实验 测定电池的电动势和内阻
测定电源电动势和内阻实验报告
高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。
将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。
将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。
显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。
（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。
（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。
（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。
实验：测定电池的电动势和内阻
E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测
U2 I1
U1 I2
r真
I1
U2 r测 r真
由于RV一般很大，而（U2-U1）比较小， 所以 U2 U1 很小，对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法，测得的电动势 和内阻都偏小，但误差较小，一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻
RA
E测
I1U 2 I1
I2U1 I2
E真
I1U 2 I1
I2U1 I2
r测
U2 U1 I1 I2
r真
U2 I1
U1 I2
RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多， 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法，测得的电动势与真实 的电动势相等，但内阻测量值偏大，且误差很大，一般 不采用这种接法进行测量
E真
E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R
3-1.2.10.测定电池的电动势和内阻
E
图象在横轴上的截距 还是短路电流吗？
U0 0
I短 I/A
讨论:将图线延长,与横纵轴的交点各代表什么情况? （1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （I=0）
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） E U （3）图象斜率的绝对值为电源内阻 r
I短 r
6、注意事项： 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)，若测 的是新电池，可以串联一个合适的已知电阻。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电 动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此，实验 中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
5、数据处理：
1.公式法
E U 1 + I1 r E U 2 +I 2 r
I1U 2 I 2U1 E I1 I 2 r U 2 U1 I1 I 2
多测量几组I、U 的值，算出E、r 取平均值.
2、图象法 由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
I
I测 I实
2.电流表内接: 误差来源： 电流表分压
E r
R
V A
U路= UA + UV = ( I RA +UV)
内接法
可见I 越大，差值 I RA就越大， I=0时差值为0 实际的U-I图线如图虚线示： ∴ E测 =E真 r测 > r真
E真 E U
U路 UV I
I
7、误差分析（二）
实际电压表可以等效为 理想电压表和RV的并联， 实际电流表可以等效为 理想电流表和RA的串联。 1.电流表外接
3、实验器材： 干电池，电压表，电流表，滑动变阻器，电键， 导线、坐标纸、铅笔.
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案
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实验测定电池的电动势和内阻
实验测定电池的电动势和内阻xx年xx月xx日contents •实验目的和背景介绍•实验原理和方法•实验器材和步骤•实验数据和结果分析•实验结论和建议•相关问题和解答目录01实验目的和背景介绍掌握测定电池电动势和内阻的原理和方法。
学习使用电学仪表和实验设备进行实验操作。
了解电池性能的基本概念和实际应用。
实验目的1实验背景23电池是现代电子设备的主要能源来源，对于电池的性能评估和优化至关重要。
电动势和内阻是评价电池性能的重要参数，通过实验测定有助于了解电池的能源转换效率和内阻对电池性能的影响。
本实验以单体电池为研究对象，通过测量电池在不同负载下的电压和电流，评估电池的电动势和内阻。
02实验原理和方法电池的电动势指的是在断路状态下，即没有电流流过时，电池正负极之间的电势差。
它的大小主要取决于电池内部的化学反应，是电池最重要的性能指标之一。
电池电动势电池的内阻是指电池在工作时，由于电流流过电池内部所遇到的电阻，包括欧姆电阻、极化电阻等。
内阻的大小反映了电池的内部特性，对于电池的性能和使用有很大影响。
电池内阻电池电动势和内阻的定义使用电压表和电流表测量通过给电池施加一个已知的电流，并测量相应的电压降，可以计算出电池的电动势和内阻。
这是最常用的测量方法之一。
实验方法使用电桥法测量通过使用电桥电路来平衡电池两端的电压，从而测量出电池的电动势和内阻。
这种方法比较精确，但操作较为复杂。
使用在线测试仪器现在市面上有一些在线测试仪器可以直接测量电池的电动势和内阻，无需使用电压表和电流表，非常方便快捷。
03实验器材和步骤电源一个可调电压的直流电源，能够提供0-4V的电压变化。
滑动变阻器一个可调电阻的滑动变阻器，能够改变电路中的电阻。
电流表一个精确度较高的电流表，能够测量微安级别的电流。
开关一个单刀单掷开关，用于控制电路的通断。
电压表一个精确度较高的电压表，能够测量伏特级别的电压。
导线若干导线，用于连接电源、电流表、电压表、滑动变阻器和开关。
高中物理选修3-1-实验：测定电池的电动势和内阻
实验：测定电池的电动势和内阻知识集结知识元实验：测定电池的电动势和内阻知识讲解实验测定电源的电动势和内阻一、伏安法测电源电动势和内阻：（一）实验目的1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法。
2．学会用图象法求电源的电动势和内阻。
（二）实验原理1．实验依据闭合电路欧姆定律。
2．实验电路如图所示3．E和r的求解由U=E－Ir，得：，解得：4．作图法数据处理如图所示。
（1）图线与纵轴交点为E。
（2）图线与横轴交点为。
（3）图线的斜率绝对值表示。
