数字图像处理考试卷以及答案
数字图像处理技术试题答案(五篇)
A.100
B.200
C.300
D. 400
3.颜色数为 16 种的彩色图，R(红)、G(绿)、B(蓝)三个分量分别由 1 个字节表示，则调色板
需要（）字节来表示
A.48
B.60
C.30
4.下面哪一个不属于 bmp 文件的组成部分
D. 40
A．位图文件信息头 B. 位图文件头 C.调色板 D. 数据库标示
12.真彩色所能表示的颜色数目是
A．128 128
B． 256 256 256
C． 256
D． 6059
13.设灰度图中每一个像素点由 1 个字节表示，则可表示的灰度强度范围是 A．128 B．256 C．36 D．96 14.下面那一种是正确的彩色图转灰度图公式
A． Gray 0.3 R 0.59G 0.11 B B． Gray 0.8 R 0.6G
sin(a)
cos(a)
0
0
0
1
0
0
1
11.下面哪一个选项是锐化模板
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 A． -1 9 -1 B． -1 -9 -1 C． -1 8 -1 D． -1 6 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
C． Gray R B G
15.下面哪个选项是形态学的核心运算： A．击中与不击中 C．开、闭运算
D． Gray 0.6 R 0.7 G
B．膨胀、腐蚀 D．形态过滤、形态细化
二、判断题：(本大题 小题, 2 分/每小题,共 分) 1.灰度图表示其调色板内的数值为 1 或 0； × 2.当彩色图调色板内红(R)蓝(B)绿(G)的值相同时，就可形成灰度图； √ 3. 一般来说， bmp 文件的像素数据是从下到上，从左到右的存放的； √ 4.通常，做图像平滑时，模板不会超出图像的边界，所以处理后的图像比原图像小。× 5. 平滑和锐化操作实现了一种邻域操作，即处理后图像的某个像素点的灰度不仅和未处理 前该点灰度值有关，还与其未处理前邻接点的灰度值有关。√ 6.旋转后的图像尺寸也许会变大。√ 7.中值滤波是一种典型的低通滤波器。 × 8. 锐化模板在边缘检测中很有用。 √ 9.锐化模板可看成是一个高通滤波器； √ 10.锐化处理将使得图像的边缘更加突出；√ 11.设红色的值为 200，则反色后的值为 55；√ 12.设蓝色的值为 100，则反色后的值为 155； √ 13.设绿色的值为 260，则反色后的值为 55；× 14. 当不是真彩色模式下时，位图中的数据只是对应调色板中的一个索引值；√ 15.当反色处理时，我们只需要将调色板中的颜色反转，形成新调色板，而位图数据不用动， 就能够实现反色。√ 16．灰度图是一种特殊的伪彩色图，只不过调色板中的 R、G、B 值 都是一样的而已；√ 17. 二值位图一定是黑白色的；× 18.通过变换矩阵，可以将灰度图完整地还原为彩色图；× 19. 灰度扩展的意思就是把你所感兴趣的灰度范围拉开，使得该范围内的象素，亮的越亮， 暗的越暗，从而达到了增强对比度的目的。√ 20. 削波(cliping)可以看作是对比度扩展的一个特例；√ 21.经过阈值化处理后的图象变成了黑白二值图；√ 22.直方图均衡化可以用来增大对比度； √
(完整)数字图像处理考试卷以及答案
数字图像处理一、填空题（每题1分，共15分）1、列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、 军事2、存储一幅大小为10241024⨯，256个灰度级的图像，需要 8M bit 。
3、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越 差 。
4、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。
5、依据图像的保真度，图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余 三种冗余基础上.7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度亮度 。
8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法：min max min ((,))*255/()g x y g g g --二、选择题（每题2分，共20分）1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强.（ B ）A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C 图像细节淹没在暗背景中D 图像同时存在过亮和过暗背景2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。
（ B )A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度D 图像细节3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型( A )A 、RGB B 、CMY 或CMYKC 、HSID 、HSV4、采用模板[—1 1］T 主要检测（ A ）方向的边缘。
A.水平B.45° C 。
垂直 D.135°5、下列算法中属于图象锐化处理的是：（ C )A.低通滤波B.加权平均法C.高通滤波D. 中值滤波6、维纳滤波器通常用于（ C ）A 、去噪B 、减小图像动态范围C 、复原图像D 、平滑图像7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB 彩色模型。
A. 直方图均衡化B. 同态滤波C 。
加权均值滤波 D. 中值滤波8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱.A 。
