信号的描述、分类和典型示例
沈阳工业大学807信号与系统2019年沈阳工业大学考研专业课初试大纲
2019年沈阳工业大学考研专业课初试大纲
硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：信号与系统
考试大纲援引教材：
《信号与系统》郑君里高等教育出版社
第一章绪论
1.1 信号与系统
1.2 信号的描述、分类和典型示例
1.3 信号的运算
1.4 阶跃信号与冲激信号
1.5 信号的分解
1.6 系统模型及其分类
1.7 线性时不变系统、
1.8 系统分析方法
第二章连续时间系统的时域分析
2.1 微分方程式的建立与求解
2.2 起始点的跳变——从0-到0+状态的转换
2.3 零输入响应和零状态响应
2.4 冲激响应与阶跃响应
2.5 卷积
2.6 卷积的性质
2.7 用算子符号表示微分方程
第三章傅里叶变换
3.1 周期信号的傅里叶级数分析
3.2 典型周期信号的傅里叶级数
3.3 傅里叶变换
3.4 典型非周期信号的傅里叶变换
3.5 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换
3.6 傅里叶变换的基本性质
3.7 卷积特性(卷积定理)
3.8 周期信号的傅里叶变换
3.9 抽样信号的傅里叶变换
3.10 抽样定理
第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析
4.1 拉普拉斯变换的定义、收敛域
4.2 拉氏变换的基本性质
4.3 拉普拉斯逆变换
4.4 用拉普拉斯变换法分析电路、s域元件模
4.5 系统函数(网络函数)H(s)
4.6 由系统函数零、极点分布决定时域特性
精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
信号与系统电子教案(3)_绪论(3)(本科2013)
(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自 的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就 是最高阶导数。
第六节系统模型及其分类
二、系统的数学模型和框图模型
４.构造系统模拟图的一般规则
n阶系统
y ( n ) (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y x (t ) y ( n ) (t ) x (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y
是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器）
第六节系统模型及其分类
三、系统模型分类
8.稳定系统与非稳定系统
一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的响应yf(.)也是有 界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。 即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞ 则称系统是稳定的。
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的 连续时间和离散时间系统（线性时不变，linear time-invariant,缩写为LTI）,以后简称LTI系统。
信号与系统
Signals and Systems
郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊 Tel：67780976 Email：zhaosj@
绪
论
第一章 绪 论
信号与系统
信号的描述、分类和典型示例 连续时间信号的运算 阶跃信号与冲激信号 信号的分解
正交函数分量 利用分形理论描述信号
第五节信号的分解
一、直流分量与交流分量
f (t ) f D f A (t )
第一章 信号与系统的基本概念
取样 时域：信号分解为单位脉冲序列的线 性组合 离散信号 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合
中国民航大学 CAUC
绪
5.系统分析的主要内容
论
输入输出描述法：N阶微分方程
系统的描述 连续系统 系 统 分 析
状态空间描述：N个一阶微分方程组
r (t ) e(t ) * h(t ) 时域： 频域：R ( j ) E ( j ) H ( j ) 复频域： R ( s) E ( s) H ( s)
2(t)，能量 E
4. 能量信号与功率信号
信号的瞬时功率p(t)=f
1
f (t )dt
T 2 T
。
归一化能量E 与 归一化功率P 的计算
E lim f (t )dt
T 2 T T
1 T 2 P lim f (t )dt T T 2T
1）能量信号：0E+ ，P0 2）功率信号：E + ， 0P+ 直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号，不可能既是能量信号又是功率信号。
zs
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绪
论
6.信号与系统之间的关系
信号与系统是相互依存的整体。
1） 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，
离开系统没有孤立存在的信号；
2） 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与 处理，没有信号的系统就没有存在的意义。
