第五章频率测试技术习题
测试技术题目及答案
2、离散信号的频谱是_连续_（连续/离散）信号。
5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz 。
7、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号_相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。
信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。
9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图，依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_，而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。
11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：dt t t t f )()(0-⎰∞∞-δ=_ f （t0）_。
这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）。
12、某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω__ _1/2__，幅值=y __ =φ_ 045-__。
频率保持特性，13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性关系_。
14、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。
15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_，其带宽B ＝__21c c f f -___，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。
16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2x ψ=_A ，均方根值为x rms17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_，则上截止频率愈低。
18、从时域看，系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。
20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 。
21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章 放大电路的频率响应
仅供个人使用，请勿用于商业目的第五章放大电路的频率响应自测题一、选择正确答案填入空内。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的fL 或fH时，放大倍数的值约下降到中频时的。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍即增益下降A.3dBB.4dBC.5dB相位关系是。
与U （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，U ioA.＋45˚B.－90˚C.－135˚的相位关系是。
与U 当f ＝ fH时，UioA.－45˚B.－135˚C.－225˚解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C本文档仅供参考第五章题解－1仅供个人使用，请勿用于商业目的二、电路如图T5.2所示。
已知：VCC＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，fT = 50MHz，rbb'＝＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数；（2）C'；（3）fH和fL；（4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态及动态的分析估算：br26mVEQ∥RgIEQT本文档仅供参考第五章题解－2 仅供个人使用，请勿用于商业目的' （2）估算：（3）求解上限、下限截止频率：∥∥∥（4）在中频段的增益为频率特性曲线如解图T5.2所示。
解图T5.2本文档仅供参考第五章题解－3 仅供个人使用，请勿用于商业目的三、已知某放大电路的波特图如图T5.3所示，填空：＝ dB，＝。
（1）电路的中频电压增益20lg|Au mu m（2）电路的下限频率fL≈ Hz，上限频率fH≈ kHz.＝。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
测试技术基础习题答案-
其输出信号为：y2(t)=0.496sin(4t-82.875º)
所以，x(t)为输入信号时，输出信号为：
y(t)= y1(t)+ y2(t)= 0.78sin(4t-38.66º)+0.05sin(4t-82.875º)
3-25 用一阶系统对100Hz正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
半桥双臂接法时，
全桥法时，
图略。
5-23以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：1）应变为1με时，
半桥单臂时，输出电压：
半桥双臂时，输出电压：
其输出信号为：y2(t)=0.1572sin(4t-80.96º)
可以看出，对于信号，其幅值由1变为0.537,相位由0 º变为-57.52º；对于信号，其幅值由1变为0.1572,相位由0 º变为-80.96º；信号的幅值和相位变化大于信号的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52º；其输出信号为：y1(t)=0.537sin(t-57.52º)
当输入信号为x2(t)= sin4t时，其角频率ω2=4，幅值A2=1，初相位φ1=0；则
现代测试技术课后习题及答案
复习（重点）一、中期考试题（含第一、二、三章） 重点习题：二、填空选择题：第五、九、十章。
如： 1. ±1误差称为最大量化误差2.直接数字合成（DDS ）技术的优缺点。
三、判断题第四、九章。
四、简答题：1.简单电路原理分析，如P155图4-6；锁相环倍频分频2.框图分析（简述） ：测频、测周及时间间隔原理；示波器扫描发生器环组各部份的组成及作用；外差式频谱分析仪组成框图原理；逻辑分析仪 五、计算题:1.（含中期考试计算题）及第九章2.累进性系统误差、周期性误差的判别，简述测量数据处理的步骤（要求给出相应的公式及判据），例3-4。
3．计算由±1误差所引起的测周误差。
付加：1.现代自动测试系统特点2. PXI 总线的特点及应用领域？第一章一、填空题1.相对误差定义 与 的比值。
通常用百分数表示。
2.广义测量是指为了获得对被测对象 而进行的实验过程。