逆滤波B 。
维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D 。
数字图像处理试题与答案解析
《数字图像处理》试题及答案1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中，请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分）答：B感觉更亮一些。
(5分，给出相对亮度概念即可给分)因为目标比背景暗，所以越大，感觉越暗，所以A更暗，即B更亮一些。
（5分）2、给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。
（10分）答：1一维连续图像函数的傅立叶变换定义为：（5分）2空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数。
（2分）对于傅立叶变换基函数，考虑的最大值直线在坐标轴上的截距为，则表示空间周期，即为空间频率。
（3分）3、已知的图像数据如图所示，请计算：（15分）a、的离散傅里叶变换；b、的哈德玛变换。
题3图答：1令，则，（5分）2（3分）则哈德玛变换为（3分）4、写出频域拉普拉斯算子的传递函数，并说明掩模矩阵对图像的卷积与拉普拉斯算子对图像运算结果之间的关系。
（15分）答：1F ＝F＝F＝F ＋F（6分）2相当于原图像与拉普拉斯算子运算之差（3分）。
因为拉式算子：（2分）所以：＝－（4分）5、如图为一幅16级灰度的图像。
请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。
（15分）题5图答：均值滤波：（2分）中值滤波：（2分）均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。
（5分）均值滤波：（3分）中值滤波：（3分）6、写出图像退化/复原的总体模型；利用线性系统的相关知识，推导线性空不变条件下连续图像函数的退化模型。
（10分）答：（5分）线性系统中：其中为系统H的冲激响应。
又空不变系统，则（5分）7、如图，X是待处理图像，黑点代表目标，白点代表背景；B是结构元素，原点在中心。
试分别给出B对X做开运算和闭运算的结果（在图中涂黑目标点即可）。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中，用于减少图像噪声的常用方法是什么？A. 锐化B. 滤波C. 边缘增强D. 色彩调整答案：B. 滤波2. 在数字图像处理中，以下哪种变换属于空域变换？A.傅里叶变换B.小波变换C.拉普拉斯变换D.直方图均衡化答案：D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像，以下哪种操作可以提高图像的对比度？A. 增加亮度B. 减小对比度C. 增加饱和度D. 应用低通滤波答案：A. 增加亮度4. 在图像分割中，Otsu's方法是基于什么原则来自动确定阈值的？A. 最大类间方差B. 最小类内方差C. 最大熵原则D. 最小误差率答案：A. 最大类间方差5. 下面哪种格式不是用于存储数字图像的常见文件格式？A. JPEGB. PNGC. RAWD. MP3答案：D. MP3二、填空题1. 在数字图像处理中，__________是指图像中像素点的灰度值或者颜色值。
答案：像素2. 使用中值滤波器处理图像可以有效地去除__________噪声。
答案：椒盐3. 在图像处理中，__________是指通过计算像素点之间的差异来突出图像中的特定结构或特征。
答案：边缘检测4. __________变换可以将图像从空间域转换到频率域，便于分析图像的频率成分。
答案：傅里叶5. 直方图是表示图像中__________的分布情况。
答案：像素强度三、简答题1. 简述数字图像处理的基本步骤。
答：数字图像处理的基本步骤通常包括图像获取、预处理（如去噪、增强）、图像分割、特征提取和图像识别等。
2. 说明数字图像滤波的主要作用。
答：数字图像滤波的主要作用包括去除噪声、平滑图像、边缘检测、图像锐化等，以改善图像质量，为后续的图像分析和处理提供更好的图像数据。
3. 描述直方图均衡化的原理及其作用。
答：直方图均衡化是一种提高图像对比度的方法。
它通过调整图像中像素值的分布，使其更加均匀，从而使图像的对比度在整个范围内得到增强。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像的基本属性包括：A. 分辨率B. 颜色深度C. 存储格式D. 所有以上答案：D2. 在数字图像处理中，灰度化处理的目的是：A. 减少数据量B. 增强图像对比度C. 转换彩色图像为黑白图像D. 以上都是答案：A3. 下列哪个不是图像的几何变换？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 噪声滤除答案：D二、简答题1. 简述数字图像的采样过程。
答案：数字图像的采样过程是将连续的模拟图像转换为离散的数字图像。
这个过程包括两个步骤：空间采样和量化。
空间采样是按照一定的间隔在图像上取样，量化则是将采样点的连续值转换为有限的离散值。
2. 描述边缘检测在图像处理中的作用。
答案：边缘检测在图像处理中的作用是识别图像中物体的边界。
它是图像分割、特征提取和图像理解的基础。
通过边缘检测，可以将图像中的不同区域区分开来，为进一步的图像分析提供重要信息。
三、计算题1. 给定一幅数字图像，其分辨率为1024×768，颜色深度为24位，计算该图像的存储大小（以字节为单位）。
答案：图像的存储大小 = 分辨率的宽度× 高度× 颜色深度 / 8。
所以，1024 × 768 × 24 / 8 = 2,097,152 字节。
