朝阳市第二十三中学教学反3
辽宁省朝阳市2023-2024学年小升初语文试卷(含答案)
辽宁省朝阳市2023-2024学年小升初语文试卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________1．看拼音，写词语。
bǐ cǐ shū jí nuó yí yán jùnxī shēng qiū yǐn chū bǎn xī shuài2．下面每组中加点字读音是否全对？全对的打“√”，有误的打“×”。
①火炽．（chì）搅．和（jiǎo）剔．除（tī）褴褛．（lǚ）②徘徊．（huí）明媚．（mèi）僻．静（pì）炊．烟（chuī）③凹．陷（āo）诞．生（dàn）可恶．（è）钵．子（bō）3．选出词语中的错别字并改正过来。
①恰好染缸绞洁控制②空虚耽搁苦形剥削③健树吻合洪亮清脆4．词语积累。
（1）把下列词语补充完整。
其所司空知著箱柜重见万象（2）根据语境在横线上写几个表示着急的词语，将句子补充完整。
一个孕妇在公交车上要生孩子了，情况十万火急，她的家人，地希望司机能立刻将车开到医院。
5．下面每组中加点字的意思相同的一项是（）A．最是一年春好处．晓看红湿处．B．为是其智弗．若与自愧弗．如C．终日不成章．顺理成章．D．及其日中如探汤．四菜一汤．6．下列习俗与寓意不相符的一项是（）A．过年守岁：年年有余B．生日吃面：健康长寿C．清明祭祖：寄托哀思D．中秋吃月饼：幸福团圆7．下面的诗句最适合用来赞美老师的是哪一项？（）A．荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。
B．随风潜入夜，润物细无声。
C．粉骨碎身浑不怕，要留清白在人间。
D．千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
8．下列说法有误的一项是（）A．名著里有鲜明的人物：热爱自由、爱冒险的尼尔斯，勇敢、聪明、积极向上的鲁滨逊……B．《匆匆》中作者用一连串的问句，直接表达了对时间飞逝的惋惜和感叹。
C．卜算子、浣溪沙、清平乐都是词牌名。
朝阳市第二十三中学自主有效学案1
；
。 2. 该 实 验 体 现 了 氧 气 的 两 条 性 质 ， 一 是 ；二是 。 A B
四．中考链接 1.用学过的化学知识解释下列说法 反应物的量不同，反应现象可能不同 反应物的量不同，生成物可能不同 2.左侧是一瓶用排水法收集的无色气体，请结合所学，归纳出该气体的三条物理性质。 1 2 3 .
学后思：
朝阳市第二十三中学自主有效学案（一）——化学学科 课前一分钟安全教育 课题 课时 学习 目标 《氧气的性质》 第一课时 主备人 审核人 过马路左右看，不拥挤、不打闹、生命安全最重要 陈金伟 王士山、李建成 课型 时间 新授课
1、夯实基础知识，做到理解、巩固，力求应用自如。 2、能运用所学的知识解决一些常见的生活和实际问题 学习内容及安排
（三）我能辨 下列说法正确吗？请说明理由 1.氧化物一定含氧元素，所以含氧元素的化合物一定是氧化物。
2.由同种元素组成的物质一定是单质。
3.氧气化学性质很活泼，能和所有的物质发生化学反应
三．知识迁移 下列是两瓶氧气，一个瓶口朝上，一个朝下，分别深入燃着的木条，请回答下列问题。
1.两瓶的木条的现象分别是
ห้องสมุดไป่ตู้
一．夯实基础 1.氧气是一种化学性质 （比较活泼、非常活泼、不活泼）的气体，在化学反应中提供 ，具有 性，是一种常见的 。 2.验证空气中氧气的体积分数，最好选用 ，选用该物质的理由是 1、 2、 3、 。 3.家用白炽灯的灯丝上涂有一层红色的物质，该物质为 ，它的作用是 ，涉及 到得文字表达式为 ，属于四大基本反应类型中的 。 4.运动会上发令枪打响时产生的白烟，主要成分是 （写化学式） 5.按 分数计算，氧气占空气的 。 二.新知整理 （一）我会填 1.碳是一种 色固体， （难溶或能溶）于水，在空气中充分燃烧，生成 ，化学式为 ；不充分燃烧 生成 ，化学式为 。这两者的化学性质不同，是因为 。 2.硫是一种 色的固体，该物质是先 再燃烧。它在空气中燃烧，产生 ， 生成一种有 的气体，该气体叫做 ，化学式为 ，对大气的危害是 能导致 。硫在氧气中燃烧产生 ，生成一种有刺激性气味的气体。所 以我们说，反应物的量不同， 可能不同。 3.铁丝一种 色的固体，而铁粉是一种 色固体。做铁丝燃烧实验前，要用砂纸打磨铁丝的表面，目的是 ；铁丝要拧成螺旋形，目的是 ；铁丝的一端要系一根火柴， 目的是 ；当火柴快要燃尽时再插入集气瓶，目的是 ；集气 瓶的底部放水或细沙，目的是 ；铁丝燃烧的现象是 。 4.写文字表达式，并标出基本的反应类型。 白磷自燃 ； 铁丝燃烧 ； 硫燃烧 ； 木炭燃烧 ； 蜡烛燃烧 ；无基本的反应类型，称为氧化反应 （二）我会答 磷燃烧、铁丝燃烧、硫燃烧瓶底都需要放水，放水的目的相同吗？为什么？瓶底的水都能用细沙取代吗？
2021-2022学年辽宁省朝阳市第二十三高级中学高三物理上学期期末试卷含解析
2021-2022学年辽宁省朝阳市第二十三高级中学高三物理上学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选）如图所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球作匀速圆周运动，则A.卫星a的周期大于卫星b的周期B.卫星a的动能大于卫星b的动能C.卫星a的势能大于卫星b的势能D.卫星a的加速度大于卫星b的加速度参考答案：BD2. （单选）2015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3s末到达离地面90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于（）A．30m/s，1 B．30m/s，0.5 C．60m/s，0.5 D．60m/s，1参考答案：解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g根据h=at2得：a===20m/s2，所以v0=at=60m/s，而（k+1）g=20m/s2，所以k=1．故选：D3. 如图电路中，电源电动势为12V，内电阻不能忽略。
闭合S后，调整R的阻值，使电压表的示数增大⊿U＝2V，在这一过程中：（）A．通过R1的电流增大，增大量为⊿U/R1。
B．通过R2的电流减小，减小量小于⊿U/R2。
C．R2两端的电压减小，减小量为⊿U。
D．路端电压增大，增大量为⊿U。
参考答案：答案：AB4. 如图所示，叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。
设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以下说法中正确的是A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：D．要使物体与转台不发生相对滑动，转台的角速度一定满足：参考答案：C5. （多选）下列说法正确的是______。
辽宁省朝阳市双塔区第三中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
辽宁省朝阳市双塔区第三中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题一、单选题1．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的一元二次方程280x mx +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．将抛物线221y x =+向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到的抛物线表达式为（ ） A ．()2224y x =-+ B ．()2224y x =++ C ．()2222y x =--D ．()2222y x =+-5．如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为3m 时，视力表中最大的“E ”字高度为45mm ，则当测试距离为5m 时，视力表中最大的“E ”字高度为（ ）A ．120mmB ．30mmC ．75mmD ．27mm6．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流()I A 与电阻()R Ω之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池电源的用电限制电流不得超过12A ，那么用电器的可变电阻应控制在（ ）范围内．A ．4R ≥ΩB ．4R ≤ΩC ．8R ≥ΩD ．8R ≤Ω7．如图，四边形ABCD 内接于O e ，若140C ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）A ．40︒B ．80︒C ．140︒D ．160︒8．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”，意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步．