2018-2019学年山东省师大附中高二下学期期中考试物理试题
山东省师大附中2018-2019学年高二下学期期中考试物理试卷命题人周梅审核人曹立本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共7页，满分为100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第I卷（客观题，60分）一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一个正确答案。
）1.弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时()A．加速度最大B．回复力最大C．速度最大D．弹性势能最大2.如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统。
当圆盘静止时，小球可稳定振动。
现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。
改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则()A.此振动系统的固有频率约为0.25HzB.此振动系统的固有频率约为3HzC.若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D.若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A.t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处B.t＝0.8s时，振子的速度方向向左C.t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D.t ＝0.4s 到t ＝0.8s 的时间内，振子的速度逐渐减小4.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M 、N 两点，历时1s，质点通过N 点后再经过1s 又第2次通过N 点，在这2s 内质点通过的总路程为12cm。
则质点的振动周期和振幅分别为()A.3s，6cmB.4s，9cmC.4s，6cmD.2s，8cm5.如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象判断以下说法正确的是()A.0至t 1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大B.t 1至t 2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反C.t 2至t 3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小D.t 3至t 4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同6.如图所示是水波干涉示意图，S 1、S 2是两波源，A 、D 、B 三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是()A.B 处质点一直在波谷B.C 处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷C.A 处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷D.D 处质点一直在平衡位置7.两个固定声源发出的声波1和声波2在空气中传播。
已知声波1的频率是声波2的3倍，则()A.声波1的波长是声波2的3倍B.声波1的传播速度是声波2的3倍C.两列波相遇会产生稳定的干涉现象D.远离这两个声源的观察者，听到的这两列波的频率均比声源发出的频率低8.如图所示，在均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1sin 20πt (m)，形成的机械波的波速都是10m/s。
介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4m 和5m。
则()A.波的周期为0.2sB.波的波长为2mC.P 点一定是振动加强点D.P 点可能是振动减弱点9.关于光电效应，下列说法中正确的是()A.光电子的最大初动能随着入射光强度的增大而增大B.只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就一定能产生光电效应C.在光电效应中，饱和光电流的大小与入射光的频率无关D.任何一种金属都有一个极限频率，低于这个频率的光照射都不能发生光电效应10.研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。
下列光电流I 与A、K 之间的电压UAK 的关系图象中，正确的是()11.原子核23892U 经放射性衰变①变为原子核23490Th，继而经放射性衰变②变为原子核23491Pa，再经放射性衰变③变为原子核23492U。
放射性衰变①、②和③依次为()A.α衰变、β衰变和β衰变B.β衰变、α衰变和β衰变C.β衰变、β衰变和α衰变D.α衰变、β衰变和α衰变12.碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有()A.m 4B.m 8C.m 16D.m 3213.核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。
核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。
已知钚的一种同位素23994Pu 的半衰期为24100年，其衰变方程为23994Pu→X＋42He＋γ，下列说法中正确的是()A.X 原子核中含有92个中子B.100个23994Pu 经过24100年后一定还剩余50个C.由于衰变时释放巨大能量，根据E ＝mc 2，衰变过程总质量增加D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力14．氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，核反应方程为：21H＋31H→42He＋10n。
已知：21H、31H、42He 和中子的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u 和1.0087u；1u 相当于931.5MeV。
由上述核反应方程和数据可知，该核反应释放出的能量为（）A.13.6MeVB.20.7MeVC.17.6MeVD.33.8MeV15.在下列叙述中，不正确的是()A.光电效应现象说明光具有粒子性B.重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损C.根据玻尔理论，氢原子从高能态跃迁到低能态时，原子向外释放光子，原子电势能和核外电子的动能均匀减小D.电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性二、多项选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有多个正确答案。
全对得3分，选不全得2分，错选或不选得0分。
）16．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图。
该波的波速为0.8m/s，则下列说法正确的是()A．这列波的波长是12cm，沿x轴负方向传播。
B．这列波的周期是0.5sC．这列波是沿x轴正方向传播的D．t＝0时，x＝4cm处的质点振动方向为沿y轴负方向17．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是()A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B．如果声源静止，就观察不到多普勒效应C．当声源朝靠近观察者运动时，声源的频率不变D．当声波远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低18.下列各种说法中不正确的是()A.康普顿效应实验说明了光具有粒子性，不但具有能量，也具有动量B.结合能越大，原子核越稳定C．偏振现象说明光是纵波D.β衰变中产生的β射线实际上是原子核外电子挣脱原子核形成的19.关于电磁波，下列说法正确的是()A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失20．下列说法正确的是()A．用光导纤维束传输图像和信息，这是利用了光的全反射原理B．紫外线比红外线更容易发生衍射现象C．经过同一双缝所得的干涉条纹，红光比绿光条纹宽度大D．光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的21．关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是()A．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的B．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波C．当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有检波过程22.如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)。
