二次函数[上学期]--华师大版

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二次函数--华师大版

（1）y=-x2; （2）
y 3 x2 ；
5
（3）y=15x2 （； 4） y=-4x2;
（5） y

9 10
x2
；（6）
y=4x2.
(1)其中开口向上的有_______(填题号)；
(2)其中开口向下且开口最大的是________(填题号)；
(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后渐变小的有________(填题号).
的顶点.
典型例题
例1 画出函数 y 1 x2 与 y 2x2的图象.
2
解：列两个表
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 1 x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8
2
x
-2
1.5
-1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
y 2x2 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8
2、已知函数y=ax2+bx+c. (1) 当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? (2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?
分别描点画图
你能从上面的图象中发现抛物线有哪些性质？这两个函数图象有何异同？
(1)这两个图象都是开口向上,图象有最低点. (2)这两个函数的图象都关于y轴对称 .
(3) 顶点都在原点.
例2、画出函数 y x2的图象解：列表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-9
-4
-1
0
-1
-4

-9

二次函数[上学期]--华师大版(20200728030908)

善良的人是单纯的。拥有一颗广博的心。没有私心杂念，头脑“简单”，他们从不知道也不擅于去设防别人；在他们眼里，总是认为别人都和自己一样有善心。
善良的人是低调的。不会炫耀，不会卖弄，不随意抬高自己的价值，不会不遗余力地展现自己。善良的人总是把自己当成一个平常人，与别人没有什么两样。
但，善良的人也最容易犯“糊涂”。有一种人用到你的时候，好话说尽，推开你的时候，无情翻脸，目的达到了，利益占到了，也就不需要你在身边。生活中，这样的例子泛泛皆是，不胜枚举。善良过了头，就是缺心眼，心软过了度，就是人太傻。你把善良给了不知感恩的人，得到的是心寒；你把心软给了得寸进尺的人，换来的是翻脸。尘世繁杂，说甜言蜜语的人，不见的就不害人；表面热情的人，也不一定不算计人；别把善良给错了人。你的善良要给值得的人，你的宽容要给真诚的人，人心看不见，感情要体验，与君子为友，拿真心交换；和小人相处，要划清界限。遇到好心的人，把善良掏出；遇到恶意的人，把善良放后；对不择手段的人，何必心软，对知恩图报的人，用心ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ伴。请珍惜你的善良，别被小人利用。“狗咬吕洞宾，不识好人心”寓意的不外乎是这些理。别把耐心、善心和无限制的包容错误地给了“过河就断桥”的人。
《三字经》开篇便是:“人之初，性本善。性相近，习相远”；佛门的普渡众生，向善向好，意自不必赘述。正如打猎者不猎杀幼仔，捕渔者放生小鱼，伐木者留置幼苗等，善良是美德。罗曼·罗兰说， “灵魂最美的音乐是善良”。善良，是一个人最好的优点，善良的人，心思纯简，学不会欺骗敷衍，做不到背后暗算，把好心留给别人，把感情视为肌骨。九城官网

2 二次函数的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时PPT课件(华师大版)

首先要将二次函数的关系式化为顶点式,然后按照“左加右减,上加下
减”的平移规律,确定平移后的抛物线对应的函数关系式.
第3课时
二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
目标三理解二次函数y=a(x-h)2+k的性质
例 3 [高频考题]

已知函数 y=3 - +9.
(1)确定此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
第3课时
二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
知识点二二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
二次
a的
图象的开图象的图象的顶
函数值的
图象
函数
符号
最值
口方向
对称轴点坐标
变化情况
当x>h时,y随x的
y=
a(x-
a>0
向上
直线
( h , 增大而增大 ;
图象有最低点,
当x=h时,y有最
x=h
2

称轴分别为 y 轴,直线 x=1,直线 x=1;顶点坐标分别为
(0,0),(1,0),(1,-2).
第3课时
二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
【归纳总结】画二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象的技巧:
(1)找到对称轴直线 x=h(即顶点的横坐标 h);
(2)列表时选取的 x 值中把 h 放在中间,比 h 小和比 h 大的数各取若干个
k
)
当x<h时,y随x的
h)2+k
增大而
增大
大值
k
第3课时
二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
反思

2 二次函数的图象与性质2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第4课时PPT课件(华师大版)

质随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x 的增大而增大;在对称轴的右侧,即当x

>-

>-
时,y随x的增大而增大.
(4)抛物线有最低点,当x=
-
最小值,y最小值=

-
时,y随x的增大而减小.

