[北师大版] 五年级数学(上册 )第三单元《倍数与因数》试题 (一)及答案
（北师大版）五年级数学（上册）第三单元试题——《倍数与因数》（一）一、判断题( √ ) 1、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( × ) 2、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( × ) 3、5是因数，10是倍数。
( × ) 4、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( √ ) 5、任何非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( × ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。
( √ ) 7、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( × ) 8、15的倍数有15、30、45。
( × ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。
( √ ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( √ ) 11、1是16的因数，16是16的倍数。
( √) 12、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( × ) 13、两个质数相乘的积还是质数。
( × ) 14、100以内的最大质数是99。
( × ) 15、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( × ) 16、15的因数有3和5。
( × ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。
( √ ) 18、1是所有非零自然数的因数。
( × ) 19、8的因数只有2、4。
( × ) 20、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( × ) 21、质数与质数的乘积还是质数。
( √ ) 22、一个合数至少得有三个因数。
( × ) 23、所有的偶数都是合数。
( × ) 24、一个数的因数总是比这个数小。
( × ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。
( √ ) 26、任何数都没有最大的倍数。
) 27、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
二、填空。
1、在20以内的质数中，（3、5、11、17）加上2还是质数。
2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（10），最大两位数是（90）。
3、在20至30中，不能分解质因数的数是（23、29）。
4、一个合数至少有（3）个因数，（1）既不是质数，也不是合数。
5、在50以内的自然数中，最大的质数是（47），最小的合数是（4）。
6、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。
7、比6小的自然数中，其中2是（2和4）的因数，又是（2和1）的倍数。
8、1024至少减去（1）就是3的倍数，1708至少加上（2）就是5的倍数。
9、个位上是（0、2、4、6、8）的数，都能被2整除；个位上是（0或5）的数，都能被5整除。
10、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14）。
11、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3，这个数是（18或54）。
12、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（1）。
13、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）。
14、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，这个数是（28）。
15、在1—20的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（ 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20），质数有（2、3、5、7、11、13、17、19 ），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。
16、质数只有（2）个因数，它们分别是（1）和（它本身）。
17、如果有两个质数的和等于24，可以是（5）＋（19），（7）＋（17）或（11）＋（13）。
18、我是30的因数，又是2和5的倍数，这个数是（10或30）。
19、在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4）。
20、自然数中，既是质数又是偶数的是（2）。
21、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（60）、（62）、（64 ）。
22、48的最小倍数是（48），最大因数是（48），最小因数是（1）。
23、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小的数是（6和12）。
24、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（6）个；a-b的差的所有因数有（5）个；a×b的积的所有因数有（2）个。
25、偶数+偶数= 偶数奇数+奇数= 偶数偶数+奇数=奇数26、一个自然数的最大因数是24，这个数是（24）。
27、根据算式25×4=100，（25）是（100）的因数，（4）也是（100）的因数；（100）是（25）的倍数，（100）也是（4）的倍数。
28、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（675或765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567）。
29、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。
按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（6）个小朋友。
30、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
（共4分）奇数是：27、587、431偶数是：68、44、72、602、80031、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
（共5分）质数是：2、3、17、97合数是：45、10、22、51、91、9332、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75 ）；5的倍数有（45、30、75、100），既是2的倍数又是5的倍数有（30、100），既是3 的倍数又是5的倍数有（ 45、30、75）。
33、按要求做。
（6~7题共12分）从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：350、370、530、570、730、750（2）组成的数是5的倍数有：350、370、305、375、530、570、730、750、705、735（3）组成的数是3的倍数有：357、375、537、573、735、753、507、570、705、750三、选择题1、1是（③）。
①质数②合数③奇数④偶数2、同时是2、3、5的倍数的数是（② ）。
① 18 ② 120 ③ 75 ④ 8013、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（①）。
① 奇数和偶数② 质数和合数③ 质数、合数、0和14、下面的数，因数个数最多的是（②）。
