单相可控整流电路
单相全波可控整流电路
晶闸管的触发角与控制角
触发角
触发角是晶闸管开始导通的角度，也称为控制角。通过改变触发角的大小，可以调节单相全波可控整 流电路的输出电压和电流。触发角的大小决定了整流器的工作状态和性能。
控制角
控制角是晶闸管的控制信号与交流电源之间的相位差，也称为移相角。控制角的大小决定了晶闸管的 导通时间和整流器的输出电压。在单相全波可控整流电路中，控制角的大小可以通过改变触发角来调 节。
应用范围
单相全波可控整流电路在各种需要直流电源的场合具有广泛应用，如电池充电、电机控制 、LED照明等领域。由于其结构简单、性能稳定、成本低廉等优点，成为电力电子领域中 一种常见的整流电路形式。
02 工作原理
电路组成与工作过程
电路组成
单相全波可控整流电路由整流变 压器、可控硅整流器、负载和滤 波器等部分组成。
换为直流电，为电动汽车提供充电服务。
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改进方法
优化元件布局和电路设计
通过优化元件布局和电路设计，减少元件数量，降低制造成本和 维护难度。
采用软开关技术
通过软开关技术降低开关动作对电源的干扰和污染。
增加调节和控制功能
通过增加调节和控制功能，提高单相全波可控整流电路的灵活性和 适应性，以满足更广泛的应用需求。
05 应用实例
在工业领域的应用
单相全波可控整流电路
目录
• 引言 • 工作原理 • 电路参数计算 • 电路的优缺点与改进方法 • 应用实例
01 引言
整流电路的定义与重要性
整流电路的定义
整流电路是一种将交流电转换为直流电的电子电路。在整流 过程中，电路通过控制电流的方向，将交流电的正负半波整 流成直流电。
单相全波可控整流电路仿真设计
单相全波可控整流电路仿真设计首先，我们需要了解单相全波可控整流电路的基本结构和原理。
单相全波可控整流电路由主变压器、整流电路和滤波电路组成。
主变压器将外部交流电源的电压变换为适合整流电路工作的电压，整流电路将交流电转换成直流电，滤波电路用于平滑输出的直流电。
在Multisim中，我们可以利用模拟电源来模拟交流电源，该电源具有可调的频率和电压。
首先，在Multisim中选择一个恰当的电源模块，设置其频率为50Hz，电压为220V。
将该电源与单相全波可控整流电路的输入端相连。
在整流电路部分，我们采用双向可控硅器件（thyristor）作为开关元件。
在Multisim中，选择恰当的双向可控硅器件模块，设置其相关参数（如触发角等）。
将相应的双向可控硅器件添加到Multisim的工作区域，并将其与交流电源相连。
在滤波电路部分，我们可以采用电容滤波来平滑输出的直流电。
在Multisim中，选择恰当的电容模块，将其添加到双向可控硅器件的输出端，并与负载相连。
完成上述连接后，我们需要对整个电路进行仿真。
在Multisim中，点击“运行”按钮，通过模拟电路中的双向可控硅器件的触发角来控制整流电路的开关状态，从而实现交流电转换成直流电的功能。
同时，可以通过添加示波器测量电路中不同节点的电压和电流，并根据实际情况进行参数调整，以获得理想的电路效果。
在进行仿真过程中，我们还可以通过Multisim的仿真分析工具，对电路进行性能评估。
例如，可以使用电流表、电压表等工具实时监测电路的工作状态，同时进行电流和电压波形分析，以评估电路的稳定性和效率。
综上所述，单相全波可控整流电路的仿真设计包括电源模拟、添加双向可控硅器件、连接滤波电路以及进行仿真分析等步骤。
通过Multisim等仿真工具，我们可以直观地观察电路的工作状态，并对其进行优化和改进。
希望本文对你的学习和实践有所帮助。
