非参数统计
非参数统计课件
什么是假设 检验？
假设检验用来判断 一个统计假设在给 定数据下是否成立。
非参数假设 检验的基本 思想
非参数假设检验不
依赖于总体参数的
具体分布。
U检验
U检验是一种常见的 非参数假设检验方 法。
KolmogorovSmirnov检验
KolmogorovSmirnov检验用来检 验样本是否符合给 定分布。
什么是核密度估计？
核密度估计是一种估计概率密度函数
概率密度函数和密度函数的区
2
的非参数方法。
别
概率密度函数是连续随机变量的密度
函数，而密度函数是离散随机变量的
3
高斯核密度估计
密度函数。
高斯核密度估计使用高斯核函数来估
计概率密度函数。
交叉验证方法
4
交叉验证方法可以用来选择合适的核 函数带宽。
分析？
回归分析用来建立变量之间的依赖关系。
Nadaraya-Watson核回归
Nadaraya-Watson核回归通过核函数加权来 估计回归函数。
非参数回归分析的基本思想
非参数回归分析不需要对回归函数做具体的 形式假设。
局部加权回归
局部加权回归在核回归的基础上引入了距离 权重来进一步提高估计精度。
非参数统计ppt课件
# 非参数统计PPT课件 ## 简介 - 什么是非参数统计？ - 非参数统计和参数统计的区别
统计分布
什么是统计分布？
统计分布描述随机变量的不确定性和可能性。
常见的统计分布
包括正态分布、二项分布、泊松分布等。
经验分布函数
经验分布函数用样本数据来近似未知总体分布函数。
核密度估计
1
总结
1
七章节非参数统计
检验环节
1.拟定配对样本，分别计算差别正与负旳数目，无差 别则记为0，将它从样本中剔除，并相应地降低样本容 量n，把正负号数目之和视为样本总个数(n) 。
2.
H0： p=0.5 ； H1：p≠0.5
3.观察样本容量，假如n≤25，则作为二项分布处理
假如n＞25，则作为正态近似处理。
Z
ˆ P 0.5
计算检验统计量
2 k ( foi fei )2
i 1
f ei
抽样并对样本资料编成频 数分布，形成k个互斥旳类 型组。 （f0）
以“原假设H0为真”导出 一组期望频数（fe）
比较χ2值与临界值 作出检验判断
2
2 （k 1m)
自由度（df）＝k-1-m。
其中k为组数。（各组理论频数不得不大于5，如不足5 ，可合并相邻旳组，如需合并，则k为合并后旳组数）
拒绝域 现检验统计量（-）=3 （即3个负号），0.073＞0.05 所以，原假设H0：P=0.5在5%明显性水平上不能被 拒绝。也即不能以为职员在观看影片前后旳认识有 明显提升。
例2：随机抽取60名消费者对甲、乙两种品牌旳饮料评 分，甲 、乙得分之差为“+”号者35个，“-”号15 个，“0”号10个 。以明显性水平α=0.05检验两种饮料是否同等受欢迎。 解：H0：P=0.5， H1：P≠0.5
检验环节 将样本数据配对并计算各对正负差值
将差数取绝对值按从小到大顺序排列并编上等级， 即拟定顺序号1、2、3等。对于相等旳值，则取其位 序旳平均数为等级
建立假设：H0：T+= T- ； H1 ： T+ ≠T-(双侧) H1 ：T+＞T-或T+＜T-(单侧)
计算检验统计量: 当n>25时 Z T n(n 1) / 4
非参数统计讲义通用课件
假设检验方法
总结词
假设检验方法用于检验一个关于总体 参数的假设是否成立。
详细描述
假设检验方法包括提出假设、构造检 验统计量、确定临界值和做出决策等 步骤。常见的假设检验方法有t检验、 卡方检验、F检验等，用于判断样本数 据是否支持假设。
关联性分析方法
总结词
关联性分析方法用于研究变量之间的相关性。
02
非参数统计方法
描述性统计方法
总结词
描述性统计方法用于收集、整理、描述数据，并从数据中提取有意义的信息。
详细描述
描述性统计方法包括数据的收集、整理、描述和可视化，例如均值、中位数、 众数、标准差等统计量，以及直方图、箱线图等图形化表示。这些方法可以帮 助我们了解数据的分布、中心趋势和离散程度。
非数统计与机器学习算法的结 合将有助于解决复杂的数据分析 问题。
02
与大数据技术的融 合
非参数统计将借助大数据技术处 理海量数据，挖掘数据背后的规 律和模式。
03
与社会科学研究的 互动
非参数统计方法将为社会科学研 究提供更有效的研究工具和方法 。
决策树分析方法
总结词
决策树分析方法是一种基于树形结构的非参 数统计学习方法。
详细描述