时,y有 (4)抛物线有最高点,当x=
-
大值,y最大值=

-

时,y有最
以选项 D 错误.
第4课时
二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
【归纳总结】求二次函数最大(小)值的方法:
(1)直接观察函数图象得最大(小)值;(2)配方法;(3)用顶点的坐标公
式求最大(小)值.
第4课时
二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
例 3 [高频考题]
2
如果二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图
2
2
y=ax +bx+c 的形式.反过来,二次函数 y=ax +bx+c 也可以通过配方法转
2
化为 y=a(x-h) +k 的形式.具体过程如下:
第4课时
二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
2
y=ax +bx+c

=a + +

=a + ·
=a +
+
-
第4课时
二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
反思
已知二次函数 y=x2+(m-1)x+1,当 x>1 时,y 随 x 的增大而增大,试

二次函数[上学期]--华师大版(20200728030908)

石岛湾畔的水，弥漫开来，若凤凰展翅，水波不兴，阳光涂金。胶东半岛最大的造船基地——石岛造船厂，巨轮在坞，桅杆耸立。正在填海建造的石岛客货混用港口码头，一片繁忙。北方最大的渔港——渔人码头，千帆静待，在海天交蓝之处，挂起了白云朵朵。
我不敢说起我每日驾着大板车，将拉车的绳索架在肩膀上到三里外的土产公司进货的情景，应该让妈妈看到我很光鲜的一面。我很得意，因为妈妈舍不得我出一点劲，可我不能总是在妈妈的怀抱里啊，我要成长，必须离开妈妈的呵护。
“妈，公私分明，要大公无私。”我说出这样的话，我就知道伤害了妈妈，她脸上的笑意顿时消失殆尽，板着脸听我训斥，“妈，也好，差钱了，回家，妈给儿带几个鸡蛋顶账。”我哄着妈妈，我停止了关于价值观的母子论战。球迷网
三
我想给母亲介绍我见过、有过的最大的城。石岛，那时只有靠海五六十。
和妈妈观景，这是我此生唯一的一次，其意义不下于人生“三佳境”：他乡遇故知，金榜题名时，洞房花烛夜。岂止是故知，是相依为命的境界升华。那时若有一部相机给妈妈和我留下一张照片，也会让我了却此生之憾。每当想起妈，我有举止无措的惊慌感，眼前由清晰到模糊，扰得心也乱，情不堪，只能使劲攥一下妈妈的手，可生怕弄痛了妈。因为五年之后，妈妈就离开了我，那时，她年仅 48岁。

二次函数[上学期]--华师大版

每当我见到我师母的那一刻，让我看到师母那一双明澈、慈祥的眼里，都浸满了苦涩的泪水，我心酸极了……可我无能为力，只能含泪劝着我心地善良的师母，请多保重，坚强！未来的日子，脚下的路还很长！很长……一定要从失去亲人的痛苦中走出来！照顾好自己和孩子。188提款要身份验证一直祈祷苍天：保佑我那位心地善良的师母和她的一对儿女，远离灾难，每天微笑、笑对生活！学生一定会尽最大的努力，照顾好我那位心地善良的师母和她的一对未成家立业的儿女，终生不变…...? 我的师母，也怕我在异国他乡这片陌生的土地里，奔波的里程中，不会照顾自己，经常在微信上嘘寒问暖！有了我心地善良的师母，对我的“挂牵”，顿感生活、工作中的一切委屈，化为乌有，何愁走不出人生的冬天？
凌晨时分，电闪雷鸣，暴雨如注…… 被惊雷炸醒后，我潜意识地用右手碰了一下左手，虽然进入伏夏好多天了，我仍然感觉到了些许的凉意。
可不是么，今年的梅雨历时四十三天，不论பைடு நூலகம்时长还是雨量，都刷新了历史记录。不仅水墨了江南，不少的地方洪流滚滚，甚至浊浪滔天。
我顿失了睡意，一骨碌地爬了起来，端坐到书桌之前。尽管窗外狂风大作，我以为这倾盆大雨只是强弩之末。我不仅嗅到了阳光的味道，而且料定不日将艳阳高照。

函数概念[上学期]--华师大版(新编201912)

