Proe 三角函数公式大全及参数详细说明
三角函数公式大全
三角函数公式大全三角函数是数学中非常重要的概念，它们在几何、三角学、物理学等领域都有着广泛的应用。
在学习三角函数的过程中，掌握三角函数的基本公式是非常重要的。
本文将为大家详细介绍三角函数的公式大全，帮助大家更好地理解和掌握三角函数的知识。
1. 正弦函数的公式。
正弦函数是最基本的三角函数之一，其公式为，sinθ = 对边/斜边。
其中，θ为角度，对边为与角度θ相对的直角三角形的斜边，斜边为直角三角形的斜边。
正弦函数的图像是一条连续的曲线，其周期为2π，在0到2π之间有一个完整的周期。
2. 余弦函数的公式。
余弦函数也是常见的三角函数，其公式为，cosθ = 邻边/斜边。
其中，θ为角度，邻边为与角度θ相邻的直角三角形的斜边，斜边为直角三角形的斜边。
余弦函数的图像也是一条连续的曲线，其周期也为2π，与正弦函数的图像相似。
3. 正切函数的公式。
正切函数是另外一个常见的三角函数，其公式为，tanθ = 对边/邻边。
其中，θ为角度，对边为与角度θ相对的直角三角形的斜边，邻边为与角度θ相邻的直角三角形的斜边。
正切函数的图像在一些特定的角度上会出现无穷大的情况，因此在使用时需要注意。
4. 余切函数的公式。
余切函数是正切函数的倒数，其公式为，cotθ= 邻边/对边。
其中，θ为角度，邻边为与角度θ相邻的直角三角形的斜边，对边为与角度θ相对的直角三角形的斜边。
余切函数的图像也会在一些特定的角度上出现无穷大的情况。
5. 正割函数的公式。
正割函数是余弦函数的倒数，其公式为，secθ= 斜边/邻边。
其中，θ为角度，邻边为与角度θ相邻的直角三角形的斜边，斜边为直角三角形的斜边。
正割函数的图像是一条连续的曲线，其周期也为2π。
6. 余割函数的公式。
余割函数是正弦函数的倒数，其公式为，cscθ= 斜边/对边。
其中，θ为角度，对边为与角度θ相对的直角三角形的斜边，斜边为直角三角形的斜边。
余割函数的图像也是一条连续的曲线，其周期也为2π。
(完整word版)三角函数公式和图像大全,推荐文档
初等函数的图形幂函数的图形指数函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα三角函数的性质反三角函数的图形反三角函数的性质三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) =tanAtanB -1tanBtanA +tan(A-B) =tanAtanB 1tanBtanA +-cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB +cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+倍角公式tan2A =Atan 12tanA2- Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a)sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=AA cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=AA cos 1sin + 和差化积sina+sinb=2sin2b a +cos 2ba - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2ba -cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2ba -cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2ba -tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+积化和差sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)]sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin(2π-a) = cosacos(2π-a) = sinasin(2π+a) = cosacos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosatgA=tanA =aacos sin万能公式sina=2)2(tan 12tan2aa + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1aa+- tana=2)2(tan 12tan2aa -a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a b ] a•sin(a)-b•cos(a) =)b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 1 双曲函数 sinh(a)=2e -e -aa cosh(a)=2e e -aa + tg h(a)=)cosh()sinh(a a 公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin （2kπ＋α）= sinαcos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanαcot （2kπ＋α）= cotα设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosα cos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotα cot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinα tan （2π-α）= cotα cot （2π-α）= tanα sin （23π+α）= -cosα cos （23π+α）= sinα tan （23π+α）= -cotα cot （23π+α）= -tanα sin （23π-α）= -cosα cos （23π-α）= -sinα tan （23π-α）= cotα cot （23π-α）= tanα (以上k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) =)cos(222ϕθ⋅++AB B A ×sin )cos(2)Bsin in arcsin[(As t 22ϕθϕθω⋅++++AB B A三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角正切定理[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。
