数据结构总结
数据结构 知识点总结
数据结构知识点总结一、基本概念数据：所有能被输入到计算机并被处理的符号的集合。
数据元素：数据的基本单位，也称为结点、节点或记录。
数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位。
抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作，通常采用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。
二、逻辑结构数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
数据元素之间的关系（逻辑结构）可分为四类：集合结构：数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其它关系。
线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、队列和栈等。
树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，如二叉树、多叉树等。
图结构或网状结构：数据元素之间存在多对多的关系。
三、存储结构数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称物理结构。
数据元素在计算机中有两种基本的储存结构：顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
链式存储结构：无需占用一整块存储空间，数据元素的存储位置不必连续，而是通过指针链接形成逻辑关系。
四、数据结构的运算数据结构中的运算包括插入、删除、查找、遍历等，这些运算的实现依赖于具体的逻辑结构和存储结构。
五、数据结构的应用数据结构在各个领域都有广泛的应用，如数据库系统、计算机网络、图形处理等。
通过合理地选择和设计数据结构，可以提高程序的运行效率，降低存储空间的占用。
六、数据结构与算法的关系数据结构和算法是相辅相成的。
数据结构是算法的基础，算法的实现依赖于特定的数据结构。
同时，算法的优化也往往需要对数据结构进行改进和调整。
总结来说，数据结构是计算机科学中的核心概念之一，它涉及数据的组织、存储和运算等多个方面。
理解和掌握数据结构的基本知识点和原理，对于提高编程能力和解决实际问题具有重要意义。
数据结构实验总结及心得体会
数据结构实验总结及心得体会引言数据结构作为计算机科学的基础课程，是理解和应用计算机编程的重要部分。
通过实验的形式，我们可以更加深入地理解不同数据结构的特点和应用场景。
本文将总结我在数据结构实验中的学习经验和心得体会。
实验一：线性表在线性表实验中，我学习了顺序表和链表两种基本的线性表结构。
顺序表使用数组来存储数据，具有随机访问的特点；链表使用指针来连接数据元素，具有插入和删除操作方便的特点。
通过这个实验，我深刻认识了线性表的存储结构和操作方法。
我遇到的难点是链表的插入和删除操作，因为涉及到指针的重新指向。
通过调试和分析代码，我逐渐理解了指针指向的含义和变化规律。
在实验结束后，我还进一步学习了循环链表和双向链表的特点和应用。
实验二：栈和队列栈和队列是两种常用的数据结构，可以用来解决很多实际问题。
在这个实验中，我学习了顺序栈、链式栈、顺序队列和链式队列四种基本实现方式。
实验中我遇到的最大困难是队列的循环队列实现，因为需要处理队列尾指针的位置变化。
我通过画图和调试发现了队列尾指针的变化规律，并在实验中成功实现了循环队列。
熟练掌握了栈和队列的操作方法后，我进一步学习了栈的应用场景，如表达式求值和括号匹配等。
队列的应用场景还有优先级队列和循环队列等。
实验三：串串是由零个或多个字符组成的有限序列，是实际应用中十分常见的数据类型。
在这个实验中，我学习了串的存储结构和常规操作。
实验中最具挑战性的部分是串的模式匹配。
模式匹配是在一个主串中查找一个子串的过程，可以使用暴力匹配、KMP 算法和BM算法等不同的匹配算法。
在实验中，我实现了KMP算法，并在实际应用中进行了测试。
从实验中我学到了使用前缀表和后缀表来提高模式匹配的效率。
同时，在应用中也了解到了串的搜索和替换等常见操作。
实验四：树和二叉树树是一种重要的非线性数据结构，应用广泛。
在这个实验中，我学习了树的基本概念、存储结构和遍历方式。
实验中最困难的部分是二叉树的遍历。
数据结构必考知识点总结
