出函数的导函数()()e 2e x f x x x x ⎛⎫'=+- ⎪⎝⎭，可得()10f '=，令()e e x g x x x =-，利用导数说明()g x 的单调性，即可求出()f x 的单调区间；（2）依题意可得()()2ln e 2ln 0x x f x a x x +=-+=，令2ln t x x =+，则问题转化为e t at =，R t ∈，利用零点存在定理结合单调性可判断方程的解的个数.【小问1详解】解：因为e a =，0x >，()()2e e 2ln x f x x x x =-+所以()()()()()2e 22e 2e e 12e 2e x x x x f x x x x x x x x x x +⎛⎫⎛⎫'=+-+=+-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()10f '=令()e e xg x x x =-，()()2e 1e 0x g x x x '=++>，所以()g x 在()0,+∞单增，且()10g =，当()0,1∈x 时()e e 0x g x x x =-<，当()1,x ∈+∞时()e e 0x g x x x =->，所以当()0,1∈x 时()0f x ¢<，当()1,x ∈+∞时()0f x ¢>，所以()f x 在()0,1单调递减，在()1,+∞单调递增【小问2详解】解：因为()()()2ln 2ln e e 2ln e 2ln 0x x x x f x a x x a x x +=⋅-+=-+=令2ln t x x =+，易知2ln t x x =+在()0,+∞上单调递增，且R t ∈，故()f x 零点转化为()()2ln e 2ln e 0x x t f x a x x at +=-+=-=即e t at =，R t ∈，的设()e t g t at =-，则()e tg t a '=-，当0a =时，()e tg t =无零点；当a<0时，()e 0t g t a '=->，故()g t 为R 上的增函数，而()010g =>，11e 10a g a ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，故()g t 在R 上有且只有一个零点；当0a >时，若(),ln t a ∈-∞，则()0g t '<；()ln ,t a ∈+∞，则()0g t '>；故()()()min ln 1ln g t g a a a ==-，若e a =，则()min 0g t =，故()g t 在R 上有且只有一个零点；若0e a <<，则()min 0g t >，故()g t 在R 上无零点；若e a >，则()min 0g t <，此时ln 1a >，而()010g =>，()()22ln 2ln 2ln g a a a a a a a =-=-，设()2ln h a a a =-，e a >，则()20a h a a-'=>，故()h a 在()e,+∞上为增函数，故()()e e 20h a h >=->即()2ln 0g a >，故此时()g t 在R 上有且只有两个不同的零点；综上：当0e ≤<a 时，0个零点；当e a =或a<0时，1个零点；e a >时，2个零点；【点睛】思路点睛：导数背景下的零点问题，注意利用零点存在定理结合函数单调性来讨论.（二）选考题（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22. 已知曲线1C 的参数方程为e e e e t tt t x y --⎧=+⎨=-⎩（t 为参数），以直角坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线2C 的极坐标方程4cos ρθ=.（1）求1C 的极坐标方程；（2）若曲线π(0)6θρ=>与曲线1C 、曲线2C 分别交于两点A ，B ，点(40)P ， ，求△PAB 的面积.【答案】（1）24ππ(cos 244ρθθ=-<<（2）【解析】【分析】（1）将1C 的参数方程化为普通方程，再根据极坐标与直角坐标的转化公式即可得答案;（2）联立方程，分别求得点A ，B 的极坐标，根据三角形面积公式即可求得答案.【小问1详解】由e e e et tt t x y --⎧=+⎨=-⎩消去参数t ，得224x y -=,因为e e 2t t -+≥，所以曲线1C 的直角坐标方程为224(2)x y x -=≥，因为cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，所以曲线1C 的极坐标方程为24ππ()cos 244ρθθ=-<< ；【小问2详解】由2π64cos2θρθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得:A ρ=所以曲线π(0)6θρ=>与曲线1C 交于点A π)6，由π64cos θρθ⎧=⎪⎨⎪=⎩,得:B ρ=， 所以曲线π(0)6θρ=>与曲线2C :4cos ρθ=交于点B π6，则PAB S =△PA PBS S -△O △O 1π4()sin 26B A ρρ=⨯⨯-=选修4-5：不等式选讲23. 