2018-2019学年河南省洛阳市高二第二学期期中考试化学试题(扫描版)
2018-2019学年北京市北京师范大学附属中学高二下学期期中考试化学试题(Word版)

北京师大附中2018-2019学年下学期高二年级期中考试化学试卷本试卷有两道大题,考试时长90分钟,满分100分。
一、选择题(共21道,每个空2分,共42分)1. 下列表述合理的是A. 苯与乙炔的实验式均是C2H2B. 溴乙烷的比例模型是C. 羟基的电子式:D. CH3COOH的电离方程式是CH3COOH=CH3COO-+H+2. 下列说法中不正确...的是A. 天然气和液化石油气的主要成份都是甲烷B. 从煤干馏后的煤焦油可以获得芳香烃C. 石油通过常压蒸馏可得到石油气、汽油、煤油、柴油等D. 石油裂解气中含有乙烯3. 分子式为C5H7Cl的有机物,其结构不可能...是A. 只含有1个双键的直链有机物B. 含2个双键的直链有机物C. 含1个双键的环状有机物D. 含1个三键的直链有机物4. 下列方案中制取一氯乙烷的最佳方法是A. 乙烷和氯气取代反应B. 乙烯和氯气加成反应C. 乙烯和HCl加成反应D. 乙炔和HCl加成反应5. 下列鉴别方法不可行...的是A. 用水鉴别乙醇和溴苯B. 用红外光谱鉴别丙醛和1-丙醇C. 用溴水鉴别苯和环己烷D. 用核磁共振氢谱鉴别1-溴丙烷和2-溴丙烷6. 化学式为C4H10O的醇,能被氧化,但氧化产物不是醛,则该醇的结构简式是A. C(CH3)3OHB. CH3CH2CH(OH)CH3C. CH3CH2CH2CH2OHD. CH3CH(CH3)CH2OH7. 某有机化合物6.4g在氧气中完全燃烧,只生成8.8g CO2和7.2g H2O,下列关于该有机物的说法中错误..的是A. 该有机物仅含碳、氢两种元素B. 该化合物中碳、氢原子个数比为1:4C. 该有机物属于醇类D. 该有机物相对分子质量为328. 由2-氯丙烷制取少量1,2—丙二醇[HOCH2CHOHCH3]时需经过()反应A. 加成→消去→取代B. 消去→加成→水解C. 取代→消去→加成D. 消去→加成→消去9. 在一定条件下,苯与氯气在氯化铁催化下连续反应,生成以氯苯、氯化氢为主要产物,下列说法不正确...的是A. 该反应属于取代反应B. 反应放出的氯化氢可以用水吸收C. 用蒸馏的方法可将邻二氯苯从有机混合物中首先分离出来D. 从上述两种二氯苯混合物中,用冷却结晶的方法可将对二氯苯分离出来10. 丙烯醇(CH2=CH-CH2OH)可发生的化学反应有:①加成反应②氧化反应③置换反应④加聚反应⑤取代反应A. ①②③B. ②④⑤C. ①②③④⑤D. ①③④11. 化合物丙可由如有图反应得到,则丙的结构不可能...是A. CH3CBr2CH2CH3B. (CH3)CBrCH2BrC. CH3CH2CHBrCH2BrD. CH3(CHBr)2CH312. 用下列装置完成相关实验,不合理...的是A. 用a趁热过滤提纯苯甲酸B. 用b制备并检验乙烯C. 用c除去溴苯中的苯D. 用d分离硝基苯与水13. 有8种物质:①甲烷②苯③聚乙烯④聚异戊二烯⑤2-丁炔⑥环乙烷⑦邻二甲苯⑧2-甲基-1,3-丁二烯,其中既能使酸性高锰酸钾溶液褪色,又能与溴水反应使之褪色的是A. ③④⑤⑧B. ④⑤⑦⑧C. ④⑤⑧D. ③④⑤⑦⑧14. 药物刊喘贝(结构如下)主要用于荨麻疹、皮肤瘙痒等病症的治疗,下列关于该有机物的说法不正确...的是A. 分子式是C18H17O5NB. 一定存在顺反异构体C. 一定能发生聚合反应D. 一定能发生银镜反应15. 我国在CO2催化加氢制取汽油方面取得突破性进展,CO2转化过程示意图如下。
2017-2018学年河南省洛阳市高二上学期期中数学试题(解析版)

2017-2018学年河南省洛阳市高二(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|x2+2x﹣8>0},则A∪B=()A.{x|2<x<3}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|x>﹣4或x>2}D.{x|x<﹣4或x >﹣2}2.(5分)△ABC中,==,则△ABC一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.(5分)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是()A.>0 B.(a﹣b)c2>0 C.ac>bc D.a+c≥b﹣c4.(5分)在等比数列{a n}中,a n>0,已知a1=6,a1+a2+a3=78,则a2=()A.12 B.18 C.24 D.365.(5分)设正实数a,b满足2a+3b=1,则的最小值是()A.25 B.24 C.22 D.166.(5分)海中有一小岛,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏东75°,航行8n mile以后,望见这岛在北偏东60°,海轮不改变航向继续前进,直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作,还需航行()n mile.A.8 B.4 C.D.7.(5分)设等差数列{a n}的公差d≠0,且a2=﹣d,若a k是a6与a k+6等比中项,则k=()A.5 B.6 C.9 D.368.(5分)若函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.(﹣2,2)B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)D.[﹣2,2]9.(5分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=bcosC+csinB,且△ABC的面积为1+.则b的最小值为()A.2 B.3 C.D.10.(5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,S15>0,a8+a9<0,则使<0成立的最小自然数n的值为()A.15 B.16 C.17 D.1811.(5分)在平而直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z=的最小值为()A.﹣1 B.C.D.12.