数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。
以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。
了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。
2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。
顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。
3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。
栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。
掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。
4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。
了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。
5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。
了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。
6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。
了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。
8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。
9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。
了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。
10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。
了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。
数据结构实习总结报告
数据结构实习总结【篇一：数据结构实训总结】这次课程设计的心得体会通过实习我的收获如下1、巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。
2、培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。
培养独立思考，深入研究，分析问题、解决问题的能力。
3、通过实际编译系统的分析设计、编程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。
4、通过课程设计，培养了我严肃认真的工作作风，逐步建立正确的生产观念、经济观念和全局观念。
从刚开始得觉得很难，到最后把这个做出来，付出了很多，也得到了很多，以前总以为自己对编程的地方还不行，现在，才发现只要认真做，没有什么不可能。
编程时要认真仔细，出现错误要及时找出并改正，（其中对英语的要求也体现出来了，因为它说明错误的时候都是英语）遇到问题要去查相关的资料。
反复的调试程序，最好是多找几个同学来对你的程序进行调试并听其对你的程序的建议，在他们不知道程序怎么写的时候完全以一个用户的身份来用对你的用户界面做一些建议，正所谓当局者迷旁观者清，把各个注意的问题要想到；同时要形成自己的编写程序与调试程序的风格，从每个细节出发，不放过每个知识点，注意与理论的联系和理论与实践的差别。
另外，要注意符号的使用，注意对字符处理，特别是对指针的使用很容易出错且调试过程是不会报错的，那么我们要始终注意指针的初始化不管它怎么用以免不必要麻烦。
通过近两周的学习与实践，体验了一下离开课堂的学习，也可以理解为一次实践与理论的很好的连接。
特别是本组所做的题目都是课堂上所讲的例子，在实行之的过程中并不是那么容易事让人有一种纸上谈兵的体会，正所谓纸上得来终觉浅绝知此事要躬行。
实训过程中让我们对懂得的知识做了进一步深入了解，让我们的理解与记忆更深刻，对不懂的知识与不清楚的东西也做了一定的了解，也形成了一定的个人做事风格。
