(完整版)北师大版四年级下册知识点总结
四年级下册数学北师大版知识点
四年级下册数学北师大版知识点一、小数的意义和性质。
1. 小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……，取其中的1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001……3. 每相邻两个计数单位间的进率是 10。
4. 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。
5. 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
7. 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的那个数就大；如果十分位上相同，就比较百分位，百分位上大的那个数就大……二、小数加减法。
1. 计算小数加减法时，要先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。
2. 整数的运算定律在小数运算中同样适用。
三、三角形。
1. 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2. 三角形有 3 条边，3 个角，3 个顶点。
3. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形具有稳定性。
5. 三角形任意两边之和大于第三边。
6. 三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
7. 三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
四、观察物体。
1. 从不同方向观察由小正方体搭成的立体图形，看到的形状可能不同。
2. 观察物体时，一次最多能看到三个面。
五、图形的运动（二）1. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
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联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
北师大版四年级数学下册第一单元知识点总结
北师大版四年级数学下册第一单元知识点
总结
北师大版四年级数学下册知识点归纳
第一单元：小数
1.小数的定义
2.小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
小数点后面
有几个数就是几位小数。
相邻计数单位之间的进率是10.
3.数位顺序表：
数位。
计数单位
小数部分最大的计数单位是0.0001，没有最小的计数单位。
十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数。
4.数字的表示方法：
整数部分：……万位……万个
小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位等
5.小数点后面有几个小数数位，它就是几位小数。
末尾的
零也要计入其中。
6.0.1表示1/10个，0.10表示1/100个。
7.小数的读写方法。
8.小数的基本性质：在小数的末尾添上或去掉0，小数的
大小不变。
9.小数不同单位之间的换算。
10.比较小数的大小，先比较整数部分，在比较小数部分。
11.小数的加减法规则：对齐小数点，按位相加或相减。
12.小数的加减混合运算顺序。
13.添括号和去括号的法则：添括号时，括号前面是“+”号，符号不变，括号前面是“—”号，符号取反。
去括号时，符号不变，加减运算按照顺序进行。
14.小数的四舍五入。
北师大版数学四年级下册知识点总结
北师大版数学四年级下册知识点总结【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版)
小学四年级数学下册知识点总结(北师大版).doc小学四年级数学下册知识点总结（北师大版）引言本文档旨在总结北师大版小学四年级数学下册的主要知识点，帮助学生复习和巩固所学内容，为进一步学习打下坚实的基础。
第一单元：数的认识1.1 整数的读法和写法掌握整数的分级读法和写法，理解数位的概念。
1.2 整数的大小比较学会比较整数的大小，理解比较的方法。
1.3 整数的加减法熟练进行整数的加法和减法运算，掌握进位和借位的概念。
第二单元：分数的初步认识2.1 分数的意义理解分数的基本概念，知道分数是整体的一部分。
2.2 分数的读写学会分数的读法和写法，掌握分数线、分子和分母的名称。
2.3 分数的比较学会比较分数的大小，理解同分母和异分母分数的比较方法。
第三单元：小数的认识3.1 小数的意义理解小数是十进制分数的另一种表示形式。
3.2 小数的读写学会小数的读法和写法，掌握小数点的使用。
3.3 小数的加减法熟练进行小数的加法和减法运算，掌握小数点对齐的方法。
第四单元：几何初步4.1 平面图形认识常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
4.2 立体图形认识常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等。
4.3 图形的测量学会测量平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积。
第五单元：统计初步5.1 数据的收集与整理学会收集数据，并能进行简单的分类和整理。
5.2 条形统计图理解条形统计图的绘制方法，能根据数据绘制条形图。
5.3 数据的分析学会从条形统计图中获取信息，进行简单的数据分析。
第六单元：应用题6.1 简单的加法应用题学会解决与加法相关的实际问题。
6.2 简单的减法应用题学会解决与减法相关的实际问题。
6.3 简单的乘法应用题学会解决与乘法相关的实际问题。
6.4 简单的除法应用题学会解决与除法相关的实际问题。
结语本学期的数学学习内容涵盖了数的认识、分数和小数的初步认识、几何初步、统计初步以及应用题等多个方面。
通过系统的学习和练习，学生应该能够掌握这些基础知识点，并能够灵活运用到实际问题中去。
北师大四年级下知识点精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版四年级下册知识点（zw）班级__________姓名__________学号_____一、小数1.小数的意义。
把1平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分数表示，也可以用小数表示。
把1平均分成1000份，其中的一份是也可以表示为（），其中的45份用小数表示为（）。
2.小数的位数。
小数部分有几个数字就有几位小数。
小数位数不包括整数部分的位数。
32.78是（）位小数，计数单位是（）；32.780是（）位小数，计数单位是（）。
虽然32.78和32.780的大小相同，但是它们的意义不同。
3.小数的性质。
小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小_______。
4.小数的大小。
先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大。
用0、2、3、9这四个数字按要求组成小数。
最小的小数。
（）最大的小数。
（）最小的一位小数。
（）最大的两位小数。
（）5.单位换算。
3平方分米=（）平方厘米 1034克=（）千克4米2厘米=（）米 25米=（）千米56厘米=（）分米 30分=（）时 0.2时=（）分6.小数的加减法。
小数点______；按照整数加减法的法则计算。
7.小数乘法。
小数乘法步骤：先按整数乘法计算；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
（1）把小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍就是把它的小数点向____移动1位，2位，3位；缩小小数就是把小数点向____移动。
3.62×1000= 7.89÷100= 40.5÷10=（2）积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
在下面各题的积里加上小数点，使等号两边相等。
2.01×6.8=13668 0.92×8=736 0.5×0.29=145（3）乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就_____另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就_____另一个乘数。
北师大版四年级下册数学知识点
北师大版四年级下册数学知识点在四年级下册的数学学习中，学生将继续进一步探索和巩固数学的基础知识，包括加减乘除运算、数的认识、分数、面积等。
下面是北师大版四年级下册数学的主要知识点。
一、加减乘除四年级下册的数学学习将进一步巩固加减乘除运算的基本概念和技巧。
学生将学习如何用竖式进行加法和减法运算，并进一步探索乘法和除法运算。
