八年级数学下册《【教案】二次根式的除法》【人教版适用】
人教版八年级数学下册教案
二次根式的除法
【知识与技能】 1.理解
b a b a =（a ≥0,b ＞0）和b
a b a =
（a ≥0,b ＞0），并运用它们进行计算.
2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规
定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.
3.理解最简二次根式的概念，
并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式. 【过程与方法】
1.先由具体数据，发现规律，导出b a
b
a =
(a ≥0,b ＞0），并用它进行计算.
2.再利用逆向思维，得出b
a
b a =
（a ≥0,b ＞0），并运用它进行解题和化简.
3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
【情感态度】
通过探究
b a
b a =（a ≥0,b ＞0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导b a
b a =（a ≥0,b ＞0）以训练逆向思维，通过严谨解
题，增强学生准确解题的能力.
【教学重点】
1.理解b a b
a =
（a ≥0,b ＞0），b a
b a =（a ≥0,b ＞0）及利用它们进行计算和化简.
2.最简二次根式的运用. 【教学难点】
发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.
一、情境导入，初步认识
（学生活动）请同学们完成下列各题. 1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式. 2.填空：
3.利用计算器计算填空：
【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评.
二、思考探究，获取新知
刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据
大家的练习和回答，我们可以得到：
一般地，对二次根式的除法规定：
b a b
a =
（a ≥0,b ＞0） 反过来, b a
b a =
（a ≥0,b ＞0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.
例1 计算：
【教学说明】 直接利用
b a
b
a =（a ≥0,
b ＞0） 例2化简：
观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中所含的因数（或因式）的幂的指数都小于2.
【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最简二次根式.
三、运用新知，深化理解
1.化简：
3.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB 的长
.
【教学说明】第1题可由学生自主完成，第2题、3题教师可给
予相应的指导.
四、师生互动，课堂小结
请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕
上
.
1.布置作业：从教材“习题”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分
.
本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.。
八年级下册数学教案《二次根式的除法》
八年级下册数学教案《二次根式的除法》学情分析本节内容是在二次根式的乘法性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例，再结合乘法的性质，类比、归纳得到二次根式的除法性质。
教学目的1、了解二次根式的除法法则2、会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算。
3、能将二次根式化为最简二次根式。
教学重难点1、掌握二次根式的除法法则。
2、会运用法则及商的算术平方根进行计算，并将结果化为最简二次根式。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习引入上节课我们学习了二次根式的乘法运算，得到了二次根式的乘法运算法则及性质，那么两个二次根式能否进行除法运算呢？是否具有相应的法则和性质呢？计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）√4/√9 = 2/3，√（4/9） = 2/3（2）√16/√25 = 4/5，√（16/25） = 4/5（3）√36/√49 = 6/7，√（36/49） = 6/7二、学习新知1、二次根式的除法法则一般地，二次根式的除法法则是√a/√b = √（a/b）（a≥0，b＞0）拓展：当二次根式根号外的因数（式）不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得m√a / n√b = m/n√（a/b）（a≥0，b＞0，n≠0）2、计算。
（1）√24/√3 = √（24/3）= √8= 2√2（2）√3/2 ÷√1/8 = √（3/2 ÷ 1/8）= √3/2 × 8= √12= 2√3除式是分数或分式时，先要转化为乘法，再进行计算。
