初二上几何证明题100题专题训练
C A B C
D
E P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题
1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900
，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D
是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。
C
B
2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900
，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。
3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。
4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．
5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，
连结EC、ED，求证：CE=DE
7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．
A B
C
O
M
N
O
E
D
C
B
9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D
10.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；
（2）从（1）中任选一个结论进行证明．
11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。
12. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。
13. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明．
命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90o．求证：AB=AE．
16. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．
17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？
18.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.
19. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；
(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．
20. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，
求证：BD=CE
21. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，求证：?BC=3AD.
22. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
23、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，
与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．
B
A
E
D
C
24. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.
25. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
26. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
27. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，
求证：△ABD≌△ACD