金融工程16奇异期权
林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第三章 金融工程和金融风险管理【圣才出品】
第三章金融工程和金融风险管理3.1复习笔记一、金融工程和金融风险管理1．金融工程在金融风险管理中的作用首先，金融工程为金融风险管理提供了衍生金融产品这一风险管理工具。
其次，金融工程使得金融决策更加科学化，从而在决策的初始阶段就可以起到减少和规避风险的作用。
2．金融工程在金融风险管理中的比较优势（1）资产负债管理的缺点从总体上说，这种风险管理方式要求对资产负债业务进行重新调整。
它的弱点主要表现为：①耗用的资金量大。
②交易成本高。
③会带来信用风险。
④调整有时滞。
（2）保险的缺点一方面，由于保险市场在有效运行中一直存在道德风险和逆向选择问题；另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择条件：①风险不是投机性的；②风险必须是偶然性的；③风险必须是意外的；④必须是大量标的均有遭受损失的可能性。
按照这样的标准，价格风险大都是不可保的。
（3）金融工程的比较优势①更高的准确性和时效性。
②成本优势。
衍生工具操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金可以控制大额的交易，这样可大大节约公司套期保值的成本。
③更大的灵活性。
以金融工程工具为素材，投资银行家可随时根据客户需要创设金融产品，这种灵活性是传统金融工具所无法比拟的。
二、金融风险管理的新工具——金融衍生工具1．金融衍生工具的分类按形态的不同，金融衍生工具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互换合约四大类。
按基础资产的不同，金融衍生工具可以大致分为以股票、利率、汇率和商品为基础的金融衍生工具。
按交易地点的不同，可以分为场内交易金融衍生工具和场外交易金融衍生工具。
按基础资产交易形式的不同，金融衍生工具可以分为两类：一类是交易双方的风险收益对称；另一类是交易双方风险收益不对称。
从形式上按金融衍生工具的复杂程度分，可以分为：一类称为普通型金融衍生工具。
另一类是所谓的结构性金融衍生工具，它是将各种普通金融衍生工具组合在一起为满足客户某种特殊需要而设计的。
2．远期远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间、按确定的价格买卖_定数量的某种金融资产的合约。
《金融工程学》、《金融模拟交易》答案
1、金融工程是创造性地运用各种金融工具和策略来解决的政策问题（错误）2、买卖相同金额相同货币相同交割日货币的外汇交易叫做掉期（错误）3、外汇市场上固定汇率制的崩溃是金融期货孕育和产生的最直接原因（正确）4、套期保值的到期日与合约交割月份之间的时间越长则基差风险越大（正确）5、基差是某特定地点当前商品现货价格加上相同商品的期货合约价格（正确）6、交割日的即期汇率高于双方商定的远期汇率投机者买入即期外汇实现远期交割可获投机利润（错误）7、随着合约交割日的临近基差会逐渐扩大（错误）8、经济主体为更好减少汇率变动带来的损失将远期和即期远期和远期结合在一起的做外汇掉期交易（正确）9、远期交易是一种长期签订合同（错误）10、所有期货合约是通过现货交割或现金交易的方式现金结算的方式结束部位（错误）11、金融工具定价的分析过程中主要运用积木分析法（错误）12、远期利率主要用来对远期利率头寸进行套期溢值（错误）13、远期利率协议是以固定利率授予的一笔远期对远期货款但没有实际贷款义务（正确）14、掉期交易指买卖双方在订约时事先确定具体交割日期但不确定交易规模和价格（错误）15、套利是一种交易价格（错误）16、远期合约是在未来某时期按确定的价格购买或出售某项资产的协议（正确）17、期货交易中部分越大风险越低（错误）18、金额资产定价中普遍使用无套利分期或者叫做套利分析法（正确）19、远期交易综合协议是货币市场上远期对远期存货款业务的一种创新（错误）1、国际收支全面反映一国对外（经济）2、某银行吸收的原始存款为1万元（10万）3、无形资产的收买或出售在国际收支平（服务项目）4、我国国际收支平