(5分)已知数列{a n}中,a1=2,若a n+1﹣a n=a n2,设T m=,若T m<2018,则正整数m的最大值为()A.2019 B.2018 C.2017 D.2016二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.x<0|2<x<3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x>13.(5分)不等式组表示的平面区域内的整点坐标是.14.(5分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2且sinA+cosA=2,则角C的大小为.15.(5分)如图所示,在圆内接四边形ABCD中,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,则四边形ABCD的面积为.16.(5分)已知数列{a n}中,a1=l,S n为其前n项和,当n≥2时,2a n+S n2=a n S n成立,则S10=.三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤.17.(10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2+c2﹣b2=﹣ac.(1)求B;(2)若,,求a,c.18.(12分)已知方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0.(1)当该方程有两个负根时,求实数a的取值范围;(2)当该方程有一个正根和一个负根时,求实数a的取值范围.19.(12分)已知{a n}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{a n}的通项公式;(2){b n}为各项非零的等差数列,其前n项和S n=n2,求数列的前n项和T n.20.(12分)某市园林局将一块三角形地块ABC的一个角AMN建设为小游园,已知A=120°,AB,AC的长度均大于400米,现要在边界AM,AN处建设装饰墙,沿MN建设宽1.5米的健康步道.(1)若装饰墙AM,AN的总长度为400米,AM,AN 的长度分别为多少时,所围成的三角形地块AMN的面积最大?(2)若AM段装饰墙墙髙1米,AN段装饰墙墙髙1.5米,AM段装饰墙造价为每平方米150元,AN段装饰墙造价为每平方米100元,建造装饰墙用了90000元.若建设健康步道每100米需5000元,AM,AN的长度分别为多少时,所用费用最少?21.(12分)已知△ABC为锐角三角形,角A,B,C的对边分别为a,b,c且(b2+c2﹣a2)tanA=bc.(1)求角A的大小;(2)若a=,求2b﹣c的取值范围.22.(12分)设数列{a n}的前n项和为S n,且S n=4﹣a n﹣.(1)令b n=2n﹣1•a n,证明数列{b n}为等差数列,并求{b n}的通项公式;(2)是否存在n∈N*,使得不等式成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由.2017-2018学年河南省洛阳市高二(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|x2+2x﹣8>0},则A∪B=()A.{x|2<x<3}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|x>﹣4或x>2}D.{x|x<﹣4或x >﹣2}【分析】解不等式得出集合A、B,根据并集的定义写出A∪B.【解答】解:集合A={x|x2﹣x﹣6<0}={x|(x+2)(x﹣3)<0}={x|﹣2<x<3},B={x|x2+2x﹣8>0}={x|(x+4)(x﹣2)>0}={x|x<﹣4或x>2},则A∪B={x|x<﹣4或x>﹣2}.故选:D.【点评】本题考查了解不等式与集合的运算问题,是基础题.2.(5分)△ABC中,==,则△ABC一定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【分析】由,利用正弦定理可得tanA=tanB=tanC,再利用三角函数的单调性即可得出.【解答】解:由正弦定理可得:=,又,∴tanA=tanB=tanC,又A,B,C∈(0,π),∴A=B=C=,则△ABC是等边三角形.故选:D.【点评】本题考查了正弦定理、三角函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.3.(5分)若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是()A.>0 B.(a﹣b)c2>0 C.ac>bc D.a+c≥b﹣c【分析】对于A,根据不等式的性质即可判断,举反例即可判断B,C,D【解答】解:A、∵a﹣b>0,c2>0,∴>0B、∵a﹣b>0,∴(a﹣b)2>0,又c2≥0,∴(a﹣b)2c≥0,本选项不一定成立,C、c=0时,ac=bc,本选项不一定成立;D、当a=﹣1,b=﹣2,c=﹣3时,a+c=﹣4,b﹣c=1,显然不成立,本选项不一定成立;故选A【点评】此题考查了不等式的性质,利用了反例的方法,是一道基本题型.4.(5分)在等比数列{a n}中,a n>0,已知a1=6,a1+a2+a3=78,则a2=()A.12 B.18 C.24 D.36【分析】先求出公比q,即可求出答案.【解答】解:设公比为q,由a1=6,a1+a2+a3=78,可得6+6q+6q2=78,解得q=3或q=﹣4(舍去),∴a2=6q=18,故选:B【点评】本题考查了等比数列的通项公式,属于基础题.5.(5分)设正实数a,b满足2a+3b=1,则的最小值是()A.25 B.24 C.22 D.16【分析】直接利用函数的关系式及均值不等式求出函数的最小值.【解答】解:正实数a,b满足2a+3b=1,则=(2a+3b)()=+9≥13+12=25,故的最小值为25.故选:D.【点评】本题考查的知识要点:函数的关系式的恒等变换,均值不等式的应用.6.(5分)海中有一小岛,海轮由西向东航行,望见这岛在北偏东75°,航行8n mile以后,望见这岛在北偏东60°,海轮不改变航向继续前进,直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作,还需航行()n mile.A.8 B.4 C.D.