（三）实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。
（四）实验步骤1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路。
2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。
用同样方法测量出多组I、U值。
填入表格中。
4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
（五）数据处理本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法。
第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法一：联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1=E－I1r、U2=E－I2r、U3=E－I3r……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。
方法二：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即。
（六）注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响。
实验：测定电池的电动势和内阻高中物理
测定电池的电动势和内阻的其他几种方法1.安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图6所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大.图62.伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小.图73.伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图8所示.测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R Vr ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .图84.粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER V R V ＋r≈E ，需满足R V ≫r . 1．用如图1所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图1(a)电流表(量程0.6 A、3 A)；(b)电压表(量程3 V、15 V)；(c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________ V，电流表的量程应选择________ A；R0应选择________ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________ Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是______________________________．解析(1)由于电源是一节干电池(约1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0 A以下，小于量程3 A的13，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1 Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10 Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．答案(1)30.610～10(2)电压表的分流2．某研究性学习小组采用如图2所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.图2序号12345671R(Ω－1)0.10.40.5 1.0 2.0 2.5 5.0 1U(V－1)0.360.440.430.600.87 1.00 1.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是___________________________________________________________ _________________________________________________________________.(2)根据实验数据，请在图3所给的坐标系中绘出1U-1R关系图线．图3(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果保留两位有效数字)解析(1)根据E＝U＋UR r，得1U＝rE·1R＋1E，知1R变大，1U就变大，故第3组数据错误．(2)根据给定的各组1R、1U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U1R图线，如图所示．(3)根据1U＝rE·1R＋1E知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是rE，有1E＝0.35，rE＝1.58－0.355.0－0，得E≈2.9 V，r≈0.71 Ω.答案(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.90.713．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图4甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为R A，则测量的方法与步骤是：图4(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________.该实验小组现在手头只有一个电流表，只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应________________________________________．解析根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋R A＋r)、E ＝I2(R2＋R A＋r)；两节干电池的电动势大约为3 V，电流表应选0.6 A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．答案E＝I1(R1＋R A＋r)E＝I2(R2＋R A＋r)连线如图调至最大4．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图5所示．(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．图5(2)在图9中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图9所示)以笔画线代替导线连接起来．