衡表的记账单位（美元）5、（）是商业银行创造存款（基础货币）6、国际收支平衡表中的哪一项（资本输出大于资本输入）7、德国某公司购买（贸易收支的贷方）8、在国际收支中（经常账户）9、提高法定存款准备金率（创造货币的能力下降）10、当国际收支的收入数字大于支出数字时（B）11、下列哪个交易项目属于调节性交易（D）12、国际收支平衡表中，记入贷方的是（C）13、其他备件不变，则存款准备金率越高，货币乘数（A）14、国际接待所产生的利息，应列于国际收支平衡表的（D）15、国际收支所反映的内容是（B）16、在金融系统中，能创造派生存款的是（B）17、中央银行出售外会引起基础货币发生的种变化（C）18、以下项目中不属于国际收支经常项目的是（B）19、存在现金漏损时，存款货币的创造被（C）20、假设一国法定存款准备金为10﹪，超额准备金为5﹪现金漏损3﹪则国贷乘（C）21、一国货币升值为其进出口收支，产生何种影响（C）22、商业银行派生存款的能力（A）23、在基础货币一定的条件下货币乘数越大，则货币供应另为（A）1、中长期国债期的最初保证金是（B 3000）2、全球规模最大，历史最悠久的期货交易是（D 芝加哥交易所）3、空头方可以选择交割（A 最便宜的）4、金融期货交易中大多数成交合约是通过（B 对冲）5、当远期合约的一方同意在将来某个确定的日期以确定的价格购买标的资产时成为（D 多头）6、期货合约的实行，实际交割比例大约是（B 3﹪）7、新近交易者在期货市场“存活”平均寿命大约（A 6）四大题1、报期权的协定价格由期权买方自行决定，只要买房认为是最合适的价格，就可以即时报价，确定协定价格的期权（D 即报期权）2、世界上第一笔利率互换交易产生于（B 1981）年3、结算支付额是两种基础资产之间的差价的期权是（B 价差期权）4、国际呼唤市场的发展有（D 3）个阶段5、外汇期权宝，业务是由（B 中国独家设计开办的）6、交易双方在约定的一段时间内根据双方签订的合同，在一笔象征性本金数额的基础上互相交换具有不同性质的利率款项的支付是（C 利率互换）7、期权合约的权力期间分（C 3）个周期利率互换8、（A ）是指交易双方在约定的一段时间内，根据双方签订的合同，在一笔象征性本金数额的基础上相互叫唤具有不同性质的利率款项的支付9、只允许期权在到期日执行的是（B 欧式期权）垂直价差交易10、买入一种期权同时卖空同类型期权，但期权的协定价格不同的交易行为是（A）11、第一例商品互换是1986年由美国（C ）银行最先推出的（大通曼哈顿）12、世界上第一个在金融期货市场上尝试期权交易的交易所是（D 悉尼）13、外记期货交易主要在（A 新加坡）交易14、对于中期国债期货合约，有效期（C 5）年的任何国债都可以进行交割15、互换交易最早源于英美之间的（C）平行贷款1、远期交易分为（A、B、C/投机者性交易/金融性交易/商业性交易）2、投机商可分为（C、D、E）短线帽可不为交易者/当日冲销者/3、远期交易最常见的品种是远期汇率，远期利率4、主要股票指数期货合约（全选）5、掉期安排有（即期对次日的掉期，今日对明日的掉期，明日对后日的掉期）6、国债期货市场的健全发展应具备的条件是（非管制的利率，稳定的国债供给，活跃的国债二级市场）7、衍生工具可以划分为（期货工具，期权工具，远期工具，互换工具）8、期货交易的特点有（全选）9、不合理的价格关系包括（同一市场同等期货合约在不同交割日之间的不合理价格关系。
金融工程练习题及答案
一、 单项选择1、下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（B ）B ．远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格2.在衍生证券定价中，用风险中性定价法，是假定所有投资者都是( C )。
C.风险无所谓的3.金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有( A )。
A.相同价值4.远期价格是( C)。
C.使得远期合约价值为零的交割价格5.无收益资产的美式期权和欧式期权比较( A )。
A.美式期权价格大于欧式期权价格6.无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是( C )。
