五年级数学三角形面积的计算测试题
数学五年级上册《三角形的面积》随堂练习题(含答案)
第6章多边形的面积第2课时三角形的面积一．选择题（共6小题）1．一个三角形的底是6米，高是2.5米，它的面积是（）A ．15平方米B ．7.5平方米C ．8.5平方米2．一个三角形，高不变，底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍．A ．3B ．6C ．93．一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍4．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（）个这样的三角形．A ．12B ．24C ．255．一个三角形的面积是10C m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）C m2．A ．5B ．10C ．206．一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（）厘米．A ．18B ．14C ．24D ．20二．填空题（共6小题）7．一个等腰直角三角形的两条直角边都是20C m，它的面积是 C m2．8．三角形的面积是24平方分米，高是6分米，它对应的底是分米．9．三角形的面积是9C m2，它的底是4.5C m，高是 C m．10．从两根3厘米和两根6厘米长的小棒中，选出3根围成一个三角形，这个三角形的周长是厘米．11．现有5厘米、8厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒围成的三角形，这个三角形的周长最大是厘米，最小是厘米．12．一个三角形的面积是6平方厘米，如果它的底和高都是整厘米数，那么它的底可能是厘米，高可能是厘米．三．判断题（共5小题）13．我们可以用割补的方法将三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式．（判断对错）14．两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合．（判断对错）15．两个三角形面积相等时，它们一定是等底等高的三角形．．（判断对错）16．两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高．．（判断对错）17．两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等．．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．计算如图三角形的面积．五．应用题（共5小题）19．有一块三角形的花圃，底是24m，高是18m平均每平方米产鲜花40朵，这个花圃一共可以产鲜花多少朵?20．一个三角形的面积是12C m2，底边长6C m，这条底边上的高是多少C m?21．在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示），如果三角形地里平均每平方米种25棵菊花，那么这块三角形地一共可以种多少棵菊花?22．张奶奶家有一块40m2的三角形菜地，由于公路拓宽．菜地被占用了一部分（如图中的涂色部分）．如果每平方米菜地国家赔偿225元，那么张奶奶家可得赔偿金多少元?23．有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克?参考答案一．选择题（共6小题）1．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据列式计算即可求解．【解答】解：6×2.5÷2＝15÷2＝7.5（平方米）答：它的面积是7.5平方米．故选：B ．【点评】考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟练掌握面积计算公式．记得求三角形的面积要除以2．2．【分析】根据三角形的面积公式：S＝A h÷2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答．【解答】解：因数底×高÷2＝三角形的面积，所以一个三角形的高不变，底扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍．故选：A ．【点评】此题主要考查三角形面积公式的应用，以及因数与积的变化规律的应用．3．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．故选：A ．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．4．【分析】剪的两个同样的三角形可组成一个长5厘米、宽2厘米的长方形，只要求出在长25厘米的边上能剪几个2厘米宽的长方形，就能求出最多能剪几个这样的长方形，再乘2即可求解．【解答】解：25÷2＝12（个）…1（厘米）12×2＝24（个）答：最多能剪成24个这样的三角形．故选：B ．【点评】本题的关键是让学生走出长方形的面积除以三角形的面积，就是能剪三角形个数的误区．5．【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．据此解答．【解答】解：10×2＝20（C m2）答：面积是20C m2．故选：C ．【点评】本题主要考查了学生对平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍这一知识的掌握情况．6．【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长;题目给出等腰三角形有两条边长为10厘米和4厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在;（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．故选：C ．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据三角形的面积公式：S＝A h÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：20×20÷2＝400÷2＝200（平方厘米）答：它的面积是200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．