培优滑轮组的省力问题辅导专题训练及答案

一、初中物理滑轮组的省力问题

1．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

设物体重力为G ，不计机械自重和摩擦；A 图中为斜面，由功的原理可得

F 1×4m ＝

G ×2m

解得F 1＝0.5G ；

B 图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n ＝3，所以F 2＝1

3

G ； C 图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F 3＝2G ； D 图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有

F 4×4cosα＝

G ×1×cosα

解得F 4＝

1

4

G 。 由此可知动力最小的是D 。 故选D 。

2．如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦。水平拉力F 作用下将重为30N 的物体A 匀速拉动，已知绳子自由端速度为0.3m /s ，物体A 受到的摩擦力0.1f G ，水平拉力F 为_____N ，在2s 内物体移动的距离为_____m 。

【答案】1 0.2 【解析】 【详解】

[1]由图可知，连接动滑轮的绳子股数n =3，由题意知，物体A 受到的摩擦力

0.10.130N 3N f G ==?=

不计绳重及摩擦，则水平拉力：

11

3N 1N 3

F f n =

=?= [2]物体的速度：

11

0.3m /s 0.1m /s 3

v v n ==?=绳物

由s

v t

=

得，在2s 内物体移动的距离 0.1m/s 2s 0.2m s v t ==?=物物

故2s 内物体移动的距离为0.2m 。

3．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。则：

（1）若某次运送建材的质量为40kg ，滑轮组的机械效率是_______。动滑轮的重力是_______N 。

（2）若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ，作用在绳上的拉力为500N 时，拉力的功率是_______W ，运送建材的重力是_______N ，此时的机械效率是_______。

【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】

(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为

=40kg 10N/kg=400N G mg =?

由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。 [2]此时机械效率

400

=

==50%400+G G G G η+动动

解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率

500N 24m ==200W 60s

W Fs P t t ?=

= [4]滑轮组省一半的力，所以

+=2G G F 动材

解得=600N G 材。 [5]此时的机械效率为

600

=

=

=60%600+400

G G G η+材动

材

4．小黄同学用水平力F 拉动如图所示装置，使重200N 的A 物体5s 内在水平地面上匀速运动了120cm ，物体B 重100N （物体B 与A 始终接触），此过程中A 受到地面的摩擦力为24N ，弹簧测力计的示数为16N 。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为___m/s ，物体A 受到B 施加的摩擦力____（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F 大小为____N ，水平拉力F 的功率为____W 。

【答案】0.12 水平向右 80 9.6 【解析】 【分析】

滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；根据力的作用的相互性得出物体A 受到B 施加的摩擦力的大小及方向；物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力f 地加上物体A 受到B 施加的摩擦力f A ；而滑轮为动滑轮，滑水平拉力F 为F 左的2倍，据此计算水平拉力F 的大小；然后利用 P Fv =计算功率。 【详解】 [1]物体移动的速度

212010m 0.24m/s 5s

s v t -?===物物

则滑轮移动的速度

11

0.24m/s 0.12m/s 22

v v ==?=轮物

[2]由力的作用是相互的，相互作用力大小相等，方向相反，而物体B 受到A 的摩擦力与弹簧测力计的拉力是平衡力，大小等于16N ，则物体A 受到B 施加的摩擦力也为16N ，方向水平向右。

[3]物体A 受到向左的拉力等于地面对A 的摩擦力加上物体A 受到B 施加的摩擦力，即

BA 24N 16N 40N F f f ++===地左

滑轮为动滑轮，则水平拉力F 为

240N 802N F F =?==左

[4]水平拉力F 的功率

0.12m/s 9.6W 80N P Fv ==?=轮

5．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N 时，滑轮组的机械效率为60%。若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N 。

【答案】100 【解析】 【分析】 【详解】

因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率

=60%G G G η=

+物

物动

则动滑轮的重力为

150N

=

-=

-150N=100N 60%

G G G η

物

动物 故动滑轮的重力为100N 。

6．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A 端受到的拉力大小为________N 。若5s 内坠砣串下降了40cm ，则输电线A 端向左移动速度是________m/s 。（g 取10N/kg ，不考虑钢绳的热