① 18 ② 36 ③ 405、甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（①）。
① 倍数② 因数③ 自然数6、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（②）。
① 6 ② 12 ③ 24 ④ 1447、15的最大因数是（④），最小倍数是（④）。
① 1 ② 3 ③ 5 ④ 158、自然数中,凡是17的倍数（②）。
① 都是偶数② 有偶数有奇数③ 都是奇数9、在14＝2×7中，2和7都是14的（② ）。
① 质数② 因数③ 质因数10、两个质数的和是（③ ）。
① 偶数②奇数③ 奇数或偶数11、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（③ ）。
① 120个② 90个③ 60个④ 30个四、应用题。
1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?解：根据题意可知，这个数是8和12的最小公倍数；求8和12的最小公倍数， 8=2×2×2， 12=2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；答：这个数是24．2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?解：当a=1时，6a+1=6×1+1=7，是质数；当a=2时，6a+1=6×2+1=13，是质数；当a=3时，6a+1=6×3+1=19，是质数；当a=4时，6a+1=6×4+1=25，是合数；当a=5时，6a+1=6×5+1=31，是质数．答：当a=1、2、3、5时，6a+1是质数，当a=4时，6a+1是合数．3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？解：32的因数有：1，2，4，8，16，32．根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，4，8，16，32个小朋友．答：小朋友的人数可能是2，4，8，16，32．4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？解：设每本日记本的价格相同，根据“总价÷数量=单价”，134÷3=单价，总价就是3的倍数；因为1+3+4=8，8不能被3整除，因此134不是3的倍数．答：因为134不是3的倍数，所以确定小红认为不对的观点是正确的．5、下面是育才小学五年级各班的人数。
（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班39人41人40 人43 人42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？（要求每组不止1人且不止1组．）解：39、40、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．答：（1）班、（3）班、（5）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班不可以平均分成人数相同的小组．。
第三单元《倍数与因数》单元测试(含答案)2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。
例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。
下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。
这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。
（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。
（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。
四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。
2022至2023年北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》单元测免费试卷完整版
选择题用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240B. 940C. 420D. 920【答案】A【解析】组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A。
要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
选择题正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】试题分析：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：正方形的边长是质数，它的面积一定是一个合数；故选：B．选择题( )是14的倍数，又含有因数14。
A. 14B. 2C. 7【答案】A【解析】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
选择题42÷3＝14，我们可以说( )。
A. 42是倍数B. 3是因数C. 42是3的因数D. 42是3的倍数【答案】D略选择题自然数中最小的的合数是（）。
A.1B.6C.4D.3【答案】C【解析】合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
自然数中，0不考虑，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，所以最小的的合数是4。
故答案为：C选择题16个小正方形可以拼出（）种长方形（含正方形）。
A.2B.3C.4D.5【答案】B因为1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以可以拼成长是16个正方形宽是1个正方形；长是8个正方形宽是2个正方形；长是4个正方形宽是4个正方形，共3种情况。
选择题在2至12中质数有（）个。
A.4B.6C.5D.3【答案】C【解析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题(含答案)
北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题（含答案）一、填空题1．20的因数中，最小的是( )，最大的是( )．2．35的因数有( )．3．3×6=1818是( )和( )的倍数。
6和( )是( )的因数4．5．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．二、判断题6．因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。
( )7．5是因数，25是倍数．( )8．一个数的因数不一定比这个数小．( )9．15的因数只有3和5．( )10．12是0.4的倍数．( )三、选择题11．在12=3×4中，3和4是12的（）A．质数B．因数C．质因数D．互质数12．如果13是数a的倍数，那么a是（）。
A．1 B．13 C．1或13 D．2613．下面（）是质数。
A．1 B．11 C．21 D．9114．下面各数中即是12的倍数，又是48的因数是（）A．16 B．24 C．36 D．6015．在1到143这143个自然数中，与143互质的自然数共有（）个．A．118 B．119 C．120 D．121四、计算题16．口算。
