新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）使代数式有意义的x的取值范围是（）
A . x>3
B . x≥3
C . x>4
D . x≥3且x≠4
2. （2分） (2019八下·温州期末) 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·温州开学考) 使不等式x-5＞4x-1成立的最大整数是（）
A . 2
B . -1
C . -2
D . 0
4. （2分）分解因式－4x2y+2xy2－xy的结果是（）
A . －4（x2+2xy2－xy）
B . －xy（－4x+2y－1）
C . －xy（4x－2y+1）
D . －xy（4x－2y）
5. （2分）(2018·泸县模拟) 六边形的内角和为（）
A . 360°
B . 540°
C . 720°
D . 900°
6. （2分）已知关于x的方程2+有增根，则a的值是（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . 2
7. （2分） (2017八下·怀柔期末) 已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（）．
A . 100°
B . 160°
C . 80°
D . 60°
8. （2分）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
9. （2分）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为（）
A . x＜1
B . x＞1
C . x≥1
D . x≤1
10. （2分） (2017八下·仁寿期中) 已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）
且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
11. （2分） (2017八下·仁寿期中) 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（）
A .
B .
C . 3
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019九下·建湖期中) 因式分解：-2x2+12x-18=________.
14. （1分）某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为：________
15. （1分） (2019八上·无锡开学考) 已知则 =________.
16. （1分） (2019八上·南昌月考) 如图，在中，是边上的高，平分，交
于点，，，则的面积为________；
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （5分）解不等式组，并写出不等式的正整数解．
18. （5分）(2017·西华模拟) 先化简，再求值：（a+ ）÷（a﹣2+ ），请从﹣1，0，1中选取一个作为a的值代入求值．
19. （5分） (2020八下·宝安期中)
（1）解分式方程：；
（2）解不等式组
20. （10分）(2020·岐山模拟) 如图，在中，请用尺规作图法，作绕点A逆时针旋转后的 .（不写作法，保留作图痕迹）
21. （2分）(2018·开封模拟) 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B 型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22. （10分）(2017·陕西) 在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线C1 ， C2的函数表达式；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （15分）(2016·鄂州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B 点，抛物线C1：y=﹣ x2+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C．
（1）求抛物线解析式及C点坐标．
（2）向右平移抛物线C1 ，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
（3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共52分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、略
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、略
考点：解析：。
新疆乌鲁木齐市数学八年级下学期期中考试试卷
新疆乌鲁木齐市数学八年级下学期期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题；共20分)1. （2分）(2012·湛江) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）为了了解某地区初一年级5000名学生的体重情况，从中抽取了450名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A . 样本容量是450B . 每个学生是个体C . 450名学生是所抽取的一个样本D . 5000名学生是总体3. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A . y=3xB . y=x﹣1C . y=D . y=2x24. （2分）下列根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A . AB=CD，AD=BCB . AB=CD，AB∥CDC . AB=CD，AD∥CDD . AD=BC，AD∥BC6. （2分）已知（a+3）2+|b-2|=0，则ab的值是（）A . -6B . 6C . -9D . 97. （2分） (2019九上·泰山期末) 如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3 ，则（）A . S1＜S2＜S3B . S2＜S1＜S3C . S3＜S1＜S2D . S1＝S2 ＝S38. （2分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为半圆O的直径，，点C为半圆上动点，以BC为边向形外作正方形BCDE，连接OD，则OD的最大值为A . 2B .C .D .9. （2分）下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________ 。
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新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2015八下·潮州期中) 数3、14，，π，0、323223222…，，中，无理数的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）以下叙述中错误的是（）A . ± =±0.5B . =0.5C . 0和1的平方根是它们本身D . 负数没有平方根3. （3分）如图，等腰梯形OABC的顶点B、C在第一象限，点A的坐标为（5，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=60°，则k的值和梯形的面积分别是（）A . ,4B . 2,4C . 4,12D . 4,64. （3分） (2011八下·新昌竞赛) 如图，在 ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）A . ∠C=130°B . ∠BED=130°C . AE=5厘米D . ED=2厘米5. （3分）(2017·新化模拟) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 矩形的对角线互相垂直C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 四边相等的四边形是菱形6. （3分）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A . 矩形B . 正方形C . 等腰梯形D . 无法确定7. （3分）下列计算正确的是（）A . ﹣=B . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab8. （3分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 59. （3分）已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=（）A . 1B . 2C . 0D . -110. （3分）当m＜0时，化简的结果是（）。
