常见的进制转换方法
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110 . 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 . 100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 . 7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
进制互相转换规则
进制互相转换规则一、进制的概念进制是数学中用来表示数值大小的一种方法。
常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
不同进制之间的转换规则是数学中一个重要的基础知识点。
二、十进制与二进制的转换规则1. 十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
将每次的余数从下往上排列，得到的二进制数就是原十进制数的二进制表示。
例如：将十进制数13转换为二进制数，过程如下：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从下往上排列余数，得到的二进制数为1101。
2. 二进制转十进制：将二进制数从右往左依次乘以2的幂次方，幂次方从0开始递增。
将每次乘积相加，得到的和就是原二进制数对应的十进制数。
例如：将二进制数1101转换为十进制数，过程如下：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13三、十进制与八进制的转换规则1. 十进制转八进制：将十进制数不断除以8，直到商为0为止。
将每次的余数从下往上排列，得到的八进制数就是原十进制数的八进制表示。
例如：将十进制数56转换为八进制数，过程如下：56 ÷ 8 = 7 余 07 ÷ 8 = 0 余 7从下往上排列余数，得到的八进制数为70。
2. 八进制转十进制：将八进制数从右往左依次乘以8的幂次方，幂次方从0开始递增。
将每次乘积相加，得到的和就是原八进制数对应的十进制数。
例如：将八进制数70转换为十进制数，过程如下：7 × 8^1 + 0 × 8^0 = 56四、十进制与十六进制的转换规则1. 十进制转十六进制：将十进制数不断除以16，直到商为0为止。
将每次的余数从下往上排列，得到的十六进制数就是原十进制数的十六进制表示。
其中，10表示为A，11表示为B，以此类推，15表示为F。
进制转换方法的口诀
进制转换方法的口诀
进制转换简单记忆：
⭕1、十六进制→二进制：“1位变4位”。
⭕2、八进制→二进制：“1位变3位”。
⭕3、二进制→十六进制：左边数四位为一组，不足一组前面用0补齐。
⭕4、二进制→八进制：左边数三位为一组，不足一组前面用0补齐。
⭕5、十进制→八进制：这个数除以八取余。
从下往上数。
⭕6、十进制→二进制：这个数除以二取余，从下往上数。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
⭕7、十进制→十六进制：这个数除以十六取余，从下往上数。
⭕8、二进制→十进制：任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
数字的进制和计算方法
数字的进制和计算方法数字的进制是指数字系统中的基数，常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
每种进制都有其独特的计算方法和应用场景。
本文将介绍各种进制的计算方法和相互转换的技巧。
一、十进制十进制是我们日常生活中最常用的数字进制。
它以0到9这10个数字为基础，每个位置上的数字表示当前位置上的数量。
例如，1223的十进制表示为：1*10^3 + 2*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 = 1000 + 200 + 20 + 3 = 1223计算方法：将每个数字乘以10的幂，再将结果相加。
二、二进制二进制是计算机系统中使用的主要进制，它只包含0和1两个数字。
每个位置上的数字表示当前位置上的权重。
例如，1011的二进制表示为：1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11计算方法：将每个数字乘以2的幂，再将结果相加。
三、八进制八进制是一种基数为8的数字进制。
它使用0到7这8个数字。
每个位置上的数字表示当前位置上的数量。
例如，127的八进制表示为：1*8^2 + 2*8^1 + 7*8^0 = 64 + 16 + 7 = 87计算方法：将每个数字乘以8的幂，再将结果相加。
四、十六进制十六进制是一种基数为16的数字进制。
它使用0到9这10个数字和A到F这6个字母。
字母A到F分别表示十进制的10到15。
每个位置上的数字或字母表示当前位置上的数量。
例如，3A的十六进制表示为：3*16^1 + A*16^0 = 48 + 10 = 58计算方法：将每个数字或字母乘以16的幂，再将结果相加。
五、进制转换在实际应用中，我们常常需要将不同进制的数字相互转换。
以下是一些常见的进制转换方法：1. 十进制转换为其他进制：- 除以目标进制的基数，将余数作为目标进制的最低位，依次循环直到商为0。
- 将每步得到的余数按倒序排列，即得到目标进制的表示形式。
2. 其他进制转换为十进制：- 将每个位置上的数字或字母乘以当前进制的幂，再将结果相加。
进制转换法则
进制转换法则一、进制的概念和分类进制是数学中的一个重要概念，它是指数的基数和权重的组合。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制等。
不同进制的基数不同，分别为2、8、10和16。
二、二进制转换为其他进制二进制是计算机中最基本的进制。
要将二进制转换为其他进制，可以使用进位制的方法。
首先，将二进制数按权重展开，然后根据需要转换的进制，将对应的位数分组，再按照该进制的基数进行转换即可。
三、其他进制转换为二进制将其他进制转换为二进制，可以使用除法和取余的方法。
首先，将需要转换的数除以二，并记录余数。
然后，将商再除以二，重复这个过程，直到商为0为止。
最后，将记录的余数从下往上排列，就得到了转换后的二进制数。
四、十进制转换为其他进制十进制是我们日常生活中最常用的进制。
要将十进制转换为其他进制，可以使用除法和取余的方法。
与转换为二进制类似，将十进制数除以目标进制的基数，并记录余数，然后将商再除以基数，重复这个过程，直到商为0为止。
最后，将记录的余数从下往上排列，就得到了转换后的目标进制数。
五、其他进制转换为十进制将其他进制转换为十进制，可以使用加法和乘法的方法。
首先，将目标进制数按权重展开，然后将每一位上的数字与对应的权重相乘，再将这些乘积相加，就得到了转换后的十进制数。
六、八进制和十六进制的特点和转换八进制和十六进制是计算机中常用的进制。
八进制的基数为8，可由三个二进制位表示一位八进制数；十六进制的基数为16，可由四个二进制位表示一位十六进制数。
因此，将二进制数转换为八进制时，将每三个二进制位分组；将二进制数转换为十六进制时，将每四个二进制位分组。
七、进制转换在计算机中的应用进制转换在计算机中有着广泛的应用。
计算机内部使用二进制进行数据的存储和运算，因此需要将其他进制的数据转换为二进制进行处理。
而在计算机与人之间的交互中，通常使用十进制或十六进制表示数据，所以需要将二进制转换为十进制或十六进制进行显示。
进制换算
一。
进制概念1。
十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。
设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。