6图6(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图7中的坐标上画出U-I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．图7解析 (1)用电压表检测c 、d 时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R 发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U ＝E －I (r ＋R 0)可知，纵轴截距表示电动势，则E ＝1.50 V ，斜率绝对值表示r ＋R 0，则：r ＋R 0＝1.50－0.200.43 Ω＝3.0 Ω，则r ＝0.5 Ω.答案 (1)R 断路 (2)如图甲所示(3)如图乙所示 1.50 V(1.41～1.51 V 均可)0．5 Ω(0.5～0.7 Ω均可)5图2甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E 和内阻r 的电路原理图.图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻R 1的阻值和电流表的内阻之和为10 000 Ω(比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表.(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线完成实物电路图.图2(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至___(填“a端”、“中央”或“b端”).(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在图31212图3(4)利用所得图线求得电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电池输出的短路电流I短＝________ A.解析本题主要考查了实物图连接、实验注意事项、数据处理，本实验是用两个电流表测定电池的电动势和内阻，实质是将电流表与一定值电阻串联，改装成电压表使用. (1)实物连接如图所示(2)实验前应使滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此应使滑片移到b端.(3)作I1－I2图象如图所示(4)电动势E＝I1′(图象与纵轴截距)×10 000 V＝1.49 V，电池的内阻r＝|k(图象斜率)|×10 000 Ω＝0.60 Ω.(5)电池输出的短路电流I短＝Er≈2.5 A.答案(1)见解析(2)b端(3)见解析(4)1.49(1.48～1.50)0.60(0.55～0.65)(5)2.5(2.3～2.7)6.两位同学在实验室利用如图11(a)所示的电路测定定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据.并根据数据描绘了如图(b)所示的两条U－I直线.请回答下列问题：图11(1)根据两位同学描绘的直线，可知图线________(填“甲”或“乙”)是根据电压表V1和电流表A的数据所描绘的.(2)图象中两直线的交点表示()A.滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端B.在本电路中该电源的输出功率最大C.定值电阻R0上消耗的功率为0.5 WD.在本电路中该电源的效率达到最大值(3)根据图(b)，可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r ＝________Ω.(结果均保留两位有效数字)答案(1)甲(2)BC(3)2.0 1.5 1.07.某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确地测量一电池组的电动势及其内阻.给定的器材如下：A.电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω)B.电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知)C.滑动变阻器R0(0～100 Ω，1 A)D.定值电阻R(阻值990 Ω)E.多用电表F.开关与导线若干(1)小刘同学首先用多用电表的直流10 V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图12所示，则该电表读数为________V.图12(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如图13甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线.图13(3)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字).答案(1)7.2(2)如图所示(3)7.5 5.08.小明要测量一电源的电动势E 和内阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干.该同学设计了如图14所示的电路进行实验和采集数据.图14(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至如图15所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；图15(3)小明根据实验采集到的数据作出如图16所示的1I－R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字).11图16答案 (1)E ＝I (R ＋r ) (2)最大值 25 (3)6.2(6.0～6.4均可) 2.5(2.4～2.6均可) 解析 (1)在闭合电路中，E 、I 、R 、r 几个量之间的关系是E ＝I (R ＋r ).(2)为了整个电路的安全，所以开始电流要最小，即电阻箱电阻调到最大值；题图中电阻箱读数为25 Ω.(3)根据E ＝I (R ＋r )，推出1I ＝R E ＋r E ，再结合1I －R 图象可知：图线的斜率为1E ，截距为r E，解得E ＝6.2 V(6.0～6.4均可)，r ＝2.5 Ω(2.4～2.6均可).。
实验报告测定电池的电动势和内阻
实验报告测定电池的电动势和内阻实验一：测定电池的电动势实验目的：1.掌握测量电动势的方法。
2.了解不同电池的电动势。
实验器材：1.电池（不同种类）。
2.伏特表。
3.导线。
实验步骤：1.准备电池和伏特表以及适当的导线。
2.将电池的正负极分别与伏特表的正负极连接。
3.打开伏特表，记录下电池的电动势。
实验结果：通过测量，我们得到了不同电池的电动势如下：1.电池A：1.5V2.电池B：1.2V3.电池C：1.3V实验二：测定电池的内阻1.了解测量电池内阻的方法。
2.掌握内阻的计算步骤。
实验器材：1.电源（直流电源）。
2.可变电阻箱。
3.万用表。
