静力学-专题详解
《静力学专题》课件
02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念
静力学基本概念和物体的受力分析课件
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
1《静力学》内容讲解
第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的重心1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径R的半球体的重心在其对称轴上距球心3R/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。
2.重心：在xyz 三维坐标系中，将质量为m的物体划分为质点m1、m2、m3……m n.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(x n,y n,z n).那么：mx0=∑m i x i my0=∑m i y i mz0=∑m i z i【例题】1、（1）有一质量均匀分布、厚度均匀的直角三角板ABC，∠A=30°∠B=90°，该三角板水平放置，被A、B、C三点下方的三个支点支撑着，三角板静止时，A、B、C三点受的支持力各是N A、N B、N C，则三力的大小关系是.（2）半径为R的均匀球体，球心为O点，今在此球内挖去一半径为0.5R的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距O点距离为.2、如图所示，质量分布均匀、厚度均匀的梯形板ABCD，CD=2AB，求该梯形的重心位置。
3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形ABC（角C为直角）上，切去一等腰三角形APB，如图所示。
如果剩余部分的重心恰在P点，试证明：△APB的腰长与底边长的比为5：4.4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可视为质点），用长均为L的细绳相连，并用长也是L的细绳悬于天花板上，如图所示。
求总重心的位置5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形ABC，试用作图法作出其重心的位置。
6、如图所示，半径为R圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，求其重心位置。
7、论证质量均匀分布的三角形板的重心在三条中线的交点上8、求半径为R的厚薄均匀的半圆形薄板的重心9、均匀半球体的重心问题10、均匀圆锥体的重心11、如图所示，有一固定的半径为R 的光滑半球体，将一长度恰好等于R 21、质量为m 的均匀链条搭在球体上，其一端恰在球体的顶点上，并用水平拉力拉住链条使之静止，求拉力的大小。
静力学基础知识
弹性力学问题分析
弹性力学问题
弹性力学是研究弹性体在力的作用下的变 形和应力的学科。在工程中，弹性力学被 广泛应用于结构分析和设计。
分析方法
弹性力学问题分析可以采用有限元法、变 分法等数值方法和解析方法进行求解。根 据问题的具体情况选择合适的方法进行求 解，可以得到物体的应力分布、位移分布 等信息。
分离变量法
将多变量问题分解为多个 单变量问题，逐个求解。
反三角函数法
用于求解与角度相关的静 力学问题。
静力学问题的数值解法
有限元法
将物体离散化为有限个单元， 通过数学方法求解每个单元的 受力情况，进而得到整个物体
的受力分布。
边界元法
基于边界条件建立数学模型，用 于求解某些特定的静力学问题。
有限差分法
外伸梁的受力分析
总结词
外伸梁的一端伸出支座并受到约束，受力分析需要考虑 伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。
详细描述
外伸梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑伸出端部的支撑反力和跨中挠度的情况。在外伸梁的 伸出端部，支撑反力的大小和方向需根据具体约束条件 进行确定，同时该端部的刚度需考虑支撑反力的影响。 此外，跨中挠度是外伸梁受力后的主要变形表现，其大 小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分布等因素进行计 算。通过对支撑反力和跨中挠度的分析，可以确定外伸 梁的强度、刚度和稳定性等关键参数，为结构设计提供 依据。