定义域,值域,对应关系.称为函数的三大要素.
问题:1.函数y=ax+b(a≠0)的定义域和值域是什么?
2.二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的定义域和值域是什么?
请义说域说,反对比应例关函系数和值域y 各kx是(k 什 0么) ?的你定能用函数的定义描述这个函数吗?
函数的定义域是函数的三要素之关键，函数定义域就是使这个解析式有意义的自变量的取值集合。
• f(x）为整式时，定义域为实数集； • f(x）为分式时，定义域为使分母不为零的
实数的集合；
• f(x）为偶次根式时，定义域为被开方数非负的实数的集合；
• 如果函数是一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义域是各基本函设 A，B是两个非空的数集，如果按某种确定的对应关系 f，使对于集合A中的任意一个数 x，在集合B中都有惟一确定的数f (x) 和它对应，那么就称ｆ：ＡＢ为从集合A 到集合B的一个函数(function)，通常记为
y＝f (x)，x ∈A．
其中，x叫做自变量， x取值范围A叫做函数y＝f (x)
；；；
一致起来。考点：本题考查学生修改病句的能力。点评：了解常见病句类型及修改方法，是基本的应对策略。常见病因有成分残缺、成分赘余、搭配不当、用词不当、语序不当、结构混乱等。平时要注意正确表述，避免语病的发生；还可以与同学多交流，尤其是作文互评中，要按以上病因把句子加以衡量，给彼此寻找病句。这样语感会逐渐增强。如果在考试中凭语感一眼找不出来，就要静下心来按以上常见病因一一加以衡量，只要多读几遍，相信一定能找到正确结果的。 76．下列句子中，没有语病的一项是（）（2分） A．我们不赞成应试教育，决不是主张取消考试，而是不赞成以应付升学考试为唯一目的来开展教育教学活动的做法。

26.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质PPT课件(华师大版)

第26章二次函数
26.2 二次函数的图象与性质 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
学习目标
情境引入
1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-
h)2+k.(难点）
2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴. （重点）
导入新课
复习引入
b 2a
时，y随x的增大而减小；
当x> b 时，y随x的增大而增大.
2a
O
x
(2) 如大果；a当<x0>,当 x2b<a 时2ba，时y随，xy的随增x的大增而大减而小增.
例2 已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减
小，则实数b的取值范围是（）
D
A．b≥－1
B．b≤－1
? ?
最值
最大值0 最大值-5 最大值0 最大值-4
最小值3 ? ?
讲授新课
一二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
探究归纳
我们已经知道y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论的图象和性质？ y 1 x2 6x 21
2
问题1 怎样将 y 1 x2 6x 21 化成y=a(x-h)2+k的情势？ 2
D
A.y轴 C. 直线x=2
B.直线x= 5
2
D.直线x= 3
2
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所
y
示，则下列结论：
（1）a、b同号；
（2）当x=–1和x=3时，函数值相等；
（3） 4a+b=0；（4）当y=–2时，x的值只能取0；其中正确的是（2.）

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太阳出来，晒得人身上火辣辣的，我们满头满脸的汗。身上的衣服被汗水浸得湿漉漉的，我们扔下篮子到小水沟里洗把脸歇一歇。这时候，母亲便会砍上甜的玉米杆给我们吃，我们面前放着一堆甜玉米杆，你一根我一根的吃得津津有味，甜滋滋儿的。
四、掰玉米
小时候特别爱吃烧玉米，每到玉米成熟时，母亲定会给我们掰上几个，煮饭的时候，连同玉米外的那层叶子一起放进灶里的热灰中，等饭喷喷的玉米让我们垂涎欲滴。玉米粒有的金黄，有的微糊，一口下去，满嘴的香味儿，真是少有的美味。
等到玉米须完全变成黑色，玉米就成熟了，我们跟随母亲到田地里掰玉米，我们穿着长衣长裤，戴着草帽，因为玉米叶子碰到身上一样会痒痒的，我们一人提着一个小篓子，掰满了，提出来倒在田埂上的箩筐里，或者直接倒进蛇皮袋中，父亲中午或晚上回来，把这些玉米挑到大路边，装进车里运回去。
母亲此时俨然成了法官，什么炒的煮的，我怎么做你们怎么吃，不听话的，不爱学习的，炒的煮的都别想吃。我和弟弟互相愤愤地看一眼，这下好了，把母亲惹火了，都别想吃了。香港澳门真人发牌
母亲扭过头偷偷地笑，快干活儿，晚上回家给你们煮花生浆吃。
为了能吃上美味的花生浆，我们赶紧偃旗息鼓，扯花生喽。