非参数统计题 - 360文档中心

非参数统计部分课后习题参考答案

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分）（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

非参数统计例子

非参数统计例子
1. 嘿，你知道吗，在比较不同班级学生的兴趣爱好分布时，就可以用非参数统计呀！比如说，看看一班的同学喜欢画画的多，还是二班喜欢唱歌的多。

这多有趣啊！
2. 哎呀，说到非参数统计例子，就像统计不同月份里人们看电影的频率呀！难道你不想知道哪个月大家最爱去电影院吗？
3. 你想想看，统计不同城市居民对某种美食的喜爱程度，这是不是就是个典型的非参数统计例子呢。

难道不是很有意思吗？
4. 哇塞，非参数统计在分析不同年龄段的人对运动的偏好上也超好用啊！比如说小孩是不是更喜欢跑步，而老人更爱散步呢？
5. 嘿呀，就好比统计不同宠物狗品种的受欢迎程度，这也是非参数统计的用武之地呀！你不觉得很神奇吗？
6. 你瞧，统计不同季节公园里游客数量的多少，不就是非参数统计在发挥作用嘛。

这多值得研究呀！
7. 哎呀，像调查不同性别对于某种时尚风格的接受程度，这绝对是非参数统计的好例子呀！你不想了解一下大家的态度？
8. 嘿，统计不同地区的降雨量差异，这就是非参数统计呀！多么贴近我们的生活呀！
我觉得非参数统计真的太实用啦，在好多方面都能帮我们更好地了解和分析各种现象呢！。

非参数统计作业

非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。

7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。

二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（）。

A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（）。

A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（）。

A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（）。

A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（）。

A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（）。

A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。

统计软件实践习题数据-非参数部分

统计软件实践数据（SPSS非参数部分）第一章单样本非参数检验1．1 2 检验例1．某企业大批连续生产某产品，要求不合格率不大于5%。

现从产品总体中，抽取100个进行检查，不合格品有12个，试以5%的显著性水平检验该批产品的不合格率是否为5%。

例2．某金融机构的货款偿还类型有A、B、C、D四种，各种的预期偿还率为80%、12%、7%和1%。

在一段时间的观察记录中，A型按时偿还的有380笔，B型有69笔，C型有43笔，D型有8笔。

问在5%显著性水平上，这些结果与预期的是否一致。

例3．两种不同牌号的茶哪个更好。

今有30人组成的品茶专家组，对A、B两种不同牌号的茶进行6种味道的检验。

凡专家认为优者被记录下来，如下表示。

1．2 K-S 检验例1．《数理统计与管理》论文作者服从洛特卡分布。

例2．公共交通设施适合性的研究——公共汽车到达时间是否服从正态分布公共汽车按计划每15分钟通过一个商店旁。

然而，由于交通条件，乘客数目等的影响，汽车实际到达的时间有很大的不同。

通过一天的随机观察，获得的数据如下表示。

比计划提前到达的为负值，取大的整数，如提前一分10秒到达，记为-1；比计划晚到的为正值，也取大的整数，如迟到1分10秒，记作+2。

公共汽车到达时间是否服从3σ=的正态分布。

例3．某大街在一年内的交通事故按星期日、星期一、星期二、星期六分为七类进行统计，记录如下表。

试问：事故的发生是否与星期几有关？1．3 符号检验例1．广告对商品促销是否起作用。

例2．生产过程是否需要调整某企业生产一种钢管，规定和度的中位数为10米。

现随机地从正在生产的生产线上选取10根进行测量，结果为：9.8, 10.1, 9.7, 9.9, 9.8, 10.0, 9.7, 10.0, 9.9, 9.8例3.领导者的领导水平是可以训练的为验证领导者是可以训练的,根据人的聪明程度、人品、受教育状况等，随机抽取出12个人配对成6对，每对中有一人随机选择受训，记作T，另一人则不受训记作经过一段时间后，按被设计好的问题评价他们的领导水平，结果如下表示。

非参数统计部分课后习题参考答案

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分）（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。

(完整版)非参数统计试题

非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。

（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。

（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。

他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。

试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。

（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。

（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。

非参数统计十道题

非参数统计----十道题09统计学王若曦114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。

数据来源：《非参数统计（第二版）》吴喜之手算：建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestRanksNMean RankSum of Ranksc - xNegative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.009.00Ties 0c Total10由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

与手算结果相同。

R语言：> x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)> wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value = 0.03223alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。

