惯性导航系统_牛小骥_课件2
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导航系统-惯性导航PPT课件
Rh Rh
VE
R hcos
V sin
R hcos
N VN
ψ
沿东向轴的变化: 沿北向轴的变化: 沿垂直轴向的变化:
E
VN Rh
V cos
Rh
N
cos
V sin
Rh
Z
sin
V R
h
sin
tg
2021年3月17日
导航系统
V VE E
23
导航系统--区域导航 地理坐标系相对于惯性系的运动角速度
导航系统--区域导航
导航系统课程内容
传统导航
➢ 仪表导航 ➢ 无线电导航
区域导航
➢ 简单区域导航（DME/DME、DME/VOR）
➢ 惯性导航
所需导航性能
➢ RNP参数
基于性能的导航（PBN）
2021年3月17日
导航系统
1
导航系统--区域导航
惯性导航概述
惯性导航系统功能
➢ 自动测量飞机各种导航参数及飞机控制参数，供飞行员使用 ➢ 与飞机其他控制系统相配合完成对飞机的人工或自动控制
2021年3月17日
导航系统
13
导航系统--区域导航
机体系与地理系之间的关系
地理系向机体系转换:
俯仰 XB
XG
γ:倾斜 XB
YG
:俯仰
YB
ZG ψ:真航向
ZB
倾斜 YB
XB 偏航
2021年3月17日
导航系统
ZB ZB
YB
14
导航系统--区域导航
坐标系变换
V
x
y
V
'
x' y'
则 V ' CV
VE
R hcos
V sin
R hcos
N VN
ψ
沿东向轴的变化: 沿北向轴的变化: 沿垂直轴向的变化:
E
VN Rh
V cos
Rh
N
cos
V sin
Rh
Z
sin
V R
h
sin
tg
2021年3月17日
导航系统
V VE E
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导航系统--区域导航 地理坐标系相对于惯性系的运动角速度
导航系统--区域导航
导航系统课程内容
传统导航
➢ 仪表导航 ➢ 无线电导航
区域导航
➢ 简单区域导航（DME/DME、DME/VOR）
➢ 惯性导航
所需导航性能
➢ RNP参数
基于性能的导航（PBN）
2021年3月17日
导航系统
1
导航系统--区域导航
惯性导航概述
惯性导航系统功能
➢ 自动测量飞机各种导航参数及飞机控制参数，供飞行员使用 ➢ 与飞机其他控制系统相配合完成对飞机的人工或自动控制
2021年3月17日
导航系统
13
导航系统--区域导航
机体系与地理系之间的关系
地理系向机体系转换:
俯仰 XB
XG
γ:倾斜 XB
YG
:俯仰
YB
ZG ψ:真航向
ZB
倾斜 YB
XB 偏航
2021年3月17日
导航系统
ZB ZB
YB
14
导航系统--区域导航
坐标系变换
V
x
y
V
'
x' y'
则 V ' CV
惯性导航ppt课件
受任何干扰 、隐蔽性强 、输出信息量大 、输出信息实时性强
等优点 ，使其在军事领域和许多民用领域都得到了广泛的应
用 ，已被许多机种选为标准导航设备或必装导航设备 。
一、惯性导航技术的发展历史
图1.4 陀螺仪弹
惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光 学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。由于陀螺 仪是惯性导航的核心部件，因此，可以按各种类型陀螺出现的 先后、理论的建立和新型传感器制造技术的出现，将惯性技术 的发展划分为四代。
几种姿态结算是重点
三、惯导系统的分类