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新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则应满足的条件是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·北仑期末) 在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点坐标为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如果，那么点P(a，b)所在象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第一象限或第三象限D . 第二象限或第四象限4. （2分） (2017八下·仙游期中) 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A . y＝x2B . y＝C . y＝D . y＝5. （2分） (2018九上·于洪期末) 对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A . 点（﹣2，﹣1）在它的图象上B . 它的图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而增大D . 当x＜0时，y随x的增大而减小6. （2分）(2017·东平模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：4B . 1：3C . 1：2D . 1：17. （2分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）事件“反比例函数y=（k＞0）经过点（0，3）”的概率是（）A . 0B .C .D . 19. （2分） (2016八下·万州期末) 若关于x的方程﹣ =0有增根，则m的值是（）A . 3B . 4C . 1D . ﹣110. （2分）(2018·陕西) 若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A . (－2，0)B . (2，0)C . (－6，0)D . (6，0)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·青岛模拟) 化简：﹣ =________．12. （1分） (2019七下·吴江期末) 将0.0000036用科学记数法表示为________.13. （1分） (2019八下·长沙期中) 将直线向上平移3个单位，得到的函数关系式是________；14. （1分） (2019九上·白云期末) 反比例函数y＝的图象在第________象限．15. （1分）(2019·长春模拟) 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1 ，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=__．16. （1分） (2019九上·清江浦月考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n 个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长 ________（用含n的式子表示）．三、解答题 (共8题；共58分)17. （5分）(2018·青羊模拟)（1）计算：（﹣1）2017﹣（）﹣2•sin60°+|3﹣ |（2）解方程：2（x﹣2）2=x2﹣418. （5分）计算：（1）•（2） +（3）﹣×（4）（1﹣）÷ ．19. （5分） (2018七上·青浦期末) 解方程： .20. （5分） (2018九上·长春开学考) 某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.21. （2分）(2014·南通) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．（1）若M为边AD中点，求证△EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．22. （10分）(2017·岳池模拟) 已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP= ：（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）求△OPQ的面积．23. （15分）(2019·五华模拟) 世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种，方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费+门票费）；方式二：如图所示，设购买门票x张，总费用为y万元（1）求用购票“方式一”时y与x的函数关系式；（2）若H、A两家公司分别釆用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且A公司购买超过100张，两公司共花费27.2万元，求H、A两公司各购买门票多少张？24. （11分）(2018·高阳模拟) 如图，抛物线l：y=﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）．（1）直接写出点D的坐标________；（2）若l经过点B，C，求l的解析式；（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
新疆乌鲁木齐市初中数学八年级下期中经典测试(提高培优)
一、选择题1．(0分)[ID ：9932]下列运算正确的是（ ）A ．347+=B ．1232=C ．2(-2)2=-D ．142136= 2．(0分)[ID ：9928]按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝4x ﹣2C ．y ＝5x ﹣1D ．y ＝4x+23．(0分)[ID ：9902]估计26的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间4．(0分)[ID ：9900]如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，M 为AD 中点，P 为对角线BD 上一动点，连接PA 和PM ，则PA ＋PM 的最小值是( )A ．3B ．2√3C ．3√3D ．6 5．(0分)[ID ：9899]下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 A ．21a =，22b =，23c =B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5 6．(0分)[ID ：9890]把式子1a a -号外面的因式移到根号内，结果是（ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --7．(0分)[ID ：9886]如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．438．(0分)[ID ：9875]下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个B．2个C．3个D．4个9．(0分)[ID：9861]在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的27，则AD＝（）A．4B．6C．8D．1010．(0分)[ID：9857]如图，矩形纸片ABCD，3AB=，点E在BC上，且AE EC=．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．63C．93D．1511．(0分)[ID：9924]如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为（）A．150°B．145°C．135°D．120°12．(0分)[ID：9837]如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．18°C．27°D．9°13．(0分)[ID：9909]下列二次根式中,最简二次根式是( )A10B12C 12D814．(0分)[ID：9898]下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直15．(0分)[ID：9847]如图所示□ABCD，再添加下列某一个条件, 不能判定□ABCD是矩形的是（）A．AC=BD B．AB⊥BC C．∠1=∠2D．∠ABC=∠BCD 二、填空题16．(0分)[ID：10014]函数21xyx+=-中，自变量x的取值范围是．17．(0分)[ID：10006]如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=_______.18．(0分)[ID：10005]如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB 上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．19．(0分)[ID：10000]如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_____．20．(0分)[ID：9993]在函数1x-x的取值范围是_____．21．(0分)[ID：9983]△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=______cm．22．(0分)[ID ：9950]在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．23．(0分)[ID ：9939]在平面直角坐标系中，(1,0)(4,0)(0,3),A B C -、、若以A B C D 、、、为顶点的四边形是平行四边形，则D 点坐标是________________．24．(0分)[ID ：9934]如图，已知▱ABCO 的顶点A 、C 分别在直线x ＝2和x ＝7上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_____．25．(0分)[ID ：9957]如图，ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，4AC =，3BC =，P 为AB 上一动点，且PE AC ⊥于E ，PF BC ⊥于F ，则线段EF 长度的最小值是________．三、解答题26．