非参数统计第二章习题

乘机服务机上服务到达机场服务
列1 列1 列1
平均79.78 平均54.46 平均58.48 标准误差 1.174661 标准误差 2.08556 标准误差 2.262605 中位数82 中位数55.5 中位数58.5 众数72 众数60 众数52 标准差8.306108 标准差14.74713 标准差15.99903 方差68.99143 方差217.478 方差255.969 峰度-1.05913 峰度0.083147 峰度0.41167 偏度-0.16402 偏度0.264118 偏度-0.26232 区域32 区域65 区域76 最小值63 最小值25 最小值16 最大值95 最大值90 最大值92 求和3989 求和2723 求和2924 观测数50 观测数50 观测数50 最大(1) 95 最大(1) 90 最大(1) 92 最小(1) 63 最小(1) 25 最小(1) 16
置信度(95.0%) 2.36057 置信度(95.0%) 4.191089 置信度
(95.0%) 4.546874
由上表知，表一的平均数最大，标准误差最小，中位数最大，方差最小，等等，所以乘客对乘机服务的满意度最高。

非参数统计(R软件)参考答案

非参数统计(R软件)参考答案内容：A.3, A.10, A.12A.3 上机实践：将MASS数据包用命令library(MASS)加载到R中，调用自带“老忠实”喷泉数据集geyer，它有两个变量：等待时间waiting和喷涌时间duration，其中…(1) 将等待时间70min以下的数据挑选出来;(2) 将等待时间70min以下,且等待时间不等于57min的数据挑选出来;(3) 将等待时间70min以下喷泉的喷涌时间挑选出来;(4) 将喷涌时间大于70min喷泉的等待时间挑选出来。

解:读取数据的R命令：library(MASS);#加载MASS包data(geyser);#加载数据集geyserattach(geyser);#将数据集geyser的变量置为内存变量(1) 依题意编定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标sub1geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依题意编定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)), 1];#提取满足条件（waiting<70& (waiting!=57)的数据. Sub2geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原数据集的第1列为waiting喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](3)Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub3geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 4.000000 4.383333 4.833333 5.450000 4.866667……原数据集的第2列为喷涌时间，所以用[which(waiting<70),2](4)Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取满足条件（waiting<70）的数据,which()，读取下标Sub4geyser[1:5];#显示子数据集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….A.10如光盘文件student.txt中的数据，一个班有30名学生，每名学生有5门课程的成绩，编写函数实现下述要求：(1) 以data.frame的格式保存上述数据；(2) 计算每个学生各科平均分，并将该数据加入(1)数据集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所对应的学生和他所修课程的成绩；(4) 找出至少两门课程不及格的学生，输出他们的全部成绩和平均成绩；(5) 比较具有(4)特点学生的各科平均分与其余学生平均分之间是否存在差异。

非参数统计部分课后习题参考答案

课后习题参考答案第一章p23-252、（2）有两组学生，第一组八名学生的成绩分别为x 1：100，99，99，100，99，100，99，99；第二组三名学生的成绩分别为x 2：75,87,60。

我们对这两组数据作同样水平a=0.05的ｔ检验（假设总体均值为u ）：H 0：u=100 H 1：u<100。

第一组数据的检验结果为：df=7，t 值为3.4157，单边p 值为0.0056，结论为“拒绝H 0：u=100。

”（注意：该组均值为99.3750）；第二组数据的检验结果为：df=2，t 值为3.3290，单边ｐ值为0.0398;结论为“接受H 0：u=100。

”（注意：该组均值为74.000）。

你认为该问题的结论合理吗？说出你的理由，并提出该如何解决这一类问题。

答：这个结论不合理（6分）。

因为，第一组数据的结论是由于ｐ－值太小拒绝零假设，这时可能犯第一类错误的概率较小，且我们容易把握；而第二组数据虽不能拒绝零假设，但要做出“在水平ａ时，接受零假设”的说法时，还必须涉及到犯第二类错误的概率。

（4分）然而，在实践中，犯第二类错误的概率多不易得到，这时说接受零假设就容易产生误导。

实际上不能拒绝零假设的原因很多，可能是证据不足（样本数据太少），也可能是检验效率低，换一个更有效的检验之后就可以拒绝了，当然也可能是零假设本身就是对的。

本题第二组数据明显是由于证据不足，所以解决的方法只有增大样本容量。

（4分）第三章p68-713、在某保险种类中，一次关于1998年的索赔数额（单位：元）的随机抽样为（按升幂排列）： 4632，4728，5052，5064，5484，6972，7596，9480，14760，15012，18720，21240，22836，52788，67200。

已知1997年的索赔数额的中位数为5064元。

（1）是否1998年索赔的中位数比前一年有所变化？能否用单边检验来回答这个问题？（4分）（2）利用符号检验来回答（1）的问题（利用精确的和正态近似两种方法）。