Bortz 和 Jordon 最早提出了等效旋转矢量概念用于陀 螺输出不可交换误差的修正， 从而在理论上解决了不可交换 误差的补偿问题， 其后的研究就主要集中在旋转矢量的求解 上 ，根据在相同姿态更新周期内 ，对陀螺角增量等间隔采样 数的不同 、有双子样算法、 三子样算法等 。为减少计算量 Gilmore 提出了等效旋转矢量双回路迭代算法Miller 讨论 了在纯锥运动环境下等效旋转矢量的三子样优化算法， 此后 ，在 Miller 理论的基础上 Jang G. Lee 和 Yong J.Yoon 对等效旋转矢量的四子样优化算法进行了研究。 Y.F.Jiang 对利用陀螺的角增量及前一更新周期采样值的算法进行了研究 ， 研究结果表明， 采样阶数越高，更新速率越快 ，姿态更新 算法的误差就越小。 Musoff 提出了圆锥补偿算法的优化指 标， 分析了圆锥补偿后的算法误差与补偿周期幂次 r 的关系 。 这些理论研究奠定了姿态更新算法的经典理论基础 。
一、惯性导航技术的发展历史
图1.5 惯导技术发展历史
二、惯性传感器的最新发展现状
2.1陀螺仪 定义：传统意义上的陀螺仪是安装在框架中绕回转体的对
惯性导航系统概论惯性导航ppt课件
8
2.4 第四代发展阶段 当前，惯性技术目标是实现高精度、高可靠性、低成本、
小型化、数字化、应用领域更加广泛的导航系统一方面，陀螺 的精度不断提高；另一方面，随着新型固态陀螺仪的逐渐成熟 ，以及高速大容量的数字计算机技术的进步。
9
10
2 我国惯导的发展历程 我国从“六五”开始，原国防科工委就把惯性技术纳人预先
11
3 惯性导航系统的发展方向
惯性导航系统的设计和发展须要考虑权衡的主要因素： 1)必须针对并满足应用的需求。其中导航性能和价格成本是
首要的两个特性指标。价格成本包含系统自身成本、维护 成本和使用寿命。因此对于很多导航应用，合理的价格仍 然被置于应用要求的最前面。导航性能包括：导航的精确 性、连续性、完整性、易用性。易用性是指系统易于使用 和维护、系统的自主性等。 2)实际的应用环境是最大的挑战。系统的体积、功耗、可靠 性和可用性会关系到惯性导航系统能否在具体的应用环境 中被采用。
基本导航参数即时位臵地速航向角航迹角航迹误差偏流角风速风向待飞时间待飞距离飞机姿态角角速率52惯性导航系统基本功能电子信息工程学院15基本导航参数电子信息工程学院16惯性导惯性导航组件航组件自动驾驶仪自动驾驶仪气象雷达气象雷达自动信自动信号引进号引进组件组件更新更新不更新不更新信号器信号器真航向磁航向真航向磁航向备用电池组件备用电池组件大气数据系统大气数据系统调协头调协头航路航路进近转换进近转换测距器测距器dmedme全向信标全向信标vorvor控制显控制显示组件示组件方式选方式选择组件择组件水平状水平状态指示态指示姿态指引姿态指引指示器指示器惯导系统与飞机其它系统的连接电子信息工程学院1753惯性导航系统基本组成和简要原理1
惯性导航原理
1
第五章惯导系统概论
2.4 第四代发展阶段 当前，惯性技术目标是实现高精度、高可靠性、低成本、
小型化、数字化、应用领域更加广泛的导航系统一方面，陀螺 的精度不断提高；另一方面，随着新型固态陀螺仪的逐渐成熟 ，以及高速大容量的数字计算机技术的进步。
9
10
2 我国惯导的发展历程 我国从“六五”开始，原国防科工委就把惯性技术纳人预先
11
3 惯性导航系统的发展方向
惯性导航系统的设计和发展须要考虑权衡的主要因素： 1)必须针对并满足应用的需求。其中导航性能和价格成本是
首要的两个特性指标。价格成本包含系统自身成本、维护 成本和使用寿命。因此对于很多导航应用，合理的价格仍 然被置于应用要求的最前面。导航性能包括：导航的精确 性、连续性、完整性、易用性。易用性是指系统易于使用 和维护、系统的自主性等。 2)实际的应用环境是最大的挑战。系统的体积、功耗、可靠 性和可用性会关系到惯性导航系统能否在具体的应用环境 中被采用。