4.导线。
实验步骤：1.按照电路图连接电源、可变电阻箱、万用表和电池。
2.打开电源，将可变电阻值设为最小。
3.读取电池端电压和电源端电压。
4.逐渐增大可变电阻的阻值，重新读取电池端和电源端电压。
5.根据电路中的电阻和电压值计算电池的内阻。
实验结果：通过测量，我们得到了电池的内阻如下：1.电池A：0.5Ω2.电池B：0.8Ω3.电池C：1.2Ω通过实验测定，我们得到了不同电池的电动势和内阻。
我们发现不同电池的电动势有所不同，这是由于不同电池的化学反应和材料特性造成的。
同时，我们还发现电池的内阻也有所不同，这是由于不同电池内部结构和电解液阻抗的差异导致的。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了不同电池的电动势和内阻。
电动势是电池在没有负载情况下提供的电压，而内阻则是电池提供电流时的阻抗。
这些参数的测定有助于了解电池的性能和适用范围，并为电池的选用和应用提供参考依据。
选修3-1 实验测定电池的电动势和内阻
(2)建立U-I坐标系,并将所得数据描点,连线作出电池的U-I图
线如图所示
图线的斜率大小为 k | U | | 1.33－0.4 | 0.75 ，故电池内阻为 r=0.75 Ω。
I 1.24
U (3)由I= 可得，电流表内阻为 R RA U 0.62 R A －R －0.4 0.22 。 I 1.00
实验 测定电池的电动势和内阻
【实验目的】 1.测定电池的电动势和内阻。 2.掌握用图像法求电动势和内阻。 【实验原理】 1.实验依据闭合电路欧姆定律。 2.实验电路：如图 3.E和r的求解：由U=E-Ir 4.作图法处理数据,如图所示 (1)图线与纵轴交点为E。 (2) 图线的斜率绝对值表示r。
I1U 2 I 2 U1 E I1 I 2 U1 E I1r 得： , 解得： U E I r 2 2 r U 2 U1 I1 I 2
(2)请完成下列主要实验步骤：
A.检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图丙所示,
答案：(1)U=E-Ir (2)如图
(3)不变
增大
0.975
478
0.268
6.(2012·福建高考)某研究性学习小组欲测定一块电池的电动 势E 。
(1)先直接用多用电表测定该电池电动势。在操作无误的情况
下,多用电表表盘示数如图,其示数为 V。
(2)然后,用电压表
、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干
方法二：用图像法处理数据 在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面 内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直 线上的点大致均匀分布在直线两侧,
测定电池的电动势和内阻三种测量方法及误差分析详解
些．
5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两 种电路．
如图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据
闭合电路的欧姆定律 E＝ U＋Ir，在实验中需要测路端电
压 U和电源中的电流 I，可以看出，甲图中由于电压表的 分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流； 乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实 的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表 的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻 阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽 略，所以选用甲图电路较好．
－
【答案】
(1)b
D
(2)1.48(1.47～1.49均正确) 0.8(0.78～0.82均正确)
【方法总结】
(1)实验仪器的选取
测一节干电池的电动势和内电阻，电压表应选择3 V 量程；一般通过干电池的电流不能过大，电池在大电流 时电动势会明显下降，内电阻r会明显增大，因此电流表 应选择0.6 A挡；电池应选择废旧干电池，此时电池内阻 大，路端电压变化范围大；为使滑动变阻器调节方便， 滑动变阻器选择最大阻值10 Ω左右的电阻．
ΔU r＝ ΔI .
五、误差分析 1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时
描点不准确． 2．系统误差 (1) 电流表相对于待测电阻 ( 电源内阻 ) 外接 ( 如图 1 所 示)
①产生原因：由于电压表分流 IV，使电流表示数 I 小于 U 电池的输出电流 I 真．I 真＝I＋IV，而 IV＝ ，U 越大，IV 越 RV 大． ②测量值与真实值的大小比较： 测量值和真实值的关系 可用图 2 表示．实测的图线为 AB，经过 IV 修正后的图线为 A′B，可看出 AB 的斜率绝对值和在纵轴上的截距都小于 A′B，即实测的 E 和 r 都小于真实值．
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（1）外接法：
1）、产生误差的原因：
电压表分流；
2）、误差分析：
A V
甲 外接法：
（2）内接法：
1）、产生误差的原因：
电流表分压；
V
2）、误差分析： A
乙 内接法：
8、误差结果分析：
A V
甲 外接法：
r测
r真 Rv Rv r真
：
V A
乙 内接法：
r测 r RA
A R
V
甲
4.实验步骤：
4）、移动滑动变阻 器R，使电压表、电 流表有明显变化后 ，记录电压、电流 的的示数：I2、U2；
A R
V
甲
4.实验步骤：
5）、重复4的操作 多次，并记录电压 、电流的示数6组 以上；
A R
V
甲
4.实验步骤：
6）、断开电源，整 理器材；
A R
V
甲
5、数据处理： (1)公式法： (2)图象法：
电阻都大得多)，A2 为理想电流表．
(1)按电路原理图在图②虚线框内各实物图之间画出连 线．
(2)在闭合开关 S 前，将滑动变阻器的滑动端 c 移动至 __________(填“a 端”“中央”或“b 端”)．
(3)闭合开关 S，移动滑动变阻器的滑动端 c 至某一位置， 读出电流表 A1 和 A2 的示数 I1 和 I2.多次改变滑动端 c 的位置，
即：
1.0
** *
*
①b=E ②K=r
0.5
*
0
* I0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
③I0=E/r
6、仪器及选择：
1）、电源：1.5V; 2）、电压表：0—3V;
A R
V
3）、电流表：0—0.6A;
甲
4）、滑动变阻器：10Ω左右；
7、误差及分析：
A V
甲 外接法：
V
A 乙
内接法：
＝__________Ω.(保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流 Imax＝__________A.
