1311轴对称课件-人教版八年级数学上册
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人教版数学八年级上册第十三章13.1轴对称课件
∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在
∵【正变方式形1】AB下C面D的四边个长手为机4应c例m用，图6标中如是轴图对称，图形六的是边（ 形）ABCDEF是轴对称图形，所在的直线是它的对称
都有对称轴(至少一条)
轴对称
新知引入
议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征.
新知引入
这些美丽的图片均来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形 有什么共同特征吗？用自己的语言描述一下.
新知讲解
1 轴对称和轴对称图形
∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴
∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴
探索成轴对称的两个图形的性质
新知应用
例1 图中四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其 它三个不同？请叙述你的理由．
A
B
C
D
B不是轴对称图形
新知应用
例2 下列图形是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
4条
5条
6条
5条
新知演练
【变式1】下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
新知引入
你能发现每组图形的共同点吗？
∵正方形ABCD的边长为4cm，
例4 如图，在2×3的正方形网络中，有一个以格点为顶点 ∠ABC≠90°，则点P、B、R三点不在
∵P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴 BB′ ，CC′也与直线MN垂直，
的三角形，此网格中所有与该三角形成轴对称且以格点为 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
度时，PR的长度小于6还是大于6？并完整说
人教版数学八年级上册课件：13.1.1轴对称（25张PPT）
两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形 的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置 关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点 A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A′
B′ C′
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点 A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
B
B′
C N C′
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直 线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
4.轴对称、轴对称图形的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴 垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
B′
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
画出本节课的思维导图.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点 A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A′
B′ C′
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点 A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
B
B′
C N C′
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
2.轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直 线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3.线段的垂直平分线：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
4.轴对称、轴对称图形的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴 垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
B′
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对 称点．
画出本节课的思维导图.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
人教版数学八年级上册《13.1.1轴对称》ppt课件
（1）轴对称图形至少有一条对称轴，可以有多条
对称轴，甚至可以有无数条对称轴.
（2）对称轴是直线，不能画成线段。
常见图形
等腰三角 形
等边三角 形
是不是轴 对称图形
是
画出对称轴 对称轴条数
1条
对称轴的位置
底边的中垂线
是
3条 三条边的中垂线
矩形
是
2条 长和宽的中垂线
菱形
是
正方形
是
圆
是
等腰 梯形
是
2条 对角线所在的直线
•除了上面的边相等外，你还 能找到哪些角相等吗？找找 看
练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能
指出它的对称轴吗?
是
是
不是
不是 是
下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
接下来我们来探讨有关 对称轴条数的问题 ？
认一认
请找出轴对称图形的对称轴
无数条
（1）
（2）
（3）
（4）
探索新知1
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？
要 仔 细 观 察 哦！
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够 互相重合 ，这个图形就叫做轴对称图形。 这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形
以互相重合
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图 形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合.②把成轴对 称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形 关于这条轴对称．
人教版数学八年级上册13.1.1轴对称 课件
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
*下图是在镜子中看到的时间，正确时间 应该是？
将一个正方形纸片依次按图（1）、图（2）方式对折，然后 沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，
264 × 21
198 × 81
132 × 42
• （6） 36 × 462=264 × 63
48 × 693=396 × 84
欣赏下面的对联，感悟轴对称在文学中的踪 影。
• （1）秀山青雨青山秀，香柏古风古柏香。 • （2）雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。
小结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和两个图形关于某条直线 对称的概念 3、两者的区别和联系。
你来动动脑，想一想，说一说：
•你能举出日常生活中常见的两个 图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
请你来做一做：
•请你标出下面图中A、B、C三点的对 称点A1、B1、C1
A1
C1 B1
探究一：
• 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区 别吗？它们之间有联系吗？
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
一.下面的数字哪些是轴对称图形？
01234 56 78 9
二.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的， 例如：田，你还能再说几个吗？
• 羊、王、非、米、平、喜等。
下面给出的图形是轴对称图形吗？如果 是，说出各有几条对称轴。
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
*下图是在镜子中看到的时间，正确时间 应该是？
将一个正方形纸片依次按图（1）、图（2）方式对折，然后 沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，
264 × 21
198 × 81
132 × 42
• （6） 36 × 462=264 × 63
48 × 693=396 × 84
欣赏下面的对联，感悟轴对称在文学中的踪 影。
• （1）秀山青雨青山秀，香柏古风古柏香。 • （2）雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。
小结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和两个图形关于某条直线 对称的概念 3、两者的区别和联系。
你来动动脑，想一想，说一说：
•你能举出日常生活中常见的两个 图形成轴对称的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
请你来做一做：
•请你标出下面图中A、B、C三点的对 称点A1、B1、C1
A1
C1 B1
探究一：
• 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区 别吗？它们之间有联系吗？
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
一.下面的数字哪些是轴对称图形？
01234 56 78 9
二.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的， 例如：田，你还能再说几个吗？
• 羊、王、非、米、平、喜等。
下面给出的图形是轴对称图形吗？如果 是，说出各有几条对称轴。
数学人教版八年级上册13.1.1轴对称八年级数学上册PPT课件
是它的对称轴.
探究新知——轴对称图形
ABCDE FGHI J KLMNOPQRST UVWXYZ
探究新知——轴对称图形
中目 田
回土 王
口十
探究新知——轴对称图形
观察思考 问题:观察下面每对图形(如图), 你能类比前面的内容概 括出它们的共同特征吗?
引入新知——成轴对称
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.
A'
P
B C
B' C'
N
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中, 属于轴对称图形的是（ D ）
课堂练习 例2 做一做, 找出下列各图形中的对称轴, 并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3: 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是, 指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
A B
M
A′ AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN.