3、商的算术平方根的性质我们知道，把二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质，类似地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质：√a/b = √a/√b（a≥0，b＞0）可以运用商的算术平方根完成二次根式的解题和化简。
4、化简：（1）√3/100 = √3/√100= √3/10（2）√75/27 = √75/√27= √（25×3）/ √（9×3）= √25 ×√3 / √9 ×√3= 5√3 / 3√3= 5/35、最简二次根式（1）分数的基本性质分数的分子和分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等，即f/g= （f·h） / （g·h）（h≠0）（2）前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉√2 /√3这样的式子的分母的根号吗？√2 /√3 =（√2×√3） /（√3×√3）= √6/3（3）分母有理化把分母中的根号化去，使得分母变成有理数的这个过程，叫做分母有理化。
人教版初中数学八年级下册《二次根式的除法》教学设计
人教版初中数学八年级下册《二次根式的除法》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《二次根式的除法》是本册教材的重要内容，它位于第三章《二次根式》的范围内。
本节内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算规律的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用二次根式的性质和运算规律进行二次根式的除法运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握二次根式的除法运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了二次根式的基本知识和运算能力，但对于二次根式的除法运算可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将二次根式的除法转化为乘法，并运用已知的二次根式运算规律进行计算。
同时，教师需要关注学生的学习兴趣，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次根式的除法运算方法，能够正确进行二次根式的除法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的除法运算方法。
2.难点：如何将二次根式的除法转化为乘法，并运用已知的二次根式运算规律进行计算。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，帮助学生思考和解决问题。
2.小组合作法：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作二次根式的除法教学课件，包括例题、练习题等。
2.教学素材：准备相关的二次根式运算规律的资料，以便在教学中进行查阅和讲解。
3.教学设备：多媒体投影仪、白板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾已学的二次根式的性质和运算规律，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现二次根式的除法运算实例，引导学生观察和思考如何进行二次根式的除法运算。
新人教版初中数学八年级下册【教案】二次根式的除法
二次根式的除法【知识与技能】1.理解b a b a =（a ≥0,b ＞0）和b a b a =（a ≥0,b ＞0），并运用它们进行计算.2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【过程与方法】1.先由具体数据，发现规律，导出b a b a = (a ≥0,b ＞0），并用它进行计算.2.再利用逆向思维，得出b a b a =（a ≥0,b ＞0），并运用它进行解题和化简.3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式.【情感态度】 通过探究b a ba =（a ≥0,b ＞0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导ba b a =（a ≥0,b ＞0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力.【教学重点】1.理解b a b a =（a ≥0,b ＞0），ba b a =（a ≥0,b ＞0）及利用它们进行计算和化简.2.最简二次根式的运用.【教学难点】发现规律，归纳出二次根式的除法规定.最简二次根式的运用.一、情境导入，初步认识（学生活动）请同学们完成下列各题.1.写出二次根式的乘法规定及逆向公式.2.填空：3.利用计算器计算填空：【教学说明】每组推荐一名学生上台阐述运算结果，最后教师点评.二、思考探究，获取新知刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：b a ba =（a ≥0,b ＞0） 反过来, ba b a =（a ≥0,b ＞0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1 计算：【教学说明】 直接利用b a ba =（a ≥0,b ＞0） 例2化简：观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中所含的因数（或因式）的幂的指数都小于2.【教学说明】利用二次根式的乘法、除法规定来化简，要求最后结果化成最简二次根式.三、运用新知，深化理解1.化简：3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长.【教学说明】第1题可由学生自主完成，第2题、3题教师可给予相应的指导.四、师生互动，课堂小结请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情.。
