稍复杂的分数除法应用题(教材例5)
《分数的除法 解决问题 例5》教学设计
《分数的除法 解决问题 例5》教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。
教学内容：人教版六年级上册P38页例5 教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。
2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。
、 3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答 教学难点：学习运用线段图分析数量关系。
突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。
教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。
教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。
学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律 教学过程：(一)复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。
女生人数是男生的83男生人数 男生人数的83女生人数是 看作单位“1” 男生比女生多的人数 男生人数的(1+83 )全班人数 男生人数的(1-83 )2、看图列式熊二体重：熊大体重：2、集体交流，思考的步骤。
小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。
3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。
)(二)探索交流1．出示例题。
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？2．阅读与理解。
阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。
条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815。
问题：爸爸的体重是多少？ 3．分析与解答。
（1）教师引导，理解题意师：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻815”？（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的（1－815）。
解决问题(利用抽象“1”解决实际问题)
教学案例——《稍复杂的分数除法解决问题》教学内容：《稍复杂的分数除法解决问题》是义务教育教科书（人教版）小学六年级上册教材第38页例5的教学内容。
教学目标：1、掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的稍复杂分数除法解决问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、根据题意学会画线段图，并会分析题中的数量关系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，学会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
一、学情分析本节课是以上节课学的例4为基础，把条件稍微作改变，形成稍复杂的问题。
学生已经掌握了简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解决问题的方法；知道了单位“1”的意义。
通过学生的作业可见，有部分学生利用画图分析问题的能力不强，而这节课的关键是让学生能通过画图找准单位“1”正确地解决实际问题。
二、教学过程（一）复习导入女生人数：六（二）班男生人数：说说，再指明回答）生1： 女生有14人，女生人数是男生人数的8，男生有几人？ 师：很好，谁能表达得更完整？生2：六（二）班女生有14人，女生人数是男生人数的87，男生有多少人？师：非常好！怎样理解“女生人数是男生人数的87？ 生：男生人数是单位“1”，把男生人数平均分成8份，女生人数是它的7份。
（观察到全班只有一半的人能表述出来）。
师：（边指着线段图边说）把男生人数“1”平均分成8份，女生人数相当于其中的7份，也就是说，女生人数相当于男生人数的87。
师：下面我们一起来说说男、女生人数之间的等量关系，并列式计算。
板书：男生人数×87＝女生人数 14÷87＝16（人）〔设计意图〕：利用本班学生人数复习上节科的知识。
这种贴近学生生活的实际问题，能激发学生学习的兴趣。
让学生从图中提取信息，将“看图列式计算”转变成“解决问题”，为下面的新授知识做下铺垫。
五年级数学上册稍复杂的分数乘除法应用题对比练习教案青岛版五年制
教案：五年级数学上册稍复杂的分数乘除法应用题对比练习教材版本：青岛版五年制教学目标：1. 理解分数乘法和除法的概念及运算规则。
2. 能够运用分数乘法和除法解决实际问题。
3. 能够比较和分析分数乘法和除法在解决不同问题时的应用。
教学内容：第一章：分数乘法的基本概念和运算规则1.1 分数乘法的定义1.2 分数乘法的运算规则1.3 分数乘法的例题讲解第二章：分数乘法在实际问题中的应用2.1 利用分数乘法解决长度问题2.2 利用分数乘法解决面积问题2.3 利用分数乘法解决体积问题第三章：分数除法的基本概念和运算规则3.1 分数除法的定义3.2 分数除法的运算规则3.3 分数除法的例题讲解第四章：分数除法在实际问题中的应用4.1 利用分数除法解决速度问题4.2 利用分数除法解决比例问题第五章：分数乘除法应用题的对比练习5.1 长度问题的分数乘除法应用题5.2 面积问题的分数乘除法应用题5.3 体积问题的分数乘除法应用题教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解分数乘除法的概念和运算规则。
