人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优巩固检测(有答案)

第七章平面直角坐标系培优巩固检测
一．选择题（共10小题）
1．平面直角坐标系内有一点P(-2019,-2019),则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点A(a,b)在第四象限，则点B(0,a)在（）
A．x轴的正平轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
3．已知点P的坐标为(1,-2),则点P到x轴的距离是（）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
4．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）
A．(1,0) B．(1,2) C．(2,1) D．(1,1)
5．已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）
A．(-3,0) B．(0,3) C．(-3,2) D．(-3,-3)
6．在直角坐标系中，点M(-3,-4)先右移3个单位，再下移2个单位，则点M的坐标变为（）A．(-6,-6) B．(0,-6) C．(0,-2,) D．(-6,-2)
7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）
A．北纬25°40′~26°
B．东经123°~124°34′
C．福建的正东方向
D．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
8．如图，已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移，当点M平移到AB 边上时，平移距离为（）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.75
9．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a的值为（）
A．1 B．5 C．1或5 D．不能确定10．在平面直角坐标系中，给出三点A,B,C,记其中任意两点的横坐标的差的最大值为a，任意两点的纵坐标差的最大值为h，定义“矩面积”S=ah，例如：给出A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则a=5，h=4，S=ah=20．若D(1,2),E(-2,1)．F(0,t)三点的“矩面积”为18，则t=（）
A．-3或7 B．-4或6 C．-4或7 D．-3或6
二．填空题（共6小题）
11．若电影票上座位是“4排5号”记作(4,5),则(8,13)对应的座位是
12．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值
是
15．在平面直角坐标系中，点M在x轴的上方，y轴的左面，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是．
16．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2019的坐标为
三．解答题（共5小题）
17．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．
（1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？
（2）点N(5,-1)且MN ∥x 轴时，M 的坐标？
18．六边形六个顶点的坐标为A(-4,0),B(-2,-2),C(1,-2),D(4,1),E(1,4),F(-2,4)．
（1）在所给坐标系中画出这个六边形；
（2）写出各边具有的平行或垂直关系．（不说理由．）
19．如图，三架飞机P 、Q 、R 保持编队飞行，30秒后飞机P 飞到1P 的位置，飞机Q 、R 飞到了新位置1Q 、1R ．在直角坐标系中标出1Q 、1,R 并写出坐标．
20．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园
的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴．知道马场的坐标为(-3,-3)、
南门的坐标为(0,0),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
21．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下，写出B点的坐标；
（2）在（1）的坐标系下将线段BA向右平移3个单位，再向上平移2个单位得线段CD，使得C点与点B对应，点D与点A对应．写出点C，D的坐标，并直接判断线段AB与CD之间关系？
参考答案：
1-5 CCBDC
6-10 BDCCC
11. 8排13号
12. -1
13. （2，5）
14.2
15. （-7，4）
16. (505，505)
17.解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，
解得m=1或m=2，
当m=1时，点M的坐标为（-1，2），
当m=2时，点M的坐标为（1，3）；
综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；
（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，
∴m+1=-1，
解得m=-2，
故点M的坐标为（-7，-1）．
18.
解：（1）如图所示：
（2）由图可得，AB∥DE，CD⊥DE，BC∥EF，CD⊥AB．
19.
解：由题意可知：P的坐标（-1，1），Q（-3，1），R（-1，-1）
经过30秒后P1的坐标为（4，3），
∴Q1的坐标（2，3），R1的坐标为（4，1）
20. 解：建立平面直角坐标系如下图所示：
两栖动物的坐标为（4，1）、飞禽的坐标为（3，4）、狮子的坐标为（-4，5）．21.
解：（1）建立坐标系如图所示：
B（-1，2）．
（2）C（2，4），D（0，1），
线段AB与CD平行且相等．。

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【精编】人教版七年级数学(下册)第七章+平面直角坐标系检测题参考答案.doc

第七章平面直角坐标系检测题参考答案1.D 解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点P （2，-3）在第四象限，故选D ．2.D 解析：由图可知，1P 在第二象限，点2P 在y 轴的正半轴上，点3P 在x 轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有1P ．故选D ．3.D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙行的路程为12×32=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31=12，物体乙行的路程为12×3×32=24，在A 点相遇； …此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D ． 4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当5.D 解析：因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以，故选D ．6.D7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.8.A 解析：点A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点A 的对应点的坐标是（-4，3）．故选A ．9.C 解析：因为在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C ．10.B11. 解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13.（3，2）解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一解析：因为2m ≥0，1＞0，所以纵坐标2m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以点A 一定在第一象限．15.关于原点对称解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16. -1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5）解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1），所以点C 的横坐标为4-1=3，点C 的纵坐标为4+1=5，所以点C 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．18.（D ，6）解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D ，横线对应6的位置，故记作（D ，6）．19.解：设△A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD .（2）将线段BD 向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，））和（（0,40,2-的纵坐标也相同，因而BC ∥AD ，因为AD BC 故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，故梯形的面积是21227．（3）在Rt △中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是． 22.解：路程相等. 走法一：；走法二：；答案不唯一． 23.解：（1）因为点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图，所以C （1，3）；（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD ．第21题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．第23题答图。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案(完整版)