(0分)[ID ：10128]如图，已知AC 是矩形ABCD 的对角线，AC 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于点E 和F ，EF 交AC 于点O ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB =6，AD =8，求四边形AECF 的周长．27．(0分)[ID ：10086]如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为226的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．28．(0分)[ID ：10077]在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？29．(0分)[ID ：10052]先化简，再求值：21142()111x x x x +-÷+--，其中x=﹣3 30．(0分)[ID ：10050]观察下列各式及验证过程： 11122323-=211121223232323-===⨯⨯ 1111323438⎛⎫-= ⎪⎝⎭2111131323423423438⎛⎫-=== ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11114345415⎛⎫-= ⎪⎝⎭21111414345345345415⎛⎫-=== ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ （1111456⎛⎫- ⎪⎝⎭验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，不需要证明．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．D4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．C11．D12．B13．A14．C15．C二、填空题16．x≠1【解析】x≠117．【解析】【分析】连接FC根据三角形中位线定理可得FC=2MN继而根据四边形ABCD四边形EFGB是正方形推导得出GBC三点共线然后再根据勾股定理可求得FC的长继而可求得答案【详解】连接FC∵MN分别18．【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分邻边相等推知OD=OBCD=CB；最后Rt△BOC中根据勾股定理得OB的值则【详解】解：如图连接CE交AB于点O∵Rt△19．【解析】如图取AB的中点E连接OECE则BE=×2=1在Rt△BCE中由勾股定理得CE=∵∠AOB=90°点E是AB的中点∴OE=BE=1由两点之间线段最短可知点OEC三点共线时OC最大∴OC的最大20．x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x≥0且1−x≠0解得x＜1故答案为x＜1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围函数自变量的范围21．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD222．110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD∴∠A+∠B=180°∠A=∠C∵∠A+∠C=140°∴∠A=∠C=70°∴∠B=110°考点：平行四边形的性质23．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（5324．9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7交直线x＝7于点D过点B作BE⊥x轴交x 轴于点E则OB＝由于四边形OABC是平行四边形所以OA＝BC又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD则可证明△O25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断．【详解】A2，所以A选项错误；B、原式＝B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D=，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2．D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2，由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．∴y与x之间的关系式为：y＝4x＋2.故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式．3．D解析：D【解析】【分析】寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】＜＜，即：解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36，故252636＜＜，故选择D.5266【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.4．C解析：C【解析】【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，由在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值．【详解】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD 垂直平分AC ，∴△ACD 是等边三角形，PA=PC ，∵M 为AD 中点，∴DM=12AD=3，CM ⊥AD ， ∴CM=√CD 2−DM 2=3√3，∴PA+PM=PC+PM=CM=3√3．故选：C ．【点睛】此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准确找到点P 的位置是解此题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：A 、根据勾股定理的逆定理，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形； B 、设a=3x ，b=4x ，c=5x ，可知222+=a b c ，故能判定是直角三角形；C 、根据三角形的内角和为180°，因此可知∠C=90°，故能判定是直角三角形；D 、而由3+4≠5，可知不能判定三角形是直角三角形.故选D考点：直角三角形的判定6．D解析：D【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a 的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可．【详解】10a∴-≥ 0a ∴<∴==故选D ．【点睛】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．7．A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC 的长，再根据折叠可得DEC ≌'D EC ，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，再根据勾股定理可得方程2222(4)x x +=-，解方程即可求得结果．【详解】解：∵四边形ABCD 是长方形，3,4AB AD ==，∴3,4====AB CD AD BC ，90ABC ADC ∠=∠=︒，∴ABC 为直角三角形，∴5AC ===，根据折叠可得：DEC ≌'D EC ，∴'3==CD CD ，'DE D E =，'90∠=∠=︒CD E ADC ，∴'90∠=︒AD E ，则AD'E △为直角三角形，设ED x =，则'=D E x ，''2=-=AD AC CD ，4AE x =-，在'Rt AD E 中，由勾股定理得：222''+=AD D E AE ，即2222(4)x x +=-， 解得：32x =， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．8．C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．9．C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=27（AB+BC+CD+AD），求出AD即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∵AD27=（AB+BC+CD+AD），∴AD27=（2AD+12），解得：AD＝8，∴BC＝8；故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】证明30BAE EAC ACE，求出BC即可解决问题．【详解】解：四边形ABCD是矩形，90B∴∠=︒，EA=EC，EAC ECA∴∠=∠，EAC BAE，又∵将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，30BAE EAC ACE，AB=，3BC AB，333∴矩形ABCD的面积是33393AB BC．故选：C．【点睛】本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．11．D解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，即可得出∠CFE.【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°，∴∠CFE=180°-∠BFC=120°故选：D.【点睛】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°. 12．B解析：B【解析】试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故选B．13．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可．