B′
C
C′
N
引入新知——垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段 的垂直平分线.
如图, MN⊥AA′, AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
M
A
A'
P
B C
B' C'
N
引入新知——轴对称的性质
M
A
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
探究新知——轴对称图形
ABCDE FGHI J KLMNOPQRST UVWXYZ
探究新知——轴对称图形
中目 田
回土 王
口十
探究新知——轴对称图形
观察思考 问题:观察下面每对图形(如图), 你能类比前面的内容概 括出它们的共同特征吗?
引入新知——成轴对称
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A ′就是一对对称点.
A'
P
B C
B' C'
N
如果两个图形关于某条直线对称, 那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
课堂练习
例1.下列表情图中, 属于轴对称图形的是（ D ）
课堂练习 例2 做一做, 找出下列各图形中的对称轴, 并说明哪 一个图形的对称轴最多.
课堂练习 例3: 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗? 如果是, 指出它们的对称轴, 并找出一对对称点.
A B
M
A′ AA′⊥MN, BB′⊥MN, CC′⊥MN.
B′
C
C′
N
引入新知——垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段 的垂直平分线.
如图, MN⊥AA′, AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
M
A
A'
P
B C
B' C'
N
引入新知——轴对称的性质
M
A
A A′
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合, 那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称
异同比较 说一说: 轴对称图形 与两个图形成轴对称的异同比较
人教版八年级数学上册13.1 轴对称 PPT课件
足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为
(C)
A．5 cm
B．10 cm
C．15 cm
D．17.5 cm
∵ OA=OC（已知）
B
∴ OB=OC（等量代换）
A
O C
∴点O在BC的垂直平分线上.（到一条线段的两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）
探究新知
知识点 3 过直线外一点作已知直线的垂线
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线
的垂线？
作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁.
课堂检测
能力提升题
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 画画看.
课堂检测
能力提升题
2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、 U、V、W、X、Y是轴对称图形.
3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？ 解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
课堂检测
基础巩固题
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考 虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是___④___（写出序号即可），理由是 __只__有__它__不__是__轴__对__称__图__形__.
2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能 找出两个图形关于某直线对称的对称点. 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念， 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别 和联系.
新人教版八年级数学上册1311轴对称精品PPT课件
轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸 3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的 图案 4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。
轴对称
定义
轴对称
如果_一__个__平_面__图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ___互__相__重_合_____,这个图形叫做_____轴_对__称__图_形___.这条直线就是它 的__对__称__轴____.
2.同样,我们把这条直线叫做_对_称__轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
轴对称
对称点
D
A A′ D′
B C
B′ C′
欣赏生活中的轴对称
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
41
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
A
C B
m F
D E
请问该图中的Ａ和Ｆ 的连线与直线m有什么 样的关系？
线段ＡＦ被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
A
C B
定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
人教版八年级数学上册教学课件-13.1.1 轴对称 品质课件PPT
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
B
B′
C N C′
知识讲解
难点突破
成轴对称的两个图形的性质：
பைடு நூலகம்
如果两个图形关于某条
M A
直线对称，那么对称轴是任
P
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
B
段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段．
仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是
课题：13.1.1轴对称 难点名称：轴对称图形的性质探索
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
知识讲解
难点突破
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
•
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断
反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大
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两个图形成轴对称 _____个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
_______＿＿＿
．
联系 ２．都有＿＿＿＿
．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形， 那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个 成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 _____________．
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
13.1.1 轴对称
教研组:数学组 主备人:
时间:2020年7月
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
学习目标
1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点） 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区 别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）
C N C′
也就是说对称点的连线被对称轴垂直平分。
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
探索新知
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
结论：直线l 垂直线段AA′，BB′，
l
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 A
线）． 轴对称图形的性质：
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形 的是 ( )
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
Ａ
Ｂቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｃ
Ｄ
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
谈谈你的收获
今天这节课，你学到了哪些知识？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称, 点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段 AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
成轴对称的两个图形的性质：
M
A P
如果两个图形关于某条直 线对称,那么对称轴是任 B
A′ B′
何一对对应点所连线段的 垂直平分线。
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
练一练
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对 称轴吗？
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
试一试：
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗 哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。
中国 瑞典
挪威 澳大利亚
要 仔 细 观 察
哦！
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
轴对称图形定 义：
如果____________ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能
够_____________,这个图形就叫做______________.这条
直线就是它的__________.
轴对称图形的对称轴，是任何 B
一对对应点所连线段的垂直平分线．
A′ B′
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
达标练习：
1.下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ABCDEFGH IJKLMNOP QRSTUVWX YZ
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课 2、如图，其中是轴对称图形的是（ ）
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
探索发现
下面两个图形有什么共同特点?
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
定义
1.把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形 ____,那么就说这两个图形______________或者说这两个 图形成轴对称。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
思考
1.成轴对称的两个图形全等吗?(
)
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那
么这两个图形全等吗?(
)这两个图形对称
吗?(
)
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
比较归纳
区别
轴对称图形 ____个图形
如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称, 点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点，线段 AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
M
对称轴所在直线经过对称 点所连线段的中点,并且
A P
垂直于这条线段.
B
A′ B′
C N C′
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线, 叫做这条线段的垂直平分线。
2.同样,我们把这条直线叫做______. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做______.
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
对称点
D
A
A′ D′
B C
B′ C′
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
练习：
下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？ 如果是，试着找出它们的对称轴。
施秉县第三中学2020—2021学年度第一学期集体备课
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