问它的长比宽多（ ）步？ A ．15B ．12C ．20D ．69．如图，在菱形ABCD 中，80ABC ∠=︒，以点B 为圆心，BC 长为半径作弧，交BD 于点E ，再分别以点B ，E 为圆心，大于12BE 长为半径作弧，两弧交于点M ，N ，作直线MN 分别交AB ，BD ，BC 于点H ，G ，F ，连接AE ，EF ，则∠=AEF （ ）．A ．80︒B ．100︒C ．110︒D ．120︒10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用．我们已经知道30︒，45︒，60︒角的三角函数值，现在来求tan 22.5︒的值：如图，在Rt ACB △中，9045C ABC ∠=︒∠=︒，，延长CB 使BD AB =，连接AD ，得22.5D ∠=︒．设1AC =，则1BC =，AB=AB BD ==，所以tan 22.51AC AD ︒===，类比这种方法，计算tan15︒的值为（ ）AB ．2CD 2二、填空题 11．若23m n =，则m n m+=． 12．如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为．13．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分．如果M 是O e 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交O e 于点E ，10CD =，25EM =，求O e 的半径为．14．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，矩形OABC 的边OA OC 、分别在x 轴、y 轴上，反比例函数ky x=的图象与矩形OABC 的边AB BC 、分别交于点E 、F 且AE BE =，连接OE OF EF 、、，若OEF V的面积5，则k 值为．15．如图，已知等边ABC V ，4AC =，以AC 为边作正方形ACDE （点A 、C 、D 、E 按逆时针方向排列），BC 和ED 的延长线相交于F ，点P 从点B 出发沿BF 向点F 运动，到达点F 时停止，点Q 在线段AC 和CD 上运动，且始终满足PQ 垂直于正方形的边长，连接EQ ，EP ，PQ ，当EQ PQ =时，EPQ △的面积是.三、解答题16．按要求完成下列各小题．(1)21tan 602cos3012-⎛⎫︒+-︒- ⎪⎝⎭．(2)解方程：267x x -=．17．2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考（1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）（2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．18．某经销商销售一种成本价为10元/kg 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg ；如图，在销售过程中发现销量()kg y 与售价x （元/kg ）之间满足一次函数关系．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)设销售这种商品每天所获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元/kg 时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？19．如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂AB ，连杆BC ，悬臂CD 和安装在D 处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂AB l ⊥，18cm,40cm,44cm AB BC CD ===，固定=148ABC ∠︒，可通过调试悬臂CD 与连杆BC 的夹角提高拍摄效果．(1)当悬臂CD 与桌面l 平行时，BCD ∠=___________° (2)问悬臂端点C 到桌面l 的距离约为多少？(3)已知摄像头点D 到桌面l 的距离为30cm 时拍摄效果较好，那么此时悬臂CD 与连杆BC 的夹角BCD ∠的度数约为多少？（参考数据：sin580.85,cos580.53,tan58 1.60︒≈︒≈︒≈） 20．已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）与x 轴交于点()3,0A -、点()1,0B 两点，与y 轴交于点()0,3C ．(1)求抛物线的表达式(2)M 是抛物线上的点且在第二象限，连接AM ，MC ，AC ，求MAC △面积的最大值． 21．已知△ABC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 于D ，BC 于E ，连接ED ，若ED =EC （1）求证：AB =AC ；（2）若AB =4，BC =CD 的长．22．某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯(如图1)，相关信息如下：素材1高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上．素材2图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段,AB OC，抛物线DCE(实线部分)，线段DF，线段EG绕y轴旋转形成的立体图形(不考虑杯子厚度，下同)．图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段,AB OC，抛物线FCG(虚线部分)绕y轴旋转形成的立体图形．根据以上素材内容，丵试求解以下问题：(1)求抛物线DCE和抛物线FCG的解析式；(2)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中液体最深处深度均为30mm ，求两者液体最上层表面圆面积相差多少？(结果保留π)(3)当杯子水平放置及杯内液体(无泡沫)静止时，若男士杯中液体与女士杯中流体最深处深度相等，两者液体最上层表面圆面积相差2450πmm ，求杯中液体最深度为多少？23．我校数学拓展学习小组坚持“刷题不如回头看”，经常会对做过的题型进行再归纳总结反思，优化解法，多题归一，推陈出新． 【问题提出】对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究．【图特殊化】（1）如图1，在正方形ABCD 中，AF DE ⊥，AF 交DE 于点G ，则AFDE= （填比值）； 【探究证明】（2）如图2，在矩形ABCD 中，EF GH ⊥，EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，GH 分别交AB 、DC 于点G 、H ，求证：EF ABGH AD=； 为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：甲方案：过点A 作AM EF ∥交BC 于点M ，过点B 作BN HG ∥交CD 于点N ； 乙方案：过点E 作EM BC ⊥交BC 于点M ，过点G 作⊥GN CD 交CD 于点N ． 请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明．（下面两个问题可直接利用这个结论） 【结论应用】（3）如图3，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使得点B 和点D 重合，若3AB =，4BC =．求折痕EF 的长；【拓展运用】（4）如图4，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，10AB AD ==，5BC CD ==，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上，且AF DE ⊥，求DEAF的值．。
生命可以永恒吗 教学设计完整版
七年级上册第八课第一框《生命可以永恒吗》教学设计一、【单元立意】本单元首先引领学生探问“生命可以永恒吗？”，帮助学生感悟生命来之不易，生命是独特、不可逆和短暂的等特点，理解生命有时尽的自然规律。
引导学生审视个人的生命与人类生命的关系，理解生命有接续，培养学生作为个体生命的“我”在人类生命中的使命感，引导学生从个体的“我”的生命体验和认识，扩展到对人与人生命关系的体认与思考，理解休戚与共的关系，引导学生理解并跨行对生命的敬畏，珍爱自己的生命，关怀他人的生命，自觉走上道德的生活。
二、【设计依据】1、学情依据：初中阶段是一个人形成正确人生观、价值观的重要时期。
随着自我意识的不断发展，七年级学生已经自觉或不自觉在开始探问“生命”，思考生命的意义和价值。
初中学生的心理发展还处于一个半幼稚、半成熟的时期，并受其自身的认知水平所限，他们对生命问题的认识和理解不够全面，甚至会产生偏差。