【分析】作出示意图,根据等腰三角形锐角三角函数的定义即可求出继续航行的路程.【解答】解:设海岛位置为A,海伦开始位置为B,航行8n mile后到达C处,航行到D处时,海岛在正北方向,由题意可知BC=8,∠ABC=15°,∠BCA=150°,∠ADC=90°,∠ACD=30°,∴∠BAC=15°,∴AC=BC=8,∴CD=AC•cos∠ACD=4.故选C.【点评】本题考查了解三角形的应用,属于基础题.7.(5分)设等差数列{a n}的公差d≠0,且a2=﹣d,若a k是a6与a k+6等比中项,则k=()A.5 B.6 C.9 D.36【分析】运用等差数列的通项公式,以及等比数列的中项的性质,化简整理解方程即可得到k的值.【解答】解:等差数列{a n}的公差d≠0,且a2=﹣d,可得a1=a2﹣d=﹣2d,则a n=a1+(n﹣1)d=(n﹣3)d,若a k是a6与a k+6的等比中项,即有a k2=a6a k+6,即为(k﹣3)2d2=3d•(k+3)d,由d不为0,可得k2﹣9k=0,解得k=9(0舍去).故选:C.【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列中项的性质,考查化简整理的运算能力,属于基础题.8.(5分)若函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是()A.(﹣2,2)B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)D.[﹣2,2]【分析】要使函数有意义,则2﹣1≥0,解得即可.【解答】解:要使函数有意义,则2﹣1≥0,即x2+ax+1≥0,∴△=a2﹣4≤0,解得﹣2≤a≤2,故选:D【点评】本题考查了函数的定义域和不等式的解法,属于基础题.9.(5分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=bcosC+csinB,且△ABC的面积为1+.则b的最小值为()A.2 B.3 C.D.【分析】已知等式利用正弦定理化简,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,求出tanB的值,确定出B的度数,利用三角形面积公式求出ac的值,利用余弦定理,基本不等式可求b的最小值.【解答】解:由正弦定理得到:sinA=sinCsinB+sinBcosC,∵在△ABC中,sinA=sin[π﹣(B+C)]=sin(B+C),∴sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC,∴cosBsinC=sinCsinB,∵C∈(0,π),sinC≠0,∴cosB=sinB,即tanB=1,∵B∈(0,π),∴B=,=acsinB=ac=1+,∵S△ABC∴ac=4+2,由余弦定理得到:b2=a2+c2﹣2accosB,即b2=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=4,当且仅当a=c时取“=”,∴b的最小值为2.故选:A.【点评】此题考查了正弦、余弦定理,基本不等式以及三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键,属于中档题.10.(5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,S15>0,a8+a9<0,则使<0成立的最小自然数n的值为()A.15 B.16 C.17 D.18【分析】由于S15==15a8>0,a8+a9<0,可得a8>0,a9<0,进而得出.【解答】解:∵S15==15a8>0,a8+a9<0,∴a8>0,a9<0,∴S16==8(a8+a9)<0,则使<0成立的最小自然数n的值为16.故选:B.【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.11.(5分)在平而直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积为π,若x,y满足上述约束条件,则z=的最小值为()A.﹣1 B.C.D.【分析】由约束条件作出可行域,由z==1+,而的几何意义为可行域内的动点与定点P(﹣3,2)连线的斜率.结合直线与圆的位置关系求得答案.【解答】解:∵不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π,∴圆x2+y2=r2的面积为4π,则r=2.由约束条件作出可行域如图,由z==1+,而的几何意义为可行域内的动点与定点P(﹣3,2)连线的斜率.设过P的圆的切线的斜率为k,则切线方程为y﹣2=k(x+3),即kx﹣y+3k+2=0.由=2,解得k=0或k=﹣.∴z=的最小值为1﹣=﹣.故选:C.【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法,是中档题.12.(5分)已知数列{a n}中,a1=2,若a n+1﹣a n=a n2,设T m=,若T m<2018,则正整数m的最大值为()A.2019 B.2018 C.2017 D.2016=a n2+a n=a n(a n+1)≥6,推导出=,从而【分析】a n+1,进而T m=m﹣(﹣)<m﹣,由此能求出正整数m的最大值.【解答】解:由a n﹣a n=a n2,得a n+1=a n2+a n=a n(a n+1)≥6,+1∴=,∴=﹣,∴++…+=(﹣)+(﹣)+…+(﹣)=﹣∈(0,),∵,∴T m==m﹣(﹣)=m﹣+<m﹣+=m﹣∵T m<2018,∴m﹣<2018,∴m<2018+∴正整数m的最大值为2018,故选:B【点评】本题考查了数列递推关系、放缩法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.x<0|2<x<3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x>13.(5分)不等式组表示的平面区域内的整点坐标是(﹣1,1).【分析】先根据不等式组画出可行域,再验证哪些当横坐标、纵坐标为整数的点是否在可行域内.