8．【分析】根据三角形的面积公式：S＝A h÷2，那么A ＝2S÷h，把数据代入公式解答．【解答】解：24×2÷6＝48÷6＝8（分米）故答案为：8．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】根据三角形的面积公式S＝A h÷2，得出h＝2S÷A ，把三角形的面积9C m2，底4.5C m代入关系式求出高．【解答】解：9×2÷4.5＝18÷4.5＝4（C m）答：高是4C m．故答案为：4．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝A h÷2解决问题．10．【分析】在三角形中任意两边之和大于第三边，然后用两根小棒的长度相加，看是不是比另一根小棒长，再确定三角形的三条边，然后再求三角形的周长即可．【解答】解：因为3+3＝6厘米，所以不能选用2根3厘米的小棒为两条边，所以这个三角形三条边分别是6厘米，6厘米，3厘米．6+6+3＝15（厘米）答：这个三角形的周长是15厘米．故答案为：15．【点评】本题的关键是根据三角形中任意两边之和大于第三边，确定这个三角形三条边的长．11．【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．用5和8的和与差求出第三边的长度，进而求出周长．【解答】解：（1）5+8＝13（厘米）第三条边要比13厘米小，比13小的最大整厘米数是12厘米，第三边长12厘米，此时周长是：5+8+12＝25（厘米）（2）8﹣5＝3（厘米）第三边要比3厘米大，比3大的最小整厘米数是4厘米，第三边长4厘米，此时周长是：4+5+8＝17（厘米）答：这个三角形的周长最大是25厘米，最小是17厘米．故答案为：25，17．【点评】本题用三角形三边的关系求解：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．12．【分析】根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，得到底×高＝6×2＝12，因为底和高都是整厘米数，所以对12进行因数分解，即可求出底和高的可能是多少．【解答】解：由分析可知，底×高＝12，12＝1×12＝2×6＝3×4所以底可能是1、2、3、4、6、12，对应的高是12、6、4、3、2、1．故答案为：1、2、3、4、6、12;12、6、4、3、2、1．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，底和高都是整厘米数，只需对12进行因数分解，是本题解题的关键．三．判断题（共5小题）13．【分析】在推导三角形和面积公式时，把两个完全相同的三角形拼成了一个已学过的平行四边形，而拼成的平行四边形与三角形等底等高，平行四边形的面积等于底乘高，从而得出三角形的面积等于底乘高的一半．【解答】解：我们可以用割补的方法将三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程．14．【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．据此解答．【解答】解：由分析可知：两个等底等高的三角形，面积相等，但它们的形状不一定相同，不一定能重合．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】明确两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相同是解答本题的重点．15．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等;但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等;比如，底和高分别是4、3以及6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．【解答】解：由分析知：两个三角形的面积相等，不一定等底等高，如底和高分别是4、3;6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等;故答案为：错误．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．16．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等;但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等;比如，底和高分别是4、3;6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等;但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等;答：两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高，这样的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形的面积公式．17．【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同;故判断为：×．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝A h÷2解决问题．四．计算题（共1小题）18．【分析】观察图可知，都是已知的三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算即可．【解答】解：18×15÷2＝270÷2＝135（平方厘米）3×4÷2＝12÷2＝6（平方分米）或：5×2.4÷2＝12÷2＝6（平方分米）16×12÷2＝192÷2＝96（平方厘米）【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，注意底和高的对应．五．应用题（共5小题）19．【分析】先依据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形花圃的面积，再乘每平方米产鲜花的数量即可得解．【解答】解：24×18÷2×40＝24×9×40＝8640（朵）答：这个花圃一共可以产鲜花8640朵．