在O点正下方，距O 点3l4处的P 点固定一颗小钉子。
现将小球拉到点A 处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。
点B 是小球运动的最低位置，点C (图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。
已知点A 与点B 之间的高度差为h ，h ≪l 。
A 、B 、P 、O 在同一竖直平面内。
当地的重力加速度为g ，不计空气阻力。
下列说法正确的是()A.点C 与点B 高度差小于hB.点C 与点B 高度差等于h.C.小球摆动的周期等于3π2l g D.小球摆动的周期等于3π4l g23.一列简谐横波，在t ＝0.6s 时刻的图象如图甲所示，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是()A.这列波沿x 轴正方向传播B.这列波的波速是503m/s C.从t ＝0.6s 开始，紧接着的Δt ＝0.6s 时间内，A 质点通过的路程是4mD.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m 的障碍物，不能发生明显衍射现象24.一个透明均匀玻璃圆柱的横截面如图所示，一束由a 、b 两种单色光组成的复色光从A 点射入，分成两束分别从B 、C 射出，则下列说法正确的是()A.a 光的折射率小于b 光的折射率B.在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度C.a 、b 两种单色光分别从B 、C 射出时折射角相等D.a 、b 两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置，b 光的干涉条纹间距较大25.氢原子的能级示意图如图所示。
开始大量的氢原子均处于基态，用一束光子能量为E ＝12.75eV的单色光照射该氢原子，并用发出的光线照射逸出功为2.29eV的钠。
则下列分析正确的是()A.该氢原子能发出10种不同频率的光B.发出的光线中有4种光子能使钠发生光电效应C.发出的光线中，能量为0.66eV的光子波长最长D.钠发出的光电子的最大初动能为10.46eV第II卷（主观题，40分）三、实验题（共12分）26.(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。
这样做的目的是________(填字母代号)。
A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m。
上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试 物理试卷
上师大附中2022学年第二学期期中考试试题高二年级物理学科（等级考）（考试时间：60分钟满分：100分）一、单项选择题（共12题，1-8每题3分，9-12每题4分，共40分）1.简谐运动属于()A ．变加速运动B ．匀速直线运动C ．匀变速运动D ．匀加速直线运动．2.对于一定质量的某物体而言，下列关于动能和动量的关系正确的是()A ．物体的动能改变，其动量不一定改变B ．物体动量改变，则其动能一定改变C ．物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变D ．动量是标量，动能是矢量3.短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中()A ．两运动员的总机械能守恒B ．两运动员的总动量增大C ．每个运动员的动量变化相同D ．每个运动员所受推力的冲量大小相同4.如图所示，正中有一O 点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A 是挡板，B 是小孔，经过一段时间，水面上的波形发生明显衍射的区域是()A ．阴影Ⅰ区域．B ．阴影Ⅱ区域．C ．阴影Ⅰ、Ⅱ区．D ．无明显衍射区域．5.一弹簧振子在水平方向振动，则当振子远离中心位置时，逐渐增大的是()A ．动能B ．重力势能C ．弹性势能D ．机械能6.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为()A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处7.如图所示的单摆，摆长为40l =cm ，摆球在0t =时刻从右侧最高点释放做简谐振动．当1t =s 时，小球的运动情况是()A ．向左加速B ．向左减速C ．向右加速D ．向右减速8.某质点做简谐运动，其振动图像如右图，以x 轴正向为速度v 的正方向。
该质点的v —t 关系是下图中的()9.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A ．甲、乙两单摆的周期之比是3:2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C ．t a 时刻甲、乙两单摆的摆角不等D ．t b 时刻甲、乙两摆球的速度相同10.某人站在一平静湖面上静止的游轮上观光，不慎掉落一质量m ＝10g 的实心木珠(视为质点)，从木珠刚入水到木珠速度减为零的时间为木珠在空中运动时间的一半，不计空气阻力，取重力加速度大小g ＝10m/s 2.木珠在水中向下运动过程中受到水的平均作用力大小为()A ．0.03NB ．0.3NC ．0.008ND ．0.08N11.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示．已知甲的质量为1kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为()A ．3JB ．4JC ．5JD ．6J12.如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做周期为T ，振幅为A 的简谐运动。
湖北武汉华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题
华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中测试高二年级物理试题时限：90分钟 满分：110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-5小题只有一项是正确的，第6-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是A ．人类第一次实现原子核的人工核转变是查德威克用α粒子轰击铍原子核，产生了碳原子核和一个中子B ．患癌症的病人可以接受钴60的放射治疗，这是利用了细胞分裂越快的组织对射线的耐受力越强的特点C ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子D ．比结合能越大的原子核，核子的平均质量也越大2．下列说法不正确．．．的是 A ．扩散现象说明了分子间有间隙B ．布朗运动说明了固体分子永不停息的做无规则热运动C ．当不浸润的某种液体和固体接触时，附着层的液体分子比液体内部稀疏D ．组成干湿泡湿度计的两个温度计中，湿泡所示的温度低于干泡所示温度3．原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。
以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。
若某原子的基态能级为E 1，其处于第一激发态的电子跃迁时将释放能量转交给处于第三激发态上的电子，使之成为俄歇电子。