简支梁的受力分析
总结词
简支梁的两端受到自由度的约束，受力分析需要考虑跨 中挠度和支座反力的情况。
详细描述
简支梁是一种常见的桥梁结构形式，其受力分析需要考 虑跨中挠度和支座反力的情况。在简支梁的两端，支座 对梁产生反力，这些反力的大小和方向需根据具体约束 条件进行确定。此外，跨中挠度是简支梁受力后的主要 变形表现，其大小和分布情况需根据梁的跨度、荷载分 布等因素进行计算。通过对跨中挠度和支座反力的分析 ，可以确定简支梁的强度、刚度和稳定性等关键参数， 为结构设计提供依据。
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
《理论力学》之“静力学”知识大总结
静力学知识要点绪论：1.理论力学研究对象：刚体；物体的运动效应（外效应）。
静力学：物体在力的作用下保持平衡条件；2. 三部分内容的研究对象：运动学：只从几何角度研究物体的运动，不研究其运动产生的原因；动力学：研究受力物体力与运动之间的关系；静力学第一章静力学公理和物体受力分析1.四大公理和二大推论的具体内容。
（熟记+理解）2.二力杆的正确判断，受力方向的确定。
3.三力平衡汇交定理的应用。
4.各种常用的约束和约束反力(I)光滑接触面约束作用点在接触点，方向沿公法线，指向受力物体，受压。
(II)柔索约束作用点在接触点，方向沿绳索背离物体，受拉。
(III)光滑圆柱铰链约束a)中间铰：方向不定用两个正交分力来表示；FxFb)固定铰：方向不定用两个正交分力来表示；Fc）滚动铰支座：限制法线方向运动，通过铰链中心垂直于支撑面，指向不定；N F(IV) 轴承约束a) 向心轴承：方向不定，用两个正交分力来表示；FFb) 止推轴承:三个正交分力；y Fz Fx F(V) 固定端约束:5. 正确画出物体或整体的受力分析图：例题1-1，1-2，1-4（注意内力\外力，作用力\反作用力；正确识别二力杆）；6. P21页 思考题 1-2、3、4 作业题：1-1（c 、e 、f 、j ）、1-2（c 、f ）第二章 平面力系几何条件：力多边形自行封闭；1. 平面汇交力系平衡条件 解析条件： Fx ∑=0Fy ∑=02. 应用平衡条件解题（例题2-3）3. 平面力偶系 力矩的定义，方向判别（为负）平行也无合力。
平面力偶的的两个要素：力偶矩的大小；力偶的转向。
力偶的等效定理：力偶可在平面内任意移动，只要力偶矩的大小、方向不变。
i M ∑=0. 具体应用（例题2-5、2-6）4. 平面任意力系的简化 力的平移定理 P39 简化结果讨论 P41-425. 平面 充要条件：R F =0, Mo=0任意 平衡方程：一矩式：Fx ∑=0 Fy ∑=0()O M F ∑=0 （0点任意取） 力系 二矩式:()A M F ∑=0()B M F ∑=0 Fx ∑=0 (x 不垂直AB 连线) 平衡 : ()A M F ∑=0 ()B M F ∑=0()C M F ∑=0（ABC 不共线） P45 例2-8、2-96. 均布载荷 —— 集中力 大小： 围成图形的面积方向：与q 一致作用点：围成图形的几何中心ql l 31 ql 21q =F 7. 物系的平衡 静定/超静定判别未知量多物系平衡求解思路：以整体为对象———— 选个体为对象求个别未知量具体应用：P51. 例2-11、2-12、2-168. 桁架的内力计算 节点法 例2-18截面法 例 2-199.各种平面力系独立平衡方程数目： 平面任意力系（3个）；平面汇交力系（2个）；平面力偶系（1个）；平面平行力系（2个）各种约束 分析力系类型10.静力学步骤：研究对象 画受力分析 列方程 求解 类型反力确定 确定独立方程数目思考题：P61 2-2、2-3、2-5作业题：2-1、2-3、2-7、2-8c 、2-12、2-14b 、2-20、2-21、2-51、2-57第三章 空间力系1. 空间汇交力系 力在坐标轴上的投影 平衡条件：∑Fx=0、∑Fy=0、∑Fz=0P81 例3-2、3-32. 空间力对点之矩和力对轴之矩力对点之矩：()M O ⨯= 为矢量力多轴之矩：x y yF x —F M Z =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ P84 公式3-12 例3-4 ()[]()M F M Z Z =0 Z 必须经过O 点3. 空间力偶 AB ⨯=r 三要素：力偶矩大小；力偶矢量方向（与作用面垂直）；作用面上转向。