2. 利用例题讲解，让学生通过具体的例子掌握分数乘除法的运算方法。
3. 设计实际问题应用题，让学生运用分数乘除法解决实际问题。
4. 通过对比练习，让学生分析并理解分数乘除法在解决不同问题时的应用。
教学评价：1. 通过课堂练习和作业，检查学生对分数乘除法的理解和运用能力。
2. 通过课后实践题目，评估学生将分数乘除法应用到实际问题中的能力。
3. 通过对比练习，观察学生对分数乘除法应用题的理解和分析能力。
教案：五年级数学上册稍复杂的分数乘除法应用题对比练习教材版本：青岛版五年制第六章：分数乘除法在实际问题中的应用（续）6.1 利用分数乘法解决费用问题6.2 利用分数乘法解决比例问题6.3 利用分数乘法解决平均分问题第七章：分数除法在实际问题中的应用（续）7.2 利用分数除法解决浓度问题7.3 利用分数除法解决得分问题第八章：分数乘除法混合应用题8.1 长度与面积问题的分数乘除法混合应用题8.2 速度与时间问题的分数乘除法混合应用题8.3 比例与平均分问题的分数乘除法混合应用题第九章：分数乘除法应用题的拓展练习9.1 利用分数乘法解决复杂面积问题9.2 利用分数除法解决复杂速度问题9.3 利用分数乘除法解决综合比例问题第十章：总结与复习10.1 分数乘除法应用题的类型总结10.2 学生作品展示与评价10.3 巩固练习与拓展思考教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解分数乘除法的概念和运算规则。
青岛版(五年制)五年级数学上册教案：第八单元第四节稍复杂的分数除法应用题
教案：青岛版（五年制）五年级数学上册第八单元第四节稍复杂的分数除法应用题一、教学目标1. 让学生理解稍复杂的分数除法应用题的特点和解答方法。
2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法。
2. 解决实际问题的能力培养。
三、教学重点、难点1. 教学重点：稍复杂的分数除法应用题的特点和解答方法。
2. 教学难点：如何引导学生分析问题、解决问题，提高学生的数学思维水平。
四、教学过程1. 导入新课通过复习分数除法的基本概念和计算方法，引导学生思考如何运用分数除法解决实际问题，从而导入新课。
2. 新课讲解（1）讲解稍复杂的分数除法应用题的特点，如：单位不一致、需要转换、需要先求一个数的几分之几等。
（2）讲解解答稍复杂的分数除法应用题的方法，如：先求一个数的几分之几、单位转换、列式计算等。
3. 实例演示通过几个典型的实例，演示如何解答稍复杂的分数除法应用题，让学生更好地理解和掌握解题方法。
4. 练习巩固让学生独立完成一些稍复杂的分数除法应用题，巩固所学知识，提高解题能力。
5. 课堂小结总结本节课所学内容，强调稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法，提醒学生在解答过程中要注意的问题。
6. 课后作业布置一些稍复杂的分数除法应用题，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解、演示、练习等方式，让学生掌握了稍复杂的分数除法应用题的特点和解题方法，提高了学生解决实际问题的能力。
但在教学过程中，仍需注意以下几点：1. 讲解要清晰、简洁，让学生容易理解。
2. 实例演示要具有代表性，能覆盖各种类型的稍复杂的分数除法应用题。
3. 练习要适量，既能巩固所学知识，又不会增加学生的学习负担。
4. 及时关注学生的学习情况，对存在的问题进行针对性的指导。
总之，本节课的教学目标基本实现，但仍需在教学过程中不断改进，以提高教学效果。
稍复杂的分数除法应用题
3、防止混淆的对比练习。 3 张大爷养的鸡比鸭多 。 5 a. 鸭有500只，鸡有多少只？
500+500× 3 = 5
3 X＋ 5
b. 鸡有800只，鸭有多少只？
X=800
c. 鸡比鸭多300只，鸭有多少只？
3 5
X=300
通过这节课的学习你有什么收获？这节课 的除法就用题与上节课的除法应用题有什么区 别？
新人教版六年级上册教材
稍复杂的分数除法应用题
温故而知新
1、根据题中条件说出单位“1”的量和等量 关系
①、小红家买来一袋大米重40千克，吃了 5/8， 还剩多少千克 ？ 一袋大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
②、小红家买来一袋大米，吃了25千克， 吃了 5/8。这袋大米重多少千克 ？ 这袋大米的重量×5/8=吃了的重量
2、看下面的线段图说出等量关系。
童话书的数量+故事书比童话书多的=故事书数量 童话书× 1 =故事书比童话书多的数量 3
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
1、航模小组有多少人？ 2、美术小组比航模小组多多少人？
是把航模小组的人数看作单 位“1”，两组比较，美术小 组的人数多，多的人数相当 于航模小组4等份中的1份。
小结
• 小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天 我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都 可以列方程来解答或列方程来解答；列方程来解答这样顺着题意 列出方程思考起来比较方便。用算术方法解答，要转化分率，使 分率与部分数量对应。） • 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？ • 关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方 程。 • 3、用算术方法解答稍复杂的分数应用题的关键又是什么？ • 关键是找准单位“1”， 题里的单位“1”都是否是未知的数量，部 分数量所对应的分率 。
稍复杂分数除法应用题_小学六年级数学上册
节 约 了1 ， 十 月 份 原 计 划 用 水 多少 吨 ？ 9
• 解分数应用题的关键是什么？