C.)(t T r Xe p --≤7.在期货交易中，基差是指（ B8.无风险套利活动在开始时不需要（ B ）投入。
B.任何资金9.金融互换具有( A )功能。
A.降低筹资成本10.对利率互换定价可以运用( A )方法。
A.债券组合定价11.期货价格和远期价格的关系（ A )。
A.期货价格和远期价格具有趋同性12.对于期权的买者来说，期权合约赋予他的（ C ）。
C.只有权利而没有义务13.期权价格即为( D )。
D.内在价值加上时间价值14.下面哪一因素将直接影响股票期权价格( B )。
B.股票价格的波动率15.无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为( A )。
A. s p Xe c t T r +=+--)(16、假设有两家公司A 和B ，资产性质完全一样，但资本结构不同，在MM 条件下，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。
A 的资本全部由股本组成，共100万股（设公司不用缴税），预期收益率为10%。
B 公司资本中有4000万企业债券，股本6000万，年利率为8%，则B 公司的股票价格是（ A ）元A 、10017、表示资金时间价值的利息率是（C ）C、社会资金平均利润率18.金融工程的复制技术是（A19、金融互换的条件之一是( B )。
B.比较优势20、期权的内在价值加上时间价值即为( D )。
第9章 奇异期权 金融工程课件
•
奇异期权最后的一个分类特征是期权的阶数，但这不仅是一种分
类特征，还引入了建模的问题。
•
常规期权是一阶的，其损益仅直接取决于标的资产价格，其他的
如路径依赖期权，如果路径变量直接影响期权价格的话，它也是一阶
的。
•
高阶指的是那些期权损益和价值取决于另一个（些）期权的价值。
最典型的二阶期权的例子是复合期权。比如一个看涨期权给予持有者
数，相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变
量的导数。
•
在现实生活中存在着许多这样的期权合约，亚式期权是其中的典
型范例，其损益要受到标的资产在一定时间内价格平均值的影响。
•
四、 时间依赖
•
奇异期权的一种变化形式是在以上所述的所有特征中加入时间依
赖（Time Dependence）的特性。比如说美式期权只能在特定的一段
购买一个看跌期权的权利。复合期权在时刻 t 1 到期，而作为其自变
量的那个标的期权则在更迟的一个时刻 t 2 到期。
•
第二节 障碍期权
•
一、障碍期权的分类
•
障碍期权（Barrier Options）是指期权的回报（Payoff）依赖于
标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界
值），这个临界值就叫做“障碍”水平。一般可以归为两种类型：
五、 维数
•
维数（Dimensions）指的是基本的独立变量的个数。常规期权
有两个独立变量和，因此是二维的。弱式路径依赖期权合约和那些除
了不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的期权合约的维数相同，
比如一个障碍期权和与之相应的常规期权都只有两个变量，都是二维
详解奇异期权
所以，我们把常见的奇异期权分成三类，即 改变标准收益结构的奇异期权，高维和高阶期 权以及路径相关的奇异期权。其中，路径相关 的奇异期权按照最终收益对标的资产价格历程 的依赖程度又可以分为两大类，即弱路径奇异 期权和强路径奇异期权。
维数（Dimensions）指的是基本的独立变量 的个数。常规期权有两个独立变量S和t，因此 是二维的。弱式路径依赖期权合约和那些除了 不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的 期权合约的维数相同，比如一个障碍期权和与 之相应的常规期权都只有两个变量，都是二维 的。对于这些合约来说，资产价格这个变量的 作用和时间变量的作用是彼此不同的，因为在 布莱克－舒尔斯方程中，包含了对资产价格的 二阶偏导而只有对时间的一阶偏导。