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绪
控制 电 类
信号处理 信号检测 计算机等 非电类:
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1.1
信号的描述、分类和典型示例
3.连续时间信号与离散时间信号
信号与系统 第一节基本概念
单位阶跃序列
单边指数序列
12
3、周期信号和非周期信号
周期信号：定义在（－∞，∞ ）区间，每隔一定时间T （或整 数N）按相同规律重复变化的信号
连续周期信号： f (t) f (t mT ) m 0, 1, 2K 离散周期信号： f (k) f (k mN) m 0, 1, 2K
复信号： 物理上不可实现的抽象的信号，各时 刻的函数值为复数（是分析的工具）
如 f (t ) Ae( j )t
2、系统理论
系统综合~ 根据需要去设计实现系统。 系统分析~ 对给定的系统，研究系统对输入信号
所产生的响应。
3、系统的分析方法：
a.建立系统的数学模型~电系统中需用电路分析的知识。
b.求解数学模型~需要微（差）分方程、级数、 复变函数
等数学知识。
c. 对数学解赋予物理意义
5
4、网络（电路）与系统的关系：
一、 信号的描述 1 、物理上： 信号是信息寄予变化的形式，
如电压、电流 2、数学上： 信号是一个或多个独立变量的函数
（函数与信号二词通用） 3、形态上：信号表现为一种波形 4、描述信号的变量：时间、位移、周期、频率、
幅度、相位 例如，正弦信号
9
二、信号的分类（可从不同的角度进行分类）
1、确定性信号和随机信号 确定性信号：可用确定的函数式或波形表示（不含信息）
第一节基本概念 1、消息、信息、信号 a、什么是信号？
信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 待传输消息的表现形式，可看作运载消息的工具（即消息借
一定形式的信号传送出去）。 例如，交通红绿灯信号、烽火、击鼓、旗语、信号灯等 电压、电流 、电信号、光信号 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯
信号与系统_基本概念
f(t)=Keat
式中，a是实数。
f(t)
Keat(a>0)
Keat(a=0) Keat(a<0) 0 t
1-4 指数信号
特点：对时间的求导、积仍为指数信号
第 1 章 信号与系统的基本概念
2）正弦信号
f(t)=Ksin(t+)
式中K为振幅,是角频率。 为初相位。 其波形如P7图1-6所示。
(-∞<t<∞)
(1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3)
0t k :
f (t ) 0
(5) f (t ) t 0
(4) f (t )dt
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第 1 章 信号与系统的基本概念
1.2 信号的运算与变换
• • • • • 信号的代数运算 信号的微分与积分 信号的反褶 信号的时移 信号的尺度变换
f (t ) Fm cos(t ) t
第 1 章 信号与系统的基本概念
b）离散信号： 离散的含义是指定义域离散（即仅在某些不连 续的时间上有定义） 函数值可连续也可不连续， 时间和函数值均离散的信号称数字信号
f (nT ) f (n )
1
0
f (n )
1
…
T 2T 3T 4T
特点：对时间的求导、积分 仍为正弦信号
第 1 章 信号与系统的基本概念 3）复指数信号
f (t ) Kest
其中 s j
Ke Ke
st
( j )t
Ke cos( t ) jKe sin( t )
t
t
在信号分析中是非常重要的信号，概括了许多常用的基本信号。
三）典型信号（常用信号）
《信号与系统》课程讲义1-2
ii)抽样特性： (t ) f (t )dt f (0)
证明： (t ) f (t )dt ( ) f ( )d ( ) ( ) f 0 d f 0
iv)延时抽样： v)关系：
t t f t dt f (t )
1 t
-1 0 f(-t-2) 1 -3 -2 0 t 2 t
0 1
1 -1
2 3
f(-3t-2)
0
t
§1.3信号的运算
②已知f(t)定义域为[-1,4]，求f(-2t+5)的定义域 解：
i)方法一：f(t)→f(-t) [-4,1]；f(-t)→f(-t+5) [1,6]；
ii)方法二： 1 2t 5 4 6 2t 1
f (t ) f 1 ( t ) f 2 ( t )
§1.3信号的运算
7．信号相乘 ① f (t ) f1 (t ) f 2 (t )
②常用在调制解调中 8．卷积
f (t ) f1 (t ) f 2 (t )
f1 ( ) f 2 (t )d
9．相关
a
Ke at (a 0)
③特性：微积分后仍为指数信号
§1.2 信号描述分类和典型示例
2．正弦信号 ①表达式：
f (t ) K sin(t )
②参数：K振幅， 角频率， 初相位 f(t) ③特性 i)周期信号， 0 2 1 T f ii)微积分后仍为正弦信号
3 8
t
t
f(t)
t
0 ln 2 2 ln 2 3 ln 2
3
练习
§1.2 信号的描述、分类和典型示例
0,
0
衰减指数信号
0, 0 衰减
X
第
4．抽样信号(Sampling Signal)
14 页
Sa(t) sin t t
Sat
1
2π
性质
t
πO π
3π
① Sa t Sat，偶函数
② t 0,Sa(t) 1，即limSa(t) 1 t0