通过这次课程设计，让我对一个程序的数据结构有更全面更进一步的认识，根据不同的需求，采用不同的数据存储方式，不一定要用栈，二叉树等高级类型，有时用基本的一维数组，只要运用得当，也能达到相同的效果，甚至更佳，就如这次的课程设计，通过用for 的多重循环，舍弃多余的循环，提高了程序的运行效率。
数据结构图知识点总结高中
数据结构图知识点总结高中一、线性结构1. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种结构，它是由零个或多个数据元素构成的有限序列。
其中每个数据元素都只有一个前驱元素和一个后继元素，除了第一个和最后一个元素外，其他元素都有且仅有一个前驱和一个后继。
线性表有两种基本的存储结构，分别是顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构是利用一组地址连续的存储单元来存放线性表的数据元素，而链式存储结构是通过指针来表示数据元素之间的逻辑关系。
2. 栈栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作。
栈有一个被称为栈顶的元素，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈有两种经典的存储结构，分别是顺序栈和链式栈。
顺序栈是利用数组来实现栈的存储和操作，而链式栈则是利用链表来实现栈的存储和操作。
3. 队列队列也是一种特殊的线性表，它只能在表的两端进行插入和删除操作。
队列有一个被称为队头和队尾的元素，只能在队头进行删除操作，只能在队尾进行插入操作。
队列也有两种经典的存储结构，分别是顺序队列和链式队列。
顺序队列是利用数组来实现队列的存储和操作，而链式队列则是利用链表来实现队列的存储和操作。
4. 串串是线性表的一种特殊形式，它是由零个或多个字符构成的有限序列。
串的存储结构有两种常见的形式，分别是顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储结构是利用数组来存储串的字符序列，而链式存储结构是利用链表来存储串的字符序列。
二、非线性结构1. 树树是一种非线性结构，它是由n (n ≥ 1) 个节点组成的有限集合，这些节点之间存在着明确的层次关系。
树的存储结构通常有两种形式，分别是双亲表示法和孩子表示法。
双亲表示法通过数组来存储树的节点和节点之间的关系，而孩子表示法则通过链表来存储树的节点和节点之间的关系。
树有许多种特殊形式，如二叉树、平衡二叉树、多路查找树等。
其中，二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个子节点，这两个子节点被称为左子树和右子树。
2. 图图是一种非线性结构，它是由一组顶点和一组边组成的数据结构。
数据结构知识点归纳总结(经典)
数据结构知识点归纳总结(经典)1. 简介数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它用于组织和存储数据，以便于操作和管理。
数据结构能够帮助我们更有效地处理和分析大量的数据。
2. 常见的数据结构以下是一些常见的数据结构类型：2.1 数组(Array)数组是一种连续存储数据元素的数据结构，可以按照索引访问元素。
它具有固定大小，可以用于存储相同类型的元素。
2.2 链表(Linked List)链表是一种通过指针将元素连接起来的数据结构。
它可以包含不同类型的元素，并且具有动态分配内存的能力。
2.3 栈(Stack)栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构。
它只能在栈顶进行插入和删除操作。
2.4 队列(Queue)队列是一种具有先进先出(FIFO)特性的数据结构。
它可以在队尾插入元素，在队头删除元素。
2.5 树(Tree)树是一种非线性的数据结构，它由节点和边构成。
树的一个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。
2.6 图(Graph)图是一种由节点和边构成的数据结构。
节点之间的边可以表示节点之间的关系。
2.7 哈希表(Hash Table)哈希表是一种以键-值对形式存储数据的数据结构。
它使用哈希函数将键映射到存储位置，以实现快速的查找操作。