因此，设计本课内容，引领学生探问生命，对学生进行生命观、价值观的正确引领，具有强烈的现实意义和深远的教育意义。
2、课程标准：本课所依据的课程标准的相应部分是“认识自我”中的“自尊自强”。
具体对应的内容标准：“能够分辨是非善恶，学会在比较复杂的社会生活中作出正确选择”“体会生命的价值，知道实现人生意义应该从日常点滴做起”。
三、【教材分析】本课是“认识自我”中的“自尊自强”，引导学生懂得生命来之不易，理解生命的独特性，了解生命发展的自然规律，同时培养学生对生命问题的辩证思维能力，理解生命有时尽，生命有接续。
本框有两目，“生命有时尽”引导学生对生命特性全面理解，从而培养感激生命、热爱生命的情感；“生命有接续”帮助学生认识个体生命与家庭、社会及人类的关系，全面、立体地理解生命的传承。
四、【教学目标】1、情感态度价值观目标：培养感激生命、热爱生命、敬畏生命的情怀；2、知识目标：懂得生命来之不易，生命是独特的、不可逆的和短暂的；了解生命发展的自然规律；理解生命的延续承载着多钟意义；3、培养学生对生命问题的辩证思维能力，理解生命有时尽，生命有接续。
山东省平度市同和街道办事处朝阳中学北师大版数学七年级上册教案：23绝对值
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对绝对值的概念和计算法则的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握绝对值的定义，并能熟练运用到实际问题中；而有的学生则对绝对值的非负性和计算方法感到困惑。这让我意识到，在教学中需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学方法。
1.关注学生个体差异，因材施教，提高教学针对性；
2.结合实际情境，让学生在生活实践中感受数学；
3.加强重点难点的讲解，通过具体例子和操作，帮助学生理解；
4.培养学生的表达能力和数学交流能力，提高他们的成果展示效果；
5.设计更具启发性的问题，引导学生深入思考和探究。
-理解绝对值的非负性：学生容易忽视绝对值的非负性，认为绝对值可以是负数。
-举例：强调绝对值表示距离，距离不可能是负数，因此绝对值总是非负的。
-绝对值性质的应用：学生需要掌握两个相反数的绝对值相等这一性质，并能应用于实际问题。
-举例：|-a|=|a|，如|-(-3)|=|3|。
-含有绝对值符号的实际问题：解决此类问题时，学生需要考虑绝对值内数的正负情况，并进行分类讨论。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如绝对值在科技、工程等领域中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《绝对值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要考虑距离而不关心方向的情况？”（如：计算从一个点到另一个点的距离）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
2023年辽宁省锦州市中考数学真题(解析版)
2023年锦州市初中学业水平考试数学试卷考试时间120分钟试卷满分120分※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2023的相反数是（）A.12023B. 2023- C. 2023 D.12023-【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从上面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形，据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的俯视图是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3. 下列运算正确的是（）A. 235a a a += B. 235a a a ×= C. ()325a a = D. ()32626a a -=【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则判断选项的正确性即可．【详解】对于A ，235a a a +¹，故A 选项错误，对于B ，235a a a ×=，故B 选项正确，对于C ，()3265a a a =¹，故C 选项错误，对于D ，()3266286a a a -=-¹，故D 选项错误，故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．4. 如图，将一个含45°角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上．若128∠=°，则2∠的度数为（ ）A. 152°B. 135°C. 107°D. 73°【答案】C【解析】【分析】由平角的定义可得3107∠=°，由平行线的性质可得23107∠=∠=°．【详解】如图，∵128∠=°，∴31802845107∠=°-°-°=°．∵直尺的对边平行，∴23107∠=∠=°，故选：C ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．5. 在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示：成绩/次129130132135137人数/人13222这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 132，130B. 132，132C. 130，130D. 130，132【答案】A【解析】【分析】中位数：是指将所有数从小到大或从大到小排列后，如果总数为奇数个，中位数就是排在最中间的那个数；如果总数为偶数个，中位数就是排在最中间的两个数的平均数；众数∶一组数据中，出现次数最多的数据．根据定义即可求解．【详解】解：这组数据的中位数为1321321322+=，这组数据中130出现次数最多，则众数为130，故选：A ．【点睛】本题考查中位数、众数，熟知中位数、众数的计算方法，数据较大，正确计算是解答的关键．6. 若关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A. 13k < B. 13k £ C. 13k <且0k ¹ D. 13k £且0k ¹【答案】D【解析】【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式即可解答．【详解】解：∵2230kx x -+=为一元二次方程，∴0k ¹，∵该一元二次方程有两个实数根，∴()22430k D =--´³，解得13k £，∴13k £且0k ¹，故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，解题的关键是熟知当判别式的值大于0时，方程有两个不相等的实数根，同时要满足二次项的系数不能是0．7. 如图，点A ，B ，C 在O e 上，40ABC ∠=°，连接OA ，OC ．若O e 的半径为3，则扇形AOC （阴影部分）的面积为（ ）A. 23pB. pC. 43pD. 2p【答案】D【解析】【分析】先利用圆周角定理求出AOC ∠的度数，然后利用扇形面积公式求解即可．【详解】解：∵40ABC ∠=°，∴280AOC ABC ∠=∠=°，又O e 的半径为3，∴扇形AOC （阴影部分）的面积为28032360p p ´=．故选：D ．【点睛】本题考查的是圆周角定理，扇形面积公式等，掌握“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解题的关键．8. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3AC =，4BC =，在DEF V 中，5DE DF ==，8EF =，BC 与EF 在同一条直线上，点C 与点E 重合．ABC V 以每秒1个单位长度的速度沿线段EF 所在直线向右匀速运动，当点B 运动到点F 时，ABC V 停止运动．设运动时间为t 秒，ABC V 与DEF V 重叠部分的面积为S ，则下列图象能大致反映S 与t 之间函数关系的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分04t £<，48t £<， 812t £<三种情况，分别求出函数解析即可判断．