下列关于期权的叙述不正确的是( D )。 A．期权买方拥有权利但没有义务执 行合约 B．看涨期权赋予持有者在一时期内 买入特定资产 C．看涨期权卖方的获利是有限的 D．看跌期权的买方通常会认为标的 资产的价格会上涨
A 期权买方有权利执行合约，但没有义务;期权 卖方承担在规定时间内履行期权合约的义务。 B 看涨期权的所有者当然可以买入特定资产。 看涨期权的意思，就是预计届时实际价格高， 所以提前约定以一个较低价格可以买入。 C 看涨期权的卖方得到的最大利润是出售期 权所得到的期权费，所以是有限的。 D 看跌期权的买方，一定是“看跌”，认为 资产价格将下跌。所以答案D是错误的，这个题 的答案选择D。
下列因素中，与股票欧式期权价格 呈负相关的是：（ B ） A． 标的股票市场价格 B．ห้องสมุดไป่ตู้期权执行价格 C．标的股票价格波动率 D．距离期权的到期时间
第5讲 奇异期权
奇异期权的特性
在研究和使用奇异期权时，某些特性需要特别注 意 路径依赖
亚式期权、回溯期权、障碍期权…
相关性风险依赖
多资产类期权
厦门大学 郑振龙 2013
5
案例一
某外贸企业每月都会向美国出口产品，因此有 定期将美元兑换为人民币的需求，其希望规避 未来一年中的外汇风险。假设每月的收入预计 为一百万美元，第 i 月的汇率为xi ， 人民币利 率为r，那么总现金流到年底的终值为
厦门大学 郑振龙 2013
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障碍期权的优缺点
类型 敲出期权
优点 1.便宜 2.适用于小的价格波动 1.便宜 2.适用于大的价格波动
缺点 价格波动剧烈时容易失 效 价格波动不够时难以生 效
敲入期权
厦门大学 郑振龙 2013
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障碍期权的定价
在BS框架下可以得到障碍期权的闭式解，以向下 敲出为例（Hull，2009）
厦门大学 郑振龙 2013
2
全球奇异期权发展
厦门大学 郑振龙 2013
3
常见的奇异期权
Package Nonstandard American options Gap options Forward start options Cliquet options Compound options Chooser options Barrier options Binary options Lookback options Shout options Asian options Options to exchange one asset for another Options involving several assets Volatility and Variance swaps
金融衍生工具课件：奇异(非标准)期权
金融衍生工具
8
第一节 奇异期权概览
➢ 3 交换期权又称做资产交换期权。该投资者本质上是要将 一种外币资产转换为另一种外币资产。
➢ 4 价差期权的特征在于期权的到期支付取决于两标的资产 到期价格之差。通常而言，标的资产分别为两种指数，如 利息率或者股票指数。
金融衍生工具
12
近似模型
➢ 假设 Ssave服从对数正态分布，其一阶、二阶矩与 真实分布的 Ssave 一阶、二阶矩相同。我们可以估 计 Ssave 的一阶、二阶矩，然后再利用对数正态分 布的假设获得亚式期权的近似解。
金融衍生工具
13
第三节 障碍期权
➢ 障碍期权可以归纳为敲出期权（knock-out option） 和敲入期权（knock-in option）两类。
➢ 3 阶梯期权 ：阶梯期权的行权价格将基于标的资产价格的变化而周期 性地调整。
金融衍生工具
4
第一节 奇异期权概览
➢ 时间依赖型期权的特征为：在期权到期前，期权的多头有 权在某个时刻选择期权合约的某些特征，从而决定其最终 的收益。最普遍的时间依赖型期权为选择性期权和远期开 始期权。
➢ 1选择性期权在经过一段指定时期后，持有人能任意选择 期权的类型：看涨期权或者看跌期权。
➢ 5 彩虹期权是一大类期权的总称，其关键特征在于期权的 收益取决于两种或多种资产的相对表现。通常而言，彩虹 期权具有三种结构：最好/坏期权、超额表现期权、最大/ 小期权 。