基本导航参数即时位臵地速航向角航迹角航迹误差偏流角风速风向待飞时间待飞距离飞机姿态角角速率52惯性导航系统基本功能电子信息工程学院15基本导航参数电子信息工程学院16惯性导惯性导航组件航组件自动驾驶仪自动驾驶仪气象雷达气象雷达自动信自动信号引进号引进组件组件更新更新不更新不更新信号器信号器真航向磁航向真航向磁航向备用电池组件备用电池组件大气数据系统大气数据系统调协头调协头航路航路进近转换进近转换测距器测距器dmedme全向信标全向信标vorvor控制显控制显示组件示组件方式选方式选择组件择组件水平状水平状态指示态指示姿态指引姿态指引指示器指示器惯导系统与飞机其它系统的连接电子信息工程学院1753惯性导航系统基本组成和简要原理1
惯性导航原理
1
第五章惯导系统概论
导航学(第三章)惯性导航系统
10/145
§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
3.2.1 平台式惯导系统的基本组成
2、空间稳定惯导系统
✓ 这种系统的导航坐标系为惯性坐标系(用i来标识)， 一般采用原点定在地心的惯性坐标系。z轴与地 轴重合指向北极，x、y轴处于地球赤道平面内， 但不随地球转动。
✓ 与当地水平面惯导系统相比，平台所取的空间方 位不能把运动加速度和重力加速度分离开，而要 依靠计算机进行补偿。
2021/3/30
13/145
§ 3.2 平台式惯导系统的基本原理
3.2.1 平台式惯导系统的基本组成
✓ 不同算法方案的平台式惯导系统，其组成 结构是相似的，区别主要是选用的导航坐标系 不同，因而导航参数与指令角速率的计算过程 不同，即力学编排方程不同。当然，对元部件 的要求也可能有所不同。
指令角速度信号的计算。 – 控制显示器 给定初始参数及系统需要的其他
参数，显示各种导航信息。
2021/3/30
5/145
§ 3.1 概 述
• 从结构上来说，可把惯导分成两大类：
– 一类是平台式惯导；在平台式惯导中，以实体的陀 螺稳定平台确定的平台坐标系来精确地模拟某一选 定的导航坐标系，从而获得所需的导航数据。
内容提纲
3.1、概述 §3.2、平台式惯导系统的基本原理 §3.3、捷联式惯导系统的工作原理 §3.4、惯性导航系统的误差分析 §3.5、惯性导航系统的初始对准
2021/3/30
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§ 3.1 概 述
✓ 惯性导航是一种自主式的导航方式。 ✓ 它完全依靠机载设备自主地完成导航任务，和外
界不发生任何光、电联系，因此隐蔽性好，工作 不受气象条件的限制。 ✓ 是航天、航空和航海领域中广泛使用的主要导航 方法，在导航技术中占有突出的地位。
《惯性导航系统》课件
轨道监测。
惯较高的测量精度，适用于精密导航和定位。
可靠性
不受外界环境干扰，适用于复杂环境和恶劣条件。
鲁棒性
不受信号遮挡和干扰，适用于密集城市和山区等特殊环境。
惯性导航系统的发展趋势
1
集成化
将惯性传感器和导航算法集成在一起，提高系统性能。
2
精度提升
《惯性导航系统》PPT课
件
本课件介绍了惯性导航系统的定义、组成和原理，以及在航空、航海、矿业
和地震勘探等领域的应用场景。
什么是惯性导航系统
惯性导航系统是一种利用惯性传感器测量和计算对象运动状态和位置的系统。
惯性导航系统的应用场景
1
航空 ✈️
2
飞机、无人机等飞行器的导航和姿态控
航海 ⛵️
船舶的导航、位置定位和目标跟踪。
引入更精密的传感器技术和导航算法，提高导航精度。
3
多源数据融合
融合其他导航系统数据，提高位置和姿态的准确性。
惯性导航系统的应用前景
航空航天领域
工业制造领域
军事领域
飞行器导航、姿态控制和自主