1. 加法和减法运算：学生将学习使用竖式进行两位数和两位数之间的加法和减法运算。
他们将练习向下借位和向上进位的技巧，并学会使用括号来改变运算的顺序。
2. 乘法运算：学生将学习乘法的概念和基本性质。
他们将通过反复加法和分组的方式来理解乘法，并学会使用竖式进行乘法运算。
3. 除法运算：学生将学习如何进行除法运算，并解决实际问题。
他们将学会使用长除法来解决除法问题，并进一步巩固对乘法和除法之间的关系的理解。
二、数的认识在四年级下册，学生将继续巩固对整数、自然数、小数和分数的认识和理解。
他们将学会用分数表示有限小数，并通过实际问题的解决来应用分数的概念。
1. 整数和自然数：学生将学习区分自然数和整数，并能在实际问题中应用整数的概念。
2. 分数和小数：学生将深入学习分数和小数的概念，并能相互转换。
他们将继续学习分数和小数在实际问题中的应用。
三、面积在四年级下册，学生将开始学习面积的概念和计算。
他们将学习如何测量和计算平面图形的面积，并掌握一些简单图形的面积计算方法。
1. 平面图形的面积：学生将学习如何测量平面图形的面积，并学会使用单位平方厘米、单位平方米等来表示面积。
2. 长方形和正方形的面积：学生将学习长方形和正方形的面积计算公式，并能解决实际问题。
3. 三角形和梯形的面积：学生将学习三角形和梯形的面积计算方法，并通过实例来强化对面积的概念和计算技巧。
四、数据统计四年级下册还将引入数据统计的概念，帮助学生学习如何收集、整理和分析数据，并能从中得到有用的信息。
1. 数据的收集：学生将学习如何进行简单的数据收集，并能使用合适的方法来整理数据。
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小数的意义和加减法姓名：1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、分母是10的分数可以用一位小数表示；分母是100的分数可以用两位小数表示；分母是1000的分数可以用三位小数表示。
3、表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……4、小数由整数部分，小数点和小数部分组成。
小数部分有几个数字，它就是几位小数。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）·十分之一百分之一千分之一万分之一…①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：意义不同--0.1表示1个0.1；0.10表示10个○50.01。
联系：两个数大小相等0.1=0.10。
5、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 1吨=1000千克=1000000克长度： 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 1分米=10厘米=100毫米1千米=1000米=10000厘米=100000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方米＝ 100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米边长是100米的正方形面积是1公顷1平方千米=100公顷=1000000平方米边长是1000米的正方形面积是1平方千米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分8、单名数互化①低级单位÷进率=高级单位。
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6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
14、小数加减混合运算①和整数加减混合运算的顺序相同。
同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。
②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
15、小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
2第二单元认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形内角和、三角形边的关系①任意一个三角形内角和等于180度。
②三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
④四边形的内角和是360°⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
②长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
③正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
a 正方形有4条对称轴。
b 长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
c 等腰梯形有1条对称轴。
d 等边三角形有3条对称轴。
e 圆有无数条对称轴。
3第三单元小数乘法1、小数乘法的意义：①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律：①在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
②在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b 倍。
③在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b 倍。
3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
4、小数乘整数计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉5、小数乘小数的计算方法：①先把小数扩大成整数②按整数乘法乘法法则计算出积③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
6、小数四则混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c7、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
④积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”⑤比较大小：①一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。
例如：6.5×1.5＞6.5②一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。
例如：6.5×1=6.5③一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。
例如：6.5×0.9＜6.54第四单元观察物体1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
5第五单元认识方程1、数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a④正方形面积公式：S=a²3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律(a+b) × c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c⑥减法的运算性质a-b-c=a-（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、数字与字母乘积的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²5、区别a²和2a的区别：2a=2×a a²=a×a6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
7、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
8、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
9、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
10、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
11、解方程和方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
12、看图列方程关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
13、用方程解决实际问题（解应用题）首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。