己知函数()221f x x a x a =+++-．（1）当0a =时，求不等式()2f x ≥的解集；（2）若对于任意x ∈R ，都有()2f x ≥，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()1,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭（2）32a ≤-或1a ≥．【解析】【分析】（1）分0x ≥，102x -≤<，12x <-三种情况打开绝对值，求解即可；（2）打开绝对值，将函数()f x 写成分段函数，结合单调性求解即可【小问1详解】()21f x x x=++当0x ≥时，()312f x x =+≥，解得13x ≥，当102x -≤<时，()12f x x =+≥，解得x ∈∅，当12x <-时，()312f x x =--≥，解得1x ≤-，所以不等式()2f x >的解集为()1,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭．【小问2详解】因为222172()12148(0222a a a a a +++++--==>，故212a a +>-所以()2222231,11,2131,2x a a x a a f x x a a x a a x a a x ⎧⎪++-≥⎪+⎪=+++-≤<⎨⎪+⎪---+<-⎪⎩所以函数()f x 在1,2a +⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上递减，在1,2a +⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭上递增，所以函数()f x 在R 上的最小值为21122a a f a ++⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．所以2122a a ++≥，即223(23)(1)0a a a a +-=+-≥解得32a ≤-或1a ≥。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题 BCCAB ADCAC CC
二、填空题
13-18题： （4，-2）； 2019； 15°； 23； （-1，-2）； 3.
三．解答题
19.计算:103221-)151
(271-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+- 解：原式=-1+3-1+（-2）
=-1
20.
． 解：原式=()a
a a a a 113132+⨯--++ =
()()a a a a a 1114+⨯+- =1
4-a 代入12+=a 可得原式=22
21.解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求：
（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求：
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA 1=116+=17，A 1B=925+=34 ，即OB 2+OA 12＝A 1B 2，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
22.解：（Ⅰ）如图①中，
∵A （5，0），B （0，3），
∴OA=5，OB=3，
∵四边形AOBC 是矩形，
∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，
∵矩形ADEF 是由矩形AOBC 旋转得到，
∴AD=AO=5，
在Rt △ADC 中，CD=
22AC AD =4，
∴BD=BC-CD=1，
∴D （1，3）．
（Ⅱ）①如图②中，
由四边形ADEF 是矩形，得到∠ADE=90°，
∵点D 在线段BE 上，
∴∠ADB=90°，
由（Ⅰ）可知，AD=AO ，又AB=AB ，∠AOB=90°，
∴Rt △ADB ≌Rt △AOB （HL ）．
②如图②中，由△ADB ≌△AOB ，得到∠BAD=∠BAO ，
又在矩形AOBC 中，OA ∥BC ，
∴∠CBA=∠OAB ，
∴∠BAD=∠CBA ，
∴BH=AH ，设AH=BH=m ，则HC=BC-BH=5-m ，
在Rt △AHC 中，∵AH 2=HC 2+AC 2，
∴m 2=32+（5-m ）2，解得m=
517，∴H （5
17，3）
23.解：（1）设A 型桌椅的单价为a 元，B 型桌椅的单价为b 元，
根据题意知，得⎩⎨⎧=+=+3000320002b a b a ，解得，⎩⎨⎧==800
600b a ，即：A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；
（2）根据题意知，y=600x+800（200-x ）+200×10=-200x+162000（120≤x≤130）， ∴当x=130时，总费用最少，