若假设这种原子的能级公式类似于氢原子能级公式，则上述俄歇电子的动能是A ．12336EB ．12336E - C ．11116E D ．11116E - 4．假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na +和Cl -相距无限远时的电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ．已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成Cl -所放出的能量(亲和能)为3.8eV ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界提供的总能量为A （甲） （乙）A ．4.8eVB ．15eVC ．2.8eVD ．7.4eV5．一金属板暴露在波长λ=400nm 的可见光中，观测到有电子从该金属板表面逸出。
2018-2019学年山东省师大附中高二下学期期中考试化学试题Word版含答案
山东省师大附中2018-2019学年高二下学期期中考试化学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为100分，考试用时90分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16第Ⅰ卷选择题（共48分）一、单项选择题（本题包括16个小题，每小题3分，共48分）1.下列关于有机物叙述不正确的是( )A.碳原子性质较活泼, 除了C之间可以成键外,与其他元素也可形成化学键。
B.碳原子间能形成单键,也能形成双键或叁键，进而形成碳链或碳环C.易溶于汽油、酒精、苯等有机溶剂中的物质不一定是有机物D.有机物所发生的反应,一般比较复杂,速度缓慢,并且还常伴有副反应发生2. 下列有关烷烃的叙述中,正确的是( )①在烷烃分子中,所有的化学键都是单键②烷烃中除甲烷外,很多都能使酸性KMnO4溶液的紫色褪去③分子通式为C n H2n +2的烃不一定是烷烃④所有的烷烃在光照条件下都能与氯气发生取代反应⑤光照条件下,乙烷通入溴水中,可使溴水褪色A.①③⑤B.②③C.①④D.①②④3.以下化学用语正确的是( )A.乙烯的结构简式:CH2CH2B.乙醇的分子式:CH3CH2OHCH F的电子式: D.甲醛的结构式:C.224.下列各组物质中互为同系物的是( )A.乙二醇与丙三醇B.乙醇与2-丙醇C. 与D.与5.烷烃是1mol烯烃R和1mol氢气发生加成反应后的产物,则R 可能的结构简式有( )A.4种B.5种C.6种D.7种6. 下列关于物质的制备、鉴别与除杂的说法正确的是A. 乙烷中混有少量乙烯：通入氢气在一定条件下反应，使乙烯转化为乙烷B. 只用溴水就能将苯、己烯、四氯化碳、淀粉碘化钾溶液区分开C. 氯气与甲烷按照比例2：1 在光照条件下反应制备纯净的二氯甲烷D. 苯与溴水混合后加入FeBr3，发生放热反应，制备密度大于水的溴苯7. 乙炔在不同条件下可以转化成许多化合物,如图,下列叙述错误的是( )A.正四面体烷的一氯代物及二氯代物均只有1种B.乙炔生成乙烯基乙炔是加成反应C.等质量的苯与乙烯基乙炔完全燃烧时的耗氧量不同D.与环辛四稀互为同分异构体，1mol的两种混合物都能最多和4mol H2加成。
山东省济宁市曲阜师大附中2013-2014学年高二下学期第一次教学质量检测物理试题 Word版含答案
高二下学期第一次教学质量检测物理试题分值:100分考试时间：60分钟一、选择题（本题包括7小题，共42分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1、在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是( )A.奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
2、如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。
则杆MN两端电势ΦMΦN的高低及E1与E2之比E1∶E2分别为( )A.ΦM >ΦN，2∶1 B.ΦM<ΦN，2∶1C.ΦM >ΦN，1∶2 D.ΦM<ΦN，1∶23、图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( )A.电流表的示数为102 AB.线圈转动的角速度为50π rad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左4、如图,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL =6 Ω，AB端电压u1=122 sin 100πt(V)。
下列说法正确的是( )A.电流频率为100 HzB.的读数为24 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为6 W5、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。
山东省师大附中2018-2019高二下学期期中考试数学试卷
山东师大附中2017级第七次学分认定考试数 学 试 卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设R ∈m ，复数21(1)i zm m =-+-表示纯虚数，则m 的值为A ．1B ．1-C ．1±D ．0 2．设复数z 满足2019(1i)i z+=，则复数z 的虚部为A.12-B. 12C. 1i 2D. 1i 2-3. 在复平面内，若复数34i z =+，则复数zz的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 如果函数()y f x =的导函数)(x f y '=的图象如图所示，则以下关于函数)(x f y =的判断：①在区间(2,2)-内单调递增； ②在区间(2,4)内单调递减； ③在区间(2,3)内单调递增； ④3x =-是极小值点； ⑤4x =是极大值点.其中正确的是A. ③⑤B. ②③C. ①④⑤D. ①②④5. 已知向量(1,1,0),(1,0,2)a b ==-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是A ．1-B ．43 C ．53 D ．756. 从3名男生和2名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则不同的选派方案有A ． 9种B ．12种C ．54种D ．72种7. 已知正四面体ABCD ，,M N 分别是棱,AB CD 的中点，则直线MN 与直线AC 所成角的大小为A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．135︒ 8. 曲线()ln x f x e x =在1x =处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A ．4e B ．2eC ．eD ．2e 9. 已知函数32()(6)f x x ax a x =-++有极值，则实数a 的取值范围是A ．(3,6)-B ．][(,36,)-∞-+∞UC ．(,3)(6,)-∞-+∞UD ．[]3,6-10. 近期20所高校要来山师附中进行高考招生政策宣讲，学校办公室要从小郑、小赵、小李、小汤、小王5名工作人员中选派4人分别从事接待、礼仪、保卫、司机四项不同的工作，若其中小郑和小赵只能从事前两项工作，其余3人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A ．48种 B ．36种 C ．18种 D ．12种11. 已知21()2(2019)2019ln 2f x x xf x '=-+-，则(1)f '=A ．2017B ．2018C ．2019D ．202012. 已知函数(),()1xe f x g x a x x==--， 12,R x x ∃∈，使得12()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围为A ．[,)e +∞ B ．](,e -∞ C ．(,)e +∞ D ．(,)e -∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知75589n nnA A A -=，则n 的值为________． 14. 已知函数()f x 是奇函数，()20f =，当(),0x ∈-∞时，()()'0f x xf x +>， 则不等式()0f x <的解集为 ．15. 将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C -- ，①AB 与平面BCD 所成角的大小为60︒ ②ACD ∆是等边三角形 ③AB 与CD 所成的角为60︒ ④AC BD ⊥ ⑤二面角B AC D --为120︒ 则上面结论正确的为________．