金融衍生工具
9
第二节 亚式期权
➢ 无论是平均价格期权还是平均执行价格期权，亚式期权的 价值都取决于如下几个因素：平均价格的计算方式（算术 平均/几何平均）、平均价格的取样方式（连续取样/离散 取样）、平均价格的取样区间。
奇异期权的10种常见类型与案例也来解牛
奇异期权的10种常见类型与案例也来解⽜本⽂纲要1.亚式期权（Asian Option）2.障碍期权（Barrier Option）3.两值期权（Binary Option）4.远期期权（Forward Start Option）5.分阶段期权（Cliquet Option）6.复合期权（Compound Option）7.利率期权（Interest Rate Option）8.回望期权（Lookback Options）9.掉期期权（Swaption Options）10.彩虹期权（Rainbow Option）奇异期权的10种常见类型与案例|也来解⽜作者：也来专栏：也来解⽜期权的组成要素主要有：到期⽇、执⾏价格、期权类型、期权费、标的资产等等。
对于“正常”的期权，买⼊⼀个购汇期权的准确说法是：买⼊⼀个3个⽉后交割、执⾏价格为6.5000的欧式购汇期权，每份⽀付权利⾦1元。
这句话⾥就包含了期权的各个基本要素。
所谓奇异期权，是指不同于⼀般标准欧式或美式期权的期权，奇异期权的奇异⽆⾮就是期权要素的“不寻常”，⽐如执⾏价格不是⼀个固定值，是在某⼀段时间内的资产平均价格或者是最⾼、最低价。
还有⼀些把标准期权中默认的条件加以更改，⽐如期权合约的⽣效⽇期不是当期，⽽是约定的未来某⼀天。
还有⼀些则把期权中的“权利”进⾏异化，⽐如到期⽇标的资产价格⾼于约定价格就获得固定收益，⼩于约定价格就⽆所得。
这些“奇形怪状”的特殊期权共同组成了奇异期权家族。
当然，这个家族在不断扩⼤，因为不断有新的产品被研发出来，也有产品顺应时代潮流⽽落下帷幕。
本期给⼤家介绍10个⽐较常见的奇异期权，供⼊门学习。
为避免出现歧义和误导，本⽂中的⼤多数案例均⽤股票这⼀标的来说明，实际上汇率、利率类标的效果相似，不再赘述。
1. 亚式期权（Asian Option）定义：亚式期权也叫亚洲期权，最先出现于⽇本，因此得名。
其收益是由⼀些预先设定时间段的标的平均价格决定的。
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16.1.６ 远期开始期权
• 远期开始期权（Forward Start Options）是现
在支付期权费而在未来某时刻才开始的期权。投资
者在 时刻购买了期权，但执行价格需要到期权启
动时刻 才得知，即为当时的资产价格 ，而该期
权将在 （
）时刻到期。
16.1.８ 复合期权
•复合期权在时刻给予持有者一种在特定时间（
• 所谓打包期权（Packages）是指由常规的欧式 期权、远期合约、现金和标的资产等构成的证券组 合， •牛市差价、熊市差价、蝶式差价和跨式期权等均属 于打包期权的范围。
16.1.3 障碍期权
• 障碍期权（Barrier Options）是指期权的回报依 赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到 了某个特定的水平（临界值）， •这个临界值就叫做“障碍”水平。
•一、两值期权 •二、打包期权 •三、障碍期权 •四、亚式期权 •五、回溯期权
•六、远期开始期权 •七、呐喊期权 •八、复合期权和选 择者期权
•九、多资产期权
16.1.1 两值期权
•或有现金看涨期权（Cash-or-nothing Call）。到期日时，如 果标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于 执行价格，则该期权支付一个固定的数额Q。 •或有资产看涨期权（Asset-or-nothing Call）。如果标的资产 价格在到期日时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于 执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。 •