【详解】解：过点D 作DH CB ^于H ，，∵5DE DF ==，8EF =，∴142EH FH EF ===，∴3DH ==当04t £<时，如图，重叠部分为EPQ △，此时EQ t =，PQ DH ∥，，∴EPQ EDH ∽V V ，∴PQ EQ DH EH=，即34PQ t =，∴34PQ t =∴2133248S t t t =´=；当48t £<时，如图，重叠部分为四边形PQC B ¢¢，此时BB CC t ¢¢==，PB DE ¢∥，∴12B F BC CF BB t ¢¢=+-=-，8FC t ¢=-，∵PB DE ¢∥，∴PB F DCF ¢∽V V ，∴2PB F DCF S B F S CF ¢¢æö=ç÷èøV V ，又183122DCF S =´´=V ，∴212128PB F S t ¢-æö=ç÷èøV ，∴()231216PB F S t ¢=-V ，∵DH BC ^，90A B C ¢¢¢∠=°，∴A C DH ¢¢∥，∴C QF HFD ¢∽V V ，∴2C QFHFD S C F S HF ¢¢æö=ç÷èøV V ，即2814432C QF S t ¢-æö=ç÷èø´´V ，∴()2388C QF S t ¢=-V ，∴()()22233331283168162PB F C QF S S S t t t t ¢¢=-=---=-++V V ；当 812t £<时如图，重叠部分为四边形PFB ¢V ，此时BB CC t ¢¢==，PB DE ¢∥，∴12B F BC CF BB t ¢¢=+-=-，∵PB DE ¢∥，∴PB F DCF ¢∽V V ，∴2PB F DCF S B F S CF ¢¢æö=ç÷èøV V ，即212128PB F S t ¢-æö=ç÷èøV ∴()231216PB F S S t ¢==-V ，综上，()()()()22230483334816231281216t t S t t t t t ì£<ïïï=-++£<íïï-£<ïî，∴符合题意的函数图象是选项A ．故选：A ．【点睛】此题结合图像平移时面积的变化规律，考查二次函数相关知识，根据平移点的特点列出函数表达式是关键，有一定难度．二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）9. 近年来，跑步成为越来越多人的一种生活方式．据官方数据显示，2023年上海半程马拉松报名人数达到78922人．将数据78922用科学记数法表示为______________．【答案】47.892210´【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中110a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10³时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解： 4789227.892210=´；故答案为47.892210´．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10. 因式分解：224x x -=_________．【答案】2(2)x x -【解析】分析】直接提取公因式即可．【详解】2242(2)x x x x -=-．故答案为：2(2)x x -．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．11. 甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是20.78s =甲，20.20s =乙，2 1.28s =丙，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是______________．（填“甲”或“乙”或“丙”）【答案】乙【解析】【分析】根据方差越小，波动性越小，越稳定即可判断．【详解】∵20.78s =甲，20.20s =乙，2 1.28s =丙，平均成绩都是8.5环，，∴222s s s <<乙甲丙∴三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查方差．根据方差是反应一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，越不稳定．反之方差越小，波动性越小，越稳定是解答本题关键．12. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为______________．【答案】15【解析】【分析】设袋子中红球有x 个，根据摸到黑球的频率稳定在0.25左右，可列出关于x 的方程，求出x 的值，从而得出结果．【详解】解：设袋子中红球有x 个，根据题意，得50.255x =+,15,x \=【∴盒子中红球的个数约为15，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，熟练掌握求概率公式是解此题的关键．13. 如图，在ABC V 中，BC 的垂直平分线交BC 于点D ．交AB 于点E ．连接CE ．若CE CA =，40ACE ∠=°，则B ∠的度数为______________．【答案】35°##35度【解析】【分析】先在ACE △中利用等边对等角求出AEC ∠的度数，然后根据垂直平分线的性质可得BE CE =，再利用等边对等角得出B BCE ∠=∠，最后结合三角形外角的性质即可求解．【详解】解：∵CE CA =，40ACE ∠=°，∴180702ACE A AEC °-∠∠=∠==°，∵DE 是BC 的垂直平分线，∴BE CE =，∴B BCE ∠=∠，又AEC B BCE ∠=∠+∠，∴35B ∠=°．故答案为： 35°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质等知识，掌握等腰三角形的等边对等角是解题的关键．14. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30ABC ∠=°，4AC =，按下列步骤作图：①在AC 和AB 上分别截取AD 、AE ，使AD AE =．②分别以点D 和点E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在BAC ∠内交于点M ．③作射线AM 交BC 于点F ．若点P 是线段AF 上的一个动点，连接CP ，则12CP AP +的最小值是______________．【答案】【解析】【分析】过点P 作PQ AB ^于点Q ，过点C 作CH AB ^于点H ，先利用角平分线和三角形的内角和定理求出30BAF ∠=°，然后利用含30°的直角三角的性质得出12PQ AP =，则12CP AP CP PQ CH +=+³，当C 、P 、Q 三点共线，且与AB 垂直时，12CP AP +最小，12CP AP +最小值为CH ，利用含30°的直角三角的性质和勾股定理求出AB ，BC ，最后利用等面积法求解即可．详解】解：过点P 作PQ AB ^于点Q ，过点C 作CH AB ^于点H ，由题意知：AF 平分BAC ∠，∵90ACB ∠=°，30ABC ∠=°，∴60BAC ∠=°，∴1302BAF BAC ∠=∠=°，∴12PQ AP =，∴12CP AP CP PQ CH +=+³，∴当C 、P 、Q 三点共线，且与AB 垂直时，12CP AP +最小，12CP AP +最小值为CH ，∵90ACB ∠=°，30ABC ∠=°，4AC =，∴28AB AC ==，∴BC =【∵2211ABC S AC B BC A CH =××=V ，∴AC BC CH AB ×===即12CP AP +最小值为．故答案为：【点睛】本题考查了尺规作图-作角平分线，含30°的直角三角形的性质，勾股定理等知识，注意掌握利用等积法求三角形的高或点的线的距离的方法．15. 如图，在平面直角坐标系中，AOC V 的边OA 在y 轴上，点C 在第一象限内，点B 为AC 的中点，反比例函数()0ky x x=>的图象经过B ，C 两点．若AOC V 的面积是6，则k 的值为______________．【答案】4【解析】【分析】过B ，C 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为D ，E ，设B 点坐标为k m m æöç÷èø，，则BD m =，由点B为AC 的中点，推出C 点坐标为22k m m æöç÷èø，，求得直线BC 的解析式，得到A 点坐标，根据AOC V 的面积是6，列式计算即可求解．【详解】解：过B ，C 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为D ，E ，∴BD CE ∥，∴ABD ACE V V ∽，∴BD ABCE AC=，设B 点坐标为k m m æöç÷èø，，则BD m =，∵点B 为AC 的中点，∴12BD AB CE AC ==，∴22CE BD m ==，∴C 点坐标为22k m m æöç÷èø，，设直线BC 的解析式为y ax b =+，∴22k ma b m k ma b m ì+=ïïíï+=ïî，解得2232k a m k b m ì=-ïïíï=ïî，∴直线BC 的解析式为2322k ky x m m=-+，当0x =时，32k y m=，∴A 点坐标为302k m æöç÷èø，，根据题意得132622k m m××=，解得4k =，故答案为：4．【点睛】本题考查了反比例函数的性质、相似三角形的判定及性质、求一次函数解析式、坐标与图形，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质及相似三角形的性质．