四年级奥数巧算乘除法
四年级奥数：简便运算之乘除法巧算
四年级奥数：简便运算之乘除法巧算
我们平时把运算说成有一级运算和二级运算，一级运算指加法和减法运算，二级运算指乘法和除法运算。
本次课程我们主要讲解如何运用乘法、除法解决复杂而灵活的计算题：
（1）乘法简算：如果几个乘法算式中都有一个相同的因数，我们可以运用乘法的分配律简便计算；如果不能直接找到相同的因数，则需要我们把其中的一些因数转化成几个数的和、差、积、商的形式，然后再运用乘法的分配律计算。
（2）除法简算：如果除数相同，就把所有的被除数先加起来，然后再除以除数；如果除数不相同，可以通过交换位置的方法先计算有倍数关系的数或者对被除数、除数进行适当的分析。
下面就通过一些具体的例子来给大家说明，
例题1
当算式中没有相同的部分时，可以先拆出一个相同的因数或拆出一个相同的因式，再利用合并倍数法。
例题2
如果一个算式中某一个因数是由几个相同的数重复构成，则可以把这个数写成重复出现的数与另一个数的乘积。
例题3
在乘除法计算中，首先观察式子中的数有没有倍数关系，如果有则可以先抵消再计算。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
小学奥数四年级巧算
小学奥数讲义四年级目录第一讲、巧算加减法第二讲、巧算乘除法第一讲、巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质包括正用、反用、连用等,实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算;【例1】计算12014+92-14=2014-14+92=2000+92=20922823-92+177=823+177-92=1000-92=908说明1运用了性质：a+b-c=a-c+b; 2运用了性质：a-b+c=a+c-b;【例2】计算1999+999×99929+99+999+9999分析1题可逆用乘法对加法的分配律；2题可采用“添1凑整”的方法;解1999+999×999=999×1+999×999=999×1+999=999×1000=99900029+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106说明1题运用了性质:axb+axc=axb+c随堂练习11937+115-37+85；2999+99+9+3 第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题【例3】计算1528-196+32821308-308-49分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数,先运用性质计算它们的结果;解 1528-196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=421308-308-49=1308-308+49=1000+49=1049说明1运用了性质：a-b+c=a-b-c=a-c-b2 运用了性质：a-b-c=a-b+c【例4】计算14256+125+875-2562847-578+398-222解14256+125+875-256=4256-256+125+875=4000+1000=5000；2847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2-578+222=1245-800=445说明这两道题综合性很强,运用了加、减法的交换律和结合律,还用整十、整百、整千……来代替很接近的数,从而给计算带来方便;随堂练习2计算下列各题：1354+646-198；23842-.【例5】计算1701+697+703+704+696272+66+75+63+69分析1这几个数都接近700,选择700作为基数,计算的时候,找出每个数与700的差,大于700的部分作为加数,小于700的部分作为减数;用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求胡结果;2选取这几个数的中间数69为基准数,先用69乘以项数,再口算出各数与69的差,通过加减相抵,就能很快求出和;解 1701+697+703+704+696=700×5+1+3+4-3+4=3500+8-7=3501；272+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=69×5=345说明若干个比较接近的数相加,可以从这些数中选择一个数作为计算胡基础,这个数叫做“基准数”；2中的“基准数”若选为70,求和更简便;【例6】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一道多个数进行加、减运算的综合题,加、减项数共有100项;若要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2.解原式=100-98+99-97+96-94+95-93+…+8-6+7-5+4-2+3-1=2×50=100说明也可以依次把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…=4+3-2-1=4即可将原式组合成25组,每组值均为4,结果等于4x25=100随堂练习3计算下列各题：1+++++2100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1练习题1、69+18+31+822、53、713-513-2294、2356-356+1995、19+299+3999+499996、200-198+196-194+…+8-6+4-27、560-557+554-551 +…+500-4978、2000+7+1996+3+…+8+7-6-5+4+3-2-1第二讲、巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多,我们可以根据已学过的知识,通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法,达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×b×c③乘法分配律：a+b×c= a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×b+c,a-b×c=a×c-b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷b×c利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000,…会使计算更简便、更快捷、更准确;【1】计算125×5×64×125256×165÷7÷11分析1在计算乘除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙胡计算;2运用除法的性质,带着符号“搬家”;解125×5×64×125=25×5×2×4×8×125=25×4×5×2×8×125=100×10×1000=1000000256×165÷7÷11=56÷7×165÷11=8×15=120随堂练习1计算：125×96×125277777×99999÷11111÷11111【2】计算14000÷125÷829999×2222+3333×3334分析1题运用性质a÷b÷c= a÷b×c,可简化计算：2题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化计算;解14000÷125÷8=4000÷125×8=4000÷1000=429999×2222+3333×3334= 