）以特定价格买卖另一种期权的权利，这个标
的期权将在 （
）时刻到期。
•复合期权是二阶期权，因为复合期权给了我们 对另一种期权的权利。
16.1.９ 多资产期权
• 多资产期权（Multi-asset Options）中往往包含 两个或两个以上标的资产。
16.1.3 障碍期权
•根据市场需求 •而变形的特殊 •交易条款
•外部障碍 • 期权
•障碍水平 •的时间 •依赖性
•障碍水平 •的重新 •设定
•提前执行 •的可能性
•多次触及 • 障碍水平
•特殊 •交易 •条款
•部分 •折扣
•双重 •障碍
16.1.4 亚式期权
• 亚式期权（Asian Options）是当今金融衍生品 市场上交易最为活跃的奇异期权之一。 •最重要的特点：其到期回报依赖于标的资产在一段 特定时间（整个期权有效期或其中部分时段）内的 平均价格。
16.1.3 障碍期权
• 如果障碍水平高于初始价格，则我们把它叫做向上 期权。如果障碍水平低于初始价格，则我们把它叫做 向下期权。 • 将以上分类进行组合，向下敲出看涨期权（Downand-out Call）、向下敲入看跌期权（Down-and-in Put） 、向上敲出看涨期权（Up-and-out Call）和向上敲入看 跌期权（Up-and-in Put）等8种障碍期权。
16.
算术平均
，几何平均
•二、亚式期权的性质
• 亚式期权的回报和价值都要受到到期前标的 资产价格遵循路径的影响，标的资产历史价格的 平均数要成为亚式期权定价中的一个独立状态变 量，因此它的路径依赖性质比障碍期权更强。
16.1.5 回溯期权
• 回溯期权的收益依附于标的资产在某个确定 的时段（称为回溯时段）中达到的最大或最小价 格（又称为回溯价）。 • 回溯期权（Lookback Options）提供了投资 者能在价格最高点卖出，或在最低点买进标的资 产的可能。 • 回溯期权可以分为 •１. 固定执行价期权（Fixed Strike） •２. 浮动执行价期权（Floating Strike）
16.1.5 回溯期权
• 回溯期权定价中需要增加考虑回溯价这个独立的状态变量 ，因此，也属于具有较强的路径依赖性质的期权。 •回溯期权常常出现在市场上许多金融产品中，尤其是固定收益 类工具，例如其中的利息支付取决于在确定时间内利率到达的 最大水平。 •回溯期权很适合那些对资产价格波动幅度较有把握，但对到期 价格把握不大的投资者，保证了持有者可以得到一段时期内的 最优价格，因此，价格也相对昂贵。
金融工程16奇异期权
2020年7月25日星期六
16.0 第十六章 奇异期权
• 期权市场是世界上最具活力和变化的市场 之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的 产生。 •本章我们将介绍其中一些常见的非标准期权 ，讨论其定价分析机制。 •这些思路和方法将有助于我们理解市场中不 断创新的期权工具。
16.1 常见的奇异期权
16.1.1 两值期权
• 常规期权往往可分解为两值期权的组合。 •比如一份常规欧式看涨期权就等于一份或有资产 看涨期权多头和一份或有现金看涨期权空头之和， •一份常规欧式看跌期权等于一份或有资产看跌期 权多头和一份或有现金看跌期权空头之和，其中的 现金支付金额等于执行价格。
16.1.2 打包期权
16.1.3 障碍期权
• 1.敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产 • 价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被 • “敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍
水平，则仍然是一个常规期权。
• 2.敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与 敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到 障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”）。反 之该期权作废。