决策树分析方法通过递归地将数据集划分为 更小的子集，构建出一棵决策树。决策树的 每个节点表示一个特征属性上的判断条件， 每个分支代表一个可能的属性值，每个叶子 节点表示一个分类结果。决策树分析可以帮 助我们进行分类、预测和特征选择等任务。
非参数统计的发展趋势
多元化发展
非参数统计将不断拓展其应用领域，从传统的医学、生物 、经济领域向金融、环境、社会学等领域延伸。
01
算法优化
随着计算能力的提升，非参数统计的算 法将进一步优化，提高计算效率和准确 性。
非参数统计方法的介绍
非参数统计方法的介绍统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，为了更好地理解和解释数据，统计学家们发展了各种各样的统计方法。
其中一类重要的方法就是非参数统计方法。
与参数统计方法相对，非参数统计方法不依赖于对总体分布的假设，更加灵活和广泛适用于各种情况。
一、非参数统计方法的概述非参数统计方法是基于数据的排序和秩次的分析方法，不需要对总体参数进行假设。
它的主要特点是：不依赖于总体的分布形式，适用于任意类型的数据；不需要对总体参数进行估计，不需要检验参数值；能够处理非连续型变量和偏态数据。
二、秩次统计法秩次统计法是非参数统计方法中的一种重要方法，主要用于比较两组数据的差异或相关性检验。
这种方法将原始数据转化成秩次或秩次差来进行统计分析，具有较好的稳健性和非正态分布数据的适应性。
三、Wilcoxon秩和检验Wilcoxon秩和检验是秩次统计法的一种常见应用，常用于比较两个相关样本或配对样本的差异。
它主要通过将配对观测值的差异转化为秩次，来判断两个总体是否存在差异。
四、Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验是另一种常见的秩次统计方法，主要用于比较两个独立样本的差异。
该方法不依赖于总体分布的假设，适用于非正态分布和偏态数据。
它通过比较两个样本的秩次和来判断两个总体是否存在差异。
五、Kruskal-Wallis检验Kruskal-Wallis检验是一种非参数多样本比较方法，适用于三个以上独立样本的差异性检验。
该方法通过将原始数据转化为秩次和来判断不同样本组之间是否存在显著差异。
六、Friedman检验Friedman检验是非参数的配对多样本差异比较方法，用于比较同一组样本在不同条件下的差异。
该方法是将样本各组的观测值转化为秩次，再计算秩次和进行统计推断。
七、Bootstrap法Bootstrap法是一种利用从原始数据中随机抽样的方差估计方法，适用于样本较小或者未知分布的情况。
它通过有放回的抽样来生成多个样本，从而对样本的分布进行估计，并得出对总体参数的估计值。
非参数统计方法
非参数统计方法非参数统计方法是一种统计学中常用的方法，它不依赖于对总体分布的特定假设，而是基于数据自身的性质进行分析。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活，适用范围更广。
本文将介绍非参数统计方法的基本概念、应用领域以及与参数统计方法的比较。
一、基本概念非参数统计方法是一种基于观测数据的统计分析方法，它不对总体的概率分布做出具体的假设。
它的基本思想是从样本数据本身获取统计信息，并利用这些统计信息进行总体参数的推断。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加自由，可以适应更广泛的情景。
二、应用领域非参数统计方法在各个领域中都有广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用领域。
1. 生态学研究：非参数统计方法可以用于对生物种群的数量、分布和相互关系进行分析。
例如，可以利用非参数统计方法评估不同环境因素对生物多样性的影响。
2. 医学研究：非参数统计方法在医学研究中也起到了重要的作用。
例如，在临床试验中，可以使用非参数方法对不同治疗方案的效果进行比较。
3. 金融分析：非参数统计方法也常被用于金融行业中。
例如，可以利用非参数方法对股票价格的波动性进行建模，进而进行风险管理和投资决策。
4. 社会科学研究：非参数统计方法也广泛应用于社会科学领域。
例如，在问卷调查中，可以使用非参数方法进行数据的分析和解释。
三、与参数统计方法的比较非参数统计方法相对于参数统计方法有一些优点。
1. 不依赖于分布假设：非参数统计方法不需要事先对总体分布做出特定的假设，更加灵活适用于各种分布类型。
2. 更广泛的适用性：非参数统计方法可以适用于各种数据类型和样本量。
