桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算

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桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程

一、工程概况（一）总体概况即本项目终点K11+700，全长11.7公里。

我标段共有T梁432片，其中90片为16 m，342片为13m，（详见表1.1T梁工程数量表）。

表1.1T梁工程数量表二、施工工艺张拉作业使用智能张拉设备。

当试压同条件试块强度和现场回弹强度≥90%设计强度值时进行张拉。

张拉正后方设置防护钢板挡板。

预应力张拉设计顺序现张拉N1，后张拉N2，依次进行。

钢绞线张拉程序：0→初应力(0.10δk) →0.2δk→1.0δk(持荷5min锚固)，预应力钢绞线张拉采用双控，即以张拉力控制为主，以伸长量进行校核。

实际伸长量与理论伸长量差值需控制在±6%以内。

若实际量测伸长量符合计算要求（与计算伸长值相比误差在±6%范围之内）则封闭锚具和夹片并拆除千斤顶，如果实际量测伸长量与计算伸长值相差较大，暂停张拉，查清原因并解决问题后方再继续张拉（预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算见计算书）。

T梁起拱度采用张拉前后测设高程并计算其差值得出。

张拉前，在梁中轴线上以跨中为起点向两边每2m纵距布设观察点位，用水准仪测设高程。

张拉时要注意不要堵塞进、出浆孔孔道。

张拉完成后，将多余的钢绞线用砂轮机切除，钢铰线剩余长度﹥3cm。

钢绞线切除后，及时对锚头进行封堵，保证封锚密实。

张拉前千斤顶、锚环、夹片、工作锚具、工作夹片、压力表、油泵等张拉设备进行检验。

千斤顶、油泵、压力表与张拉应力值的关系方程式，由有资质的检测单位检测。

锚环、夹片、工作锚具、工作夹片应当无破损，锚环、夹片、工作锚具、工作夹片在使用前送样进行强度检验，符合《预应力筋用锚具、夹具和连接器》、《公路桥梁预应力钢铰线用锚具、连接器试验方法及检验规格》等技术要求后使用。

使用前必须对每一个锚环和夹片进行观察，发现有损伤和裂纹等异常情况，给予更换，如异常情况的锚环、夹片数量占该批次数量的10%，则该批次的锚环、夹片停止使用。

张拉时，钢铰线应匀速渐进张拉，按照先N1后N2的顺序，智能张拉操作具体方法为：（1）、准备工作①准备与张拉系统能配套使用的限位板、锚具、夹片，电脑（预装Windows XP操作系统，自带无线网络适配器），三相电缆，阳伞等必须准备齐全。