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+OB+OC=1，则OC=( )．A.2-B. -1C. -2D.2 -32、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A.（3，2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，3）或（﹣2，﹣3）D.（3，2）或（﹣3，﹣2）3、如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A.（0，4）B.（0，1）C.（1，0）D.（4，0）4、如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A.B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是( ）A.(1，-1)B.(-1，1)C.(0，-1)D.(-1，0）5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，3）6、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A.（3，-1）B.（-1，-1）C.（1，1）D.（-2，-1）7、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）8、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（﹣9，6）C.（﹣1，6）D.（﹣9，2）9、已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.10、如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A.（2，2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（2，﹣1）11、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，4）C.（3，4）D.（4，3）12、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院第2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°13、已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A.（﹣2，5）B.（2，6）C.（5，﹣5）D.（﹣5，5）14、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为F （4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）A.（﹣3，300°）B.（3，60°）C.（3，300°）D.（﹣3，60°）15、若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为________.17、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标________；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．18、如图所示，点、B（-1，1）、，则的面积是________．19、如图，在平面直角坐标系中，，是线段上的一个动点，则的最小值是________.20、在平面直角坐标系中,有点，且在轴上有另一点,使三角形的面积为，则点坐标为________.21、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（________）、C′（________）．22、如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为________．（用字母m、n表示）23、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与D在函数（）的图象上，轴，垂足为C，，点B的坐标为，则k的值为________．24、平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是________．25、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．27、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．28、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成，依此类推，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为， B4的坐标为②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OAn Bn，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点An的坐标为，顶点Bn的坐标为．29、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？30、建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、A10、A11、B12、D13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。

精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第7 章《平面直角坐标系》培优试题（2）一．选择题（共10 小题）1．以下图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是()A．A点B．B点C．C点D．D点2．若x轴上的点P到y轴的距离为 3，则点P为()A．(3,0)B．(3,0)或( 3,0)C．(0,3)D．(0,3)或(0, 3)3．若 ab 0 ，则P(a, b)在()A．第一象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．以上都不对4．点M (m1,m3) 在x轴上，则M点坐标为 ()A．(0,4)B．(4,0)C．( 2,0)D．(0, 2)5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上()A．向左平移了 3 个单位B．向下平移了 3 个单位C．向上平移了 3 个单位D．向右平移了 3 个单位6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1, 2)上，“相”位于点(3, 2)上，则“炮”位于点 ()上．A．(1,1)B．( 1,2)C．( 2,1)D．( 2,2)7．将以A（-2，7），B（-2，2）为端点的线段AB 向右平移 2 个单位得线段A1B1，以下点在线段A1 B1上的是（）A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）8．点A(0,2)在 ()A．第二象限B．x 轴的正半轴上C．y 轴的正半轴上D．第四象限9．将点A( 3,2)先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，获得A 、将点B(3,6)先向下平移 5 个单位，再向右平移 3 个单位，获得 B ，则 A 与 B相距 () A．4 个单位长度B．5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度10．已知点A(m, n)在第二象限，则点B(| m |, n) 在 ()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共8 小题）11．已知| x 2 |( y1)20 ，则点P( x, y)在第个象限，坐标为．12．点P( 3, 5)到x轴距离为，到 y 轴距离为．13．在平面直角坐标系中，将点P(1,4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，获得点 P P的坐标为．1 ，则点114．李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为(5, 4)，张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为(3, 2)，若周伟的座位在李明的前方相距 2 排，同时在他的右边相距2 列，则周伟的座位可简记为．15．如图，在三角形ABC中，A(0,4)，C (3,0)，且三角形ABC 面积为10，则B点坐标为．16．点P(2 x1,x3) 在第一、三象限角均分线上，则x 的值为， P点坐标为．17．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 1,3)，线段AB / / x 轴，且AB 4 ，则点B 的坐标为．18．在平面直角坐标系中，若点M (1, x)人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题 3 分，共1. 在平面直角坐标系中，点30 分）P（-3 ， 2）在（B）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2.经过两点 A（ 2， 3）、 B（﹣ 4， 3）作直线 AB，则直线 AB（ B ）A．经过原点B．平行于x 轴C．平行于y 轴D．没法确立3.若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点 P 的坐标是( D )A.(3 ， 0)B.(0， 3)C.(3， 0)或 (-3， 0)D.(0 ， 3)或 (0， -3)4.已知△ ABC极点坐标分别是 A（0， 6）， B（﹣ 3，﹣ 3）， C（ 1， 0），将△ ABC平移后顶点 A 的对应点A1的坐标是（4， 10），则点 B 的对应点B1的坐标为（C）A．（ 7， 1） B ． B（1， 7）C．（ 1， 1）D．（ 2， 1）5.如图，在5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A， B 在方格纸的交点(格点 )上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有 (B)A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个6.象棋在中国有三千多年的历史，因为器具简单，兴趣性强，成为流行极为宽泛的益智游戏．图 7－2－ 1 是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在地点用坐标表示分别为(4 ，3) ， ( － 2，1) ，则棋子“炮”所在地点用坐标表示为( D )A．( －3，3) B ． (3，2) C ．(0 ，3) D ．(1，3)7. 如图，线段AB经过平移获得线段A′ B′，此中点 A， B 的对应点分别为点A′， B′，这四个点都在网格的格点上．若线段上有一个点( ，) ，则点P 在线段′ ′上的对应AB P a b A B点 P′的坐标为( A )A． ( a－ 2，b＋ 3) B ． ( a－ 2，b－ 3) C ． ( a＋ 2，b＋ 3) D ． ( a＋ 2，b－ 3)8.将正整数按以下图的规律摆列下去，如有序实数对(n， m)表示第 n 排，从左到右第m 个数，如 (4， 2)表示 9，则表示58 的有序数对是 ( A )A.(11 ， 3)B.(3 ， 11)C.(11 ，9)D.(9 ， 11)9. 如图，点，B 的坐标分别为(2 ， 0) ， (0 ， 1) ．若将线段AB平移至 1 1 的地点，则＋A AB a b的值为 (A)A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐系xOy中，于点，我把点叫做点陪伴点.已知点的陪伴点，点的陪伴点，点的陪伴点，⋯，挨次得到点，，，⋯，，⋯.若点的坐(2， 4)，点的坐( D )A. (-3 ， 3)B.(-2 ， -2)C.(3 ，-1)D.(2 ， 4)二、填空（每空 3 分，共 18 分）11.若点 P是第二象限内的点，且点 P 到 x 的距离是 4，到 y 的距离是 3，点 P 的坐是（ 3， 4）。