2020年江西省南昌二中七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2与|-2|B. -2与-|-2|C. -2与-D. 2与|-2|2.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. b＞a＞cD. c＞a＞b3.下列语句中，错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式x的系数和次数都是1C. -3x2y2是二次单项式D. 的系数是，次数是3次4.a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A. baB. b+aC. 100b+aD. 1000b+a5.若a-|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧6.下列结论中错误的有（）①若a=b，则ac-3=bc-3；②若ax=ay，则x=y；③若则a=c；④若，则A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为______ ．8.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为______．9.若|a|=5，|b|=1，且a-b＜0，则a+b的值等于______ ．10.小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是______．11.当x=3时，代数式px4+qx+3的值是2019，则当x=-3时，代数式px4+qx-3的值为______．12.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______（用a、b的代数式表示）．三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）13.计算（1）（2）14.解方程：4x-3（20-x）=3．15.已知a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a-c|-2|b-a|+3|b-c|．16.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x-x x-52（6-x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.解方程：x-7=．18.先化简，再求值：4x2y-[6xy-2（4xy+2）-x2y]-1，其中．19.已知（x+y+3）2+|2x+4|=0，试求多项式x2+y2-xy+3的值．20.我们定义一种新的运算“※”：对于任意四个有理数x，y，a，b，可以组成两个有理数对（x，y）与（a，b），并且规定：（x，y）※（a，b）=ax-by．例如：（1，2）※（3，4）=3×1-4×2=-5．根据上述规定解决下列问题：（1）计算：（2，-3）※（3，-2）=______．（2）若有理数对（-2，3x-1）※（x+2，1）=5，则x=______．（3）若有理数对（2x-1，-3）※（k，x+k）=7+2k成立，则解得x是整数，求整数k的值．21.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2.5表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22.我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如0.333……（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令a=0.333……①则10a=3.333……②②-①得：10a-a=3，即9a=3，解得a=请你阅读上面材料完成下列问题：（1）0.化成分数是______．（2）0.化成分数是______．（3）请你将3.3化成分数（写出过程）23.如图，点A在数轴上表示的数是-6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为______个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：①当t为何值时，P与点Q相遇？②当t为何值时，PQ=AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A 点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2与|-2|=2，互为相反数，故此选项正确；B、-2与-|-2|=-2，两数相等，故此选项错误；C、-2与-，两数相加不为零，故此选项错误；D、2与|-2|=2，两数相等，故此选项错误；故选：A．直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了相反数的定义以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，又∵36＞-18＞-36，∴b＞a＞c．故选C．本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．3.【答案】C【解析】解：A、B、D正确；C、-3x2y2是四次单项式，故选项错误．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查单项式的系数和次数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4.【答案】D【解析】[分析]根据题意将b乘以1000后，与a相加即可表示出所求的五位数．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．[详解]解：根据题意得：这个五位数为1000b+a．故选D.5.【答案】B【解析】解：由a-|a|=2a，得|a|=-a，故A是非正数，故选：B．根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．6.【答案】D【解析】解：①若a=b，则ac-3=bc-3，结论正确．②若ax=ay，当a=0时，等式x=y不一定成立，结论错误；③若则a=c，结论正确；④若，则，结论正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：D．根据等式是性质判断．考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7.【答案】3.5×108【解析】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程，得：4+a-5=0，解得：a=1．故答案是：1．把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解.本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．9.【答案】-4或-6【解析】解：∵|a|=5，|b|=1，且a-b＜0，∴a=-5，b=1，此时a+b=-4；a=-5，b=-1，此时a+b=-6，故答案为：-4或-6．根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】5【解析】解：第一次输入-1，输出为（-1）2+1=2；第二次输入2，输出为22+1=5．故答案为：5．本题的规律是：输入a，输出结果=a2+1．考查了有理数的混合运算，此类题可以先用字母公式反映其规律，再代入公式求值．11.【答案】-2019【解析】解：当x=3时，p×34+3q+3=2019，则34p+3q=2016，当x=-3时，px4+qx-3=-34p-3q-3=-（34p+3q）-3=-2016-3=-2019，故答案为：-2019．将x=3代入px4+qx+3=2019得出34p+3q=2016，再将x=-3代入px4+qx-3计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．12.【答案】ab【解析】【分析】本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．故答案为：ab．13.【答案】解：（1）=-1-（）2××（2-9）=-1-××（-7）=-1+=-；（2）=9-×-6+=9--6+=2．【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14.【答案】解：去括号得：4x-60+3x=3（2分）移项合并同类项得：7x=63（4分）系数化为1得：x=9．（6分）【解析】先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案．去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．注意去括号时不要漏乘，移项时要变号．15.【答案】解：由图可得b＜c＜0＜a，则原式=a-c+2（b-a）-3（b-c）=a-c+2b-2a-3b+3c=-a-b+2c．【解析】先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．16.【答案】解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）|x|+|-x|+|x-5|+|2（6-x）|=x-17．答：这辆出租车一共行驶了（x-17）km的路程；（3）x+（-x）+（x-5）+2（6-x）=7-x，∵x＞6且x＜14，∴7-x＞0，∴这辆出租车第四次行驶后距离A地（7-x）km，在A地的东面．【解析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可；（3）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据结果判断出租车的位置．本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．17.【答案】解；去分母得：3x-42=9x-2移项得：3x-9x=42-2．合并同类项得：-6x=40系数化为1得：x=-．【解析】按照解一元一次方程的基本步骤求解即可．本题主要考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．18.【答案】解：原式=4x2y-6xy+8xy+4+x2y-1=5x2y+2xy+3，当x=-，y=4时，原式=5-4+3=4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：由题意得，x+y+3=0，2x+4=0，解得，x=-2，y=-1，则x2+y2-xy+3=（-2）2+（-1）2-（-2）×（-1）+3=4+1-2+3=6，即多项式x2+y2-xy+3的值是6．【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20.【答案】0 -【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=6-6=0；（2）根据题中的新定义化简得：-2（x+2）-（3x-1）=5，去括号得：-2x-4-3x+1=5，移项合并得：-5x=8，解得：x=-；（3）根据题中的新定义化简得：k（2x-1）+3（x+k）=7+2k，去括号得：2kx-k+3x+3k=7+2k，移项合并得：（2k+3）x=7，解得：x=，由x为整数，得到2k+3=±1，2k+3=±7，则整数k的值为-1，-2，-5，2．故答案为：（1）0；（2）-（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，表示出x，根据x与k都为整数，确定出k的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21.【答案】2.5 -1【解析】解：（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数-1表示的点重合，故答案为-1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB=9，∴A、B两点表示的数分别为-2.5和6.5．（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．（2）①5表示的点与数-1表示的点重合．②求出对称中心表示的数，再根据AB=9，即可解决问题．本题考查数轴、中心对称等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．22.【答案】【解析】解：（1）设0.=x，即x=0.777…，将方程两边都×10，得10x=7.777…，即10x=7+0.777…，又因为x=0.777…，所以10x=7+x，7所以9x=1，即x=，所以0.=．故答案为：；（2）设0.=x，100x=23.100x=23+xx=，∴0.=，故答案为：；（3）解：3.3=（33+0.）=+×=．（1）根据阅读材料设0.=x，方程两边都乘10，转化为7+x=10x，求出其解即可；（2）根据阅读材料设0.=x，方程两边都乘100，转化为23+x=100x，求出其解即可；（3）根据阅读材料化混循环小数为：×33.，再由材料转化为整数与另一无限循环小数的和，依次化简可得结论．本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，还考查了等式性质的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．23.【答案】16【解析】解：（1）∵点A在数轴上表示的数是-6，点B表示的数是+10，∴AB=|-6-10|=16．故答案为：16．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t-6，点Q表示的数为-2t+10．①∵点P与点Q相遇，∴t-6=-2t+10，解得：t=．答：当t的值为（秒）时，P与点Q相遇．②∵PQ=AB，∴|t-6-（-2t+10）|=×16，即16-3t=8或3t-16=8，解得：t=或t=8．答：当t的值为或8（秒）时，PQ=AB．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为-t-6，点Q表示的数为-2t+10．∵PA=QA，∴|-t-6-（-6）|=|-2t+10-（-6）|，即t=16-2t或t=2t-16，解得：t=或t=16．答：存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为或16（秒）．（1）根据点A，B表示的数，可求出线段AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t-6，点Q表示的数为-2t+10．①根据点P与点Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据PQ=AB，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为-t-6，点Q表示的数为-2t+10，根据PA=QA，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