机器人导航、定位和轨迹规划
武器系统导航、目标跟踪和战
导航技术的重要组成部分。
的关键技术。
场监测的重要手段。
结论
惯性导航系统在现代导航领域具有重要作用，随着技术的不断发展，其应用
前景将更加广泛。
制。
3
矿业 ⛏️
地下矿场的测量和导航。
4
地震勘探
地震仪的定位和震源分析。
惯性导航系统与其他导航系统的比较
GPS
北斗卫星导航系统
轨道测量系统
全球卫星定位系统，依赖卫
中国自主建设的卫星导航系
惯性导航原理ppt课件
四元数的表示
由一个实单位和三个虚数单位 i, j, k 组成的数
q 1 P1i P2 j P3k
或者省略 1，写成
q P1i P2 j P3k
i, j, k 服从如下运算公式：
10
四元数 组成部分
i, j, k 服从如下运算公式
i i j j k k 1 i j ji k j k k j i k i i k j
22
为特征四元数 （范数为 1 ）
四元数既表示了转轴方向，又表示了转角大小（转动四元数）
16
四元数表示转动 矢量旋转
如果矢量 R 相对固定坐标系旋转，旋转四元数为 q，转动后 的矢量为 R’，则这种转动关系可通过四元数旋转运算来实现
1．四元数加减法
qM ( v) (P1 1 )i (P2 2 ) j (P3 3 )k
或简单表示为
q M v, P
12
四元数基本性质 乘法
2．四元数乘法
q M ( P1i P2 j P3k)(v 1i 2 j 3k)
所在位置的东向、北向和垂线方向的坐标 系。地理坐标系的原点选在飞行器重心处， x指向东，y指向北，z沿垂线方向指向天 （东北天）。
5
4. 导航坐标系—— Ox n yn zn 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作
的需要而选取的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统：导航坐标系与地理坐标系 重合；自由方位系统或游动自由方位系统：
(v P11 P2 2 P33 )
( 1 P1v P2 3 P32 )i
( 2 P2v P31 P13 ) j
( 3 P3v P12 P2 1 )k
由一个实单位和三个虚数单位 i, j, k 组成的数
q 1 P1i P2 j P3k
或者省略 1，写成
q P1i P2 j P3k
i, j, k 服从如下运算公式：
10
四元数 组成部分
i, j, k 服从如下运算公式
i i j j k k 1 i j ji k j k k j i k i i k j
22
为特征四元数 （范数为 1 ）
四元数既表示了转轴方向，又表示了转角大小（转动四元数）
16
四元数表示转动 矢量旋转
如果矢量 R 相对固定坐标系旋转，旋转四元数为 q，转动后 的矢量为 R’，则这种转动关系可通过四元数旋转运算来实现
1．四元数加减法
qM ( v) (P1 1 )i (P2 2 ) j (P3 3 )k
或简单表示为
q M v, P
12
四元数基本性质 乘法
2．四元数乘法
q M ( P1i P2 j P3k)(v 1i 2 j 3k)
所在位置的东向、北向和垂线方向的坐标 系。地理坐标系的原点选在飞行器重心处， x指向东，y指向北，z沿垂线方向指向天 （东北天）。
5
4. 导航坐标系—— Ox n yn zn 导航坐标系是在导航时根据导航系统工作
的需要而选取的作为导航基准的坐标系。 指北方位系统：导航坐标系与地理坐标系 重合；自由方位系统或游动自由方位系统：
(v P11 P2 2 P33 )
( 1 P1v P2 3 P32 )i
( 2 P2v P31 P13 ) j
( 3 P3v P12 P2 1 )k
惯导技术简介_导航概论 牛小翼