3333×3×2222+3333×3334= 3333×6666+3334=3333×10000随堂练习2计算下列各题：160000÷125÷2÷5÷8299999×7+11111×37【3】计算:218×730+7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律求解;解法一218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+7820×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+782×730=1000×730=730000说明本题运用乘法中积不变胡规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件;这种解题方法叫做扩缩法;随堂练习3 计算5×480—2750×482102×100+101×99—101×100—102×99【4】不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大;452×458 453×457分析注意到453=452+1,458=457+1,可运用乘法分配律加以判别;解452×458=452×457+1=452×457+452453×457=452+1×457=452×457+457显然452×458 < 453×457随堂练习4不用计算结果,比较下面两个积的大小;A=54321×12345 B=54322×123练习题1、75×162、981+5×9810+49×9813、25×77+55×14+15×774、3333×2222÷66665、8÷7+9÷7+11÷76、5445÷557、1440×976÷4888、5÷7÷11÷11÷16÷16÷359、2014×2016-2013×2017。
小学四年级奥数教程第2讲巧算乘除法
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法四则运算中巧算的方法有很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时可利用以下性质进行巧算：1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算：（1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11随堂练习1：计算：（1）25×96×125 （2）77 777×99 999÷11 111÷11 111例2：计算：（1）4000÷125÷8 （2）9999×2222＋3333×3334随堂练习2：计算：（1）60 000÷125÷2÷5÷8 （2）99 999×7＋11 111×37例3：计算：218×730＋7820×73随堂练习3：计算：（1）375×480－2750×48 （2）2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005例4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大：452×458 453×457随堂练习4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大A=54 321×12 345 B=54 322×12 344例5：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）提高练习简算下列各题：（1）75×16 （2）981＋5×9810＋49×981 （3）1000÷（25÷4）（4）3333×2222÷6666（5）8÷7＋9÷7＋11÷7 （6）5445÷55（7）1440×976÷488 （8）2009×2011－2008×2012 （9）5÷（7÷11）÷（11÷6）÷（16÷35）。
小学四年级奥数002乘除法巧算
当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如
……
例4.巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
例2.用简便方法计算下面各题。
（1） （3）
（2） （4）
分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（3）题可以先把4004变为（ ），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（ ），再运用分配律计算。
例3.巧算一个数乘以10，100，1000……
分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：
56 11 93 101
乘法中的巧算
授课时间：
备课时间：
年级：四年级课时：2小时
课题：乘法中的巧算
学生姓名：
教师姓名：
教
学
目
标
1、理解乘除法巧算的概念
2、掌握常见的乘除法巧算。
3、提高学生快速、合理、灵活的计算能力。
难
点
重
点
1、灵活运用乘除法的运算法则。
2、根据不同的题型运用不同的技巧进行乘法和除法的运算。
教
学
内
容
（一）学习方法指导
一般有：
或
如：
或：
例3.计算下面各题。
（1）
（2）
分析：这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。
（1） （2）
在运算中经常出现乘除混合运算及括号等，怎么办，仍有一些性质：
1.一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。
四年级奥数速算、巧算方法及习题
四年级奥数速算、巧算方法及习题 知识集锦实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a b b a ⨯=⨯②乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯③乘法分配律：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(由此可以推出：)(c b a c a b a +⨯=⨯+⨯c b c a c b a ⨯-⨯=⨯-)(④除法的性质：)(c b a b c a c b a ⨯÷=÷÷=÷÷利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合例1 计算：)1(12564525⨯⨯⨯； )2(11716556÷÷⨯.练习1 计算：)1(1259625⨯⨯； )2(11111111119999977777÷÷⨯.例2 计算：)1(81254000÷÷； )2(3334333322229999⨯+⨯.练习2 计算：)1(852********÷÷÷÷； )2(3711111799999⨯+⨯.例3 计算：737820730218⨯+⨯.练习3 计算：482750480375⨯-⨯.例4 不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大.458452⨯ 457453⨯练习4不用计算结果，比较下面两个积的大小.1234554321⨯=A 1234454322⨯=B例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值.练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值.课堂练习一、选择题。