静力学分析
02
静力学基础概念
力及其性质
01
02
03
力的定义
力是物体之间的相互作用 ，可以改变物体的运动状 态或形状。
力的性质
力具有大小、方向和作用 点三个要素，通常用矢量 表示。
力的单位
在国际单位制中，力的单 位是牛顿（N）。
力系与平衡条件
力系的概念
力系是指作用在同一物体 上的一组力。
平衡条件
物体处于平衡状态时，其 受到的合力为零，或者合 力和合力矩都为零。
将这个力传递给与之接触的物体。
加减平衡力系原理
03
在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚
体的作用效果。
静力学分析方法及应用领域
分析方法
静力学的分析方法包括受力分析、力系简化和平衡方程的建立与求解等步骤， 通过这些步骤可以求解出物体在力作用下的平衡状态。
应用领域
静力学在机械工程、土木工程、航空航天等领域有着广泛的应用，如机械零件 的强度校核、桥梁的稳定性分析、飞行器的结构设计等都需要用到静力学的知 识。
平衡力系
如果一个力系满足平衡条 件，则称该力系为平衡力 系。
约束与约束力
约束的概念
约束是限制物体自由度的装置或条件。
约束力的概念
约束力是约束对物体产生的反作用力，其大小和方向与约束类型和 物体的运动状态有关。
常见约束类型
光滑面约束、铰链约束、固定端约束等。这些约束类型对物体的运动 产生不同的影响，因此会产生不同大小和方向的约束力。
评估机械设备在不同工作条件下的稳定性，确保其安全可 靠运行。
06
静力学实验方法与数 据处理
实验设备简介及操作规范
实验设备
包括力学传感器、数据采集器、计算机及相关软件等，用于测量和记录力的大小 、方向和作用点。
第一章静力学基本知识
1.固定铰支座（铰链支座）
用圆柱铰链把结构或 构件与支座底板连接，并 将底板固定在支承物上构 成的支座称为固定铰支座 约束力。：与圆柱铰链相同
FAx A
FA
FAy
F
YA
XA
A
YA XA
2.可动铰支座 在固定铰支座下面加几个辊轴支承于平面
上，就构成可动铰支座。
约束力：构件受到光滑面的约束力。
B FB
物体受力一般可以分为两类：一类是使物 体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力 。如重力、水压力、土压力、风压力等。在工 程中通常称主动力为荷载。另一类是约束对于 物体的约束反力，也称被动力。一般主动力是 已知的，而约束反力是未知的。
试指出下面物体的受力图中的主动力和约束反力
T
W W
W T
WT
二、几种常见的约束及其反力 1. 柔体约束
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
第一章 静力学基本知识
本章将要讨论静力学的基本概念、基本公理 、常见约束类型及物体受力分析的基本方法等。
第一节 力学基本概念 第二节 静力学基本公理 第三节 工程中常见的约束与约束反力 第四节 结构的计算简图 第五节 受力图
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单盘摩擦离合器
28
静力学
§2 摩擦
29
静力学
§2 摩擦
30
静力学
§2 摩擦
31
静力学
§2 摩擦
一、滑动摩擦
1、静滑动摩擦
0 F Fmax Fmax fs • FN
FN F
滑动趋势
F：摩擦力， FN：法向约束力
其中：f s静滑动摩擦因数
2、动滑动摩擦 F f • FN
FN v
F
其中：f 动滑动摩擦因数
D
B
FCx
FGH H
FB
25
静力学
§1 桁架
解: 1、研究整体 A
E
C
D
B
M A 0 FB
2、研究分离体
MC 0 FGH
3、研究销钉G F1 FGH
1M
FCy C
G D
FCx
FGH H
P
FB
H
B
F1
FB FGA G FGH
26
静力学
§2 摩擦
现实中的摩擦问题
27
静力学
§2 摩擦
多盘摩擦离合器
4
静力学
§1 桁架
桁架的类型
按空间分布形式可分为：
平面桁架
组成桁架的所有杆件 轴线都在同一平面内
空间桁架
组成桁架的杆件轴 线不在同一平面内
5
静力学
桁架的节点
§1 桁架
工程上把几根直杆连接 的地方称为节点
6
静力学
木桁架节点
§1 桁架 榫接
7
静力学
钢桁架节点
§1 桁架
铆接
焊接
8
静力学
钢筋混凝土桁架节点
问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求?