【解答】解:根据不等式组画出可行域如图:由图象知,可行域内的点的横坐标为整数时x=﹣1,纵坐标可能为﹣1或﹣2即可行域中的整点可能有(﹣1,1)、(﹣1,2),经验证点(﹣1,1)满足不等式组,(﹣1,2)不满足不等式组,∴可行域中的整点为(﹣1,1),故答案为:(﹣1,1),【点评】本题考查一元二次不等式表示的区域,要会画可行域,同时要注意边界直线是否能够取到,还要会判断点是否在可行域内(点的坐标满足不等式组时,点在可行域内).属简单题.14.(5分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2且sinA+cosA=2,则角C的大小为.【分析】利用三角恒等变换求出A,再利用正弦定理得出C.【解答】解:∵sinA+cosA=2,即2sin(A+)=2,∵0<A<π,∴A+=,即A=,由正弦定理得:,即,∴sinC=,∴C=或C=(舍).故答案为:.【点评】本题考查了正弦定理,属于基础题.15.(5分)如图所示,在圆内接四边形ABCD 中,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,则四边形ABCD 的面积为 6.【分析】利用余弦定理可求BD 2=5﹣4cosA=25+24cosA ,解得cosA=,结合范围0<A <π,利用同角三角函数基本关系式可求sinA ,利用三角形面积公式即可计算得解.【解答】解:∵四边形ABCD 圆内接四边形, ∴∠A +∠C=π,∵连接BD ,由余弦定理可得BD 2=AB 2+AD 2﹣2AB•AD•cosA=36+25﹣2×6×5cosA=61﹣60cosA , 且BD 2=CB 2+CD 2﹣2CB•CD•cos (π﹣A ) =9+16+2×3×4cosA=25+24cosA , ∴61﹣60cosA=25+24cosA , ∴cosA= 又0<A <π, ∴sinA=.∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △CBD =AB•AD•sinA +CD•CB•sin (π﹣A )=×6×5×+×3×4×=6,故答案为:6【点评】本题主要考查了余弦定理,同角三角函数基本关系式,三角形面积公式的应用,考查了转化思想和数形结合思想的应用,属于中档题.16.(5分)已知数列{a n}中,a1=l,S n为其前n项和,当n≥2时,2a n+S n2=a n S n成立,则S10=.S n=S n﹣1﹣S n,可得数列{}是首项为1,公差为的等【分析】由已知得S n﹣1差数列,从而能求【解答】解:∵2a n+S n2=a n S n,∴S n2=a n(S n﹣2),a n=S n﹣S n﹣1(n≥2),∴S n2=(S n﹣S n﹣1)(S n﹣2),S n=S n﹣1﹣S n,…①即S n﹣1•S n≠0,由题意S n﹣1•S n,得﹣=,将①式两边同除以S n﹣1∵a1=l,∴=1∴数列{}是首项为1,公差为的等差数列,∴=1+(n﹣1)=(n+1)∴S n=,∴S10=,故答案为:【点评】本题考查数列的递推公式和前n项和,属于中档题三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤.17.(10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2+c2﹣b2=﹣ac.(1)求B;(2)若,,求a,c.【分析】(1)直接利用关系式的恒等变换,转化为余弦定理的形式,进一步求出B的值.(2)利用正弦定理已知条件求出结果.【解答】解:(1)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2+c2﹣b2=﹣ac.则:,由于:0<B<π,解得:B=.(2)由于,所以:a=2c,由及a2+c2﹣b2=﹣ac.得到:a2+c2+ac=7.解得:a=2,c=1.【点评】本题考查的知识要点:余弦定理的应用,正弦定理的应用.18.(12分)已知方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0.(1)当该方程有两个负根时,求实数a的取值范围;(2)当该方程有一个正根和一个负根时,求实数a的取值范围.【分析】(1)当方程有两个负根时,利用判别式△≥0和根与系数的关系求出a的取值范围;(2)根据方程有一个正根和一个负根时,对应二次函数满足f(0)<0,由此求出实数a的取值范围.【解答】解:方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0的判别式为△=4(a+2)2﹣4(a2﹣1)=16a+20,当△=16a+20≥0时,设方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0两个实数根为x1、x2,则x1+x2=﹣2(a+2),x1x2=a2﹣1;(1)∵方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0有两个负根,∴,解得,即a>1或﹣≤a<﹣1,∴实数a的取值范围是[﹣,﹣1)∪(1,+∞);(2)∵方程x2+2(a+2)x+a2﹣1=0有一个正根和一个负根,∴对应二次函数满足f(0)=a2﹣1<0,解得﹣1<a<1,∴实数a的取值范围是(﹣1,1).【点评】本题考查了一元二次方程根的分布情况以及判别式和根与系数的关系应用问题,是中档题.19.(12分)已知{a n}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列{a n}的通项公式;(2){b n}为各项非零的等差数列,其前n项和S n=n2,求数列的前n项和T n.【分析】(1)设数列{a n}的公比为q,(q>0),由题意列方程组求得首项和公比,则数列{a n}的通项公式可求;(2)由{b n}的前n项和求得通项,代入,然后利用错位相减法求其前n项和T n.【解答】解:(1)设数列{a n}的公比为q,(q>0),由a1+a2=6,a1a2=a3,得,解得a1=q=2.∴;(2)当n=1时,b1=S1=1,当n≥2时,b n=S n﹣S n﹣1=n2﹣(n﹣1)2=2n﹣1,∴,∴,,∴=,∴.