实数与平面直角坐标系测试题

1．如果

的平方根等于±2，那么a ＝．

2．已知a 是小于

的整数，且|2﹣a |＝a ﹣2，那么a 的所有可能值是．

3．已知一个正数的平方根是3x ﹣2和

5x ﹣6，则这个数是． 4．

的平方根是．

5．若2x ﹣4与1﹣3x 是同一个数的平方根，则x 的值为． 6．的算术平方根是． 7．

的立方根是．

8．对于两个不相等的实数a 、b ，定义一种新的运算如下：，

如：3*2＝＝

，那么7*（6*3）＝． 9．已知，

，则

＝．

10．若

＝5，则x ＝，若x 2

＝（﹣2）2

，

则x ＝，若（x ﹣1）2

＝9，则x ＝，． 11．已知x 2

＝64，则＝． 12．＝；

＝．

13．

的平方根为；若x 2

＝9，y 3

＝﹣8，则x +y ＝．

14．平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是． 15．若两个连续整数x 、y 满足x ＜+1＜y ，则x +y 的值是． 16．若5+

的小数部分是a ，5﹣

的小数部分是b ，则ab +5b ＝．

17．写出一个比3大且比4小的无理数：． 18．比较大小：﹣3 ﹣2

．

19．下列数中﹣7.2、5、

、4、、

、0.31、

、

、1.23223222322223…，

3.141414…无理数有个，负实数有个．

20．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +2b |﹣|a ﹣b |的结果为．

21．点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是．

22．若第二象限内的点P （x ，y ）满足|x |＝3，y 2

＝25，则点P 的坐标是． 23．已知点A （m ，﹣2），B （3，m ﹣1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值是．

24．已知点P 的坐标为（2﹣a ，3a +6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则a ＝． 25．将点A （1，﹣3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A ′的坐标为．

26．已知点A （3a +5，a ﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a ＝． 27．P （3，﹣4）到x 轴的距离是．

28．若点M （a +3，a ﹣2）在y 轴上，则点M 的坐标是．

29．已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x |＝3，|y |＝5，则点P 的坐标是．

30．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a +b ＝．

31．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．

32．求符合下列各条件中的x的值．

（1）（x﹣4）2＝4 （2）（x+3）2﹣9＝0．

33．计算：|﹣5|+（﹣2）2+﹣﹣1．

34．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b到原点的距离相等，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|35．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．