5×7＝49÷7＝7×8＝30÷5＝4.2÷7＝0.9÷0.3＝0÷100＝0×51＝五、连线题17．连一连．六、解决问题18．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？19．五(3)班的两位老师带42名同学去划船，他们一共租了10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，正好坐满．他们租了几条大船几条小船？20．橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别是15、16、18、19、20、31千克，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱，这箱橘子重多少千克？21．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B 元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题一、单选题1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．9，10，11B．12，13，14C．14，15，16D．17，18，19 2．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2B．3C．5D．83．两个质数的乘积一定是（）.A．奇数B．合数C．偶数4．在下面各组数中，哪一组都是质数？（）A．11，21，31B．17，27，37C．13，23，43D．19，29，39 5．下列说法正确的是（）。
A．一个数的倍数比它的因数大。
B．一个数不是正数就是负数。
C．把0.56缩小到它的1100是0.0056。
6．10以内的所有质数的和是（）A．偶数B．合数C．质数D．无法确定7．用12张同样大小的正方形纸片摆成一个长方形，一共有（）种不同摆法。
A．2B．3C．6D．88．一个三位数□19，是3的倍数，那么在□里可以填（）。
A．4B．5C．6D．7二、判断题9．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。
（）10．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。
（）11．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。
（）12．两个不同的非零自然数的乘积一定是合数.（）13．三个连续的自然数中，至少有一个合数。
（）三、填空题14．甲数和乙数都是质数，它们的和是15，则甲、乙两数分别是和。
15．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。
是2的倍数：是3的倍数：是5的倍数：16．哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写20=+。
17．李爷爷家有块长方形菜地菜地的周长是18米，且长与宽是两个质数．李爷爷家这块菜地的面积是平方米．18．合数a的最大因数是，最小因数是，它至少有个因数。
19．42和7中，是的倍数，是的因数。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 倍数与因数-北师大版(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元倍数与因数-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、如果b是的倍数，d是c的倍数，那么bd是c的（）A.因数B.倍数C.公倍数D.公因数2、一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，十位上最大是（）A.4B.6C.1D.73、下面各种说法，有（）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。
④一个数至少有两个因数。
A.1B.2C.3D.44、一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（）A.100B.105C.120D.9905、下面说法正确的是（）。
A.体积单位比面积单位大B.若是假分数，那么a一定大于5C.只有两个因数的自然数一定是质数D.三角形是对称图形二、填空题(共8题，共计24分)6、能同时被2、3、5整除的最大的三位数是________。
7、在下面数的里填一个数字，使这个数是3的倍数．39 , 里可以填：________8、操场上做操的人数在400～450人之间．4人一排、6人一排或7人一排都正好多2人．操场上有________ 人在做操．9、1 的分数单位是________，它再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。
10、用0、3、9、4这4个数字安要求排成三位数。
5的倍数有________；3的倍数有________。
既是2的倍数又是5的倍数有________11、在1~20中，________既不是质数，也不是合数。
________既是质数又是偶数，________既是合数又是奇数。
12、一个数的倍数的个数是________的，其中最小的倍数是________。
13、72的因数有很多，其中互质的两个合数是________，请选出其中四个因数组成一个比例是________。
三、判断题(共4题，共计8分)14、一个数的倍数一定大于这个数的因数．（）15、1既不是质数，也不是合数．（）16、因为a÷b＝c（a，b，c均为自然数，b不为0），所以a是b和c的倍数。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数达标检测卷(含答案)
保密★启用前北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数达标检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数2．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．43．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断4．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。
A．1和11 B．3和9 C．5和75．两个连续自然数的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．都有可能6．36的因数中，合数有（）个。
A．4 B．5 C．6 D．77．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（）。
A．102 B．630 C．9408．在24＝12×2中，2和12是24的（）。
A．倍数B．偶数C．质数D．因数二、填空题9．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。
10．10以内的质数有( )个，合数有( )个。
11．两个奇数相加的和是( )数，两个奇数相乘的积是( )数。
12．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。
13．一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。
14．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个是可能是( )。
15．在4×9＝36中，_____是_____的因数，_____是_____的倍数。
16．在7、14、21、42这四个数中，_____是42的因数，又是7的倍数，还是2和3的倍数。
三、判断题17．在所有的三位数中，最小的奇数是111。
( )18．1是任何非零自然数的因数。
( )19．120的因数只有20和60。
_____。
20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。
北师大版五年级数学上学期 第3章 倍数和因数 单元测试题(有答案 )