【点评】本题考查数列递推式,考查了错位相减法求数列的前n项和,是中档题.20.(12分)某市园林局将一块三角形地块ABC的一个角AMN建设为小游园,已知A=120°,AB,AC的长度均大于400米,现要在边界AM,AN处建设装饰墙,沿MN建设宽1.5米的健康步道.(1)若装饰墙AM,AN的总长度为400米,AM,AN 的长度分别为多少时,所围成的三角形地块AMN的面积最大?(2)若AM段装饰墙墙髙1米,AN段装饰墙墙髙1.5米,AM段装饰墙造价为每平方米150元,AN段装饰墙造价为每平方米100元,建造装饰墙用了90000元.若建设健康步道每100米需5000元,AM,AN的长度分别为多少时,所用费用最少?(1)设AM=x米,AN=y米,则x+y=400,△AMN的面积S=xysin120°=xy,【分析】利用基本不等式,可得结论;(2)由题意得,即x+y=600,要使竹篱笆用料最省,只需MN最短,利用余弦定理求出MN,即可得出结论.【解答】解:设AM=x米,AN=y米,则(1)x+y=400,A=120°,△AMN的面积S=xysin120°=xy≤,当且仅当x=y=200时取等号;(2)由题意得150x+1.5y•100=90000,即x+y=600,要使竹篱笆用料最省,只需MN最短,所以MN2=x2+y2﹣2xycos120°=x2+y2+xy=(x+y)2+y2﹣xy=360000﹣xy所以x=y=300时,MN有最小值300.∴AM=AN=300米时,所用费用最少为3×5000=15000元.【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查三角形面积的计算,余弦定理的运用,属于中档题.21.(12分)已知△ABC为锐角三角形,角A,B,C的对边分别为a,b,c且(b2+c2﹣a2)tanA=bc.(1)求角A的大小;(2)若a=,求2b﹣c的取值范围.【分析】(1)利用余弦定理列出关系式,代入已知等式变形求出sinA的值,即可确定出角A的大小;(2),由(1)可得A,由正弦定理可得,从而利用三角函数恒等变换的应用可得2b﹣c=2sin(B﹣),结合B的范围B,可得2b﹣c 取值范围.【解答】解:(1)由(b2+c2﹣a2)tanA=bc.及余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA,得sinA=∵△ABC为锐角三角形,∴A=.(2)由正弦定理可得,∴2b﹣c=4sinB﹣2sinC=4sinB﹣2sin()=3sinB﹣cosB=2sin(B﹣).∵△ABC为锐角三角形,∴,∴∴,2∴2b﹣c的取值范围为(0,3)【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,考查了正弦定理,正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用,属于中档题.22.(12分)设数列{a n}的前n项和为S n,且S n=4﹣a n﹣.(1)令b n=2n﹣1•a n,证明数列{b n}为等差数列,并求{b n}的通项公式;(2)是否存在n∈N*,使得不等式成立,若存在,求出λ的取值范围,若不存在,请说明理由.【分析】(1)由已知可得2a n=a n﹣1+,故2n﹣1•a n=2n﹣2•a n﹣1+1,进而可得数列{b n}为等差数列,并得到{b n}的通项公式;(2)存在n=1,使得不等式成立,且9≤λ≤10,利用对勾函数和反比例函数的图象性质,可得答案.【解答】解:(1)∵数列{a n}的前n项和为S n,且S n=4﹣a n﹣.∴当n=1时,a1=S1=4﹣a1﹣,即a1=1,=4﹣a n﹣1﹣.当n≥2时,S n﹣1则a n=S n﹣S n﹣1=a n﹣1﹣a n﹣,即2a n=a n﹣1+,故2n﹣1•a n=2n﹣2•a n﹣1+1,即2n﹣1•a n﹣2n﹣2•a n﹣1=1,∵b n=2n﹣1•a n,即{b n}是以1为首项,以1为公差的等差数列;即b n=n;(2)由(1)知:⇔,根据对勾函数的性质,可得:在n=3时取最小值,由反比例函数的性质,可得:在n=1时取最大值10;当n=1时,9≤λ≤10;当n=2时,6≤λ≤5,不存在满足条件的λ值;当n=3时,≤λ≤,不存在满足条件的λ值;当n≥4时,不存在满足条件的λ值;综上可得:存在n=1,使不等式成立,9≤λ≤10.【点评】本题考查的知识点是数列与不等式及函数的综合应用,难度中档.。
河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试理数试题Word版含解斩

河南省洛阳市2018-2019学年下学期期中考试高二理数试题第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复平面内,复数对应的点为,则复数的共轭复数的虚部为()A. 1B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知,,所以,所以复数的共轭复数的虚部为;故选B.2. 曲线在点处的切线方程为()A. B.C. D.【答案】B【解析】有题意可知,,所以,所以曲线在点处的切线方程为.3. 有一段演绎推理是这样的:“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线,且,则在点处取得极值;已知函数在上是一条连续不断的曲线,且,则在点处取得极值”.对于以上推理,说法正确的是()A. 大前提错误,结论错误B. 小前提错误,结论错误C. 推理形式错误,结论错误D. 该段演绎推理正确,结论正确【答案】A【解析】∵大前提是:“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线,且,则在点处取得极值”,不是真命题,因为对于可导函数,如果,且满足当附近的导函数值异号时,那么是函数的极值点,∴大前提错误,导致结论错误,故选A.4. 函数的图象不可能是()A. B. C. D.【答案】C【解析】对于图像C,可知该函数的导函数由三个零点,又∵,可知至多2个零点,所以可知选项C错误,故选C.5. “”是“函数有极值”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B6. 