江西省南昌市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
江西省南昌市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2019·平房模拟) 的倒数是（）A .B . 3C . ﹣3D . -2. （1分）如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A . 18B . 54C . 108D . 2163. （1分）下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 正方体4. （1分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . -2B .C . 0D . 65. （1分）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人用科学记数法表示应为（）A . 803×104B . 80.3×105C . 8.03×106D . 0.803×1076. （1分）某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为-3千克、+5千克、-2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A . 31千克B . 30千克C . 1千克D . 5千克7. （1分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . ﹣8. （1分） (2016七上·卢龙期中) 计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 09. （1分） (2020七上·云梦期末) 对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（）A . 次数为12B . 常数项为1C . 项数为5D . 最高次项为x410. （1分）有一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若将十位数字和个位数字调换，那么新的两位数可表示为（）A . baB . 10b+bC . 10b+aD . 10a+b二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七上·萧山竞赛) 一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为________元.12. （1分） (2018七上·揭西月考) 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：-2________0 ________ ________13. （1分） (2020七上·银川期末) 已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是________．14. （1分）(2018·枣庄) 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第________行．三、计算题 (共2题；共5分)15. （2分）（1）（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3（2） [（+ ）﹣（﹣）﹣（+ ）]÷（﹣）16. （3分） (2020七上·醴陵期末) 在做解方程练习时，有一个方程“ ”题中∎处不清晰，李明问老师，老师只是说：“∎是一个有理数，该方程的解与当X＝3时的整式的值相同。
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
不选或多选均得零分
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．B； 8．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．3； 10．5； 11．60； 12．3； 13．13 人； 14．a8﹣b16；an+（﹣1）n+1b2n；
A．负数或零
B．负数
C．正数或零
D．正数
5．（3 分）西部地区占我国国土面积的 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数
法表示我国西部地区的面积为（ ）
A．640×104 平方千米 C．6.4×106 平方千米
B．64×105 平方千米 D．0.64×107 平方千米
6．（3 分）若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为
日期：2019/1/18 14:10:11； 用户：qgjyus er10 442；邮箱：q gjyus er10442.219 57750；学号 ：21985449
其
相
应
的
示
意
图
如
下
：
（1）若一个 3×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少？并画出相应 的示意图．
（2）若一个 n×2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少？最少是多 少？
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参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有
江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得 3 分，选错、
江西省南昌二中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
江西省南昌二中2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各组中互为相反数的是()A. +(−5)与−5B. −(+5)与−5C. −(−5)与+(−5)D. −(+5)与−|−5|2.下列各式中，正确的是()A. (−2)2>(−3)2B. −22>−32C. (−2)3<−32D. −22<−323.下列整式中，次数为5次的单项式是()．A. xy4B. xy5C. x+y4D. x+y54.一家三人(父亲、母亲、孩子)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社的优惠方案是：父母买全票，孩子按半价优惠；乙旅行社的优惠方案是：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的45收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，则这两家旅行社的优惠条件()．A. 甲更优惠B. 乙更优惠C. 相同D. 与原票价有关5.若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、−1，则|a+1|表示()A. A、B两点间的距离B. A、C两点间的距离C. A、B两点到原点的距离之和D. A、C两点到原点的距离之和6.已知x=y，a是任意数，则下列结论错误的是()A. a−x=a−yB. x−y=0C. ax=ayD. xa+1=ya+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为______．8.已知方程2x+m=1的解是x=1，则m的值为________．9.计算：|12018−12017|+|12017−12016|−|12018−12016|=______．10.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)2−25310−417526…当输入的数据是8时，输出的数据是______，当输入数据是n时，输出的数据是______．11.已知当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=−2时，代数式ax5+bx3+cx+3=______．12.用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案(如图)，则由图形能得出(a−b)2=______ (化为a、b两数和与积的形式)三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）13.计算(1)(−3)3−24×(23−56+14)(2)24+|5−8|−12÷(−6)×1314.解下列方程3(x−2)+1=x−(2x−1)15.在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|ab|+|a+1|的值．16.为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2(单位：千米)(1)此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？(2)如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？(已知每千米耗油0.2升)四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17.解下列方程(1)7x+6=16−3x；(2)3x−[1−(2+3x)]=7．(3)1−2x−56=3−x4(4)x0.7−0.17−0.2x0.03=118.先化简再求值：5(15x2−xy)−(x2−xy),其中x=−2,y=319.若(a+3)2+|b−2|=0，求(a+b)2007−(a+b)2008的值．20.对于有理数a，b，规定一种新运算：a∗b=ab+2b．(1)计算：(−4)∗5__________，4∗[(−3)∗2]__________；=x−4，求x的值．(2)若方程(x−4)∗1221.点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：(1)C，D两点间的距离是多少？(2)A，B两点间的距离是多少？(3)A，D两点间的距离是多少？22.在−1，π，0，√2，−22，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)，0.3·．3(1)是有理数的有：_________________________________________________________；(2)是无理数的有：_________________________________________________________；(3)是整数的有：___________________________________________________________；(4)是分数的有：____________________________________________________________．23.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．(Ⅰ)如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______．(Ⅱ)数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．(Ⅲ)如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：A、+(−5)=−5，选项错误；B、−(+5)=−5，选项错误；C、−(−5)=5，+(−5)=−5，5与−5互为相反数，选项正确；D、−(+5)=−5，−|−5|=−5，选项错误．故选C．此题依据相反数的概念求值，并要注意符号的变化．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．此题主要考查相反数的概念及定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.答案：B解析：首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比较的法则进行判断．考查的是底数为负数的乘方运算和有理数的大小比较．解：根据题意，(−2)2=4，(−3)2=9，−22=−4，−32=−9，(−2)3，=−8，即得(−2)2<(−3)2.−22>−32，(−2)3>−32，−22>−32．故选B．3.答案：A解析：本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式的次数是所有字母的指数和，可得答案．解：A.是5次单项式，故A正确；B.是6次单项式，故B错误；C.是4次多项式，故C错误；D.是5次多项式，故D错误；故选A．4.答案：B解析：本题考查列代数式，关键是分别求出甲、乙旅行社收费费用，相互比较即可得出结果．解：设每人的全票价为x元(x>0)，则甲旅行社收费为：2x+0.5x=2.5x元，乙旅行社收费为：3x×45=2.4x元，∵2.5x>2.4x．∴乙比甲更优惠．故选B．5.