单相桥式可控整流电路
图3-7 单相全控桥带阻感负载时的电路及波形 （接续流管）
接入VD：扩大移相范围,不让 ud出现负面积。 移相范围：0 ~ 180 ud波形与电阻性负载相同 Id由VT1和VT3，VT2和VT4， 以及VD轮流导通形成。
uT波形与电阻负载时相同。
3.2 单相桥式可控整流电路
4. 带反电动势负载时的工作情况
u2
a)
VT4
VT3
id
L ud
R
•u2过零变负时,由于电感的作用晶 闸管VT1和VT4中仍流过电流id，并
不关断。
•至ωt=π+α 时刻，给VT2和VT3加
触 发 脉 冲 ， 因 VT2 和 VT3 本 已 承 受 正电压，故两管导通。
•VT2 和 VT3 导 通 后 ， u2 通 过 VT2 和
3.2 单相桥式可控整流电路
一、单相桥式可控整流电路
1.带电阻负载的工作情况
α
➢ 工作原理及波形分析
VT1和VT4组成一对桥臂,在u2正 半周承受电压u2，得到触发脉冲 即导通，当u2过零时关断。
VT2 和 VT3 组 成 另 一 对 桥 臂 ， 在 u2 正 半 周 承 受 电 压 - u2， 得 到 触 发脉冲即导通，当u2过零时关断。
➢ 由于电感存在Ud波形出现负面积,使Ud下降。 ➢ α可调范围： 0 ~ 90
3.2 单相桥式可控整流电路
➢接入VD：扩大移相范围,不让ud 出现负面积。 ➢移相范围：0 ~ 180 ➢ud波形与电阻性负载相同 ➢Id由VT1和VT4，V2和VT3，以 及VD轮流导通形成。
图3-10 单相桥式全控整流电路， 有反电动势负载串平波电抗器、接续流二极管
T
i2 a
单相半波可控整流电路工作原理
单相半波可控整流电路是一种常见的电力控制电路，它在工业领域和家用电器中都有着广泛的应用。
本文将从工作原理、电路结构和应用范围等方面对单相半波可控整流电路进行详细介绍。
一、工作原理1.1 整流电路的基本原理在交流电路中，为了将交流电转换为直流电以供电子设备使用，需要采用整流电路。
整流电路的基本原理是利用二极管或可控硅等器件对交流电进行单向导通，将其转换为直流电。
而可控整流电路是在传统整流电路的基础上引入了可控器件，如可控硅，从而实现对电流的精确控制。
1.2 半波可控整流电路的工作原理半波可控整流电路是一种简单的可控整流电路，它采用单相交流电源，并通过可控硅来控制电流的导通。
在正半周，可控硅导通，电流正常通过；而在负半周，可控硅不导通，电流被截断。
通过对可控硅的触发角控制，可以实现对输出电流的精确调节。
1.3 工作原理总结通过上述介绍可以看出，单相半波可控整流电路利用可控硅对交流电进行单向导通，实现了对电流的精确控制。
其工作原理简单清晰，便于实际应用，并且具有高效稳定的特点。
二、电路结构2.1 单相半波可控整流电路的基本结构单相半波可控整流电路的基本结构包括交流电源、变压器、可控硅和负载电阻等组成。
其中，交流电源通过变压器降压后接入可控硅，可控硅的触发装置接受控制信号，控制可控硅的导通角，从而实现对输出电流的调节。
负载电阻则接在可控硅的输出端，用于消耗电能并提供电源。
2.2 功能模块的详细介绍交流电源：作为单相半波可控整流电路的输入电源，一般为家用交流电，其电压和频率根据实际需求进行选择。
变压器：用于降低交流电源的电压，保证可控硅和负载电阻正常工作。
可控硅：作为电路的核心器件，可控硅的导通和截断状态由外部控制信号决定，从而实现对电流的精确控制。
负载电阻：接在可控硅的输出端，用于消耗电能并提供直流电源。
2.3 电路结构总结单相半波可控整流电路的基本结构清晰明了，各功能模块之间相互协调，实现了从交流电到可控直流电的转换和精确控制。
单相整流电路.