16. 已知函数()xf x e ax =-，函数()323x g x ax =--，若不存在12,R x x ∈，使 ()()12f x g x ''=，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分） 求下列函数在指定点的导数：（1）4ln(31)y x =+ ，1x =； （2）2cos 1sin x x y x=-+，π2x =． 18. （本小题满分12分）某小型玩具厂研发生产一种新型玩具，年固定成本为10万元，每生产千件需另投入3万元，设该厂年内共生产该新型玩具x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为()Fx 万元，且满足函数关系：()211.130x F x =-．（1）写出年利润G （万元）关于该新型玩具年产量x （千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大？最大利润为多少？19. （本小题满分12分）正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，E 为1BB 中点，F 为AD 中点． （1）证明：BF ∥平面1AED ；（2）若直线AC 与平面1AED 所成的角为60︒，求1AA 的长．20.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x ax b x =-+（1）若函数)(x f 在(1,2)P 处的切线与直线210x y ++=垂直，求函数()f x 的单调区间及函数()f x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值；（2）若1b =时，函数)(x f 在区间[]2,1上是减函数，求实数a 的取值范围.21．（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：PD ⊥平面PAB ； （2）求二面角B PC D --的正弦值；（3）在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求出PMMA的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数()2(1)x f x x e ax =--，（R ∈a ）． （1）若12a =，求()f x 的极值； （2）若0x ≥时，()0f x ≥，求实数a 的取值范围．1B1D1 AA1CBCDEPDBAC山东师大附中2017级第七次学分认定考试数学试卷答案一、选择题1-5BAAAD 6-10CBBCB 11-12 DA 二、填空题13. 15 14. (－2，0)∪(2，＋∞)15. (2)(3)(4) 16. []1,0-三、解答题17. 【解析】(1)32112,231x y xy x -=''=-+=+ ..........5分(2) 22,1ln 21sin x x y y xπ=''=+=++ ..........10分18. 【解析】（1）依题意， ()()3()1038.11030x G x xF x x x =-+=--，.......4分 (2）由（1）得()()299()'8.11010x x x G x +-=-=，令()'0G x =，得9x =. ∴当()0,9x ∈时，()'0G x >,()G x 单调递增；当()9,x ∈+∞时，()'0G x <，()G x 单调递减.∴当9x =时，有3max9()8.191038.630G x =⨯--=. 即当年产量为千件时，该厂在该商品生产中获得的年利润最大且最大值为38.6万元 ........12分 19. 【解析】（1）法一几何法（略）,法二向量法以A 为原点1,,AB AD AA 的方向分别为x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立空间直角坐标系 设1AA a =,则(0,0,0)A ，(0,1,0)D ，1(0,1,)D a ，1,0,2a E ⎛⎫⎪⎝⎭，(1,0,0)B 1(1,0,)B a 故1(0,1,)AD a =，1,0,2a AE ⎛⎫= ⎪⎝⎭． 11(0,,0),(1,,0)22F BF =-设平面1AED 的法向量n =(x ,y ,z )．∵n ⊥平面1AED ，∴1AD ⊥n ,AE ⊥n ，得02a x z y az ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩取1z =，得平面1AED 的一个法向量,,12a a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭n ．0n BF = ， 又BF ⊄平面1AED ，所以BF ∥平面1AED ； .......6分（2） (1,1,0)AC =uu u r ,则sin 602n AC n AC⋅===⋅or uuu rr uuu r ． 即3a=解得2a =，即1AA 的长为2． ........12分20. 【解析】（1）与直线210x y ++=垂直的直线斜率为2,()2b f x x a x '=-+,则(1)2221(1)2121f a b a f a b '=-+==-⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨=-==-⎩⎩⎩........2分则21(21)(1)()ln ,(0),()21x x f x x x x x f x x x x -+'=+->=+-=当1(0,)2x ∈时,()0f x '<, ()f x 递减;当1(,)2x ∈+∞时,()0f x '>, ()f x 递增.所以()f x 的单减区间为1(0,)2;()f x 的单增区间为1+2∞（，）. ........5分 因为()f x 在11,)2e ⎡⎢⎣上减,在]12e （，上增,所以函数()f x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的 最大值为2()1f e e e =+- ,最小值为13()ln 224f =+ .......7分 (2) ）若1b =时，2()ln ,(0)f x x ax x x =-+>若函数)(x f 在区间[]2,1上是减函数则1()20f x x a x '=-+≤即12a x x ≥+,设1()2g x x x =+,[]21()20(1,2)g x x x'=->∈, 所以()g x 在[]2,1上单调递增, max 9()(2)2g x g ==所以92a ≥. ........12分21.【解析】【解析】(1)∵面PAD 面ABCD AD =，面PAD ⊥面ABCD ，∵AB ⊥AD ，AB ⊂面ABCD ，∴AB ⊥面PAD ， ∵PD ⊂面PAD ， ∴AB ⊥PD ，又PD ⊥PA ，∴PD ⊥面PAB ， ........2分 (2)取AD 中点为O ，连结CO ，PO ，∵CD AC ==， ∴CO ⊥AD ，∵PA PD =， ∴PO ⊥AD ， ........3分 以O 为原点，如图建系易知(001)P ，，，(110)B ，，，(010)D -，，，(200)C ，，，则(111)PB =-，，，(011)PD =--，，，(201)PC =-，，，(210)CD =--，，， 设n 为面PDC 的法向量，令111(,)n x y z =，．()02,20n PD n n PC ⎧⋅=⎪⇒=-⎨⋅=⎪⎩1，，........5分 设m 为面PBC 的法向量，令222(,)m x y z =，．()020m PB n m PC ⎧⋅=⎪⇒=⎨⋅=⎪⎩1,1,， ........7分则二面角B PC D --余弦值为6........8分二面角B PC D --正弦值为6........9分 (3)假设存在M 点使得BM ∥面PCD ， 设AMAPλ=，()000,,M y z ， 由(2)知()0,1,0A ，()0,0,1P ，()0,1,1AP =-，()1,1,0B ，()000,1,AM y z =- 有()0,1,AM AP M λλλ=⇒-∴()1,,BM λλ=-- ∵BM ∥面PCD ，n 为PCD 的法向量， ∴0BM n ⋅=，即102λλ-++=，∴1=4λ∴综上，存在M 点，即当3PMMA=时，M 点即为所求． ........12分 22．【解析】 (1)当12a =时，()21(1)2x f x x e x =--()(1)(1)0x f x x e '=+-=时，则1,0x x =-=.