由曲线,直线,所围成的平面图形的面积为()A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:,故选D.考点:定积分的应用. 7. 已知,,,则,,的大小关系为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析:考点:比较大小8. 一物体沿直线做运动,其速度和时间的关系为,在到时间段内该物体行进的路程和位移分别是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】由定积分的几何性质可知,该物体的行进的路程为;该物体的行进的位移为,故选A.9. 函数的图象如图所示,设是的导函数,若,下列各式成立的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】由函数的图象可知,在区间上单调递减,由基本不等式的性质可知,,所以,故选D.10. 已知函数在定义域内存在单调递减区间,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】求导函数,可得,函数在定义域内是增函数,所以成立,即恒成立,所以,所以,所以时,函数在定义域内是增函数.故选B.11. 已知是定义在上的函数,导函数满足对于恒成立,则()A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】令,则,∵∴,∴在上递减,∴,,∴∴,,故选C.12. 对于函数,,下列说法错误的是()A. 函数在区间是单调函数B. 函数只有1个极值点C. 函数在区间有极大值D. 函数有最小值,而无最大值【答案】C点睛:对于①针对函数的性质,当时,由三角函数线可知,;利用商的导数运算法则及基本初等函数的导数公式,求出函数的导数,然后根据导函数的符号确定函数的单调性和函数的极值即可得到结论.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 函数在区间上的平均变化率为__________.【答案】2【解析】函数在区间上的平均变化率为:.14. 定积分__________.【答案】【解析】.15. 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体,在平行四边形中(如图甲),有,利用类比推理,在平行六面体中(如图乙),__________.【答案】【解析】如图,平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形,因此,在平行四边形中,…①;在平行四边形中,…②;在平行四边形中,…③;②、③相加,得…④将①代入④,再结合得,.16. 已知,为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围是__________.【答案】三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 已知复数是纯虚数().(1)求的值;(2)若复数,求.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)因为复数是纯虚数,可得,据此解不等式组,求交集,即可求出结果;(2)由(1)知,,可得,然后再根据复数的除法公式可得,然后再根据复数的模的公式即可求出结果.试题解析:(1)因为复数是纯虚数.∴,于是,∴.(2)由(1)知,,∴.∴.18. 证明:若,,,则,,至少有一个不大于.【答案】见解析.【解析】试题分析:首先根据题意,通过反证法假设,,中没有一个不大于-2,得出,即,然后根据基本不等式,得出,相互矛盾,即可证明.19. 如图,在海岸线由抛物线和线段组成的小岛上建立一个矩形的直升机降落场,要求矩形降落场的边与小岛海岸线重合,点,在抛物线上,其中直线是抛物线的对称轴,米,海岸线米,求降落场面积最大值及此时降落场的边长.【答案】,米,米.【解析】试题分析:以为坐标原点,为轴,为轴建立平面直角坐标系,易得抛物线方程为.设,则,矩形面积,然后再利用导数即可求出最大值.试题解析:如图,以为坐标原点,为轴,为轴建立平面直角坐标系,易得抛物线方程为.设,则,矩形面积,所以,令,解得或.当,;,;所以当时,,此时矩形边长米,米.20. 已知数列的通项公式,其前项和为.(1)求;(2)若,试猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明. 【答案】(1);(2)见解析.(2)∵,∴,,,,于是猜想.下证明猜想:①当时,,猜想成立;②假设当时,猜想成立,即,那么,当时,所以,时,猜想成立.由①②可知,对任意都成立.21. 已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数在定义域内单调递减,求实数的取值范围;【答案】(1)极小值,而无极大值;(2).试题解析:(1)若,则,函数的定义域为,,令,即:,解得.当时,,单调递减;当时,,单调递增.所以,在处取得极小值,而无极大值.(2)若在定义域内单调递减,则在恒成立,即对任意的恒成立.令,则,解,得,当时,,单调递减;当,,单调递减,所以,在上有最大值,于是,的取值范围为.点睛:利用导数求函数的极值的一般方法:求函数的极值的方法:(1)求导数;(2)求方程的根(临界点);(3)如果在根附近的左侧,右侧,那么是的极大值;如果在根附近的左侧,右侧,那么是的极小值.22. 已知函数有两个零点,.(1)求实数的取值范围;(2)求证:.【答案】(1);(2)见解析.即证对恒成立,令,然后再根据导数在函数单调性中的应用即可求出结果.试题解析:(1)函数的定义域为,因为有两个零点,,所以函数与函数有两个不同的交点,,令,解得,当时,,单调递增;当时,,单调递减,所以,并且当,,于是的图象大致为:函数与函数有两个不同的交点时,的取值范围是.。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.苏轼的《格物粗谈》有这样的记载:“红柿摘下未熟,每篮用木瓜三枚放入,得气即发,并无涩味。