单相桥式全控整流电路
带电阻负载时的电路
晶闸管VT1和VT4组成一对桥臂，VT2和 VT3组成。在实际的电路中，一般都采 用这种标注方法，即上面为 1 、 3 ，下 面为2、4。 带电阻负载时的电路及波形图2-5。其 输出电压波形同半控桥式整流电路。
u (i )
u
d
d
d
i
d
b) 0
t
u
5）按变压器二次侧电流的方向为单向或双向
分为单拍电路和双拍电路 6）按控制方式分类
相控整流电路：采用晶闸管为主要的功率开关器 件，通过控制触发脉冲起始相位来控制输出电压 的大小。电路容量大，控制简单，技术成熟。 PWM整流电路：采用全控器件，使用现代的控制 技术，在工程领域因其优良的性能得到越来越多 的应用。
带续流二极管的单相半波电路基本数 量关系： 输出直流电压的平均值 Ud（和纯阻性 负载相同） 输出直流电流的平均值Id. （和纯阻性 负载相同） 若近似认为id为一条水平线，恒为Id， 则流过 SCR 的电流平均值和有效值分 别为（2-10）
单相半波可控整流电路的特点 特点是线路简单、易调整 但输出电流脉动大，变压器二次侧电 流中含直流分量，造成变压器铁芯直 流磁化 实际上很少应用此种电路
VT
1,4
c) 0 i
2
t
d) 0
t
图2-5 单相全控桥式 带电阻负载时的电路及波形
基本数量关系
直流输出电压平均值Ud 在同样的控制角α情况下 ， 输出的平均电压 U d 是 单相半波的两倍； SCR可控移相范围为1800； 属于双拍电路。 直流输出电流平均值Id 和SCR的平均电流idT 由于SCR轮流导电，所以流过每个SCR的平均电 流idT只有负载上平均电流的一半。
第1章 单相可控整流电路
3.1单相可控整流电路 3.2三相可控整流电路 3.3晶闸管触发电路
3.1 单相可控整流电路
整流电路：出现最早的电力电子电路，可将交流电变为直流电。 按组成的器件可分为不可控、半控、全控三种。 按电路结构可分为桥式电路和零式电路；按交流输入相数分为单相电路
和多相电路。 一 、 单 相 半 波 可 控 整 流 电 路 （ Single Phase Half Wave Controlled
无论u2在正半波或负半波，流过负载电阻的电流方向是相同的，ud，id 波形相似。
②晶闸管的电压（uVT）：
当晶闸管都不通时，设其漏电阻都相等则VT1的压降为近u2/2； 当VT1导通时，压降为其通态电压，近似为零；
-
+
t
f)
O
t
uVT
g)
O
t
3.1 单相可控整流电路
(2)原理：当u2过零变负后，电感上的反电势大于u2的负值则VDR承受正 向电压而导通，负载上由电感维持的电流，经二极管形成回路，而晶闸 管承受反压而关断。
（3）电流的计算:
若近似认为id为一条水平线，恒为Id，则有
A 晶闸管的平均电流
u2
VT
uVT
id
ud R
u2
b) 0 t1 ug
c) 0 ud
d) 0
uVT
e) 0
2
t
t
t
t
3.1 单相可控整流电路
u2正半波
ωt <α时 ： ud=0, uVT=u2 ， id=0 ,
ωt ≥ α时：ud=u2, uVT=0,
id=ud/R ,
直至ωt =π， id=0 ， VT关断。
单相相控整流电路的应用
单相相控整流电路的应用单相相控整流电路的应用随着现代技术的不断发展，单相相控整流电路已经成为了常见的电子电路之一。
这种电路主要是通过控制半导体开关元件的导通时间来实现对电源电压的调节。
相较于传统的整流电路，相控整流电路不仅具有更加准确和稳定的电源输出特性，而且也可以应用于许多不同领域的技术设备中。
下面，我们将会详细介绍单相相控整流电路的应用以及其在不同设备中的作用。
一、单相相控整流电路的基本工作原理在介绍单相相控整流电路的应用之前，让我们先来了解一下这种电路的基本工作原理。
单相相控整流电路主要由两个部分组成：整流桥和相控电路。
整流桥是由四个可控的半导体元件组成，能够实现交流电到直流电的转换。
而控制电路则通过检测电源电压，控制半导体元件的导通时间，从而实现对整流电路输出电压的调节。
二、单相相控整流电路的应用1、电力电子调节器单相相控整流电路可以应用于电力电子调节器中。
这种调节器由交流电源、单相半波整流电路、交流过滤器、可调变压器以及直流负载组成。
电力电子调节器可以对交流电进行整流和平滑，实现调节输出电压的功能。
这种调节器已经广泛应用于电力系统调节中，可以实现电流、电压和功率的控制。
2、光伏逆变器单相相控整流电路还可以应用于光伏逆变器中。
光伏逆变器能够将太阳能板产生的直流电转换成为交流电，并将其送回电网。