【详解】A是最简二次根式，本选项正确．B==C2A=不是最简二次根式，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断．14．C解析：C【解析】【分析】矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．【详解】A、菱形、矩形的内角和都为360°，故本选项错误；B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键. 15．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐项排除即可解答．【详解】解：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC=BD时，能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定口ABCD是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得AD//BC，即可得∠1=∠2，所以当∠1=∠2时，不能判定口ABCD是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC=∠BCD时，能判定口ABCD是矩形．故选答案为C．【点睛】本题考查了平行四边形是矩形的判定方法，其方法有①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形．二、填空题16．x≠1【解析】x≠1解析：x≠1【解析】10x-≠，x≠117．【解析】【分析】连接FC根据三角形中位线定理可得FC=2MN继而根据四边形ABCD四边形EFGB是正方形推导得出GBC三点共线然后再根据勾股定理可求得FC的长继而可求得答案【详解】连接FC∵MN分别解析：13 2【解析】【分析】连接FC，根据三角形中位线定理可得FC=2MN，继而根据四边形ABCD，四边形EFGB 是正方形，推导得出G、B、C三点共线，然后再根据勾股定理可求得FC的长，继而可求得答案.【详解】连接FC，∵M、N分别是DC、DF的中点，∴FC=2MN，∵四边形ABCD，四边形EFGB是正方形，∴∠FGB=90°，∠ABG=∠ABC=90°，FG=BE=5，BC=AB=7，∴∠GBC=∠ABG+∠ABC=180°，即G、B、C三点共线，∴GC=GB+BC=5+7=12，∴FC=，∴MN=132，故答案为：13 2.【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形中位线定理，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.18．【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分邻边相等推知OD=OBCD=CB ；最后Rt △BOC 中根据勾股定理得OB 的值则【详解】解：如图连接CE 交AB 于点O ∵Rt △ 解析：75【解析】【分析】首先根据勾股定理求得AB =5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD =OB ，CD =CB ；最后Rt △BOC 中，根据勾股定理得，OB 的值，则2AD AB OB =-．【详解】解：如图,连接CE 交AB 于点O ．∵Rt △ABC 中,90ACB ∠=︒，AC =4，BC =3∴225AB AC BC =+= (勾股定理)若平行四边形CDEB 为菱形时，CE ⊥BD ，且OD =OB ，CD =CB ．∵1122AB OC AC BC ⋅=⋅， ∴12.5OC = ∴在Rt △BOC 中,根据勾股定理得，2222129355OB BC OC ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭， ∴725AD AB OB =-=故答案是：75．【点睛】本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法．19．【解析】如图取AB的中点E连接OECE则BE=×2=1在Rt△BCE中由勾股定理得CE=∵∠AOB=90°点E是AB的中点∴OE=BE=1由两点之间线段最短可知点OEC三点共线时OC最大∴OC的最大【解析】如图，取AB的中点E，连接OE、CE，则BE=12×2=1，在Rt△BCE中，由勾股定理得，=∵∠AOB=90°，点E是AB的中点，∴OE=BE=1，由两点之间线段最短可知，点O、E、C三点共线时OC最大，∴OC的最大值．．【点睛】运用了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记各性质并确定出OC最大时的情况是解题的关键．20．x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式进行计算即可求解【详解】解：根据题意得1-x≥0且1−x≠0解得x＜1故答案为x＜1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围函数自变量的范围解析：x＜1【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可求解．【详解】解：根据题意得，1-x≥0且1−x≠0，解得x＜1．故答案为x＜1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．21．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2解析：13【解析】【分析】在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．【详解】∵AD是中线，AB=13，BC=10，∴152BD BC==．∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．22．110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD∴∠A+∠B=180°∠A=∠C∵∠A +∠C=140°∴∠A=∠C=70°∴∠B=110°考点：平行四边形的性质解析：110°【解析】试题解析：∵平行四边形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°．考点：平行四边形的性质．23．（-53）（53）（3−3）【解析】【分析】作出图形分ABBCAC为对角线三种情况进行求解【详解】如图所示①AC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（-53）②BC为对角线时AB=5∴点D的坐标为（53解析：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）【解析】【分析】作出图形，分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．【详解】如图所示，①AC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（-5，3），②BC为对角线时，AB=5，∴点D的坐标为（5，3），③AB为对角线时，C平移至A的方式为向左平移1个单位，向下平移3个单位，∴点B 向左平移1个单位，向下平移3个单位得到点D的坐标为（3，−3），综上所述，点D的坐标是（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．故答案为：（-5，3）、（5，3）、（3，−3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行四边形的判定，根据题意作出图形，注意要分情况进行讨论．24．9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7交直线x＝7于点D过点B作BE⊥x轴交x轴于点E则OB＝由于四边形OABC是平行四边形所以OA＝BC又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD则可证明△O解析：9【解析】【分析】过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E．则OB22．由于四边形OABC是平行四边形，所以OA＝BC，又由平行四边形OE BE的性质可推得∠OAF＝∠BCD，则可证明△OAF≌△BCD，所以OE的长固定不变，当BE 最小时，OB取得最小值，即可得出答案．【详解】解：过点B作BD⊥直线x＝7，交直线x＝7于点D，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E，直线x＝2与OC交于点M，与x轴交于点F，直线x＝7与AB交于点N，如图：∵四边形OABC是平行四边形，∴∠OAB＝∠BCO，OC∥AB，OA＝BC，∵直线x＝2与直线x＝7均垂直于x轴，∴AM∥CN，∴四边形ANCM是平行四边形，∴∠MAN＝∠NCM，∴∠OAF＝∠BCD，∵∠OFA＝∠BDC＝90°，∴∠FOA＝∠DBC，在△OAF和△BCD中，FOA DBC OA BCOAF BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD＝OF＝2，∴OE＝7+2＝9，∴OB ＝22OE BE+．∵OE的长不变，∴当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OB＝OE＝9．故答案为：9．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC 则PC＝EF所以要使EF即PC最短只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值【详解】连接PC∵PE⊥ACPF⊥B解析：12 5【解析】【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．