答案：B解析：解：∵数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、−1，∴|a+1|=|a−(−1)|表示A、C两点间的距离，故选B根据题意，利用绝对值的性质得出结果即可．此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．6.答案：D解析：解：A、根据等式性质2，等式的两边同乘−1，结果仍然是等式，然后等式的两边加上a，根据等式性质1，结果仍然是等式，此结论正确；B、符合等式的性质1，此结论正确；C、当a≠0时，符合等式的性质2，当a=0时，0=0，仍成立，此结论正确；D、当a=−1时，此等式不成立，此结论错误；故选D．根据等式的基本性质解答即可．本题主要考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.答案：2.1×108解析：解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.答案：−1解析：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=1代入方程即可得到一个关于m的方程，求得m的值．解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=−1．故答案是−1．9.答案：0解析：本题主要考查有理数的加法和减法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则与绝对值的性质．先根据绝对值的性质取绝对值符号，再根据加减运算法则计算可得．解：原式=12017−12018+12016−12017−(12016−12018)=12017−12018+12016−12017−12016+12018=0，故答案为：0．10.答案：−865(−1)n+1nn2+1解析：解：当输入的数据是8时，输出的数据是−865，当输入数据是n时，输出的数据是(−1)n+1nn2+1．故答案为：−865；(−1)n+1nn2+1根据表格得出输入的数据是8时，输出的数据，归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.答案：−94解析：解：当x =2时，25a +23b +2c +3=100， ∴25a +23b +2c =97，当x =−2时，ax 5+bx 3+cx +3=−25a −23b −2c +3=−97+3=−94． 故答案为：−94．把x =2代入代数式求出a 、b 、c 的关系，再把x =−2代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12.答案：(a +b)2−4ab解析：本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大.根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式． 解：∵小正方形的边长为：(a −b)， ∴面积为(a −b)2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积−4×长方形的面积， ∴小正方形面积为：(a −b)2=(a +b)2−4ab ． 故答案为(a +b)2−4ab ．13.答案：解：(1)原式=−27−24×23+24×56−24×14=−27−16+20−6=−29；(2)原式=16+3−12×(−16)×13=19+23=1923．解析：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． (1)先利用乘方和乘法分配律运算，再算加减即可； (2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减即可．14.答案：解：去括号得，3x −6+1=x −2x +1，移项得，3x −x +2x =1−1+6， 合并同类项得，4x =6， 系数化为1得，x =32．解析：本题主要考查了解一元一次方程，注意移项要变号．根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．15.答案：解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=−b．有|a+b|=0，|ab|=1．由数轴可知：a<−1.则|a+1|=−a−1．∴原式=0+1−a−1=−a．解析：首先根据已知及数轴得出|a+b|，|ab|，|a+1|，从而求出原式的值．此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．16.答案：解：(1)∵(+2)+(−3)+(+2)+(+1)+(−2)+(−1)+(−2)=−3(千米)，∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；(2)|+2|+|−3|+|+2|+|+1|+|−2|+|−1|+|−2|+|−3|+|+2|=18(千米)，∴18×0.2=3.6(升)，∴这次出警共耗油3.6升．解析：(1)把数据+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2相加，然后根据计算的结果可判断他的位置；(2)把数据+2，−3，+2，+1，−2，−1，−2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后计算耗油量．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．也考查了有理数的运算．17.答案：解：(1)7x+6=16−3x，7x+3x=16−6，10x=10，∴x=1；(2)3x−[1−(2+3x)]=7，3x−1+2+3x=7，6x=6，∴x=1；(3)1−2x−56=3−x4，12−2(2x−5)=3(3−x)，12−4x+10=9−3x，−4x+3x=9−10−12，−x=−13，∴x=13；(4)x0.7−0.17−0.2x0.03=1，原方程可化为：10x7−17−20x3=1，30x−7(17−20x)=21，30x−119+140x=21，170x=140，∴x=1417．解析：根据解一元一次方程的方法与步骤解方程即可．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法与步骤是解题的关键．18.答案：解：原式=x2−5xy−x2+xy=−4xy当x=−2，y=3时，原式=−4xy=−4×(−2)×3=24．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．19.答案：解：由题意得，a+3=0，b−2=0，解得，a=−3，b=2，则(a+b)2007−(a+b)2008=−1−1=−2．解析：根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20.答案：解：(1)−10；−12；(2)根据题意，得12(x−4)+1=x−4，12(x−4)=1，x−4=2，x=6．解析：本题主要考查运用新定义进行有理数的混合运算，一元一次方程的解法．(1)原式利用新定义化简即可求出值；(2)利用题中的新定义化简方程，即可求出解．解：(1)(−4)∗5=(−4)×5+2×5=−10；4∗[(−3)∗2]=4∗[(−3)×2+2×2]=4∗(−2)=4×(−2)+2×(−2)=−12．故答案为−10；−12；(2)见答案．21.答案：解：A 点表示−6，B 点表示−114，C 点表示3，D 点表示72．(1)C ，D 两点间的距离是72−3=12；(2)A ，B 两点间的距离是−114−(−6)=434；(3)A ，D 两点间的距离是72−(−6)=912．解析：此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可．22.答案：(1)−13，0，−22，0.3·；(2) π，√2，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)；(3)0，−22；(4)−13， 0.3˙．解析：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．依据实数的分类进行求解即可．解：(1)是有理数的有−13，0，−22，0.3˙；(2)是无理数的有π，√2，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)；(3)是整数的有0，−22；(4)是分数的有−13，0.3˙．故答案为−13，0，−22，0.3˙； π，√2，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)；0，−22；−13， 0.3˙．23.答案：1解析：解：(I)根据题意得：|x−4|=|x−(−2)|，解得：x=1．故答案为：1．(II)根据题意得：|x−4|+|x−(−2)|=7，解得：x1=−2.5，x2=4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为−2.5或4.5．(III)设运动时间为t分钟，则点P表示的数为−3t，点M表示的数为−t−2，点N表示的数为−4t+4，根据题意得：|−3t−(−t−2)|=|−3t−(−4t+4)|，∴−3t−(−t−2)=−3t−(−4t+4)或−3t−(−t−2)=3t+(−4t+4)，解得：t1=2，t2=−2(舍去)．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．(I)根据点P到点M，点N的距离相等，可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(II)根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离之和是7，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(III)设运动时间为t分钟，则点P表示的数为−3t，点M表示的数为−t−2，点N表示的数为−4t+4，根据两点间的距离公式结合点P到点M，点N的距离相等，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2020年江西省南昌市南昌县七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2019的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D.2.一条数学信息在一周内被转发了3180000次，将数据3180000用科学记数法表示为（）A. 3.18×106B. 3.18×105C. 31.8×106D. 31.8×1053.单项式的系数与次数分别是（）A. 和3B. -5和3C. 和2D. -5和24.下列各数：-（-3），0，-|-3.14|，+5，-3，+3.1，-24，2014，其中是负有理数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.对于式子（-2）3，下列说法不正确的是（）A. 指数是3B. 底数是-2C. 幂为-6D. 表示3个-2相乘6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. a-b＜0C. ab＞0D. ＜07.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则a b=（）A. B. C. 6 D.8.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A. AB. BC. CD. D二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.-（-100）=______，-0.5的倒数是______，|-3|=______．10.若多项式的值为，则多项式的值为_________；11.若单项式-3x4a y与2x8y b+4是同类项，则a-b=______．12.小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是______．13.用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2-a，那么2※（-3）=______．14.已知|x|=5，|y|=2．且xy＞0，那么x+y的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的差中，不含有x，y，求m+n+mn的值．四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）16.画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接．-3，+1，2，-1.5，1，-（-4）17.计算：（-36）×9918.计算：2-8÷（-2）3×（-）×|-|3+（-1）201919.化简：-5ab+2[3ab-（4ab2+ab）]-5ab2．20.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中（a+）2+|b-|=021.如图①所示是个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线平均分成四个小长方形，然后按照图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法一：______方法二：______（3）观察图②直接写出（a+b）2、（a-b）2、ab这三个代数式之间的等量关系式______．（4）根裾（3）中的等量关系解决下列问題：若a+b=6，ab=7，求a-b的值．22.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2019的相反数是-2019，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案主要考查相反数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：将3180000用科学记数法表示为：3.18×106．