而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。
设计过程简单，可靠性高。
因此，现在改为二进制计算机。
2。
二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。
例如：（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（2）减法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为03。
八进制所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。
八进制与十进制运算规则一样。
那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。
如：（1024）10 用二进制表示为（10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。
更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。
所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。
4。
十六进制十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。
在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。
基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。
在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。
二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数二进制八进制十进制十六进制0000 0 0 00001 1 1 10010 2 2 20011 3 3 30100 4 4 40101 5 5 50110 6 6 60111 7 7 71000 10 8 81001 11 9 91010 12 10 A1011 13 11 B1100 14 12 C1101 15 13 D1110 16 14 E1111 17 15 F二。
进制转换方法
进制转换方法
进制转换方法是将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。
以下是一些进制转换方法：
1. 二进制转十进制：将二进制数的每一位与相应的权值相乘，然后将结果相加即可得到十进制数。
2. 十进制转二进制：用除2取余法，将十进制数除以2得到商和余数，将余数从下往上排列即可得到二进制数。
3. 八进制转十进制：将八进制数的每一位与相应的权值（8的幂）相乘，然后将结果相加即可得到十进制数。
4. 十进制转八进制：用除8取余法，将十进制数除以8得到商和余数，将余数从下往上排列即可得到八进制数。
5. 十六进制转十进制：将每一位的十六进制数值与相应的权值（16的幂）相乘，然后将结果相加即可得到十进制数。
6. 十进制转十六进制：用除16取余法，将十进制数除以16得到商和余数，将余数从下往上排列即可得到十六进制数。
这些是常见的进制转换方法，掌握这些方法可以更方便地在不同进制之间进行转换。
所有进制互相转换的方法
所有进制互相转换的方法1.十-----二给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听起来有些糊涂1.十----->二给你一个十进制，比如说：6，如果将它转换成二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把必须切换的数，除以2，获得商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
听到出来有些迷糊？我们融合例子去表明。
比如说必须切换6为二进制数。
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
必须切换的数是6，6÷2，获得商是3，余数就是0。
“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以稳步除以2。
那就：3÷2,得到商是1,余数是1。
“将商稳步除以2，直至万雅0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就：1÷2,获得商是0，余数就是1“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”不好极！现在商已经就是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！ 6转换成二进制，结果就是110。
把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数排序过程商余数66/23033/21111/201（在计算机中，÷用/去则表示）2.二---->十二进制数切换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，建有一个二进制数：01100100，切换为10十进制为：01100100换算成十进制"^"为次方第0位0*2^0=0第1十一位0*2^1=0第2位1*2^2=4第3十一位0*2^3=0第4位0*2^4=0第5十一位1*2^5=32第6位1*2^6=64第7十一位0*2^7=0+公式：第n位10^（n-1）---------------------------用横式计算为：0*2^0+0*2^1+1*2^2+0*2^3+0*2^4+1*2^5+1*2^6+0*2^7=1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1*2^2+1*2^5+1*2^6=1003.十---->八10十进制数转换成8十进制的方法，和切换为2十进制的方法相似，唯一变化：除数由2变为8。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一：简述：
进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。
（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为”数码”。
（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。
（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。
二：进制转换的理论
1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法
把一个任意R进制数a n a n-1 ...a1a0 . a-1a-2...a-m
转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。
a n×R n+ a n-1×R n-1+…+ a1×R 1+ a0×R0+ a-1×R-1+ a-2×R-2 + …+ a-m×R-m
2、十进制转化成R进制
十进制数轮换成R进制数要分两个部分：
整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。
小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
3、十六进制转化成二进制
每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。