2. 如果对上述图像进行灰度化处理，存储大小会如何变化？答案：灰度化处理后，颜色深度变为8位（每个像素一个灰度值），所以存储大小变为1024 × 768 × 8 / 8 = 786,432 字节。
四、论述题1. 论述数字滤波器在图像去噪中的应用及其优缺点。
答案：数字滤波器在图像去噪中起着至关重要的作用。
常见的滤波器有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器可以去除图像中的高频噪声，保留低频信息，但可能会导致图像细节丢失。
高通滤波器则可以增强图像的边缘和细节，但可能会放大噪声。
带通滤波器则可以同时保留图像的某些频率范围，但设计复杂度较高。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理是指对图像进行数字化表示，并在计算机中进行处理和分析。
下面哪个选项是数字图像处理的主要目标？A. 提高图像的分辨率B. 压缩图像的存储空间C. 增强图像的质量D. 以上都是答案：D. 以上都是2. 在数字图像处理中，下面哪种滤波器用于平滑图像并降低图像中噪声的影响？A. 锐化滤波器B. 高通滤波器C. 低通滤波器D. 带通滤波器答案：C. 低通滤波器3. 在数字图像处理中，下面哪个选项描述了图像的亮度？A. 图像的红色通道值B. 图像的绿色通道值C. 图像的蓝色通道值D. 图像的灰度值答案：D. 图像的灰度值4. 数字图像处理中的阈值处理常用于图像分割，下面哪个选项描述了图像分割的目标？A. 将图像分成相似的区域B. 将图像转化为黑白二值图像C. 将图像进行几何变换D. 将图像进行色彩的增强答案：B. 将图像转化为黑白二值图像5. 数字图像处理中的直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。
下面哪个选项描述了直方图均衡化的基本原理？A. 将像素值映射到一个更大的范围B. 将像素值映射到一个更小的范围C. 根据像素值的概率分布进行映射D. 根据像素值的灰度级别进行映射答案：C. 根据像素值的概率分布进行映射二、简答题1. 请简要描述数字图像处理中的图像平滑技术，并举例说明。
答：图像平滑技术是一种降低图像中噪声和细节的方法。
常用的图像平滑技术包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。
以均值滤波为例，该方法通过取邻域像素的平均值来平滑图像。
具体而言，对于每个像素点，将其周围的像素灰度值取平均后作为新的像素值。
这样可以减小图像中的噪声，并使图像变得更加平滑。
例如，对于一张包含椒盐噪声的图像，使用均值滤波可以去除部分噪声，提高图像的观看效果。
2. 请简要说明数字图像处理中的图像增强技术，并举例说明。
答：图像增强技术是一种通过调整图像的亮度、对比度和色彩等参数来改善图像质量的方法。
数字图像处理试卷及答案
一、填空题( 每小题 2 分,本题共 20 分 ) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中 a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波，属于点处理的是 b 二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用 HSI 模型，它适于做图像处理的原因有:1、在 HIS 模型中 亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项 的像素灰度代替（设灰度级为 256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB 函数 fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、 laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的 Sobel 算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 000 121 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出 4-链码 10103322 的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉 冗余; 9. MPEG4 标准主要编码技术有 DCT 变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是 一个客观过程;
、、、ຫໍສະໝຸດ 四种类型。5、在计算机中，数字图像处理的实质是对
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中，用于减少图像噪声的常用方法是什么？A. 锐化B. 模糊C. 边缘增强D. 色彩平衡答案：B. 模糊2. 在数字图像处理中，下列哪种变换属于空域变换？A.傅里叶变换B.离散余弦变换C. 拉普拉斯变换D. 直方图均衡化答案：D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像，以下哪种方法可以用于图像的对比度增强？A. 线性拉伸B. 非线性拉伸C. 双边滤波D. 所有选项都正确答案：D. 所有选项都正确4. 在图像处理中，使用中值滤波的主要目的是什么？A. 提高图像分辨率B. 增强图像边缘C. 减少图像噪声D. 改变图像色彩答案：C. 减少图像噪声5. 对于彩色图像，YCbCr色彩空间中的Y分量代表什么？A. 蓝色B. 亮度C. 色度D. 饱和度答案：B. 亮度二、填空题1. 在数字图像处理中，__________是指将图像数据转换为更适合分析或解释的形式。
答案：图像增强2. __________变换能够将图像从空间域转换到频率域，常用于分析图像的频率成分。
答案：傅里叶3. 图像的__________是指图像中从最暗到最亮像素的灰度级范围。