16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形1121A B B C ，2232A B B C ，3343A B B C ，4454A B B C ，…都是平行四边形，顶点1B ，2B ，3B ，4B ，5B ，…都在x 轴上，顶点1C ，2C ，3C ，4C ，…都在正比例函数14y x =（0x ³）的图象上，且21212B C A C =，32322B C A C =，43432B C A C =，…，连接12A B ，23A B ，34A B ，45A B ，…，分别交射线1OC 于点1O ，2O ，3O ，4O ，…，连接12O A ，23O A ，34O A ，…，得到122O A B D ，233O A B D ，344O A B D ，…．若()12,0B ，()23,0B ，()13,1A ，则202320242024O A B D 的面积为______________．【答案】2023202494【解析】【分析】根据题意和图形可先求得12312290A B B B B A ∠∠=°=，34323290A B B B B A ∠∠=°=，45434390A B B B B A ∠∠=°=，LL ，11190n n n n n n B A B B A B +--∠∠=°=，333,02B æö´ç÷èø2433,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，3533,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，LL ，233,02n n B -æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，从而得2022202433,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，2023202533,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，2023202220232024202533333222B B æöæöæö=´-´=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，2022202220232024143332342O n B æöæö===ç÷ç÷´èø´´øè，利用三角形的面积公式即可得解．【详解】解：∵()12,0B ，()23,0B ，()13,1A ，∴点()13,1A 与点()23,0B 的横坐标相同，12OB =，12321B B =-=，121A B =，23OB =，∴12A B x ^轴，∴1290A B O ∠=°，∵21212B C A C =，∴21212B C A C =，∵四边形1121A B B C ，2232A B B C ，3343A B B C ，4454A B B C ，…都是平行四边形，∴1122A B A B ∥，222A C OB ∥，233A B OB ∥，2223A B C B =，1121A B B C =∴112223A B B A B B ∠=∠，12212C A C C B O ∠=∠，12212C C A C OB ∠=∠，2222111232B A B A B A BC ==，∴12212C C A C OB ∠V ∽，∴21222212232OB C B OB C A C A B B ===，∴23211322B B OB ==´，∴1222123232B B B B B A B C ==，3233322OB OB ==´，∴212312A A B B B B ∽V ，∴12312290A B B B B A ∠∠=°=，∴333,02B æö´ç÷èø，同理可得34323290A B B B B A ∠∠=°=，45434390A B B B B A ∠∠=°=，LL11190n n n n n n B A B B A B +--∠∠=°=，2433,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，3533,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，LL ，233,02n n B -æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，∴2022202433,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，2023202533,02B æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø，∴2023202220232024202533333222B B æöæöæö=´-´=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，∵2022202333,2O n æöæö´ç÷ç÷ç÷èøèø在14y x =上，∴2022202220232024143332342O n B æöæö===ç÷ç÷´èø´´øè，∴202320242024202320232202302240464220242025404820240211333222223944OA B S B O A B æöæö=×=´´==ç÷ç÷è´øèøV ，故答案为：2023202494．【点睛】本题考查相似三角形的判定及性质，平行四边形的性质，坐标与图形，坐标规律，熟练掌握相似三角形的判定及性质以及平行四边形的性质是解题关键．三、解答题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分）17. 化简，再求值：2141122a a a -æö+¸ç÷++èø，其中3a =．【答案】22a -，2【解析】【分析】先把括号里的式子通分相减，然后把除数的分子、分母分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前面的结果相乘，最后约成最简分式或整式；求值时把a 值代入化简的式子算出结果．【详解】解：原式()()()21111122a a a a a a ++æö=+×ç÷+++-èø()()()212122a a a a a ++=×++-22a =-．当3a =时，原式2232==-．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的顺序和运算法则，是解题的关键．18. 2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A ．民俗文化，B ．节日文化，C ．古曲诗词，D ．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A ”部分圆心角的度数为；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D ”社团的人数．【答案】（1）60，36°； （2）见解析 （3）540名【解析】【分析】（1）由C组的人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A人数所占比例即可得其对应圆心角度数；（2）根据各类型人数之和等于总人数求得B组的人数，补全图形即可得；（3）总人数乘以D组人数和所占比例即可．【小问1详解】本次调查的总人数2440%60¸=（名），扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是63603660´=°°，故答案为：60，36°；【小问2详解】606241812---=（人）；补全条形统计图如答案图所示．【小问3详解】18180054060´=（名）．答：全校1800名学生中，参加“D”活动小组的学生约有540名．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．四、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分）19. 垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字．（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是；（2）按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率．【答案】（1）13（2）13【解析】【分析】（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B 志愿者”的概率是13；（2）利用画树状图或列表法求概率即可．【小问1详解】解：从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B 志愿者”的概率是13，故答案为：13；【小问2详解】解：方法一：根据题意可画树状图如下：由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A ，B 两名志愿者同时被选中的有2种，∴P （A ，B 两名志愿者同时被选中）2163==．