1认识旋转
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 旋转 图形的旋转 第1课时 旋转的概念与性质
随堂训练 基础巩固
1．下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的是_①__②___.(填序号)
2．(2020·大连)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°. 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落 在边AB上，则∠CAA′的度数是( D )
A．50° B．70° C．110° D．120°
点A、B、P的对应点分别为 C、B、P′ .
旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不变的那个点， 它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是平 面内的任意一点.
旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角.
练习
①时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针 旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？
解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90°，从上 午9时到上午10时，时针旋转的角度是30°.
②如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是 点 O ，旋转角是 ∠AOA′，点A的对应点是点 A′ ．
知识点2 旋转的性质
在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形
洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞 的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角
R·九年级上册
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
新课导入 导入课题
欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。
学习目标
（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、 对称之后的又一种基本变换. （2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点. （3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.
3．(教材P60例题变式)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按 顺时针方向旋转一定的角度得到△ABE，已知AF＝4，AB＝7.
冀教版数学三年级上册第3单元《图形的运动一》(认识旋转)教学课件
游乐园。
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说一说它们都是怎样运动的？
像旋转木马、摩天轮、风车的运动，这些 运动现象都是旋转。
观察上图，说一说物体的运动是不是旋转？
旋转：
物体绕着某一固定的点或轴转 动，这种运动现象叫旋转。
旋转的特征：
旋转都是围绕这一个固定点或 轴转动，且物体的大小、形状没 有发生变化，只是自身方向发生 变化。
说一说
在生活中，你还看到过哪些旋转 现象？
练一练
1.找一找下面事物中的平移或旋转现象。
2.下列现象，哪些是平移，哪些是旋转？ 平移的画“√”，旋转的画“×”。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
×
×
√
√
×
×
3.物体的运动是平移的画“ ”，是旋转的画“ ”。
4.自己做一个小风车。
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午9时23分51秒09:23:5122.4.25 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午9时23分22.4.2509:23April 25, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月25日星期一9时23分51秒09:23:5125 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
九年级数学23.1 第1课时 旋转的概念与性质优秀课件
0
45
B
A
思考:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时 针转动了_1_2_0_°__度.
双击翻开
怎样来定义 这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
A. 0.5 B. 1.5 C. 2 D. 1
E
A
C
D
B
4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到
的.∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,那
么A ′ B ′ = ,OA ′ = 44 °
,旋3转角等于 5 .
5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，假设
双击翻开
知识要点
旋转的定义 在平面内，将一个图形绕一
个定点按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角.
P
对应点
O
旋转中心
旋转角 120
P′
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做 这个旋转的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
典例精析
例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.
观察下图，你能得
到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
《旋转》数学教案
《旋转》数学教案标题：《旋转》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解旋转的概念，能够识别和描述图形的旋转现象。
（2）掌握旋转的性质，能通过操作活动探究并发现旋转的特点。
2. 过程与方法：（1）通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生对旋转的理解能力。
（2）通过实际操作，让学生体验旋转的过程，提高学生的空间观念和动手能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养他们的探索精神和创新意识。
（2）培养学生的合作意识和团队协作能力。
二、教学重难点：重点：理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
难点：通过实际操作，体验旋转的过程，提高学生的空间观念。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以展示一些生活中的旋转实例，如风扇的转动、摩天轮的转动等，引导学生观察这些现象，并提出问题：“这些物体的变化有什么共同之处？”引发学生思考，导入新课。
2. 讲授新课：（1）定义旋转：教师讲解旋转的定义，即在平面内，将一个图形绕着某个固定点按某个方向转动一定的角度，这样的运动称为旋转。
这个固定的点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
（2）理解旋转的性质：教师可以通过演示或动画展示旋转的过程，让学生观察旋转前后图形的位置关系和形状大小是否改变，从而理解旋转的性质。
3. 实践操作：（1）设计实验：教师可以设计一些简单的实验，让学生亲自操作，如用纸片做一个简单的图形，然后围绕一点进行旋转，观察旋转前后的变化。
（2）小组讨论：让学生分组讨论自己在操作过程中观察到的现象，分享自己的理解和发现。
4. 总结回顾：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调旋转的概念和性质，同时鼓励学生提出自己的疑问和困惑。
四、作业布置：设计一些相关的练习题，让学生巩固和应用所学知识，例如：找出生活中的一些旋转现象，并尝试描述它们的旋转特点。
五、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生主动参与，通过观察、实践、讨论等方式，使他们真正理解和掌握旋转的概念和性质。
冀教版小学三年级上册数学第3单元 图形的运动(一)认识平移、旋转
三年级 数学 上册
第3单元 图形的运动（一）
1 认识平移、旋转
学习目标
1.认识平移、旋转现象。 2.掌握平移和旋转现象的基本特征。
3. 发展空间观念，培养观察能力。
情景导入1
滑沙场。
在生活中,你还看到过哪些平移现象?