3. 常见的数据结构操作数据结构不仅仅是存储数据，还包括对数据的操作。
以下是一些常见的数据结构操作：- 插入元素：向数据结构中添加新元素。
- 删除元素：从数据结构中删除指定元素。
- 查找元素：在数据结构中查找指定元素。
- 遍历元素：按照特定的顺序访问数据结构中的所有元素。
- 排序元素：对数据结构中的元素进行排序。
- 合并结构：将两个或多个数据结构合并成一个。
- 分割结构：将一个数据结构分割成两个或多个。
4. 数据结构的应用数据结构在计算机科学中有广泛的应用，包括但不限于以下领域：- 数据库系统- 图像处理- 网络通信- 操作系统- 算法设计和分析5. 总结数据结构是计算机科学中的重要概念，它为我们处理和管理大量数据提供了有效的方式。
数据结构重点总结
数据结构重点总结数据结构可真是咱们计算机相关专业的“心头宝”呢！今天就来唠唠它的重点吧。
一、数组。
数组这个东西呀，就像是住在集体宿舍的大家都有自己固定的床位（下标）。
它最大的特点就是存储在连续的内存空间里。
这就好比是一排紧挨着的小房间，每个房间只能住一个类型相同的小伙伴（元素类型相同）。
数组的查找速度那可是相当快的，只要知道了床位号（下标），一下子就能找到对应的小伙伴。
不过呢，数组的缺点就是插入和删除操作有点麻烦。
就像是在宿舍里，突然要在中间加个床位或者撤掉一个床位，那可就得把周围的小伙伴都挪一挪位置，可费劲啦。
二、链表。
链表就和数组不太一样喽。
链表就像是一群手拉手的小朋友，每个小朋友（节点）除了自己有东西（数据域），还拉着旁边小朋友的手（指针域）。
链表分为单链表、双链表和循环链表。
单链表就只有一只手拉住下一个小朋友，双链表呢就有两只手，一只拉前面的小朋友，一只拉后面的小朋友，这样就可以双向走动啦。
循环链表就更有趣了，最后一个小朋友拉着第一个小朋友的手，形成了一个圈。
链表的插入和删除就比较轻松啦，就像小朋友们手拉手的队伍里，要加入或者离开一个小朋友，只要松开和拉住相应的手就行，不需要挪动其他小朋友的位置。
但是链表查找起来就没有数组那么方便了，得一个一个顺着找下去，就像在小朋友队伍里找人得一个一个看过去一样。
三、栈。
栈这个概念就像是一摞盘子。
只能从最上面（栈顶）放盘子（入栈）或者拿盘子（出栈），下面的盘子被压着就动不了啦。
这就是栈的后进先出原则。
比如说在函数调用的时候，就会用到栈。
当一个函数调用另一个函数的时候，就把当前函数的一些信息像盘子一样压到栈里，等被调用的函数执行完了，再从栈顶把之前压进去的信息拿出来，这样就能回到原来函数的状态继续执行了。
四、队列。
队列就像在食堂排队打饭的队伍一样。
大家按照先来后到的顺序排队，从队尾加入（入队），从队首离开（出队），这就是先进先出的原则。
在很多场景下都会用到队列呢，比如计算机处理任务的时候，按照任务到达的顺序来处理，就可以用队列来实现。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
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转载自South_wind的专栏常见的数据结构运用总结考虑到Obsidian三个成员的擅长领域，这段时间都在做杂题，算是学习各种算法吧，趁现在休息的时间，而且大家马上要备战今年的比赛了，写写自己专攻方面的一些心得吧扯开线段树、平衡树这些中高级的东西，先说说基础的数据结构栈算是代码量最小的数据结构？出栈进栈都只有一句话而已常见用途：消去一个序列中的相同元素(做法大家应该都知道了吧，见过很多次了)维护一个单调的序列(所谓的单调栈，dp的决策单调？)表达式求值(经典的栈运用，如果使用的很熟悉的话，可以处理一元、二元运算，不过最近没见过类似的题目了)用于辅助其他算法(计算几何中的求凸包)队列队列应该还是很常见的数据结构了，如果专攻图论的话，spfa应该是写烂了的这里说到的队列，是狭义的普通的队列和循环队列，不包括后面讲的一些变形注意循环队列的写法，尽量不要使用取模运算，不然的话，遇到不厚道的出题者，可以把取模的循环队列卡到死常见用途：主要用于辅助其他算法，比如说spfa，bfs等(建议习惯用stl的孩子手写queue，毕竟就几行代码而已，偷懒会付出代价的。
)双端队列如果写dp写的多的话，这个东西应该还是算是比较基础的东西了，双端队列多用于维护一个满足单调性的队列还是建议手写，stl的deque使用块状链表写的，那东西的复杂度是O(Nsqrt(N))的，不要被迷惑了。