【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法在实际生活中的应用．20．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2÷底＝高，把数据代入即可求解．【解答】解：12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）答：这条底边上的高是4厘米．【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用．21．【分析】观察图可知，这个三角形的底是15米，高是9米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形地的面积是多少平方米，再乘每平方米种菊花的棵数即可求解．【解答】解：15×9÷2×25＝67.5×25＝1687.5≈1688（棵）答：这块三角形地一共可以种1688棵菊花．【点评】解决本题关键是熟练掌握三角形的面积公式，灵活运用乘法的意义解决问题．22．【分析】先根据三角形面积公式的变式求高：h＝2S÷A ，然后根据三角形面积公式，求出涂色部分的面积：S＝ A h，用面积乘每平方米的钱数，即为张奶奶家得到的赔偿金．【解答】解：三角形的高为：2×40÷10＝80÷10＝8（m）涂色部分的面积：×8×2.5＝4×2.5＝10（m2）张奶奶家可得赔偿金：10×225＝2250（元）答：张奶奶家可得赔偿金2250元．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，需要学生熟练掌握并能灵活运用．23．【分析】根据三角形的面积公式：S＝A h÷2，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．【解答】解：5×4.4÷2×31.4＝11×31.4＝345.4（千克）答：这块钢板重345.4千克．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．。
小学-五年级-数学三角形的面积-练习题(含答案)
三角形的面积练习题一、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。
2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。
3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。
4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形),它们的底和平行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。
5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米.6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 )平方厘米。
8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。
9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。
10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。
11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。
12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（18 ）平方厘米。
13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。
那么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。
14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。
16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( 一半)，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah )17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米).18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6平方分米).19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( 8平方分米).20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米).21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( 8 )厘米.—1—22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( 3 )厘米.二、判断题1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（×）2、等底等高的三角形面积相等（√）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半（×）4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（√）5、三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍，面积扩大到它的6倍（√）6、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（×）7、平行四边形面积等于长方形面积。
人教版数学五年级上册 第六单元 三角形的面积 练习卷(含答案)
