苏教版七年级数学上册一元一次方程和它的解法

一元一次方程和它的解法练习
【同步达纲练习】（时间90分钟，满分100分）
1．判断题：（1′+4′=5′）
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x 2=7;( )
②
;31
=+x x
( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y=
7
2
;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程
15
1
23=--+x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
12
.015.02-=-+-x x 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3
2
.( )
2.填空题：（2′×8=10′）
（1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠
. （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为：
.
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2
1
的解，则m= .
（5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= .
（6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m=
时，方程
6
5
312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为
.
3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a
b B ．有无数个解 C ．没有解
D ．当a ≠0时，x=
a
b （2）解方程
43(3
4
x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（3
4
x-1）=12
B.去括号，得x-4
3
=3
C.两边同除以43，得34
x-1=4 D.整理，得343
4=-x
（3）方程2-6
7
342--
=-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7)
B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7)
D.以上答案均不对
（4）若代数式21+x 比3
5x
-大1，则x 的值是（ ）. A ．13
B ．513
C ．8
D ．5
8
（5）x=1是方程（ ）的解.
A ．-3
5.0815-=
+x x B ．03
425233.16.049.0=-----x x x
C ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D ．4x+
413=6x+4
5
4.解下列方程：（5′×7=35′）
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2）
6
1(5y+1)+ 31(1-y)= 81(9y+1)+ 51
(1-3y);
（3）32[23(14
1-x )-421
]=x+2;
（4）;1322213-=--+x x x
（5）;21644533313---+=+-y y y
（6）;214535.05.25.12.022.1=-----x x x
（7）;5
.04314.0623.036--=-+-y y y
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.解答下列各题：（6′×4=24′）
（1）x 等于什么数时，代数式63
23)1(221+-++x x x 与的值相等？ （2）y 等于什么数时，代数式2439y y --的值比代数式 6
4
3--y y 的值少3？ （3）当m 等于什么数时，代数式2m-315-m 的值与代数式
32
7--m
的值的和等于5？ （4）解下列关于x 的方程：
①ax+b=bx+a;(a ≠b);
②
)5
3
(3)4(4)13(-≠-=+m x m x m .
【素质优化训练】
（1）若2323
4+x a 与4
31
52+x a 是同类项，则x=
.
（2）已知
2125=-a b a ，则a b
=
. （3）已知5
2
43+=
--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= .
（4）当a= 时，方程14
523-+=-a
x a x 的解是x=0.
（5）当m= 时，方程mx 2+12x+8=0的一个根是x=-2
1
.
（6）方程4312-=-x x 的解为
. （7）若（1-3x ）2+mx -4=0,，则6+m 2=
. （8）若a ≥0,且方程a+3x=10的解是自然数，则a=
.
（9）已知关于x 的方程21ax+5=2
37-x 的解x 与字母a 都是正整数，则a=
.
（10）已知方程2+-=-a
x b b a x 是关于x 的一元一次方程，则a,b 之间的关系是
. 2.选择题
（1）在梯形面积公式S=
2
1
（a+b ）h 中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm 2,那么h=（ ） A ．2cm B ．5cm C ．4cm D ．1cm
（2）若关于x 的方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程，则（ ）. A ．a,b 为任意有理数 B ．a ≠0 C ．b ≠0 D ．b ≠3 （3）方程12-x =4x+5的解是（ ）. A ．x=-3或x=-3
2
B ．x=3或x=3
2 C ．x=-
3
2
D ．x=-3
(4)下列方程 ①
313262-=+x x ②4532x x =+ ③2（x+1）+3=x
1
④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 (5)当x=2时，二次三项式3x 2+ax+8的值等于16，当x=-3时，这个二次三项式的值是( )
A.29
B.-13
C.-27
D.41 (6)方程x(x 2+x+1)-x(x 2-x-1)=2x 2-1的解是( ).
A.
2
1
B.-
21 C. 21或-21 D.无解 (7)若关于x 的方程10-4
)
2(35)3(--
=+x k x x k 与方程8-2x=3x-2的解相同，则k 的值为( )
A.0
B.2
C.3
D.4
3．解下列方程
（1）
21{x-21[x-21(x-21
)]}=1; （2）32[23(31x-21
)-3]-2=2x;
（3）21{y-31[y-41(y-5
24-y )]}=53;
（4）y+2+
;5
33755342--
=--y y y y （5）
;22
.04.05233.12.188.1+-=---x x x （6）.22
4
232=--
-x x 4.如果方程
3
5425x m x
m +=-与方程4103365+=-x x +1的解相同，求m 的值. 5．已知方程x =ax+1有一个负根而没有正根，求a 的取值范围.
【生活实际运用】
我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元,不足20克重的以20克计算;超过100克的,超过部分每100克需加贴2.00元,不足100克的以100克计算.
(1)寄一封重41克的国内平信,需贴邮票多少元?
(2)某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票,此信重约多少克?
(3)有9人参加一次数学竞赛,每份答卷重14克,每个信封重5克,将这9份答卷分装两个信封寄出,怎样装才能使所贴邮票金额最少?
参考答案
【同步达纲练习】
1.(1)×××√ (2) ×××√
2.(1)3, (2)1或3, (3)x=5, (4)2, (5)5
1 (6)- 21; (7) 32; (8)x=23b.
3.DBCBD
4.(1)-1 (2)7; (3)-8; (4)13; (5)-3; (6);23
15 (7);1916 (8)213.31
5.(1)
54; (2)-1; (3)-25; (4)① 1；②-3
516+m m
【素质优化训练】
1．（1）6； （2）49；（3）;35247+x （4）13
1
； （5）-8； （6）3； (7)150;(8)1,4,7;(9)6;(10)b a -≠，且0ab ≠
2．C D C A D B D 3．（1）
617; （2）-2.7; （3）144; （4）-;14123 （5）;1810
51
（6）3,-1. 4．先求出x=6,再求出m=-165.
5．a ≥1.
【生活实际运用】
1.① 1.64 ② 200 ③一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份。