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优专题测试训练(含答案)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优专题测试训练一、选择题1. 点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A'的坐标是 ( )A.(6，1)B.(-2，1)C.(2，5)D.(2，-3)3.图是某动物园的平面示意图，若以猴山为原点，向右的水平方向为x轴正方向，向上的竖直方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则熊猫馆所在的象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中，将点P(x，y)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点P'(1，2)，则点P的坐标为( )A.(2，6)B.(-3，5)C.(-3，1)D.(5，-1)5.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A.(5，30)B.(8，10)C.(9，10)D.(10，10)6. 平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，2)D. (3，－2)7.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第21秒时，点P的坐标为( )A.(21，-1)B.(21，0)C.(21，1)D.(22，0)8.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点O运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A.(2021，1)B.(2021，0)C.(2021，2)D.(2022，0)二、填空题9. 点P(-6，-7)到x轴的距离为，到y轴的距离为 .10. 已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．11.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .12.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，起源于中国古代的传统黑白棋种，规则是在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个同学的对弈图.若白子A的坐标为(0，-2)，白子B的坐标为(-2，0)，为了不让白方马上获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置.(写出一处即可)13.如图，在三角形ABC中，已知点A(0，4)，C(3，0)，且三角形ABC的面积为10，则点B的坐标为 .14. 将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………………表中数2在第二行、第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与有序数对(1，3)对应，数14与有序数对(3，4)对应.根据这一规律，数2021对应的有序数对为 .15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，-1)，P5(2，-1)，P6(2，0)，…，则点P60的坐标是 .16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(－1，－1)，(－3，－1)，把△ABC经过连续九次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是__________．三、解答题17. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点:(0，4)，(-1，1)，(-4，1)，(-2，-1)，(-3，-4)，(0，-2)，(3，-4)，(2，-1)，(4，1)，(1，1)，(0，4).依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么?18.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4的边长为1的小正方形组成的网格中，标有A ，B两点(点A，B之间的距离为m).请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置.19. 如图所示，已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.(1)请画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A，B，C的对应点分别为点A'，B'，C');(2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B'的坐标.20. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(4，1)，求三角形AOB的面积.21.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周).(1)点B的坐标为 ;(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标，并在图中描出此时点P的位置;(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.22.如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.23. 如图，若三角形A 1B 1C 1是由三角形ABC 平移后得到的，且三角形ABC 中任意一点P (x ，y )经过平移后的对应点为P 1(x-5，y+2).(1)求点A 1，B 1，C 1的坐标;(2)求三角形A 1B 1C 1的面积.24. 【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P (x 1，y 1)、Q (x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭.【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，求点M 的坐标；(2)在直角坐标系中，有A (－1,2)，B (3,1)，C (1,4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．答案一、选择题1.B　2.D　3.B　4.D5.C　[解析] 如图，过点C作CD⊥y轴于点D，∴CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P(9，10).故选C.6.A　【解析】本题考查了直角坐标平面内的点关于x轴的对称点，点如果关于x轴对称，则它的横坐标不变，纵坐标互为相反数，于是点(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为(－2，－3)，故选A .7.C　[解析] 半径为1的半圆的弧长是×2π×1=π，由此可列下表：故选C.8.A　[解析]点P坐标的变化规律可以看作每运动四次一个循环，且横坐标与运动次数相同，纵坐标规律是：第1次纵坐标为1，第3次纵坐标为2，第2次和第4次纵坐标都是0.∵2021=505×4+1，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(2021，1).故选A .二、填空题9.7　6　10.m ＞3　【解析】∵点P 在第二象限，∴其横坐标是负数，纵坐标是正数，则根据题意得出不等式组，解得m ＞3. {3－m <0m >0)11.(a-2，b+3)　[解析]由图可知线段AB 向左平移了2个单位长度，向上平移了3个单位长度，所以P'(a-2，b+3).12.(2，0)或(-2，4)13.(-2，0)　[解析] S 三角形ABC =BC ·4=10，解得BC=5，∴OB=5-3=2，∴点B 的坐标为(-2，0).14.(45，5)　[解析] 观察表格发现：偶数列的第一行数是“列数”的平方数，奇数行的第一列数是“行数”的平方数.下面从奇数行着手：(1，1)表示1，即12;(3，1)表示9，即32;(5，1)表示25，即52;依此类推可知(45，1)表示452，即2025，于是(45，2)表示2024，(45，3)表示2023，…，(45，5)表示2021.故填(45，5).15.(20，0)　[解析] 因为P 3(1，0)，P 6(2，0)，P 9(3，0)，…，所以P 3n (n ，0).当n=20时，P 60(20，0).16.(16,1＋)　3解析：可以求得点A (－2，－1－)，则第一次变换后点A 的坐标为A 1(0,1＋)，第二次变换33后点A 的坐标为A 2(2，－1－)，可以看出每经过两次变换后点A 的y 坐标就还原，每经过一次3变换x 坐标增加2.因而第九次变换后得到点A 9的坐标为(16,1＋)．3三、解答题17.解:描点连线如图所示，它像五角星.18.解:方法一:用有序数对(a ，b )表示.比如:以点A为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B相对于点A的位置是(3，3).方法二:用方向和距离表示.比如:点B位于点A的东北方向(或北偏东45°方向)，距离点A m处.19.解：(1)如图.(2)如图，以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则B(1，2)，B'(3，5).20.[解析]三角形AOB的三边均不与坐标轴平行，不能直接利用三角形的面积公式求面积，需通过作辅助线，用“添补”法间接计算.解:如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，延长EA，FB交于点C，则四边形OECF为长方形.由点A，B的坐标可知AE=3，OE=4，OF=4，BF=1，CE=4，CF=4，所以AC=1，BC=3，所以S三角形AOB=S长方形OECF-S三角形OAE-S三角形ABC-S三角形BOF=4×4-×4×3-×3×1-×4×1=6.5.21.解:(1)(4，6)(2)因为点P的移动速度为每秒2个单位长度，所以当点P移动了4秒时，它移动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，图略.(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况:①若点P在AB上，则点P移动了4+5=9(个)单位长度，此时点P移动了9÷2=4.5(秒);②若点P在OC上，则点P移动了4+6+4+1=15(个)单位长度，此时点P移动了15÷2=7.5(秒).综上所述，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动了4.5秒或7.5秒.22.解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度.另两个顶点B，C的对应点的坐标分别是(-2，-1)，(1，-3).(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A，C的对应点的坐标分别是(2，1)，(3，-2).(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A，B的对应点的坐标分别是(-1，3)，(-3，2).23.