而参数统计方法对数据类型和样本量有一定的要求。
4. 不受异常值的影响：非参数统计方法对异常值不敏感，即使存在异常值，也不会对结果造成较大的影响。
然而，非参数统计方法也存在一些限制。
1. 需要较大的样本量：非参数统计方法通常需要较大的样本量才能获得准确的结果。
2. 计算复杂度高：非参数统计方法的计算复杂度较高，在处理大规模数据时可能会面临一些挑战。
非参数统计(non-parametricstatistics)又称任意分布检验(
例11.6（P195）。
（一）建立检验假设
H0：某中药治疗四种病型 的疗效总体分布相同 H1：四个总体的分布不同 或不全同
0.05
（二）计算统计量H值 （1）编秩：a、计算各等级的合计人数 b、确定秩次范围 c、计算平均秩次 （2）求各组秩和
R1 65(139.5) 18(304.0) 30(397.5) 13(504.5)
血浆总皮质醇含量有差别（不同或不全同）。
若还希望分析具体哪些组之间有差别，需进一步两两组 间比较。方法见《卫生统计学》第五版P196，《医学统计学》 第二版P183等。
当相同秩次较多（超过25%）时，需进行如下校正。
例11.4（P193），见表11－4。
（一）建立检验假设
H0：接种三种不同菌型伤 寒杆菌存活日数总体分 布相同 H1：三个总体的位置不同 或不全同
适用于完全随机设计分组的多个样本比较（即不满足参
数统计条件的），目的在于判断多个总体分布是否相同。
例11.3(P192)，见表11－3。
(一)建立检验假设
H
：血浆总皮质醇含量的
0
三个总体分布相同
H1：血浆总皮质醇含量的 三个总体分布不同或不 全同
0.05
（二）计算统计量H值
1、编秩
先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的
注意：等级资料对程度的比较不应选检验。
例11.5（P194）。
（一）建立检验假设
H
：吸烟工人和不吸烟工
0
人的HbCO％含量总体分布位置相
同
H1：吸烟工人的HbCO％含量高于不吸烟工人 的HbCO％含量
0.0（5 单侧）
（二）计算统计量u值
（1）编秩：a、计算各等级的合计人数
非参数统计讲义通用课件
通过实际案例展示如何使用Python进行非 参数统计，包括分布拟合、假设检验和模 型选择等步骤。
SPSS实现
SPSS简介
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences） 是一款流行的社会科学统计 软件。
操作界面
SPSS的非参数统计功能通常 在“分析”菜单下的“非参 数检验”选项中，用户可以 通过直观的界面进行操作。
聚类分析方法在数据挖掘、 市场细分等领域有广泛应用， 可以帮助我们发现数据的内 在结构和模式。
异常值检测方法
• 异常值检测方法用于识别和剔除数据中的异常值，提高数据分析的准确性和可靠性。
• 常见的异常值检测方法包括基于统计的方法、基于距离的方法、基于密度的方等。 • 基于统计的方法利用统计学原理，如z分数、IQR等，判断数据是否为异常值；基于距离的方法通过计算对象与其它对象的距离来判断是否为异常值；基于密度的方法则根据对象周围的密度变化来判断是否
解释性较差
相对于参数统计，非参数统计结果通 常较为抽象，难以直接解释其具体含 义。
假设检验能力较弱
非参数统计在假设检验方面的能力相 对较弱，对于确定性的结论和预测不 如参数统计准确。
如何克服非参数统计的局限性
01
02
03
04
利用高效计算方法
采用并行计算、分布式计算等 高效计算方法，提高非参数统
计的计算效率和准确性。
描述性统计方法在数据分析中起到基 础作用，为后续的统计推断提供数据 基础和初步分析结果。
假设检验方法
假设检验方法是一种统计推断 方法，通过提出假设并对其进
行检验，判断假设是否成立。
假设检验方法包括参数检验和 非参数检验，其中非参数检验 不依赖于总体分布的具体形式，
非参数统计的理解
非参数统计的理解非参数统计是一种统计方法，它不依赖于总体的分布形式，而是通过对样本数据的排序、计数和排名来进行推断和分析。
与参数统计不同，非参数统计不需要对总体分布做出任何假设，因此更加灵活和普适。
非参数统计的一个重要应用是在样本较小或总体分布未知的情况下进行推断和比较。
在这种情况下，传统的参数统计方法可能不适用或失效，而非参数统计方法则提供了一种有效的替代方案。
在以下几个方面，非参数统计的特点体现了其在实际应用中的重要性。