光伏逆变器由整流模块、过滤器、逆变模块以及控制电路组成。
其中，整流模块使用单相相控整流电路，能够将太阳能板收集到的交流电转换为直流电，并保证电路的输出电压稳定。
3、交流调光器单相相控整流电路还可以应用于交流调光器中。
在传统的交流调光器中，常使用三角型调制电路或方波调制电路对电源电压进行调节。
但是这种调制方式会引起电容滤波器的谐波产生，从而影响电灯的寿命。
单相相控整流电路则通过减小谐波的产生，能够实现更加平滑的调光效果。
4、电动机调速器单相相控整流电路还可以应用于电动机调速器中。
电动机调速器是一种常见的电气控制设备，能够通过对电机输入电压的控制来实现对电机转速的调节。
第一章 单相可控整流电路
2.1.1 单相半波可控整流电路
2) 带阻感负载的工作情况
u2
阻感负载的特点：电感 对电流变化有抗拒作用， 使得流过电感的电流不
b) 0 ug c) 0 ud
wt1
p
2 p
wt
wt
+
+
发生突变。
讨论负载阻抗角 j 、触发
d)
0 id e) 0 u
VT
a
wt
q
wt
角 a 、晶闸管导通角 θ 的
关系。
VT4并不关断。
i VT i VT u
2
O
d
u
w t
O id O
1,4
w t
Id
Id
Id Id Id
w t w t w t w t
至 ωt=π+a 时刻，晶闸管VT1 和 VT4关断，VT2和VT3两管导通。 VT2 和VT3 导通后，VT1 和VT4 承 受反压关断，流过VT1 和VT4 的 电流迅速转移到VT2 和VT3 上， 此过程称换相，亦称换流。
且存在直流成分的缺点，因此仅用于要求不高的小功 率场合。
（一）非正弦电路分析 从上面分析可见，整流电路输出的直流电压都是周期性
有直流成分的非正弦时间函数，不能像正弦量那样直接计算。 但是任何周期性函数都可依靠数学方法，用傅氏级数的形式 分解成一系列不同频率的正弦或余弦函数。
2.1.2 单相桥式全控整流电路
2.1.1 单相半波可控整流电路
(1) 直流输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id 直流输出电压平均值Ud:
1 pp 2U 2 1 cosa 2U(1 cosa ) 0.45U 2 1 cos a U d 1 2U 2 sin wtd (wt ) U d p a 2U 2 sin wtd (wt ) 2p 2 (1 cos a ) 0.45U 2 2 2 a
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第二章 单相可控整流电路习题与思考题解2-1．什么是整流？它是利用半导体二极管和晶闸管的哪些特性来实现的？解：整流电路是一种AC ／DC 变换电路，即将交流电能变换为直流电能的电路，它是利用半导体二极管的单向导电性和晶闸管是半控型器件的特性来实现的。
2-2．某一电热装置（电阻性负载），要求直流平均电压为75V ，电流为20A ，采用单相半波可控整流电路直接从220V 交流电网供电。
计算晶闸管的控制角α、导通角θ、负载电流有效值，并选择晶闸管。
解：(1)整流输出平均电压Ｕd =⎰παωωπ22).(.sin 221t td U =⎰παωωπ).(.sin 2212t td U=2cos 145.02cos 1222ααπ+≈⎪⎭⎫⎝⎛+U U cos α=5152.0122045.0752145.022=-⨯⨯=-U U d则 控制角α≈60° 导通角θ=π-α=120° (2).负载电流平均值I d =RU d=20(A) 则 R ＝U d ／I d ＝75／20=3.75Ω 负载电流有效值I ，即为晶闸管电流有效值I V1，所以I =I V1=()⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛παωωπt d t R U 22sin 221=παπαπ22sin 412-+R U ＝37.6(A) (3).当不考虑安全裕量时I V1=k fe I VEAR =1.57I VEAR则晶闸管通态平均电流 I VEAR =I V1 /1.57=37.4 /1.57=23.9(A) 晶闸管可能承受的最大正反向电压为 311220222≈⨯=U (V)所以，可选择额定通态平均电流为30A 、额定电压为400V 的晶闸管。
按裕量系数2，可选择额定通态平均电流为50A 、额定电压为700V 的晶闸管。
2-3．带有续流二极管的单相半波可控整流电路，大电感负载保证电流连续。