常见用途：dp的单调性优化，包括单调队列优化和斜率优化，都要用到这个结构计算几何中的算法优化，比如半平面交树的分治问题中利用单调队列减少转移复杂度链表Dancing Links写图论的不要告诉我不会写这货，链表可以写单双向，循环非循环的，高级点儿的可以考虑十字链表，麻花链表不过链表可以说是树形结构的基础，如果这个掌握的不好，那么树形结构写起来就会很纠结链表的优势在于可以O(1)的插入删除，如果要求插入的位置只是在序列的两端的话，这个数据结构是最方便的了(无视双端队列)hash表就是用链表实现的，熟悉hash的同学可以试试看怎么使你的hash效率提高常见用途：图的邻接表，维护不确定规模的二维数组约瑟夫问题，复杂度O(NlogN)单纯考链表的题目，比如说类似文本编辑器的东西算法实现上辅助，比如说POJ3183搜索优化，最经典的就是Dancing Links维护路径，嗯，这类问题就比较恶心了，有两题都是类似的问题，题的名字都叫做植物大战僵尸……字典树自动机字典树又称为前缀树，用于维护一系列串(不一定是字符串，可以把一个数字看成二进制串，k进制串等)，我们可以通过字典树解决很多关于串的问题常见用途：字符串匹配(最基础的用途了吧)字符串hash(利用字典树可以在O(N)的时间内查出一个串是否在集合中，N是串的长度)构建dp转移矩阵(其实很多题目都是利用自动机构建转移矩阵，然后矩阵快乘的，这也算是比较基础的运用了)字符串在自动机上的dp(这个是很大的一块，算是自动机最大的运用点)堆优先队列堆在这段时间运用的次数明显增加了很多，自从某学校出了那计算几何扫描线之后，大家对这个数据结构不像原来那么陌生了普通堆代码量在20到30行左右，如果需要支持更改权值，删除特定结点的操作的话，需要改点堆，代码会多那么10行左右大家对于堆的最早理解，可能就是堆优化dij了，这个也算是它的一个很重要的运用吧常见用途堆优化dijkstra(很经典的运用)极角扫描线(详见Visible Segments)某些贪心的题(我记得ZOJ月赛出过好几次的？CF也有类似的题目，还有一题经典的倒水问题HDU1692)堆优化的prim(已经很久没见过非要这么写的题目了，最经典的问题是最优比例生成树)搜索中的优化(大家都懂得，A*算法基于优先队列)满足偏序关系的集合(其实极角扫描线算是这个的一个子类了，很多问题可以转化过来)并查集这个东西应该在关于树的问题中非常常见了，用在非常多关于集合的合并问题上常见用途：离线LCA(tarjan算法的精髓就是并查集)集合维护，比如说POJ的食物链和我们OJ的Food，这个算是扩展并查集的经典运用之一几类可以用基础数据结构解决的经典树上统计问题求一颗树中任意两点间的距离，我们可以离线LCA，利用并查集维护点到父亲结点的距离，每次找到LCA之后，在LCA结点拉一个处理链表，回溯到LCA的时候处理全部以这个点为LCA的所有查询。
静态查询一棵树某条路径上的最大最小边权，利用并查集维护点到其父亲结点这条路径上的最大边权即可。
给你一棵树，叫你求一条有向路径上前面一个点减去后面一个点的点权差值最大，依然是扩展并查集，怎么实现大家自己想吧。
还有一题是HDU的3804，很经典的题目，这题可以用四种不同的方法过，大家有兴趣的可以YY一下。
基础的数据结构告一段落，下面主要讲讲线段树和树状数组的运用吧，直接说常见用途了，毕竟这个大家用的太多了常见用途(不扩展)：dp优化(非常多的dp问题可以用树状数组和数据结构来优化，比如说我们校赛初赛和决赛的某题，dp专题的某题，还有LIS的O(NlgoN)优化等等)括号序列、树的线性序列统计问题(之前发过了，就不扩展了)更新点查找区间，更新区间查找点这个经典问题都是可以利用树状数组来做的，可以说树状数组太强大了，代码短常数小，如果遇到此类的问题，那就是裸的不能再裸了，专攻数据结构的，需要对这类问题的经典模型尽量多的进行掌握。
这类问题最常见的用处就是求逆序对(HDU1394)和求一个区间内一堆直线相交的个数(保证不会有三条直线交于一点，例子ZOJ3157) URAL1470，三维树状数组，其实和二维没啥区别，就是要抓住如何更新树状数组的经典运用有两题经典题，一个是POJ2828，一个是HDU3436，后者是前者的动态版，如果可以自己想出这两题的做法，基本上基础的树状数组题目是没有问题了。
更新区间查找区间这类问题一般是不能使用树状数组来做的(那啥用差分求区间和的无视，那种只是特例而已)，一般正式比赛考察的比较多的就是这类问题，非常重视对懒操作的实现，一般建议大家写一个上传和一个下放函数，即使是就一行，写到函数中，扩展起来可以更方便。