(完整版)三角函数公式大全
三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ,记：22y x r +=， 正弦函数：r y=αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan余切函数：y x =αcot 正割函数：xr=αsec余割函数：yr=αcsc二、同角三角函数的基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”倒数关系：1csc sin =⋅x x ,1sec cos =⋅x x ，1cot tan =⋅x x 。
商数关系：x x x cos sin tan =，xxx sin cos cot =。
平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。
积的关系：sinx=tanx·cosx cosx=sinx·cotx tanx=sinx·secxcotx=cosx·cscx secx=tanx·cscx cscx=secx·cotx三、诱导公式公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α)＝cotα (其中k∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan(－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot(π－α）＝－cotα 公式五：απ-2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ-2）＝cosα cos（απ-2）＝sinα tan（απ-2）＝cotα cot（απ-2）＝tanα公式六:απ+2与α的三角函数值之间的关系:sin（απ+2）＝cosα cos（απ+2）＝－sinαtan(απ+2)＝－cotα cot（απ+2）＝－tanα公式七：απ-23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ-23）＝－cosα cos（απ-23）＝－sinαtan（απ-23)＝cotα cot（απ-23）＝tanα公式八：απ+23与α的三角函数值之间的关系：sin(απ+23）＝－cosα cos（απ+23）＝sinαtan（απ+23）＝－cotα cot（απ+23）＝－tanα公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α)＝－sinα cos(2π－α）＝cosα tan（2π－α)＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值,等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。
proe关系式详解
在ProE关系式中我们可以使用系统函数，ProE对数学函数有强大的支持能力，通过这些函数我们可以来进行一些特定的运算得到所期望的值，这里就对一些比较常用的系统函数进行一个概括总结。
1、数学函数在ProE中，我们可以使用灵活的数学函数，常用的函数列表如下：sin()、cos()、tan()函数：这三个都是数学上的三角函数，分别使用角度的度数值来求得角度对应的正弦、余弦和正切值，比如：A=sin(30)，A=0.5B=cos(30)，B=0.866C=tan(30)，C=0.577asin()、acos()、atan()函数：这三个是上面三个三角函数的反函数，通过给定的实数值求得对应的角度值，如：A=asin(0.5)，A=30B=acos(0.5)，B=60C=atan(0.5)，C=26.6log()：求得10为底的对数值，如：A=log(1)，A=0A=log(10)，A=1A=log(5)，A=0.6989ln()：求得以自然数e为底的对数值，e是自然数，值是2.718...，如：A=ln(1)，A=0A=ln(5)，A=1.609exp()：求得以自然数e为底的开方数，如：A=exp(2)，A=e^2=7.387abs()：求得给定参数的绝对值，如：A=abs(-1.6)，A=1.6B=abs(3.5)，B＝3.5max()、min()：求得给定的两个参数之中的最大最小值，如：A=max(3.8,2.5)，A=3.8B=min(3.8,2.5)，B=2.5mod()：求第一个参数除以第二个参数得到的余数，如：A=mod(20,6)，A=2B=mod(20.7,6.1)，B=2.4sqrt()：开平方，如：A=sqrt(100)，A=10；B=sqrt(2)，B=1.414pow()：指数函数，如A=pow(10,2)，A=100B=pow(100,0.5)，B=10ceil()：不小于其值的最小整数floor()：不超过其值的最大整数ceil(10.2)值为11floor(10.2)=10也可以使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，如：ceil(10.255,2)=10.26floor(10.255,1)=10.2floor(10.255,2)=10.252、字符串函数：string_length()：字符串长度求值用法：String_length(Parameter name or string)，括弧内参数名或字符串，字符串要用" "括起，空格亦算一个字符。
三角函数公式表(全)