•随机信号 具有未可预知的不确定性
•伪随机信号
貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。
X
第
2．周期信号和非周期信号
4
页
正弦周期信号（简谐信号）
周期信号 复杂周期信号（除简谐信号外的周期信号）
例如sint sin π t
准周期 ( 频率之比值为无理数 )
非周期信号瞬态 ( 脉冲,衰减函数 )
第 5 页
f (t)
o
t
f (n)
o 12
n
X
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 抽 的信号。
样
•抽样信号：时间离散的，幅值 量 连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
f(t)
O f(t)
O
f n
主要讨论确定性信号。 O
先连续，后离散；先周期，后非周期。
0
t0
X
第
欧拉(Euler)公式
12
页
sin t 1 ejt ejt 2j
cos t 1 ejt ejt 2
ej t cost jsint
X
第
3．复指数信号
信号、系统与数字电路
《信号与系统》大纲注：（Δ）表示重点内容。
参考书目：[1] 徐天成，谷亚林，钱玲. 信号与系统（第二版）. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2005[2] 郑君里，应启珩，杨为理. 信号与系统（第二版）. 北京：高等教育出版社，20002．2 零输入响应与零状态响应（Δ）2．2．1 零输入响应与零状态响应2．2．2 系统响应的线性特性分析2．3 冲激响应与阶跃响应（Δ）2．3．1 定义2．3．2 h(t)的求解2．3．3 阶跃响应g(t)的求法2．4 系统的卷积积分分析（Δ）2．4．1 卷积积分2．4．2 借助于冲激响应和叠加原理求系统的零状态响应2．4．3 卷积积分的图解法2．5 卷积积分的性质2．5．1 卷积积分的代数性质2．5．2 卷积积分的微分与积分2．5．3 与冲激函数或阶跃函数的卷积第３章傅里叶变换分析3．1 周期信号的频谱分析—傅里叶级数3．1．1 三角形式的傅里叶级数3．1．2 指数形式的傅里叶级数3．7．3 取样定理3．8 调制信号的傅里叶变换（△）3．8．1 调制的概念及调制的分类3．8．2 几种调幅信号的傅里叶变换（常规调幅与双边带抑制载波调幅）3．8．3 解调概念3．9 系统的频域分析3．9．1 系统响应的频域表示3．9．2 系统的频率模型——系统频率响应特性3．10 信号的传输与滤波3．10．1 无失真传输3．10．2 理想低通滤波器3．10．3 理想带通滤波器第４章拉普拉斯变换分析4．1 拉普拉斯变换的定义4．2 常用函数的拉氏变换4．3 拉氏变换的基本性质5．2．3 自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应 5．3 零、极点分布与系统频率响应特性的关系(△)5．3．1 频率响应特性的定义5．3．2 频响特性的矢量作图法5．4 典型系统的频响特性(△)5．5 全通系统和最小相移系统5．5．1 全通系统5．7 系统模拟及信号流图(△)5．7．1 系统的框图5．7．2 信号流图5．7．3 系统模拟5．8 系统的稳定性(△)5．8．1 稳定系统的定义5．8．2 系统稳定的条件第６章离散时间系统的时域分析6．1 离散信号基础6．1．1 离散信号概念6．1．2 典型离散信号6．1．3 序列的运算7．3．2 时移性质7．3．3 z域微分7．3．4 序列指数加权7．3．5 初值定理7．3．6 终值定理7．3．7 时域卷积定理7．4 差分方程的Z变换求解7．5 离散时间系统的系统函数7．5．1 系统函数与单位样值响应（Δ）7．5．2 系统函数的零极点分布对系统特性的影响（其中，2. 离散系统的稳定性域因果性为重点）7．6 序列的傅里叶变换7．6．1 序列的傅里叶变换的定义7．6．2 序列的傅里叶变换与z变换之间的关系 7．7 离散系统的频率响应（Δ）7．7．1 频率响应的意义7．7．2 频率响应的几何确定7．8 数字滤波器的一般概念7．8．1 数字滤波器原理7．8．2 数字滤波器的结构（△）1．8 系统分析方法第二章连续时间系统的时域分析2．1 引言2．2 微分方程式的建立与求解2．3 起始点的跳变——从0-到0+状态的转换2．4 零输入响应与零状态响应（Δ） 2．5 冲激响应与阶跃响应（Δ）2．6 卷积（Δ）2．7 卷积的性质第三章傅里叶变换3．1 引言3．2 周期信号的傅里叶级数分析（△）（一）三角傅里叶级数（二）指数傅里叶级数（三）函数的对称性与傅里叶系数的关系3．3 典型周期信号的傅里叶级数3．4 傅里叶变换第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样5．1 引言5．2 利用系统函数)H求响应( j5．3 无失真传输5．4 理想低通滤波器5．7 调制与解调（△）第七章离散时间系统的时域分析7．1 引言7．2 离散时间信号——序列7．3 离散时间系统的数学模型（△）7．4 常系数线性差分方程的求解7．5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应7．6 卷积（卷积和）（△）第八章 z变换、离散时间系统的z域分析8．1 引言8．2 z变换的定义、典型序列的z变换（△）12．2 连续时间系统状态方程的建立（△）12．3 连续时间系统状态方程的求解（△）（一）用拉普拉斯变换法求解状态方程（三）由状态方程求系统函数12．4 离散时间系统状态方程的建立（△）12．5 离散时间系统状态方程的求解（变换域求解）（△）（三）离散系统状态方程的z变换解（四）用状态变量法分析离散系统举例南京理工大学研究生入学考试大纲科目名：《数字电路》一. 考试内容1.数字逻辑基础(3)其他类型的TTL门OC门、三态输出门电路结构、工作特性。