应用：无处不在，“有运动就有惯导” 思考题：
还有哪些地方用到了惯导？ 还有哪些地方可以使用惯导？
52
总结
总结
古老而年轻的技术 凝聚了人类智慧的结晶和工程技术的极限 走下神坛：
上可摘星揽月，下可改变日常生活
未来有无限的发展空间和潜力
欢迎大家今后投身相关研究和产业 牛小骥 xjniu@ 18602708312
光学陀螺：Sagnac效应
激光陀螺 (RLG) 光纤陀螺 (FOG)
原子陀螺：Atom Gyro
10
转子陀螺
陀螺定轴性【动画演示1】
11
振动陀螺
哥氏效应（Coriolis Effect） 用于MEMS陀螺
case
Vibrate
case
Vibrate
12
Sagnac effect
38
加速度计的明天
39
加速度计的未来
40
MEMS惯导的演化
41
惯导应用
惯性导航技术的应用
军用和航空航天 专业应用 日常应用
42
军事应用
潜艇（惯导+重力/地磁匹配） 弹道导弹（惯导+末端制导） 巡航导弹（惯导+地形匹配） 智能弹药（JDAM）
43
航空航天
航天
8
利用原子类 型 热原子 热原子
备注
短时灵敏度
6 10 (rad / s) / Hz
精度无报告 冷原子 冷原子
10
2004 法国巴黎天文台
目前报告的原 子干涉仪测量 旋转角速度的 最高精度 首先报告冷原 子干涉陀螺仪
2006 法国巴黎天文台 三个正交方向分别控 制原子束，体积小于
惯性导航2
第二章 惯性导航原理
4）非等惯性误差：这种误差产生在旋转体陀螺中，它所带来 的零偏归因于陀螺相对于不同轴线的转动惯量不相等。
5）标度因数误差：标度因数误差就是输出信号的变化与被测 输入速率的变化之间的比值的误差。
第二章 惯性导航原理
5.惯性器件
5.1 陀螺技术 5.1.1常规机械陀螺仪
6）交叉耦合误差：陀螺仪会敏感绕垂直于输人轴的轴线的 旋转速率，由此而带来的输出误差被称为交叉耦合误差。
5.1 陀螺技术 5.1.2 振动陀螺仪
这一类陀螺的起源可以追溯到19 世纪中期。傅科发现， 一根振动的杆件，在随车床转动的时候将保持其振动平面不 变。19 世纪末期，布赖恩发现，这一原理可以用来测定角 速率和线加速度。这类敏感器的基本原理在于，仪表零件的 振动产生一个振荡线速度。如果敏感器这时又绕垂直于线速 度的轴线旋转，就会产生一个哥氏加速度。哥氏加速度改变 振动元件的运动，如果能把这种运动检测出来，便可得出输 入转动的幅值。
第二章 惯性导航原理
5.惯性器件
5.1 陀螺技术 5.1.2 振动陀螺仪 硅敏感器
第二章 惯性导航原理
5.惯性器件
5.1 陀螺技术 5.1.2 振动陀螺仪
优点： 响应时间短，具有快速启动能力； 储存寿命长、体眠特性好； 属于固态器件，具有很强抗干扰能力。 缺点： 对环境温度敏感； 可能对振动敏感。
第二章 惯性导航原理
5.惯性器件
5.2.1 机械式加速度计
中等精度加速度敏感器的典型性能指标如下： 输入范围：可达±100g； 标度因数稳定性：0.1%； 标度因数非线性：0.05% (满量程); 固定零偏：0.0001g～0.01g; 零偏重复性：0.001g～０.03g; 零偏温度系数: 0.001g/℃； 迟滞误差: <0.02g； 阔值: 0.00001g； 带宽:可达40OHz。
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we
Ze
Greenwich Meridian
f
Ye
Equator
Xe
* WGS84 ?
109 110
Local-Level-Frame (LLF, n-frame)
Ze
we N UP E
Body frame (b-frame)
Z Vertical Direction
g
Greenwich
f
例题 (cont.)