【详解】连接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；又∵∠ACB＝90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF＝PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，∴12AC•BC＝12AB•PC，∴PC＝125．∴线段EF长的最小值为125；故答案是：125．【点睛】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．三、解答题26．(1)见解析；（2）25【解析】【分析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）设AE=EC为x，利用勾股定理解答即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF垂直平分AC，∴AF=FC，AE=EC，∴∠FAC=∠FCA，∴∠FCA=∠ACB，∵∠FCA+∠CFE=90°，∠ACB+∠CEF=90°，∴∠CFE=∠CEF，∴CE=CF，∴AF=FC=CE=AE，∴四边形AECF是菱形．（2）设AE=EC为x，则BE=（8-x）在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即x2=62+（8-x）2，解得：x=254，所以四边形AECF的周长=254×4=25．【点睛】考查矩形的性质、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.27．见解析【解析】【分析】利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．【详解】如图所示，即为所求：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键．28．（1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9【解析】【分析】【详解】解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米），答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y 乙=kx+b ，则3k+b=0{9k+b=720，解得：k=120{b=360-．∴y 乙=120x ﹣360． 当x=6时，y 乙=360．设y 甲=kx ，则360=6k ，k=60，∴y 甲=60x ．（3）当x=15时，y 甲=900，∴该公路总长为：720+900=1620（米）．设需x 天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9．答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成（1）根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天数，即可得出乙工程队每天修公路的米数．（2）根据函数的图象运用待定系数法即可求出y 与x 之间的函数关系式．（3）先求出该公路总长，再设出需要x 天完成，根据题意列出方程组，求出x ，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数． 29．12x -+，【解析】【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，再把除法转化成乘法约分即可得到结果．【详解】解：原式=2111x x x ----÷2421x x +- =221x --÷2421x x +- =221x --×2142x x-+ =22(2)x -+ =﹣12x+，当x=﹣原式==﹣3． 30．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）类比题目中所给的运算方法即可解答；（2）观察题目所给的算式，根据算式总结出一般规律即可求解.【详解】（1====；（2=n为自然数，且n≥2） .【点睛】本题是阅读理解题，能够从所给的案例中找出相应的规律是解决该类题型的关键.。
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）A ．1，2，3B ．6，10，8C ．12，13，25D ．3，4，6 2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 3．如图，在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AB CD ，AD BC = B ．BAD ABC ∠=∠，BCD ADC ∠=∠C ．AB AD =，CB CD =D ．AO OC =，DO OB = 4．下列计算错误的是（ ）A =B =C=D ．3=5．菱形ABCD 的边长为10，一条对角线长为16，则另一条对角线的长为（ ） A ．14 B ．12 C ．9 D ．76．如图，在正方形ABCD 的内部作等边△ADE ，则∠AEB 度数为（ ）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°7．如图，90BAC ∠=︒，6AB =，8AC =，P 为边BC 上一动点（点P 不与点B ，C 重合），PE AB ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，则EF 的最小值为（ ）A ．4B ．4.8C ．5.2D ．68．将一根24cm 长的筷子，置于底面直径为15cm ，高为8cm 的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为cm h ．则h 的取值范围是（ ）A ．16cm h ≤B ．7cm h ≥C ．7cm 16cm h <≤D ．7cm 16cm h ≤≤ 9．如图，分别以直角ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向ABC 外作等边ABD △和等边ACE △，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒．给出如下结论：①EF 平分AEC ∠；②AF DE ⊥；③4AD AG =；④14FH BD =，其中正确结论的为（ ）A ．①③④B ．②③C ．①④D ．①②③④二、填空题10x 的取值范围是 ．11．若1＜x ＜2的值为 ．12．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ．13．如图，矩形ABCD 中，3AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为 ．14．如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，点M 为AB 的中点，4AC =，8BD =，则OM 的长为 ．15．如图，在正方形ABCD 中，AB =E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，连接AF 、DE ，点N 、M 分别为AF 、DE 的中点，连接MN ，则MN 的长度为 ．三、解答题16．计算：(2)(222−17．已知x 1，y 1，求下列各式的值．（1）x 2﹣2xy +y 2；（2）x 2﹣y 2．18．如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点，已知60BAC ∠=︒，45DAE =︒∠．点D 到地面的垂直距离4DE =米，求点A 到墙壁BC 的距离．19．如图，某开发区有一块四边形空地ABCD ，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B ＝90°，AB ＝20m ，BC ＝15m ，CD ＝7m ，AD ＝24m ．（1）求这块四边形空地的面积；（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？20．如图，在平行四边形ABCD 中，90ACB ∠=︒，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，连接AE 交CD 于点F ．(1)求证：四边形ACED 是矩形；(2)连接BF ，若603ABC CE ∠=︒=，，求BF 的长．21．已知：如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且CDF A ∠=∠，求证：四边形DECF 是平行四边形．22．如图，四边形ABCD 是矩形，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，点O 是EF 与BD 的交点．若将BED 沿直线BD 折叠，则点E 与点F 重合．（1）求证：四边形BEDF 是菱形；（2）若2,E A A D AE B D =⋅=EF BD ⋅的值． 23．如图1，在正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，连接AE ，过点B 作BG AE ⊥于点H ，交CD 于点G ．(1)求证：AE BG =；(2)如图2，连接AG 、GE ，点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、AG 、GE 、EB 的中点，试判断四边形MNPQ 的形状，并说明理由；(3)如图3，点F 、R 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 上，把正方形沿直线FR 翻折，使得BC的对应边B C ''恰好经过点A ，过点A 作AO FR ⊥于点O ，若1AB '=，正方形的边长为3，求线段OF 的长．。