1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ).(A )42000020002002019999199919919-+++=+++(B ))654(45006544500÷÷=⨯÷(C )481251920481252408÷⨯=÷⨯⨯(D ))25542(100002554210000⨯⨯⨯÷=÷÷÷÷二、简算下列各题.2、)9025(4500⨯÷；3、1812518000÷÷；4、5335613542⨯-⨯+⨯；5、16)12599125(⨯+⨯；6、1675⨯；7、9814998105981⨯+⨯+；8、)425(1000÷÷； 9、636237÷；10、201020112011201120102010⨯-⨯； 11、)199976578()198579975(+⨯÷-⨯.13、不用笔算，请你指出下面哪个积大?248242⨯ 247243⨯14、计算：3436⨯，2327⨯，6169⨯，5852⨯，1218⨯. )1( 你能从上面的计算中，总结出个位数字的和等于10、十位数相同的两位数相乘的简便算法吗?)2( 利用上面的结论计算：=⨯7872 =⨯5885 =⨯9991家庭作业一、计算题.1、25124⨯；2、12591000÷；3、5325125⨯⨯⨯；4、111199984444÷⨯；5、852********÷÷÷÷； 6、)272524()817548(⨯⨯÷⨯⨯；7、计算：7754054230⨯+⨯； 8、计算：123789456789456123÷⨯÷÷⨯.。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级剑桥奥数暑假班速算与巧算速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3-11）＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算：（1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11 解(1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000;(2)56×165÷7÷11=(56÷7)×(165÷11)=8×15=120例2：计算：（1）4000÷125÷8（2）9999×2222＋3333×3334解(1)4000÷125÷:8=4000÷(125×8)=4000:1000=4;(2)999×2222+333X3334=33×3×2222+333×3334=33×(666+3334)=3333×10000=3330000随堂练习2：计算：（1）60 000÷125÷2÷5÷8（2）99 999×7＋11 111×37(1)原式=60000÷(125×2×5×8)=60000÷(125×8X2×5)=60000÷(1000×10)=60000÷10000=6.原式=1111×9×7+11111×37=11111×(63+37)=11111×100=1111100例3：计算：218×730＋7820×73=2180X73+7820×73=(2180+7820)×73=10000×73=730000;解法二218×730+7820×73=218×730+782×730=(218+782)×730=1000×730=730000随堂练习3：计算：（1）375×480－2750×48原式=375×480-275×480=(375-275)×480=100×480=48000例4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大：452×458 453×457解452×458=452×(457+1)=452×457+452453×457=(452+1)×457=452×457+457显然,452×458<453×457随堂练习4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大A=54 321×12 345 B=54 322×12 344 A=54321X(12344+1)=54321×12344+54321;B=(54321+1)×12344=54321X12344+12344.8显然,A>B例5：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）分析观察发现,算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的到1被除数,根据运算性质a÷:(b÷c)=a÷b×c,计算时可以消去3,4,5解原式=1÷2×3÷3×4÷:=4×5÷5×6=1÷2×6=3.提高练习一个两位数乘以101的积,就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数,如:32×101=3232;一个三位数乘以1001的积,就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数,如:125×1001=125125下列计算题中,不能运用这两条规律进行巧算的是( )(A)573×101(B)252×1001(C)101×78(D)872×7×11×13简算下列各题：5445÷55原式=(5500-55)÷55=15500÷55-55÷55=100-1=99.25×77+55×14+15×77=(25+15)×77+55×14=40×77+55×14=40×7×11+14×5×11=(40×7+14×5)×11=(280+70)×11=350×11=3850981＋5×9810＋49×981=981+50×981+49×981=(1+50+49)×981=100×981=98100.10333×2222÷6666=3333×2×1111÷6666=(3333×2÷:6666)×1111=11111440×976÷488=1440×(976÷488)=1440×2=2880.2014×2016-2013×2017=(2013+1)×2016-2013×(2016+1)=2013×2016+2016一2013×2016-2013=2016-2013=3例4 计算。
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教学主题:巧算乘除法教学重难点:重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程1.导入一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×42.呈现例1计算（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算。