解析 (2)实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大； (4)由图线上读出两组数据，代入 E＝I1R1＋(I1＋I2)r 构成 方程组联立求解 E 和 r； (5)短路电流 Imax＝Er .
伏阻法：
1、电路图：
2、实验原理：E U U r
V
R
3、数据处理：
（1）公式法：
改变电阻箱阻值R，测出两组
V
对应的电压U1，U2；
由 E U1 U1 r E U2 U2 r 求出电源的R电1 动势和内阻R：2
求出电源的电动势和内阻分别是：
E U（1 1 (U2 - U1)R2 ) U1R2 - U2R1
(1)公式法：
由：闭合电路的欧姆定律：Ｅ＝Ｕ＋Ｉr
代入两组数据有：Ｅ＝Ｕ1＋Ｉ1r；Ｅ＝Ｕ2＋Ｉ2r
同计理算，出可算E出1 r2I、1UI12r3、II22UE12、rE13， UI12
U1 I2
则：E E1 E2 E3 3
r r1 r2 r3 3
(2)图象法：
U/V
1.5 b
Ｕ＝Ｅ-Ｉr
r (U2 - U1)R1R2 ) U1R2 - U2R1
(2)图象法 1/U
b=1/E
K=r/E
1/R
显然：E=1/b, r=EK
4、误差分析：
A
V
V
伏阻法与伏安法的外接法测量误差相同。
考点诊断
答案 B
1.在用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下 列注意事项中错误的是( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数 的变化比较明显
E测 E真
9.内、外接法的选择：
1）.若电流表的内阻未知，用外接法。
r测
r真Rv Rv r真
E测
Rv Rv r真
E真
2）.若电流表的内阻已知，用内接法。
r测 r RA E测 E真
A V
甲
V A
乙
二、测量电源电动势与内阻的其它方法：
1、安阻法：
1、电路图： 2、实验原理： E=IR+Ir
A 电压表量程为 15V，B 电压表量程为 3V，A 变阻器为(0～
20Ω，3A)，B 变阻器为(0～500Ω，0.2A)．电压表应该选
______( 选 填 “A” 或 “B”) ， 这 是 因 为
_______________________
____________．变阻器应该选________(选填“A”和“B”)，
B．应选用内阻较小的电压表和电流表 C．移动滑动变阻器的滑键时，不能使滑动变阻器短路 造成电流表过载
D．根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能
多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在 直线两侧
2．在测一节干电池(电动势约为 1.5V，内阻约为 2Ω)
的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选择：
A
3、数据处理：
（1）公式法：
改变电阻箱阻值R，测出两组对 A
应的电流I1,I2由： E=I1R1+I1r，E=I2R2+I2r 得：
E I1I2(R2 R1) I1 I2
r I2R2 I1R1 I1 I2
(2)图象法
1/I
b=r/E
K=1/E R
4、误差分析：
A
V
A
安阻法与伏安法的内接法测量误差相同。
这
是
因
为
______________________________________________
____________________________________________.
答案 B A 电压表量程过大，读数误差较大 A B 变阻器额定电流过小，调节不方便
3．图①是利用两个电流表 A1 和 A2 测量干电池电动势 E 和内阻 r 的电路原理图．图中 S 为开关，R 为滑动变阻器， 固定电阻 R1 和 A1 内阻之和为 10000Ω(比 r 和滑动变阻器的总
得到的数据为
I1/mA 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 I2/mA 480 400 320 232 140 68
在图所示的坐标纸上以 I1 为纵坐标、I2 为横坐标画出所 对应的 I1－I2 曲线．
(4)利用所得曲线求得电源的电动势 E＝______V，内阻 r
7.5实验 测定电池的电动势和内阻
1、实验电路图：
A
2、实验目的：
V
学会用电压表电流表测
电源电动势和内阻。
甲
3、实验原理：
闭合电路欧姆定律:
A
Ｅ＝Ｕ＋Ｉr
V
甲
4.实验步骤：
1）、根椐电路图连 接实物图；
A R
V
甲
4.实验步骤：
2）、闭合开关前， 将R调至最大；
A R
V
甲
4.实验步骤：
3）、闭合电路，调 节R使电流表，电压 表有明显示数，并记 录此时的电压、电流 的示数I1、U1；