三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα·cotα＝1sinα·cscα＝1 sinα/cosα＝tanαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝———----———1－tanα·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝—————-------—1＋tanα·tanβ2tan(α/2) sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2) cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2) tanα＝——————1－tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α2tanαtan2α＝—————1－tan2αsin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3αtan3α＝——————1－3tan2α三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式Sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]1sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
三角函数公式表大全
三角函数公式表大全以下是常用的三角函数公式表：1. 正弦函数（Sine Function）：- 正弦函数的定义：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数与正弦函数的关系：cosθ = 邻边/斜边- 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ- 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ- 正弦函数的平方：sin^2θ + cos^2θ = 1- 正弦函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- 正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦函数（Cosine Function）：- 余弦函数的定义：cosθ = 邻边/斜边- 正弦函数与余弦函数的关系：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ- 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ- 余弦函数的平方：cos^2θ + sin^2θ = 1- 余弦函数的和差公式：cos(α ± β) = cosαcosβ ∓sinαsinβ- 余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ3. 正切函数（Tangent Function）：- 正切函数的定义：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ- 正切函数的倒数：cotθ = 1/tanθ = cosθ/sinθ- 正切函数与正弦、余弦的关系：tanθ = sinθ/cosθ = (对边/斜边) / (邻边/斜边) = 对边/邻边- 正切函数的和差公式：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓tanαtanβ)4. 反三角函数：- 反正弦函数（Arcsine Function）：sin⁻¹(x) = θ，其中-π/2 ≤ θ ≤ π/2- 反余弦函数（Arccosine Function）：cos⁻¹(x) = θ，其中0 ≤ θ ≤ π- 反正切函数（Arctangent Function）：tan⁻¹(x) = θ，其中-π/2 < θ < π/2这些是常用的三角函数公式，可以根据具体的问题和需要，灵活运用这些公式进行计算和推导。
proe曲线方程大集合_含三角函数公式大全
61.正弦周弹簧 笛卡尔： ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)
62.环形螺旋线 笛卡尔： x= （50+10*sin(t*360*15))*cos(t *360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin( t*360) z=10*cos(t*360*5)
36.一峰三驻点曲线 x = 3*t-1.5 y=(x^2-1)^3+1
37.八字曲线 x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 0
38.螺旋曲线 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t
39.圆 x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 0
43.8字形曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(8*sin(theta))^2
44.椭圆曲线 笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)
45.梅花曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
52 簪形线 球坐标 方程： rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10
53.螺旋上升曲线 r=t^10 theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3* 3 z=t^3*(t+1)
54.蘑菇曲线 rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t^2*360*20*20
三角函数公式大全表格数学最全公式整理
三角函数公式大全表格数学最全公式整理三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。