试证明输出整流电压平均值2cos 122απ+=U U d ，并画出控制角为α时的输出整流电压u d 、晶闸管承受电压u V1的波形。
解： Ｕd =⎰παωωπ22).(.sin 221t td U =⎰παωωπ).(.sin 2212t td U=2cos 145.02cos 1222ααπ+≈⎪⎭⎫⎝⎛+U U 控制角为α时的输出整流电压u d 、晶闸管承受电压u V1的波形参阅教材P31中的图2-3（b ）、(c)、(d)和(h)。
2-4．将单相半波可控整流电路中电阻负载和电感性负载的工作原理作个比较，找出差别，并画出电阻负载输出电压u d 、电流i d 和晶闸管电压u V1波形；写出U d 、I d 计算公式。
解：电阻性负载电路输出电流i d 与输出电压u d 相位相同，波形相似。
晶闸管导通区间从α至π，导通角θ＝π－α。
u d 波形从α至变压器二次电压正变负的过零点。
电感性负载电路由于电感的储能作用，输出电流i d 与输出电压u d 相位不相同，电流i d 滞后于电压u d 。
而且，电流i d 不能随电压u d 突变。
晶闸管导通区间从α开始并超过π过零点，导通角θ>π－α。
u d 波形从α开始至变压器二次电压正变负的过零点后，进入负半周。
导通角θ的大小，与负载电感值L 有关，L 越大，储能越多，θ亦越大，u d 波形进入变压器二次电压负半周的部分亦越多，输出电压的平均值U d 亦下降的越多。
当负载为大电感负载时，U d 近似等于零，此时输出平均电流I d 亦很小。
电阻负载输出电压u d 、电流i d 和晶闸管电压u V1波形参阅教材 Ｐ27中的图2-1。
电阻负载U d 、I d 计算公式如下： (1)整流输出平均电压 Ｕd =⎰παωωπ22).(.sin 221t td U =⎰παωωπ).(.sin 2212t td U=2cos 145.02cos 1222ααπ+≈⎪⎭⎫⎝⎛+U U (2).负载电流平均值I d =RU d2-5．单相半波大电感负载可控整流电路中，带续流二极管和不带续流二管在输出电压u d 和电流i d 、晶闸管电压u V1和电流i V1、续流二极管电压u V2和电流i V2波形上有何区别。
写出带续流二极管时u d 、i d 、i V1、i V2的平均值和有效值计算公式。
解：不带续流二管时，当负载为大电感负载时，输出电压u d 波形与横坐标所围的正负面积相等，U d 近似等于零，此时输出平均电流I d 亦很小。
输出电压u d 和电流i d 、晶闸管电压u V1和电流i V1的波形参阅教材P30中的图2-2。
其中，i V1的波形与i d 的波形相同。
带续流二极管时，由于续流二极管的作用，晶闸管从α开始导通，至变压器二次电压正变负的过零点时，由于电感应电动势的作用使续流二级管导通，晶闸管被迫关断，所以，晶闸管导通区间从α至π，导通角θ＝π－α。
由于负载为大电感负载，所以负载电流i d 脉动很小，近似为一平行横坐标的直线，晶闸管电流i V1、续流二极管电流i V2近似为正向矩形波，导通角分别为θ＝π－α和θ＝π＋α。
输出电压u d 和电流i d 、晶闸管电压u V1和电流i V1、续流二极管电压u V2和电流i V2波形参阅教材P31中的图2-3。
带续流二极管时u d 、i d 、i V1、i V2的平均值和有效值计算公式如下： （１）输出电压的平均值U d 为 U d =0.45U 22cos 1α+ （２）输出电压的有效值值U 为 U =()()⎰παωωπt d t U 22sin 221=παπαπ22sin 412-+U （３）输出电流的平均值I d 为 RU I dd = （４）输出电流的有效值值I 为 I ＝RU I dd = （５）晶闸管的平均电流I V1AR 为I V1AR =()⎰-=παπαπωπd d I t d I 2.21（６）晶闸管电流的有效值I V1为I V1=d d I t d I .2)(212παπωππα-=⎰ （７）续流二极管的平均电流I V2AR 为I V2AR =()⎰++=αππαπωπ.2.21d d I t d I （８）续流二极管电流的有效值I V2为 I V2=()d d I t d I .2.2102παπωπαπ+=⎰+2-6．有一单相桥式全控整流电路，负载为电阻性，要求α=30°时，U d =80V ，I d =7A 。
计算整流变压器的副边电流I 2，按照上述工作条件选择晶闸管。