当x 变化时，(),()f x f x '变化状态如下表：所以()f x 的极大值是 (1)2f e-=- ，()f x 的极小值是 (0)0f =........5分（2））等价于当0x ≥时,()10x f x e ax =--≥恒成立解法一: 当0x =,等号成立,当0x >,()10x e f x a x -≥⇔≤,设()1x e g x x -=()min a g x ≤,由经典不等式111x xe e x x->+∴>1a ∴≤ 或者()()()21',1,'0x x x x x x x x xe e g x x xe e x e xe e xe xϕϕ-+==-+=+-=> ()()()(),0'0x x x g x ϕϕϕ↑>=∴>()()()001,0lim lim 11x x x x e g x g x g e a x→→-↑∴>===∴≤,这里用到洛比达法则: ()()()()'limlim'x ax af x f xg x g x →→= ........12分解法二:()',0,1x x f x e a x e =-≥≥若1a ≤,则()()()()'0,,00x f x e a f x f x f =-≥↑∴≥=,即不等式恒成立.(充分性)若1a >()0'0ln 0x f x e a x a =-=∴=>()()()()()00,,'0,,00x x f x f x f x f ∈<↓≤=,这与当0x ≥时,()10x f x e ax =--≥恒成立相矛盾(必要性)解法三: 当0x ≥时,()10x f x e ax =--≥恒成立,且()00f =()',x f x e a =-所以()'00,1f a ≥∴≤(必要性)当1a ≤时, 则()()()()'0,,00x f x e a f x f x f =-≥↑∴≥=,即不等式恒成立(充分性)。
2018-2019学年北京市北京师范大学附属中学高二下学期期中考试物理试题(Word版)
北京师大附中2018－2019学年下学期高二年级期中考试物理试卷本试卷有4道大题，考试时长90分钟，满分100分。
一、单选题，本大题共12小题，共36分。
1. 关于涡流，下列说法中不正确的是冶炼炉电磁炉阻尼摆硅钢片A. 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B. 家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C. 阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D. 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流2. 关于各种电磁波的性质比较，下列说法中正确的有A. 由于红外线的波长比可见光长，所以比可见光更难发生干涉、衍射B. 由于γ射线的波长太短了，所以根本无法发生干涉、衍射C. 无论哪一种电磁波，在真空中的传播速度都相同D. γ射线的穿透能力最强，所以最适于用来透视人体，检查骨骼和其它病变情况3. 匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。
设线圈总电阻为2 ，则A. t=0.5s时，线圈中的感应电动势最大B. t=1 s时，线圈中的电流改变方向C. 从t=0.5到t=1s这段时间，线圈产生的热量为8π2JD. 从t=0.5到t=1s这段时间，通过线圈的电量为2 C4. 如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V、50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。
若接在220V、40Hz的交变电压两端，则A. 三只灯泡亮度都不变B. 三只灯泡都将变亮C. a亮度不变，b变亮，c变暗D. a亮度不变，b变暗，c变亮5. 如图所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则A. 保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B. 保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗功率增大C. 保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D. 保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将减小6. 如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是A. 3.5AB. 5AC. 52AD. 3.52A7. 2019年4月10日人类第一次发布了世界上首张黑洞图像，利用了射电望远镜对电磁波的捕捉。
黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试物理试题 word版有答案
哈师大附中2018级高二下学期期中物理考试卷一选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。
第1-7题只有一项符合题目要求，第8-15题有多项符合题目要求，全部选对的得4分选对但不全对的得2分，有选错的得0分）1以下说法正确的是（）A.α粒子散射实验说明原子核内部是有结构的B.β射线是由原子核外电子电离产生C.氢弹利用了核聚变反应D.査德威克发现了质子2.下列说法中正确的是（）A.水是浸润液体，水银是不浸润液体B.液体表面层里的分子比液体内部的分子稀疏，也就使表面层里的分子间距离比液体内部分子间距离大些，所以，表面层里分子间的相互作用表现为斥力，这是表面张力存在的原因C.不浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稀疏D.为了把地下水分引上来要把地面上的土壤锄松3.下列说法正确的是（）A.布朗运动是花粉分子的无规则运动B.氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，氢气的内能较大C.甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体内分子的平均速率比乙物体内分子的平均速率大D.不显示各向异性的物体一定是非晶体4.现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为力的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的（）A.2200B.2000C.1200D.24005.一个静止的放射性原子核处于垂亶纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1:16,则以下说法正确的是（）A.该原子核发生了衰变B.反冲核沿小圆做逆时针方向运动C.原静止的原子核的原子序数为17D.沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相同8.在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。
则可判断出（）A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能7.下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（）A.原子核拆解成核子放出的能童称为结合能B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大8.如图所示，正方形线a abc d的边长L=0.3m,直线OO'与ad边相距，过且垂直纸面的竖直平面右侧有磁感应强度B=1T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，线圈在转动时通过两个电刷和两个滑环与外电路连接。
山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第八次学分认定(期末)考试数学文理2套试题Word版含答案
B．
C．
D．
8．
展开式中
A ． 15 B． 20 C． 30 D． 35
的系数为
9．执行下面的程序框图，为使其输出 A ． 5 B． 4 C． 3 D． 2
S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为
10．记 为等差数列
的前 项和．若
A ． 1 B． 2 C． 4 D． 8
，
，则数列
的公差为
= ___________.