三角函数公式大全表格一、倍角公式1、Sin2A=2SinA*CosA2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-13、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））二、降幂公式1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/22、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/23、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))三、推导公式1、1tanα+cotα=2/sin2α2、tanα-cotα=-2cot2α3、1+cos2α=2cos^2α4、、4-cos2α=2sin^2α5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina四、两角和差1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)五、和差化积1、sinθ+sinφ =2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)六、积化和差1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /22、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/23、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2七、诱导公式1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα3、3cos(π/2+α) = -sinα4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα八、锐角三角函数公式1、sin α=∠α的对边 / 斜边2、α=∠α的邻边 / 斜边3、tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边4、cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边高中数学最全公式1.几何与常用逻辑用语2.复数3.平面向量4.算法、推理与证明5.不等式、线性规划6.排列组合与二项式定理7.函数、基本初等函数的图像与性质8.函数与方程，函数模型及其应用9.导数及其应用10.三角函数的图形与性质11.三角恒等变化与解三角形12.等差数列、等比数列13.数列求和及数列的简单应用14.空间几何体15.空间点、直线、平面位置关系16.空间向量与立体几何17.直线与圆的方程18.圆锥曲线的定义、方程与性质19.圆锥曲线的热点问题20.概率21.离散型随机变量及其分布22.统计与统计案例23.函数与方程思想,数学结合思想24.分类与整合思想,化归与转化思想25.坐标系与参数方程26.不等式选讲。
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不超過其值的最大整數 可以給函數 ceil 和 floor 加一個可選的自變量，用它指 定要圓整的小數位數。 帶有圓整參數的這些函數的語法是：
下列運算符可用於關係（包括等式和條件語句）中。 關係中也可以包括下列數學函數： cos () 余弦 tan () 正切 sin () 正弦 sqrt () 平方根 asin () 反正弦 acos () 反余弦 atan () 反正切 sinh () 雙曲線正弦 cosh () 雙曲線余弦 tanh () 雙曲線正切 注釋：所有三角函數都使用單位度。 log() 以 10 為底的對數 ln() 自然對數 exp() e 的冪 abs() 絕對值 ceil() 不小於其值的最小整數 floor() ceil(parameter_name number_of_dec_places) floor (parameter_name number_of_dec_places) 或 number,
19. 抛物线 笛卡儿坐标 方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0
20.螺旋线 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta90))+24*t
21.三叶线 圆柱坐标 方程：a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
15.费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：r＊r = a*a*theta 圓柱坐标 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于Pro/e只能做连续的 曲线，所以只能分两次做
或
number,
其中 number_of_dec_places 是可選值： ·可以被表示為一個數或一個使用者自定義參數。如果 該參數值是一個實數，則被截尾成為一個整數。 ·它的最大值是 8。如果超過 8，則不會舍入要舍入的 數（第一個自變量） ，並使用其初值。 ·如果不指定它，則功能同前期版本一樣。 使用不指定小數部分位數的 ceil 和 floor 函數，其舉例 如下： ceil (10.2) 值為 11 floor (10.2) 值為 11 使用指定小數部分位數的 ceil 和 floor 函數，其舉例如 下： ceil (10.255, 2) 等於 10.26 ceil (10.255, 0) 等於 11 [ 與 ceil (10.255)相同 ] floor (10.255, 1) 等於 10.2 floor (10.255, 2) 等於 10.26 曲線表計算 曲線表計算使使用者能用曲線表特征，通過關係來驅 動尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式 如下： evalgraph("graph_name", x) ，其中 graph_name 是曲線表的名稱，x 是沿曲線表 x-軸的值，返回 y 值。 對於混合特征，可以指定軌線參數 trajpar 作為該函數 的第二個自變量。 注釋：曲線表特征通常是用於計算 x-軸上所定義範圍 內 x 值對應的 y 值。當超出範圍時，y 值是通過外推的 方法來計算的。對於小於初始值的 x 值，系統通過從 初始點延長切線的方法計算外推值。同樣，對於大於 終點值的 x 值，系統通過將切線從終點往外延伸計算 外推值。
6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
16.Talbot 曲线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