如果想锻炼自己对数据结构的掌握程度，可以尝试利用树状数组和线段树来做Memory Control这题，如果能想出三种或者三种以上的状态定义方法，就基本上合格了。
另外还有一题非常好的考察基本功的题目，是HDU1199，一般的离散化是会有问题的，就看大家怎么写了。
对于懒操作考察的另外一题是POJ3225，算是比较经典的区间翻转的范例了。
如果以上的题目都解决了，就去写zhymaoiing的Rain in the ACStar吧，我们OJ就有，这题写了基本上对计算几何和数据结构的综合就有感觉了。
最后建议大家去写写SPOJ的GSS系列和QTREE系列，这两个系列在后面会专门提到。
扫描线这种问题主要遇到的模型有以下几种，括号中是对应的时间复杂度给你N个矩形，求矩形的并面积(O(NlogN))给你N个矩形，求矩形的并周长(O(NlogN))给你N个矩形，每一个矩形有一定的权值，权值最多有K种，求加权的面积并，其中重叠部分用最大权值计算(O(NKlogN))给你N个矩形，叫你求被覆盖恰好K次或者至少K次的面积(O(NKlogN))给你N个矩形，每一个矩形有一定的权值，权值最多有K种，求加权的面积并，其中重叠部分用特定的公式计算混合权值(O(2^K*NlogN)) 给你N个点，用一个矩形覆盖最多的点(O(NlogN))给你N个点，M个矩形，询问每一个点是否被包含在任意一个矩形中(O((N+M)log(N+M)))给你N个点，点分为可选点和不可选点，询问用一个矩形覆盖的最多可选点的数量，任何不可选点都不能被覆盖，询问覆盖最多点的方案数(O(NlogN))*树链剖分QTREE这个是很大的一块，但是也是很恶心的一块内容，如果你觉得自己基础的问题都没有了的话，可以考虑两个选择，一个是学习这个，另外一个就是做做GSS熟练剖分详看漆子超的论文，具体实现就不讲了，常见的题目，最经典还是SPOJ的QTREE系列了，这个对代码能力的要求还是很苛刻的，在比赛中，如果遇到这类问题，如果又没有强大的代码能力，又没有足够的时间，那就不要去碰它吧。
此外剖分推荐GSS7，经典题之一。
我做过的剖分题的列表：SPOJ QTREE1-4 HDU3601 POJ3237 ZJOI2008树的统计SPOJ GSS7 HDU3804(如果想写就写吧，这题不用剖分的) HDU3966(依然是一道可以不用剖分的题目)*GSS系列解释GSS系列是SPOJ的经典线段树题了，其中1、3、5是基础的题目，建议大家在学习了线段树后作为强化用，GSS2和GSS7，其中GSS2是一个非常经典的模型，建议大家花一周的时间慢慢啃，如果自己思维好的话，有可能一个下午想出做法，不过那个题不是想出来就能写出来的。
GSS7是一个剖分，算是裸的题目了，就是维护的量太多，建议大家代码能力提高之后再来写写。
GSS6不是基础的数据结构题，我将在后面提到这题。
以上的数据结构可以覆盖区域赛的中低档题，其中GSS2如果在区域赛中，完全可以算是难题了(前提是没见过此类问题)，对于区域赛中，这些数据结构可以说占了90%以上下面是一些偏们的数据结构和一些高级数据结构的介绍划分树划分树是一个可以在O(NlogN)时间内求出每一个子区间内第K小的数的数据结构，可以算是模板化的东西了，经常和树状数组结合来考察，不过考的不多，所以建议如果专攻数据结构的可以考虑学习一下，但是不要太过于钻难题。
左偏树斜堆两类经典的可合并堆，可以在O(NlogN)时间内对数集进行合并，维护最值，建议学习一个，不建议都学习，我觉得没必要。
块状链表可以说在Splay没有出来的年代，这个是万能的武器，在O(Nsqrt(N))的时间内可以进行序列的翻转、查询操作，可以算是非常无敌了，但是在Splay出来了之后基本上就被遗弃了，不过块状链表的思想是非常好的，CF经常考察利用块状链表做的题目，要学习的话，就专门去看看其思想吧跳表这个利用链表进行优化的数据结构，基本上没啥用处，不过可以提提，时间复杂度是均摊的，没有发现一定要这个数据结构解决的问题平衡树平衡树可以做几乎所有关于数集的维护操作，常见的平衡树有SBT和Splay，一般的话，建议如果专攻数据结构的可以在巩固了基础数据结构的基础上，学学这两种平衡树。
对这两种结构进行比较，Splay的功能和SBT比起来，强大了不止一个档次，但是相应地，其代码量也大了不止一个档次。
按照我的代码风格，SBT的代码一般维持在150行左右，但是非要Splay来写的题目，一般代码量会超过200行，甚至超过300行。