人教版五年级上册6.2 三角形的面积练习卷一、选择题1．下面图形的周长都是16厘米，（）的面积最大．（单位：厘米）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三角形的面积是平行四边形面积的一半B．一个自然数不是质数就是合数C．已知a能整除23，那么a是1或者233．一个三角形的面积是30平方厘米，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积是（）。
A．30平方厘米B．90平方厘米C．180平方厘米4．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE5．下图中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比，S阴（）S空。
A．大于B．小于C．等于D．以上都有可能二、其他计算6．根据已知条件求出三角形的面积。
（单位：厘米）a＝8h＝2S＝a＝2.8h＝0.2S＝a＝2.4h＝0.5S＝a＝20h＝0.8S＝a＝1.8h＝1.8S＝a＝15h＝10S＝三、填空题7．以4dm长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6dm和8dm的两个三角形，这个组合图形的面积是_____dm2。
8．三角形的高越长，面积越大．．9．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。
10．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210千克，每捆材料重25千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料。
11．三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是_____．四、判断题12．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．( )13．两个长方形一定能拼成一个正方形，一个正方形能剪成2个一样的长方形．( )14．判断对错.一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．( )15．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。
( )五、解答题16．现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？17．一张边长8厘米的正方形纸（如下图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？18．等底等高的三角形和平行四边形的面积是什么关系？等底等面积的三角形和平行四边形，高有什么关系？19．下图中有三角形ABC。
五年级数学上册第二单元：三角形面积的实际应用专项练习(解析版)苏教版
2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第二单元：三角形面积的实际应用专项练习（解析版）1．一个三角形的面积是15平方米，它的底是10米，则它的高是多少米？【答案】3米【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积乘2，再除以底即可求出高。
【详解】15×2÷10＝30÷10＝3（米）答：它的高是3米。
【点睛】本题考查三角形的面积。
牢记并灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
2．一块三角形地的底是10米，高是6米，一共收蔬菜960千克。
这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？【答案】32千克【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求出三角形地的面积，由于一共收蔬菜960千克，用收蔬菜的质量除以三角形地的面积即可求解。
【详解】10×6÷2＝60÷2＝30（平方米）960÷30＝32（千克）答：这块地平均每平方米收蔬菜32千克。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
3．三角形的面积是216平方厘米，底是24厘米。
底边上的高是多少厘米？【答案】18厘米【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；高＝三角形面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】216×2÷24＝432÷24＝18（厘米）答：底边上的高是18厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
4．一块三角形麦田，底长80米，高60米，如果每公顷收小麦5吨，这块地能收小麦多少吨？【答案】1.2吨【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，求出这块三角形麦田的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再乘5，就是这块地能收小麦的吨数。
【详解】80×60÷2＝4800÷2＝2400（平方米）2400平方米＝0.24公顷0.24×5＝1.2（吨）答：这块地能收小麦1.2吨。
五年级上册数学题三角形的面积
五年级上册数学题三角形的面积一、基础计算类。
1. 一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？- 解析：根据三角形面积公式S = (1)/(2)ah（其中S表示面积，a表示底，h表示高）。
这里a = 5厘米，h=4厘米，所以S=(1)/(2)×5×4 = 10平方厘米。
2. 三角形的底是8分米，高是3分米，求其面积。
- 解析：由三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 8分米，h = 3分米，可得S=(1)/(2)×8×3=12平方分米。
3. 已知三角形的高是6米，底是7米，求这个三角形的面积。
- 解析：根据公式S=(1)/(2)ah，a = 7米，h = 6米，那么S=(1)/(2)×7×6 = 21平方米。
4. 一个三角形底为9厘米，高为2厘米，它的面积是多少？- 解析：利用三角形面积公式S=(1)/(2)ah，a = 9厘米，h = 2厘米，所以S=(1)/(2)×9×2=9平方厘米。