解：(1)∵三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y+2)，∴三角形ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度(平移方法不唯一)得到三角形A 1B 1C 1.∵A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)，∴点A 1的坐标为(-1，5)，点B 1的坐标为(-2，3)，点C 1的坐标为(-4，4).(2)三角形A 1B 1C 1的面积=三角形ABC 的面积=3×2-×1×3-×1×2-×1×2=.24.解：(1)∵四边形ONEF 是矩形，∴点M 是OE 的中点．∵O (0,0)，E (4,3)，∴点M 的坐标为.(2，32)(2)设点D 的坐标为(x ，y )．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合∴Error!，解得，Error!.综上可知，点D 的坐标为(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题含答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系一、单选题（每小题3分，共36分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为33．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．125．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)6．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合7．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2)B．(﹣2,﹣3)C．(2,﹣3)D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)8．已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为()A ．(4,-2)B ．(-4,2)C ．(-2,4)D ．(2,-4)9．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为()A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣510．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：①(,)(,)f a b a b =-,如,(1,3)(1,3)f =-；②(,)(,)g a b b a =,如,(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--.如,(1,3)(1,3)h =--.按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=,那么((5,3))f h -等于A ．(5,3)B ．(-5,-3)C ．(5,-3)D ．(-5,3)11．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．412．对点(x,y)的一次操作变换记为p 1(x,y),定义其变换法则如下：p 1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定11(,)((,))n n P x y P P x y -=(为大于1的整数).例如：1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)((1,2))(3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)((1,2))(2,4)(6,2)P P P P ===-.则p 2018(1,-1)A ．(0,21008)B ．(21009,-21009)C ．(0,-21008)D ．(21008,-21008)评卷人得分二、填空题13．若M （a ，﹣b ）在第二象限，则点N （ab ，a+b ）在第象限．14．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_____．15．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是_____．16．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．17．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．评卷人得分三、解答题19．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴；(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.20．如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.21．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.22．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.参考答案1．C【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限。

最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试卷(含答案)

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．假如 (7，3)表示电影票上“7排 3 号”，那么 3 排 7 号就表示为 () A．(7，3)B．(3，7)C．(－7，－ 3)D．(－3，－ 7)2．在平面直角坐标系中，点(5，－ 2)所在的象限为()A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将三角形 ABC 的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形()A ．沿B．沿C．沿D．沿x 轴的正方向平移了x 轴的负方向平移了y 轴的正方向平移了y 轴的负方向平移了3 个单位长度3 个单位长度3 个单位长度3 个单位长度4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的极点都在方格纸的格点上，假如将三角形ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得三角形A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为 ()A．(4，3)B．(2，4)C．(3，1)D．(2，5)(第 4题)5．已知点 P 在 x 轴上，且点 P 到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标为 () A．(0，1)B．(1，0)C． (0，1)或 (0，－ 1)D．(1，0)或(－ 1， 0)6．在以下各点中，与点A(－2，－ 4)的连线平行于y 轴的是 ()A ．(2，－ 4)B．(－2，4)C．(－4，2)D．(4，－ 2) 7．已知点 A(－ 3，2m－4)在 x 轴上，点 B(n＋ 3，4)在 y 轴上，则 m＋n 的值是 () A．1B．0C．－1D．78．如图，长方形 ABCD 的长为 8，宽为 4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴成立平面直角坐标系，以下哪个点不在长方形上()A．(4，－ 2)B．(－2，4)C．(4，2)D．(0，－ 2) 9．已知点 A(1，0)，B(0，2)，点 P 在 x 轴上，且三角形 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是 ()A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．(0， 12)或 (0，－ 8)1 1，则10．如图，点 A，B 的坐标分别为 (2， 0)，(0，1)，若将线段 AB 平移至 A B a＋ b 的值为 ()(第 8题)(第 10题)A．2B．3C．4D．5二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11．点 P(3，－ 4)到 x 轴的距离为 ________．12．若点 P(a，b)在第四象限，则点Q(－ a，－ b)在第 ________象限．13．已知点 M(x， y)与点 N(－2，－ 3)对于 x 轴对称，则 x＋y＝________．14．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且该点到x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，则 a＝________．15．已知 A(a，－3)，B(1，b)，线段 AB∥ x轴，且 AB＝3.若 a＜1，则 a＋b＝________．16．如图，点 A， B 的坐标分别为 (1，2)，(2 ，0)，将三角形 AOB 沿 x 轴向右平移，获得三角形 CDE，若 DB＝ 1，则点 C 的坐标为 __________．(第 16 题)(第17 )(第18 )17．如，在平面直角坐系中，已知方形ABCD 的点坐 A(－1，－ 1)，B(3， 1.5)，D(－2，0.5)， C 点坐 __________．18．如，已知 A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，⋯，点 A2 019的坐 ____________．三、解答 (19，20， 22 每 10 分， 21 8 分，其他每 14 分，共 66 分) 19．如，已知位度 1 的方格中有一个三角形 ABC.(1)画出三角形 ABC 向上平移 3 格再向右平移 2 格所得的三角形 A′B′C′；(2)以点 A 坐原点成立平面直角坐系(在中画出 )，而后写出点 B，B′的坐： B(____， ____)，B′(，____)．20．在如所示的平面直角坐系中，描出点A(－2，1)， B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－ 2)．(1)段 AB， CD 有什么关系？并明原因．(2)次接 A， B， C， D 四点成的形，你它像什么？21．张超设计的广告模板草图如下图(单位： m)，张超想经过电话征采李强的建议．若是你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？ (提示：成立平面直角坐标系 )22．如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换获得的图形，点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点，察看点与点的坐标之间的关系，解答以下问题：(1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并谈谈对应点的坐标有哪些特点；b的值．23．