各进制转换方法
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
各种进制转换方法
一、二进制转十进制由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为按权相加法。
二、十进制转二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：按权展开求和例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：(0．625)10= (0．101)20．625 X 21．25 X 20．5 X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．。
进制之间的转换方法
进制之间的转换方法进制是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到了数字的表示和计算。
在计算机中，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
不同进制之间的转换是我们在计算机编程和数据处理中经常需要用到的操作。
下面，我们将介绍几种常见的进制之间的转换方法。
首先，我们来看二进制和十进制之间的转换。
二进制是计算机中最基本的进制，它由0和1组成。
而十进制是我们平常生活中最常用的进制，由0到9的数字组成。
二进制到十进制的转换方法是将二进制数按权展开，然后相加得到十进制数。
例如，二进制数1011可以转换为十进制数的方法是，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 +2 + 1 = 11。
接下来，我们来看十进制到二进制的转换方法。
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2得到余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数的方法是，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
除了二进制和十进制之间的转换，我们还需要了解八进制和十六进制的转换方法。
八进制是由0到7的数字组成，而十六进制是由0到9和A到F的数字和字母组成。
八进制和十六进制到二进制的转换方法和十进制到二进制的转换方法类似，只是需要按照不同的进制规则进行计算。
总结一下，进制之间的转换方法是计算机科学中的基础知识，掌握了这些方法可以帮助我们更好地理解计算机的运行原理和进行数据处理。
通过本文介绍的方法，我们可以轻松地进行二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，为我们的计算机编程和数据处理工作提供了便利。
希望本文的介绍对大家有所帮助，谢谢阅读！。
进制的转换
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制转换为其他进制方法：以二进制为例，除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制步骤:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
最后，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000将十进制转化为八进制与十六进制，原理相同，每次做除法时把除数变成8或16即可。
例：将十进制的5621转换为八进制步骤:第一步，将5621除以8,商702,余数为5。
第二步，将商702除以8，商87余数为6。
第三步，将商87除以8，商10余数为7。
第四步，将商10除以8，商1余数为2。
第五步，将商1除以8，商0余数为1。
最后，读数，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即12765（2）二进制转换为十进制方法：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案。
例如：二进制1101011 转十进制：第0位（最后一位）:1乘2的0次方=1第1位（最后第二位）：1乘2的1次方=2第2位（最后第三位）：0乘2的2次方＝0第3位（最后第四位）：1乘2的3次方＝8第4位（最后第五位）：0乘2的4次方＝0第5位（最后第六位）：1乘2的5次方＝32第6位（最后第七位）：1乘2的6次方＝64最后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制1101011＝十进制107．二、二进制、八进制与十六进制的关系首先，我们需要了解一个数学关系，即2^3=8，2^4=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法二进制、八进制、十进制和十六进制是计算机中常用的数制表示方法。
在进行转换时，可以利用其数制规则和特点来进行相互转换。
以下将详细介绍二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法。
1.二进制转八进制：二进制数是由0和1组成的数，八进制数是由0-7组成的数。
每3位二进制数可以转换为1位的八进制数，所以将二进制数从右到左以3位一组进行分组，并用八进制数表示每组即可。
2.二进制转十进制：二进制数转换为十进制数的方法是将二进制数分别乘以2的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的二进制位数。
3.二进制转十六进制：二进制数转换为十六进制数的方法是将二进制数分组为4位一组，然后将每组转换为十六进制数。
4.八进制转二进制：八进制数转换为二进制数的方法是将八进制数的每位转换为对应的3位二进制数。
例如：将八进制数326转换为二进制数，可以将其每位转换为对应的3位二进制数，得到结果：011010110。
5.八进制转十进制：八进制数转换为十进制数的方法是将八进制数分别乘以8的n次方，并将结果相加，其中n从0开始递增，对应于从右到左的八进制位数。
例如：将八进制数326转换为十进制数，可以分别计算3*8^2+2*8^1+6*8^0，得到结果：2066.八进制转十六进制：将八进制数转换为十六进制数，首先将八进制数转换为二进制数，然后将二进制数转换为十六进制数。
例如：将八进制数326转换为十六进制数，可以先将其转换为二进制数011010110，然后将二进制数转换为十六进制数，得到结果：D67.十进制转二进制：将十进制数转换为二进制数的方法是将十进制数不断除以2，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
8.十进制转八进制：将十进制数转换为八进制数的方法是将十进制数不断除以8，然后将余数逆序排列，最后将得到的余数连接在一起。
例如：将十进制数214转换为八进制数，可以依次计算214/8=26余6，26/8=3余2，3/8=0余3、最后将得到的余数逆序排列，得到结果：3269.十进制转十六进制：将十进制数转换为十六进制数的方法是将十进制数不断除以16，然后将余数逆序排列，对于10~15的余数，分别用A~F表示，最后将得到的余数连接在一起。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110. 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 .100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 .7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
各种进制之间转换方法
各种进制之间转换方法进制是指表达一个数字所用的数字符号的系统。
我们常见的十进制是指基数为10的系统，即使用0到9这10个数字符号。
除了十进制，还有二进制、八进制和十六进制等常见的进制。
一、十进制转其他进制1.十进制转二进制：用“除二取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的二进制数。
2.十进制转八进制：用“除八取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，即为转换后的八进制数。
3.十进制转十六进制：用“除十六取余”的方法进行转换。
将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将每一步的余数从下往上排列，并将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F，即为转换后的十六进制数。
二、二进制转其他进制1.二进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。