Q3) Latitude = f = 30 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A
bw b
x
w e cos f
0.01(deg/ h ) 15(deg/ h ) cos 30 o 180
7.698 x10 - 4 rad 7.698 x10 - 4 2 .6 5
f
91
• 不需要知道当地纬度 • 可以计算纬度
92
w N w X = w e sin (90- f ) = w e cos f
1
例题
1. Accl leveling 精度取决于什么 ? 2. Gyro compassing 精度取决于什么 ? 3. 静基座初始对准 , 纬度 = 30o , 东向陀螺误差 = 0.01 deg/hr, 那么初始对准的航向误差 = ? 4. 初始对准的航向误差在纬度 80o 会有什么变化? 5. 如果陀螺噪声 (角度随机游走， ARW) 为 0.002 deg/sqrt(hr), 想在纬度 45o地区获得航向角误差 0.7 mrad 需要多长的初始对准 时间 ?
wie
g
C
n n b b
n
w
n ie
w
b ie
b
f
101 102
姿态的表示方法(续)
INS 算法
Normal Gravity +
fb
Rb
+ _
V
2 ie e
V
, , h
From alignme nt
b ib
+ _
A
bw b
x
航向角精度依赖于?
Azimuth misalignment (deg)
Azimuth misalignment (deg)
w e cos f
A
bw b
x
w e cos f
Gyro Drift = 2 deg/hr Gyro Drift = 0.2 deg/hr
Gyro Drift = 0.2 deg/hr
1. 2. 3. 4. 5. 静态模式下 5-10分钟初始对准 INS初始化 (初始化速度和位置 ) 定期进行零速修正 (ZUPT) or 坐标修正 (CUPT) 用 Kalman 滤波进行数据处理 反向平滑优化
IMU 输出数据格式
Delta-V and Delta-Thita 奈奎斯特定理: 带宽 vs. 数据率 连续时间 vs. 离散时间 Coning, Sculling, Scrolling
INS的初始化
INS的初始对准
粗对准 vs. 精对准 静止状态 vs. 运动状态 重要性 : 失之毫厘，谬以千里
初始位置 : 给定 (例如从 GPS) 初始速度 : 零 (静止状态 ) 初始姿态 : 初始对准
1 1 N N N 2 3 r r v t g b t b t 0 0 0 aN gE 2 6
* Define roll, pitch, yaw/azimuth/heading
90
静态粗对准
A) Accelerometer leveling Accel leveling : 通过感应重力加速度找到水平 .
静态粗对准 (续)
Based on accel leveling
w xb = w e cos Phi cos A ………. (1)
97
Gyro Angle Random Walk deg./rt-h
98
陀螺噪声对初始对准的影响
航向角精度依赖于?
陀螺 (东向轴 ) 零偏 纬度 陀螺噪声（角度随机游走 , ARW) 对准时长
Min. Alignment time
Az. Misalignment = 3 deg.
Az. Misalignment = 5 deg.
Rb
R b
b R
Rb
Байду номын сангаас
we
n - V Rh Ve we Rh V e tan Rh
w ib
w i
w ie
w ie w e cos w e sin
112
6
deg 0.0441 deg
Q4) Latitude = f = 80 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A = 0.22 deg = 13 arcmin
93
* bias, noise, SF;
* Depend on latitude!
94
航向角精度依赖于?
动态模式下进行测试来预测系统性能 1. 检查导航算法实现的正确性, 改善标定参数, 估计测量更新所需要的频率来获 得一定的测量精度. 2. 对于这个测试通常需要一个良好的参考轨迹 (通常是 GPS). 3. 测试通常是沿着一个L形的轨迹.