4、二进制转化成十六进制
将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。
三、具体实现
1、二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。
（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2
＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10
2、十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；
以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
于是，结果是余数的倒排列，即为：
（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2
3、十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。
即用2逐次去乘十进制小数，
将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。
将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：
最后结果:(0.375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0.011)2
4、十六进制转为二进制
由于24＝16，所以每一位十六进制数要用四位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成四位二进制数。
例：将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为：
B 6 E . 9
1011 0110 1110 . 1001
即（B6E.9)16＝(101101101110.1001)2
5、二进制数转为十六进制
将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0；
而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小数部分从左向右每四位一组，每一组为一位十六进制小数。
最后一组不足四位时，应在后面用0补足四位。
例：二进制数(1010101011.0110)2，转换成十六进制数为：
0010 1010 1011 . 0110
2 A B . 6
即：(10 1010 1011.0110)2=(2AB.6)16
一：简述：
进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。
一种进位计数
制包含一组数码符号和两个基本因素。
（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这
些数字符号称为”数码”。
（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。
（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。
二：进制转换的理论
1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法
把一个任意R进制数a n a n-1 ...a1a0 . a-1a-
...a-m
2
转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位
权之积的和。
a n×R n+ a n-1×R n-1+…+ a1×R 1
+ a0×R0+ a-1×R-1+ a-2×R-2+ …+ a ×R-m
-m
2：十进制转化成R进制
十进制数轮换成R进制数要分两个部分：
整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。
小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。
3：十六进制转化成二进制
每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。
4：二进制转化成十六进制
将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。
三：具体实现
1：二进制转换成十进制
任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。
例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。
（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0 *21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2
＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10 2：十进制整理转换成二进制
将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。
即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；
以此类推，直到商等于零为止。
每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。
于是，结果是余数的倒排列，即为：
（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（10010 1）2
3：十进制小数转换成二进制小数
十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。
即用2逐次去乘十进制小数，
将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。
将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：
最后结果:(0.375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0.011)2
4：十六进制转为二进制
由于24＝16，所以每一位十六进制数要用四位二
进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成
四位二进制数。
例：将十六进制数(B6E.9)16转换成二进制数为：
B 6 E . 9
1011 0110 1110 . 1001
即（B6E.9)16＝(101101101110.1 001)2
5：二进制数转为十六进制
将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数
部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制
整数,不足四位时，在前面补0；
而二进制小数转换成十六进制小数是将二进制小
数部分从左向右每四位一组，每一组为一位十六进
制小数。
最后一组不足四位时，应在后面用0补足四位。
例：二进制数(1010101011.0110)2，转换成十六进制数为：
0010 1010 1011 . 0110
2 A B . 6
即：(10 1010 1011.0110)2=(2A B.6)16
本文出自“我儿子真帅!” 博客，请务必保留此出处ht tp:///36993/79697。