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中错误的是（）A . 成中心对称的两个图形全等B . 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C . 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D . 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合2. （2分） (2018九上·京山期末) 下列说法正确的是（）A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B . 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票有36张会中奖D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为3. （2分）(2018·来宾模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x≠14. （2分） (2020八上·太原月考) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八下·孟津期中) 下列分式从左到右边形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·郑州期末) 如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为（）A . 3B .C .D .7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF （E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）A . 100°B . 108°C . 120°D . 126°8. （2分）分式方程−1=有增根，则m的值为（）A . 0和3B . 1C . 1和－2D . 39. （2分） (2020八下·枣阳期末) 如图，在△ 中，、是△ 的中线，与相交于点O，点F、分别是、的中点，连结 .若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是（）A . 14cmB . 18 cmC . 24cmD . 28cm10. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A . -B . -C . -2D . -二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）比较大小：4________ （填“＞”或“＜”）12. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标为________．13. （1分）(2020·丽水模拟) 如图2，小靓用边长为16的七巧板（如图1）拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内拼成一个“木马”形状（如图2），图中的三角形顶点E在边CD上，三角形的边AM、GF分别在边AD、BC上，则AB的长是________.14. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=2 ，点E在边AB上，BE=2，点P是AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为________．15. （1分）当m________时，方程 = 无解．16. （1分）(2018·龙岩模拟) 如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________．17. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为________；如果△ABC，△DEF，△M NP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是________．三、解答题 (共10题；共103分)18. （5分）(2020·上饶模拟) 先化简（1﹣）÷ ，再从不等式x﹣1≤2的正整数解中选一个适当的数代入求值．19. （10分） (2020七下·凤台月考)（1）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20. （5分） (2018八上·北京期末) 看图回答①画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；②在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）21. （10分） (2020九上·花都期末) 如图：已知▱ABCD ，过点A的直线交BC的延长线于E ，交BD、CD 于F、G ．（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的长；（2）证明：AF2＝FG×FE ．22. （15分）(2016·海曙模拟) 李克强总理连续三年把“全民阅读”写入《政府工作报告》，足以说明阅读的重要性．某校为了解学生最喜爱的书籍的类型，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图（部分信息未给出）．已知，这些学生中有15%的人喜欢漫画，喜欢小说名著的人数是喜欢童话的，请完成下列问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）喜欢小说名著、喜欢童话故事的学生各有多少人？并补全条形统计图；（3）全校共有2100名学生，请估计最喜欢“小说名著”的人数有多少？23. （5分） (2019八下·永春期中) 服装厂准备为某中学加工 470套运动装，在加工完200套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了17天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？24. （15分） (2017八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．25. （12分） (2019八下·邓州期末) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.（1）探索发现如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是________，CE与AD的位置关系是________.（2）归纳证明证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展应用如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.26. （10分） (2017八下·射阳期末) 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E ，点F在线段AG上，且BF∥DE ．（1）猜想线段DE、BF、EF之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为2，将△ABF绕点A逆时针旋转90°，点F的对应点为，请补全图形，并求出E、两点间的距离．27. （16分） (2017八上·深圳期中) 如图，在直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y 轴相交于点B.（1）直接写出A点的坐标；（2）当x________ 时，y≤4；（3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ΔABP的面积。
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各时刻是轴对称图形的为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·蓬江期末) 下列各式中，是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 下列事件是随机事件的是（）A . 打开电视，正在播放新闻B . 氢气在氧气中燃烧生成水C . 离离原上草，一岁一枯荣D . 钝角三角形的内角和大于180°4. （2分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A . 2400名学生B . 100名学生C . 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D . 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况5. （2分） (2019八上·东平月考) 在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）(2019·海南) 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若，，则的周长为（）A . 12B . 15C . 18D . 21二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）当x________时，分式有意义；当x________时，分式的值为正；若分式的值为0，则x=________；8. （1分）(2018·黄浦模拟) 女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是________．9. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．10. （1分） (2019八上·凉州期末) 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________.11. （1分） (2017八下·港南期中) 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________．