18.Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 方程：theta=t*360*4 x=25+(106)*cos(theta)+10*cos((10/61)*theta) y=25+(106)*sin(theta)-6*sin((10/61)*theta)
4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
增加關係 復合曲線軌道函數 可以把關係增加到： 在關係中可以使用復合曲線的軌道參數 trajpar_of_pnt。 下列函數返回一個 0.0 和 1.0 之間的值： trajpar_of_pnt("trajname", "pointname") 其中 trajname 是復合曲線名， pointname 是基準點名。 軌線是一個沿復合曲線的參數，在它上面垂直於曲線 切線的平面通過基準點。因此，基準點不必位於曲線 上；在曲線上距基準點最近的點上計算該參數值。 如果復合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則 trajpar_of_pnt 與 trajpar 或 1.0 - trajpar 一致（取決 於為混合特征選擇的起點） 。 關於關係 關係（也被稱為參數關係）是使用者自定義的符號尺 寸和參數之間的等式。關係捕獲特征之間、參數之間 或組件元件之間的設計關係，因此，允許使用者來控 制對模型修改的影響作用。 關係是捕獲設計知識和意圖的一種方式。和參數一 樣，它們用於驅動模型 － 改變關係也就改變了模型。 關係可用於控制模型修改的影響作用、定義零件和組 件中的尺寸值、為設計條件擔當約束（例如，指定與 零件的邊相關的孔的位置） 。 它們用在設計過程中來描述模型或組件的不同部分之 間的關係。關係可以是簡單值（例如，d1=4）或復雜 的條件分支語句。 關係類型 注釋： 有兩種類型的關係： ·等式 - 使等式左邊的一個參數等於右邊的表達式 。 這 種關係用於給尺寸和參數賦值。例如： 簡單的賦值：d1 = 4.75 復雜的賦值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4)) ·比較 - 比較左邊的表達式和右邊的表達式 。 這種關係 通常用於作為一個約束或用於邏輯分支的條件語句 中。例如： 作為約束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5) 在條件語句中；IF (d1 + 2.5) >= d7 ─如果組件試圖給已經由零件或子組件關係驅動的尺 寸變量指派值時，出現兩個錯誤資訊。刪除關係之一 並重新生成。 ─修改模型的單位可使關係無效，因為它們沒有隨該模 型縮放。有關修改單位的詳細資訊，請參閱“關於公制 和非公制度量單位”幫助主題。 關係中使用參數符號 ─如果試圖將截面之外的關係指派給已經由截面關係 驅動的參數，則系統再生模型時給出錯誤資訊。試圖 將關係指派給已經由截面之外關係驅動的參數時也同 樣。刪除關係之一並重新生成。 ·特征（在零件或組件模式下） 。 ·零件（在零件或組件模式下） 。 ·組件（在組件模式下） 。 當第一次選擇關係功能表時，預設為查看或改變當前 模型（例如，零件模式下的一個零件）中的關係。 要獲得對關係的訪問，從“部件”或“組件”功能表中選擇 “關係 ”，然后從“ 模型關係”功能表中選擇下列命令之 一： ·組件關係 - 使用組件中的關係。如果組件包含一個或 多個子組件，“組件關係”功能表出現並帶有下列命令： ─當前 - 缺省時是頂層組件。 ─名稱 - 鍵入組件名。 ·骨架關係 - 使用組件中骨架模型的關係 （只對組件適 用） 。 ·零件關係 - 使用零件中的關係。 ·特征關係 - 使用特征特有的關係。如果特征有一個截 面，那麼使用者就可選擇：獲得對截面（草繪器）中 截面（草繪器）中關係的訪問，或者獲得對作為一個 整體的特征中的關係的訪問。 ·陣列關係 - 使用陣列所特有的關係。 ·特征的截面 （在草繪模式中，如果最初通過選擇“草繪 器”>“關係”>“增加”來創建截面） 。
11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
12.圆内螺旋线 采用柱座标系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
13.正弦曲线 笛卡尔坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
在關係中使用四種類型的參數符號： ·尺寸符號 - 支持下列尺寸符號類型： ─d# - 零件或組件模式下的尺寸。 ─d#:# - 組件模式下的尺寸。組件或元件的進程標識 添加為后綴。 ─rd# - 零件或頂層組件中的參考尺寸。 ─rd#:# - 組件模式中的參考尺寸 （組件或元件的進程 標識添加為后綴） 。 ─rsd# - 草繪器中（截面）的參考尺寸。 ─kd# - 在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組 件中） 。 ·公差 - 這些是與公差格式相關連的參數 。 當尺寸由數 字的轉向符號的時侯出項這些符號。 ─tpm# - 加減對稱格式中的公差；#是尺寸數。 ─tp# - 加減格式中的正公差；#是尺寸數。 ─tm# - 加減格式中的負公差；#是尺寸數。 ·實例數 - 這些是整數參數，是陣列方向上的實例個 數。 ─p# - 其中#是實例的個數。 注釋：如果將實例數改變為一個非整數值， Pro/ENGINEER 將截去其小數部分。例如，2.90 將變 為 2。 ·使用者參數 - 這些可以是由增加參數或關係所定義 的參數。 例如： Volume = d0*d1*d2 Vendor = "Stockton Corp." 注釋： ─使用者參數名必須以字母開頭 （如果它們要用於關係 的話） 。 ─不能使用 d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或 tpm#作 為使用者參數名，因為它們是由尺寸保留使用的。 ─使用者參數名不能包含非字母數字字符，諸如!、@、 #、$。 下列參數是由系統保留使用的： G（引力常數） 缺省值 = 9.8 米/秒 2 （C1、C2、C3 和 C4 是缺省值，分別等於 1.0、2.0、 3.0 和 4.0。) 可以使用 “關係”功能表中的“增加” 命令改變這些系統 參數的值。這些改變的值應用於當前工作區的所有模 型。 PI（幾何常數） 值 = 3.14159 （不能改變該值。)