如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形 ABCO 的面积；(2)将四边形 ABCO 四个极点的横坐标都减去 3，同时纵坐标都减去2，画出获得的四边形 A′B′C′O′，你能从中获得什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．24．如图，正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的对角线 (正方形相对极点之间所连的线段 )BD，B1D1都在 x 轴上，O，O1分别为正方形 ABCD 和正方形 A1B1C1D1的中心 (正方形对角线的交点称为正方形的中心)，O 为平面直角坐标系的原点．OD＝3，O1D1＝2.(1)假如 O1在 x 轴上平移时，正方形A1B1C1D1也随之平移，其形状、大小没有改变，中间心 O1在 x 轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形 A1B1C1D1各极点的坐标；(2)假如 O 在 x 轴上平移时，正方形 ABCD 也随之平移，其形状、大小没有改变，中间心 O 在 x 轴上平移到两个正方形公共部分的面积为 2 个平方单位时，求此时正方形 ABCD 各极点的坐标．第 7 章达标测试卷参照答案一、 1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.C 8B 9.C 10.B二、 11.4 12.二 13.1 14.－ 115．－ 5 16.(2， 2) 17.(2，3)18．(－ 505，505) 点拨：由题图知， A 4n 的坐标为 (－n ，－ n)， A 4n－ 1 人教版七年级数学下册第 7 章平面直角坐标系培优检测卷一．选择题（共 10 小题）1．点 A(-3,-1)所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知点 A(2x-4,x+2)在座标轴上，则x 的值等于（）A ．2 或 -2B ． -2C ． 2D ．非上述答案3．已知 m 为随意实数，则点 A (m,m 2+1)不在（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限4．以下描绘不可以确立详细地点的是（）A ．贵阳横店影城 1 号厅 6 排 7 座B ．坐标 (3,2)能够确立一个点的地点C ．贵阳市筑城广场北偏东40°D ．位于北纬 28°,东经 112 °的城市5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度所获得的点坐标为（）A ． (1,0)B ． (1,2)C ． (5,4)D ． (5,0)6．若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（）A ． (2,0)B ．(2,0)或 (-2,0)C ． (0,2)D ． (0,2)或 (0,-2)7．课间操时，小明、小丽、小亮的地点如下图，小明对小亮说：假如我的地点用 (0,0) 表示，小丽的地点用 (2,1)表示，那么你的地点能够表示成（）A ． (5,4)B ． (4,5)C ． (3,4)D ． (4,3)8．已知点 A(-3,0),则 A 点在（）A ． x 轴的正半轴上B ． x 轴的负半轴上C ． y 轴的正半轴上D ． y 轴的负半轴上9．已知点 P(a,b)在第三象限，且 |a|=3,|b|=4，那么点 P 的坐标为（）A ． (-4,-3)B ． (-3,-4)C ．(-3,4)D ． (3,-4)10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P 1(1,1),紧接着第 2 次向左跳 2 个位至点 P 2(-1,1),第 3 次向上跳 1 个位，第 4 次向右跳 3 个位，第5 次又向上跳 1 个位，第6 次向左跳 4 个位，⋯依此律跳下去，点 P 第 2017 次跳至 P 2017 的坐是（）A ． (504,1007)B ．(505,1009)C ． (1008,1007)D ． (1009,1009)二．填空（共 6 小）11．若 P(a-2,a+1)在 x 上， a 的是．12．小家位于某住所楼A 座 16 ，： A16,按种方法，小家住B 座 10 ，可13．已知点 A(2,3)在第一象限，与点 A 对于 y 称的点A 1 的坐是14．在平面直角坐系中，若点 P 在第四象限，且点P 到 x 和 y 的距离分3 和 4，点 P 的坐是．15．如，把"QQ" 笑放在直角坐系中，已知左眼 A 的坐是 (-2,3), 嘴唇 C 的坐 (-1,1),若把此 "QQ" 笑向右平移3 个位度后，与右眼B 的点的坐是．16． ab在神奇的 β 星球上着一有序数 (a,b),比如 23在 β 星球上是用 (2,3)表示的，又如((2,3),5)表示 (23)5,它等于 85=32768,令 a=4， b=3， c=2，d=1，那么 ((a,b),(c,d))是三．解答（共 6 小）17．已知点 P(8-2m,m-1) ．（ 1）若点 P 在 x 上，求 m 的．（ 2）若点 P 到两坐的距离相等，求P 点的坐．18．如， A 、B 两点的坐分是 (2,-3)、 (-4,-3)．（ 1）你确立 P(4,3)的地点；（ 2）你写出点 Q 的坐．19．已知点 P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点11，求 P 的坐标．P 到两轴的距离之和为20．如图是某个海岛的平面表示图，假如哨所 1 的坐标是 (1,3),哨所 2 的坐标是 (-2,0),请你先成立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的地点．21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中 ,△ABC 的三个极点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．（1）作图：将△ ABC 先向右平移 4 个单位，再向下平移3 个单位，则获得△ ABC,求作 △A1 1 1B C ;1 1 1（2）求△ BCC 面积．122．【阅读资料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标 x 的绝对值表示为|x|, 纵坐标 y 的绝对值表示为|y|, 我们把点P(x,y) 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为 [P], 即[P]=|x|+|y|( 此中的“ +“是四则运算中的加法），比如点P(1,2)的勾股值 [P]=|1|+|2|=3【解决问题】（1）求点 A(-2,4),B( 2+ 3, 2-3)的勾股值 [A],[B];（2）若点 M 在 x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3 ，请直接写出点M 的坐标．答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14. （ 4， -3）15. （ 3， 3）16.409617.解：（ 1）∵点 P(8-2m,m-1) 在 x 轴上，∴m-1=0 ，解得： m=1；（2）∵点 P 到两坐标轴的距离相等，∴|8-2m|=|m-1|,∴8-2m=m-1 或 8-2m=1-m,解得： m=3 或 m=7，∴P(2,2)或 (-6,6)．18.解：（ 1）依据 A、B 两点的坐标可知：x 轴平行于A、 B 两点所在的直线，且距离是3； y 轴在距 A 点 2（距 B 点 4）地点处，如图成立直角坐标系，则点P（ 4， 3）的地点，即如图所示的点P；（2）点 Q 的坐标是（ -2，2）．19.解：∵点 P（ -2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点 P 到两轴的距离之和为11，∴2x+3x+1=11一、选择题人教版七年级下册(每题 3 分,共 30 分)第七章平面直角坐标系综合能力检测卷1.某班级第 3 组第 4 排的地点能够用有序数对(3,4)表示 ,则有序数对A.第2组第 1排B.第 1组第 1排C.第1组第 2排D.第2组第2.如图 ,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是( )(1,2)表示的地点是2 排()A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中 ,点 (-1,m2 +1)必定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.过 A(4,-2)和 B(-2,-2)两点的直线必定()A.垂直于 x 轴B.与 y 轴订交但不平行于 x 轴C.平行于 x 轴D.以上都不正确5.在如下图的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点 A 的坐标是 (0,2).现将这张胶片平移 ,使点 A 落在点 A′ (5,-1)处 ,则此平移能够是( )A.先向右平移 5 个单位长度 ,再向下平移 1 个单位长度B.先向右平移 5 个单位长度 ,再向下平移 3 个单位长度C.先向右平移 4 个单位长度 ,再向下平移 1 个单位长度D.先向右平移 4 个单位长度 ,再向下平移 3 个单位长度6.如图 ,点 A 在观察点北偏东 30°方向 ,且与观察点的距离为8km, 将点 A 的地点记作 A(8,30° ).用相同的方法将点 B,点 C 的地点分别记作B(8,60° ),C(4,60°).则观察点的地点应在()A.点 O 1B.点 O 2C.点 O 3D.点 O 422的值为()7.已知点 M(a-1,5+a)在 y 轴上 ,点 N(3b-1,4+b) 在 x 轴上 ,则 a +b10256C.17D.41A.B.998.已知点 P(2a,1-3a)在第二象限 ,且点 P 到 x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6,则 a 的值为 ()A.-1B.1C.-5D.59.甲、乙、丙三人所处的地点不一样,甲说 :“以我为坐标原点 ,乙的地点是 (2,3),”丙说 :“以我为坐标原点 ,乙的地点是 (-3,-2).”则以乙为坐标原点 ,甲、丙的坐标分别是(已知三人所成立的直角坐标系在同一平面内 ,且 x 轴、 y 轴的正方向相同 ,单位长度相同 ) ()A.(-3,-2),(2,-3)B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2)D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图 ,长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴、y 轴 ,物体甲和物体乙由点 A(2,0)同时出发 ,沿长方形 BCDE 的边做围绕运动 ,物体甲按逆时针方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 ,物体乙按顺时针方向以每秒 2 个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019 次相遇地点的坐标是 ()A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)二、填空题(每题3 分,共 18 分)11.课间操时 ,小华、小军、小刚的地点如图 ,小华对小刚说 :“假如我的地点用小军的地点可用 (2,1)表示 .”若小华的地点表示为(0,0), 则小刚的地点能够表示成(0,0)表示 ,那么 .12.