12. （1分）如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，点，分别为，的中点，连接，则长度的最大值为________．13. （1分） (2020八上·吴兴期末) 如图，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，当∠ACD=21°时，∠B=________.14. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.15. （1分） (2020八下·新昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=________.16. （1分） (2019九下·江阴期中) 如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是________.三、解答题 (共10题；共72分)17. （10分） (2019八下·邓州期中)（1）化简：（ +1）÷ ；（2）解方程： - =1.18. （5分） (2019七下·包河期末) 先化简，再求值：．19. （6分） (2019九上·长沙期中) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1 ，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于某个点对称，则这个点的坐标为________．20. （12分）(2020·南开模拟) 某校350名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成了图1和图2两个统计图表.请根据相关信息回答下列问题：（1）此次共随机抽查了________名学生每人的植树量；图①中m的值为________；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这350名学生共植树多少棵？21. （10分） (2020九上·郑州期末) 已知方程 .（1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）.22. （5分） (2017九下·六盘水开学考) 某列车平均提速60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km，求该列车提速前的平均速度。
乌鲁木齐市八年级下学期期中数学试卷
乌鲁木齐市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使代数式有意义，x的取值范围满足（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·钦州) 下列运算正确的是（）A . = +B . （）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a53. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1,2,3B . 2,3,4C . 3,4,5D . 4,5,64. （2分） (2017八下·金华期中) 下面计算正确的是（）A . 3+ =3B . ÷ =3C . + =D . =﹣25. （2分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形6. （2分）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（）A .B .C .D .7. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，点A的坐标为（， 0），则点B 的坐标为（）A . （， 1）B . （1，）C . （1，+1）D . （+1，1）8. （2分）(2020·成都模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程正确的是（）A . （x+2）2+（x﹣4）2＝x2B . （x﹣2）2+（x﹣4）2＝x2C . x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2D . （x﹣2）2+x2＝（x+4）29. （2分）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·河池) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·徐州期中) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上一动点（与点B、C 不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，H是AC的中点，线段HE长度的最小值是________.12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为________．13. （2分）在多项式①﹣m2+9；②﹣m2﹣9；③2ab﹣a2﹣b2；④a2﹣b2+2ab；⑤（a+b）2﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有________ ；能用完全平方公式因式分解的有________ （填序号）．14. （1分） (2019七下·甘井子期中) 如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A 为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为________.15. （1分）填空：﹣1的倒数为________．16. （1分）如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为________三、解答题 (共8题；共68分)17. （10分）(2020·乐平模拟)（1）计算：（2）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数．18. （5分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．19. （5分） (2017八上·阳江期中) 如图，从高8米的电杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电杆底部的距离为6米．现在准备一根长为9.9米长的铁丝，够用吗？请你说明理由．20. （10分） (2019八下·西湖期末) 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4* 的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．21. （10分） (2017八下·广州期中) 如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接AF交对角线于点E，连接EC（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC的什么位置？说明理由．22. （10分） (2016八上·宜兴期中) 如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC 于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2 ．同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；请证明小敏的发现的是正确的．23. （10分） (2019七下·滕州期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.（1）若∠BAE＝30°，求∠C的度数；（2）若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．24. （8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是________，并证明你的结论．（2）当四边形ABCD的对角线满足条件________时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（4）当四边形ABCD的对角线满足条件________时，四边形EFGH是菱形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共68分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、第11 页共11 页。
2021-2022学年乌鲁木齐实验学校八年级下学期期中数学试卷及参考答案