”按照现代科技观点,该文中的“气”是指A.脱落酸B.乙烯C.生长素D.甲烷2.下列有机物一氯取代物的数目相等的是①2,3,4-三甲基己烷①①2,3,4-三甲基戊烷①间甲乙苯A.①①B.①①C.①①D.①①3.下列有机物的系统命名,正确的是A.2-甲基-2-氯丙烷B.2-甲基-1-丙醇C.1, 3, 4-三甲苯D.2-甲基-3-丁炔4.下列说法中正确的是A.仅用水不能区分己烷、溴乙烷、乙醇三种液态有机物B.碳原子数小于或等于6的单烯烃,与HBr加成反应的产物只有1种结构,符合条件的单烯烃有3种C.苯、乙烷、乙烯、乙炔分子中碳碳键的键长分别为a、b、c、d,则b c a>>>d D.等质量的烃完全燃烧,耗氧量最多的是甲烷5.己烯雌酚是一种激素类药物,结构简式如图所示,下列有关叙述中正确的是A.该有机物属于芳香烃C.该分子对称性好,所以没有顺反异构D.该有机物分子中,最多可能有18个碳原子共平面6.红色基B(2-氨基-5-硝基苯甲醚)的结构简式如图所示,它主要用于棉纤维织物的染色,也用于制一些有机颜料,则分子式与红色基B相同,且氨基(—NH2)与硝基(—NO2)直接连在苯环上并呈对位关系的同分异构体的数目(包括红色基B)为A.7种B.8种C.9种D.10种7.如图两种化合物的结构或性质描述正确的是()A.两种化合物均是芳香烃B.两种化合物互为同分异构体,均能与溴水反应C.两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D.两种化合物可用红外光谱区分,但不能用核磁共振氢谱区分8.下列实验操作简便、科学、易成功且现象正确的是A.将乙酸和乙醇的混合液注入浓硫酸中制备乙酸乙酯B.将铜丝在酒精灯外焰上加热变黑后再移至内焰,铜丝恢复原来的红色C.在试管中注入2mL苯酚溶液,再滴入几滴FeCl3溶液后,溶液即有紫色沉淀生成D.向苯酚溶液中滴加几滴稀溴水出现白色沉淀9.卤素互化物与卤素单质性质相似。
河南省郑州市第一中学网校20182019学年高一上学期期中联考化学试题(pdf版)

郑州一中网校 2018— 2019学年(上)期中联考高一化学试题命题人:王逢云说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷 ( 非选择题 )满分 100 分,考试时间90 分钟2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填在答题卷的答题表中3.可能用到的相对原子质量:H: 1C: 12N: 14O: 16Na: 23Mg: 24S: 32Cu: 64Ba: 137第Ⅰ卷(选择题,共48 分)一、单项选择题:此题共16 小题,每题 3 分,共 48 分。
1.用氯气跟单质化合不可以制取的物质是()A . KCl B. FeCl2C.FeCl3 D . CuCl 22.以下说法中正确的选项是()A.向久置的氯水中滴入紫色石蕊试液,溶液先变红后退色B.纯净的氢气在氯气中寂静地焚烧,发出苍白色火焰C.漂白粉的有效成分是CaCl 2和 Ca(ClO) 2,应密封保留D.在氯气泄露时,能够用浸有NaOH 水溶液的毛巾捂住口鼻,并向下风方向跑3.以下物质依据纯净物、混淆物、电解质和非电解质次序摆列的是()A.盐酸、水蒸气、醋酸、干冰B.天然气、空气、苛性钾、石灰石C.液氨、氯水、硫酸钠、乙醇D.胆矾、漂白粉、氯化钾、氯气4.以下事实中与胶体性质没关的是()A .在豆浆中加入盐卤做豆腐B .盐碱地里土壤保肥能力差C.一束平行光芒照耀蛋白质溶液时,从侧面能够看到一条光明的“通路”D.氯化铁溶液滴入氢氧化钠溶液中出现红褐色积淀5.以下说法正确的选项是()A.同样物质的量的任何物质拥有同样数量的原子B.同物质的量浓度同体积的任何溶液中所含离子数量同样C.将 58.5g 氯化钠完整溶于水,所得溶液中含有23 个氯化钠分子×10D.不论什么状况下,32g 氧气的物质的量均为1mol-复原,则元素2 3 溶液 30 mL ,恰巧将 2 -3 的 XO 4 X 在还6.用 0.1 mol / L 的 Na SO × 10mol原产物中的化合价是()A.+ 1 B.+ 2C.+ 3 D.+47.以下说法中正确的选项是()A.强氧化剂和弱复原剂易发生氧化复原反响B.实验室制氯气的反响中,氯离子经过复原反响生成氯气C.由 HgCl 2生成 Hg2 Cl 2时,汞元素被复原了8.以下化学反响的离子方程式书写正确的选项是()A.NaHCO 3与 H2SO4溶液反响: CO32-+2H + =CO2↑+H2O B .Fe 与盐酸反响放出 H2:Fe+ H+ = Fe2++ H2↑C.大理石与盐酸反响放出 CO2气体: CO32-+ 2H+ = CO2↑+H2O D.醋酸与烧碱溶液混淆: CH 3COOH + OH- = CH 3COO- + H 2O9.以下各组中的离子,能在溶液中大批共存的是(A.K+、 H +、 SO42-、ClO -C.Na+、 Cl -、 H +、 CO32-10.以下物质的水溶液能导电,但属于非电解质的是(A.CH3COOHC.NH 4HCO3)B.Na+、 Ca2+、 CO32-、 NO 3-D.Na+、 Cu2+、Cl -、SO42-)B . Cl 2D.NH311.已知以下两个离子反响: Ce4++Fe2+=Fe3+ + Ce3+,Sn2++2Fe3+=2Fe2++Sn4+在常温下水溶液中很简单发生。
重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题

重庆大一中18-19学年下期高2020届半期测试试题化学时间:90分钟满分:100分命题人:李贤良审题人:向丹可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16第一部分(选择题共48分)一、选择题(本题包括16个小题,每小题3分,共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1.下列化学用语中,书写正确的是( )A.乙炔的结构简式:CHCHB.苯的实验式:CHC.醛基的结构简式:—COHD.羟基的电子式H2.下列有机物命名正确的是( )A.3-甲基-1,3-丁二烯B.2-羟基丁烷C.CH3CH(C2H5)CH2CH2CH32-乙基戊烷D.3-甲基丁酸3.某有机化合物的结构简式如图所示。