假如点 P(a+b,ab)在第二象限 ,那么点 Q(a,-b)在第象限 .13.在平面直角坐系中,点 P(m,3)在第一象限的角均分上,点 Q(2,n)在第四象限的角均分上, m+n 的.14.如 ,三角形 ABC必定的获得三角形A′ B′C′ ,假如三角形 ABC的上点 P的坐(a,b),那么点 P 的点 P′的坐.15.平面直角坐系中有两点M(a,b),N(c,d), 定 (a,b)(c,d)=(a+c,b+d),称点Q(a+c,b+d) M,N 的“和点” .若以坐原点O 与随意两点及它的“和点” 点能组成四形,称个四形“和点四形”,有点 A(2,5),B(-1,3),若以 O,A,B,C四点点的四形是“和点四形” ,点 C 的坐是.16.如 ,在平面直角坐系中点 A 的坐 (1,0),点点 A2(2,1),第 3 次跳至点A3(-2,2), 第 4 次跳至点A 第 1 次跳至点A1(-1,1), 第A4(3,2)⋯⋯依此律跳下去2 次跳至,第 100 次跳至点A100的坐是.三、解答 (共 52 分 )17.(6 分 )已知点 P(2m+4,m-1), 分求出以下条件下点(1)点 P 在 x 上 ;(2)点 P 的坐比横坐大3;(3)点 P 在点 A(2,-4)且与 y 平行的直上.P 的坐.18.(8 分 )小明某市的一部分成立平面直角坐系如, 使医院的坐 (0,0),火站的坐 (2,2).(1)写出体育、文化、商场、、市的坐;(2)分指出 (1)中各地址在第几象限 ;(3)同学小幅也成立了一个平面直角坐系,但是她获得的同一地址的坐和小明的不一 ,什么 ?19.(8 分 )已知三角形ABC的三个极点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图 )中画出三角形ABC;(2)将三角形 ABC 沿 x 轴的负方向平移 5 个单位长度 ,获得三角形 A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形 A1 B1C1的三个极点的坐标 ;(3)将三角形 ABC 作如何的平移,能使获得的三角形 A2B2C2三个极点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8 分 )如图是某台阶的一部分.(1)在图中成立平面直角坐标系 ,使点 A 的坐标为 (0,0),点 B 的坐标为 (1,1),并直接写出点 C,D,E,F 的坐标 ;(2)假如台阶有10 级 ,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10 分 )在平面直角坐标系xOy 中 ,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图 ,已知点)的整点个数为m.A(0,4),点 B 是 x 轴正半轴上的整点.记三角形AOB 内部 (不包含界限(1)当 m=3 时 ,求点 B 的横坐标的全部可能值;(2)当点 B 的横坐标为4n(n 为正整数 )时 ,用含 n 的代数式表示m.22.(12分 )在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),此中a,b 知足a2(b3)20.(1)求 a,b 的值 ;(2)假如在第二象限内有一点M(m,1), 请用含m 的式子表示四边形ABOM 的面积 ;(3)在 (2)的条件下,当 m=-3 时,在座标轴的负半轴上能否存在点N,使得四边形ABOM 的面积与2三角形 ABN 的面积相等 ?若存在 ,求出点 N 的坐标 ; 若不存在 ,请说明原因 .参照答案 1.C2.D 【分析】由题图 ,可得点 A 在第二象限 ,到 y 轴的距离为 2,到 x 轴的距离为 3,因此点 A 的坐标为 (-2,3).应选 D.3.B 【分析】无论 m 取何值 ,m 2+1 都是正数 ,因此该点的纵坐标为正数 ,-1<0,因此该点的横坐标为负数 ,因此该点在第二象限 .应选 B.4.C 【分析】 A,B 两点的纵坐标相等 ,因此过 A,B 两点的直线必定平行于 x 轴 .应选 C.5.B 【分析】依据点A 的坐标是 (0,2),点 A ′的坐标是 (5,-1),知横坐标加5,纵坐标减 3,故先向右平移 5 个单位长度 ,再向下平移 3 个单位长度 .应选 B.概括总结 :对一个图形进行平移 ,这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化;反过来 ,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也能够看出对这个图形进行了如何的平移.6.A 【分析】如图 ,观察点的地点应在点O 1.应选 A.7.C 【分析】由题意得 a-1=0,4+b=0,∴ a=1,b=-4,∴ a 2+b 2=1+16=17.应选 C.8.A 【分析】由于点P(2a,1-3a)在第二象限 ,因此 2a<0,1-3a>0.由于点 P 到 x 轴的距离与到 y轴的距离之和为 6,因此 2a 1 3a =6,因此 -2a+1-3a=6,解得 a=-1.应选 A.9.C 【分析】由于以甲为坐标原点 ,乙的地点是(2,3),因此以乙为坐标原点,甲的地点是 (-2,-3);由于以丙为坐标原点 ,乙的地点是 (-3,-2),因此以乙为坐标原点 ,丙的地点是 (3,2).应选 C.10.B 【分析】长方形BCDE 的长与宽分别为 4 和 2,由于物体乙的速度是物体甲的2 倍,两者的运动时间相同 ,因此物体甲与物体乙的行程之比为 1:2.由题意知①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的行程之和为12× 1,物体甲走的行程为12× 1 =4,物体乙走的行程为12× 2=8,相33遇在 BC 边上的点 (-1,1)处 ;②第二次相遇时 ,物体甲与物体乙走的行程之和为 12× 2,物体甲走的行程为 12× 2×1=8,物体乙走的行程为12× 2× 2 =16,相遇在 DE 边上的点 (-1,-1)处 ;③第3312× 3×1三次相遇时 ,物体甲与物体乙走的行程之和为 12× 3,物体甲走的行程为 =12,物体乙走的行程为 12× 3×23=24,相遇在出发点A 点 .此时 ,甲、乙回到原出发点 ,故每相遇三次 ,3甲、乙两物体就回到出发点 .由于 2019÷3=673,因此两个物体运动后的第 2019 次相遇地址的坐标是 (2,0).应选 B.11(4,3) 【分析】成立如下图的平面直角坐标系 ,由题意 ,可得若小华所在地点为原点,则小刚的地点能够表示成 (4,3).12.二【分析】∵ P(a+b,ab)在第二象限 ,∴a+b<0,ab>0,∴ a,b 都是数 .∴点 Q(a,-b)在第二象限 .13.1 【分析】依据第一、三象限角均分上的点的横、坐相等,第二、四象限角均分上的点的横、坐互相反数解答,同注意四个象限内点的符号特点:第一象限 (+,+);第二象限 (-,+);第三象限 (-,-); 第四象限 (+,-).∵点 P(m,3)在第一象限的角均分上,∴ m=3,∵点 Q(2,n)在第四象限的角均分上 ,∴ n=-2,∴ m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2)【分析】由 ,可知点 B 的坐 (-2,0),点 B′的坐(1,2).从点 B 到点 B′ ,横坐增添了1-(-2)=3,坐增添了2-0=2.因三角形 ABC的 AC上点 P 的坐 (a,b),所以 P′的横坐 a+3,坐 b+2,即点 P 的点 P′的坐 (a+3,b+2).15.(1,8)或 (-3,-2)或 (3,2) 【分析】①当 C A,B 的“和点” ,点 C 的坐 (2-1,5+3),即 (1,8); ②当 B A,C 的“和点” ,点 C 的坐 (x1,y1 ), 2+x1=-1,5+y1=3,因此 x1=-3,y1=-2,因此点 C 的坐 (-3,-2);③当 A B,C 的“和点” ,点 C 的坐 (x2,y2), -1+x2=2,3+y2=5,因此x2=3,y2=2,因此点 C的坐 (3,2).点 C的坐 (1,8)或(-3,-2)或 (3,2) ,O,A,B,C四点都能组成四形 ,因此点 C 的坐 (1,8)或 (-3,-2)或 (3,2).16.(51,50) 【分析】由意 ,第 2 次跳至点A2的坐是 (2,1),第 4 次跳至点A4的坐是 (3,2),第 6 次跳至点 A6的坐是 (4,3) ⋯⋯第 2n 次跳至点 A2n的坐是 (n+1,n),因此第 100 次跳至点 A100的坐是 (51,50).17.【分析】 (1)由意 ,得 m-1=0,解得 m=1,因此 2m+4=6,故点 P(6,0).(2)由意 ,得 m-1-(2m+4)=3, 解得 m=-8,因此 2m+4=-12,m-1=-9, 故点 P(-12,-9).(3)由意 ,得 2m+4=2,解得 m=-1,因此 m-1=-2, 故点 P(2,-2).18.【分析】 (1) 体育的坐(-2,5),文化的坐(-1,3), 商场的坐 (4,-1),的坐(4,4),市的坐(6,5).(2)体育、文化在第二象限,、市在第一象限,商场在第四象限.(3)因于同一幅,成立的平面直角坐系不一样,因此获得的点的坐就不一.19.【分析】 (1)三角形 ABC 如所示 .(2)三角形 A1B1C1如所示 ,A1 (-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2).(3)将三角形 ABC 先沿 x 的正方向平移 2 个位度 ,再沿 y 的方向平移 5 个位度 ,获得三角形 A2B2C2.20.【分析】如 ,以点 A 原点 ,水平方向 x ,成立平面直角坐系 .点 C,D,E,F的坐分(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每台高1,也 1,因此 10 台的高度10,度 10.21.【分析】 (1)如 1,当点 B 的横坐 3 或 4 ,m=3,因此当m=3,点 B 的横坐的全部可能是3和4.(2)如 2,当点 B 的横坐 4n=4 ,n=1,m=3;当点 B 的横坐4n=8 ,n=2,m=9; 当点 B 的横坐4n=12 ,n=3,m=15⋯⋯当点 B 的横坐 4n(n 正整数 ) ,m=6n-3.22.【分析】 (1)因 a,b 足a 2 ( b3)2。

第七章平面直角坐标系培优提高卷含答案

第七章平面直角坐标系培优提高卷一、选择题。