方法二：根据题意可列表如下：ABCA(),A B (),A C B(),B A (),B C C(),C A (),C B 由表格可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A ，B 两名志愿者同时被选中的有2种，∴P （A ，B 两名志愿者同时被选中）2163==．【点睛】本题考查列表法和树状图法求概率，掌握概率的求法是解题的关键．20. 2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次CBA 总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷．某校篮球社团人数迅增，急需购进A ，B 两种品牌篮球，已知A 品牌篮球单价比B 品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A ，B 两种品牌篮球，分别需要花费9600元和7200元．求A ，B 两种品牌篮球的单价分别是多少元？【答案】A 品牌篮球单价为96元，B 品牌篮球单价为72元【解析】【分析】设B 品牌篮球单价为x 元，则A 品牌篮球单价为()248x -元，，再利用“采购相同数量的A ，B 两种品牌篮球，分别需要花费9600元和7200元”，列方程，解方程即可．【详解】解：设B 品牌篮球单价为x 元，则A 品牌篮球单价为()248x -元，根据题意，得96007200248x x=-．解这个方程，得72x =．经检验，72x =是所列方程的根．2724896´-=（元）．所以，A 品牌篮球单价为96元，B 品牌篮球单价为72元．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，设出恰当的未知数，确定相等关系是解题的关键．五、解答题（本大题共2道题，每题8分，共16分）21. 如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得120cm AB =，80cm BD =，105ABD ∠=°，60BDQ ∠=°，底座四边形EFPQ 为矩形，5cm EF =．请帮助该数学学习小组求出展板最高点A 到地面PF 的距离．（结果精确到1cm 1.41» 1.73»）【答案】159cm 【解析】【分析】过点A 作AG PF ^于点G ，与直线QE 交于点H ，过点B 作BM AG ^于点M ，过点D 作DN BM ^于点N ，分别解作出的直角三角形即可解答．【详解】解：如图，过点A 作AG PF ^于点G ，与直线QE 交于点H ，过点B 作BM AG ^于点M ，过点D 作DN BM ^于点N ，∴四边形DHMN ，四边形EFGH 均为矩形，∴MH ND =，5EF HG ==，BM DH ∥，∴60NBD BDQ ∠=∠=°，∴1056045ABM ABD NBD ∠=∠-∠=°-°=°，在Rt ABM V 中，90AMB ∠=°，∵sin sin 45AMABM AB∠=°=，∴sin 45120AM AB =×°==在Rt BDN △中，90BND ∠=°，∵sin sin 60NDNBD BD∠=°=，∴sin 6080ND BD =×°==，∴MH ND ==∴()560 1.4140 1.735159cm AG AM MH GH =++=+»´+´+»，答：展板最高点A 到地面PF 的距离为159cm ．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，正确作出辅助线构造出直角三角形，熟练通过解直角三角形求相应未知量是解题的关键．22. 如图，AE 为O e 直径，点C 在O e 上，AB 与O e 相切于点A ，与OC 延长线交于点B ，过点B 作BD OB ^，交AC 的延长线于点D．的（1）求证：AB BD =；（2）点F 为O e 上一点，连接EF ，BF ，BF 与AE 交于点G ．若45E ∠=°，5AB =，3tan 7ABG ∠=，求O e 的半径及AD 的长．【答案】（1）见解析 （2）O e 的半径为154；AD =【解析】【分析】（1）根据AB 与O e 相切于点A 得到90OAC BAD ∠+∠=°，再根据BD OB ^得到90BCD D ∠+∠=°，再根据OA OC =得到OAC OCA ∠=∠即可根据角的关系解答；（2）连接OF ，过点D 作DM AB ^，交AB 延长线于点M ，在Rt ABG △等多个直角三角形中运用三角函数的定义求出O e 半径154r =，再根据勾股定理求出3BM =，4DM =即可解答．【小问1详解】证明：如图，∵AE 为O e 的直径，AB 与O e 相切于点A ，∴OA AB ^，∴90OAB ∠=°，∴90OAC BAD ∠+∠=°，∵BD OB ^，∴90OBD ∠=°，∴90BCD D ∠+∠=°，∵OA OC =，∴OAC OCA ∠=∠，∵BCD OCA ∠=∠，∴OAC BCD ∠=∠，∴BAD D ∠=∠，∴AB AD =．【小问2详解】连接OF ，过点D 作DM AB ^，交AB 延长线于点M ，如图，在Rt ABG △中，90GAB ∠=°，∴3tan 7AG ABG AB ∠==，∴15tan 7AG AB ABG =×∠=，∵45E ∠=°，∴290AOF E ∠=∠=°，∴AOF OAB ∠=∠，∴OF AB ∥，∴OFG ABG ∠=∠，∴3tan tan 7OFG ABG ∠=∠=，设O e 的半径为r ，∴15377r r -=，∴154r =，∴3tan 4OA OBA AB ∠==，∵DM AB ^，∴90M ∠=°，∴90BDM DBM ∠+∠=°，∵BD OB ^，∴90OBD ∠=°，∴90OBA DBM ∠+∠=°，∴BDM OBA ∠=∠，即3tan tan 4BDM OBA ∠=∠=，∴设3BM x =，4DM x =，在Rt DBM △中，90M ∠=°，∵222BM DM BD +=，5BD AB ==，∴()()222345x x +=，解得1x =，∴3BM =，4DM =，∴8AM AB BM =+=，∴AD ==．【点睛】本题考查了圆与三角形的综合问题，解题的关键是熟练掌握圆、三角形的线段、角度关系并运用数学结合思想．六、解答题（本题共10分）23. 端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现：日销量y （袋）与售价x （元/袋）满足如图所示的一次函数关系．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）每袋粽子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？【答案】（1）40680y x =-+（2）当粽子的售价定为12.5元/袋时，日销售利润最大，最大日销售利润是810元【解析】【分析】（1）直接应用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据题意列出获日销售利润与x 的函数关系式，然后利用二次函数的性质即可求解．【小问1详解】解：设一次函数的解析式为y kx b =+，将()10,280，()14,120代入得：2801012014k b k b =+ìí=+î，解得：40680k b =-ìí=î，∴求y 与x 之间的函数关系式为40680y x =-+；小问2详解】解：设日销售利润为w ，由题意得：()()()8840680w x y x x =-=--+24010005440x x =-+-()24012.5810x =--+，∴当12.5x =时，w 有最大值，最大值为810，∴当粽子的售价定为12.5元/袋时，日销售利润最大，最大日销售利润是810元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的最值，理解掌握题意，正确的找出题目中的等量关系，列出方程或函数关系式是解题的关键．七、解答题（本大题共2道题，每题12分，共24分）24. 【问题情境】如图，在ABC V 中，AB AC =，ACB a ∠=．点D 在边BC 上将线段DB 绕点D 顺时针旋转得到线段DE （旋转角小于180°），连接BE ，CE ，以CE 为底边在其上方作等腰三角形FEC ，使FCE a ∠=，连接AF ．【尝试探究】（1）如图1，当60a =°时，易知AF BE =；如图2，当45a =°时，则AF 与BE 的数量关系为 ；【（2）如图3，写出AF 与BE 的数量关系（用含α的三角函数表示）．并说明理由；【拓展应用】（3）如图4，当30a=°，且点B ，E ，F 三点共线时．若BC =15BD BC =，请直接写出AF 的长．