后张法预应力张拉

公式１Ｉ：ｒ（一一０ｋ【，（，ｋ）：ｐｃ×１ｅ（＋】）ｐ＋ｘ丁）０ｏ区段平均张拉力（ａ－ｐ：Ｍｐ）
：区段端张拉应力（ｐ）Ｍａ：预应力筋与孔壁摩擦系数０：区段内曲线孔道部分切线的夹角和（ａ）ｔｄｋ孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：ｘ：区段长度（ｍ）
穿束，钢绞线束两端露出锚垫板长度要大致相而且不得拆掉软线的插头来使用，或截断软线等。来接线；开动张拉端控制阀时，应一边看压力２．．５机具安装就位。加工简易千斤顶提表，１一边慢慢打开。２．３张拉用临时设备：．２２．检升架。钢铰线穿束完成后安装工作锚、夹片，限查是否保证有所需的电源；必须检查是否确保位板，再通过提升架调整千斤顶位置，安装工具有张拉装置的作业空间；必须检查作业脚手架锚、片，夹使工作锚与限位板接口吻合，线重是否齐备、安全；必须准备好平板车等搬运工轴合，然后把工具锚的夹片顶进。具；用作千斤顶的起吊装置，准备好倒链滑应２．．６钢绞线张拉。按设计张拉顺序和要车、１人字扒杆、吊索、麻绳以及粗铁丝等。张拉装求进行，采用纵向、向对称同步张拉工艺，横张置不得被雨淋，因此，要有防雨设备；对于长钢拉力钢绞线伸长量双控，以张拉力为主，张拉程束，指挥者的号令很难传清楚，时可使用步话此序为：一１％ａＯＯ一量测一２％ａ一量测一机。Ｏｌ咖１０ｏ量测一。ｏ％ｌ衄持荷２ｉ后锚固）ｍｎ。２．３加强对材料质量的检查在梁两端张拉的操作人员配备对讲机，保２．，１千斤顶和油表保持良好的工作状３证两端张拉同步。作步骤如下．＿操ａ试运转与排态，保证误差不超过规定；千斤顶的卡盘、楔块气。检查油箱加足液压油，电气接线正确后，便尺寸应正确，没有磨损沟槽和污物以免影响楔可使运转。开机前泵内各容油空间都充有空气。紧和退楔。空气混入液压油中，产生的压力不稳定，流量不２，具尺寸应正确，，２锚３保证加工精度。锚足，噪音。因此开始打开控制阀，产生使油泵空环、夹片应逐个的进行尺寸检查，有同符号误差运转至液流中无气泡存在为止。．ｂ调整安全阀。的应配套使用。亦即锚环的大小两孔和夹片的封闭出油嘴，打开送油阀，关闭回油阀，向左松粗细两端，都只允许同时出现负误差，以保证锥动安全阀至最外位置。开动电机。关闭送油阀。度正确。缓慢右旋安全阀体。压力表指针则随之相应上２．，３夹片应保证规定的硬度值，当夹片３升，待升至所需压力时为止。ｃ．施加初应力。向硬度不足或不均，张拉后有可能产生内缩过大右旋拧送油阀，压力随之由零增加，在两端确定甚至滑丝。为防止夹片端部损伤钢丝，夹片头上初应力施加完成后快速打开送油阀持荷。并及的导角应做成圆弧。时测量钢铰线伸长量Ｌ。ｄ１．施加和初应力相邻２．锚环不得有内部缺陷，应逐个进行．４３级应力。向右旋拧送油阀，压力随之继续增加。电磁探伤。锚环太软或钢度不够均会引起夹片在两端确定初应力施加完成后快速打开送油阀内缩超量。持荷，并及时测量钢铰线的伸长量Ｌ２做好记２．．５预应力筋使用前应按规定检查：３钢录。ｅ．施加应力至张拉控制应力。闭送油阀，丝截面要圆，细、关粗强度、硬度要均匀；钢丝编束压力继续增加直至最大张拉控制力，打开送油时应认真梳理，避免交叉混乱；清除钢丝表面的阀持荷２分钟，并测量钢铰线的伸长量Ｌ做好油污锈蚀，３使钢丝正常楔紧和正常张拉。记录。则钢铰线实际伸长量Ａ＝２１ — ＊１ＬＬ＋３２Ｌ。２．检查限位板与工作锚接口，限位板．６３实际伸长量与设计伸长量误差不得超过± ％。内槽深度应稍大于夹片在工作锚外露长度，６￡防锚固。张拉完成后，打开千斤顶回油阀卸荷回止张拉过程中夹片顶进抵消部分张拉力。程。并及时测量梁体拱度，做好记录。２．４严格执行张拉工艺２２注意事项．２．板承压面与孔道中心线不垂直．１垫４２．．１张拉设备的选用和校验。将选用的时，２应当在锚圈下垫薄钢板调整垂直度。将锚圈张拉设备包括油压千斤顶、高压油泵和油压表，孔对正垫板并点焊，防止张拉时移动。编号进行配套校验，油压表等级不低于１级。．５２．．２锚具在使用前须先清楚杂物。刷去４对所用的油压千斤顶、高压油泵和油压油污。表、连接管路等要试车进行检查，如发现有漏油２．．３千斤顶给油、回油工序一般均应缓４和不正常的情况要查明原因，时排除。及慢平稳进行。特别是要避免大缸回油过猛。生产２．拉作业用机具检查：．２．２张２２．１张拉较大的冲击振动，２．易发生滑丝。装置的检查：油量应充足，并应使用油泵用优质２．张拉操作要按规定进行，防止钢丝．４４矿物油；千斤顶与油泵以及高压油管两端连接受力超限发生拉断事故。器的灰尘应予以清除；应抽出高压油泵内的空２．．５在冬季施工时，特别是在负温条件４气；不应该有漏油现象；应熟悉油泵的操作顺下钢丝性能发生了变化（丝伸长率减少，钢弹性序。．２２．２电动油泵使用注意事项：２．运输过程中模量提高，锚具变硬、变脆等）故冬季施工较易。翻倒时，一般不能再使用；给油箱的油，共应使产生