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：单项式的系数与次数分别是，3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．4.【答案】B【解析】解：-|-3.14|，-3，-24是负有理数，故选：B．根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．5.【答案】C【解析】解：该式子的指数为3，底数为-2，幂为-8，表示3个（-2）相乘，故选：C．根据有理数的乘方即可求出答案．本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选D．先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．7.【答案】D【解析】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选D．由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入a b中求解即可．本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．8.【答案】A【解析】解：1-（-2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，-2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4=505（周），据此可得．此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．9.【答案】100 -2 3【解析】解：-（-100）=100，-0.5的倒数是-2，|-3|=3．故答案为：100，-2，3．分别根据相反数的定义、倒数的定义，及绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是相反数的定义、倒数的定义，及绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．10.【答案】2【解析】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x-7=3（2x2+3x）-7=2．由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x-7变形为3（2x2+3x）-7可得出其值．本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．11.【答案】5【解析】解：由同类项的定义可知：4a=8，b+4=1，即a=2，b=-3，所以a-b=2-（-3）=5，故答案为：5．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于a和b的两个等式，通过解等式求出它们的值，最后代入a-b中求值即可．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．12.【答案】2【解析】解：输入数字为2时，则有2×（-3）÷3=-2＜0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2＞0，满足输出条件，因此输出的结果为2．故答案为：2．根据程序框图先将2代入依据顺序计算后，判断其结果是否大于0，再将所得结果代回计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解决此类问题的关键是理解题目中所给的程序，当计算的结果小于或等于0时，要从头再输入，直到结果大于0才可以输出结果．13.【答案】7【解析】解：∵a※b=b2-a，∴2※（-3）=（-3）2-2=9-2=7．故答案为：7．根据定义代入数值可以求得2※（-3）的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】7或-7【解析】解：∵|x|=5，|y|=2．且xy＞0，∴x=5时，y=2，则x+y=7，x=-5时，y=-2，则x+y=-7，故x+y=7或-7．故答案为：7或-7．直接利用绝对值的性质进而得出x，y的值，即可得出答案．此题主要考查了有理数的乘法，正确得出x，y的值是解题关键．15.【答案】解：（2x2+my-12）-（nx2-3y+6）=（2-n）x2+（m+3）y-18，因为差中，不含有x、y．所以2-n=0，m+3=0，所以n=2，m=-3，故m+n+mn=-3+2+（-3）×2=-7．【解析】根据此题的题意，可将此题化为关于Ax2+By+C=0的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．16.【答案】解：+1=1，-（-4）=4，在数轴上表示为：故-3＜-1.5＜+1＜1＜2＜-（-4）．【解析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．17.【答案】解：原式=（-36）×（100-）=（-36）×100-（-36）×=-3600+=-3599．【解析】直接利用有理数的乘法运算法则进而得出答案．此题主要考查了有理数的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：2-8÷（-2）3×（-）×|-|3+（-1）2019=2-8÷（-8）×（-）×+（-1）=2--1=．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：原式=-5ab+2[3ab-4ab2-ab]-5ab2=-5ab+6ab-8ab2-ab-5ab2=-13ab2．【解析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，又因为（a+）2+|b-|=0，所以a=-，b=，原式=3××-（-）×=+=．【解析】先根据整式的加减运算顺序和法则化简原式，再由非负数的性质得出a、b的值，继而代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．21.【答案】a-b（a-b）2（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab【解析】解：（1）根据图形可观察出：阴影部分的边长为a-b；故答案为：a-b；（2）①小正方的边长为a-b，面积可表示为：（a-b）2，大正方形的面积为：（a+b）2，四个矩形的面积和为4ab，所以小正方形面积可表示为：（a+b）2-4ab；故答案为：（a-b）2，（a+b）2-4ab；（3）由题可得：（a-b）2=（a+b）2-4ab；故答案为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；（4）由（3）可求出（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×7=8，∴a-b=±2．（1）观察图形很容易得出图②中的阴影部分的正方形的边长等于a-b；（2）依据小正方形的边长可得阴影部分面积，运用大正方形的面积减去四个矩形的面积可得阴影部分面积．（3）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（a-b）2等于四块小长方形的面积4mn，即（a+b）2=（a-b）2+4ab；（4）由关系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是运用两种不同的方式表达同一个图形的面积，进而得出一个等式，这是数形结合思想的运用．22.【答案】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：=++=-1-1-1=-3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=++=-1+1+1=1．（2）∵a，b，c为三个不为0的有理数，且，∴a，b，c中负数有2个，正数有1个，∴abc＞0，∴==1．【解析】（1）仿照题目给出的思路和方法，解决（1）即可；（2）根据已知等式，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c中负数有2个，正数有1个，判断出abc的正负，原式利用绝对值的代数意义化简计算即可．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。
2019-2020学年江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）在每小题给岀的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．（3分）2019的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）在整数集合{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}中选取两个整数填入“□×□＝6”的□内使等式成立，则选取后填入的方法有（）A．2种B．4种C．6种D．8种3．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A．1.2×109个B．12×109个C．1.2×1010个D．1.2×1011个4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是1，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为5．（3分）某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润（利润＝总售价﹣总进价）是（）A．1.6a元B．16a元C．80a元D．96a元6．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|＜|b|，则该数轴的原点位置不可能（）A．在a的左边B．在a、c之间C．在c、b之间D．在b的右边二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）计算：（﹣1）20+（﹣1）19＝．8．（3分）化简：a+3a+5a+7a＝．9．（3分）设a与b互为相反数，c与d互为倒数，比较大小则：（﹣a﹣b）2019（﹣cd）2020（填＞，＝，＜）．10．（3分）若x+2y＝3，则代数式3x+6y+2的值是．11．（3分）写出两个只含字母x的二次二项式，使它们的和为x+1，满足要求的多项式可以是、．12．（3分）已知a、b是有理数，若|a|＝3，b2＝4，则a+b的所有值为．三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）9﹣（﹣14）+（﹣7）﹣1514．（4分）|﹣5|÷（﹣1）×0.8×（2）15．（4分）（﹣36）×（）16．（4分）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷（﹣22）四、化简（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．（4分）6a+7b2﹣9+4a﹣b2+618．（4分）5x﹣2（4x+5y）+3（3x﹣4y）19．（4分）2（3a2b﹣ab2）﹣（5ab2+a2b）+120．（4分）4（x2﹣2xy）﹣[4x2﹣2y+2（xy+y）]五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．（6分）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题（1）若从中选出2张卡片，且这2个数字的差最大，应如何选取？差的最大值是多少？（2）若从中选出3张卡片，且这3个数字的积最小，应如何选取？积的最小值是多少？（3）若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）22．（6分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5﹣x与是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）已知：P＝x5+3x3+5x，Q＝2x4+4x2+6．（1）当x＝1和﹣1时，分别求P，Q的值；（2）当x＝19时，P的值为a，Q的值为b，当x＝﹣19时，分别求P，Q的值（用含a，b的代数式表示）；（3）当x＝m时，P，Q的值分别为c，d；当x＝﹣m时，P，Q的值分别为e，f，则在c，d，e，f四个有理数中，以下判断正确的是（只要填序号即可）①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数．24．（10分）网上盛传一个关于数学的诡辩问题，表1是它的示意表．我们一起来解答“为什么多出了2元”花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜18元12元买调料12元0元总计100元102元表1（1）为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元”无关，请按要求填写表2中的空格花去剩余买牛肉40元60元买猪脚30元30元买蔬菜元元买调料元0元总计100元103元表2花去剩余买物品1a元x元买物品2b元y元买物品3c元z元买物品4d元0元总计100元w元表3（2）如表3中，直接写出以下各代数式的值：①a+b+c+d＝；②a+x＝；③a+b+y＝；④a+b+c+z＝．（3）如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于，最小值等于，由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已．（4）我们将“花去”记为“﹣”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写．花去剩余买牛肉元元买猪脚元元买蔬菜元元买调料元元总计元表42019-2020学年江西省南昌市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，毎小题3分，共18分）在每小题给岀的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．