人教版八年级数学下册16.2《二次根式的除法》教学设计
-操练巩固：设计梯度性练习题，让学生在操练中巩固所学知识，提高运算能力。
-总结反思：组织学生总结本节课的学习内容，分享学习心得和经验，提高学生的自我评价能力。
-课后作业：布置适量的课后练习，帮助学生巩固所学知识，并及时了解学生的学习情况。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-掌握二次根式除法的运算规则和步骤。
-能够运用分母有理化方法进行二次根式的除法运算。
-理解二次根式除法在实际问题中的应用。
2.教学难点：
-理解并熟练运用分母有理化方法，将二次根式的除法转化为乘法运算。
-解决涉及二次根式除法运算的综合问题，如含参二次根式的除法、复合二次根式的除法等。
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心，使学生形成积极向上的学习态度。
-设置难易适度的练习题，让学生在解题过程中体验成功，增强自信心。
-鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生对数学学习的热情。
2.培养学生的团队合作精神，学会倾听、交流、合作、分享，提高学生的综合素质。
-在小组讨论过程中，引导学生学会倾听他人的意见，尊重他人，培养合作精神。
（二）讲授新知，500字
在导入新课之后，教师通过黑板、多媒体等教学工具，详细讲解二次根式的除法运算规则。首先，回顾已学的二次根式的概念、性质和基本运算，为新课的学习打下基础。然后，介绍二次根式除法的运算步骤，重点讲解分母有理化的方法。通过实际例题，引导学生观察、思考、总结，掌握二次根式除法的运算规律。在讲解过程中，注重用简洁明了的语言，结合具体实例，使学生易于理解。
-能够解决实际问题中涉及的二次根式除法，如几何图形的计算、物理中的速度等。
人教版数学八年级下册16.2.2 二次根式除法 教案
16.2二次根式的乘除第2课时二次根式的除法学习目标：1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.2、会利用二次根式进行化简与计算.3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行二次根式的除法运算。
难点：会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。
一、复习提问复习二次根式乘法并计算在二次根式乘法的基础让提问同学我们知道，二次根式可以进行乘法运算，那么，二次根式能否进行除法运算,如果能怎样运算呢？引出课题二、讨论新知知识点一、二次根式除法法则问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？____;94)1(=.____94=____;2516)2(=.____2516=_______ ; =______（1）你发现了什么规律？（2）你能用字母表示你发现的规律吗？二次根式的除法法则练习巩固：计算：1、2、注意事项1、被开方数是带分数，先化成假分数再计算2、被开方数是小数，先化成分数再计算3、其中 知识点二、二次根式除法法则进行化简利用 进行化简问题2 能否将二次根式364 化简？a ab b()()()() b a n m b n a m÷⨯÷=÷0,0,0≠>≥n b a b a b a =()0,0>≥b a33364864==．练习巩固：化简：1、 2、知识点三、最简二次根式计算：1、2、3、问题观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简的二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.练习巩固：1、辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）；（2）；（3）22x y；（4）22+x y2、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）32；（2）40 ；（3）15.；（4）3、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ,310求a.三、课堂小结1. 二次根式除法法则.2. 二次根式化简和计算.3. 会判别最简二次根式，计算最后的结果化简成最简二次根式.四、课后作业• 1.必做题：•教材习题16.2第2、3、4、10、11题.• 2.选做题：•教材习题16.2第12、13题.评语：这不属于教学设计，属于教案。
16.2 第2课时 二次根式的除法(教案)-2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课(人教版
16.2 第2课时二次根式的除法（教案）一、教学目标•理解二次根式的含义和性质；•掌握二次根式的简化方法；•掌握二次根式的加法、减法和乘法运算；•学会运用二次根式的除法进行运算。
二、教学重点•二次根式的简化；•二次根式的加法、减法和乘法运算；•二次根式的除法运算。