后张法预应力张拉计算书

后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL＝Pp×L Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））kx＋μθP—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。

先张法及后张法预应力张拉伸长值计算

20m后张法连续箱梁预应力计算数据一、预应力配套张拉机具的选定及配套数量1、圆锚张拉机具选用：根据设计文件给定的圆锚张拉数据，采用每个钢绞线根数最多的圆锚进行计算。

查设计文件得：钢绞线张拉控制应力σk＝1395MPa；钢绞线截面积：Ay＝139㎜2；钢绞线最多根数：n＝5。

计算张拉力：Ny＝σk×Ay×n＝1395×139×5＝969525（N）据此：张拉机具吨位必须选用120t以上的拉伸机，所以我们可采用规格为120t的油压千斤顶最为合适，配电动高压油泵进行张拉，压力表选用应与张拉力配套。

但我部现有250吨的千斤顶，也能满足施工要求。

计算如下：250t油压千斤顶的张拉活塞面积Au=2192×3.14/4=37649mm2计算压力表读数为Pu=Ny/Au=969525/37649=25.8 MPa所以：可选用最大读数为（3/2～2）Pu的压力表即60 MPa的压力表。

注：Au—千斤顶的张拉活塞面积（㎜2）Pu—压力表读数（MPa）Ny—张拉力（N）2、张拉机具数量表：3.压浆设备选择1m3水泥浆拌和容器1台、压浆泵1台（配有最大读数为4 MPa的压力表）4.千斤顶的标定和压力表读数的确定①千斤顶的标定：千斤顶、压力表（1块进油表、1块回油表）、高压油泵三者必须固定配套使用。

在标定250t千斤顶过程中，压力机每250kN的读数对应一个压力表读数，小千斤顶每20kN的压力机读数对应一个压力表读数。

根据标定结果，用内插法求出压力表读数（10％和100％张拉力对应的）。

每个千斤顶校验3次取平均值。

②张拉：在张拉过程中，实际伸长量与理论伸长量差值控制在±6％之内，钢束理论伸长量附后。

5.波纹管内径的确定：（1）：圆形波纹管：A：卷制5根钢绞线束的波纹管内径为：2 √（3.4×139×5）/3.14 ＝54.9≈55（㎜）；采用55（㎜）B：4根钢绞线束的波纹管内径为：2 √（3.4×139×4）/3.14 ＝49.1（㎜）；采用50（㎜）C：3根钢绞线束的波纹管内径为：2 √（3.4×139×3）/3.14 ＝42.5（㎜）；采用50（㎜）（2）：扁形波纹管：4根钢绞线束的波纹管内径为：75×28（㎜）5根钢绞线束的波纹管内径为：90×28（㎜）二、后张法预应力张拉力与压力表读数对应计算查《公路桥涵施工技术规范》，对于夹片式具有自锚性能的锚具，采用的是低松弛力钢绞线，其张拉程序：0 初应力δcon（持荷2min锚固）（δcon是指张拉时的控制应力，包括预应力损失值）。