15．已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为 ___________.
16．正方体
的棱长为 1, 若
面是六边形，则这个六边形的的周长为 ___________.
的平面 截正方体得到的截
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第
17~21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答，第 22、 23 题为选考题，考生根据要求作答． ）
山东师大附中 2016 级第一次模拟考试
数 学 试 题（理科）
命题人 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分 第Ⅰ卷（共 60 分）
150 分．考试时间 120 分钟．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．设
11．已知双曲线
（
距离为
A．
B．C．D．Fra bibliotek）的离心率为
，则点
到 的渐近线的
12．已知 是抛物线
的焦点， 是 上一点，
的中点，则 A ． 4 B． 6
C． 8
D． 10
的延长线交 轴于点 .若 为
(山东省)师范大学附属中学19学年高二物理下学期期中试题 文.doc
山东省师范大学附属中学2017-2018学年高二物理下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为100分，考试用时60分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
一、单项选择题（本题共17小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
选对的得3分，选错或不答的得0分。
）1．下列选项中物理量均为标量的是（）A．位移、速度、加速度B．力、功、动能C．路程、时间、功率D．平均速度、质量、机械能2．在物理学史上，测出万有引力常量的科学家是（）A．阿基米德B．伽利略C．牛顿D．卡文迪许3．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是（）A．100πm，100 m B．100πm，100πmC．50πm，50πm D．0，04．根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A．v0 >0，a< 0, 物体做加速运动B．v0< 0，a >0, 物体做加速运动C．v0 >0，a >0, 物体做加速运动D．v0< 0，a< 0, 物体做减速运动5．做自由落体运动的物体，在第1 s内下落的高度是（g取10 m/s²）（）A．5 m B．10 m C．15 mD．20 m6．下列图象中能反映质点做匀加速直线运动规律的是图（）A．B．C．D．7．质量为50 kg的物体置于水平地面上，现用100 N的力竖直向上提物体而没有提动。
2018-2019学年北京师大附中国际班高一(下)期末数学试卷
2018-2019学年北京师大附中国际班高一（下）期末数学试卷试题数：17.满分：801.（单选题.4分）一个圆柱的母线长为5.底面半径为2.则圆柱的轴截面的面积是（）A.10B.20C.30D.402.（单选题.4分）经过平面α外两点.作与α平行的平面.则这样的平面可以作（）A.1个或2个B.0个或1个C.1个D.0个3.（单选题.4分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√34.（单选题.4分）已知直线l⊥平面α.直线m⊂平面β.下列四个命题中正确的是（）（1）若α || β.则l⊥m；（2）若α⊥β.则l || m；（3）若l || m.则α⊥β；（4）若l⊥m.则α || β．A.（3）与（4）B.（1）与（3）C.（2）与（4）D.（1）与（2）5.（单选题.4分）若平面α || 平面β.直线a || 平面α.则直线a与平面β的关系为（）A.a || βB.a⊂βC.a || β或a⊂βD.a∩β=A6.（单选题.4分）经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A.1个B.0个C.无数个D.1个或无数个7.（单选题.4分）如果直线l与平面α不垂直.那么在平面α内（）A.不存在与l垂直的直线B.存在一条与l垂直的直线C.存在无数条与l垂直的直线D.任一条都与l垂直8.（单选题.4分）正四棱柱的高为3cm.体对角线长为√17 cm.则正四棱柱的侧面积为（）A.10B.24C.36D.409.（填空题.5分）圆台两底面半径分别是2和5.母线长是3 √10 .则它的轴截面的面积是___ ．10.（填空题.5分）圆锥的底面半径是3.高是4.则圆锥的侧面积是___ ．11.（填空题.5分）平面α⊥平面β.α∩β=l.n⊂β.n⊥l.直线m⊥α.则直线m与n的位置关系是___ ．12.（填空题.5分）正三棱锥的底面边长为2.侧面均为直角三角形.则此三棱锥的体积为___ ．13.（填空题.5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3.4.5.且它的8个顶点都在同一个球面上.则这个球的表面积是___ ．14.（填空题.5分）正六棱柱底面边长为10.高为15.则这个正六棱柱的体积是___ ．15.（问答题.6分）如图.在三棱锥P-ABC中.PA垂直于平面ABC.AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．16.（问答题.6分）已知E.F.G.H为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点.