（2）运用除法的性质，带着符号“搬家”。
解（1）25×5×64×125= 25×5×2×4×8×125= （25×4）×（5×2）×（8×125）= 100×10×1000= 1 000 000；（2）56×165÷7÷11= （56÷7）×（165÷11）= 8×15= 120说明：第二题中我们没有用除法的性质：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。
例2 计算（1）4000÷125÷8（2）9999×2222 + 3333×3334分析（1）题运用性质a÷b÷c = a÷(b×c)，可简化计算；（2）题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解（1）4000÷125÷8= 4000÷（125×8）= 4000÷1000= 4（2）9999×2222 + 3333×3334= 3333×3×2222 + 3333×3334= 3333×（6666 + 3334）= 3333×10 000= 33 333 000说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。
例3 计算218×730 + 7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一218×730 + 7820×73= 2180×73 + 7820×73= （2180 + 7820）×73= 10 000×73= 730 000解法二218×730 + 7820×73= 218×730 + ______×______= (______+______)×______= ______×______= ______.说明本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.例4计算134×47 + 50×134 + 134×3分析我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得134×50，与其他项可以一起提出134来.解134×47 + 50×134 + 134×3= 134×47 + 134×50 + 134×3= 134×（47 + 50 + 3）= 134×100= 13 400说明3组因式跟2组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。
例5 计算99×101分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将101的1借给99，形成100×100之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.解99×101= 99×（100 + 1）= 99×100 + 99×1= 9900 + 99= 9999例6不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452×458 453×457分析注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别.解因为452×458 453×457= 452×（457 + 1）= （452 + 1）×457= 452×457 + 452 = 452×457 + 457，所以452×458 ﹤453×457例7求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值.分析观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质a ÷（b÷c）= a÷b×c，计算时可以消去3、4、5.解原式= 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6= 1÷2×6= 3.3.练习与检测计算：（1）25×96×125；（2）77 777×99 999÷11 111÷11 111（3）60 000÷125÷2÷5÷8；（4）99 999×7 + 11 111×37.(5)375×480 + 2750×48.(6)4560×368 + 544×3680（7）167×32 + 43×167 + 167×25（8）28×225 - 2×225 - 6×225（9）39×8 + 6×39 - 39×4（10）78×25 + 30×50 + 31×50(11)98×102(12) 23×103（13）54×23 + 46×45 + 28×46（14）147×25 - 25×23 - 25×244.小结今天我们学习了巧算乘除法，归纳起来，知识点如下：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律5.作业一、填空题1、4500÷（25×90）= _____________________________.2、18 000÷125÷18 = _____________________________.3、42×35 + 61×35 - 3×35 = _____________________.4、(125×99 + 125) ×16 = ________________________.二、选择题5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（）.(A) 19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 000 - 4(B) 4500÷54×6 = 4500÷(54÷6)(C) 8×240×125÷48 = 1920×125÷48(D) 10 000÷2÷4÷5÷25 = 10 000÷(2×4×5×25)6、一个两位数乘以101的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32×101 = 3232；一个三位数乘以1001的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125×1001 = 125 125 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（）（A）573×1001 （B）252×1001（C）101×78 （D）872×7×11×13三、简算下列各题7、25×320×1258、981 + 5×9810 + 49×9819、1000÷（25÷4）10、3333×2222÷666611、8÷7 + 9÷7 + 11÷712、5445÷5513、1440×976÷48814、5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）15、2006×2008 - 2005×200916、97×10317、256×34 + 34×456 + 288×3418、79×123 + 123×23 - 2×123。