【解答】解：﹣3×（﹣2）＝6，2×3＝6，1×6＝6，6种，故选：C．3．【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：1.2×1010个．故选：C．4．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，故这个选项错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，故这个选项错误；D、单项式﹣的次数是2，系数为﹣，符合单项式系数、次数的定义，故这个选项正确；故选：D．5．【解答】解：由题意，得80×20%a＝16a（元）故选：B．6．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以该数轴的原点位置可能在a的左边或在a、c之间或在c、b之间，不可能在b的右边．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【解答】解：（﹣1）20+（﹣1）19＝1+（﹣1）＝0，故答案为：0．8．【解答】解：a+3a+5a+7a＝（1+3+5+7）a故答案为：16a．9．【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴（﹣a﹣b）2019＝[﹣（a+b）]2019＝（﹣0）2019＝0，（﹣cd）2020＝（﹣1）2020＝1，∵0＜1，∴（﹣a﹣b）2019＜（﹣cd）2020，故答案为：＜．10．【解答】解：∵x+2y＝3，∴原式＝3（x+2y）+2＝9+2＝11．故答案为：11．11．【解答】解：由分析可知，满足要求的多项式可以是x2+x、x2+1．故答案为：x2+x、x2+1．12．【解答】解：由题意可知：a＝±3，b＝±2，当a＝3，b＝2时，原式＝3+2＝5，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝3﹣2＝1，当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：±5或±1三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．【解答】解：9﹣（﹣14）+（﹣7）﹣15＝9+14﹣（7+15）＝23﹣2214．【解答】解：|﹣5|÷（﹣1）×0.8×（2）＝＝﹣7．15．【解答】解：（﹣36）×（）＝（﹣33）+28+6＝1．16．【解答】解：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷（﹣22）＝9+（﹣15）﹣4÷（﹣4）＝9+（﹣15）+1＝﹣5．四、化简（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．【解答】解：原式＝（6a+4a）+（7b2﹣b2）+（﹣9+6）＝10a+6b2﹣3．18．【解答】解：5x﹣2（4x+5y）+3（3x﹣4y）＝5x﹣8x﹣10y+9x﹣12y＝6x﹣22y．19．【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣5ab2﹣a2b+1＝5a2b﹣7ab2+120．【解答】解：原式＝4x2﹣8xy﹣（4x2﹣2y+2xy+2y）＝4x2﹣8xy﹣4x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣10xy五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）21．【解答】解：（1）由已知可得，当选取卡片6和﹣8时，差值最大，差的最大值是6﹣（﹣8）＝14；（2）由已知可得，当选取卡片3、6和﹣8时，乘积最小，积的最小值是：（﹣8）×6×3＝﹣144；（3）∵[﹣1﹣（6÷3）]×（﹣8）＝（﹣1﹣2）×（﹣8）＝（﹣3）×（﹣8）＝24，∴算式[﹣1﹣（6÷3）]×（﹣8）的计算结果为24．22．【解答】解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a＝2，解得a＝﹣1，∴3与﹣1是关于1的平衡数，设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b＝2，解得b＝2﹣（5﹣x）＝x﹣3，∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，故答案为：﹣1；x﹣3；（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：∵a＝2x2﹣3（x2+x）+4，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，∴a+b＝2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]＝2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2＝6≠2，∴a与b不是关于1的平衡数．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．【解答】解：（1）当x＝1时，P＝x5+3x3+5x，＝1+3+5＝9Q＝2x4+4x2+6＝2+4+6＝12当x＝﹣1时，P＝x5+3x3+5x，＝﹣1﹣3﹣5＝﹣9Q＝2x4+4x2+6＝2+4+6＝12答：当x＝1和﹣1时，P的值为9、﹣9；当x＝1和﹣1时，Q的值为12、12．（2）当x＝19时，P的值为a，因为负数的奇次幂是负数所以当x＝﹣19时，P的值为﹣a．当x＝19时，Q的值为b，因为负数的偶次幂是正数所以当x＝﹣19时，Q的值为b．答：当x＝﹣19时，P的值为﹣a．当x＝﹣19时，Q的值为b．（3）因为代数式P的x的次数是奇次幂，所以x取正数和负数时，P的值互为相反数；因为代数式Q的x的次数都是偶次幂，所以x取正数和负数时，Q的值都相等．①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；⑤至多有一个负数．故答案为①②⑤．24．【解答】解（1）由剩余总数为103，∴103﹣60﹣30＝13，30﹣13＝17，故答案为17，13，13；（2）观察表格可知①a+b+c+d＝100，②a+x＝100，③a+b+y＝100，④a+b+c+z＝100，故答案为100，100，100，100；（3）∵a、b、c、d都是正整数，∴当c＝1时，z＝29，此时w＝60+30+29＝119，当c＝29时，z＝1，此时w＝60+30+1＝91，∴w最大值119，最小值91，故答案为119，91；（4）由“花去”记为“﹣”，“剩余”记为“+”，答案如表格．。
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷
江西省南昌市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·兰州期中) 下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 是负分数；③ 是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知：a，b在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＜﹣a＜bB . |a|＞b＞﹣aC . ﹣a＞|a|＞bD . |a|＞|﹣1|＞|b|3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019的倒数是（）A . 2019B . -2019C .D .4. （2分）若=-a,则 a 是（）A . 0B . 正数C . 负数D . 负数或05. （2分）下列说法中正确的是（）A . 绝对值最小的实数是零B . 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C . 实数a的倒数是D . 一个数平方根和它本身相等，这个数是0或16. （2分） (2018七上·揭西月考) 如果|a|=-a，那么a一定是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数7. （2分） (2020七上·甘州月考) 如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于（）A . 2B . 5C . 7D . 138. （2分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则该厂两年共生产的产品件数为（）A . 0.2aB . aC . 1.2aD . 2.2a9. （2分） (2020七上·厦门期末) 多项式的次数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·武汉月考) 计算：①0﹣7＝________②（﹣63）+（﹣7）＝________；③（﹣4）3＝________.12. （1分） (2020七上·荣县期中) 比较大小： ________ .13. （1分） (2018九上·云南期末) 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2019七上·高县期中) 若和是同类项，则的值为________。
2020-2021学年江西省某校初一(上)期中考试数学试卷
2020-2021学年江西省某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. −14的倒数是( )A.1 4B.4C.−4D.−142. 与−125a3bc2是同类项的是( )A.a2b3cB.12ab2c3C.0.35ba3c2D.13a3bc33. 有理数a，b，c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A.a+b+c>0B.|a+b|<cC.|b−c|=|b|+cD.|a−c|>|c−b|4. 2020年至2023年三年内国家财政将安排约327亿元资金用于帮助贫困家庭学生，这项资金用科学计数法表示为( )A.3.27×109元B.327×108元C.32.7×109元D.3.27×1010元5. 设A=x2−4x−3，B=2x2−4x−1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为( )A.A<BB.A=BC.A>BD.无法比较6. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式C n m=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)m!，则C125+C126=( )A.C135B.C136C.C1311D.C127二、填空题化简式子−[+(−134)]=________.近似数4.30×104精确到________位．多项式x5−107−2x3y+2πxy4是________次________项式．如果3x2−2x的值为−2，则4x−6x2+2的值为________.关于x，y的整式(a−1)xy(a+1)2+a是五次多项式，则a=________.若a+b+c<0，abc>0，则a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|的值为________.三、解答题计算：(1)−2+2.5−6+1.5；(2)(−2)×(−2)−4÷(−2).计算：−23×(−134)−|−116|×(−8)−[−4+(−1)2009]化简下列各式：(1)(−3b+2a)+(b−2a)；(2)2(a2b+2b)−5(a2b−3b).计算先化简，再求值：4[x2−2(−y2+xy−2)]+2(x2−2y2)−16，其中(x−1)2+|y+1|=0.已知有理数a，b，c在数轴上如图所示，化简代数式|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|.已知整式A=−2a2+3a2b+5b−2，整式B=−a2+3a2b+5b+3.(1)若M=3A−(2A+3B)，求M的值；(2)若M的值与a取值无关，求b的值.已知x表示一个三位数的整数，y表示一个四位数的整数，若把x放在y的左边组成一个七位数，记为M，把y 放在x的左边组成一个七位数，记为N .(1)用含x，y的式子表示M−N；(2)M−N是9的倍数吗？为什么？如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着−5，−2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．(1)求第5个台阶上的数x是多少？(2)求从下到上前31个台阶上数的和．(3)试用含n（n为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．已知(x+1)5=a5x5+a4x4+… +a1x+a0，求下列各式的值：(1)a1+a2+a3+a4+a5；(2)a1−a2+a3−a4+a5；(3)a1+a3+a5；计算(1+12+13+14)×(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)×(12+13+14)时，若把(12+13+14+15)与(12+13+14)分别各看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设(12+13+14)为A，(12+13+14+15)为B，则原式=B(1+A)−A(1+B)=B+AB−A−AB=B−A=15．请用上面方法计算：(1)(1+12+13+14+15+16)×(12+13+14+15+16+17)−(1+12+13+14+15+16+17)×(12+13+14+15+16)；(2)(1+12+13+⋯+1n)(12+13+⋯+1n+1)−(1+12+13+⋯+1n+1)(12+13+⋯+1n)．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．己知从A市、B市和C市分别调运一台机器到D市和E市的运费如下表．设从A市、B市各调x台到D市．