预应力钢筋混凝土空心板梁桥后张法预应力砼张拉施工方案

后张法预应力砼张拉施工方案第一章、工程概况一、工程概况二、水文、地质概况1、水文资料勘探深度范围内无地下水显现。

二、地质资料工点区涉及地层要紧为：第四系全新统风积细砂，下伏基岩为白垩系上统页岩夹砂岩。

按地层由新到老、由细到粗的原那么，1~3m厚为细砂，呈褐黄色；3~8m为页岩夹砂岩，呈褐黄色，粉砂状结构。

三、结构概况1、设计荷载：公路Ⅱ级。

二、设计车速：30Km/h。

3、桥长：m +20*3 m + m =。

4、桥梁宽度：m（防护栏杆）+ m（桥面净宽）+ m（防护栏杆）=7m5、地震：大体烈度7度，按7度设防。

6、要紧材料：1）、混凝土：上部20m预应力空心板梁、桥面现浇层、支承垫石C50混凝土盖梁、桥墩、桩基础、桥台、挡块、耳背墙C35混凝土搭板C30混凝土桥面铺装层10㎝C50混凝土、8cm沥青砼第二章预应力施工部位及要紧技术参数一、施工部位预制预应力空心板梁，梁高为，单跨跨径20 m。

预应力混凝土空心板梁共采计18片，边梁6片，梁宽度；中梁12片，梁宽。

二、技术参数一、预应力钢束采纳高强度、低松弛预应力钢绞线。

技术参数应符合现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》的规定，钢绞线单根直径为Ф，标准强度f=1860MPa，弹性模量为×105MPa。

pk钢绞线应无损伤、无死弯、无锈蚀，有出厂合格证和实验、化验单。

利用前逐盘抽样做抗拉、抗弯实验，性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定方可利用。

二、其抗拉标准强度fpk=1860MPa，中板采纳5Ф一束，中板预应力钢绞线锚下张拉操纵应力为957MPa，每束伸长量131mm，边板采纳6Ф一束，边板预应力钢绞线锚下张拉操纵应力为1148MPa，每束伸长量140mm，钢束张拉采纳“双控”操纵，以操纵应力为主，引伸量复核，混凝土强度大于等于设计强度的90%才能许诺进行张拉钢束。

3、锚具采纳15-5型、15-6型系列锚具及其配件，预应力管道采纳圆形波纹管。

预应力张拉计算书(后张法)

预应力张拉计算书(后张法)【1：正式风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 引言1.1 目的1.2 适用范围1.3 参考文件2. 术语定义2.1 预应力2.2 张拉2.3 后张3. 背景知识3.1 预应力工艺概述3.2 后张法工艺原理3.3 预应力材料和设备4. 设计计算4.1 设计工况说明4.2 预应力力设计原则4.3 后张力计算公式推导和参数4.4 张拉力预测和参数确定4.5 后张力校核计算过程4.5.1 选择预应力力值4.5.2 确定张拉长度和张拉应力 4.5.3 后张力计算4.5.4 后张力校核5. 结果分析5.1 预应力力值和后张力结果5.2 拉索和锚具选择及布置5.3 后张材料选用及工艺要求附件:1. 张拉计算表格2. 张拉力预测计算表格法律名词及注释：1. 预应力：一种施加在结构构件上的内部应力，使构件在自重和外力作用下产生预压，以提高构件的稳定性和承载力。

2. 张拉：通过施加预应力钢束的拉力，使混凝土构件发生初始应力的过程。

3. 后张：在混凝土达到预定强度后，通过施加预应力钢束的拉力以达到设计要求的过程。

【2：活泼风格】预应力张拉计算书(后张法)1. 概述1.1 为什么要进行预应力张拉计算？1.2 为什么选用后张法？1.3 本文档的目的是什么？2. 术语解释2.1 什么是预应力？2.2 什么是张拉？2.3 什么是后张？3. 预备知识3.1 懂预应力工艺，先了解一下3.2 后张法工艺原理简介3.3 哪些材料和设备会用到？4. 设计计算4.1 先来看一下设计工况说明4.2 怎么设计预应力力？4.3 公式推导和参数，别看起来吓人，其实很简单 4.4 怎么预测张拉力？4.5 怎么进行后张力校核计算？4.5.1 如何选择预应力力值？4.5.2 张拉长度和张拉应力怎么确定？4.5.3 后张力计算步骤4.5.4 控制一下后张力，校核一下5. 结果分析5.1 看一下预应力力值和后张力结果都是啥5.2 拉索和锚具选择，不是随便选的哦5.3 后张材料选用和工艺要求，来看看附件：1. 张拉计算表格，有多详细就看你有多认真了2. 张拉力预测计算表格，别小看这个小表格法律名词及注释：1. 预应力：相当于给结构件穿了一件紧身衣，加固啦！2. 张拉：就像给混凝土做了一次放飞梦想的航班3. 后张：混凝土刚一固结，就开始由内而外给它加油喝彩。