【答案】（1）BE =；（2）2cos BE AF a =，理由见解析；（3）AF =【解析】【分析】（1）先证明ABC FEC △△∽，可得BC EC AC FC =，再证BCE ACF ∽V V 得出BE BC AF AC=，利用等腰三角形三线合一的性质得出2BC CH =，在Rt AHC V 中，利用余弦定义可求cos cos CH ACH ACa ∠==，即可得出2cos BE AF a =，然后把45a =°代入计算即可；（2）仿照（1）的思路即可解答；（3）方法一：如图，过点D 作DM BF ^于点M ，过点C 作CH BF ^，交BF 延长线于点H ，可求30HCF =°∠，得出2FC FE FH ==，设BM x =，则2BE x =，利用平行线分线段成比例得出15BM BD BH BC ==，则可求5BH x =，3EH x =，2FE FC x ==，FH x =，HC =，在Rt BHC △中，利用勾股定理构建方程())(2225x +=，求出2x =．证明BEC AFC ∽V V ，利用相似三角形的性质即可求解；方法二：如图，过点C 作CG BF ∥交ED 延长线于点G ，过点D 作DM CG ^于点M ，过点E 作EH CG ^于点H ，利用等腰三角形的性质与判断，平行线的性质可证明DG DC =，GM CM =，证明BDE CDG ∽△△，可得出14BE ED BD CG DG DC ===．设2GE x =，则8GC x =，设2GE x =，则8GC x =，利用平行线分线段成比例得出14HM ED MG DG ==，求出HM x =，3HC x =，5GH x =，HE =．然后在Rt EHG △中，利用勾股定理构建方程())(2225x +=，求出2x =，证明BEC AFC ∽V V ，利用相似三角形的性质即可求解．【详解】（1）如图，过点A 作AH BC ^于点H ，∵AB AC =，ACB a ∠=，∴ABC ACB a ∠=∠=，∴1802BAC a ∠=°-．∵FEC V 是以CE 为底边的等腰三角形，FCE a ∠=，∴FEC FCE a ∠=∠=，ACB FCE a ∠=∠=．∴1802EFC a ∠=°-．∴BAC EFC ∠=∠．∴ABC FEC △△∽．∴BCACEC FC =．∴BC ECAC FC =．∵ACB FCE a ∠=∠=，∴BCE ACF ∠=∠．∴BCE ACF ∽V V ．∴BE BCAF AC =．∵AB AC =，H 为BC 的中点，∴2BC CH =．在Rt AHC V 中，90AHC ∠=°，∴cos cos CH ACH ACa ∠==．∴22cos BE CH AF ACa ==．∴2cos BE AF a =．又45a =°，∴BE =；（2）解：2cos BE AF a =；如图，过点A 作AH BC ^于点H ，∵AB AC =，ACB a ∠=，∴ABC ACB a ∠=∠=，∴1802BAC a ∠=°-．∵FEC V 是以CE 为底边等腰三角形，FCE a ∠=，∴FEC FCE a ∠=∠=，ACB FCE a ∠=∠=．∴1802EFC a ∠=°-．∴BAC EFC ∠=∠．∴ABC FEC D D ∽．∴BC AC EC FC=．∴BC EC AC FC =．∵ACB FCE a ∠=∠=，∴BCE ACF ∠=∠．∴BCE ACF ∽V V．的∴BE BC AF AC=．∵AB AC =，H 为BC 的中点，∴2BC CH =．在Rt AHC V 中，90AHC ∠=°，∴cos cos CH ACH ACa ∠==．∴22cos BE CH AF ACa ==．∴2cos BE AF a =．（3）AF =．方法一：如图，过点D 作DM BF ^于点M ，过点C 作CH BF ^，交BF 延长线于点H ，∴90BMD H ∠=∠=°．∴DM CH ∥．∵线段DB 绕点D 顺时针旋转得到线段DE ，∴DB DE =．∴BM EM =．∵FEC V 是以CE 为底边的等腰三角形，30FCE ∠=°，∴FE FC =，30∠=∠=°FEC FCE ．∴60HFC FEC FCE ∠=∠+∠=°．∴18030HCF H HFC ∠=°-∠-∠=°．∴2FC FH =．∵FE FC =，∴2FE FH =．设BM x =，则2BE x =，∴15BM BD BH BC ==，∴55BH BM x ==．∴3EH BH BE x =-=．∵2FE FH =，∴2FE FC x ==，FH x =．∴HC =．在Rt BHC △中，90BHC ∠=°，BC =∴222+=BH CH BC ．∴())(2225x +=，解得2x =．∴24BE x ==．∵BEC AFC ∽V V ，∴AF BE ==方法二：如图，过点C 作CG BF ∥交ED 延长线于点G ，过点D 作DM CG ^于点M ，过点E 作EH CG ^于点H ，∴90DMG EHG ∠=∠=°．∴DM EH ∥．∵线段DB 绕点D 顺时针旋转得到线段DE ，∴DB DE =．∴DBE DEB ∠=∠．∴DBE DCG ∠=∠，DEB G ∠=∠．∴DG DC =．∵DM CG ^，∴GM CM =．∵FEC V 是以CE 为底边的等腰三角形，30FCE ∠=°，∴30∠=∠=°FEC FCE ．∵CG BF ∥，∴30ECG FEC ∠=∠=°，BDE CDG D D ∽．∴14BE ED BD CG DG DC ===．设2GE x =，则8GC x =，∵DM EH ∥，∴14HM ED MG DG ==．∴HM x =．∴3HC x =．∴5GH GM HM x =+=．在Rt EHC △中，30ECH ∠=°，∴HE =．在Rt EHG △中，90EHG ∠=°，GE BC ==，∴222GH EH GE +=．∴())(2225x +=，解得2x =．∴24BE x ==．∵BEC AFC ∽V V ，∴AF BE ==【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判断与性质，勾股定理，锐角三角函数等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造相似三角形．25. 如图，抛物线2y bx c =++交x 轴于点()1,0A -和B ，交y 轴于点(C ，顶点为D ．（1）求抛物线的表达式；（2）若点E 在第一象限内对称右侧的抛物线上，四边形ODEB 的面积为，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下，若点F 是对称轴上一点，点H 是坐标平面内一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G ，使以E ，F ，G ，H 为顶点的四边形是菱形，且60EFG ∠=°，如果存在，请直接写出点G 的坐标；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）2y =++（2）(E（3）存在，点G 的坐标为73æçè或53æçè【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解即可；（2）方法一：连接DB ，过点E 作EP y ∥轴交BD 于点P ．先求得直线BD 的表达式为：y =-+．再设(2,E x ++，(,P x -+，则2EP =+-，利用面积构造一元二次方程求解即可得解；方法二：令抛物线的对称轴与x轴交于点M ，过点E 作EN x ^轴于点N ，设(2,E x ++，利用面积构造一元二次方程求解即可得解；（3）如下图，连接CG ，DG ，由菱形及等边三角形的性质证明CEG DEF D D ≌得30ECG EDF ∠=∠=°．从而求得直线CG 的表达式为：y x =+CG ，DG ，CF ，证DGE CFE D D ≌．得DG CF =，又证CDG CEG D D ≌．得30DCG ECG ∠=∠=°．进而求得直线CG的表达式为：y =+【小问1详解】解：∵抛物线2y bx c =++经过点()1,0A -，(C ，∴0c ì+=ïíïî，解得b c ì=ïí=ïî∴抛物线的表达式为：2y =++．【小问2详解】解：方法一：如下图，连接DB ，过点E 作EP y ∥轴交BD 于点P ．∵2y =++)21x =-+，∴(1,D ．令2y =++中0y =，则20=++解得=1x -或3x =，∴()3,0B ，设直线BD 为y kx b =+，∵y kx b =+过点(1,D ，，()3,0B ，∴03k b k bì=+ïí=+ïî，解得k b ì=ïí=ïî∴直线BD的表达式为：y =-+．设(2,E x ++，(,P x -+，∴(2EP =++-+2=+-．∴OBD EBDODEB S S S D D =+四边形()1122D B D OB y EP x x =×+×-(2113222=´´++-×2=++．∵ODEB S =四边形，∴2++=．整理得2440x x -+=，解得122x x ==．∴(E ．方法二：如下图，抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，过点E 作EN x ^轴于点N ，设(2,E x ++，∴3BN x =-，1MN x =-∴M ODEB OD ENBDMNE S S S S D D =++梯形四边形(()(()22111113222x x =´´+×++-+++×-2=++．∵ODEB S =四边形，∴2++=．整理得2440x x -+=，解得122x x ==．∴(E ．【小问3详解】解：存在，点G 的坐标为73æçè或53æçè．