非参数统计方法广泛应用于实证研究中，特别是当研究对象的总体分布未知或不满足常见的假设时。
例如，在社会科学研究中，人们常常面临着无法确定总体分布形式的问题，如调查问卷中的评分数据或一些主观指标的测量。
非参数统计方法可以帮助研究人员对这些数据进行比较、推断和分析，从而得出有关总体的结论。
非参数统计方法在样本较小的情况下具有较好的稳健性和有效性。
在参数统计方法中，对总体分布的假设往往是必要的前提，然而当样本较小或总体分布未知时，这些假设可能无法满足。
与之相比，非参数统计方法不需要对总体分布做出假设，因此更加稳健和灵活。
它可以通过对样本数据的排序、计数和排名进行推断和分析，从而避免了对总体分布的依赖。
非参数统计方法还可以用于比较两个或多个总体之间的差异或关联。
在传统的参数统计方法中，通常需要对总体分布的均值、方差等参数进行比较或检验。
然而，在一些实际问题中，总体分布可能不满足正态分布假设，或者样本量较小，这时传统的参数统计方法可能不适用。
非参数统计方法提供了一种基于排序和排名的比较方法，可以在这些情况下进行有效的推断和分析。
非参数统计方法还具有较好的适应性和灵活性。
在实际应用中，总体分布的形式往往未知或复杂，传统的参数统计方法可能无法准确描述总体的特征。
非参数统计方法不依赖于总体分布的形式，因此可以适应各种类型的数据和分布。
它可以通过对样本数据的排序、计数和排名来进行推断和分析，从而得到对总体的有效描述和结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
适用条件（秩和检验）
确定两个独立样本是否来自相同总体 的检验 适用数据类型一般为定距数据以上的 数据 零假设是两组独立样本来自的两总体 分布无显著差异
检验公式
n1 ( n1 + n 2 + 1) W − 2 z = n1 n 2 ( n1 + n 2 + 1) 12
两ห้องสมุดไป่ตู้本t检验
应用条件： 应用条件：
2.非参数方法 2.
2.1威尔科克森秩和检验（Mann-Whitney 检验 检验）
89 . 5 − 8 * (8 + 8 + 1) 2 = 2 . 26 8 * 8 * (8 + 8 + 1) 12
z =
经比较，拒绝原假设（2*p值为0.024），在5% 显著性水平下，认为二者存在差异。
2.2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验
举例
一个工厂的产品A，长期以来的 均值都不超过0.12，那么我们就 把 µ ≤ 0 . 12 ，作为 H 0
Minitab软件介绍
6 δ 管理（质量管理） 质量检测 实验设计
界面介绍（Minitab 16）
会话窗口
工 作 窗 口
秩和检验的实现
控制图
帕累托图
独立样本的威尔科克森秩 和检验
孙文 福州大学管理学院统计系
大纲
适用条件 与以往参数检验的区别 几种不同方法的对比 原假设与备择假设如何确定（举例） Minitab软件介绍
引言-非参数统计学适用情形
待分析的资料不满足参数检验所要求的假定， 因而无法应用参数检验 资料仅有一些等级构成，因此无法应用参数 检验 所提的问题中不包含参数，宜采用非参数方 法 需要迅速得出结果时，也可以不用参数方法 而用非参数方法得出结果
只适合满足独立条件的两个样本 的检验 要求两个总体服从正态分布 两个总体的方差必须相等
表18-10的两样本t检验
强行运用参数统计结果会是怎样？
Spss运算结果
组别 放弃预订的人数
航班数
均值
标准差
1 2
9 8
17.333 13.5
5.83 4.44
方差的 Levene 检 验
独立样本t检验
F
Sig.
2.3两独立样本的游程检验（Wald-Wolfowitz 检验） 检验
总结
不同的分析方法对同批的数据的分析， 其结论可能不相同。一方面说明分析 过程对数据进行反复的探索性分析极 为必要，另一方面也应注意不同方法 侧重点上的差异。
原假设与备择假设
如何确定原假设与备择假设 如何确定单侧检验与双侧检验 显著性水平 α 的涵义
t
df
Sig.(双侧)
均值差值
标准误差值
假设方差相等 假设方差不相 等
1.51
0.24
1.51
15.00
0.15
3.83
2.54
1.53
14.69
0.15
3.83
2.50
结论：参数统计方法和非参数统计方差的结果是 一样的（不能拒绝原假设）。
几种不同方法的比较
例18-5 1.参数方法
经spss计算，得出两组的方差相等，且在5%显著 性水平下，接受原假设，认为二者之间不存在区别。