三、教学难点•二次根式的除法运算。
四、教学准备•教学课件；•教学黑板；•教学书籍；•教学工具。
五、教学过程1. 导入新知教师通过简单例子介绍二次根式的加法、减法和乘法运算，并提出二次根式的除法运算作为本课的重点内容。
2. 讲解二次根式的除法规则教师引导学生回顾除法的基本规则，并将其应用到二次根式的除法运算中。
教师通过具体例子的计算演示，分步讲解二次根式的除法规则，并引导学生理解和掌握这一方法。
3. 练习与讲评教师在黑板上出示几道二次根式的除法计算题目，并让学生独立完成。
随后，教师选一些学生上台讲解解题思路和方法，同时引导其他学生进行评价和提问。
4. 拓展应用教师出示一些拓展应用题目，要求学生运用二次根式的除法方法解决问题。
教师鼓励学生尝试不同的解题思路，并引导他们发现其中的规律和特点。
5. 总结归纳教师带领学生回顾本课所学的内容，对二次根式的除法运算进行总结和归纳。
教师强调学生在运算过程中的思考和解题策略，鼓励他们提出问题和分享心得体会。
6. 课堂小结教师进行本节课的总结，强调本课的重点和难点，再次强调二次根式的除法运算方法，并提醒学生复习课堂内容，准备下节课的学习。
六、课后作业1.完成课后习题，巩固二次根式的除法运算方法；2.总结本节课所学内容，写一篇小结。
七、教学反思本节课通过示例演示和问题引导的方式，让学生理解和掌握了二次根式的除法运算方法。
通过让学生自己动手解题并上台讲解，增强了学生的学习动力和主动性。
在今后的教学中，可以更加注重学生的思维训练和解决问题的能力培养，提供更多的拓展应用题目，增加学生对知识的应用和理解深度。
数学人教版八年级下册16.2.2二次根式的除法教案
16.2.2二次根式的除法教案教学目标： 理解= （ ≥0，b>0）和 = （ ≥0，b>0）及利用它们进行计算。
教学重点 理解= （ ≥0，b>0）和 = （ ≥0，b>0）及利用它们进行计算。
教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定课前准备PPT 多媒体教学过程一、复习提问1.二次根式的乘法法则()0，0≥≥=⋅b a ab b a2.乘法公式的逆用：()0，0≥≥⋅=b a b a ab二、新课教学上节课，我们通过实例的探究总结出了二次根式的乘法法则，那么这节课呢，我们采用同样的方法来总结除法法则。
1、探究（1） 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（教师引导，学生讨论回答）小结：将字母表示规律，就得到二次根式的除法法则：一般地，对二次根式的除法规定为2、例题1：计算()()1812323241÷探究发现：只是简单的利用公式进行计算，大家想一想，根据等式的定义，把式子反过来同样成立。
根据这个式子，我们可以利用它对二次根式进行化简。
3、化简二次根式的步骤：a.将被开方数分母配成平方数.b.应用b a b a =（b 是平方数a ≥0，b ＞0）c.将平方项应用a a =2 )0(≥a 化简 例2.化简: 2775)2( 1003)1(把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。
例4 计算()()()a 28327232531小结：最简二次根式上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.练习下列根式中，哪些是最简二次根式？二、巩固练习1、化简：228)2( 944)1(c ba2、二次根式混合运算3、应用计算例5 设长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b .已知S = 32 ，b = 10，求a .4、计算 )(,,,,,,,,222325532227591812b a xyab y x abc y x x a -+-1)a 1(a 1a14)( )41223(4813)9(511311(2) 372(1)<≤--+-÷÷÷(1)÷⨯)23()23()3(3a a b ab -⨯-÷的值。
八年级数学下册《二次根式的除法》教案、教学设计
1.通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究二次根式除法的运算规律。
2.利用合作学习的方式，让学生在小组内讨论、交流、总结二次根式除法的法则，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，逐步提高学生的数学运算水平，培养学生解决问题的能力。
3.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结二次根式除法的运算规则和性质。
b.学生分享自己在学习过程中的心得体会，促进同伴之间的相互学习。
c.教师强调本节课的重点、难点，提醒学生课后复习和巩固。
五、作业布置
为了巩固学生对二次根式除法的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的练习题，旨在巩固二次根式除法的基本运算规则，提高解题速度和准确性。
1.教学活动：通过一个生活情境，如“一块长方形的田地，长是宽的两倍，如果宽是√10米，那么这块田地的面积是多少？”引发学生思考，让学生感受到二次根式在生活中的应用。
2.提出问题：让学生回顾已学的二次根式的概念、性质和运算规则，为新课的学习做好知识准备。
3.导入新课：通过以上活动，引出本节课的主题——《二次根式的除法》。
4.结合我国数学发展的历史，激发学生的民族自豪感，培养学生的爱国情怀。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握二次根式除法的基础上，提高自身的数学素养，为学生的全面发展奠定基础。