如下图，连接CG ，DG ，∵四边形EFGH 是菱形，60EFG ∠=°，∴EF FG GH EG ===，∵60EFG ∠=°，∴EFG V 是等边三角形．∴60FEG EF FG ∠=°=，，∵(E ，(C ，(1,D ，∴2CE CD ==，2=，2DE ==，点C 与点E 关于对称轴1x =对称，∴CE CD DE ==，DF CE n ，∴DCE △是等边三角形，EDF ∠=12CDE ∠，∴60CED FEG CDE ∠∠∠===°，∴CED CEF FEG CEF ∠∠∠∠+=+即DEF CEG ∠∠=，30EDF ∠=°，∴CEG DEF D D ≌．∴30ECG EDF ∠=∠=°．∴直线CG的表达式为：y x =+．与抛物线表达式联立得2y x yì=+ïíï=++î∴点G 坐标为73æçè．如下图，连接CG ，DG ，CF ，同理可证：EFG V 是等边三角形，DCE △是等边三角形，DGE CFE D D ≌．∴DG CF =，∵CF FE =，=GE FE ，∴DG GE =．∴CDG CEGD D ≌．∴30DCG ECG ∠=∠=°．∴直线CG 的表达式为：y x =+．与抛物线表达式联立得2y y ì=+ïíï=++î∴点G坐标为53æçè．【点睛】本题主要考查了二次函数的图像及性质，菱形的性质，等边三角形的判定及性质，待定系数法求一次函数与二次函数的解析式，一元二次方程的应用，解二元一次方程组，熟练掌握二次函数的图像及性质，菱形的性质，等边三角形的判定及性质，待定系数法求一次函数与二次函数的解析式是解题的关键．。
辽宁省朝阳市第二十三高级中学2022年高一物理联考试题含解析
辽宁省朝阳市第二十三高级中学2022年高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点．若a点电势为фa，b点电势为фb，则（）A.场强方向一定向左，且电势фa＞фbB.场强方向一定向左，且电势фa＜фbC.场强方向一定向右，且电势фa＞фbD.场强方向一定向右，且电势фa＜фb参考答案：考点：电场线；电场强度；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：粒子在电场力作用下，由运动与力关系可知，根据轨迹的弯曲程度，判断出合力（电场力）的方向，再根据电场力方向和电荷性质判断场强方向；沿着电场线的方向电势降低的．因此可作出M、N点的等势点（要同在一根电场线），接着沿着电场线去判定．解答：解：由图正电荷运动轨迹可知，正电荷受向右的电场力作用，故场强方向一定向右．沿着电场线的方向电势降低的，可判定a点的电势大于b点，即电势фa＞фb．故选C．点评：电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧．2. (单选)某运动的物体动能为Ek，若将其质量和速度均变为原来的2倍，则物体的动能变为() A．2Ek B．4EkC．8Ek D．16Ek参考答案：C3. （单选）关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是( )A．平抛运动是非匀变速运动；B．平抛运动是匀速运动；C．平抛运动是匀变速曲线运动；D．平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的。
参考答案：C4. 关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度参考答案：5. 从2011年3月份开始，北约组织不断对利比亚政府军控制地区进行空袭，造成不少平民伤亡。
让“四化、四心”创新管理模式激发农村学校教育的最大潜力
让“四化、四心”创新管理模式激发农村学校教育的最大潜力作者：刘星来源：《辽宁教育·教研版》2017年第02期与众多农村学校一样，朝阳市第二十三中学办学条件相对城市落后、师资水平偏低、教师积极性不强、教学质量不高。
随着城市化步伐的加快，很多农民进城打工时把孩子送到市里学校上学，导致农村学校的发展因生源的流失而受到制约。
最为现实的问题是，二十三中学距朝阳市区整体水平较高的市直中学仅有十公里，危机感和紧迫感像山一样压在二十三中人的心头。
这些不利因素，成了摆在学校领导案头亟待解决的头等难题。
我们认识到，教育教学质量是学校的生命之源，如果质量高，学校就能够生存和发展。
相反，学校的生源就会流失，办学规模就会逐渐萎缩。
久而久之，教师的工作热情就会大大减退。
面对困难，二十三中有了“重搭炉灶生火做饭”的行动，这行动，需要有时不我待的决心和勇气，更需要大胆创新。
这创新，也是学校发展的必由之路。
二十三中学提出了“四化、四心”的办学思想，这是学校办学能够持续发展的灵魂所在，有了它，就有了走向成功的钥匙和法宝，这也是学校经过几年实践总结出来的一条强校之路。
一、做足“四化”文章，管理教师有思想“四化”是指学校实行“制度化，人性化，量化，质量化”管理办学思想。
制度化管理是办好一所学校的重要条件。
俗话说：“没有规矩，不成方圆。
”有了制度，使教师有章可循，保证了良好的教学秩序和教学风气的形成。
二十三中学制定了《教师考勤制度》《教师量化考核制度》《教师教研制度》《教师评先选优办法》《班主任综合考核制度》《学生成绩检测制度》《学生安全一日常规》《学生星级评价制度》《住宿生管理制度》等几十项规章制度，这些制度的建立为学校科学化、规范化管理提供了保障和依据。
为确保制度的落实，校长从自身做起、带头执行，平时带领班子成员认真检查各种制度的落实情况。
对做得好的教师给予及时肯定和表扬；对于不好的地方在例会上及时给予指正，提出改正意见，让教师从思想上真正得到认识和提高，真正的用心去改。
2023-2024学年辽宁省朝阳市朝阳县八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省朝阳市朝阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.据悉新冠病毒其直径约为0.00012毫米，这个数用科学记数法表示正确的是( )A. 1.2×104B. 0.12×10−5C. 0.12×105D. 1.2×10−43.分式1x−3有意义，则x的取值范围是( )A. x>3B. x<3C. x≠3D. x≠−34.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 1，2，35.下列计算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a6C. a2+a2=a3D. a6÷a2=a36.多边形每个外角为45°，则多边形的边数是( )A. 8B. 7C. 6D. 57.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A. 8x +15=82.5xB. 8x=82.5x+15 C. 8x+14=82.5xD. 8x=82.5x+148.设(2a+3b)2=(2a−3b)2+A，则A=( )A. 6abB. 12abC. 0D. 24ab9.如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是( )A. ∠A=∠EB. ∠B=∠DFEC. AC=EDD. BF=DF10.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取AB的垂线BM上两点C，D，使BC=CD，再画出BM的垂线DE，使E在AC的延长线上，若BD=10m，DE=12m，CE=13m，则A，B两点的距离是( )A. 5mB. 10mC. 12mD. 13m二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
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九年级
科目
化学
教材版本
人教版
授课教师
陈金伟
授课时间
第六周
授课课题
《化学肥料》
教
学
反
思
以前比较害怕上化学肥料这个课题，因为自己本身不太了解，往往照本宣科；学生对化肥也缺乏相关的感性经验，走马观花式地介绍，学生的印象仍然不深。
今年偶发灵感，从学生比较关切的新闻事件入手，于是从学生背的时事：太湖无锡蓝藻污染事件展开，从它的起因“富营养化”，谈到来源——氮磷化肥的流失，进而讲到为什么要使用化肥。这样大概花了8分钟左右，引入这堂课。因为图片确实很有视觉冲击力，感觉学生还是很快进入了情境。
朝阳市第二十三中学教学反思
年级九年级科目源自化学教材版本人教版
授课教师
陈金伟
授课时间
第五周
授课课题
《生活中常见的盐》
教
学
反
思
这节课在为学生讲解盐的新知识的同时，也复习了盐与金属的反应及实验室制取二氧化碳的化学方程式，使学生在学习新知识的同时也巩固了旧的知识。教学过程中从生活入手，了解盐在生活中的用途，最后有回到生活，了解了碳酸氢钠能够治疗胃酸过多。这一过程很好的体现了化学来源于生活，化学又可以应用于生活。但是关于碳酸根的检验问题，在本节课中强调的不够明确。碳酸根的检验往往是中考中实验探究题的主要出题点，但由于时间有限，在本节课上并没有把这个问题讲解透彻，所以还需要在今后做练习题的过程中逐步加强这方面的训练。