答案：动态范围4. 通过__________可以改变图像的颜色和亮度，使其更适合人眼观察或满足特定的处理需求。
答案：色彩调整5. 在图像压缩中，__________是一种无损压缩技术，可以减少文件大小而不丢失图像信息。
答案：行程编码三、简答题1. 简述数字图像处理的主要应用领域。
答：数字图像处理的应用领域非常广泛，包括医学成像、卫星遥感、工业检测、安防监控、图像识别与分类、虚拟现实、多媒体娱乐、数据压缩与存储等。
在医学成像中，数字图像处理技术用于增强图像质量，以便更准确地诊断疾病。
在卫星遥感中，它用于分析地表特征和环境变化。
在工业检测中，图像处理技术用于自动化检测和质量控制。
安防监控中，图像处理技术用于目标跟踪和行为分析。
图像识别与分类则广泛应用于自动驾驶、人脸识别和生物特征识别等领域。
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数字图像处理一、填空题（每题1分，共15分)1、列举数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、军事２、存储一幅大小为10241024⨯,２５６个灰度级的图像,需要 8M bit 。
3、亮度鉴别实验表明,韦伯比越大，则亮度鉴别能力越 差 。
4、直方图均衡化适用于增强直方图呈 尖峰 分布的图像。
5、依据图像的保真度，图像压缩可分为 无损压缩 和 有损压缩6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余三种冗余基础上。
7、对于彩色图像,通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度亮度 。
8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法:min max min ((,))*255/()g x y g g g --二、选择题(每题2分，共20分)1、采用幂次变换进行灰度变换时,当幂次取大于１时,该变换是针对如下哪一类图像进行增强。
（ B ）Ａ 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮C 图像细节淹没在暗背景中D 图像同时存在过亮和过暗背景2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。
（ B )A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度D 图像细节3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ Ａ ）A 、RGB B 、CMY 或C ＭＹK Ｃ、H ＳID 、HSV4、采用模板［-1 １]Ｔ主要检测( A ）方向的边缘。
A.水平 B ．45︒ C ．垂直 D.135︒５、下列算法中属于图象锐化处理的是:( C ）Ａ.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D ． 中值滤波6、维纳滤波器通常用于（ Ｃ ）A 、去噪B 、减小图像动态范围C 、复原图像D 、平滑图像7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB 彩色模型。
A. 直方图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波８、_＿B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。
A. 逆滤波B. 维纳滤波C. 约束最小二乘滤波 Ｄ. 同态滤波9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。
这样的滤波器叫 B 。
A. 巴特沃斯高通滤波器B. 高频提升滤波器C. 高频加强滤波器 Ｄ. 理想高通滤波器10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __Ａ．一一对应 B.多对一 C.一对多 Ｄ．都不三、判断题(每题1分，共１0分)1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象(√）2、高斯低通滤波器在选择小的截止频率时存在振铃效应和模糊现象。
（ × ) ３、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。
( × )4、高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度。
( √ ）5、图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。
（ × ）6、彩色图像增强时采用RG Ｂ模型进行直方图均衡化可以在不改变图像颜色的基础上对图像的亮度进行对比度增强。
( × ）7、变换编码常用于有损压缩。
( √ )8、同态滤波器可以同时实现动态范围压缩和对比度增强。
( √ ）9、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。
（ × ）10、当计算机显示器显示的颜色偏蓝时，提高红色和绿色分量可以对颜色进行校正。
（ √ ）四、简答题（每题5分，共20分）1、逆滤波时,为什么在图像存在噪声时,不能采用全滤波?试采用逆滤波原理说明,并给出正确的处理方法。
复原由退化函数退化的图像最直接的方法是直接逆滤波。
在该方法中，用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换。
()()()()()()v u H v u N v u F v u H v u G v u F ,,,,,,^+== 由上式可以看到,即使我们知道退化函数，也可能无法准确复原未退化的图像。