(本题有 10个小题，每小题 3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内•注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 1(X k ,Y k )处，其中 X 1=1 , Y 1=1，当 k >2时，X k =X k -+ 1- 5 (: ---------5k 2］,:a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2.55按此方案，第2013棵树种植点的坐标是一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A - B - C - D - A …的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A . (- 1, 0)B . ( 1 , - 2)C . ( 1 , 1)D . (- 1 , - 1)K 棵树种植在P k]),Y k =Y k -6] = 2, :0. 2] = 0,A .( 3, 402)B . (3, 403)C .( 4, 403)D . (5, 403)2.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (-1, 1), B (- 1 , - 2)，将线段 AB 向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段 A /B /,设点P(x, y)为线段A®上任意一点,则x, y 满足的条件为( )A . x 3, 4 y 1C .4 x 1, y 3B . x 2 , 4 y 1I, 1)0~(第2题)* B 卜y A*CD3.如图，在平面直角坐标系中, A (1, 1), B (- 1,1), C (- 1,- 2), D ( 1,- 2).把(第 3 题)4.如图，A, B的坐标为(2, 0),( 0, 1)，若将线段AB平移至A1B1，贝U a+b的值为( )C. 45•在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A . (66, 34) B. ( 67, 33) C.( 100, 33) D. (99, 34)6.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m, n),规定以下两种变换：①f m, n m, n ,如f2, 12,1:②gm, n m, n，如g 2, 12, 1 . 按照以上变换有f g3, 4f3,43, 4，那么g f3, 2 ］等于( )A . (3, 2)B. (3, 2,) C.(3 , 2) D.( 3 , 2,)7.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3, 2).点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线DE将厶BDE翻折，点B落在点B处，则点B的坐标为的位似图形△ AB'C', △ ABC与厶A'B'C的位似比为1 : 2.若设点C的纵坐标是m,则其对应点C的纵坐标是( )A . -( 2m- 3)B . -( 2m- 2) C. -( 2m - 1) D. - 2m9.已知点A (0, 0), B (0, 4), C ( 3, t+4), D (3, t).记N (t)为？ ABCD 内部(不含边界)整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N (t)所有可能的值为( )A . 6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、910•以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲：从学校向北直走 500米，再向东直走100米可到图书馆. 乙：从学校向西直走 300米，再向北直走 200米可到邮局. 丙：邮局在火车站西 200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )A.向南直走300米，再向西直走 200米B.向南直走300米，再向西直走 100米C.向南直走700米，再向西直走 200米D.向南直走700米，再向西直走 600米二、填空题。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题(含答案) (23)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案)点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．22．已知点A(2，3)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（）.A．(0，3) B．(3，0) C．(0，2) D．(2，0)【答案】D【解析】已知点A（2，3），AC⊥x轴，垂足为C，即可得C点坐标为（2，0）．故选D.点睛：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是解题的关键．23．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )A．(－4，－3) B．(－3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4)【答案】C【解析】因第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标也小于0；点P到x轴的距离是4，说明其纵坐标为-4，到y轴的距离为3，说明其横坐标为-3，因而点P的坐标是（-3，-4）．故选C.24．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）．A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：∵（5x+2y-12）2+|3x+2y-6|=0，∴52120 {3260x yx y+-+-＝＝，解得：3 {32xy-＝＝，故P点坐标为：（3，-32）．故选A．25．若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（﹣4，-3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，-4）D．（3，﹣4）【答案】C【解析】因点P在第三象限，可得P点的横坐标为负，纵坐标为负，又因到x轴的距离是4，所以纵坐标为-4，再由到y轴的距离是3，可得横坐标为-3，即可得P（-3，-4），故选C.26．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位【答案】A【解析】由图①到图②，点(1,1)平移到点(−2,1)，点(3,1)平移到点(0,1)，都是向左平移3个单位，∴图形平移规律为：向左平移3个单位．故选A.27．在平面坐标系中，点()2，所在的象限是（）--31P xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据实数的意义可知21--＜0，可知其在第四象限.x故选：D.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系的象限，解题关键是明确各象限的点的特点，然后可判断.第一象限的点的特点为（+，+），第二象限的点的特点为（-，+），第三象限的点的特点为（-，-），第四象限的点的特点为（+，-）.28．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】∵P（m，0）在x轴负半轴上，∴m<0，∵-m>0，-m+1>0，∴点M（-m，-m+1）在第一象限；故选A.29．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【答案】A【解析】试题解析：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选A．30．在以O为原点的平面直角坐标系中，已知点A（3，2）和点B（3，4），则△OAB的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：根据点的坐标可得：三角形的底为2，高为3，则S=2×3÷2=3.点睛：本题主要考查的就是在平面直角坐标系中如何求三角形的面积问题，属于简单题.在平面直角坐标系中，当两点的横坐标相等，纵坐标不相等时，连接两点的直线与y轴平行；当两点的纵坐标相等，横坐标不相等时，连接两点的直线与x轴平行.解答这种问题的时候，我们也可以画出平面直角坐标系，从而得出各点，求出面积.。

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题及答案

人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)7．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点8．如果点P(a－4，a)在y轴上，则点P的坐标是()A．(4,0)B．(0,4)C．(－4,0)D．(0，－4)9．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为()A．(2，1)B．(3，3)C．(2，3)D．(3，2)评卷人得分二、填空题11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标是___.12．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．13．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．14．如图是中国象棋棋盘的一部分．马在第2列第1行，表示为(2,1)．请写出其它几枚棋子的位置：兵(_____________)、将(_____________)、相(_____________)、炮(_____________)、車(______________)15．若以A(1,2)，B(－1,0)，C(2,0)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为________．16．点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是________．17．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．18．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．19．点M (－1,5)向下平移4个单位得N 点坐标是________．20．点(2，－1)向左平移3个单位长度得到的点在第________象限．评卷人得分三、解答题21．请写出点A ，B ，C ，D 的坐标．22．已知平面直角坐标系中A 、B 两点，根据条件求符合条件的点B 的坐标．(1)已知点A (2,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标；(2)已知点A (0,0)，AB ＝4，点B 和点A 在同一坐标轴上，求点B 的坐标．23．已知点P （2m+4，m －1），请分别根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在x 轴上；（2）点P 的纵坐标比横坐标大3；（3）点P 在过点A （2，－4）且与y 轴平行的直线上．24．如图所示，ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()1,2A ，()4,3B ，()3,1C ，把111A B C 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到ABC ，试写出111A B C 三个顶点．25．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．26．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：(1)填表：P从O点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒3秒(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)27．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．参考答案1．A【解析】试题分析：应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点．