且EH || FG．求证：EH || BD．17.（问答题.6分）已知：AB是圆的直径.PA垂直圆所在的平面.C是圆上任一点．求证：平面ABC⊥平面PAC．2018-2019学年北京师大附中国际班高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：17.满分：801.（单选题.4分）一个圆柱的母线长为5.底面半径为2.则圆柱的轴截面的面积是（）A.10B.20C.30D.40【正确答案】：B【解析】：圆柱的轴截面为矩形.长为5.宽为4.从而得到面积的值．【解答】：解：圆柱的轴截面为矩形.长为5.宽为2×2=4.所以面积为5×4=20.故选：B．【点评】：本题主要考查了圆柱的结构特征.是基础题．2.（单选题.4分）经过平面α外两点.作与α平行的平面.则这样的平面可以作（）A.1个或2个B.0个或1个C.1个D.0个【正确答案】：B【解析】：当经过两点的直线与平面α平行时.可作出一个平面β.使β || α；当经过两点的直线与平面α相交时.由于作出的平面与平面α至少有一个公共点.故不可以作出与平面α平行的平面．【解答】：解：分两种情况：① 当经过两点的直线与平面α平行时.可作出一个平面β.使β || α；② 当经过两点的直线与平面α相交时.由于作出的平面与平面α至少有一个公共点故经过两点的平面都与平面α相交.不可以作出与平面α平行的平面故满足条件的平面有0个或1个．故选：B．【点评】：本题考查满足条件的平面个数的求法.考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识.考查空间想象能力.考查分类与整合思想.是基础题．3.（单选题.4分）棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√3【正确答案】：A【解析】：棱长都是1的三棱锥.四个面是全等的正三角形.求出一个面积即可求得结果．【解答】：解：因为四个面是全等的正三角形S底面积=12×1×√32=√34.则S表面积=4S底面积=4×√34=√3．故选：A．【点评】：本题考查棱锥的面积.是基础题．4.（单选题.4分）已知直线l⊥平面α.直线m⊂平面β.下列四个命题中正确的是（）（1）若α || β.则l⊥m；（2）若α⊥β.则l || m；（3）若l || m.则α⊥β；（4）若l⊥m.则α || β．A.（3）与（4）B.（1）与（3）C.（2）与（4）D.（1）与（2）【正确答案】：B【解析】：由线面垂直的判定方法及线面垂直的性质定理.可判断（1）的真假；由线面垂直及面面垂直的性质及空间关系.可以判断（2）的真假；由线面垂直的第二判定定理.及面面垂直的判定定理.可以判断（3）的真假；根据线面垂直及线线垂直的定义及几何特征.可以判断（4）的真假．【解答】：解：∵直线l⊥平面α.若α || β.则直线l⊥平面β.又∵直线m⊂平面β.∴l⊥m.即（1）正确；∵直线l⊥平面α.若α⊥β.则l与m可能平行、异面也可能相交.故（2）错误；∵直线l⊥平面α.若l || m.则m⊥平面α.∵直线m⊂平面β.∴α⊥β；故（3）正确；∵直线l⊥平面α.若l⊥m.则m || α或m⊂α.则α与β平行或相交.故（4）错误；故选：B．【点评】：本题以空间线面关系的判定为载体考查了空间线面垂直、线面平行、面面垂直及面面平行的判定及性质.建立良好的空间想像能力是解答的关键．5.（单选题.4分）若平面α || 平面β.直线a || 平面α.则直线a与平面β的关系为（）A.a || βB.a⊂βC.a || β或a⊂βD.a∩β=A【正确答案】：C【解析】：由空间中直线与平面、平面与平面的位置关系即可得答案．【解答】：解：由平面α || 平面β.直线a || 平面α.可得a || β或a⊂β．故选：C．【点评】：本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定及其应用.考查空间想象能力与思维能力.是基础题．6.（单选题.4分）经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A.1个B.0个C.无数个D.1个或无数个【正确答案】：D【解析】：分平面α外一点和平面α内一点连线不垂直于平面和平面α外一点和平面α内一点连线垂直于平面两种情况分类讨论.能求出结果．【解答】：解：当平面α外一点和平面α内一点连线不垂直于平面时.此时过此连线存在唯一一个与平面α垂直的平面；当平面α外一点和平面α内一点连线垂直于平面时.则根据面面垂直的判定定理.可作无数个与平面α垂直的平面．故选：D．【点评】：本题考查满足条件的平面个数的判断.是中档题.解题时要认真审题.注意分类讨论思想和空间思维能力的培养．7.（单选题.4分）如果直线l与平面α不垂直.那么在平面α内（）A.不存在与l垂直的直线B.存在一条与l垂直的直线C.存在无数条与l垂直的直线D.任一条都与l垂直【正确答案】：C【解析】：平面α内与l在α内的射影垂直的直线.垂直于直线l.这样的直线有无数条.故可得结论．【解答】：解：平面α内与l在α内的射影垂直的直线.垂直于直线l.这样的直线有无数条.故A、B不正确.C正确；若在平面α内.任一条都与l垂直.则直线l与平面α垂直.与题设矛盾.故D不正确故选：C．【点评】：本题考查线面垂直.考查学生分析解决问题的能力.属于中档题．8.（单选题.4分）正四棱柱的高为3cm.体对角线长为√17 cm.则正四棱柱的侧面积为（）A.10B.24C.36D.40【正确答案】：B【解析】：利用勾股定理求出正四棱柱的底面边长.正四棱柱的侧面积等于底面的周长乘以高．【解答】：解：正四棱柱的高为3cm.对角线长为√17 cm.所以 17=9+2AB2.解得正四棱柱的底面边长为AB=2.所以此正四棱柱的侧面积为4×2×3=24（cm2）．