探索新知
推、拉窗户是平移。
电梯的上、下也是平 移。
平移时物体的形状、大小、方向都不改变,只是 物体的位置改变了,整体运动过程是直线运动。
情景导入2游乐场。在生活中,你还到过哪些旋转现象?探索新知
旋转时物体的形状、大小都不改变, 只是本身的方向和位置发生了变化。
典题精讲
1.找一找下面事物中的平移或旋转现 象。
典题精讲
解题思路：
生活中同一种事物的运动可能既有平移, 又有旋转,我们判断时,可以分为不同的情况 或不同的部位来进行描述。汽车行驶时,轮胎 绕着轮轴转动,是旋转;方向盘的运动是旋转; 雨刷器的运动也是旋转;而车窗玻璃上下或是 左右运动,是平移。
学以致用
5.下面哪些鱼可以通过平移与蓝色 小鱼重合,把它们圈起来。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
平移与旋转的区别 是旋转有轴。
1.平移:物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。平移 的特点:平移时物体的形状、大小、方向都不改变,只是物 体的位置改变了,整体运动过程是直线运动。
2. 旋转:物体绕着一点或者中心轴运动的现象就是旋转现 象。旋转的特征:旋转时物体的形状、大小都不改变,只是 本身的方向和位置发生了变化。
典题精讲
正确解答：
车窗玻璃的运动是平移,轮胎、 方向盘、雨刷器的等运动是旋转。
典题精讲
2.请在括号里填上“平移”或“旋转”。
八年级数学下册第三章图形的旋转第1课时旋转的认识及性质作业pptx课件新版北师大版
逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，
则下列结论错误的是（
D ）
A.AN＝AM
B.∠AMB＝∠ANC
C.∠B＝∠ACN
D.AB＝AN
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9.【教材P77习题T1变式】如图，在正方形ABCD中，
E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE＝BF.
（1）求证：△ADE≌△ABF.
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11.【2023·海口秀英区模拟】如图，在△ABC中，∠C＝
90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C
落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间
的距离为________.
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点拨：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝
（2）将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重
合？旋转中心是什么？
（2）解：将△ADE顺时针旋转90°后与△ABF重
合，旋转中心是点A.
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10.【2023·郑州外国语学校期末】如图①的摩天轮上等间隔
的设置了36个轿厢，每个轿厢依顺时针方向分别编号为1号
到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向匀速旋转，旋转一
人教版五年级下册《旋转(1)》教学设计及反思
第1课时旋转(1)教学内容：教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备：课件，三角尺。
教学过程：一、认识旋转要素（一）课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？生：看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
教师还可以选取旋转角度不是360°的实例作为教科书的补充，如钟摆等，丰富学生的认知。
（二）借助实例，认识旋转三要素。
1.认识旋转要素——旋转方向。
（1）认识顺时针旋转。
《 旋转1》优秀教案
第5单元图形的运动（三）第1课时旋转（1）【教学内容】教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。
【教学目标】1进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。
3让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。
【教学过程】一、情景导入1教师用课件演示：1钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书课题：图形的旋转变换）2提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。
3师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
二、新课讲授出示教材第83页例1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。
同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
三、课堂作业完成课本第85页练习二十一的第1～3题。
四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）【板书设计】旋转（1）相对应的点到O点的距离都相等。
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课题：认识旋转第 1 课时总计第节教学目标
1．通过生活实例，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，帮助学生理解旋转含义。
2.通过对具体图形旋转过程的观察和思考，发展学生概括能力和空间想象能力。
教学重难点
1．探索图形旋转的特征和性质。
2．能用旋转的三要素描述图形运动。
教学过程：
一、情境导入
同学们见过风车、秋千吗？请说一说这样的图形是怎样运动的？
你还在什么地方看到过旋转？
今天我们就来学习图形的旋转。
（板书课题）
【设计意图】
由学生常见的生活现象导入，激发了学生的学习兴趣，同时也体现了生活中处处有数学，生活与数学有着密切的联系。
二、探究新知
1. 认识旋转。
（1）通过多媒体演示，认识什么是顺时针方向与逆时针方向？（与时钟转动方向相同的是顺时针，与之相反的方向为逆时针方向。
）
（2）出示钟面并提问观察钟面被平均分成多少格？每大格多少度？
一共平均分成12格，每格30°。
（3）出示例1。
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°；
从“1”到“_____”，指针绕点O按顺时针方向旋转60°；
从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转_____°；
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转_____°。
学生自己独立完成，教师讲评方法与答案。
（4）生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）出示生活中的旋转现象。
以上几种旋转，它们有什么共同点？
（5）尝试概括旋转的意义。
现在你能说说什么是旋转了吗？（旋转实际上就是图形围绕旋转中心，按照一定的方向，转动了一定的度数。
）
2. 结合生活，理解旋转的三要素。
（1）旋转中心：当图形旋转时，有一个是固定不动的点叫旋转中心。
（2）旋转方向：旋转的方向有顺时针和逆时针。
（用挡车杆的关和开来演示）（3）旋转角度。
（用时针转动角度的大小及翻斗车的运动）
（4）及时练习。
完成第83页做一做。
【设计意图】
通过课件的直观演示，使学生清楚地观察到指针是如何转动的，让学生感受图形旋转的三要素：旋转中心、方向、角度。
3. 探索旋转的特征和性质。
（课件出示例2）
（1）读题，理解题意。
（2）学生根据题意，旋转三角板，为了观察方便，给直角顶点标上O，给两个锐角顶点分别标上A、B。
（3）观察发现：
①旋转时O点的位置始终不变。
②每次旋转时，三角板的两条直角边都绕点O顺时针旋转了900。
③三角板绕点O按顺时针方向旋转900，四次后回到原位置。
（4）旋转的特征：在旋转过程中，三角板的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
（5）旋转的性质：在旋转过程中，三角板在每次绕点O按顺时针方向旋转900时，它对应的点，到点O的距离都相等，对应的角，对应的线段的夹角等于旋转角度。
三、巩固练习
1. 学生独立完成练习二十一的第1、2、3题，完成后交流答案。
2. 填空。
从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转（）。
从“1”到“__ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 150°。
从“4”到“__ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 120°。
从“7”到“1”，指针绕点O按（）方向旋转了 _ _ °。
四、课堂总结
本节课你有哪些收获？
教后思考：。