胀冷缩）

【答案】4110? 0.04 【解析】 【分析】 【详解】

[1]20个坠砣的总重力

G =mg =25kg×20×10N/kg=5000N

由图知，使用的滑轮组承担A 端拉力的绳子股数n ＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得

A 12

G F =

则输电线A 端受到的拉力大小

F A =2

G ＝2×5000N=1×104N

[2]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h ＝2s A ，则输电线A 端向左移动的距离

11

40cm=20cm=0.2m 22A s h =?=

A 端向左移动速度

A 0.2m

0.04m/s 5s

s v t =

==

7．如图所示，不计绳子、滑轮的重力及它们之间的摩擦，当用大小为10N 的拉力F 拉重50N 的物体时，物体恰好以v =2m/s 的速度沿水平面做匀速直线运动，此时物体受到水平面的摩擦力为________N ，拉力F 的功率为________W ；将拉力F 增大为20N 时，物体受到水平面的摩擦力将________（选填“增大”、“减小”或“保持不变”）。

【答案】20 40 不变 【解析】 【分析】

使用动滑轮可以省一半力； 物体匀速运动，受平衡力，平衡力大小相等，判断出摩擦力根

据绳子段数判断出绳子的速度； 根据W Fs P Fv t t

===算出拉力F 的功率；影响摩擦力的因素：压力和接触面的粗糙程度。 【详解】

[1]因为使用动滑轮可以省一半力，所以拉物体的力为

2210N 20N F F '==?=

物体做匀速直线运动，处于平衡状态，拉力和摩擦力一对平衡力，大小相等，则

20N f F ='=

[2]由图知有2段绳子拉着物体，则有

222m/s 4m/s v v ==?=绳物

则拉力F 的功率为

10N 4m/s=40W p Fv ==?绳

[3]将拉力F 增大为20N 时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，所以受到水平面的摩擦力不变。 【点睛】

本题考查了动滑轮的使用、平衡条件的应用、功率的计算、影响摩擦力的因素等知识，要牢记影响滑动摩擦力的两个因素，当两个因素都不变时，摩擦力的大小不变，与其它因素无关。

8．小李用如图所示的装置提升货物。已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。求在此过程中：

(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；

(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】

(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为

720N 2J m 170W G h ==?=物有

(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为

2400N 1800J m W Fs nFh ===??=总

(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为

800J

160W 5s

W P t =

==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为

720J

100%90%800J

W W η=

?=

=有总

答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；

(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

9．(1)如图甲所示，图中的装置相当于一个_______(填一种简单机械的名称)．

(2)如图乙所示，使用此简单机械的主要目的是_______．

(3)如图丙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就做成了能自动回头的“魔罐”，当将”魔罐“在水平地面上滚出后，还能自动滚回来，这说 明_______．

【答案】滑轮组省力机械能之间可以相互转化

【解析】

【详解】

(1)[1]由图甲可知，绳子和木棍组合在一起，起到滑轮组的作用，用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用该滑轮组可以省力；

(2)[2]图乙是过盘山公路，盘山公路相当于斜面，山高一定，盘山公路相当于增大了斜面长度，因为在斜面高一定时，斜面越长越省力，所以人们修建盘山公路的目的是为了省力；

(3)[3]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为零时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。魔罐来回滚动，说明了机械能是可以相互转化的。

10．工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为

250N．

（1）求滑轮组的机械效率；_________

（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应该怎样绕，请在图乙中画出绳子的绕法；______

（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，不计绳重和摩擦，机械效率的关系是η甲_____η乙（选填“＞”，“=”，“＜”）．

【答案】80%； =

【解析】 【详解】

（1）由图甲可知，滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2，则拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m ， 工人做的有用功： W 有用=Gh=400N×2m=800J ， 工人做的总功： W 总=Fs=250N×4m=1000J ， 滑轮组的机械效率：800η100%100%80%1000W J

W J

=

?=

?=有用总

； （2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮，如图所示：

（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，做的有用功相同；不计绳重和摩擦，做的额外功是提升动滑轮做的功，由题意可知，动滑轮的重力相同，提升动滑轮的高度也相同，由W=Gh 可知做的额外功相同；因为W 总=W 有用+W 额，所以做的总功相同，由