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(2). t 0时,Sa(t) 1，即limSa(t) 1 t 0
(3). Sa(t) 0, t n ，n 1, 2,3
(4). sin t d t , sin t d t
0t
2 t
(5). limSa(t) 0
t
(6). sinc(t) sin (t) ( t)
X
5．钟形脉冲函数(高斯函数)
X
3．连续信号和离散信号
连续时间信号：信号存在的时 间范围内，任意时刻都有定义 （即都可以给出确定的函数值， 可以有有限个间断点）。 用t表示连续时间变量。
离散时间信号：在时间上是离 散的，只在某些不连续的规定 瞬时给出函数值，其他时间没 有定义。 用n表示离散时间变量。
第 5 页
f(t)
O
t
f(n)
• 多维信号：由多个自变量描述的信号，如 二维空间信号：图像信号。
X
二．几种典型确定性信号
第 9
页
1.指数信号 2.正弦信号
信号的表示
函数表达式ff(t(t))
波形
3.复指数信号(表达具有普遍意义)
3. 抽样信号(Sampling Signal) 5.钟形脉冲函数(高斯函数)
X
1．指数信号 f (t) K e t
第 10
页
l 0 直流(常数),
l 0指数衰减,
0
f (t)
0
l 0指数增长
单边指数信号
f
(t)
0 t
e
t 0 f (t ) 1
t0 O
K
0
t
O
t
通常把 1称为指数信号的时间常数，记作,代表信号
衰减速度，具有时间的量纲。
重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。
X
2．正弦信号
f (t) K sin(t )
f
(t
)
T
K
π
O
2π
衰减正弦信号：
K et sin (t )
f (t) 0
第 11
页
振幅：K 周期： T
2π
1
f
频率：f
t 角频率： 2π f 初相：
t0
0
t0
X
欧拉(Euler)公式
第 12
页
ej t cos(t) jsin (t )
e-j t cos(t ) jsin (t )
讨论
000,,,000,,,000000直直升升衰衰流流指指减减数数指指信信数数号号信信号号
0, 0, 0,
0 0 0
等幅 增幅 振荡 衰减
X
第
4．抽样信号(Sampling Signal)
14 页
Sa(t) sin t t
Sa(t )
1
性质
2π
t
πO π
3π
(1). Sa (t) Sa (t)，偶函数
或
( ) cos (t ) 1 ejt e jt 2
( ) sin (t ) 1 ejt ejt 2j
X
3．复指数信号
第 13
页
f (t) Kest
( t )
Ke t cos ( t ) jKet sin ( t )
s j 为复数，称为复频率
, 均为实常数
的量纲为 1/s， 的量纲为 rad/s
判断下列波形是连续时 间信号还是离散时间信 号，若是离散时间信号 是否为数字信号？
第 7
页
f (t )
连续信号
O
f (t )
t
离散信号
O 12345678
t
f (t )
3 2 1
(只有1，2，3值)数字信号
O 12345678
t
X
第
5．一维信号和多维信号
8 页
• 一维信号：只由一个自变量描述的信号， 如一维时间信号：语音信号。
第 15
页
f
(t)
Ee
t
2
f (t )
E
0.78 E
E e
O
t
2
在随机信号分析中占有重要地位。
X
码）。
X
2．周期信号和非周期信号
第 4
页
正弦周期信号（ 简谐信号 ）
周期信号 复杂周期信号（
f(t)=f(t+nT) 其中 n
除简谐信号外的周期信 号）
Z
例如sin t sinπ t
非周期信号
准周期 瞬态 (
( 频率之比值为无理数 脉冲,衰减函数 )
)
瞬态信号：除准周期信号外的 一切可以用时间函数描述的非 周期信号。
O 12
n
X
4．模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。
抽 样
•抽样信号：时间离散的，幅值
量
连续的信号。
化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
f (t ) O f (n)
O
f (n)
主要讨论确知性信号；
O
先连续，后离散；先周期，后非周期。
第 6 页
t
n
n
X
判断信号性质
信号与系统
§1.2 信号的描述和分类Байду номын сангаас
•信号的分类 •典型确定性信号介绍
一．信号的分类
第 2
页
• 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。
• 按实际用途划分： 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号
…… • 按所具有的时间特性划分
X
第
1．确定性信号和随机信号
3
页
• 确定性信号
对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值 f(t)。若干不连续点除外。可以用特定的函数
表达式描述。例如:正弦信号、直流信号
• 随机信号
具有具有未未可可预预知知的不不确确定定性性。，具有统计特性，用概 率论和数理统计方法描述。例如:热噪声、语 音信号
• 伪随机信号 貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机