解：I d =U d ／R ，则R =U d ／I d =80／70=1.14Ω U d =0.9U 2×(1+cos α)／2 则 U 2=95Vt d t R U I ωωππ2222sin 222⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=＝παπαπ-+2sin 212R U ＝82.12 (A)58221==I I V (A)I VEAR =I V1／k fe =58／1.57≈37 (A) 考虑裕量系数2，２×37＝74(A)7.2689522222≈⨯⨯=U (V)选额定电流100A 、额定电压300V 的晶闸管。
2-7．单相全控桥式整流电路接大电感负载，已知U 2=100V ，R =10Ω，α=45°。
（1）负载端不接续流二极管V4，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管电流有效值。
（2）负载端接续流二极管V4，计算输出整流电压、电流平均值及晶闸管、续流二级管电流有效值。
画出u d 、i d 、i V11、i V4及变压器次级电流i 2的波形。
解：（1）负载端不接续流二极管V4时 输出电压平均值为()⎰+≈==παααπωωπ222cos 9.0cos 22..sin 222U U t d t U U d＝0.9×100×0.707≈63.7(V) 输出直流电流平均值为 37.6≈=RU I dd (A) 晶闸管电流的有效值为 ()⎰+=απαωπt d I I d V .2121=d I 21≈4.5(A)(2）负载端接续流二极管V4时 输出电压平均值()8.76854.01009.02cos 19.0..sin 22222=⨯⨯=+≈=⎰πααωωπU t td U U d (V) 输出直流电流平均值为 68.7≈=RU I dd (A) 晶闸管与整流二极管电流的有效值I V1、I V2为 ()d d V V I t d I I I παπωππα2.21221-===⎰ 70.468.7360135=⨯=(A) 续流二极管电流的有效值I V4为 ()d d V I t d I I παωπα==⎰24.22=84.368.718045=⨯(A) 变压器二次电流的有效值I 2为()[]()d d dI t d I II παπωππα-=-+=⎰.21222 65.670.4221=⨯==V I (A)接续流二极管时的u d 、i d 、i V11、i V4及变压器次级电流i 2的波形参阅教材 Ｐ41中的图2-8。
2-8．单相桥式半控整流电路接电阻性负载，要求输出整流电压0～100V 连续可调，30V 以上时要求负载电流能达到20A 。
当（1）采用220V 交流电网直接供电；2）采用变压器降压供电，最小控制角αmin=30°，试分析比较二种供电方式下晶闸管的导通角和电流有效值、交流侧电流有效值及电源容量。
解：（1）采用220V 交流电网直接供电时 2cos 19.0α+=d d U U 当输出平均电压Ｕd 为100V 时 则 0101.012209.0100219.02cos 2≈-⨯⨯=-=U U d α︒≈90min α当输出平均电压U d 为30V 时 则 6970.012209.030219.02cos 2-≈-⨯⨯=-=U U d α︒≈134max α导通角θ＝π－α，所以晶闸管导通角θ＝90°～46°。
要求在此导通角范围之间，均能输出20A 负载电流，故应在最小θ即最大αmax时，计算晶闸管电流有效值和变压器二次电流有效值。
I d =20A,则晶闸管平均电流I V1AR ＝I d ／2=10A 当α＝134°=134π／180=0.7444π时 波形系数为22.3)cos 1(2)(22sin 1≈+-+=ααππαπf K晶闸管电流的有效值为2.321022.3111=⨯==AR V f V I K I （Ａ） 交流侧电流的有效值为 5.45212≈=V I I （Ａ）交流电源容量为KVA VA U I S 01.10100102205.45222≈=⨯==2）采用变压器降压供电时U d =0.9 U 22cos 1α+ 当αmin=30°时，输出电压为100V ，则变压器二次电压为()()11930cos 19.01002cos 19.022≈+⨯=+=αd U U (V) 当U d =30V 时的最大控制角αmax为4398.011199.030219.02cos 2max ≈-⨯⨯=-=U U d ααmax≈116°晶闸管导通角θ＝π－α，则θ＝150°～64°要求在此导通角范围之间，均能输出20A 负载电流，故应在最小θ即最大αmax时，计算晶闸管电流有效值和变压器二次电流有效值。