北师大版小学五年级数学上册第3章倍数和因数单元测试题一．选择题（共10小题）1．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（）A．参加书法组的不可能是5人B．六（2）班的总人数可能是45人C．六（2）班的总人数可能是54人D．参加书法、武术组的总人数可能是10人2．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）A．600 B．300 C．60 D．103．1和5都是10的（）A．因数B．质因数C．公因数D．互质数4．a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有（）A．1和b B．1和a C．a和b5．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（）的倍数．A．5 B．2 C．36．已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有（）个．A．6 B．7 C．8 D．97．一个数最大的因数和最小的倍数的积是49，这个数是（）A．1 B．7 C．498．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（）分钟后两人还能在起点相遇．A．8 B．10 C．12 D．249．两个数的（）的个数只有一个．A．公因数B．公倍数C．最小公倍数10．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定二．填空题（共8小题）11．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是，同时是2、3、5的倍数的是．12．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的，B 是A的．13．3和7的公倍数中最大的两位奇数是，最大的两位偶数是．14．所有非0的自然数的公因数是．15．能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．16．a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．．17．将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有位同学．18．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有本．三．判断题（共5小题）19．1，2，5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数．（判断对错）20．4和6的最小公倍数是12．（判断对错）21．2的倍数都是合数（判断对错）22．所有偶数（0除外）的最大公因数是2．．（判断对错）23．两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．写出下面各组数的最大公因数．32和1 12和18 12和60 8和9．25．求下列各组数的最小公倍数．[15，9]＝[12，48]＝[7，9]＝五．操作题（共1小题）26．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．六．应用题（共4小题）27．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？28．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．29．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？30．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5＝45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6＝10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．故选：B．2．解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60答：甲数和乙数的最小公倍数是60．故选：C．3．解：因为10的因数有1和5，而1既不是质数也不是合数，所以1和5都是10的因数，而不是质因数；公因数只存在于两个或两个以上数，互质数指的是公因数只有1的两个数，所以只有A符合题意；故选：A．4．解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．5．解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8＝15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．故选：C．6．解：因为甲数＝2×3×5，所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝8（个）．故选：C．7．解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，一个数的最大因数和最小倍数的积是49，这个数是7．故选：B．8．解：4＝2×26＝2×32×2×3＝12或答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．故选：C．9．解：两个数的公因数除了互质数的公因数的个数只有一个外，其它的不止一个；两个数的公倍数的个数是无限的；两个数的公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数，所以最小公倍数只有一个；故选：C．10．解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是 90，同时是2、3、5的倍数的是 90；故答案为：90，90．12．解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B 是A的因数．故答案为：倍数，因数．13．解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，最大的两位奇数是63，最大的两位偶数是84故答案为：63，84．14．解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．15．解：由分析知：同时被2、3、5整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990；故答案为：120，990．16．解：根据分析可知：一个数的最大因数数它本身，一个数的最小倍数也是它本身．所以，一个数最大因数等于它的最小倍数．因此，a是一个非零自然数，它的倍数一定大于它的约数．此说法错误．故答案为：×．17．解：64﹣4＝60（个），89﹣5＝84（个），103﹣7＝96（个），60＝2×2×3×5，84＝2×2×3×7，96＝2×2×2×2×2×3，60，84和96的最大公因数是2×2×3＝12，即最多是12位同学．故答案为：12．18．解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7＝210，210+3＝213（本）；答：这摞书至少有 213本．故答案为：213．三．判断题（共5小题）19．解：1，2，5是甲数和乙数的公因数，因为1×2×5＝10，那么甲数和乙数都是10的倍数，即本题说法正确；故答案为：√．20．解：4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12．说法正确；故答案为：√．21．解：由于2是最小的质数．2也是2最小的倍数．所以2的倍数都是合数是错误的．故答案为：×．22．解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．此说法正确．故答案为：√．23．解：两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的公倍数．说法正确．故答案为：√．四．计算题（共2小题）24．解：（1）32和1是互质数，它们的最大公因数是1；（2）12＝2×2×318＝2×3×3所以，12和18的最大公因数是：2×3＝6；（3）因为60÷12＝5，即60和12成倍数关系，所以，12和60的最大公因数是12；（4）8和9是互质数，它们的最大公因数是1．25．解：（1）15＝3×5，9＝3×3，15和9的最小公倍数是：3×5×3＝45；（2）因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48；（3）因为7和9是互质数，所以7和9的最小公倍数是：7×9＝63；五．操作题（共1小题）26．解：如图所示：六．应用题（共4小题）27．解：6+1＝7因7×4＝2825＜28＜30，所以这堆糖有28块．答：这堆糖果一共有28块．28．解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；答：一共有6种分法．29．解：288÷4＝72，72＝8×9所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝3632×36＝115232+36＝68答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．30．解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．1、盛年不重来，一日难再晨。