二、学情分析
八年级学生已经在前期学习了二次根式的概念、性质及简单的运算，具备了一定的数学基础。但在二次根式的除法运算方面，学生可能还存在以下问题：对除法法则的理解不够深入，运算过程中容易出错；对复杂二次根式的除法运算缺乏信心，解题思路不清晰；在实际问题中，运用二次根式除法解决问题的能力有待提高。针对这些问题，教师应结合学生的实际情况，设计有针对性的教学活动，引导学生逐步掌握二次根式除法的运算技巧，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版数学八年级下册《二次根式的除法》教学设计
人教版数学八年级下册《二次根式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《二次根式的除法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握二次根式相除的运算方法。
教材通过引入实际问题，引导学生探究二次根式的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容为全书的难点，需要学生具备一定的数学基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数、有理数的除法运算，具备一定的数学运算能力。
但二次根式的除法运算较为复杂，需要学生能够灵活运用已知知识，解决实际问题。
同时，学生需要具备较强的抽象思维能力，理解并掌握二次根式相除的运算规律。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式相除的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.二次根式相除的运算方法。
2.灵活运用已知知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究二次根式的除法运算。
2.通过实例分析，让学生理解并掌握二次根式相除的运算规律。
3.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.采用分层教学法，针对不同程度的学生进行针对性辅导。
六. 教学准备1.准备相关教学课件，展示二次根式除法的运算过程。
2.准备实际问题，用于引导学生应用二次根式除法解决实际问题。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程利用PPT展示一个实际问题：某工厂生产一批产品，其中正品有600个，次品有300个，求正品和次品的比例。
引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍二次根式的除法运算，讲解二次根式相除的运算规律。
通过PPT 展示例题，让学生跟随老师一起解题，从而掌握二次根式除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，引导学生运用二次根式除法解决实际问题。
4.巩固（10分钟）小组合作，让学生互相讲解PPT上的练习题，讨论交流解题心得。
人教版八年级数学下册《二次根式的除法》教学设计
《二次根式的除法》教学设计教学目标：0,0)a b=≥>0,0)a b=≥>，会利用它们进行计算和化简，理解最简二次根式的概念．重点：0,0)a b=≥>0,0)a b=≥>，利用它们进行计算和化简．难点：会判断这个二次根式是否是最简二次根式．教学流程：一、导入新课1.说一说二次根式的乘法法则.答案：二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．即：(0,0)a b ab a b=≥≥2.计算：______;_______.==答案：6，77二、新课讲解问题1：计算下列各式. 并观察计算结果，你能发现什么规律？___;___;____.======答案：23，23；45，45；67，67每一组式的结果相等.归纳1：二次根式的除法法则：(0,0)a b=≥>例1：计算：．:===解====指出：0,0)a b=≥>反过来，0,0)a b =≥> 就可以对二次根式进行化简.10＝＝例2：化简：9解：＝＝53=例3：计算：解：========3======= 思考：观察下面的二次根式，它们有什么特点呢？10a归纳2：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．想一想：下列二次根式是否是最简二次根式．三、巩固提升1.下列运算正确的是( ) A.50÷5＝10 B.10÷25＝2 2 C.27÷3＝3 D.32＋42＝3＋4＝7答案：C2.能使等式x x －2＝x x －2成立的x 的取值范围是( ) A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x ＞2 D ．x ≥2答案：C3.下列根式是最简二次根式的是( )A.23B. 3C.9D.12 答案：B4.计算：(1)90÷5； (2)23÷827；===解：3.2====5.设长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b ．已知S =，b ，求a . 解：∵S ＝ab ，5S a b ∴==== 四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？1. 说一说二次根式的除法法则?2.最简二次根式满足的条件是什么？五、布置作业教材P10页习题16.2第2、4题．。