即：购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．
24． 解：（1）∵四边形ABCD 为矩形，四边形HEFG 为菱形，
∴∠D=∠A=90°，HG=HE ，又AH=DG=2，
∴Rt △AHE ≌Rt △DGH （HL ）， ∴∠DHG=∠HEA ，
∵∠AHE +∠HEA=90°，∴∠AHE +∠DHG=90°，
∴∠EHG=90°，
∴四边形HEFG 为正方形；
（2）过F 作FM ⊥DC ，交DC 延长线于M ，连接GE ，
∵AB ∥CD ， ∴∠AEG=∠MGE ，
∵HE ∥GF ， ∴∠HEG=∠FGE ，
∴∠AEH=∠MGF ，
在△AHE 和△MFG 中，∠A=∠M=90°，HE=FG ，
∴△AHE ≌△MFG ，
∴FM=HA=2，即无论菱形EFGH 如何变化，点F 到直线CD 的距离始终为定值2，
因此；
（3）设DG=x ，则由第（2）小题得，S △FCG =7﹣x ，在△AHE 中，AE ≤AB=7，
∴HE 2≤53，
∴x 2+16≤53，
∴x ≤，
∴S △FCG 的最小值为，此时DG=，
∴当DG=时，△FCG 的面积最小为（）．
25.解：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中只有菱形、正方形的对角线互相垂直，故答案为：菱形、正方形；
（2）①如图1，连接AC，BD
∵AB＝AD，且CB＝CD
∴AC是BD的垂直平分线，
∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD是“十字形”；
②S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝×22+×2×1＝+1．
（3）如图2
∵∠ADB+∠CBD＝∠ABD+∠CDB，∠CBD＝∠CDB＝∠CAB，
∴∠ADB+∠CAD＝∠ABD+∠CAB，
∴180°﹣∠AED＝180°﹣∠AEB，
∴∠AED＝∠AEB＝90°，
∴AC⊥BD，
过点O作OM⊥AC于M，ON⊥BD于N，连接OA，OD，
∴OA＝OD＝1，OM2＝OA2﹣AM2，ON2＝OD2﹣DN2，AM＝AC，DN＝BD，四边形
OMEN是矩形，
∴ON＝ME，OE2＝OM2+ME2，
∴OE2＝OM2+ON2＝2﹣（AC2+BD2）
设AC＝m，则BD＝3﹣m，
∵⊙O的半径为1，AC+BD＝3，
∴1≤m≤2，
OE2＝＝，
∴≤OE2≤，
∴≤OE≤．
26.解：（1）当x=0，则y=﹣x+n=0+n=n，y=ax2+bx+3=3，
∴OC=3=n．
当y=0，∴﹣x+3=0，x=3=OB，∴B（3，0）．
在△AOC中，tan∠CAO=3，
∴OA=1，∴A（﹣1，0）．
将A（﹣1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3，
得，解得：，
∴抛物线的解析式：y=﹣x2+2x+3；
（2）如图1，当点P在线段CB上时．
∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴，
∴P点的坐标为（t，﹣t+3），
Q点的坐标为（t，﹣t2+2t+3）．
∴PQ=﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t．
如图3，当点P在射线BN上时．
∵P点的横坐标为t且PQ垂直于x轴，
∴P点的坐标为（t，﹣t+3），
Q点的坐标为（t，﹣t2+2t+3）．
∴PQ=﹣t+3﹣（﹣t2+2t+3）=t2﹣3t．
∵BO=3，
∴d=
（3）∵d，e是y2﹣（m+3）y+（5m2﹣2m+13）=0（m为常数）的两个实数根，∴△≥0，即△=（m+3）2﹣4×（5m2﹣2m+13）≥0
整理得：△=﹣4（m﹣1）2≥0．
∵﹣4（m﹣1）2≤0，
∴△=0，∴﹣4（m﹣1）2=0 ∴m=1，
∴y2﹣4y+4=0．
∵PQ与PH是y2﹣4y+4=0的两个实数根，
解得：y1=y2=2 ∴PQ=PH=2，
∴﹣t+3=2，∴t=1，
∵y=﹣x2+2x+3，
∴y=﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标是（1，4）．
∴此时Q是抛物线的顶点，
延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，如图2，
∵LP=MP，PQ=PH，∴四边形LQMH是平行四边形，
∴LH∥QM，∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴LH=MH，
∴平行四边形LQMH是菱形，
∴PM⊥QH，
∴点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2，
∴在y=﹣x2+2x+3中，当y=2时，
∴x2﹣2x﹣1=0，
∴x1=1+，x2=1﹣．
综上所述：t值为1，M点坐标为（1+，2）或（1﹣，2）．。