η100%W W 有用总

=?可知两个滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．

11．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则

A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙

B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙

C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙

D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力；乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手的拉力：F

甲

＞F 乙；两幅图中的W 有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑

轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式W W η=有

总

可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小； 所以选D ．

12．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G 物的关系，改变G 物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G 物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）

A ．同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，最后等于100%

B ．此滑轮组动滑轮的重力为5N

C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为η=75%

D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功，机械效率一定小于1，即同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，但最终不能等于100%，故A 错误；

B ．由图可知，G 物=12N ，此时η=80%，则

80%G h

Fs

η=

=物 且有

nF G G =+物动

s nh =

代入可得

12N

80%12N G G G G ==++物物动动

故滑轮组动滑轮的重力为

3N G =动

故B 错误；

C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为

15N

83%15N 3N

G G G η=

==++物物动

故C 错误；

D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示

因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同；忽略绳重及摩擦时，额外功相同，所以总功相同，滑轮组的机械效率仍不改变，故D 正确。 故选D 。

13．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）

A ．拉力F 为50N

B ．绳子自由端移动的距离为6m

C ．此时滑轮组的机械效率为90.9%

D ．拉力的功率为40W 【答案】C 【解析】

A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：

物动1

（）（100N

10N ）=55N 2

F G G =+=?+ ，

选项不符合题意； B ．绳端移动的距离：

2224s h m m ==?= ，

选项不符合题意； C ．所做的有用功：

有物100N 2m=200J W G h ==? ，

拉力做的总功：

总55N 4m=220J W Fs ==?，

滑轮组的机械效率：

有用总200J

100%=100%90.9%220J

W W η=

??≈ ， 选项符合题意；

D ．由C 可知，拉力做的功：W 总=220J ，拉力的功率：

220J

=44W 5s

W P t =

= ， 选项不符合题意。 故选C 。

14．如图所示的甲、乙两滑轮组，所用滑轮的规格相同，用它们将相同的重物G 匀速提升相同的高度，不计绳重与摩擦，以下说法正确的是

A ．甲滑轮组所用拉力较大

B ．甲滑轮组拉力做的功较多

C ．两滑轮组拉力做功的功率一定相等

D ．两个滑轮组的机械效率一定相等

【解析】

【分析】

【详解】

A．不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物+G轮）/n，且n甲=3，n乙=2，

所以，绳子受的拉力：

F甲=（G物+G轮）/3，

F乙=（G物+G轮）/2，

即F甲﹤F乙，故A错误；

B．不计绳重及摩擦，拉力做的功：

W甲=F甲s甲=（G物+G轮）/3×3h=（G物+G轮）h

W乙=F乙s乙=（G物+G轮）/2×2h=（G物+G轮）h∴，

W甲=W乙，

故B错误；

C．甲、乙两滑轮组提升重物的时间不知道，故无法比较功率，故C错误；

D．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为η=W有用/W总，∴滑轮组的机械效率相同，故D正确；

故答案为D。

15．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是（）

A．60N B．120N C．20N D．180N

【答案】D

【解析】

【分析】

分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据

1

F f

n

=得

到物体受到的摩擦力。

【详解】

由图可知，动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力

3360N180N

f F

==?=

故选D。

【点睛】

本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

16．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块。每次运送时，砖都以相同的速度匀速上升相同高度，绳重及摩擦均忽略不计。这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3，拉力做的功为W 1、W 2、W 3，有用功率为P 1、P 2、P 3，机械效率为η1、η2、η3，则（ ）