将二进制数从右往左依次乘以2的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。
2.二进制转八进制：首先将二进制数按照每三位一组进行分组，不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数，即可得到转换后的八进制数。
3.二进制转十六进制：首先将二进制数按照每四位一组进行分组，不足四位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数，即可得到转换后的十六进制数。
注意，转换时要将10、11、12、13、14、15分别表示为A、B、C、D、E、F。
三、八进制转其他进制1.八进制转十进制：用“权相加”的方法进行转换。
将八进制数从右往左依次乘以8的n次幂（n为从右开始的位数），然后将每一步的积相加，即为转换后的十进制数。
2.八进制转二进制：先将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数，然后将这些三位二进制数连接起来，即为转换后的二进制数。
3.八进制转十六进制：先将八进制数的每一位转换为对应的四位二进制数，然后将这些四位二进制数按照每四位一组转换为对应的十六进制数，即为转换后的十六进制数。
各进制转换方法
各进制转换方法一、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。
今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 十 -----> 二（25.625）（十）整数部分：25/2=12 (1)12/2=6 06/2=3 03/2=1 (1)1/2=0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0(化成整数即可)然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）十进制转成二进制是这样:把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．例如将十进制的10转为二进制是这样：(1) 10/2,商5余0；(2) 5/2,商2余1；(3)2/2,商1余0；(4)1／2，商0余1．(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是10102. 二 ----> 十（11001.101）（二）整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25小数部分：1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）二进制转化为十进制是这样的：这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．还是举个例子吧：求110101的十进制数．从右向左开始了(1) 1乘以2的0次方，等于1；(2) 1乘以2的2次方，等于4；(3) 1乘以2的4次方，等于16；(4) 1乘以2的5次方，等于32；(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝533. 十 ----> 八（25.625）（十）整数部分：25/8=3 (1)3/8 =0 (3)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）4. 八 ----> 十（31.5）（八）整数部分：3*8（1）+1*8（0）=25小数部分：5*8（-1）=0.625所以（31.5）（八）=（25.625）（十）5. 十 ----> 十六（25.625）（十）整数部分：25/16=1 (9)1/16 =0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式小数部分：0.625*16=10.0（即十六进制的A或a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）6. 十六----> 十（19.A）（十六）整数部分：1*16（1）+9*16（0）=25小数部分：10*16（-1）=0.625所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1. 二 ----> 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）2. 八 ----> 二（2的3次方=8即3个二进制数=一个八进制数）（2的4次方=16即4个二进制数=一个十六进制数）（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->0013---->11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）3. 十六 ----> 二（19.A）（十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：9---->10011---->0001（相当于1）则结果为00011001或者11001小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：A(即10)---->1010所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）4. 二 ----> 十六（11001.101）（二）整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1001---->90001---->1则结果为19小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1010---->10---->A则结果为A所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）二、负数负数的进制转换稍微有些不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
各进制转换方法(转载)
一、计算机中数的表示：
首先，要搞清楚下面3个概念
数码：表示数的符号
基：数码的个数
权：每一位所具有的值
请看例子：
数制十进制二进制八进制十六进制
数码0~90~10~70~15
基102816
权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一
十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o
二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o
八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o
十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o
二、各种进制的转换问题
1.二、八、十六进制转换成十进制
2.十进制转换成二、八、十六进制
3.二进制、八进制的互相转换
4.二进制、十六进制的互相转换
1、二、八、十六进制转换成十进制
方法：数码乘以相应权之和
2、十进制转换成二、八、十六进制
方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数
3、二进制、八进制的互相转换
方法：
二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制
八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数
例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8
例(246)8=(010,100,110)2=()2
4、二进制、十六进制的互相转换
方法：
二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制
十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数
例(1)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16
例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(10)2
三、各种进制数的运算
方法：逢满进一
具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例：
加法：。