解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，A、（3，2）在第一象限，故正确；B、（﹣3，2）在第二象限，故错误；C、（3，﹣2）在第四象限，故错误；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误．故选A．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A的坐标是(−2，5)，则点A在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征.3．C【解析】【分析】根据题意可以用相应的有序数对表示出小敏家的位置．【详解】解：∵小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，∴小敏家用有序数对表示为（200，-150），故选C．【点睛】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，用相应的有序数对表示出小敏家的位4．C【解析】【分析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标．【详解】解：∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的横坐标是-3，纵坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）．故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．C【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴-n＜0，∴Q（m，-n）在第三象限．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．【解析】【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（0，0）．故选B.【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．7．D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．【详解】解：A、点（0，0）是坐标原点，正确，故不符合题意；B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，正确，故不符合题意；C、点A(a，-b)在第二象限，得a＜0，-b＞0，则-a＞0，b＜0，点B(-a，b)在第四象限，故不符合题意；D、若点P的坐标为(a，b)，且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8．B【解析】由点P(a−4,a)在y轴上，得a−4=0，解得a=4，P的坐标为(0,4)，故选B.9．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．C【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【详解】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为（8，7），学生A在第二列第三行的位置可以表示为：（2，3）．故选C．【点睛】本题考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题的关键．11．（0,3）【解析】【分析】根据A点坐标作出直角坐标系，然后可写出B点坐标．【详解】解：画出直角坐标系为，则笑脸右眼B的坐标（0，3）．故答案为（0，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，关键是根据点A和点C的坐标建立平面直角坐标系．12．APPLE【解析】有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．故答案是：APPLE.13．4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，-4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|-4|=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中点到坐标轴的距离．14．（3，6）（6，1）（8，1）（9，4）（10，1）【解析】【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1）．可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．【详解】解：兵在第3列第6行，则兵表示为（3，6），将在第6列第1行，则将表示为（6，1），相在第8列第1行，则相表示为（8，1），炮在第9列第4行，则炮表示为（9，4），車在第10列第1行，则車表示为（10，1）．故答案为(3，6)，(6，1)，(8，1)，(9，4)，(10，1)．【点睛】本题主要考查了学生用数对表示位置的知识,正确掌握坐标的表示方法是解题的关键. 15．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）【解析】试题分析：知道A，B，C三点的坐标，根据平行四边形两组对边分别平行可得D点的坐标．解：根据平行四边形的两组对边分别平行，可得D点有三种情况，所以D点坐标为（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．故答案是（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2）．点评：本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形性质．根据平行四边形的性质，结合坐标画出图形，找出D点坐标的三种情况．16．(－2,4)【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【详解】解：∵点P(2a，1−3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴−2a+1−3a=6，解得a=−1，∴2a=2×(−1)=−2，1−3a=1−3×(−1)=1+3=4，所以点P的坐标为(−2，4).故答案为(−2，4).【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.17．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】由题意，得：n＜0，m＜0，∴mn＞0，m+n＜0，点Q（mn，m+n）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.19．（-1，1）【解析】点M（-1，5）向下平移4个单位得N点坐标是（-1，5-4），即为（-1，1）．20．三【解析】原来点的横坐标是2，纵坐标是-1，向左平移3个单位长度得到新点的横坐标是2-3=-1，纵坐标不变．坐标为（-1，-1），点在第三象限．21．A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)【解析】【分析】根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标．【详解】解：各点的坐标分别为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)．故答案为：A(3，2)，B(-3，4)，C(-4，-3)，D(3，-3)【点睛】本题考查了点的坐标确定的方法，正确把握横纵坐标对应数字是解题关键．22．（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．【详解】（1）∵点A的坐标为（2，0），∴点A在x轴上．当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．（2）∵点A的坐标为（0，0），∴点A在x轴上也在y轴上．当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题主要考查的是点的坐标的定义，掌握点的坐标的定义是解题的根据．23．（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1））点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）；(3)点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）24．（1）A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）2.5.【解析】试题分析：（1）按题意规范的画出平移后的三角形即可；（2）结合△ABC三个顶点的坐标计算出该三角形的面积即可.（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．25．狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．【解析】试题分析：适当建立平面直角坐标系，确定原点及各个景点位置坐标．试题解析：如图：以左下角的点为原点建立平面直角坐标系，每格规定为一个单位长度，确定各景点的坐标：狮子（1，10）；马（2，2）；南门（5，5）；飞禽（8，9）；两栖动物（9，6）．考点：适当建立平面直角坐标系并确定各点坐标．26．（1）详见解析；（2）11；（3）15.【分析】(1)在坐标系中全部标出即可；(2)由(1)可探索出规律，推出结果；(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．【详解】解：(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.P 从O 点出发时间可得到整数点的坐标可得到整数点的个数1秒(0，1)、(1，0)22秒(0，2)、(2，0)、(1，1)33秒(0，3)、(3，0)、(2，1)、(1，2)4(2)1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x 轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.故答案为：(1)详见解析；(2)11；(3)15.【点睛】解决本题的关键是掌握所给的方法，得到相应的可能的整数点的坐标．27．（1）S △ABO ＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．【解析】试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解.试题解析:(1)如图所示:S △ABO ＝3×4－12×3×2－12×4×1－12×2×2＝5,(2)A ′(2,0),B ′(4,－2),O ′(0,－3)．28．(1)3；(2)D ；(3)垂直；(4)直线CD 与CE 垂直，直线CD 与FG 垂直．【分析】(1)根据A点坐标可得出A点在y轴上，即可得出A点到原点的距离；(2)根据点的平移的性质得出平移后的位置；(3)利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；(4)利用图形性质得出互相垂直的直线．【详解】解：由题意得，如图所示：(1)A点到原点的距离是3.(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．。

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