* Summary
105
106
INS测量 (续)
典型的测试任务
g
N
A
w yb = - w e cos Phi sin A ……….. (2)
Tan(A) = - w yb / w xb Azimuth
E
B) Gyro Compassing Gyro Compassing: 通过感应地球旋转找到方向角. Ze
N= Yb
Ze
Zb = Zn
A
w
X
h
wZ 90- f
陀螺噪声对初始对准的影响
Min. Alignment time (min)
Az. Misalignment = 10 arc-min
A
ARW
w e cos f Ta
ARW Ta w cos f A e
2
Litton 90-100
Az. Misalignment = 35 arc-min
107
108
5
附录 – 坐标系
Coordinate frames commonly used Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame) Local-Level-Frame (LLF, n-frame) Body frame (b-frame) Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame)
HG1700 LTN-200
Gyro Drift = 0.02 deg/hr
Gyro Drift = 0.02 deg/hr Gyro Drift = 1 deg/hr
Latitude (deg)
95
Latitude (deg)
96
2
陀螺噪声对初始对准的影响 - 时间 vs. 精度
陀螺噪声（ ARW）也影响对准 陀螺均值的 RMS误差反比于对准时长(Ta) 的开方
Y Forward Direction
Ye
Equator
Xe
* LLF is special * E-N-U vs. N-E-D * 类似站心坐标系?
111
Transverse Direction X
* Sensor-frame vs. Vehicle-frame * R-F-U vs. F-R-D * 3D Nav
Gyro Angle Random Walk deg/rt(hr)
Litton 200
Az. Misalignment = 1 deg
99
100
3
姿态测量的基本原理
已知两个坐标系下的两个非平行向量
0 n 0 g
姿态的表示方法
we
w ie cos f n wie 0 w ie sin f
0
103
104
4
INS 算法 (续)
一种典型的INS机械编排框图
INS测量
在使用惯导系统做测量应用之前 1. 标定系统, 用来估计加速度计和陀螺仪的零偏和比例因子误差的确定性部分
2. 采集长时间的设备数据, 用来估计加速度计和陀螺的噪声特性 (Gauss Marko 参数) 3. 利用陀螺的随机游走参数估计初始对准的时长 , 用来得到一定的航向角精度 (be realistic)
Ze
Greenwich Meridian
f
Ye
Equator
Xe
* WGS84 ?
109 110
Local-Level-Frame (LLF, n-frame)
Ze
we N UP E
Body frame (b-frame)
Z Vertical Direction
g
Greenwich
f
例题 (cont.)
Q3) Latitude = f = 30 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A
bw b
x
w e cos f
0.01(deg/ h ) 15(deg/ h ) cos 30 o 180
7.698 x10 - 4 rad 7.698 x10 - 4 2 .6 5
f
91
• 不需要知道当地纬度 • 可以计算纬度
92
w N w X = w e sin (90- f ) = w e cos f
1
例题
1. Accl leveling 精度取决于什么 ? 2. Gyro compassing 精度取决于什么 ? 3. 静基座初始对准 , 纬度 = 30o , 东向陀螺误差 = 0.01 deg/hr, 那么初始对准的航向误差 = ? 4. 初始对准的航向误差在纬度 80o 会有什么变化? 5. 如果陀螺噪声 (角度随机游走， ARW) 为 0.002 deg/sqrt(hr), 想在纬度 45o地区获得航向角误差 0.7 mrad 需要多长的初始对准 时间 ?
wie
g
C
n n b b
n
w
n ie
w
b ie
b
f
101 102
姿态的表示方法(续)
INS 算法
Normal Gravity +
fb
Rb
+ _
V
2 ie e
V
, , h
From alignme nt
b ib
+ _
A
bw b
x
航向角精度依赖于?
Azimuth misalignment (deg)
Azimuth misalignment (deg)
w e cos f
A
bw b
x
w e cos f
Gyro Drift = 2 deg/hr Gyro Drift = 0.2 deg/hr
Gyro Drift = 0.2 deg/hr
1. 2. 3. 4. 5. 静态模式下 5-10分钟初始对准 INS初始化 (初始化速度和位置 ) 定期进行零速修正 (ZUPT) or 坐标修正 (CUPT) 用 Kalman 滤波进行数据处理 反向平滑优化
IMU 输出数据格式
Delta-V and Delta-Thita 奈奎斯特定理: 带宽 vs. 数据率 连续时间 vs. 离散时间 Coning, Sculling, Scrolling
INS的初始化
INS的初始对准
粗对准 vs. 精对准 静止状态 vs. 运动状态 重要性 : 失之毫厘，谬以千里
初始位置 : 给定 (例如从 GPS) 初始速度 : 零 (静止状态 ) 初始姿态 : 初始对准
1 1 N N N 2 3 r r v t g b t b t 0 0 0 aN gE 2 6
* Define roll, pitch, yaw/azimuth/heading
90
静态粗对准
A) Accelerometer leveling Accel leveling : 通过感应重力加速度找到水平 .