因为噪声是一个随机函数,其傅氏变换未知。
当退化为0或非常小的值,N(u,v ）/H(u ，v ）之比很容易决定()v u F , 的值。
一种解决该问题的方法实现值滤波的频率时期接近原点值。
2、当在白天进入一个黑暗剧场时,在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。
答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。
即所谓的亮度适应范围。
同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。
因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级,因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。
3、简述梯度法与Lapｌaｃiaｎ算子检测边缘的异同点?答：梯度算子和Laplaciａn检测边缘对应的模板分别为(梯度算子）(2分）梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性,认为极大值点对应于边缘点;而Lａｐｌacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性,认为边缘点是零交叉点。
(2分）相同点都能用于检测边缘,且都对噪声敏感。
（1分)4、将高频加强和直方图均衡相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。
上述两个操作的先后顺序对结果有影响吗?为什么？答：有影响，应先进行高频加强，再进行直方图均衡化。
高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗,因此通过提高平均灰度的亮度,使图像的视觉鉴别能力提高。
再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。
若先进行直方图均衡化，再进行高频加强,对于图像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像素主要分布在极暗区域,而少数像素存在于极亮区域时,先直方图均衡化会导致图像被漂白,再进行高频加强,获得的图像边缘不突出,图像的对比度较差。
五、问答题(共３5分)１、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化,写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。
若在原图像一行上连续８个像素的灰度值分别为:０、1、2、3、4、5、6、７，则均衡后,他们的灰度值为多少?(15分）答:①0()kk ii s p r ==∑，k=０，1,…7,用累积分布函数(CDF)作为变换函数T ［ｒ]i r()r i p r k s 计 k s 并 k s ()r k p s r 0=０0.174 0.1７４ 1／7 ｓ０＝1/７ 0.1７４ r 1=1/７０.０８８ 0.262 ２/7 r 2＝2／70.0８6 0．348 2／7 ｓ1=2／7 0.1７４ r ３＝３／70．08 0.428 3/７ ｒ4=４/70.068 0.496 3／7 s 2=3/7 0.148 r 5=5／70.0５8 ０．55４ 4／7ｒ6=6/70．06２ 0.61６ 4／7 s 3＝4/7 0．1２0 ｒ7＝1 0.384 1 １ ｓ4=1 0.384 ②均衡化后的直方图：③0、1、２、３、４、５、6、7均衡化后的灰度值依次为1、２、２、3、3、４、４、72、对下列信源符号进行Huf ｆｍａn 编码，并计算其冗余度和压缩率。
（1符号 a １ a ２ a3 a4 a5 a ６ 第5页（共 7 页）概率0.１ 0.4 0.06 0.1 ０．04 ０.3解:霍夫曼编码：原始信源 信源简化 符号 概率 1 2 3 4a ２ 0.4 0．４ 0.４ ０.4 0.6a6 0.3 0.３ ０.３ 0.3 ０．４a １ 0.1 0．１ 0.2 0.３a4 0.１ 0.1 0．1 a3 ０.06 ０.１a5 0.04霍夫曼化简后的信源编码：从最小的信源开始一直到原始的信源编码的平均长度：压缩率：13 1.3642.2R avg n C L ==≈ 冗余度:11110.26691.364D R R C =-=-≈ (0.4)(1)(0.3)(2)(0.1)3(0.1)(4)(0.06)(5)(0.04)(5) 2.2/avg L bit =+++++=（）符号３、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。
试从原理上解释振铃效应的产生原因。
(10分)答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：滤波器半径交叉部分（侧面图）：对应空间域(进行傅立叶反变换，为siｎc函数）:用理想低通滤波器滤波时,频域：(,)(,)(,)G u v F u v H u v=,傅立叶反变换到时域有：(,)(,)*(,)g x y f x y h x y=，频域相乘相当于时域作卷积。
因此，图像经过理想低通滤波器后，时域上相当于原始图像与ｓiｎc函数卷积,由于sｉnc函数振荡,则卷积后图像也会振荡;或者说由于sinc函数有两个负边带，卷积后图像信号两侧出现“过冲现象”，而且能量不集中，即产生振铃效应。
若截止频率越低，即D０越小，则sinc函数主瓣越大,表现为中心环越宽，相应周围环(旁瓣)越大。
而中心环主要决定模糊,旁瓣主要决定振铃效应。
因此当介质频率较低时，会产生很强的振铃效应。
选择适当的截止频率,会减小振铃效应。
⎩⎨⎧>≤=),(),(1),(DvuDDvuDvuH。