5. 三角形的底是10厘米，高是5厘米，计算其面积。
- 解析：按照公式S=(1)/(2)ah，这里a = 10厘米，h = 5厘米，得出S=(1)/(2)×10×5 = 25平方厘米。
二、已知面积求底或高类。
6. 一个三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，底是多少厘米？- 解析：根据三角形面积公式S=(1)/(2)ah，已知S = 18平方厘米，h = 6厘米，将公式变形为a=(2S)/(h)，则a=(2×18)/(6)=6厘米。
7. 三角形面积为24平方分米，底是8分米，高是多少分米？- 解析：由S=(1)/(2)ah，已知S = 24平方分米，a = 8分米，变形公式得h=(2S)/(a)，所以h=(2×24)/(8)=6分米。
8. 已知三角形面积是30平方米，高是10米，求底。
五年级上册数学三角形的面积测试题
五年级上册数学三角形的面积测试题
第一题
给定三角形ABC，边长分别为$a=5$ cm，$b=8$ cm，
$c=6$ cm。
计算三角形ABC的面积。
第二题
已知三角形DEF，边长分别为$a=3$ cm，$b=4$ cm，$c=5$ cm。
计算三角形DEF的面积。
第三题
给定三角形GHI，已知底边长$h=10$ cm，底边上的高为
$5$ cm。
计算三角形GHI的面积。
第四题
已知三角形JKL，已知底边长$d=9$ cm，底边上的高为$7$ cm。
计算三角形JKL的面积。
第五题
给定三角形MNO，边长分别为$a=12$ cm，$b=9$ cm，$c=7$ cm。
计算三角形MNO的面积。
第六题
已知三角形PQR，边长分别为$a=8$ cm，$b=10$ cm，$c=6$ cm。
计算三角形PQR的面积。
第七题
给定三角形STU，已知底边长$d=11$ cm，底边上的高为$4$ cm。
计算三角形STU的面积。
第八题
已知三角形VWX，已知底边长$h=7$ cm，底边上的高为$3$ cm。
计算三角形VWX的面积。
第九题
给定三角形YZA，边长分别为$a=6$ cm，$b=8$ cm，$c=10$ cm。
计算三角形YZA的面积。
第十题
已知三角形BCD，边长分别为$a=5$ cm，$b=12$ cm，$c=13$ cm。
计算三角形BCD的面积。
五年级数学 三角形面积 练习题(含答案)
人教版数学五年级上册6.2 三角形面积练习卷一、选择题1．一个高12厘米的三角形与边长12厘米的正方形面积相等，三角形的底是（）A．24厘米B．12厘米C．144厘米2．三角形的底是3分米，高是18厘米，它的面积是（）A．54dm2B．270cm2C．27cm2D．27dm23．一个三角形的底是3cm，如果底增加1cm，那么三角形的面积就增加21.2cm，原来三角形的面积是（）2dm。
A．0.2B．3.6C．4.8D．7.24．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等。
已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（）厘米。
A．4B．8C．25．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A．36平方厘米B．18平方厘米C．72平方厘米二、图形计算6．想办法求出下面图形的面积．7．求阴影部分面积。
（单位：厘米）三、填空题8．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，高是( )厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是( )厘米。
9．三角形底0.4米，高0.6米，它的面积是( )．10．如图，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米．那么CE的长是厘米．11．一个三角形的面积是( )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形的面积是7平方厘米。
12．已知一个三角形的面积是12平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
四、判断题13．一个三角形的底是4厘米，高是0.5厘米，那么它的面积是2平方厘米。
( )14．三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是5厘米。
( )15．一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是50平方分米。
_____16．形状相同的两个平行四边形，面积一定相等。
( )17．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积大到原来的4倍。
( )五、解答题18．丁燕是班上的宣传委员，她准备出一期小报，需要一张正方形的纸．但她只找到两张如图所示的纸（单位：厘米）．她动了一番脑筋，将这两张纸通过剪拼得到一个正方形，没有剩余．你知道她是怎么剪拼的吗？给出两种方法．19．用一块长6米，宽1.5米的长方形红布做直角边为2分米的等腰直角三角形小旗，最多可以做多少面？20．阳光小学有一块三角形的宣传栏，底2米，高3米．在宣传栏的两面刷油漆共用1200克，平均每平方米刷油漆多少克？21．一个三角形三边的长度比是3：4：5．这个三角形的周长是72厘米，三边的长度分别是多少厘米？参考答案：1．A【详解】试题分析：因为正方形的面积与三角形的面积相等，根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，即可知三角形的面积，则三角形的底=面积×2÷高，代数计算即可．解答：解：12×12×2÷12=288÷12=24（厘米）．答：三角形的底是24厘米．故选A．点评：解决本题的关键是根据正方形面积求出三角形的面积，再灵活利用三角形的面积公式求出三角形的底．2．B【详解】试题分析：根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数值，解答即可．解：3分米=30厘米，30×18÷2，=540÷2，=270（cm2）．答：它的面积是270cm2．故选B．点评：本题考查了三角形的面积公式，应灵活运用．3．B一个三角形的底是3cm ，如果底增加1cm ，那么三角形的面积就增加1.2cm2，高不变；增加的面积就是底为1厘米的的三角形，根据三角形面积公式求出高，再求出原来三角形面积即可。