关于该化合物的下列说法正确的是( )A.该有机物是苯乙烯的同系物B.该有机物属于醇C.该有机物分子中所有的原子都共面D.该有机物有两种官能团4.下列有关同分异构体的叙述正确的是( )A.苯环上的一个氢原子被1个氯原子取代,所得产物有5种B.丁烷(C4H10)的二氯取代物只能有4种C.菲的结构简式为,其一硝基取代物有10种D.和互为同分异构体5.下列化学反应的有机产物中,存在同分异构体的是(A.CH3CH2CH2Br在碱性溶液中水解B.甲苯在催化剂作用下与Br2发生取代反应C.与NaOH的醇溶液共热反应D.在催化剂存在下与H2完全加成6.实验室中用如图所示的装置进行甲烷与氯气在光照下反应的实验。
光照下反应一段时间后,下列装置示意图中能正确反映实验现象的是( )7.除去下列物质中的杂质(括号中为杂质),采用的试剂和除杂方法错误的是( )选项含杂质的物质试剂除杂方法A C2H4(SO2) NaOH溶液洗气B C6H6(Br2) Fe粉蒸馏C C6H5NO2(HNO3) NaOH溶液分液D C2H2(H2S) CuSO4溶液洗气8.环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物,螺[2,2]戊烷()是最简单的一种。
下列关于该化合物的说法错误的是( )A.与环戊烯互为同分异构体B.二氯代物超过两种C.所有碳原子均处同一平面D.生成1 mol C5H12至少需要2 mol H29.采用下列装置和操作,能达到实验目的的是( )A.用装置甲分离出溴苯B.用装置乙验证乙炔的还原性C.用装置丙制取乙烯D.用装置丁制取乙酸乙酯10.有下列物质:①乙醇②苯酚③乙醛④丙烯酸() ⑤乙酸乙酯。
2018_2019学年高二化学上学期第一次月考试题(13)

汉中中学2018—2019学年度第一学期第一次月考高二化学试题(卷)注意事项:1、本试卷共分两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题。
2、Ⅰ卷选择题答案直接填涂到答题卡上,Ⅱ卷非选择题答案填写在答题纸上,答案写在试卷上的无效。
3、考试时间:100分钟,总分100分。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Mg 24 Al 27 P 31 K 39 Si 28 S 32 Cl 35.5 Mg 24 Al 27 K 39第Ⅰ卷 选择题(共42分)一、选择题,(每小题 2 分,共 42 分)。
1. 下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是 ( )A .碳酸钙受热分解B .乙醇燃烧C .铝粉与氧化铁粉末反应D .氧化钙溶于水 2. 下列有关说法正确的是( )A .在化学反应过程中,发生物质变化的同时不一定发生能量变化B .CO(g)的燃烧热是△H =-283.0kJ/mol ,则2CO 2(g)===2CO(g)+O 2(g) △H =+2×283.0kJ/molC .需要加热才能发生的反应一定是吸热反应D .1mol 甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热3. 室温下,将1mol 的CuSO 4·5H 2O(s)溶于水会使溶液温度降低,热效应为△H 2,将1mol 的CuSO 4(s)溶于水会使溶液温度升高,热效应为△H 1;CuSO 4·5H 2O 受热分解的化学方程式为:CuSO 4·5H 2O(s)==CuSO 4(s)+5H 2O(l), 热效应为△H 3。
则下列判断正确的是( ) A .△H 1>△H 3 B .△H 2<△H 3 C .△H 2+△H 3 =△H 1 D .△H 1+△H 2>△H 34. 下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是 ( )A. 使用催化剂能够降低化学反应的反应热(△H)B.放热反应的反应速率总是大于吸热反应的反应速率C.应用盖斯定律,可计算某些难以直接测量的反应焓变D.同温同压下,22H ()Cl (g)=2HCl(g)g +在光照和点燃条件下的H ∆不同5. 未来新能源的特点是资源丰富,在使用时对环境无污染或污染很小,且可以再生。
2018-2019学年上学期金太阳好教育高二化学期中考试仿真测试卷(B)(解析版附后)

2018-2019学年上学期金太阳好教育高二化学期中考试仿真测试卷(B)(解析版附后)相对原子质量:H∶1 C∶12 N∶14 O∶16 Na∶23 S∶32 Cl∶35.5 K∶39 Fe∶56 Mn∶55 Ba∶137第I卷(选择题,共48分)一、选择题(每小题3分,共48分,每小题只有一个选项符合题意)1.下列变化过程,属于放热反应的是①液态水变成水蒸气②酸碱中和反应③浓H2SO4稀释④固体NaOH溶于水⑤H2在Cl2中燃烧⑥食物腐败A.②⑤⑥B.②③④C.①③⑤D.②③④⑤⑥2.可逆反应2A+3B2C+D相同条件下的反应速率,反应速率最快的是A.v(A)= 0.5mol·(L·min) -1B.v(B)= 0.01mol·(L·s) -1C.v(C)=0.35mol·(L·min) -1D.v(D)= 0.4mol·(L·min) -13.某温度下,浓度都是1mol·L-1的两种气体X2和Y2,在密闭容器中反应生成气体Z,反应2min后,测得参加反应的X2为0.6mol·L-1,用Y2浓度变化表示的化学反应速率v(Y2)=0.1mol·(L·min)-1,生成的c(Z)为0.4mol·L-1,则该反应的反应式可以表示为A.X2+2Y2 2XY2B.2X2+Y22X2YC.3X2+Y22X3Y D.X2+3Y22XY34.下列有关说法中正确的是A.2CaCO3(s)+2SO2(g)+O2(g) ===2CaSO4(s)+ 2CO2(g)在低温下能自发进行,则该反应的△H<0B.NH4Cl(s) ===NH3(g)+HCl(g)室温下不能自发进行,说明该反应的△H <0C.若△H>0,△S<0,化学反应在任何温度下都能自发进行D.加入合适的催化剂能降低反应活化能,从而改变反应的焓变5.下列图像分别表示有关反应的反应过程与能量变化的关系,据此判断下列说法中正确的是A.石墨转变为金刚石是放热反应B.白磷比红磷稳定C.S(g)+O2(g) ===SO2(g) ΔH1;S(s)+O2(g)====SO2(g) ΔH2;则ΔH1<ΔH2D.CO(g)+H2O(g) ===CO2(g)+H2(g) ΔH1>06.用纯净的CaCO3与l00mL稀盐酸反应制取CO2,实验过程记录如图所示(CO2的体积己折算为标准状况下的体积)。