• 看单位“1”是谁，求什么。用算式解题时， 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；求 单位“1”，用除法；求谁是谁的几分之几， 用除法。用方程解题时，关键是找到数量 关系式。
解：设航模小组有 x人。
这一步根据什么？
字母通常 要省略乘 号，写在 数字后面。
x 1 x 25 4
(1 1)x 25 4 5 x 25 4
乘法分配率
x 25 5 4
x 20
答：航模小组有20人。
航模小组人数（1 1） 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解 ： 设 航 模 小 组 有x人 。
解题我最棒：
1.果 园 里 有 苹 果 树360棵 ， 比 梨 树 多1。 4
梨树有多少棵？
2.一 个 足 球72元 ， 比 一 个 篮 球 贵1 ， 3
一个篮球多少元？
3.某 水 产 养 殖 场 今 年 生 产水 产 品
2000吨 ， 比 原 计 划 超 出1。 原 4
计 划 生 产 水 产 品 多 少 吨？ （ 用
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。
3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ x-24）吨。
4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱 装（x÷6）千克。
0.8x＋1.2x＝25
《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》说课稿.doc
《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》说课稿一、教材与学情分析【说课内容】义务教育课程标准青岛版小学数学第五年级上册第八单元“分数四则混合运算”中第三个信息窗的内容《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》。
【教材解析】《运用方程解决稍复杂的分数除法问题》是在学生学习了分数除法的意义和计算法则、分数乘法解决问题、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的基础上进行教学的。
学好本部分知识能提高学生的分析能力，发展学生的思维，为学生今后学习百分数、比例等知识打下良好基础。
教材安排了两个知识点的内容，第一个红点内容是“运用方程解决稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）”，让学生在掌握这个问题的基础上教学“运用方程解决稍复杂的除法问题（两种量之间的关系）”，并结合具体情境，激发学生兴趣。
虽然新旧知识联系很紧, 但这类解决问题历来是学生学习的难点，教材安排先画线段图，再根据线段图分析数量关系得出等量关系，从而列方程解答。
【课程标准新理念】《数学课程标准》中明确指出：充分利用学生己有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
【教学目标】一节课只有有了一个明确的教学目标，才能达到理想的教学效果。
依据新课标，结合教材内容和学生年龄特点，制定以下教学目标: 知识与技能目标：会借助线段图，分析稍复杂的整体与部分的分数除法问题，并运用方程解决问题。
过程与方法目标：引导学生通过独立思考、画线段图、讨论等活动方式阐述自己解决问题的观点，培养学生分析、解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标：使学生感受数学与日常生活密切相关, 培养学生积极参与数学活动的兴趣。
【教学重、难点】根据新课标的要求和教材的特点结合五年级学生的认知特点，确定引导学生会分析并且理解这种解决问题的数量关系既是本节课的重点也是难点所在。
【教具及学具准备】一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，为此应做好以下准备工作：1、教师准备：多媒体课件2、学生准备：直尺二、教法与学法指导本课时依据学生的心理特点、认知水平、教学内容的实际，从落实《课程标准》的新理念出发，主要采用了情景教学法和小组合作学习法。
稍复杂的分数除法应用题
美术小组： 美术小组：
25人 人
航模小组人数 ＋ 美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数 解：设航模小组有 x 人。
1 x + x = 25 4 1 1 （ + ）x = 25 4 5 x = 25 4
5 x = 25 ÷ 4 4 x = 25 × 5 x = 20
答：航模小组有20人。 航模小组有 人
2
1 美术小组有25人 美术小组的人数比航模小组多 ，美术小组有 人， 4
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
1 比航模小组多 4
航模小组： 模小组：
？人
美术小组： 美术小组：
（） 提示：美术小组的人数是航模小组的 5 提示： 4 （）
5 航模小组人数 × = 美术小组人数 4
美术小组人数 ÷
1 1 多 ，女生比男生多（ x 4 4 1 女生有（ X + 4 x ）人。
）人，
2
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
我先画线段图看看。 我先画线段图看看。
2
1 美术小组有25人 美术小组的人数比航模小组多 ，美术小组有 人， 4
航模小组有多少人？ 航模小组有多少人？
1 比航模小组多 4
航模小组： 航模小组：
1 x + x = 25 4
航模小组人数 ×
5 = 美术小组人数 4
1 1 （ + ）x = 25 4
美术小组人数 ÷
两种列方程的 两种列方程的 方法和一种 一种算 方法和一种算 术方法， 术方法，你喜 欢哪一种？ 欢哪一种？
1 25 ÷ (1 + ) 4
5 = 航模小组人数 4
练 习
十
？kg