静态粗对准 (续)
Based on accel leveling
w xb = w e cos Phi cos A ………. (1)
97
Gyro Angle Random Walk deg./rt-h
98
陀螺噪声对初始对准的影响
航向角精度依赖于?
陀螺 (东向轴 ) 零偏 纬度 陀螺噪声（角度随机游走 , ARW) 对准时长
Min. Alignment time
Az. Misalignment = 3 deg.
Az. Misalignment = 5 deg.
Rb
R b
b R
Rb
Байду номын сангаас
we
n - V Rh Ve we Rh V e tan Rh
w ib
w i
w ie
w ie w e cos w e sin
112
6
deg 0.0441 deg
Q4) Latitude = f = 80 degrees and bwx= 0.01 deg/h. Therefore:
A = 0.22 deg = 13 arcmin
93
* bias, noise, SF;
* Depend on latitude!
94
航向角精度依赖于?
动态模式下进行测试来预测系统性能 1. 检查导航算法实现的正确性, 改善标定参数, 估计测量更新所需要的频率来获 得一定的测量精度. 2. 对于这个测试通常需要一个良好的参考轨迹 (通常是 GPS). 3. 测试通常是沿着一个L形的轨迹.
* Summary
105
106
INS测量 (续)
典型的测试任务
g
N
A
w yb = - w e cos Phi sin A ……….. (2)
Tan(A) = - w yb / w xb Azimuth
E
B) Gyro Compassing Gyro Compassing: 通过感应地球旋转找到方向角. Ze
N= Yb
Ze
Zb = Zn
A
w
X
h
wZ 90- f
陀螺噪声对初始对准的影响
Min. Alignment time (min)
Az. Misalignment = 10 arc-min
A
ARW
w e cos f Ta
ARW Ta w cos f A e
2
Litton 90-100
Az. Misalignment = 35 arc-min
107
108
5
附录 – 坐标系
Coordinate frames commonly used Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame) Local-Level-Frame (LLF, n-frame) Body frame (b-frame) Practical inertial frame (i-frame) Earth fixed frame (ECEF, e-frame)
HG1700 LTN-200
Gyro Drift = 0.02 deg/hr
Gyro Drift = 0.02 deg/hr Gyro Drift = 1 deg/hr
Latitude (deg)
95
Latitude (deg)
96
2
陀螺噪声对初始对准的影响 - 时间 vs. 精度
陀螺噪声（ ARW）也影响对准 陀螺均值的 RMS误差反比于对准时长(Ta) 的开方
Y Forward Direction
Ye
Equator
Xe
* LLF is special * E-N-U vs. N-E-D * 类似站心坐标系?
111
Transverse Direction X
* Sensor-frame vs. Vehicle-frame * R-F-U vs. F-R-D * 3D Nav
Gyro Angle Random Walk deg/rt(hr)
Litton 200
Az. Misalignment = 1 deg
99
100
3
姿态测量的基本原理
已知两个坐标系下的两个非平行向量
0 n 0 g
姿态的表示方法
we
w ie cos f n wie 0 w ie sin f
0
103
104
4
INS 算法 (续)
一种典型的INS机械编排框图
INS测量
在使用惯导系统做测量应用之前 1. 标定系统, 用来估计加速度计和陀螺仪的零偏和比例因子误差的确定性部分
2. 采集长时间的设备数据, 用来估计加速度计和陀螺的噪声特性 (Gauss Marko 参数) 3. 利用陀螺的随机游走参数估计初始对准的时长 , 用来得到一定的航向角精度 (be realistic)