张法及后张法预应力张拉伸长值计算

张法及后张法预应力张拉伸长值计算什么是张法？在混凝土结构工程中，为了使混凝土结构能够承受外力并保持稳定，常采用预应力技术。

预应力技术需要对钢筋或钢束进行预应力。

预应力状态下，在混凝土应力变化时，预应力钢筋或钢束会对混凝土起到相应的约束作用，这种约束作用使混凝土内部的应力更加均匀，从而提高混凝土的承载能力。

预应力钢筋或钢束的预应力施加有很多种方法，其中最常用的两种方法是张法和压法。

张法是指在预制构件中固定预应力钢筋或钢束的一端，然后以一定的力将另一端拉紧，使其产生预应力。

而压法则是将预应力钢筋或钢束的两端固定在构件两端，并在中间施加压力，以产生预应力。

张法预应力张法预应力是一种常用的预应力施加方法，现在我们来看一下张法预应力的具体计算方法。

预应力张拉伸长在张法预应力中，预应力钢筋或钢束拉紧后，会产生一定的伸长量，这个伸长量被称为预应力张拉伸长。

预应力张拉伸长的计算原理是利用钢筋或钢束的杨氏模量和钢筋或钢束的预应力大小，计算出预应力钢筋或钢束的应变值，从而得到预应力张拉伸长。

预应力钢束的预应力张拉伸长计算公式如下：$$ \\Delta L = \\frac{f_pA_p}{E_p} + \\alpha(T-T_0) $$其中，$\\Delta L$ 为预应力张拉伸长，f p为预应力大小，A p为钢束截面积，E p为钢束杨氏模量，$\\alpha$ 为综合温度系数，T为施加预应力时的钢束温度，T0为初始钢束温度。

后张法预应力在钢筋或钢束的预应力达到一定大小后，其应力和应变随时间会发生变化，这种变化就被称为钢筋或钢束的松弛性。

为了弥补松弛性对预应力钢筋或钢束带来的影响，通常会在预应力达到一定大小后，使用后张法预应力进行补偿。

后张法预应力的基本原理是在预应力达到一定大小后，通过再次拉伸预应力钢筋或钢束，来增加预应力大小，并弥补其松弛带来的影响。

后张法预应力的计算方法和张法预应力的计算方法类似，但需要注意的是其中的一些参数需要按照实际情况进行修正。

后张法预应力张拉计算书最终

成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

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后张法20米空心板梁张拉计算书
工程概况：
才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备
（一）、预应力筋材料：
根据设计施工图，预应力筋为φs15.2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj = 15.2mm。

A=140mm2。

经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：
1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,
2、油表：采用YE型与千斤顶配套的。

3、锚具：根据设计图纸，采用M15—5系列锚具；
（三）、油表量程的选用：
根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：
5股： P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN
按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，
其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。

（四）、张拉设备标定情况：
经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：
Ⅰ#：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151，F =29.902P+5.076， r2 = 0.99996；
Ⅱ#:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129， r2 = 0.99958；
（注：F - 张拉控制力KN；P - 张拉控制应力MPa ）
二、预应力张拉控制应力计算：
预应力张拉控制应力计算见下表：
(五）、理论伸长值计算：
1、相应参数选定
预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度f PK=1860MPa,锚下张拉控制应力δcon=0.75f PK=1395MPa，单根钢绞线截面积
A y=140mm2，弹性模量E P=1.95x105，0.0015
k ，μ=0.23，张拉控制力为P=δ
=140*10-6*1395*106=195.3KN.
con XA y
2、使用相应的公式计算
预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式：ΔL=PpL/A P E P Pp=P(1-e-(KX))/KX (直线部分）
Pp=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）（曲线部分）
试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)
P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N)
X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m)
K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数
u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
L-预应力钢绞线长度（m)
Ap-预应力钢绞线截面面积（㎜2）
E P—预应力钢绞线弹性模量(MPa)
3、N1预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）
注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）
(1）、求△L1：
∵ L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。