北师大版五年级上册数学单元测试卷第三单元 倍数与因数(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元倍数与因数-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、15与（）是互质数．A. 18B.28C.102D.92、200多年前，徳国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。
下面第（）个算式符合上面的发现。
A.45=2+43B.40=11+29C.38=25+133、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个4、( )是14的倍数，又含有因数14。
A.14B.2C.75、有两个不同质数的和是22，他们的积是（）A.105B.121C.85D.143二、填空题(共8题，共计24分)6、28的因数有________，其中质数有________，合数有________个。
7、下面哪些数是3的倍数？(按题中数的顺序填写)________152 249 963 147 3578、12的约数有________，选出其中的四个约数把他们组成一个比例是________9、18的因数有________，这些因数中质数有________，合数有________，既不是质数也不是合数的有________。
10、一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是________．11、一个数的倍数的个数是________的，其中最小的倍数是________。
12、合数至少有________个因数13、18的因数中有________个质数，________个合数；从18的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是________．三、判断题(共4题，共计8分)14、56÷7=8，所以56是倍数，7和8是因数。
（）15、两个质数相乘的积一定是合数．（）16、17的因数都是质数．（）17、a和b都是非零自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是ab。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、口算10×700= 20×30= 9×1000= 10×50= 400×20=1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=19、用竖式计算，带※的要验算。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》单元测试题(含解析)
北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数》单元测试题一．选择题（共8小题，共16分）1．15个连续自然数的和（）A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数2．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（）A．5是15的倍数B．3是15的因数C．3是5的因数3．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元4．下面各数中，含有因数3的是（）A．327B．230C．91D．135．把24个苹果放在两个筐里，可以让每个筐里的苹果同样多。
下边多少个苹果也可以使每个筐里放的苹果同样多？（）A．19个B．11个C．16个6．要使1810是3的倍数，至少要加上（）A．1B．2C．37．下面的数，因数个数最多的是（）A．36B．40C．508．下面各组数中，是互质数的两个合数是（）A．8和9B．2和15C．7和17D．4和29二．填空题（共10小题，共20分）9．30的因数有，在这些因数中，合数有。
10．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是，最大三位数是。
11．因为12÷4＝3，所以12是4的，4是12的。
12．一个数的因数中，最大的是，最小的是。
最小的合数是。
13．在1、2、15、23、40这五个数中，是质数，是合数，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是。
14．4□，□中最大填时，这个数能被3整除，这个数的因数有。
15．使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。
16．一个数的最小倍数是56，这个数是。
最小的自然数是。
17．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数最大是。
18．一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是。
三．判断题（共5小题，共10分）19．两个质数的和一定是奇数。
（判断对错）20．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。
（判断对错）21．一个数是12的倍数，那它一定是偶数。
（判断对错）22．两个非0自然数的乘积一定是合数。
北师大版 五年级数学上册 第3单元《倍数与因数》练习题(含答案)
北师大版五年级数学上册第3单元《倍数与因数》练习题（含答案）一、选择题1．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（）。
A．9B．12C．16D．362．一个正方形的边长是奇数，它的周长是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定3．下面的三组数中，（）组中的数都是质数。
A．11，13和97B．21，23和27C．39，49和244．下面（）是质数。
A．1B．11C．21D．915．下面哪个算式的结果是奇数（）。
A．24＋78B．387＋31C．316＋425D．272＋10246．两位小数加减两位小数的结果不可能是（）。
A．整数B．一位小数C．两位小数D．三位小数二、填空7．一个三位数由最小的质数、最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最小是( )。
8．三位数4□2是3的倍数，□中最小填( )，最大填( )。
9．9的因数有( )个，30以内7的倍数有( )个。
10．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。
11．已知3个连续偶数的和是48，这3个偶数中最大的是( )，最小的偶数是( )。
12．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
13．36的因数中，最小的是( )，最大的是( )。
14．在1，4，5，7，10，15，19，21中，质数有( )，合数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )。
15．两个连续奇数的和是76，这两个奇数分别是( )和( )。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。
（填“公平”或“不公平”）三、判断17．6的所有倍数都是合数。
( )18．一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )19．9个奇数相加的和仍然是奇数。
( )20．1000能够被3整除。