(1)从C市调运到D市的机器为________台（用含x的式子表示）；(2)从B市调运到E市的机器的费用为________元（用含x的式子表示，并化简）；(3)求调运完毕后的总运费（用含x的式子表示，并化简）；(4)当x=5和x=8时，哪种调运方式总运费少？为多少？参考答案与试题解析2020-2021学年江西省某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数【解析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：因为乘积是1的两数互为倒数，所以−14的倒数是−4．故选C．2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，进行判断．【解答】解：A，a2b3c与−125a3bc2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；B，12ab2c3与−125a3bc2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；C，0.35ba3c2与−125a3bc2所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项正确；D，13a3bc3与−125a3bc2所含的相同字母c的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误. 故选C．3.【答案】C【考点】在数轴上比较数的大小绝对值的意义【解析】根据有理数a、b、c的大小关系，以及有理数大小比较的方法，逐项判断即可．【解答】解：由题意可得：b<a<0<c，A，∵|b|>|c|，∴ a+b+c<0，∴选项A错误；B，|a+b|>c，∴选项B错误；C，∵b<0，c>0，∴|b−c|=c−b=|b|+c，∴选项C正确；D，∵|a−c|=c−a=c+|a|，|c−b|=c−b=c+|b|，|b|>|a|，∴|a−c|<|c−b|，∴选项D错误．综上，可得一定成立的是C．故选C．4.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，∴ 327亿元=327×108元=3.27×1010元．故选D.5.【答案】A【考点】整式的加减【解析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A=x2−4x−3，B=2x2−4x−1，∴ B−A=(2x2−4x−1)−(x2−4x−3)=2x2−4x−1−x2+4x+3=x2+2.∵x2+2>0，∴B−A>0，即B>A.故选A．6.【答案】B【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】根据题目信息，表示出C125与C126，然后通分整理计算即可．【解答】解：根据题意，得C125=12×11×10×9×85!，C126=12×11×10×9×8×76!,∴C125+C126=12×11×10×9×85!+12×11×10×9×8×76!=12×11×10×9×8×6+12×11×10×9×8×76!=13×12×11×10×9×86!=C136．故选B. 二、填空题【答案】13 4【考点】去括号与添括号【解析】按照去括号法则进行求解即可. 【解答】解：−[+(−134)]=−(−13 4 )=134.故答案为：134.【答案】百【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度的定义求解．【解答】解：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，所以近似数4.30×104是精确到百位. 故答案为：百．【答案】五,四【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，所以多项式x5−107−2x3y+2πxy4是五次四项式．故答案为：五；四．【答案】6【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可得3x2−2x=−2，∴ 2x−3x2=2，∴ 4x−6x2=4，∴ 4x−6x2+2=4+2=6.故答案为：6.【答案】−3【考点】多项式的概念的应用完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 关于x，y的整式(a−1)xy(a+1)2+a是五次多项式，∴(a+1)2=4且a−1≠0.∵(±2)2=4，∴ a+1=±2，解得a=1或−3，∴ a=−3.故答案为：−3.【答案】4或0或2【考点】绝对值有理数的乘除混合运算【解析】由a＋b+c＜0，abc＞0，得到a，b，c三个数必定是一正两负，分析a，b，c的符号，去掉绝对值进行求解即可.【解答】解：∵a+b+c<0，abc>0，∴a，b，c三个数必定是一正两负，∴当a<0，b<0，c>0时，ab>0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1+2+3=4；当a<0，b>0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=−1−2+3=0；当a>0，b<0，c<0时，ab<0，此时a|a|+2ab|ab|+3abc|abc|=1−2+3=2.故答案为：4或0或2.三、解答题【答案】解：(1)原式=−2−6+(2.5+1.5) =−8+4=−4.(2)原式=4−(−2)=4+2=6.【考点】有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−2−6+(2.5+1.5) =−8+4=−4.(2)原式=4+2=6.【答案】解：原式=8×74+116×8−(−4−1)=14+12+5=1912.【考点】有理数的混合运算绝对值有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=8×74+116×8−(−4−1)=14+12+5=1912.【答案】解：(1)原式=(−3b+b)+(2a−2a)=−2b.(2)原式=2a2b+4b−5a2b+15b=(2a2b−5a2b)+(15b+4b)=−3a2b+19b.【考点】整式的加减【解析】先去括号再合并同类项即可.利用乘法分配律，去括号合并同类项即可.【解答】解：(1)原式=(−3b+b)+(2a−2a)=−2b.(2)原式=2a2b+4b−5a2b+15b=(2a2b−5a2b)+(15b+4b)=−3a2b+19b.【答案】解：4[x2−2(−y2+xy−2)]+2(x2−2y2)−16=4x2−8(−y2+xy−2)+2x2−4y2−16=4x2+8y2−8xy+16+2x2−4y2−16=6x2+4y2−8xy.∵(x−1)2+|y+1|=0，(x−1)2≥0，|y+1|≥0 ,∴ x−1=0，y+1=0，∴ x=1，y =−1，则原式=6×12+4×(−1)2−8×1×(−1)=6+4+8=18.【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】先去括号合并同类项，再根据非负性求出x,y的值，最后代入求值即可.【解答】解：4[x2−2(−y2+xy−2)]+2(x2−2y2)−16=4x2−8(−y2+xy−2)+2x2−4y2−16=4x2+8y2−8xy+16+2x2−4y2−16=6x2+4y2−8xy.∵(x−1)2+|y+1|=0，(x−1)2≥0，|y+1|≥0 ,∴ x−1=0，y+1=0，∴ x=1，y =−1，则原式=6×12+4×(−1)2−8×1×(−1)=6+4+8=18.【答案】解：根据数轴上点的位置得：b<a<0<c，∴a+b<0，c−a>0，b+c<0，则原式=−a+a+b+c−a−b−c=−a.【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b<a<0<c，∴a+b<0，c−a>0，b+c<0，则原式=−a+a+b+c−a−b−c=−a.【答案】解：(1)M=3A−2A−3B=A−3B=(−2a2+3a2b+5b−2)−3(−a2+3a2b+5b+3)=−2a2+3a2b+5b−2+3a2−9a2b−15b−9=a2−6a2b−10b−11.(2)∵ M=a2−6a2b−10b−11，且M的值与a取值无关，∴a2−6a2b=0，∴ b=16.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】去括号合并同类项即可.（2）根据（1）求出的答案，先把a提出来，再根据的M值与a的取值无关，即可求出b的值．【解答】解：(1)M=3A−2A−3B=A−3B=(−2a2+3a2b+5b−2)−3(−a2+3a2b+5b+3)=−2a2+3a2b+5b−2+3a2−9a2b−15b−9=a2−6a2b−10b−11.(2)∵ M=a2−6a2b−10b−11，且M的值与a取值无关，∴a2−6a2b=0，∴ b=16.【答案】解：(1)M=10000x+y，N=1000y+x．M−N=10000x+y−(1000y+x)=10000x+y−1000y−x=9999x−999y.(2)M−N是9的倍数．∵M−N=9999x−999y=9(1111x−111y)，∴M−N是9的倍数．【考点】整式的加减约数与倍数【解析】(1)由题意得到M=10000x+y，M=1000y+x，两式相减即可得到M−N；(2)由M−N=9999x−999y=9(1111x−111y)，即可得到答案.【解答】解：(1)M=10000x+y，N=1000y+x．M−N=10000x+y−(1000y+x)=10000x+y−1000y−x=9999x−999y.(2)M−N是9的倍数．∵M−N=9999x−999y=9(1111x−111y)，∴M−N是9的倍数．【答案】解：(1)前4个台阶上数的和是−5−2+1+9=3，由题意得−2+1+9+x=3，解得：x=−5，则第5个台阶上的数x是−5.(2)由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7...3，∴7×3+1−2−5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15.(3)根据规律发现：数“1”所在的台阶数分别为3，7，11，⋯，4n−1．【考点】有理数的加减混合运算规律型：数字的变化类【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k−1．【解答】解：(1)前4个台阶上数的和是−5−2+1+9=3，由题意得−2+1+9+x=3，解得：x=−5，则第5个台阶上的数x是−5.(2)由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵ 31÷4=7...3，∴ 7×3+1−2−5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15.(3)根据规律发现：数“1”所在的台阶数分别为3，7，11，⋯，4n −1． 【答案】解：(1)令x =0，则a 0=(0+1)5=1，令x =1，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=(1+1)5=32， 故a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=32−1=31. (2)∵ a 0=1，令x =−1，可得a 0−a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=(−1+1)5=0， ∴ −a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=0−a 0=−1， ∴ a 1−a 2+a 3−a 4+a 5=1.(3)∵ a 0−a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=(−1+1)5=0， a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=(1+1)5=32， ∴ a 1+a 3+a 5=32−02=16.【考点】 列代数式求值 【解析】首先令x =0，求出a 0的值是多少，再令x =1，求出a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5的值是多少即可． （2）令x =−1，求出a 1−a 2+a 3−a 4+a 5=1即可．（3）把（1）（2）两个算式相加，再用所得的和除以2，求出a 1+a 3+a 5的值是多少即可． 【解答】解：(1)令x =0，则a 0=(0+1)5=1，令x =1，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=(1+1)5=32， 故a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=32−1=31. (2)∵ a 0=1，令x =−1，可得a 0−a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=(−1+1)5=0， ∴ −a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=0−a 0=−1， ∴ a 1−a 2+a 3−a 4+a 5=1.(3)∵ a 0−a 1+a 2−a 3+a 4−a 5=(−1+1)5=0， a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=(1+1)5=32， ∴ a 1+a 3+a 5=32−02=16.【答案】解：(1)设(12+13+14+15+16)为A ，(12+13+14+15+16+17)为B ， 原式=(1+A)B −(1+B)A =B +AB −A −AB =B −A =17.(2)设(12+13+14+15+16+ (1))为A ，(12+13+14+15+16+17+...+1n+1)为B ，原式=(1+A)B −(1+B)A =B +AB −A −AB =B −A =1n+1．【考点】 有理数的乘法 列代数式求值 【解析】(1)根据题意设(12+13+14+15+16)为A ，(12+13+14+15+16+17)为B ，原式变形后计算即可求出值；(2)根据题意设(12+13+14+15+16+...+1n )为A ，(12+13+14+15+16+17+...+1n+1)为B ，原式变形后计算即可求出值． 【解答】解：(1)设(12+13+14+15+16)为A ，(12+13+14+15+16+17)为B ，原式=(1+A)B −(1+B)A =B +AB −A −AB =B −A =17.(2)设(12+13+14+15+16+...+1n )为A ，(12+13+14+15+16+17+...+1n+1)为B ， 原式=(1+A)B −(1+B)A =B +AB −A −AB =B −A =1n+1． 【答案】 18−2x7000−700x(3)调运完毕后的总运费为200x +800(10−x)+300x +700(10−x)+400(18−2x)+500[8−(18−2x)]=17200−800x . (4)当x =5时，总运费为17200−800×5=13200元； 当x =8时，总运费为17200−800×8=10800元； 10800元<13200元，所以当x =8时，总运费最少，最少为10800元． 【考点】 列代数式列代数式求值方法的优势【解析】（1）用D市需要的总数减去从A市、B市各调的台数即可；（2）求得B市剩下的台数，再乘运费即可；（3）用运送的台数乘运费分别求得各自得运费，再进一步求和即可；（4）把x=5和x=8分别代入求得答案即可．【解答】解：(1)根据题意，从C市调运到D市的机器为18−2x台.故答案为：18−2x.(2)从B市调运到E市的机器的费用为700(10−x)=7000−700x（元）. 故答案为：7000−700x.(3)调运完毕后的总运费为200x+800(10−x)+300x+700(10−x)+400(18−2x)+500[8−(18−2x)]=17200−800x.(4)当x=5时，总运费为17200−800×5=13200元；当x=8时，总运费为17200−800×8=10800元；10800元<13200元，所以当x=8时，总运费最少，最少为10800元．。