故选：B．【点评】：本题考查正四棱柱的结构特征与侧面积的计算问题.是基础题．9.（填空题.5分）圆台两底面半径分别是2和5.母线长是3 √10 .则它的轴截面的面积是___ ．【正确答案】：[1]63【解析】：圆台的轴截面为等腰梯形.求出梯形的高.即可求出轴截面的面积．【解答】：解：由题意.圆台的轴截面为等腰梯形.∵圆台两底面半径分别是2和5.母线长是3 √10 .∴高为√(3√10)2−(5−2)2 =9.∴轴截面的面积是1×（4+10）×9=63．2故答案为：63．【点评】：本题考查轴截面的面积.考查学生的计算能力.确定梯形的高是关键．10.（填空题.5分）圆锥的底面半径是3.高是4.则圆锥的侧面积是___ ．【正确答案】：[1]15π【解析】：由已知中圆锥的底面半径是3.高是4.由勾股定理.我们可以计算出圆锥的母线长.代入圆锥侧面积公式S=πrl.即可得到答案．【解答】：解：∵圆锥的底面半径r=3.高h=4.∴圆锥的母线l=5则圆锥的侧面积S=πrl=15π故答案为：15π【点评】：本题考查的知识点是圆锥的侧面积.其中熟练掌握圆锥的侧面积公式S=πrl.其中r表示底面半径.l表示圆锥的母线长.是解答本题的关键．11.（填空题.5分）平面α⊥平面β.α∩β=l.n⊂β.n⊥l.直线m⊥α.则直线m与n的位置关系是___ ．【正确答案】：[1]m || n【解析】：由平面与平面垂直的性质可得n⊥α.结合m⊥α.可得m || n．【解答】：解：平面α⊥平面β.α∩β=l.n⊂β.n⊥l.由平面与平面垂直的性质可得n⊥α.又m⊥α.∴m || n．故答案为：m || n．【点评】：本题考查平面与平面垂直的性质.考查空间想象能力与思维能力.是基础题．12.（填空题.5分）正三棱锥的底面边长为2.侧面均为直角三角形.则此三棱锥的体积为___ ．【正确答案】：[1] √23【解析】：先求正三棱锥的侧棱长.然后求出体积．【解答】：解：由题意正三棱锥的底面边长为2.侧面均为直角三角形.可知：侧棱长为√2 .三条侧棱两两垂直.所以此三棱锥的体积为13×12×√2×√2×√2=√23故答案为：√23【点评】：本题考查棱锥的体积.考查学生的空间想象能力.逻辑思维能力.是基础题．13.（填空题.5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3.4.5.且它的8个顶点都在同一个球面上.则这个球的表面积是___ ．【正确答案】：[1]50π【解析】：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线.求出长方体的对角线.就是求出球的直径.然后求出球的表面积．【解答】：解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3.4.5.且它的8个顶点都在同一个球面上.所以长方体的对角线就是球的直径.长方体的对角线为：√32+42+52=5√2 .所以球的半径为：5√22；则这个球的表面积是：4π(5√22)2=50π．故答案为：50π．【点评】：本题是基础题.考查球的内接多面体的有关知识.球的表面积的求法.注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键.考查计算能力.空间想象能力．14.（填空题.5分）正六棱柱底面边长为10.高为15.则这个正六棱柱的体积是___ ．【正确答案】：[1]2250 √3【解析】：由已知求出正六棱柱的底面积.代入棱锥体积公式得答案．【解答】：解：∵正六棱柱底面边长为10.∴正六棱柱的底面积为S= 6×12×10×10×sin60° = 300×√32=150√3 .又正六棱柱的高为15.∴这个正六棱柱的体积是150√3×15=2250√3．故答案为：2250√3．【点评】：本题考查棱柱体积的求法.是基础的计算题．15.（问答题.6分）如图.在三棱锥P-ABC中.PA垂直于平面ABC.AC⊥BC．求证：BC⊥平面PAC．【正确答案】：【解析】：由线面垂直的性质可得PA⊥BC.再由AC⊥BC 可得BC⊥平面PAC．【解答】：证明：∵PA垂直于平面ABC.∴PA⊥BC．又AC⊥BC.故BC垂直于平面PAC 内的两条相交直线PA和AC.∴BC⊥平面PAC．【点评】：本题考查证明线线垂直、线面垂直的方法.线与平面垂直的判定、性质的应用．证明PA⊥BC 是解题的关键．16.（问答题.6分）已知E.F.G.H为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点.且EH || FG．求证：EH || BD．【正确答案】：【解析】：由EH || FG.推导出EH || 平面BCD.由此利用BD⊂平面BCD.BD、EH⊂平面ABD.能证明EH || BD．【解答】：证明：∵E.F.G.H为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点.且EH || FG.EH⊄平面BCD.FG⊂平面BCD.∴EH || 平面BCD.∵BD⊂平面BCD.BD、EH⊂平面ABD.∴EH || BD．【点评】：本题考查线线平行的证明.考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识.考查推理论证能力、运算求解能力.考查化归与转化思想、是基础题．17.（问答题.6分）已知：AB是圆的直径.PA垂直圆所在的平面.C是圆上任一点．求证：平面ABC⊥平面PAC．【正确答案】：【解析】：由已知结合平面与平面垂直的判定得答案．【解答】：证明：由题意.平面ABC与圆所在平面重合．∵PA垂直圆所在的平面.∴PA⊥面ABC.又∵PA⊂面PAC.∴平面PAC⊥平面ABC.即平面ABC⊥面PAC．【点评】：本题考查平面与平面垂直的判定.考查空间想象能力与思维能力.是基础题．。