∴θ=0°，L=5140 mm,
且Pp1 = 976.5*（1-e-（0.0015*5.14））/（0.0015*5.14）=972.75KN ；
∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.
(2)、求△L2：
∵L2曲线, x=3668 mm, θ=7°* π/180°=0.1222(rad)；
∴P P2 = P［1－e(k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ)
=976500 *［1－e -（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222)
］/(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222)
= 960273（N）
∴△L2=(Pp2*L)/(Ep*A P)=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm.
⑶、求△L3：
∵L
3
直线, L = 2204/2 = 1102 mm；
P3= 976.5*（1-e-（0.0015*1.102）/（0.0015*5.79）= 975.69KN
∴△L3=(P3×L)/(Ep×A P)=( 975690×1102)/(195000×140×5) =7.9mm.
所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：
ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（36.6+25.8+7.9）×2=140.6mm
N2预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）（1）、求△L1：
∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

∴θ=0°，L=3991 mm,
且P
1
=976.5*（1-e-（0.0015*3.991））/（0.0015*3.991）=973.58KN ；
∴△L1=(P1×L)/(E p×A P)=(973580×3991)/(195000×140×5) = 28.5mm (2)、求△L2：
∵L2曲线段, L=3668 mm, θ= 7°* π/180°=0.1222 (rad)
∴P P2 =P［1－e -（k * x +μ*θ)
］/(k * x +μ*θ)
=976500 *［1－e -（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222)
］/(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222)
=960273（N）
∴△L2=(P
P2×L2)/(Ep×A
P
)=(960273×3668)/(195000×140×5)=25.8mm.
⑶、求△L3：
∵L3直线, L3 = 4486/2 = 2243 mm；
P
3
= 976.5*（1-e-（0.0015*2.243））/（0.0015*2.243）= 974.86KN
∴△L3=(P
3×L3)/(Ep×A
P
)=(974860×2243)/(195000×140×5)=16mm.
所以一片20米空心板梁的N2理论总伸长量为：
ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（28.5+25.8+16）×2=140.6mm
N3预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）（1）、求△L1：
∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

∴θ=0°，L1=1066 mm,
且P
1
= 976.5*（1-e-（0.0015*1.066）/（0.0015*1.066）=975.72KN ；
∴△L1=(P
1×L1)/(Ep×A
P
)=(975720×1066)/(195000×140×5)=7.6mm.
(2)、求△L2：
∵L
2
曲线段, L2=733 mm, θ= 1.4°* π/180°=0.0244 (rad)
∴P P2=P2［1－e -（k * x +μ*θ)
］/(k * x +μ*θ)
=976500 *［1－e -（0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244)
］/(0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244)
=973230（N）
∴△L2=(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 973230×733)/(195000×140×7)=5.2mm.
⑶、求△L3：
∵L3直线, L3 = 16122/2 = 8061mm；
P
3
= 976.5*（1-e-（0.0015*8.061））/（0.0015*8.061）=970.62KN
∴△L3=(P
3×L3)/(Ep×A
P
)=(970620×8061)/(195000×140×5)=57.6mm.
所以一片20米空心板梁的N3理论总伸长量为：
ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（7.6+5.2+57.3）×2=140.2mm
说明：
设计图纸总说明钢绞线理论引申量长度分别为N1：140mm；N2:139mm；N3:139mm；而我项目部现计算出的引申量分别为N1：140.6mm；N2:140.6mm；N3:140.2mm，而设计的总说明里还有一条说明为“实际引申量与理论引申量值的误差应控制在6%以内
（N1：8.4；N2：8.34；N3:8.34）”计算的引申量误差分别为N1:0.6；N2：1.6；N3：1.2，计算出的引申量值误差范围，现向两办（建设办、总监办）及设计单位报告，恳请核算我项目部的计算数据是否准确。