2021-2022学年乌鲁木齐市实验学校八年级第二学期期中考试数学试卷总分：100分考试时间：100分钟第I 卷（选择题）一、单选题(每小题3分，共30分)1x 的取值范围是（ ） A ．2022x ≥B ．2022x >C ．2022x ≠D ．2022x ≤2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．2，3，4B ．3，4，6C ．9，40，41D ．4，5，63．下列根式中，属于最简二次根式的是( )A B C D4n 的最小值是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．85．下列计算正确的是（ ）A B ．2= C = D ．=6．下列说法错误的是（ ） A ．四个角都相等的四边形是矩形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半D ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形7．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ．点E 、F 分别是AB ，AO 的中点，且AC ＝8，则EF 的长度为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，过点D 作AB 的垂线，交BC 于E ，连接CD 、AE ，4,5CD AE ==，则AC =（ ）A ．3B ．245C ．5D ．2479．如图，已知四边形ABCD 中，E F G H 、、、分别为AB BC CD DA 、、、上的点(不与端点重合)．下列说法错误的是（ ）A ．若E F G H 、、、分别为各边的中点，则四边形EFGH 是平行四边形：B ．若四边形ABCD 是任意矩形，则存在无数个四边形EFGH 是菱形C ．若四边形ABCD 是任意菱形，则存在无数个四边形EFGH 是矩形 D ．若四边形ABCD 是任意矩形，则至少存在一个四边形EFGH 是正方形10．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠ABC ＝60°，M 为AD 中点，P 为对角线BD 上一动点，连接PA 和PM ，则PA ＋PM 的最小值是() A．3B ．C ．D ．6第II 卷（非选择题）二、填空题(每小题3分，共15分)11化成最简二次根式为______． 12．如图，E 为ABCD 外一点，且,EB BC ED CD ⊥⊥，若70E ∠=︒，则A ∠的度数为_________．13．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD 的面积为______． 14．如图，数轴上点A 表示的实数是_____．15．在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4，点P 是斜边AB 上一点，若△PAC 是等腰三角形，则线段AP 的长可能为____．三、解答题(共55分)16．（6分）计算：（1（2）2(3(1+17．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是CD ，AB 上的点，且DE BF =．求证：四边形AFCE 是平行四边形．18．（5分）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C 移动到E ，同时小船从A 移动到B ，且绳长始终保持不变．回答下列问题：(1)根据题意可知：AC ______BC ＋CE （填“>”、“<”、“＝”）．(2)若CF ＝5米，AF ＝12米，AB ＝9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）19．（6分）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A 、B 、C 为格点（格子线的交点）（1）判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）求AB 边上的高．20．（6分）如图，把一块直角三角形（ABC V ，90ACB ∠=︒）土地划出一个三角形（ADC V ）后，测得3CD =米，4=AD 米，12BC =米，13AB =米．（1）求证：90ADC ∠=︒； （2）求图中阴影部分土地的面积．21．（6分）如图，将▱ABCD 的边AB 延长至点E ，使BE=AB ，连接DE 、EC 、BD 、DE 交BC 于点O ．（1）求证：△ABD ≌△BEC ；（2）若∠BOD=2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形．22．（6分）若平面内两点P1（x1，y2），P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=例如：已知A（3，1），B（5，2），则这两点间的距离AB==．已知A（3，1），B（5，2），C（4，4）（1）聪明的你能判定△ABC的形状吗？并说明理由（2）若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，⊥交AB的延长线于点E，连接OE．过点C作CE AB（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB=2BD=，求OE的长．24．（8分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E ⊥.交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.作EF DE（1）求证：矩形DEFG是正方形；+的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.（2）探究：CE CG参考答案1．A2．C3．C4．C5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．212．110°13．8141．15．3，2.5或185．16．（1）（2）10+17．证明：18．(1)=(2)小男孩需向右移动的距离为(13米19．（1）△ABC是直角三角形，（2）20．（1）（2）2421．（1）证明：（2）22．（1）△ABC是等腰直角三角形，（2）D的坐标为（2，3）或（6，5）或（4，－1）23．（1）（2）OE=2．24．（1）（2）是定值，8。
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷
新疆乌鲁木齐市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列各式：其中分式共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019七下·唐山期末) 点P（－1，3）在（）A . 第一象限．B . 第二象限．C . 第三象限．D . 第四象限3. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）。
A .B .C .D .4. （2分）当分式的值为0时，x值是（）A . 0B . －1C . －2D . 15. （2分） (2019八上·永登期末) 正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k 的图像大致是（）A .B .C .D .6. （2分）若2x=3y，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·漳州模拟) 已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b ，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确是（）A . 经过第一、二、四象限B . 与x轴交于（1，0）C . 与y轴交于（0，1）D . y随x的增大而减小8. （2分） (2019八下·卫辉期中) 如图所示，函数y＝kx+k与y＝（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°10. （2分）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A . 若2x=3，则B . 若x=y，则x﹣5=5﹣yC . 如果x=y，那么﹣2x=﹣2yD . ，那么x=311. （2分）一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（）A . -=6B . -=C . -=6D . -=12. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）化简： =________14. （1分）如图所示，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△________，△AOD≌△________．15. （1分） (2018八上·北京期中) 如果方程的解为x＝5，则b＝________．16. （1分）一个反比例函数的图象位于第二、四象限．请你写出一个符合条件的解析式是________ ．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2020八上·遂宁期末) 计算：18. （10分） (2019八下·滕州期末)（1）解方程： + ＝4（2）解不等式组并把解集表示在数轴上： .19. （5分） (2015八上·丰都期末) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？20. （10分） (2015九上·罗湖期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B 两点，与y轴相交于点C（0，3）．且点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点P是抛物线上第一象限内的一个点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）连PO、PB，如果把△POB沿OB翻转，所得四边形POP′B恰为菱形，那么在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QAB与△POB相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（3）若（2）中点Q存在，指出△QAB与△POB是否位似？若位似，请直接写出其位似中心的坐标．21. （10分） (2016八上·罗田期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°（1）求证：CE=BD；（2）求证：CE⊥BD．22. （10分）如图，已知直线y= x与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y= x 向下平移后与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．（1）求k的值；（2）求平移后所得直线的函数表达式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。