20
静力学
§1 桁架
2、截面法(以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法)
例: 求图示 桁架中杆1 的内力。
F2
F1
F3
FAy
1
FAx
FB
解: 1、选取截面 2、画受力图 3、建立平衡方程
FB
研究整体:
M A 0 FB
研究部分桁架 Fy 0 F1
静力学
第六章 静力学专题-桁架、摩擦、重心
•§1 桁架 •§2 摩擦 •§3 重心
1
静力学
一、桁架概述
建筑
§1 桁架
通讯
桥梁
输电 2
静力学
桁 架:
由一些细长直杆 按适当方式分别在两 端连接而成的几何形 状不变的结构。
§1 桁架
3
静力学
桁架的类型：
按材料的类型可分为：
§1 桁架
木桁架
钢桁架
钢筋混凝土桁架
(不计梯子自重, 人重为W ) 解：研究梯子，画受力图
不滑动条件： max tan tanmax fs 0 300 tan 300 fs
B 6 C2
E 研究节点D →杆4、5的内力
P
研究节点B → 杆7内力和B处的约束力 F3 0
16
静力学
特殊受力杆件的判定：
§1桁架
➢ 零力杆件：1.两杆节点无载荷(不受力)、且两杆不 在一条直线上，该两杆为零杆件。 2.三杆节点无载荷，其中两杆在一直线
上，另一杆为零杆件。
➢ 等值、同性杆件：四杆节点无载荷，若其中两两在 同一直线上，那么同一直线上的两杆内力等值且同 性。
满足上述基本假设的桁架称为 理想桁架
13
静力学
§1 桁架
理想桁架中杆件受力的特点：
二力杆
A
FA
A
FC
C
B
FB
B
轴向力
FB
B
14
静力学
§1 桁架
• 无余杆桁架：除掉任一根杆便不能保持其形状的桁架。
保证桁架形状的必要条件： 以基本三角形框架为基础，每增加一个节点就增
加二根杆件。
由于基本三角形有3根杆和3个节点，其余(n-3)个节点各 对应二根杆，因此无余杆桁架中杆的数目(m)和节点数
32
静力学
影响摩擦系数的因素：
• 湿度、温度 • 摩擦表面的材料
§2 摩擦
33
静力学
刹车盘
§2 摩擦
34
静力学
§2 摩擦
八达岭高速公路进 京方向有十多公里的下 坡路，常常有大货车制 动失灵引发交通事故。
35
静力学
§2 摩擦
36
静力学
§2 摩擦
二、摩擦角与自锁现象
FR
全反力 FR F FN
F
FR
F 2 FN2
tan F
FN
FR Fmax FN
tan max
Fmax FN
Fmax fs FN tanmax fs
max 称为摩擦角
FN
FR max
Fmax
运动趋势
FN
自锁条件 max（不滑动的条件）
37
静力学
问题：已知静滑动摩擦因数 为 f,斜面倾角为多大时,滑 块将要滑动。
§1 桁架
思考题：试确定图示桁架中的零力杆。
A
C
F
B
24
静力学
§1 桁架
例: 求图示结构中, CB杆上C端的约束力和杆1的内力
已知:M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L
E
C
D
B
A
F1
1M P
解题思路： G 1、研究销钉G 2、研究结构右半部分
3、研究整体
H FCy C
FGA G FGH
17
静力学
零杆的判断：
y
FN = 0
§1 桁架
？ FN1 = 0
FP
x
FN 2= 0
18
静力学
§1 桁架
例题： 试确定图示桁架中的零力杆
E FP
H
C
I
A
G
D
B
FP
19
静力学
§1 桁架
节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程
1
问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力Hale Waihona Puke ?§2 摩擦F n
W
问题：已知静滑动摩擦因数 均为 f ，沿垂直于屏幕方向 水平推动滑块,哪种情况较易 推动？
W
(a)
W
(b)
38
静力学
斜面摩擦自锁的应用
§2 摩擦
F n
P
39
静力学
§2 摩擦
A
B
FA
n
A
FB
W
B
问题：假设墙壁光滑，若使梯子不滑 动，地面与梯子间的静滑动摩擦因数 fs 至少为多大。
(n)应满足：2n=m+3
n个节点均为汇交力系，有2n个平衡方程；未知量为m 根杆的内力和3个约束，故m+3=2n为静定问题。
15
静力学
§1 桁架
二、平面桁架内力的计算方法
1、节点法（以节点为研究对象计算杆件内力的方法）
例: 在图示桁架中,已知水平杆和铅垂杆等长, 求各杆内力。
A4D 1
75 3
研究节点E →杆1、2的内力 研究节点C →杆3、6的内力
§1 桁架
刚接
9
静力学
桁架模型简化的基本假设
§1 桁架
假设1：各杆件都用光滑铰链相连接
10
静力学
§1 桁架
假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心
11
静力学
§1 桁架
假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
12
静力学
§1 桁架
桁架模型简化的基本假设： 假设1：各杆件都用光滑铰链相连接 假设2：各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心 假设3：所有外力（荷载及支座约束力）都作用在节点上
21
静力学
杆件受压会产生失稳
§1 桁架
22
静力学
§1 桁架
截面法特点: 研究对象为部分桁架,可建立3个独立的平衡方程
思考题：确定图示结构的静定性
A
D
(1)
A
D
(2)
O
B
C
EO
B
C
E
A
D
(3)
A
D
(4)
O
O
B
C
E
B
C
E
未知量个数 = 独立平衡方程的个数
2n=m+3 n为节点数，m为杆数
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静力学