数学五年级上册三角形的面积解决问题复习检测试题(含答案)
6.2三角形的面积1．先用刻度尺度量出如图图形的相关线段的长度，再计算面积．2．先写出如图所示图形面积计算公式（用字母表示）．并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程．（1）S1= S2= S3=（2）平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的；所以平行四边形的面积等于的面积．（3）三角形的底相当于平行四边形的，三角形的高相当于的平行四边形的；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于的面积的．（4）如图，若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？3．如果某三角形的第一边长为（2a+b）厘米，第二条边比第一条边短（a+b）厘米，第一条边比第三条边的2倍多b厘米，①用含有ab的式子表示三角形的周长．②求当a=4，b=2时，三角形的周长是多少？4．如图在长方形ABCD，AB=24厘米，AD=16厘米．一个动点P从顶点A出发，逆时针沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回到A点，（1）P点从A 点出发经过几秒时△ABP面积最大？（2）△ABP面积最大共持续几秒？5．一个仪器厂生产的一种直角三角尺，两条直角边都是14厘米，一块长1.435米，宽1.365米的长方形有机玻璃板的原材料，可以做这样的三角尺多少个？6．如图，方格纸中每个小方格是边长为1厘米的正方形，方格图上有一个三角形ABC．①以MN为对称轴，作出△ABC的轴对称图形．②求△ABC的面积．7．画一个直角边分别为4厘米和2厘米的直角三角形，再求出它的面积．8．一个三边长分别是6厘米、8厘米和10厘米的直角三角形，将它的最短边对折到斜边相重合（如图），重叠后的三角形即阴影部分的面积是多少平方厘米？9．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．（1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A （3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．（2）这个三角形的面积是平方厘米．（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形．（4）把这个三角形按2：1放大．10．操作题（1）如图是一个面积为4平方厘米的正方形纸片．请你把它折成一个面积是2平方厘米的正方形（在图中画出折痕）．（2）有一块长12米，宽8米的长方形花圃，喷水嘴安装在长方形对角线交点P处．现计划从点P引三条射线把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花（不考虑各部分的空隙）．请你通过计算，提出一个方案，并根据方案画出三条射线以及它们与长方形有关边的交点位置．11．下图中空白部分是一个平行四边形，求阴影部分的面积．（单位：分米）12．求阴影部分的面积．（单位：厘米）13．量出计算阴影部分面积所需要的数据（量得结果取整厘米数并写在图上），再计算出阴影部分的面积．14．一块三角形钢板，面积是25.5平方米，底是8.5米，它的高是多少？15．图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？16．如图是由两个正方形拼起来的，边长分别是7厘米和12厘米，甲三角形的面积比乙三角形面积多多少平方厘米？17．三角形ABC是直角三角形，CDEF是正方形，若AC=6厘米，BC=8厘米，求正方形CDEF的面积．18．如图正方形的面积是36平方厘米，△ABC的面积比△ACE的面积大6平方厘米．DE的长度是多少厘米？19．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？20．如图，长方形ABCD中，E是AD中点，F是CE中点，长方形ABCD的面积是48cm2，求△BDF的面积．21．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？22．一个等腰三角形ABC（如图），它的周长是28厘米，其中两条边上的高分别是5厘米（AD）和4厘米（BE），这个等腰三角形的面积是多少平方厘米？23．一个三角形的面积是7.2平方分米，底是4.5分米，高是多少分米？（用方程解答）24．如图：D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分为甲、乙两部分，甲的面积是20平方分米，则三角形ABC的面积是多少？25．一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？参考答案1．解：如图，三角形的面积：6×1÷2，=6÷2，=3（平方厘米）．答：三角形的面积是3平方厘米．2．（1）因为长方形面积S=ab；平行四边形的面积S=ah；三角形面积S=ah×；如图所示：；（2）平行四边形的底相当于长方形的（长），平行四边形的高相当于长方形的宽；所以平行四边形的面积等于长方形的面积．（3）三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于的平行四边形的高；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形的面积的．（4）15×2÷4×8=60（平方分米），答：平行四边形的面积是60平方分米．故答案为ab；ah；ah×；（1）宽、长方形；（2）底、高、平行四边形、．3．①第二条边：（2a+b）﹣（a+b）=a厘米，第三条边：[（2a+b）﹣b]÷2=a厘米，三角形的周长：（2a+b）+a+a=4a+b厘米．答：三角形的周长4a+b厘米；②当a=4，b=2时，4a+b，=4×4+2，=18（厘米）．答：三角形的周长是18厘米．4．解：（1）16÷2=8（秒）；答：P点从A 点出发经过8秒时△ABP面积最大．