江西省南昌市2020版七年级上学期期中数学试卷A卷
江西省南昌市2020版七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2 ，则这个多项式是（）A . ﹣2x2+y2B . x2﹣2y2C . 2x2﹣4y2D . ﹣x2+2y22. （2分） (2019七上·惠东期末) 下列变形中，错误的是（）A .B . a-b-(c-d)=a-b-c-dC . a+b-(-c-d)=a+b+c+dD .3. （2分） (2019七下·郑州开学考) 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个4. （2分）下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A . 系数、次数都是3B . 系数是，次数是3C . 系数是-，次数是2D . 系数是-，次数是35. （2分）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）式子x2﹣y2 ，，﹣3，中是整式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七上·绍兴期中) 某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A . +2abB . +3abC . +4abD . -ab8. （2分）已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A . 3B . －3C . ±3D . 09. （2分）一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（）A . 都不大于nB . 都不小于nC . 都等于nD . 都小于n10. （2分） 0.49的算术平方根的相反数是（）A . 0.7B . －0.7C . ±0.7D . 0二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2017·张湾模拟) 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为________．12. （1分） (2017八上·普陀开学考) 如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856≈________．13. （1分）﹣6的绝对值是________ ．14. （1分）(2017·东营模拟) 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800吨用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为________吨．15. （1分） (2017七上·建昌期末) ﹣2的绝对值的倒数是________．16. （1分） (2016八下·黄冈期中) 若 +|x+y﹣2|=0，则xy=________．17. （1分） (2016七上·嵊州期末) 若4x2myn﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n=________．18. （1分）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为________ 元．19. （1分）(2011·希望杯竞赛) 若a=2009，b= ，则 ________；20. （2分）(2014·茂名) 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是________，第n次所摆图形的周长是________（用关于n的代数式表示）三、解答题 (共6题；共55分)21. （10分） (2016七上·泰州期中) 已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22. （10分） (2018七上·江汉期中) 化简：（1） 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2） 5(x－2y)－3(2y－3x)23. （15分） (2018七上·宿迁期末) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x=3，求x的值；（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．24. （5分） (2017七上·丰城期中) 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．25. （10分） (2017七上·官渡期末) 如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）26. （5分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共55分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、。
江西省南昌市七年级(上)期中数学试卷
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：在 4，1.5，0，-2 四个数中，属于正分数的是 1.5， 故选：B． 利用正分数定义判断即可． 此题考查了有理数，熟练掌握正分数的定义是解本题的关键． 2.【答案】D
【解析】
解：∵a 的相反数为 1， ∴a=-1，
20. 学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 200 元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费．
第 2 页，共 10 页
（1）求两印刷厂各收费多少元？（用含 x 的代数式表示） （2）若学校要印刷 1500 份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？请 通过计算说明理由．
（2）-32+（5-123×42）÷（-112）
第 1 页பைடு நூலகம்共 10 页
16. 化简： （1）2（x2y-3x）-3（x2y-2x-1） （2）4x2-[7x2-3（x2-x）]
17. 已知 A=3a2-ab-2a，B=-a2+ab-2． （1）求 4A-3（A-B）的值； （2）若 A+3B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值．
定的规则写下米的，他第 1 次写下 0，1，第 2 次接着写“3，4”，第 3 次接着写“12，
13”，第 4 次接着写“39，40”，就这样一直接着往下写，则这列数中的 a=______，
b=______，c=______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 26.0 分）
15. 计算： （1）（-112）×113+（-115）×（-212）；
则 a2019=（-1）2019=-1．
【其中考试】江西省南昌市某校七年级上学期数学期中试卷答案与详细解析
江西省南昌市某校七年级上学期数学期中试卷一、单选题（共6题；共12分）1. 下列4个数中，比−2小的数是（）)A.1B.0C.−22D.−(−122. 下列方程的变形正确的是（）A.由2−x=5得x=5−2B.由2x=5得x=25x=6得x=3C.由12D.由3(x−1)−5(x−2)=0，得−2x=−73. 下列说法正确的是（）A.单项式3a2b的次数是2B.3a−2a2b+2ab是三次三项式C.单项式−xy2的系数是−33D.多项式−4a2b+3ab−5的项是−4a2b,3ab,54. 若x为任意有理数，则|x|−x的结果一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.零5. x是一个两位数，y是一个三位数，若把y放在x的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A.yxB.100x+yC.100y+xD.1000y+x6. 观察下列按一定规律排列的n个数：1，4，7，10，13，16，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A.333B.334C.335D.336二、填空题（共6题；共6分）若m+2的相反数是3，那么−m=________．a2b n的和仍是单项式，则n m的值是________．若单项式a m−1b2与12江西省团省委近目在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼——青春致敬祖国”主题团队日活动．据统计，截至9月30日，全省共计26.35万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动将数据26.35万用科学记数法表示为________．已知关于x 的方程2a−13−2x =1的解是x =−2，则a 的值为________．如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为________（用含a ，b 的代数式表示）．若|x |=3，y 2=4，则|x −y +3|=________． 三、解答题（共11题；共93分） 计算：（1）(−23)−(−416)+(−716)−613；（2）8÷(−113)×(−12.5)×(−45)．计算：−32+2×(−2)3−(23−16−58)÷124． 解方程：x−24−3x+16=1．先化简，再求值：2xy −6(12x 2y −xy 2)+[3x 2y −2(xy −2xy 2)]，其中x 为最小的正整数，y 为最大的负整数．井冈山是红色革命旅游圣地，据统计2020年9月30日到井冈山旅游的人数为1万人，十一黄金周期间（共8天），井冈山每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）请判断十一黄金周期间游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）求十一黄金周期间去井冈山旅游的总人数．xy+2．已知A=6x2+3xy−2x−1，B=1−x2+12（1）当|x−1|+|y+2|=0时，求4A−3(A−2B)的值；（2）若(1)中式子的值与x的取值无关，求y的值．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=200,BC= 110，如图所示．（1）若以点C为原点，写出点A，B所对应的数；（2）若点O是原点，且OB=20，求a+b−c的值；（3）若原点O在B，C两点之间，求|a+b|+|2c|−|b−c|的值．探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……（1）请猜想：1+3+5+7+9+⋯+29=________；（2）请猜想：1+3+5+7+9+⋯+(2n−1)+(2n+1)+(2n+3)=________；（3）试计算：1001+1003+⋯+2019+2021．为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．（1）若买100本要花________元，买200本要花________元．（2）若李老师购买这种笔记本花了n元，试问：①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n的代数式表示）n本，求n的值．②如果李老师购买这种笔记本恰好是1981历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用f(x)来表示．例如：f(x)=x2+3x−5，当x=a时，多项式的值用f(a)来表示．例如x=−1时，多项式x2+3x−5的值记为f(−1)=(−1)2+3×(−1)−5=−7．（1）已知f(x)=−2x2−3x+1，求f(−2)的值；)=0．求a的值；（2）已知f(x)=ax3+2x2−ax−5，当f(12（3）已知f(x)=ax3+bx+7（其中a，b为常数），若f(−7)=−17，求f(7)的值．