3.狭义测量测量是为了确定被测对象的 而进行的实验过程。
4.测量误差主要的来源 、 、 、 和 。
5.仪表的准确度越高，测量结果越 。
6.信息的的获取的过程是由 和 两大环节组成。
二、计算题1、用量程为10V 、1.5级的电压表分别测量3V 和8V 的电压，试问哪一次测量的准确度高?为什么?解：xm=10V,A1=3V ,A2=8V2、某被测电压为3.50V ，仪表的量程为5V ，测量时该表的示值为3.53V ，求：⑴ 绝对误差与修正值各为多少？%5.1%100=⨯∆=XmXm γ%5.110⨯=∆X %5%10011=⨯∆=A XA γ◆⑵实际相对误差及引用误差各为多少？◆⑶该电压表的精度等级属哪一级别？第二章◆一、选择题：◆ 1.从基本的测量对象来看，电子测量是对( ) 的测量。
◆ A.电信号 B. 电路Ｃ．电系数Ｄ．电参数◆ 2.测量系统的理想静态特性为（）．◆Ａ．y=Sx+S0 B.y=Sx C.y=S D.y=Sx+S0+x2◆ 3. 电子信息技术应用在电子测量中的优点有（）。
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=n b 0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
测试技术习题答案(贾民平)
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2. 测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
4.测试技术的发展动向是什么?传感器向新型、微型、智能型方向发展；测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为核心发展；第一章1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-ω和ϕ-ω图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：求正弦信号的绝对均值和均方根值。
2 .解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
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第五章频率测试技术
一、填空题
1: 电子计数器的测频误差包括__ __误差和__ __误差。
±1量化、标准频率
2: 频率计除测频、测周外，扩展功能有__ _ _ 、 ____ 、____ _ 、 __ __ 等。
测频率比、测时间间隔、测相位差、自检
3: 在测量周期时的主要误差有：___ _ 、 _ 和。
通用计数器采用较小的__ __可以减小±1误差的影响。
量化误差、转化误差、标准频率误差、频标
4: 在测量周期时，为减少被测信号受到干扰造成的转换误差，电子计数器应采用测量法。
多周期
5: 采用电子计数器测频时，当被计数频率一定时，可以减小±1误差对测频误差的影响；当闸门时间一定时，，则由±1误差产生的测频误差越大。
增大闸门时间、被计数频率越低
6: 在进行频率比测量时,应将的信号加在B通道，取出____ (周期倍乘为1)作为计数的闸门信号，将的信号加在A通道，作为被计数的脉冲。
频率较低、一个周期、频率较高
7: 一个信号源频率实际值和其标准值的相对偏差定义为 , 而把信号源频率变化的不确定性定义为。
频率准确度、频率稳定度
二、判断题：
1: 一个频率源的频率稳定度愈高，则频率准确度也愈高。
（Х）
2: 当被测频率大于中界频率时，宜选用测周的方法；当被测频率小于中界频率时，宜选用测频的方法。
（Х）
3: 当计数器进行自校时，从理论上来说不存在±1个字的量化误差。
（√）
4: 在测量低信噪比信号的周期时,计数器通常采用周期倍乘,这主要是为了克服±1误差的影响。
(Х) 5: 用计数器直接测周的误差主要有三项：即量化误差、触发误差以及标准频率误差。
（√）
6: 使用模拟内插法和游标法不能从根本上来消除±1个字的量化误差。
（√）
7: 标准频率的相对不确定度应该比±1误差引起的测频误差小一个量级。
（√）
三、选择题：
1、在通用计数器测量低频信号的频率时，采用倒数计数器是为了（）D
A.测量低频周期
B.克服转换误差
C.测量低频失真
D.减小测频时的量化误差影响
2、用于电子计数器中的高精度晶体振荡器，通常采取了____措施。
（）C
A.精密稳压
B.选择电路元件
C.恒温或温补
D.消除寄生振荡
3、测频量化误差曲线和测周量化误差曲线交点处的频率，称为（）。
D A．交点频率 B．临界频率
C．中心频率 D．中界频率
4
、欲测量一个标称频率的石英振荡器，要求测量准确度优于，选用的计数器标
准频率准确度和闸门时间应为（C）。
A.，；
B.，；
C.，；
D.，。
5、用计数器测频的误差主要包括：（）B
A. 量化误差、触发误差
B. 量化误差、标准频率误差
C. 触发误差、标准频率误差
D. 量化误差、转换误差
6、下列哪种方法不能减小量化误差：（）A
A. 测频时使用较高的时基频率；
B. 测周时使用较高的时基频率；
C. 采用多周期测量的方法；
D. 采用平均法
7、若fx表示频率实际值，f
表示频率标称值，则频率准确度定义为（）。
C （A ） (B)(C) (D)
四、简答题
1、用一台5位十进电子计数器测量频率，选用0.1s的闸门时间。
若被测频率为10KHz，则测频分辨力为多少？量化误差（相对误差值）为多少？如果该计数器的最大闸门时间为10s，则在显示不溢出的情况下，测量频率的上限为何值？
解：（1）0.1s时间内通过的脉冲数为：
0.1
1
10000
=1000
分辨力为10000
1000
=10 Hz
也可直接算出：
测量分辨力＝（1/0.1s）＝ 10Hz
（2）在0.1s的闸门时间内的计数值为：10KHz×0.1s＝1000，则量化误差的相对值为：1/1000＝0.1％（3）为了显示不溢出，则在10s的最大闸门时间内计得的值不能超过105，由此可得测量频率的上限值为：105/10s＝10KHz
2、欲用电子计数器测量一个f
x
=200Hz的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s）和测周（选时标为0.1μs）两种方法。
（1）试比较这两种方法由±1误差所引起的测量误差；
（2）从减少±1误差的影响来看，试问f
x
在什么频率范围内宜采用测频方法，什么范围宜采用测周方法？
解：（1）测频时，在1s的闸门时间内对被测信号的计数值为：200Hz×1s＝200 则量化误差为：1/200＝0.5％
测周时，因为被测信号的频率为200Hz，则一个周期时间为1/200＝0.005秒。
由于时标为0.1μs，所以被计数频率为1/0.1μs＝10MHz＝107Hz。
在0.0005秒内计得的数为：107×0.005＝50000，所以量化误差为：1/50000＝0.002％
（2）为了确定是采用测频还是测周的方法，必须先得到采用这两种方法的量化误差相等的点，即中界频率：
式中：f
st 为测频是选用的闸门时间的倒数；f
ct
为测周时选用的频标信号的频率。
代入数值可得：，因此当f
x 小于3162.3Hz时，宜选用测周的方法；当f
x
大
于3162.3Hz时，宜选用测频的方法。