（2）24÷2=12（秒），答：△ABP面积最大共持续12秒．5．435米=143.5厘米，1.365米=136.5厘米；143.5÷14≈10（份）；136.5÷14≈9（份）；10×9×2=180（个）；答：可以做这样的三角尺180个．6．①如图所示：②（1×3）×（1×2）﹣（1×2）×1÷2×2﹣（1×3）×1÷2，=6﹣2﹣1.5，=2.5（平方厘米），答：三角形ABC的面积是2.5平方厘米．7．（1）如图：（2）4×2÷2=4（平方厘米），答：它的面积是4平方厘米．8．阴影上部分三角形一直角边为：10﹣6=4（厘米）另一直角边为：6×=3（厘米），所以面积为：6×3÷2=9（平方厘米）；答：重叠后的三角形即阴影部分的面积是9平方厘米．点评：本题关键是明确明重叠后的阴影部分的最短直角边和大直角三角形最短直角边的比．9．；（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示；（2）2×3÷2=3（平方厘米），答：这个三角形的面积是3平方厘米．（3）把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1；（4）把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2．故答案为（2）3．10．（1）如图所示，即为所要求作的图形：；（2）；11．（5.8﹣3）×4÷2=2.8×4÷2=11.2÷2=5.6（平方分米）答：阴影部分的面积是5.6平方分米．12．20×18÷2=180（平方厘米）；答：阴影部分的面积是180平方厘米．13．解：如图所示：，经过测量，三角形的底是4厘米，高是3厘米，面积为：4×3÷2，=12÷2，=6（平方厘米）．答：阴影部分的面积为6平方厘米．14．5×2÷8.5＝51÷8.5＝6（米）答：它的高是6米.15．（1）设每个小正方形的边长为1个长度单位，则阴影三角形面积为：2×3÷2=3（面积单位）．（2）分类统计如下：①底为2（即以正方形最下边的前两个格和后两个格分别为三角形的底），高为3，这样的三角形有4×2=8（个）；②同上一共有8（个）；③同上一共有8（个）；④同上一共有8（个）；⑤同上一共有8（个）；⑥一共有8（个）；（3）与阴影三角形面积相同的三角形有：8×6=48（个）；答：与阴影三角形有同样大小面积的有48个．16个已经计算过，于是会出现错误结果64个．16．解：设图中梯形的面积（大正方形当中除了三角形甲的其余部分的面积）为S，易求S+乙的面积：（12+7）×12÷2=114（平方厘米）；再求S+甲的面积：12×12="144" （平方厘米）；所以（S+甲）﹣（S+乙）=甲﹣乙的面积=144﹣114="30" （平方厘米）；答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大30平方厘米．17．解：设正方形的边长为a，因为S△ABC=8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米），则S△AEC+S△BEC=24，即6×a÷2+8×a÷2=24，3a+4a=24，7a=24，a=；所以，正方形的面积=，=，=11（平方厘米）；答：正方形CDEF的面积是11平方厘米．18．因为S正方形ABCD =36平方厘米，则S△ABC=18平方厘米，所以S△ACE =18﹣6=12平方厘米，S△ADE=18﹣12=6平方厘米；DE的长度为：6×2÷6=2（厘米）；答：DE的长度是2厘米．19．大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE=180×2÷18=20（厘米），EC=24﹣4=4（厘米），BF=180×2÷24=15（厘米），FC=12（厘米），S△AEF=SAECF﹣S△ECF=180﹣12×4÷2=180﹣24，=156（平方厘米）．答：三角形AEF的面积是156平方厘米．20．48÷2﹣48÷2÷2﹣48÷2÷2÷2，=24﹣12﹣6，=6（cm2）．答：△BDF的面积是6cm2．21．线段CE的长度：18×5﹣40×2=10（厘米），线段DE的长度：40﹣10=30（厘米），线段AF的长度：18×2=36（厘米），因为四边形ABCD是正方形．所以DE是三角形AEF的高．所以三角形AEF的面积：S=AF×DE÷2，=36×30÷2，=540（平方厘米），答：三角形AEF 的面积是540平方厘米．22．因为等腰三角形ABC 两条边上的高分别是5厘米（AD ）和4厘米（BE ）， 所以AB ：AC ：BC=5：5：4，所以BC=28×=8（厘米）．8×5÷2=20（平方厘米）．答：等腰三角形的面积是20平方厘米．23．解：设高是x 分米，4.5x÷2=7.2， 2.25x=7.2，2.25x÷2.25=7.2÷2.25， x=3.2，答：高是3.2分米．24．解：因为AD=BD ，AE=AC ，所以可得AD ：BD=1：1，AE ：EC=1：2，S △DEC =S △ADE ×2=20×2=40（平方分米），S △ABC =S △ADC ×2=（20+40）×2=120（平方分米），答：三角形ABC 的面积是120平方分米．25．面积是280×26÷2＝3640平方米，再将其除以910得到答案4平方米 3640÷910=4平方米答：平均每棵果树占地4平方米．。
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（人教版）五年级数学上册三角形面积的计算及答案（一）
一、填空
（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
二、判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）
三、根据三角形的已知条件和问题填表。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
参考答案
一、填空
（1）2.7；14000 （2）6 （3）56
二、判断题。
（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√
三、根据三角形的已知条件和问题填表。
底（厘米） 6 4 8.4
高（厘米） 5 3 3
面积（平方厘米）15 6 12.6
（1）（千克）
（2）（60×0.8）÷（0.4×0.4÷2）＝600（块）（3）1.5×（5÷1）＝7.5（平方米）。