A ．F 1+F 2=F 3

B ．W 1+W 2=W 3

C ．η1+η2=η3

D ．P 1+P 2=P 3

【答案】D 【解析】 【分析】

由图可知，作用在动滑轮上绳子为２股；绳重，摩擦不计时，用Ｆ＝1

(+)n

G G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系；再依==

+W Gh G

W G h G G η=有总

总动

。通过计算特殊值，判断等式是否成立。 【详解】 A ．由题意得

F １＝11

(+)=+2

G G G G n 动动（）； F ２＝

11

(2+)=+2G G G G n 动动（2）； F １＋F ２＝111

(+)++(3+2222

G G G G G G 动动动（2）=）

Ｆ３＝1

1(3+)=+2

G G G G n 动动（3）

因为

11

(3+2)>(3+22

G G G G 动动） 所以

123(+)>F F F

故Ａ不符合题意； Ｂ．由于物体升高均为h ；

W １＋W ２＝F １h ＋F ２h ＝(F １+F ２)h

W 3=F 3h ；

因为(F １＋F ２)>F ３ 所以

123(+)>W W W

故B 不合符题意； C ． 依=

=

+W Gh G

W G h G G η=有总

总动

，说明滑轮组一定时，物重越大，机械效率越大，即123<<ηηη ，故C 不合符题意；

D ．由W 有=Gh ，P =

Gh

t

可知 1223++Gh Gh Gh

P P t t t

=

= ； 33Gh P t

=

所以P 1+P 2=P 3，故D 符合题意。 故选D 。 【点睛】

一个不加条件成立等式，可以用某种情况时不成立来判断它不成立。

17．如图所示的滑轮装置，重为5牛的物体挂在绳端，力F 作同在滑轮的轴上，滑轮在力F 的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动．若不计滑轮重及摩擦，则拉力F 的大小和物体向上运动的速度为

A ．10牛，4米/秒

B ．2.5牛，4米/秒

C ．10牛，2米/秒

D ．2.5牛，2米/秒

【答案】A 【解析】 【分析】

由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮在力F 的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动，重物的速度为:

2×2m/s=4m/s

此时拉力应该是物重的2倍，因此拉力为:

F =2

G =2×5N=10N

故选A ．

18．如图所示，在水平地面上，木箱重600N ，受到的摩擦力为300N ，用力F 拉动木箱使它匀速直线运动了2m （不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）

A ．拉力F 的大小为100N

B ．拉力F 的大小为200N

C ．绳自由端移动了4m

D ．绳自由端移动了1m

【答案】C 【解析】 【详解】

AB ．由图知，n =2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力

11

300N 150N 22

F f =

=?= 故A 、B 错误；

CD ．绳子的自由端移动的距离

222m 4m s s ==?=物

故C 正确、D 错误。 故选C 。

19．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物G 1 =100N ，每一个滑轮重力均为20N ，则下列说法正确的是（ ）

A ．b 处绳子的拉力为50N

B ．G 2=280N

C ．e 处绳子的拉力为140N

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图知，a 、b 、c 、d 在同一根绳上，拉力相同；e 、f 在同一根绳上，拉力相同；G 1由两根绳子承担

12b G G F +=动

则b 处绳子的拉力为

1100N+20N

60N 22

b G G F +=

==动 故A 错误； C ．e 处绳子的拉力为

2260N 20N 140N e b F F G =+=?+=动

故C 正确；

BD ．G 2由两根绳子加上f 承担，则

22b f G G F F +=+动 2f b F F G =+动

则

24460N 240N b G F ==?=

故B 、D 错误。 故选C 。

20．如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口.己知物体在10s 内被提升了2m ，物体所受重力720N ，人对绳子水平向右的拉力300N.(不计绳重及摩擦) 求：

(1)人做的有用功W 有用; (2)动滑轮的重力G 动; (3)人拉起货物时的机械效率η.

【答案】(1) 1440J ；(2) 180N ；(3) 80%。 【解析】 【详解】

(1)物体所受重力720N ，被提升了2m ，则人做的有用功为：

W 有用=Gh =720N×2m=1440J ；

(2)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n =3，根据F =

+G G n

动

，则动滑轮的重力为： G 动=nF-G =3×300N-720N=180N ；

(3)根据

η=

=

==W Gh Gh G W Fs Fnh Fn

有用总

， 人拉起货物时的机械效率为：

η=G Fn =720N 300N 3

?=80%。 答：(1)人做的有用功为1440J ； (2)动滑轮的重力为180N ； (3)人拉起货物时的机械效率为80%。