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（阅读）|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（探索）（1）数轴上表示4和−2的两点之间的距离是________．（2）①若|x−(−1)|=3，则x=________；②若使x所表示的点到表示3和−2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为________．（3）（动手折一折）小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：折叠纸面，若1表示的点和−1表示的点重合，则3表示的点与________表示的点重合．（4）折叠纸面，若3表示的点和−5表示的点重合，①则10表示的点和________表示的点重合；②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是________，点B表示的数是________；③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A，B两点经折叠后重合那么a与b之间的数量关系是________．（5）（拓展延伸）当x=________时，|x+1|+|x−2|+|x−3|有最小值，最小值是________．参考答案与试题解析江西省南昌市某校七年级上学期数学期中试卷一、单选题（共6题；共12分）1.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】利用有理数大小的比较求解即可．【解答】A．1比−2大；B．0比−2大；c．−22=−4比−2小；D．−(−12)=12比−2大．故答案为：C．2.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质逐项判定即可．【解答】A．由2−x=5得x=2−5B．由2x=5得x=52C．由12x=6得x=12故答案为：D．3.【答案】B【考点】单项式多项式整式的加减【解析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项逐项判定即可．【解答】解：A、单项式3a2b的次数是3，故此选项不符合题意；B、3a−2ab+2ab是最高次项是—2a3b，是三次项；故代数式是三次三项式，选项符合题意；C、单项式−x 23的系数是−13，故此选项不符合题意；D、多项式−4a2b+3ab−5的项数分另是−4a2b,3ab−5，故此选项不符合题意；故答案为：B．4.【答案】C【考点】绝对值相反数有理数的减法【解析】分类讨论，是正数，0或负数，分别判断即可．【解答】C5.【答案】C【考点】整式的加减整式的概念【解析】根据题意，用y乘100加上x即可．【解答】解：：x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的左边边组成一个五位数是：100y+x故答案为：C．6.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类有理数的乘方【解析】通过观察，归纳总结发现：每个数是前一个数加上3，因此用含n的表达式表示出最后三个数，再相加列式求解即可．【解答】解：每个数是前一个数加上3，则第n个数应该是1+3n−1)=3n−2列式：3n−8+3n−5+3n−2=3000，解得n=335故答案为：C．二、填空题（共6题；共6分）【答案】5【考点】相反数有理数的减法有理数的乘法【解析】根据相反数的定义得到m+2+3=0，求出m即可．【解答】解：．m+2的相反数是3，m+2+3=0m=−5m=5故答案为：5．【答案】8【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义可得：m−1=2,n=2，求出m、n的值，再代入计算即可．【解答】a2b n是同类项，解：由题意得：单项式a n−1b2与12m=3,n=2n m=23=8故答案为8．【答案】2.635×105【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可．【解答】解：26.35加263500=2.635×105故答案为：2.635×105【答案】−4【考点】一元一次方程的解【解析】将x=−2代入方程求解即可．【解答】解：x =−2代入方程可得： 2a−13−2×(−2)=1解的a =−4故答案为：−4 【答案】 4b −4a 【考点】 列代数式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 2或4或8 【考点】 平方根 【解析】根据绝对值及平方根的性质求出xy 的值，再代入计算即可． 【解答】解： |A|=3,y 2=4∵ x =3,y =±2∴ ①当x =3,y =2时|x −y +3=|3−2++|=4；②当x =3,y =−2时 |x −y +3=|3+2|=8；③当x =−3,y =2时|x −y +3=|−3−2++=2 ；④当x =−3,y =−2时 |x −y +3=|−3+2+3=2 综上|x −y +3的值为24或8． 故答案为：2或4或8．三、解答题（共11题；共93分） 【答案】解：(−23)−(−416)+(−716)−613 =(−23)+416+(−716)+(−613)=[(−23)+(−613)]+[416+(−716)]=−7−3 =−10；解：8÷(−113)×(−12.5)×(−45) =8×(−34)×(−12.5)×(−45)=−8×12.5×34×45=−100×35=−60【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）利用有理数加法的交换律及结合律求解即可；（2）利用有理数的乘除混合运算计算即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式=−9−16−(23−16−58)×24=−25−23×24+16×24+58×24=−25−16+ 4+ 15=−22【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算实数的运算【解析】先计算乘方，再将除法转换成乘法，利用乘法运算律计算，最后计算加减．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式去分母得3(x−2)−2(3x+1)=12化简得：−3x−8=12解得：x=−203经检验x=−203是分式方程的解．【考点】解分式方程解一元一次方程解一元二次方程-配方法【解析】先去分母，再去括号，最后系数化为1即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：原式=2xy−3x2y+6xy2+(3x2y−2xy+4xy2)=10xy2，∵x为最小的正整数，∴x=1，∵y为最大的负整数，∴y=−1，∴原式=10×1×(−1)2=10．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：1+1.5+0.7+0.4=3.6（万人），游客人数最多的是10月3日，有3.6万人，1+1.5+0.7+0.4−0.4−0.6+0.2−0.2−0.5=2.1（万人），游客人数最少的是10月8日，有2.1万人，3.6−2.1=1.5（万人），差1.5万人；解：10月1日游客数：1+1.5=2.5（万人），10月2日游客数：2.5+0.7=3.2（万人），10月3日游客数：3.2+0.4=3.6（万人），10月4日游客数：3.6−0.4=3.2（万人），10月5日游客数：3.2−0.6=2.6（万人），10月6日游客数：2.6+0.2=2.8（万人），10月7日游客数：2.8−0.2=2.6（万人），10月8日游客数：2.6−0.5=2.1（万人），2.5+3.2+3.6+3.2+2.6+2.8+2.6+2.1=22.6（万人），答：十一黄金周期间去井冈山旅游的总人数是22.6万人．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算折线统计图【解析】（1）利用有理数的加法运算算出游客人数最多和游客最少的日期，并求出它们的差即可；（2）算出每天的游客数，加起来得到总人数．【解答】此题暂无解答【答案】解：∵A=6x2+3xy−2x−1，B=1−x2+12xy+2，∴4A−3(A−2B)=A+6B=6x2+3xy−2x−1+6(1−x2+12xy+2)=6xy−2x+17，∵|x−1|+|y+2|=0，∴x=1，y=−2，∴原式=6×1×(−2)−2×1+17=3；解：∵6xy−2x+17=2x(3y−1)+17，且式子的值与x无关，∴3y−1=0，解得：y=1．3【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值整式的加减【解析】（1）利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，再利用整式的混合运算化简，最后将x、y的值代入计算即可；（2）将（1）中含x的项的系数令为0求解即可．【解答】此题暂无解答【答案】解：∵AB=200，BC=110，∴若点C为原点，则点B对应的数是−110，AC=200+110=310，∴A点对应的数为：−310；解：①若O点在AB之间时，则B对应的数为20，A对应的数为：20−200=−180，C点对应的数为：20+110=130，∴a+b−c=−180+20−130=−290；②若O点在B点右侧时，则点B对应的数是−20，则点A对应的数为−20−200=−220，则点C对应的数为110−20=90，则a+b−c=−220+(−20)−90=−330；解：若原点在BC之间，则a∴a+b<0，2c>0，b−c<0，则|a+b|+|2c|−|b−c|=−(a+b)+2c−[−(b−c)]=−a−b+2c+b−c=−a+c=|a|+c=AC=200+110=310．【考点】两点间的距离平移的性质【解析】（1）数轴上原点左侧为负数，原点右侧的数为正数，可表示出A、B所对应的数；（2）分O点再AB之间和点O在B点右侧时，两种情况讨论求解；（3）若原点在BC 之间，则a <b <0<c ，即可化简|a +b|+|2|−|b −c| ，合并同类项即可．【解答】此题暂无解答【答案】225(n +2)2解：1001+1003+⋯+2019+2021=(1+3+5+⋯+999)−(1+3+⋯+2019+2021)=(1+20212)2−(1+9992)2=10112−5002=772121．【考点】规律型：数字的变化类平方差公式有理数的混合运算【解析】（1）观察题干中的规律：从1开始的连续奇数的和等于首位两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可；（2）方法同（1）；（3）利用（2）的规律，用从1开始到2021的和减去从1开始到999的和，列式求解即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+ +19=(1+292)2=152=225故答案为：225；（2）1+3+5+7+9+ +(2n −1)+(2n +1)+(2n +3)=(1+2n+32)2=(n +2)2故答案为：(n +2)2【答案】450,850解：①若n ≤450，则购买了n 4.5=29n 本笔记本，若n >450，则购买了100+n−4504=14n −252本笔记本； ②若n ≤450，列式29n =1981n ，解得n =0（舍去），若n >450，列式14n −252=1981n ，解得n =810， ∴ n =810．【考点】整式的加减整式的概念列代数式求值【解析】（1）用100乘以每本的单价4.5得到总价，用100本的价格加上超过的部分100本乘以单价4得到200本的总价；（2）①分情况讨论，若n ≤450 ，用n 乘以单价4.5即可；若n >450 ．用n 减去450再除以4得到超过100本的部分，再加上100本；②根据①中的两个式子列方程求解节即可．【解答】解：（1）4.5×100=450（元），450+100×4=850（元）故答案是：450，850；【答案】解：把x =−2代入得：f(−2)=−8+6+1=−1；即f(−2)=−1；解：∵ f (12)=0 ∴ f (12)=a (12)3+2(12)2−a (12)−5=018a +2×14−12a −5=0， 解得：a =−12；解：∵ f(−7)=−17∴ f (−7)=(−7)3a +(−7)b +7= −17∴ −73a −7b = −24∴ 73a + 7b = 24又f (7)=73a +7b +7∴ f (7)=24+7= 31．【考点】定义新符号定义新图形【解析】（1）将x =−2代入f (x )=−2x −3x +1求解即可；（2）将x =12代入f (x )=ax 3+2x −ax −5 ，使其的值为0求解即可；（3）根据f (−7)=−11得到−73a −7b =−24 ，再求f (1)的值即可．【解答】此题暂无解答【答案】6−4或2,3−3−1,−1011,1009,即b +a =−22,4【考点】翻折变换（折叠问题）两点间的距离【解析】（1）数轴上两数之间的距离计算用大数减去小数即可；（2）①根据材料判断式子的意义，然后得到X的值；②根据距离可直接得到x的取值，求和即可；（3）根据条件可判断出折叠点，对应数到折叠点距离相等，然后判断即可；（4）根据条件可判断出折叠点，对应数到折叠点距离相等，然后判断即可；（5）根据式子的实际意义可知，当x=2时式子有最小值．【解答】（1）4−(−2)=6；（2）①由材料可知|x−(−1)|=3中表示数轴上到−1的距离是3的数x−4或2；②由题可知所表示的数可为−2，−1，0，1，2，3∵ 2−1+0+1+2+3=3【动手折一折】（3）由题可知折叠是点是原点：3表示的点与−3表示的点重合（4）①由题可知折叠点是−1：．10表示的点和−12表示的点重合②：A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020：A，B（A在B的左侧）两点到−1的距离均为1010：A表示的数=−1010−1=−1011，B表示的数=1010−1=1009；③由题意有：−1−6=b+1即b+d=−2【拓展延伸】（5）根据材料可知|x+1|+|x−2|+|x−3|表示数轴上一数到−1和2和3的距离和，当x=2时，式子有最小值，最小值为4故答案为：探索：（1）6；（2）①−4或2；②3；动手折一折：（3）−3；（4）①−12；②−1011，1009；③b+d=−2；拓展延伸：（5）4。