高中物理【电场力的性质】一轮复习资料

B．a、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷
C．a、b
小球电荷量之比为
3 6
D．a、b
小球电荷量之比为
3 9
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解析：选 D．对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷 c 小球才能平衡．对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电荷 b 小球才能平衡，故 A、B 两项错误．对 c 小球受力分析，将力正交分解后可得：kqraa2qccsin 60°＝kqrbb2qccsin 30°，又 rac∶rbc＝1∶ 3， 解得：qa∶qb＝ 3∶9.故 C 项错误，D 项正确．
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2．(教科教材原题)真空中有两点电荷 Q1、Q2 相距 r，若将 Q2 的电荷量增加为原来 的 3 倍，并将两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种情况下，两电荷之间的
作用力之比为( B )
A．1∶16
B．1∶12
C．12∶1
D．6∶1
解析：选 B．根据库仑定律，F1＝kQr1Q2 2，F2＝kQ1·1 32Q2，解得 F1∶F2＝1∶12，B 2r
B．LL212 D．LL213
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解析：选 C．根据 B 恰能保持静止可得 kqLAq21B＝kqLCq22B； A 做匀速圆周运动， kqLAq21B －k(L1q＋CqLA2)2＝mAω2L1，C 做匀速圆周运动， kqLCq22B－ k(L1q＋CqLA2)2＝mC ω2L2, 联立解得 A 和 C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是LL123，选项 C 正确．
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5．(三个自由电荷的平衡问题)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质 点，A 和 C 围绕 B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中 A、C 和 B 的距离分别是 L1 和 L2.不计三个质点间的万有引力，则 A 和 C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是 (C)
A．LL122 C．LL123
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4．不能根据公式错误地认为 r→0 时，库仑力 F→∞，因为当 r→0 时，两个带电体 已不能看成点电荷了．
5．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． 6．库仑力存在极大值，由公式 F＝kqr1q2 2可以看出，在两带电体的间距及电量之和 一定的条件下，当 q1＝q2 时，F 最大．
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4．(库仑力作用下的平衡问题)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在 圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60°角，bc 连线与竖直方向成 30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( D )
A．a、b、c 小球带同种电荷
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C 关键 能力 突破
考点一 库仑定律的理解及应用
自主学习
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间
的距离．
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3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．
(1)同种电荷：F＜kqr1q2 2. (2)异种电荷：F＞kqr1q2 2.
知( D )
A．n＝3
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
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解析：选 D．由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由 库仑定律 F＝kqr1q2 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘 积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有 F＝q·nq＝n2q·(q＋2n2q)， 解得 n＝6，D 正确．
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二、教材习题及改编 1．(鲁科版选修 3－1·P8·T1)下列现象中，不属于摩擦起电的有( D ) A．将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起 B．在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到轻微的噼啪声 C．用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷上吸附有许多细微的脏物 D．把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑 解析：选 D．钢针能吸引铁屑是因为被磁化了，不是摩擦起电．
栏目导航Βιβλιοθήκη 4二、库仑定律 1．内容：_真__空___中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的__电__荷__量__的__乘__积__ 成正比，与它们的_距__离__的__二__次__方___成反比．作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F＝kqr1q2 2，式中 k＝__9_._0_×__1_0_9__ N·m2/C2，叫静电力常量． 3．适用条件：_真__空___中静止的_点__电__荷___．
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2．静电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间_相__互__作___用__的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有_力___的作用． 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_转__移___到另一个物体， 或者从物体的一部分_转__移___到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持_不__变___． (2)起电方式：_摩__擦__起__电___、_接__触__起__电___、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是_得__失__电__子___．
Q
＝Q8 ，实心小球对
q
的库仑力
kq F2＝3
82＝1k8qRQ2，则检验电荷
q
所受的电场力
F＝F1－F2
2R
＝73k6qRQ2 ，选项 B 正确．
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3．(2018·全国卷Ⅰ) (库仑定律及矢量合成)如图，三个固定的带电小球 a、b 和 c， 相互间的距离分别为 ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平 行于 a、b 的连线．设小球 a、b 所带电荷量的比值的绝对值为 k，则( D )
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【题后反思】 (1)两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律 ①如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为 q1 和 q2，两球接触时，总电荷量 平均分配，两球的电荷量都等于q1＋2 q2. ②如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为 q1 和 q2，且 q1＞q2，接触时，先 中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于q1－2 q2.
B．F＞k(5Qr2)2 D．无法判定
解析：选 B．异种电荷相互吸引，电荷间的距离小于 5r，故 B 正确．
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5．(人教版选修 3－1·P15·T5 改编) (多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b 是其 中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(BCD)
A．负电荷在 a 点受到的电场力一定小于它在 b 点受到的电场力 B．a 点的场强方向一定沿着 a 点的电场线向右 C．正电荷在 a 点受到的电场力一定大于它在 b 点受到的电场力 D．a 点的场强一定大于 b 点的场强 解析：选 BCD．电场线越密，场强越大，电荷受到的电场力越大，与电荷的正、负 无关，电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，故 A 错误，B、C、D 正确．
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第 1 讲 电场力的性质
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C 必备 知识 落实
一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝__1_._6_×__1_0_－_1_9___C，所有带电体的电荷量都是元电荷的_整__数__倍___，其 中质子、正电子的电荷量与元电荷相同． (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响_很__小___时，可以将带电体 视为点电荷．
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三、电场强度、点电荷的场强 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的__比__值__． 2．定义式：E＝Fq.单位：N/C 或 V/m. 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝kQr2. 4．方向：规定_正__电__荷___在电场中某点所受_电__场__力___的方向为该点的电场强度方向． 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场 强度的_矢__量___和，遵从__平__行__四__边__形__定则．
空腔，若静电力常量为 k，球的体积公式为 V＝43πr3，则 A 点处检验电荷 q 受到的电场
力的大小为( B )
A．53k6qRQ2
B．73k6qRQ2
C．73k2qRQ2
D．31k6qRQ2
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R3 解析：选 B．实心大球对 q 的库仑力 F1＝k4qRQ2 ，挖出的实心小球的电荷量 Q′＝R23 Q
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2．(挖补法求库仑力)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与
一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，
半径为 R 的球体上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在过球心 O 的直
线上有 A、B 两个点，O 和 B、B 和 A 间的距离均为 R.现以 OB 为直径在球内挖一球形
D．Ec＞Ea＞Eb＞Ed
解析：选 D．由 E＝Fq知，F­ q 图象的斜率越大，场强越大，故 D 正确．
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4．(沪科版选修 3－1·P15·T1)有两个半径为 r 的金属球如图放置，两球表面间距离 为 3r.今使两球带上等量的异种电荷 Q，两球间库仑力的大小为 F，那么( B )
A．F＝k(5Qr2)2 C．F＜k(5Qr2)2
正确．
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3．(教科版选修 3－1·P15·T1)把检验电荷放入电场中的不同点 a、b、c、d，测得的 检验电荷所受电场力 F 与其电荷量 q 之间的函数关系图象如图所示，则 a、b、c、d 四
点场强大小的关系为( D )
A．Ea＞Eb＞Ec＞Ed
B．Ea＞Eb＞Ed＞Ec